UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ CENTRO DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA HIDRÁULICA E AMBIENTAL PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL

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1 UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ CENTRO DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA HIDRÁULICA E AMBIENTAL PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL ALEXANDRE LIMA SOARES E SILVA AVALIAÇÃO DE PREVISÕES DE DESLOCAMENTO E CARGA DE RUPTURA HORIZONTAL UTILIZANDO ESTACAS ESCAVADAS DE TAMANHO REDUZIDO EM PERFIL DE SOLO ARENO-SILTOSO FORTALEZA 2017

2 ALEXANDRE LIMA SOARES E SILVA AVALIAÇÃO DE PREVISÕES DE DESLOCAMENTO E CARGA DE RUPTURA HORIZONTAL UTILIZANDO ESTACAS ESCAVADAS DE TAMANHO REDUZIDO EM PERFIL DE SOLO ARENO-SILTOSO Dissertação apresentada à Coordenação do Curso de Pós-Graduação em Engenharia Civil do Centro de Tecnologia da Universidade Federal do Ceará, como parte dos requisitos para obtenção do título de Mestre em Engenharia Civil. Área de concentração: Geotecnia. Orientador: Prof. Dr. Alfran Sampaio Moura. FORTALEZA 2017

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4 ALEXANDRE LIMA SOARES E SILVA AVALIAÇÃO DE PREVISÕES DE DESLOCAMENTO E CARGA DE RUPTURA HORIZONTAL UTILIZANDO ESTACAS ESCAVADAS DE TAMANHO REDUZIDO EM PERFIL DE SOLO ARENO-SILTOSO Dissertação apresentada à Coordenação do Curso de Pós-Graduação em Engenharia Civil do Centro de Tecnologia da Universidade Federal do Ceará, como parte dos requisitos para obtenção do título de Mestre em Engenharia Civil. Área de concentração: Geotecnia. Orientador: Prof. Dr. Alfran Sampaio Moura. Aprovada em: 30/10/2017 BANCA EXAMINADORA Prof. Dr. Alfran Sampaio Moura (Orientador) Universidade Federal do Ceará (UFC) Prof. Dr. Silvrano Adonias Dantas Neto Universidade Federal do Ceará (UFC) Prof. Dr. Olavo Francisco dos Santos Júnior Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN)

5 A Deus, pelo dom da Vida, e aos meus pais: Lúcio Soares e Silva Júnior e Mariêta Lima Soares e Silva, meus heróis.

6 AGRADECIMENTOS A Deus, meu melhor amigo, por sempre estar comigo nos momentos mais difíceis e sempre me encorajar nas dificuldades da vida. Aos meus pais, Lúcio Soares e Silva Júnior e Mariêta Lima Soares e Silva, por sempre acreditarem em mim e me incentivarem, nos momentos de desânimo, a seguir em frente. À minha irmã, Teresinha Lima Soares e Silva, por ser sempre presente em minha vida. À Antônia Janaiana Freire Madeira, pelos momentos de alegrias e dificuldades enfrentados comigo. Ao meu orientador, Prof. Dr. Alfran Sampaio Moura, pela enorme dedicação, pelas incansáveis ajudas e orientações dispensadas ao longo do trabalho. Aos queridos professores: Alfran Sampaio Moura, Francisco Chagas da Silva Filho, Silvrano Adonias Dantas Neto e Adriano Frutuoso pelos importantes conhecimentos transmitidos com destreza durante as disciplinas. Aos colegas de mestrado: Victor Hugo Fernandes Bonan, Deyvid Elias, Diego Brito, Fernando Monteiro, Gislene Veríssimo, Icaro Bastos, Igor Alencar, Jochezan Costa, Jose Melchior, Pedro Menezes, Samuel Brandão e Ygor Alencar, pelo companheirismo durante o mestrado. Obrigado por toda a ajuda e pelos momentos que compartilhamos. Aos membros do laboratório de geotecnia: Roberto Cordeiro, Anselmo Clemente e Ciroca, por toda ajuda e apoio durante os ensaios de laboratório, as aulas das disciplinas e de campo, utilizadas para elaboração desta dissertação. À empresa Rocha Brasil Engenharia, na pessoa do Yuri, por seu apoio durante a etapa prática deste trabalho. Ao professor Eduardo Cabral e ao funcionário do laboratório Helano pelo auxílio na determinação do Traço do concreto e seu controle tecnológico.

7 À UFC, pelo apoio financeiro à pesquisa. À Shirley e a Neuza da secretaria do POSDEHA, pela atenção e eficiência na solução dos assuntos burocráticos e por seu atendimento de qualidade. Aos professores: Dr. Olavo Francisco dos Santos Júnior e Dr. Silvrano Adonias Dantas Neto por aceitarem avaliar o trabalho realizado e pela contribuição.

8 RESUMO As fundações são elementos estruturais que compõem a infraestrutura das obras de engenharia e têm como principal função a transmissão das solicitações provenientes da estrutura suportada (superestrutura) para o solo de modo a garantir a estabilidade e funcionalidade da mesma. Em projetos convencionais de fundações, como no caso de projetos de fundações de edifícios, por exemplo, geralmente são considerados apenas os carregamentos verticais para os cálculos de capacidade de carga e de recalque. Isso ocorre porque a estrutura reticulada dessas edificações, composta por vigas e pilares ligados monoliticaente, e as estruturas de contraventamento usualmente contempladas no projeto são suficientes para suportar os esforços ocasionados pelos carregamentos horizontais resultantes da ação do vento. Entretanto, no caso de fundações de pontes e de fundações de máquinas, por exemplo, estes carregamentos devem ser considerados e os deslocamentos, estimados por meio de métodos analíticos. Além disso deve-se estimar também a carga de ruptura para verificar se há segurança quanto a ruptura horizontal. O presente trabalho avalia a precisão dos métodos mais utilizados na prática de projetos dessa natureza. Para isso, foram executadas, no campo experimental de geotecnia e fundações da Universidade Federal do Ceará (UFC), 12 estacas, de pequeno diâmetro e comprimento, isoladas e em grupo, com bloco e sem bloco de coroamento, as quais foram submetidas a ensaios de prova de carga horizontal. Também foram utilizados resultados de provas de carga horizontais realizadas em duas estacas hélice contínuas de 600 mm de diâmetro. Foram previstas, a partir de resultados de ensaios de laboratório e de campo, a carga de ruptura e os deslocamentos das estacas escavadas executadas, bem como das estacas hélice contínuas mencionadas. Os resultados das previsões realizadas foram comparados com os resultados obtidos a partir das provas de carga horizontais (PCH s). Por fim, a partir dos resultados das PCH s, foram determinados valores do coeficiente de reação horizontal (k h ) e da taxa de variação desse coeficiente com a profundidade (n h ). As previsões dos deslocamentos horizontais efetuadas foram, de forma geral, superestimadas. Por outro lado, as previsões de carga de ruptura foram concordantes com os resultados das PCH s realizadas. Por fim, os valores de k h e n h determinados pelas PCH s apresentaram ampla faixa de variação e foram comparados com valores de k h e n h estimados a partir do N SPT. Palavras-chave: fundações em estacas; carregamentos horizontais; estacas submetidas a carregamentos horizontais no topo; Hansen; Broms; Miche; Matlock e Reese.

9 ABSTRACT The foundations are structural elements that make up the infrastructure of the engineering works and have as main function the transmission of the requests coming from the supported structure (superstructure) to the ground in order to guarantee the stability and functionality of the same. In conventional foundation designs, such as building foundation designs, for example, only the vertical loads for load capacity and rebound calculations are generally considered. This is because the reticulated structure of these buildings, composed of monolithic beams and pylons, and the bracing structures usually contemplated in the project are sufficient to withstand the stresses caused by the horizontal loads resulting from the wind. However, in the case of foundations of bridges and foundations of machines, for example, these loads should be considered and the displacements, estimated by means of analytical methods. In addition, the bursting load must also be estimated to check for horizontal rupture safety. The present work evaluates the precision of the methods most used in the practice of projects of this nature. For this purpose, 12 cuttings of small diameter and length, isolated and in group, with block and without block of crown, were performed in the experimental field of geotechnics and foundations of the Federal University of Ceará (UFC), which were submitted to tests load test. Results of horizontal load tests performed on two 600 mm diameter continuous propeller piles were also used. From the results of laboratory and field tests, the bursting load and the displacements of the excavated piles executed, as well as of the aforementioned continuous propeller piles were predicted. The results of the predictions were compared with the results obtained from horizontal load tests (PCH's). Finally, from the results of the SHPs, values of the horizontal reaction coefficient (kh) and the rate of variation of this coefficient with the depth (nh) were determined. The predictions of the horizontal displacements made were, in general, overestimated. On the other hand, the rupture load predictions were in agreement with the results of the SHPs performed. Finally, the values of kh and nh determined by SHPs presented a wide range of variation and were compared with values of kh and nh estimated from the NSPT. Keywords: stakes foundations; horizontal loading; stakes subjected to horizontal top loading; Hansen; Broms; Miche; Matlock and Reese.

10 LISTA DE FIGURAS Figura 11 - Hipótese de Winkler Figura 12 - Gráfico comparativo carga - deslocamento horizontal obtido por Ballarin (2016) Figura 13 - Gráfico comparativo carga - deslocamento horizontal obtido por Ballarin (2016) Figura 14 - Variação do coeficiente de reação horizontal com a profundidade Figura 15 - Ilustração do método de Hansen (1961) Figura 16 - Coeficientes Kq e Kc de Hansen Figura 17 - Mecanismos de ruptura para estacas longas Figura 18 - Mecanismos de ruptura para estacas curtas Figura 19 - Estacas curtas em areia Figura 10 - Estacas longas em areia Figura 11 - Estacas curtas em solos coesivos Figura 12 - Estacas longas em solo coesivo Figura 13 - Diagramas obtidos pelo método de Miche (1930) Figura 14 - Cálculo aproximado do momento fletor Figura 15 - Método de Matlock e Reese (1961) Figura 16 - Curvas do coeficiente de deflexão Figura 17 - Curvas do coeficiente de momento Figura 18 - Local de estudo Figura 19 - Local de coleta da amostra indeformada e de realização da prova de carga direta e da sondagem à percussão (SPT) Figura 20 - Gabarito de locação das estacas Figura 21 - Locação das estacas, isoladas e em grupo, ensaiadas Figura 22 - Escavação manual das estacas com trado-concha Figura 23 - Armadura das estacas Figura 24 - Betoneira utilizada na produção do concreto Figura 25 - Ensaio de abatimento (slump test) Figura 26 - Concretagem manual das estacas Figura 27 - Escavação dos blocos de uma estaca (B1)... 68

11 Figura 28 - Visão geral das escavações dos demais blocos Figura 29 - Nivelamento do fundo dos blocos Figura 30 - Camada de regularização de concreto magro Figura 31 - Arrasamento das estacas Figura 32 - Estacas arrasadas Figura 33 - Detalhamento da armadura do bloco Figura 34 - Detalhamento da armadura do bloco Figura 35 - Detalhamento da armadura do bloco Figura 36 - Fôrmas e armaduras dos blocos Figura 37 - Blocos B2 concretados Figura 38 - Blocos B2 concretados Figura 39 - Segunda PCH (blocos B2) Figura 40 - Terceira PCH (Blocos B3) Figura 41 - Execução da quarta PCH Figura 42 - Quebra e retirada da camada de concreto magro para execução do terceiro ensaio Figura 43 - Aplicação do sikadur Figura 44 - Curva granulométrica (amostra 1) Figura 45 - Curva granulométrica (amostra 2) Figura 46 - Ensaio de adensamento (amostra 1) Figura 47 - Ensaio de adensamento (amostra 2) Figura 48 - Curvas tensão de cisalhamento x deslocamento horizontal para cada uma das tensões verticais do ensaio de cisalhamento direto Figura 49 - Curvas variação volumétrica x deslocamento horizontal para cada uma das tensões verticais do ensaio de cisalhamento direto Figura 50 - Envoltória de ruptura obtida a partir da realização do ensaio de cisalhamento direto Figura 51 - Resultados do ensaio de sondagem à percussão (SPT) Figura 52 - Perfil N SPT corrigido Figura 53 - Resultados da prova de carga direta realizada no local de estudo Figura 54 - Gráfico rigidez versus carga aplicada na PCD

12 Figura 55 Curva carga x deslocamento (bloco B1) estaca isolada com bloco de coroamento Figura 56 - Curva carga-deslocamento (bloco B2) - grupo de duas estacas com espaçamento de 30 cm e com bloco de coroamento em contato com o solo Figura 57 - Curva carga x deslocamento (bloco B3) - grupo de duas estacas com espaçamento de 20 cm e sem contato entre o bloco de coroamento e o solo Figura 58 - Curva carga x deslocamento (E1) - estaca isolada e sem a presença do bloco de coroamento Figura 59 - Comparação das previsões dos deslocamentos horizontais (y0) a partir do nh obtido por tabela em função da compacidade Figura 60 - Comparação das previsões dos deslocamentos horizontais (y 0 ) a partir de correlações com o N SPT Figura 61 - Comparação das previsões dos deslocamentos horizontais (y 0 ) com o n h obtido a partir dos resultados de ensaios oedométricos Figura 62 - Comparação das previsões dos deslocamentos horizontais (y 0 ) com o n h obtido a partir dos resultados da prova de carga direta Figura 63 - Comparação das previsões de deslocamento horizontal (y 0 ) a partir do n h obtido de diferentes formas Figura 64 - Comparação dos diferentes métodos com as provas de carga horizontais Figura 65 - Comparação dos diferentes métodos com as provas de carga (considerando Hetenyi ) Figura 66 - Comparação das estimativas de deslocamento horizontal para a estaca (B1) por correlação com o N SPT corrigido e não corrigido Figura 67 - Comparação das previsões da carga de ruptura com as cargas de ruptura obtidas pelas provas de carga horizontais Figura 68 - Comparação das cargas de ruptura dos ensaios realizados Figura 69 - Comparação dos deslocamentos horizontais medidos nas provas de carga horizontais realizadas Figura 70 - Estimativa do nh em função da carga nas estacas B Figura 71 - Estimativa do nh em função da carga nas estacas E Figura 72 - Comparação dos valores de n h obtidos por retroanálise dos ensaios nas estacas isoladas e por diferentes métodos

13 Figura 73 Resultados da sondagem à percussão (SPT) do solo no qual a Estaca 1 foi executada Figura 74 - Resultados da sondagem à percussão (SPT) do solo no qual a Estaca 2 foi executada Figura 75 - Provas de carga horizontais das Estacas 1 e Figura 76 - Comparação das previsões de deslocamentos horizontais realizadas para a estaca E Figura 77 - Comparação das previsões de deslocamentos horizontais realizadas para a estaca E

14 LISTA DE TABELAS Tabela 11 - Condições para uma estaca ser considerada longa Tabela 12 - Valores de K h para argilas pré-adensadas Tabela 13 - Valores de n h para areias e argilas normalmente adensadas Tabela 14 - de k sl em ton/ft³ para placas quadradas (1 x 1 ft) em argilas sobreadensadas Tabela 15 - Valores de n h para argilas moles Tabela 16 - Valores de A e de n h (ton/ft³) para areias Tabela 17 - Resultados dos ensaios de resistência à compressão do concreto de 20 MPa Tabela 18 - Resultados dos ensaios de compressão axial do concreto de 30 MPa dos blocos. 71 Tabela 19 - Resultados dos ensaios de caracterização (amostra 1) Tabela 10 - Resultados dos ensaios de caracterização (amostra 2) Tabela 11 - Resumo dos dados obtidos com as curvas de adensamento Tabela 12 - Resumo do ensaio de cisalhamento direto Tabela 13 - Deslocamentos horizontais para cada estágio de carga (bloco B1) estaca isolada com bloco de coroamento Tabela 14 - Deslocamentos horizontais para cada estágio de carga (bloco B2) grupo de duas estacas com espaçamento de 30 cm e com bloco de coroamento em contato com o solo Tabela 15 - Deslocamentos horizontais para cada estágio de carga (bloco B3) - grupo de duas estacas com espaçamento de 20 cm e sem contato entre o bloco de coroamento e o solo Tabela 16 - Deslocamentos horizontais para cada estágio de carga (E1) - estaca isolada e sem a presença do bloco de coroamento Tabela 17 - Previsões dos deslocamentos horizontais (y0) a partir do nh obtido por tabela em função da compacidade utilizando-se: a) Miche (1930) e b) Matlock e Reese (1961) Tabela 18 - Previsões dos deslocamentos horizontais (y 0 ) a partir de correlações com o N SPT utilizando-se: a) Miche (1930) e b) Matlock e Reese (1961) Tabela 19 - Previsões dos deslocamentos horizontais (y 0 ) com o n h obtido a partir dos resultados de ensaios oedométricos: a) Miche (1930) e b) Matlock e Reese (1961)

15 Tabela 20 - Previsões dos deslocamentos horizontais (y 0 ) com o n h obtido a partir dos resultados da prova de carga direta: a) Miche (1930) e b) Matlock e Reese (1961) Tabela 21 - Previsões dos deslocamentos horizontais (y 0 ) prlo método de Hetenyi utilizandose o k h de: a) Prova de carga direta e b) Ensaio oedométrico Tabela 22 - Especificações das estacas de tamanho real

16 SUMÁRIO INTRODUÇÃO Objetivos gerais Objetivos específicos Estrutura da dissertação DESENVOLVIMENTO TEÓRICO Métodos de Análise do Problema Reação do Solo Hipótese de Winkler Teoria Básica Coeficiente de reação horizontal (kh) Soluções analíticas para cálculo da carga de ruptura de estacas ou tubulões Método de Hansen (1961) Método de Broms (1965) Determinação da carga de ruptura Outros métodos de previsão da carga de ruptura Soluções analíticas para cálculo de deslocamentos e esforços de estacas e tubulões Soluções para cálculo de deslocamentos e esforços considerando o coeficiente de reação horizontal (k h ) constante com a profundidade Soluções para cálculo de deslocamentos e esforços considerando o coeficiente de reação horizontal (k h ) variável com a profundidade Método de Miche Método de Matlock e Reese (1961) Trabalhos recentes MATERIAIS E MÉTODOS... 60

17 Metodologia Local do estudo Coleta de dados Ensaios geotécnicos realizados Cisalhamento direto Sondagem à percussão (SPT) Execução das estacas Execução dos blocos de coroamento Provas de carga horizontais Previsões dos deslocamentos horizontais Previsões da carga de ruptura horizontal Comparação das previsões de carga de ruptura e deslocamento horizontal com os valores medidos nas provas de carga horizontais Resultados e análises de ensaios geotécnicos Ensaios de laboratório Ensaios de caracterização geotécnica Ensaios Oedométricos Ensaios de campo Sondagem à percussão (SPT) Prova de carga direta Provas de carga horizontais realizadas Resultados das previsões realizadas Previsões de deslocamentos horizontais Previsão de deslocamento horizontal a partir do n h obtido por tabela em função da compacidade Previsões dos deslocamentos horizontais a partir do n h obtido em função do índice de resistência à penetração (N)... 93

18 Previsões dos deslocamentos horizontais a partir do n h obtido através do ensaio oedométrico Previsões dos deslocamentos horizontais a partir do n h obtido da prova de carga direta Comparação das previsões dos deslocamentos com os valores medidos nas provas de carga horizontais Previsões da carga ruptura Método de Hansen Método de Broms Comparação das previsões da carga de ruptura horizontal Retroanálise do n h a partir dos resultados das provas de carga Variação de T e de n h com os estágios de carga Avaliação das previsões de deslocamento horizontal em estacas de tamanho real CONCLUSÕES E SUGESTÕES REFERÊNCIAS

19 19 1 INTRODUÇÃO De modo geral, as fundações são solicitadas por carregamentos verticais, horizontais e momentos. Fundações de pontes, por exemplo, são submetidas a esforços verticais (ex: peso próprio e carregamento externo decorrente do tráfego de veículos), esforços horizontais longitudinais (ex: frenagem, efeitos de variação de temperatura, etc.) e esforços horizontais transversais (principalmente a ação do vento). Fundações de aerogeradores também são exemplos de fundações submetidas a esforços verticais (peso próprio do aerogerador) e horizontais (efeito dinâmico do vento) que geram momentos na fundação. Segundo Velloso e Lopes (2012, p. 333), Há dois partidos de projeto: o primeiro utiliza estacas inclinadas, para que as estacas trabalhem predominantemente sob forças axiais de compressão ou tração. [...] O segundo modo de projetar consiste em absorver as cargas horizontais por flexão das estacas ou tubulões, e projetam-se estacas ou tubulões verticais submetidos a solicitações de flexocompressão (ou flexotração). Vale ressaltar que, no caso da utilização de estacas como solução para fundações de edifícios, geralmente os esforços horizontais, provenientes principalmente da ação do vento, são desprezados, pois a rigidez de uma estrutura composta por vigas e pilares (estrutura reticulada), como é o caso dos edifícios convencionais no Brasil, e as estruturas de contraventamento contribuem para minorar as cargas horizontais nas fundações. Portanto, nesses casos, consideram-se apenas carregamentos verticais para o cálculo da capacidade de carga e dos recalques. Entretanto, no caso de fundações profundas de pontes ou de aerogeradores, devem ser considerados também os esforços e deslocamentos resultantes de carregamentos horizontais. Diante da situação exposta, um projeto de fundação deve levar em consideração os seguintes requisitos: a estrutura de fundação deve suportar as solicitações sem atingir a ruptura, o solo deve suportar com segurança os esforços que lhe são transferidos e os deslocamentos resultantes dos esforços que solicitam o sistema solo-fundação devem ser compatíveis com a estrutura a ser suportada. Em relação a estruturas verticais de fundações profundas (estacas e tubulões) submetidas a carregamentos horizontais, existem na literatura alguns métodos analíticos de previsão de deslocamentos e esforços nesses elementos, além de métodos de determinação da carga limite (carga de ruptura) a que o sistema solo-fundação pode ser submetido. Alguns dos

20 20 principais métodos de determinação da carga de ruptura são os métodos de Hansen (1961) e de Broms (1965). Como exemplo de métodos de determinação dos deslocamentos e esforços nas estacas podem ser citados os conhecidos métodos de Miche (1930), Hetenyi (1946) e de Matlock e Reese (1961). Além desses métodos analíticos citados, existem também os métodos numéricos utilizados na resolução da equação diferencial que governa o problema de estacas carregadas transversalmente. Nesse caso, o principal método empregado é o das diferenças finitas. Vale ressaltar que os métodos numéricos não serão utilizados nesta pesquisa. Diante dos vários métodos analíticos, disponíveis na literatura para projetos de fundações profundas submetidas a esforços horizontais, cabe a verificação da precisão das previsões propostas, sobretudo, que é o caso deste trabalho, em perfis de solo granular típicos dos que ocorrem em Fortaleza - CE. 1.1 Objetivos gerais O presente trabalho tem como objetivo avaliar a precisão da previsão dos deslocamentos e da carga de ruptura de estacas carregadas horizontalmente no topo através da execução de estacas escavadas de pequeno diâmetro e da realização de ensaios de campo e de laboratório. 1.2 Objetivos específicos Este trabalho tem os objetivos específicos: - Realizar provas de carga horizontais (PCH s); - Comparar estimativas do deslocamento horizontal (y), realizadas através da aplicação de diferentes métodos, com os resultados de provas de carga em estacas submetidas a cargas horizontais no topo; - Obter valores do coeficiente de reação horizontal (k h ) e da taxa de variação do coeficiente de reação horizontal (n h ) do subsolo estudado por meio de retroanálise de provas de carga horizontais; - Comparação de previsões da carga de ruptura horizontal realizadas com os resultados obtidos pela realização de PCH s. - Analisar se há efeito de grupo nas PCH s realizadas em grupos de duas estacas.

21 Estrutura da dissertação A presente dissertação está estruturada em 5 capítulos: - No capítulo 1 é introduzida a temática abordada no trabalho, a relevância do estudo e são apresentados os objetivos gerais e específicos da pesquisa; - No capítulo 2 é apresentada a revisão bibliográfica com conceitos fundamentais relacionados à pesquisa e os métodos de previsão de deslocamento horizontal e carga de ruptura utilizados no trabalho. - No capítulo 3 são apresentados os materiais e métodos utilizados na pesquisa, descrevendo detalhadamente cada etapa de desenvolvimento do trabalho; - No capítulo 4 são apresentados os resultados e as análises realizadas na pesquisa. - No capítulo 5 são feitas as conclusões da pesquisa e sugestões para pesquisas futuras. 2 DESENVOLVIMENTO TEÓRICO 2.1 Métodos de Análise do Problema Em relação a estacas submetidas a esforços transversais, dentre os métodos descritos na literatura para a solução do problema com a determinação de variáveis relevantes para elaboração de projetos de fundações, alguns consideram a estaca em sua condição de trabalho, outros analisam a estaca na condição de ruptura. Os primeiros fornecem deslocamentos e esforços internos estimados de estacas quando submetidas a carregamentos de serviço. Já os métodos que analisam a estaca em sua condição de ruptura estimam o carregamento que resultará na ruptura do solo. Segundo Velloso e Lopes (2012, p. 333), os principais métodos que analisam a estaca na condição de trabalho representam o solo de duas formas: na primeira, o solo é substituído por molas horizontais independentes entre si, ou seja, o deslocamento de uma mola independe da carga e deslocamento de molas adjacentes. Esta forma de representação do solo considera que a reação do solo na estaca ocorre de forma pontual e é uma extensão da hipótese de Winkler do estudo das vigas de fundação, em que o solo é substituído por molas, neste caso, verticais. A segunda forma de representação considera o solo como um meio contínuo, normalmente elástico. De acordo com Poulos e Davis (1980, p. 163), o modelo originalmente proposto por Winkler (1867) baseado no coeficiente de reação horizontal do solo tem como principal

22 22 desvantagem a falta de continuidade, uma vez que em uma massa de solo real os deslocamentos de um ponto são influenciados por tensões e forças em outros pontos do solo. Apesar disso, ainda segundo Poulos e Davis (1980, p. 164), a abordagem que considera a reação do solo de forma discretizada e baseada no coeficiente de reação do solo é largamente utilizada na prática de fundações, pois fornece meios relativamente simples de análise e permite que fatores como a não linearidade, variação de rigidez do solo com a profundidade e estratificação do perfil de solo sejam levados em consideração prontamente, se apenas aproximadamente. Segundo Velloso e Lopes (2012, p. 334), uma vez que o solo ao redor de uma estaca submetida a um carregamento horizontal é comprimido de um lado e tracionado do outro, a representação do solo como um meio contínuo elástico é inadequada. Por outro lado, Poulos e Davis (1980, p. 164) afirmam que do ponto de vista teórico a representação do solo como um meio contínuo elástico é mais satisfatório por levar em consideração a natureza contínua do solo do ponto de vista de transmissão de tensões e forças e, além disso, esse modelo tem a importante vantagem, em relação ao modelo baseado no coeficiente de reação do solo, de permitir a análise de efeito de grupo em estacas carregadas lateralmente. Segundo os mesmos autores, apesar do modelo elástico ser uma representação idealizada do solo, este pode ser modificado para considerar a plastificação do solo. 2.2 Reação do Solo Hipótese de Winkler No caso de estacas carregadas transversalmente, um dos aspectos mais importantes a ser considerado é a reação do solo a este carregamento, representada pelo coeficiente de reação horizontal (k h ). Conforme relatado, a hipótese de Winkler considera que o solo solicitado por uma estaca submetida a um carregamento horizontal, conforme ilustrado na Figura 1, pode ser substituído na modelagem do problema por molas independentes que atuam com um comportamento elástico linear.

23 23 Figura 1 - Hipótese de Winkler. Fonte: Velloso e Lopes (2012, p. 334). Dessa forma, pela hipótese de Winkler, pode-se escrever: (1) Onde: p = tensão normal horizontal (dimensão = F/L²) atuando na frente da estaca (numa faixa de largura B = diâmetro ou largura da estaca); k h = coeficiente de reação horizontal (dimensão = F/L³); y = deslocamento horizontal (no sentido do eixo de aplicação da força). O coeficiente de reação horizontal (k h ) pode ser constante ou variável com a profundidade. Nesse caso, a hipótese de Winkler considera a variação linear do coeficiente k h com a profundidade. Sendo assim, essa variação pode ser expressa de duas formas: (2) ou (3) Onde: = taxa de crescimento de com a profundidade (dimensão F/L 4 ); = taxa de crescimento de com a profundidade, incluindo a dimensão transversal B, sendo (dimensão = F/L³). Vale ressaltar que o coeficiente de reação horizontal k h também pode ser expresso levando em consideração a largura ou diâmetro da estaca ( ou, ainda,

24 24 multiplicado por um dado segmento da estaca K (F/L). Neste caso, segundo Velloso e Lopes (2012, p. 335), K passa a ser denominado coeficiente de rigidez de mola. Isolando o n h da Equação, temos n h em função de k h (Equação 4): (4) Teoria Básica A modelagem do problema se baseia na consideração da estaca como uma viga flexível semi-infinita apoiada em um meio elástico cujo comportamento é expresso pela Equação (5): (5) sendo tem-se: (6) Onde: E = módulo de elasticidade da estaca; I = momento de inércia da seção da estaca; z = profundidade; B = largura ou diâmetro da estaca. Para a resolução da Equação (6) podem ser utilizados métodos numéricos ou analíticos. O método numérico mais empregado é o método das diferenças finitas e, em relação aos métodos analíticos, podem ser citados: método de Miche (1930), Hetenyi (1946) e Matlock e Reese (1961). Os métodos analíticos se baseiam no coeficiente de reação horizontal (k h ), que geralmente é considerado constante ou variando linearmente com a profundidade, para a solução da Equação (6). Neste trabalho, não serão abordados métodos numéricos, sendo considerados na análise e comparação dos resultados somente os métodos analíticos. Sendo assim, as soluções analíticas descritas na literatura e apresentadas nesta seção foram obtidas considerando estacas ou tubulões em condição de serviço tratando-os como vigas flexíveis semi-infinitas com apoio elástico. Para isso, é necessário que a fundação profunda seja considerada longa. Alguns autores divergem em relação ao critério a ser atendido para considerar estacas ou tubulões longos, mas todos eles se baseiam no comprimento da estrutura em relação ao seu

25 25 comprimento característico (T). Para Matlock e Reese (1961), estacas e tubulões são considerados longos quando seu comprimento é maior que 5 vezes o seu comprimento característico. Para Miche (1930) e para Hetenyi (1946), isso ocorre quando o comprimento destas estruturas é π ou 4 vezes o seu comprimento característico (Tabela 1). Tabela 1 - Condições para uma estaca ser considerada longa. Método Condição Miche (1930) λl > 4 L > 4T Hetenyi (1946) λl > 4 L > 4T Matlock e Reese (1960) λl > 4 L > 4T Fonte: Autor (2017). Em relação às formas de modelagem do problema, Ballarin (2016) avaliou diferentes modelos matemáticos por meio de diferentes softwares, baseados em diferentes métodos, para o caso de estacas carregadas lateralmente e os resultados obtidos foram comparados com resultados experimentais coletados da literatura com o objetivo de verificar preliminarmente a eficácia de cada um dos modelos em representar casos reais. Os softwares utilizados foram o ABAQUS e o LPILE e os resultados foram comparados com os resultados experimentais de Kerisel (1965) e Collota et al. (1989) que realizaram ensaios de carregamento lateral em estaca hexagonal de aço e estaca de concreto armado, respectivamente. Os resultados mostram, entre outras coisas, uma excelente aproximação dos resultados previstos pelo software com os resultados experimentais de Kerisel (1965), conforme se observa no gráfico da Figura 2. Por outro lado, as previsões de deslocamento no topo obtidas pelos softwares, quando comparadas com os resultados experimentais de Collota et al. (1989), mostram diferenças consideráveis (Figura 3), principalmente em relação a carregamentos mais elevados. Segundo Ballarin (2016), isto ocorre porque na análise do LPILE optou-se por considerar a fissuração do concreto, enquanto no ABAQUS considerou-se um modelo puramente elástico para a estaca, sendo sua rigidez dada por (E p I p ). Abagnara (2009) também fez uma simulação para a mesma estaca e os resultados também estão plotados no gráfico da Figura 3.

26 26 Figura 2 - Gráfico comparativo carga - deslocamento horizontal obtido por Ballarin (2016). Fonte: Ballarin (2016). Figura 3 - Gráfico comparativo carga - deslocamento horizontal obtido por Ballarin (2016). Fonte: Ballarin (2016). Abreu (2014) analisou provas de carga existentes de grupos de duas e três estacas e uma de estaca isolada com o objetivo de ampliar o entendimento a respeito do efeito de grupo na capacidade de carga e na relação carga-deflexão de estacas assentes em argila porosa colapsível. Para análise da influência do efeito de colapso, as provas de carga foram

27 27 realizadas inicialmente com o solo na condição de umidade natural e, em seguida, os ensaios foram repetidos nas mesmas estacas com o solo pré-inundado por 48 horas. Fez-se, então, previsão da capacidade de carga da estaca isolada, tendo esta se aproximado bastante (apenas 11% maior) da carga última definida na prova de carga pelo critério da ruptura convencional. Foi avaliada também, pelo autor, a influência da colapsividade sobre o comportamento do grupo de estacas, comparando-o com a influência da colapsividade na estaca isolada. Por último o autor calculou o coeficiente de reação horizontal do solo (n h ) e o módulo de Young do solo (E s ) por meio de retroanálise, além de ter usado o método da estaca equivalente ao grupo (GEP) para avaliar o comportamento carga-deflexão do grupo de estacas através do software comercial LPILE Plus V Destaca-se como conclusão do trabalho que a metodologia proposta por Cunha (2011), que utiliza o método de Broms (1964a), aplicada à parcela coesiva drenada (c ) da argila porosa, conduz a resultado satisfatório (apenas 11% maior) de uso prático para previsão da carga última lateral em argila porosa tropical. Em relação ao efeito de grupo, o autor conclui que a rigidez transversal do conjunto maciço-soloestacas é inferior ao somatório das rigidezes das estacas carregadas isoladamente. Em relação ao efeito do colapso, este foi fortemente evidenciado pela redução da constante do coeficiente de reação horizontal (n h ) e do módulo de Young do solo (Es) após a inundação. No grupo de três estacas, a colapsividade provocou também a redução da carga de ruptura, além do aumento do deslocamento lateral e do momento fletor máximo Coeficiente de reação horizontal (kh) A obtenção do coeficiente de reação horizontal (kh) é complexa, pois depende do nível do carregamento, do tipo de solicitação, da forma e dimensão da estaca, além de outros fatores. Em relação à influência das dimensões da estaca na interação do sistema solo-estaca, Santos, Sales e Lima (2016) avaliaram diversos casos de estacas isoladas carregadas horizontalmente, variando-se parâmetros como comprimento relativo (L/D), o diâmetro da estaca, os módulos de elasticidade das camadas e o número de camadas do solo, com o objetivo de analisar o efeito da interação solo-estaca na geração dos momentos internos de uma estaca submetida a este tipo de solicitação. Para isso foi utilizada a ferramenta numérica DIANA, baseada no Método dos Elementos Finitos (MEF), para gerar as curvas de deslocamento e momento para cada caso estudado. Foram considerados dois diâmetros (40 cm e 80 cm) e três diferentes comprimentos relativos (L/D = 10, L/D = 20 e L/D = 40). Como

28 28 resultado, o estudo intitulado O efeito da interação solo-estaca na geração dos momentos internos de uma estaca carregada horizontalmente conclui que as camadas superiores são as que mais exercem influência nos resultados de momento e deslocamento. Além disso, conclui-se que não é o módulo de elasticidade médio ao longo da estaca que define o comportamento da estaca, mas sim o módulo de elasticidade do solo das camadas mais superficiais. Por último, ficou clara, também, a existência de um comprimento crítico para as estacas a partir do qual os resultados de deslocamentos e momentos internos não se alteram. Em abordagens mais simplificadas, este coeficiente pode ser considerado constante ou variável linearmente com a profundidade. Poderá ser considerado constante quando as características de deformabilidade do solo forem consideradas aproximadamente constantes com a profundidade ou crescentes linearmente com a profundidade quando a deformabilidade do solo tende a diminuir com o aumento de confinamento do solo (aumento de tensão efetiva). Segundo Alonso (1989, p.71) e Velloso e Lopes (2012, p.336), o primeiro caso ocorre em argilas pré-adensadas e o segundo caso, em solos arenosos e argilas normalmente adensadas. Para os casos em que k h é considerado constante, vários autores sugerem diferentes equações empíricas para a sua determinação. Velloso e Lopes (2012, p. 336), por exemplo, propõem: (7) De forma prática, Velloso e Lopes (2012) sugerem adotar: (8) Convém recordar que o módulo de elasticidade (E) do solo utilizado nestas fórmulas deve levar em consideração, além da forma e dimensão B da estaca, a natureza do solo, o nível do carregamento, uma vez que o solo é um material não-linear, e o tipo de solicitação (cíclica ou estática). Deve-se também considerar, em função da velocidade da solicitação e do tipo de solo, se o carregamento é admitido drenado ou não drenado.

29 29 Sendo e o módulo de elasticidade e o coeficiente de Poisson não drenados, e e os mesmos parâmetros na condição drenada, a relação entre os módulos de elasticidade drenado e não drenado é obtida pela seguinte fórmula: (9) Ainda de acordo com Velloso e Lopes (2012, p. 336), (...) na prática, adota-se um coeficiente de reação drenado com cerca de 50% a 60% do não drenado. Em relação ao nível de carregamento, segundo Velloso e Lopes (2012, p. 336): Nas fundações superficiais, cujo projeto precisa atender à limitação dos recalques, os carregamentos são bastante distantes da ruptura. Os módulos de elasticidade dos solos envolvidos correspondem a valores iniciais da curva tensão-deformação ou secantes até tensões bastante distantes da ruptura. Nas estacas sob forças horizontais, conforme o perfil do terreno, podem ser atingidos elevados níveis de mobilização da resistência (ou até a ruptura) dos solos superficiais, mesmo para as cargas de serviço. Assim, na escolha do coeficiente de reação horizontal, é preciso levar em conta o nível de mobilização da resistência e verificar se o carregamento é cíclico. Nos casos em que k h cresce linearmente com a profundidade, como na Equação (3), os valores de K h (coeficiente que leva em consideração a largura ou diâmetro B da estaca K h =k h B) e n h foram sugeridos por Davisson e transcritos nas Tabelas 2 e 3. Tabela 2 - Valores de K h para argilas pré-adensadas. Argilas pré-adensadas Valor de K h (Mpa) Consistência q u (kpa) Ordem de grandeza Valor provável Média 20 a 40 0,7 a 4,0 0,8 Rija 100 a 200 3,0 a 6,5 5,0 Muito Rija 200 a 400 6,5 a 13,0 10,0 Dura > 400 < 13,0 19,5 Fonte: ALONSO, 1989, P. 71.

30 30 Tabela 3 - Valores de n h para areias e argilas normalmente adensadas. Compacidade da areia ou Valor de n h (MN/m³) consistência da argila Seca Submersa Areia fofa 2,6 1,5 Areia medianamente compacta 8,0 5,0 Areia compacta 20,0 12,5 Silte muito fofo - 0,1 a 0,3 Argila muito mole - 0,55 Fonte: ALONSO, 1989, P. 71. Nos casos em que o crescimento linear do coeficiente de reação horizontal (k h ) não é verificada em perfis de sondagem (SPT), Velloso e Lopes (2012, p. 338) sugerem adotar a Equação (10) que correlaciona k h com o índice de resistência à penetraçao (N SPT ), para cada camada, em casos de carregamentos de baixa mobilização (ou cíclicos). (10) Sendo: K h = Coeficiente de reação horizontal (MN/m³); N = N SPT na camada considerada; B = Largura ou diâmetro da estaca (m). Em casos de primeiro carregamento e uma elevada mobilização de resistência, Velloso e Lopes (2012) sugerem adotar a Equação (11), para cada camada. (11) Decourt (1991), por sua vez sugere a Equação (12) para correlacionar valores estimados de K h (coeficiente que leva em consideração o diâmetro ou largura da estaca B) com o N SPT, para argilas sobre-adensadas. (12)

31 31 Segundo Poulos e Davis (1980), várias funções de variação de têm sido empregadas ao longo dos anos e a mais utilizada tem sido a desenvolvida por Palmer e Thompson apud Poulos e Davis (1948): (13) Sendo: = valor de na base da estaca; n = índice empírico que igual ou maior a zero. Nesta mesma expressão, considera-se comumente n igual a zero, sendo, portanto, constante com a profundidade para argilas e n igual a 1 para solos granulares. Neste caso, o coeficiente de reação horizontal ( ) varia linearmente com a profundidade. Entretanto, para Davisson e Prakash (1963) apud Poulos e Davis (1980), n=0,15 é um valor mais significativo para argilas submetidas a condições não drenadas. No caso de solos granulares (n=1) é mais conveniente e mais utilizada a Equação 3 descrita em itens anteriores. Segundo Pulos e Davis (1980), a determinação do coeficiente de reação horizontal do solo (k h ) é geralmente realizada por um dos seguintes métodos: - Testes, em larga escala, de carregamento lateral em uma estaca; - Provas de carga em placa; - Correlações empíricas com outras propriedades do solo. O primeiro método é uma forma bastante direta de determinação do coeficiente de reação horizontal por meio de medições da pressão do solo e das deflexões ao longo da estaca, utilizando, para isso, instrumentação adequada. Com isso se pode determinar facilmente com o uso de softwares uma função adequada de distribuição de k h com a profundidade. Porém, este é um método demorado, relativamente caro e que requer cuidado. Ainda segundo Poulos e Davis (1980), o método que utiliza a prova de carga direta apresenta como principal problema a extrapolação dos resultados de uma placa para uma estaca. Terzaghi (1955) apud Poulos e Davis (1980), considera que os coeficientes de reação horizontal e vertical são os mesmos para argilas e não variam com a profundidade, sugerindo a seguinte equação para k h :

32 32 (14) Sendo: coeficiente para placa horizontal quadrada, com 1 ft ( foot ) de largura; d = largura ou diâmetro em ft. Valores típicos de, para argilas sobreadensadas, sugeridos por Terzaghi são mostrados na Tabela 4: Tabela 4 - de k sl em ton/ft³ para placas quadradas (1 x 1 ft) em argilas sobreadensadas. Consistência da argila Rija Muito rija Dura Resistência ao cisalhamento não drenado 0, Faixa de valores para k sl Valores propostos de k sl Fonte: POULOS E DAVIS, 1980, P Em relação aos métodos que correlacionam o coeficiente de reação horizontal (k h ) com diferentes propriedades do solo, Vesic (1961) apud Poulos e Davis (1980) sugeriu, por meio da análise de uma viga horizontal infinita sobre base elástica e comparação dos resultados da análise com os obtidos a partir da teoria do coeficiente de reação horizontal, a Equação (15) que relaciona o coeficiente de reação horizontal com o módulo de elasticidade (E s ) e coeficiente de Poisson (ν s ) do solo: (15) Sendo: rigidez da estaca; d = diâmetro da estaca. No caso de argilas, considerando k h constante com a profundidade e sob condição não drenada, Broms (1964a) apud Poulos e Davis (1980) relacionou k h com o módulo de elasticidade secante em relação à metade da tensão de ruptura ( ) por meio da seguinte Equação:

33 33 (16) Skempton (1951), considerando valores de não drenada ( ), propõe a Equação 17: iguais a 50 a 200 vezes a resistência Davisson (1970) sugere a Equação 18, mais conservadora, para o caso de argilas sob condição não drenada: (17) (18) Segundo Poulos e Davis (1980), para o caso de argilas moles é usual considerar que o coeficiente de reação horizontal (k h ) cresce linearmente com a profundidade, como na Equação (3) (seção 2.2.1). Sendo assim, valores de n h para este tipo de solo são mostrados na Tabela 5. Tabela 5 - Valores de n h para argilas moles. Fonte: POULOS E DAVIS, 1980, p Ainda segundo Poulos e Davis (1980), no caso de estacas em areias, Terzaghi (1955) propôs a Equação 15 em função apenas do coeficiente A (pressão de sobreadensamento) e da densidade da areia (γ). A Tabela 6 fornece valores de típicos de A e de n h para estacas em areia: (19)

34 34 Onde n h está expresso em ton/ft 3. Tabela 6 - Valores de A e de n h (ton/ft³) para areias. Densidade relativa Fofa Média Compacta Faixa de valores de A Valores adotados de A n h, areia seca ou úmida n h, areia submersa Fonte: POULOS E DAVIS, 1980, p Uma abordagem mais sofisticada considera o comportamento do solo do tipo mola, porém não linear. Nesse caso, modela-se o comportamento do solo até a ruptura por meio das curvas p-y que são construídas para profundidades diferentes ao longo do comprimento da estaca ou tubulão levando em consideração variações do tipo de solo. De acordo com Alonso (1989), com este procedimento, podem-se levar em conta os casos de não linearidade entre pressão e deslocamento bem como analisar quaisquer variações de k com profundidade, conforme ilustrado na Figura 4. Figura 4 - Variação do coeficiente de reação horizontal com a profundidade. Fonte: ALONSO, 1989, P. 71. Estudos recentes analisam as variações do coeficiente de reação horizontal (k h ) do solo, bem como dos deslocamentos e da carga de ruptura (ou de colapso) do sistema soloestaca, em relação a outros fatores como a colapsibilidade, a compactação do solo, carregamentos sucessivos, entre outros. Menezes et al (2005), realizaram provas de carga horizontais em três estacas prémoldadas de concreto, de seção quadrada (0,17m) e 13m de comprimento, cravadas em solo arenoso, de alta porosidade e colapsível localizado na cidade de Ilha Solteira (SP) com o objetivo de analisar a reação do solo aos esforços horizontais aplicados no topo das estacas

35 35 com o terreno nas condições naturais, inundado e compactado. O trabalho foi publicado em artigo intitulado Provas de carga horizontais em estacas pré-moldadas de concreto cravadas em solo de alta porosidade e como resultado foi obtido um valor médio do coeficiente de reação horizontal de 1313 kn/m³ para intervalos de deslocamento, da curva carga versus deslocamento, entre 6,0 e 12,00 mm. Durante a realização de carregamentos sucessivos, observou-se que o primeiro carregamento modifica bastante o comportamento da estaca, sendo observada uma redução de, aproximadamente, 40% do coeficiente de reação horizontal (n h ) em relação ao valor obtido no primeiro carregamento. Ao realizar o ensaio, depois de feita a compactação do solo ao redor da cabeça da estaca, observou-se uma melhora considerável no comportamento da curva carga versus deslocamento, de forma que, para o mesmo valor de deslocamento máximo do ensaio anterior (sem que o solo estivesse compactado), obteve-se um ganho de até cerca de 60% na carga aplicada e o valor de n h foi aproximadamente 3,2 vezes superior ao obtido para o primeiro carregamento. Por último, durante a execução do ensaio no solo inundado, observou-se uma redução de 33% na carga aplicada. Miguel et al (2001) executaram 4 provas de carga horizontal (com pré-inundação e sem pré inundação) em pares de estacas escavadas com trado mecânico, no campo experimental da engenharia geotécnica da Universidade Estadual de Londrina (UEL), no estado do Paraná, tendo como finalidade analisar o efeito da colapsibilidade do solo por meio da variação do n h e da comparação das cargas de ruptura e de colapso, obtidas, respectivamente, por meio dos resultados provenientes das provas de carga horizontal realizadas, inicialmente, no solo em condições naturais e, posteriormente, no solo préinundado por um período de 48 horas. Como resultados do estudo, concluiu-se que, ao comparar as cargas de ruptura e de colapso, houve uma redução de 24,6% a 39,1% da capacidade de carga das estacas causada pela pré-inundação do solo. Além disso, houve um aumento dos deslocamentos horizontais das estacas correspondentes à carga admissível de 61% a 220%. Em relação ao coeficiente de reação horizontal (n h ), o valor médio para os ensaios sem pré-inundação, sendo cada valor de n h obtido para um intervalo de deslocamento entre 6 e 12 mm, proposto por Miguel e Cintra (1996), foi de 6800 kn/m³ e o valor médio para os ensaios com pré-inundação, sendo n h obtido para um intervalo de deslocamento entre 12 e 18 mm, proposto por Jardim e Cunha (1998), foi de 2100 kn/m³. O estudo foi publicado em forma de artigo com o título Provas de carga horizontal em estacas escavadas a trado mecânico em solo colapsível da região de Londrina, Estado do Paraná.

36 36 Araújo et al (2016) executaram estacas cravadas metálicas em duas regiões diferentes de um mesmo local (regiões A e B). Tais regiões eram compostas por uma camada de 3 m de aterro superficial seguida de camadas naturais de areia fina a grossa. Os aterros, das regiões A e B, porém, diferenciavam-se pela densidade relativa com que foram compactados, 45% e 70%, respectivamente. Os valores dos coeficientes de reação horizontal determinados a partir dos ensaios foram comparados entre si e com os valores obtios através de correlações empíricas com o índice de resistência à penetração (N SPT ). Os autores do trabalho obtiveram nos resultados valores de n h variando entre 17,7 e 22,3 MN/m³ para a região A e 54,5 e 103,4 MN/m³ para a região denominada B. Este aumento significativo dos valores de n h da região B em comparação com os da região A deve-se a maior densidade relativa com que o solo do aterro desta região foi compactado. Em relação aos métodos de obtenção de n h por correlação com o N SPT, o valor obtido na região A a partir de décourt (1991) foi concordante com os resultados obtidos por Alizadeh e Davisson (1970) enquanto na região B houve uma redução de 40% e 70% em comparação com os valores de nh obtidos pelo método de Alizadeh e Davisson (1970). 2.3 Soluções analíticas para cálculo da carga de ruptura de estacas ou tubulões Método de Hansen (1961) O método de Hansen possibilita uma solução para o problema da determinação da carga de ruptura (H u ). Para isso, o método leva em consideração o equilíbrio de forças e de momentos em uma situação que antecede a ruptura do solo (Figura 5). Portanto, tais esforços são resultantes do empuxo passivo ao longo do comprimento da estaca.

37 37 Figura 5 Ilustração do método de Hansen (1961). Fonte: Velloso e Lopes (2012, p. 366). Considerando uma estaca submetida a uma força horizontal (Hu) aplicada no topo a uma distância (e) em relação ao nível do terreno, conforme ilustrado na Figura (5), pode-se escrever as seguintes equações resultantes do equilíbrio de forças e de momentos (sendo z r a distância vertical do ponto de rotação ao nível do terreno e o somatório de momentos em relação ao nível do terreno): (20) (21) Determinando-se o empuxo passivo p zu, a partir das equações pode-se determinar, por tentativas, valores de H u e z u que as satisfaçam. De acordo com Hansen (1961), p zu deve ser calculado por meio da seguinte expressão: (22) Onde: = tensão vertical efetiva na profundidade z;

38 38 kq e kc= coeficientes de empuxo que dependem de φ e z/b, dados na Figura (6). Figura 6 - Coeficientes Kq e Kc de Hansen. Fonte: Velloso e Lopes (2012, p. 367). Segundo Velloso e Lopes (2012), o método de Hansen (1961) oferece como vantagem: aplicabilidade aos solos com resistência ao cisalhamento expressa por c, φ e aos solos estratificados. Como desvantagens ao método, pode-se citar que a aplicação é restrita às estacas curtas e sua solução é feita por tentativas Método de Broms (1965) A determinação da carga de ruptura pelo método de Broms (1965) leva em consideração que a ruptura de fundações em estacas ocorre quando um mecanismo de ruptura se desenvolve individualmente em cada estaca. De modo geral, segundo Broms (1965), a ruptura em estacas longas ocorre devido à formação de uma ou duas rótulas plásticas ao longo do seu comprimento e em estacas curtas essa ruptura ocorre quando a resistência do solo é esgotada. Nas Figura (7) e (8) estão ilustrados os mecanismos de ruptura propostos por Broms (1965), bem como a distribuição de pressões e o diagrama de momentos para estacas curtas ou longas, livres ou engastadas, em argilas ou areias.

39 39 Figura 7 - Mecanismos de ruptura para estacas longas. Fonte: Velloso e Lopes (2012, p. 370). Figura 8 - Mecanismos de ruptura para estacas curtas. Fonte: Velloso e Lopes (2012, p. 369). Broms (1965) recomenda que, para o cálculo da carga de ruptura, sejam utilizados os seguintes coeficientes de majoração das cargas e minoração da resistência:

40 40 - majoração das cargas: cargas permanentes: 1,5; cargas acidentais: 2,0; profundidade de erosão: 1,25 a 1,5. - minoração da resistência: coesão de projeto: 0,75 c; tg φ de projeto: 0,75 tg φ Mecanismos de ruptura Segundo Broms (1965), existem quatro mecanismos distintos de ruptura no caso de estacas submetidas a solicitações transversais: estacas curtas livres, estacas longas livres, estacas curtas engastadas e estacas livres engastadas. Nas estacas curtas livres o mecanismo de ruptura ocorre quando a estaca, ao girar em torno de um ponto a uma determinada profundidade, solicita o solo de forma a ultrapassar a sua resistência (Figura 8a). Nas Estacas longas livres o mecanismo de ruptura ocorre quando a resistência à ruptura (ou plastificação) da estaca é atingida a uma determinada profundidade (Figura 7a). Já para as estacas curtas engastadas o mecanismo de ruptura ocorre com a translação da estaca, como corpo, rígido ultrapassando a resistência do solo (Figura 8b). Finalmente, nas estacas longas engastadas o mecanismo de ruptura ocorre quando a resistência estrutural da estaca é ultrapassada com a formação de duas rótulas plásticas: uma no engastamento e outra a uma certa profundidade (Figura 7b) Determinação da carga de ruptura Em areias ( solos não coesivos ) Para estacas curtas (L/B 2) com topo livre, a carga de ruptura (H u ) pode ser calculada por meio da seguinte expressão (desde que o momento máximo que solicita a estaca seja menor que o momento de ruptura ou plastificação da estaca):

41 41 (23) L/B. Na Figura 9, o valor adimensional H u /K p B³γ está representado em função da relação Figura 9 - Estacas curtas em areia. Fonte: Velloso e Lopes (2012, p. 372). Para estacas longas com topo livre, o mecanismo de ruptura, indicado na Figura 7a e 7c, ocorre com a formação de uma rótula plástica a uma profundidade z 0 que corresponde à localização do momento fletor máximo (M máx ). Estes valores podem ser obtidos por meio das Equações (24) e (25): (24) (25) Substituindo a Equação (24) na Equação (25) e igualando o momento fletor máximo ao momento de ruptura ou plastificação (M u ), obtém-se: (26)

42 42 Na Figura 10, o valor adimensional H u /K p B³γ está representado em função de M u /K p B 4 γ e de e/b. Figura 10 - Estacas longas em areia. Fonte: Velloso e Lopes (2012, p. 372). Para estacas curtas impedidas, a carga de ruptura é obtida por meio da seguinte expressão (desde que o momento fletor negativo máximo, que ocorre na ligação da estaca com o bloco, seja menor que o momento de plastificação ou ruptura da estaca): (27) Em relação às estacas longas engastadas, conforme se verifica nas Figura 7b e 7d, ocorrerão dois momentos fletores de plastificação (M u ) no momento da ruptura. Um momento negativo (M - u ) que ocorre no engastamento e um momento positivo (M + u ) que ocorrerá a uma determinada profundidade. Se esses momentos forem diferentes, em módulo, a carga de ruptura será dada por: (28) Caso esses dois momentos sejam iguais, a carga de ruptura será dada por: (29)

43 43 Em argilas saturadas ( solos coesivos ) Em relação às estacas curtas com topo livre têm-se as seguintes equações: (30) ou e ² (31) (32) L/B. A Figura 11 fornece valores da variável adimensional H u /S u B² em função de e/b e Figura 11 - Estacas curtas em solos coesivos. Fonte: Velloso e Lopes (2012, p. 374). Nas estacas longas (L/B > 4) com topo livre, o mecanismo de ruptura ocorre quando o momento fletor obtido pela Equação (31) é igualado com o momento de ruptura da estaca. A Figura 12 fornece valores de H u /S u B² em função de M u /S u B³.

44 44 Figura 12 - Estacas longas em solo coesivo. Fonte: Velloso e Lopes (2012, p. 374). Estacas curtas engastadas, na ruptura, sofrem uma translação de corpo rígido, assim como no caso de estacas curtas engastadas executadas em solo arenoso (Figura 8f). Neste caso, tem-se: Para que a carga de ruptura (H u ) seja obtida por meio da Equação 33 é necessário que o momento fletor negativo máximo seja menor ou igual ao momento de ruptura da estaca, ou seja: Para estacas longas engastadas executadas em solos coesivos, a Figura 12 também permite calcular a carga de ruptura (H u ) a partir de M u. (33) (34) Outros métodos de previsão da carga de ruptura Os métodos utilizados para o cálculo da capacidade de suporte de fundações submetidas a carregamentos axiais a partir da extrapolação da curva carga-deslocamento obtida por prova de carga convencional também podem, aparentemente, ser utilizados para a previsão da carga de ruptura de estacas sob esforços transversais, conforme se verifica no trabalho de Reis (2015). Como exemplo, podemos citar os métodos de Van der Veen (1953), Chin (1971, 1978) e Mazurkiewicz (1972).

45 45 Reis (2015) analisou os resultados de uma prova de carga horizontal, executada no subsolo da região de Campinas/SP, sobre um bloco constituído de quatro estacas escavadas de 5 m de comprimento e 25 cm de diâmetro. O estudo além de determinar a curva carga versus deslocamento e o coeficiente de reação horizontal do solo (n h ) também fez previsões da carga de ruptura por diferentes métodos (Van der Veen, Mazurkiewicz, Chin e ruptura convencional considerando um deslocamento máximo de 25 mm) comparando-as em seguida. Os resultados obtidos mostraram que os métodos para cálculo de ruptura analisados não apresentaram grande dispersão, portanto os métodos originalmente propostos para análise de compressão trouxeram resultados aceitáveis para estacas subtidas a esforços horizontais Soluções analíticas para cálculo de deslocamentos e esforços de estacas e tubulões Soluções para cálculo de deslocamentos e esforços considerando o coeficiente de reação horizontal (k h ) constante com a profundidade Considerando a definição de Hetenyi (1946) para estacas longas, temos: (35) Sendo a rigidez relativa solo-estaca, dada por: (36) Onde: Ep= módulo de elasticidade da estaca; I= momento de inércia da seção transversal da estaca em relação ao eixo principal normal ao plano de flexão. No caso de estacas, usa-se, mais comumente, a rigidez relativa estaca-solo (T). Sendo T=1/λ. Esse parâmetro é chamado comprimento característico estaca-solo e, portanto, possui e a dimensão de comprimento. Nos casos em que se considera o coeficiente de reação horizontal (k h ) constante com a profundidade, o deslocamento horizontal na superfície do terreno pode ser obtido por:

46 46 (37) temos: Já para o valor aproximado do momento fletor máximo a uma profundidade de 0,7/λ, (38) Soluções para cálculo de deslocamentos e esforços considerando o coeficiente de reação horizontal (k h ) variável com a profundidade Método de Miche O método de Miche (1930) se aplica a estacas verticais submetidas a uma força horizontal aplicada no topo, coincidindo com o nível do terreno, e considera o crescimento linear do coeficiente de reação horizontal (k h ) com a profundidade ( ). A Equação (39) representa a equação diferencial que modela o problema: (39) Segundo esse método, a rigidez relativa estaca-solo T é obtida pela Equação (40): (40) Os diagramas de esforços e deslocamentos estão ilustrados na Figura 13.

47 47 Figura 13 - Diagramas obtidos pelo método de Miche (1930). Fonte: Velloso e Lopes (2012, p. 347). por: Pelo o método de Miche (1930), o deslocamento horizontal no topo da estaca é dado (41) A tangente ao diagrama de reação do solo é : (42) Já o momento fletor máximo que ocorre a uma profundidade de 1,32T (no caso de estacas de comprimento, é dado por: (43) As estacas de comprimento nesses casos, deve ser calculado pela Equação (44): são consideradas rígidas e o momento máximo, (44) No caso de o comprimento da estaca estar compreendido entre e, o momento máximo deverá ser obtido com aproximação razoável pelo gráfico da Figura 14:

48 48 Figura 14 - Cálculo aproximado do momento fletor. Fonte: Velloso e Lopes (2012, p. 347). De acordo com Miche (1930), a uma profundidade em torno de 4T, os esforços (momentos e esforços cortantes) resultantes do carregamento podem ser desprezados Método de Matlock e Reese (1961) O método de Matlock e Reese (1961) analisa a estaca na condição de trabalho e permite a obtenção de deslocamentos e esforços ao longo de uma estaca submetida a uma força horizontal e um momento aplicado no topo (Figura 15), considerando a variação do coeficiente de reação horizontal (k h ) variando linearmente com a profundidade. Figura 15 - Método de Matlock e Reese (1961). Fonte: Velloso e Lopes (2012, p. 348). Considerando uma estaca de comprimento L, diâmetro ou largura B e rigidez a flexão E p I, o deslocamento no sentido de aplicação da carga (y) é função das variáveis indicadas na Equação (45). (45) Matlock e Reese (1961) supõem a aplicação do princípio da superposição ao considerar que os deslocamentos são pequenos em relação ao diâmetro da estaca e,

49 49 consequentemente, o comportamento da estaca é elástico. Desta forma, pode-se calcular separadamente os efeitos do carregamento no topo (H t ) e do momento no topo (M t ), superpondo-os em seguida. Neste caso, sendo y A o deslocamento produzido por H t e y b o deslocamento produzido por M t, o deslocamento total será dado pela Equação (46): (46) Além disso, em regime elástico são válidas as seguintes equações: (47.a) (47.b) Há, portanto, em cada uma destas fórmulas seis variáveis envolvendo apenas duas dimensões: força e comprimento. Logo, por meio de análise dimensional, podem-se reduzir as variáveis de seis para quatro variáveis adimensionais independentes: Caso A:, Caso B:, Para satisfazer as condições de semelhança, tais variáveis adimensionais devem ter valores iguais no modelo e no protótipo, assim: (48) (49)

50 50 (50) (51) (52) Desta forma, pode-se definir um grupo de variáveis adimensionais que terão os mesmos valores numéricos para quaisquer pares de casos estruturalmente semelhantes. Assim o coeficiente de profundidade é: (53) O coeficiente de profundidade máxima é: (54) A função coeficiente de reação do solo é dada por: (55) Já o coeficiente de deslocamento no caso A (56) Finalmente, o coeficiente de deslocamento para o caso B é obtido por:

51 51 (57) Para sistemas com rigidez solo-estaca semelhantes, posições semelhantes ao longo do eixo da estaca e comprimento de estacas semelhantes (salvo quando os comprimentos forem muito grandes e não precisarem ser considerados), a solução do problema poderá ser expressa por: (58) De forma análoga, para a determinação da rotação, momento fletor, esforço cortante e reação do solo, respectivamente, o autor propõe as seguintes equações: (59) (60) (61) (62) A solução de um problema particular está associada a um conjunto particular de coeficientes A e B em função de Z. Deve-se, portanto, definir essa variação, bem como a variação do coeficiente de reação horizontal (k h ) com a profundidade, ou seja, a função φ(z). Da teoria da flexão de vigas tem-se que: (63) Sendo, fica: (64)

52 52 Considerando o princípio da superposição, a equação pode ser subdividida em 2 casos. Para o caso A, tem-se que: (65) Já para o caso B: (66) Introduzindo as variáveis adimensionais definidas pelas Equações (55), (56) e (57), tem-se: (67) (68) Para a obtenção de um conjunto particular de coeficientes A e B, é necessário definir uma função φ(z), com uma definição adequada do comprimento característico T e resolver as Equações (67) e (68). Substituindo os coeficientes obtidos das Equações (67) e (68) nas Equações (58) a (62) poderão ser calculados deslocamenos, momentos fletores, esforços cortantes e reações do terreno para estacas semelhantes àquela para a qual os coeficientes foram calculados. Para a definição de φ(z) deve-se primeiramente definir a função de variação de k h. Matlock e Reese (1961) sugerem: e (69) (70) A segunda função não é inteiramente desenvolvida pelos autores, portanto, neste trabalho, dar-se-á continuidade a solução do problema utilizando a Equação (69). Embora os

53 53 autores detalhem os casos das estacas rígidas e flexíveis, a seguir será explanado apenas o caso da estaca flexível. Substituindo a Equação (69) na Equação (55), e considerando por conveniência: (71) temos que: (72) Percebe-se que a função definida pela Equação (72) depende de apenas um parâmetro arbitrário: n. Portanto, para cada valor de n será obtido um conjunto de variáveis adimensionais independentes A e B para cada profundidade z. Matlock e Reese analisaram os resultados de deslocamento e momentos em estacas com L/T > 5 a partir de variações de n (n=1/2, 1 e 2) e concluíram que tais resultados pouco variam. Ainda segundo os autores, na prática, os resultados obtidos considerando n=1 são satisfatórios e usuais. Para estacas longas (Z máx > 4), os autores fornecem as equações a seguir para determinação da deflexão (ρ) e momento (M z ) ao longo da estaca. (73) (74) Onde: (75) O parâmetro de profundidade (Z) é dado por: (76) Sendo:

54 54 (77) Onde: z = distância abaixo da superfície do terreno; L = comprimento da estaca. Os valores dos coeficientes Cy e Cm são obtidos graficamente (Figuras 16 e 17), para vários valores de M/(HT). Figura 16 - Curvas do coeficiente de deflexão. Fonte: Poulos e Davis (1980)

55 55 Figura 17 - Curvas do coeficiente de momento Método de Barber (1953) Fonte: Poulos e Davis (1980) Barber (1953) sugere a seguinte equação para o cálculo do deslocamento horizontal em estacas longas com o topo livre: (78) Onde: ρ = deslocamento horiontal; H = carga horizontal no topo da estaca; e = distância vertical entre o eixo de aplicação da carga e o nível do solo; E p = módulo de elasticidade da estaca; I p = momento de inércia da seção transversal da estaca em relação ao eixo principal ao plano de flexão. Já para a rotação em estacas longas com o topo livre o autor sugere a seguinte equação: (79) O autor também sugere equações para estacas longas com o topo engastado e para estacas curtas com o topo livre e com o topo engastado.

56 Trabalhos recentes A seguir são apresentados diversos trabalhos, recentemente publicados, que abordam o assunto pesquisado na presente dissertação. Del Pino Júnior (2003), com o objetivo de estudar a interação solo-estrutura, realizou quatro provas de carga horizontais em estacas escavadas com trado mecânico, de concreto armado, com 32 cm de diâmetro e 8,71 m de comprimento embutido no solo, executadas em solo arenoso, no campo experimental da Universidade Estadual Paulista - UNESP (Campus de Ilha Solteira). A partir das curvas carga horizontal versus deslocamento horizontal obteve-se a variação do coeficiente de variação horizontal do solo (n h ) em função do deslocamento horizontal na superfície do terreno (y 0 ), por meio dos métodos de Matlock e Reese (1960) e Reese (1976). Em seguida, determinou-se o n h para o intervalo de y 0 entre 7 mm e 12 mm, sendo obtido o valor de 8 MN/m³, permitindo a determinação dos deslocamentos, das rotações, dos momentos fletores, dos esforços cortantes e das pressões atuantes no solo ao longo do fuste das estacas, considerando ou não a rigidez flexional (EI) das estacas. O autor conclui que a influência da rigidez flexional se mostrou bem mais expressiva do que a influência da rigidez do solo no comportamento das estacas, para o nível de carregamento analisado, considerando a máxima carga utilizada nas estacas. Gajan et al (2000) executaram estacas-modelo de concreto em uma camada de areia uniformemente preparada com o objetivo de comparar o comportamento teórico e experimental de estacas carregadas horizontalmente. Para a determinação do coeficiente de reação horizontal (nh), foram utilizadas análises teóricas linear e não linear, sendo o deslocamento horizontal (y0) calculado pelos métodos de Broms (1981) e Randolph (1991). Já para a determinação da carga de ruptura foi utilizado o método Davis e Poulo (1980). O autor conclui que a comparação dos resultados experimentais obtidos com as previsões realizadas é concordante em relação à carga de ruptura horizontal, mas discordante em relação aos deslocamentos horizontais. Lima (2015) desenvolveu uma planilha eletrônica, tendo como base o método numérico das diferenças finitas, para estimar resultados referentes ao comportamento de uma estaca submetida a esforços transversais, tais como: deslocamento, rotação, momento e cortante. Os resultados obtidos pela planilha foram comparados com os resultados de modelos clássicos presentes na literatura a fim de validar a mesma. Após verificar a validação da planilha o autor utilizou-a para estudar a influência do coeficiente de reação horizontal do solo em diferentes estacas. O autor conclui com o estudo que o comportamento da estaca é extremamente sensível aos valores do coeficiente de reação horizontal dos primeiro metros de solo. São também nas camadas superiores onde ocorrem os momentos máximos na estaca. O autor também conclui que, embora estacas mais profundas, em geral, suportem maiores cargas verticais, esse comprimento pouco importa para o seu comportamento devido a carregamentos

57 57 horizontais, pois a partir de um certo ponto os deslocamentos e momentos se anulam. Por fim, o autor conclui que a substituição dos primeiros metros de solo com baixo coeficiente por solos melhores ou melhorados pode significar uma melhora de comportamento da estaca e, consequentemente, de projeto. Estivalett (2016) estimou deflexões de topo de estaca para uma estaca ensaiada por Souza (2006), por meio dos métodos analíticos de Miche, Davisson e Robinson e Matlock e Reese, com o objetivo de avaliar os resultados obtidos pelos mesmos e a influência de diferentes valores sugeridos pela literatura para a constante de variação do coeficiente de reação horizontal de areias (n h ). O autor conclui que há pouca influência entre diferentes valores da constante de variação do coeficiente de reação horizontal (n h ), para um mesmo grau de compacidade, sugeridos por diferentes autores, no valor de deflexão obtido. Entretanto, valores de n h obtidos para diferentes graus de compacidade podem gerar grandes diferenças na previsão de deflexão obtida, sendo especialmente sensível o método de Matlock e Reese. O autor ainda chama atenção para a influência das camadas superiores do solo na deflexão da estaca, coadunando com a recomendação de substituição das camadas superiores de solo para melhora da resistência a esforços transversais pelas estacas. Zammataro (2007) realizou ensaios de prova de carga horizontais estáticas e cíclicas em estacas hélice contínua e escavadas, executadas em solo arenoso com significativa quantidade de finos, com o objetivo de calcular valores de n h pelo método de Matlock e Reese (1961) verificando a possibilidade de exclusão da segunda parcela da expressão (relativa à consideração da distância entre o ponto de aplicação da carga e o nível do terreno); observar o comportamento das estacas quando submetidas a carregamentos cíclicos, analisando-se a perda da capacidade de carga; calcular as cargas de ruptura e admissível, através dos métodos de extrapolação usualmente utilizados para estacas ensaiadas à compressão, verificando sua validade e possibilidade de uso para estacas submetidas a carregamentos horizontais e comparar os valores de deslocamento horizontal, lidos nos ensaios, com aqueles calculados por métodos empíricos, baseados em ensaios de campo. Em relação às estimativas da carga de ruptura, o autor conclui que os métodos de extrapolação são bastante imprecisos quando aplicados à estacas que apresentam pequenos deslocamentos e ressalta o método sugerido pela NBR 6122/96 como um método seguro, apesar de conservador, para estimativa da carga admissível. Em relação ao carregamento cíclico, não houve diferença significativa na capacidade de carga do solo em carregamentos sucessivos. Em relação à possibilidade de exclusão da segunda parcela da expressão de Matlock e Reese (1961), a distância de 12 cm entre a aplicação da carga e o nível do terreno resultou em acréscimos significativos nos valores de n h, sendo de 10% para as estacas hélice contínua e 12% para as estacas escavadas. Em relação à carga de ruptura, a diferença percentual entre os métodos de estimativa por extrapolação e os métodos teóricos foram muito elevados, ultrapassando 1000% para todas as estacas. Yuan et al (2015) estudaram o efeito da densidade relativa de areias na resposta de estacas carregadas horizontalmente. Dois ensaios foram realizados separadamente em solo arenoso típico de

58 58 Toyoura (Japão) com uma densidade relativa de 50% e 80%. O efeito da densidade relativa da areia na interação estaca-solo foi investigado através da resposta de uma estaca carregada horizontalmente e do movimento de areia ao redor da estaca. Os autores concluem que, para o deslocamento horizontal de 3,6 mm no ponto de aplicação da carga, as cargas aplicadas em areia fofa e densa foram 4,775 N e 21,025 N, respectivamente. O momento máximo e a resistência do solo próximo à estaca na areia densa foram superiores a quatro vezes quando comparados os mesmos parâmetros na areia fofa. Já a deflexão da estaca em areia densa era menor do que em areia fofa, além disso, a profundidade correspondente à deflexão nula na areia densa também foi menor do que na areia fofa. Por último, os autores concluem que os deslocamentos máximos de areia fofa ao longo da profundidade e na superfície do solo foram superiores a 1,5 vezes os deslocamentos da areia densa. Alves (2012) realizou estudos de variação de parâmetros da estaca e do solo com o objetivo de estudar o efeito teórico da variação de diâmetro das estacas e de parâmetros do solo nos valores de carga última horizontal por meio de diferentes métodos analíticos. Além de variações no diâmetro das estacas, no caso de solos coesivos, consideraram-se diferentes expressões para considerar o acréscimo de resistência não drenada com a profundidade (C u /σ v =0,15; C u /σ v =0,22; C u /σ v =0,40) e para solos não coesivos foram considerados nas análises diferentes ângulos de atrito: 20º, 30 e 40º. O autor ainda analisou resultados experimentais obtidos pelo Laboratório Nacional de Engenharia Civil (Portugal), no caso de três ensaios de carga realizados nos locais de implementação de pontes no rio Arade e no rio Sado, comparando resultados experimentais com valores teóricos. Além de outros resultados, o autor conclui que, quer em presença de solos coesivos, quer de solos não coesivos, a ruptura das estacas ocorre nos primeiros metros de profundidade e que ao variar o diâmetro e/ou o peso específico do solo é com o aumento do diâmetro que o valor da carga de ruptura horizontal sofre maior aumento. Em relação ao estudo de variação de C u /σ v, no caso de solos coesivos, em relação a expressão de referência C u /σ v =0,22, ao considerar os valores de C u /σ v =0,15 e C u /σ v =0,40, observou-se uma diminuição entre 7 e 11% e um aumento entre 8 e 14%, respectivamente, na carga de ruptura horizontal do solo. No caso de solos não coesivos, obtiveram-se valores bastante próximos considerando o ângulo de atrito de 30, verificando-se que com o aumento do ângulo de atrito ocorre um aumento da carga de ruptura horizontal de forma quase linear e de forma mais acentuada com o aumento do diâmetro da estaca. Almeida (2018) estudou o comportamento de estacas Strauss sob esforço horizontal através da análise de provas de carga estática realizadas no Campo Experimental de Engenharia Geotécnica da Universidade Estadual de Londrina (UEL). Foram ensaiadas 9 estacas Strauss com 32 cm de diâmetro e 12 m de comprimento, sendo 6 armadas com 3 barras de aço de 8 mm de diâmetro e 3 armadas com 7 barras de aço de 8 mm, em toda sua extensão. O subsolo do local de execução das estacas é constituído por solo residual de basalto, cuja camada residual de solo argilo-siltoso é porosa e colapsível além de possuir origem e comportamento lateríticos. As provas de carga foram conduzidas aos pares e os resultados obtidos são apresentados através das curvas carga x deslocamento horizontal

59 59 em duas condições: não-saturado e com pré-inundação por 36 e 12 horas. Com o solo no estado nãosaturado, as estacas com menor rigidez estrutural apresentaram uma carga de ruptura média de 20 kn, enquanto que nas de maior rigidez a ruptura ocorreu com 30 kn. Já as cargas de colapso para os dois tipos de estacas foram de 15 kn e 27 kn, para tempos de pré-inundação de 36 e 12 horas, respectivamente. Os métodos de Gabr e Borden (1989) e Robertson et al. (1989) foram utilizados a fim de verificar a concordância das curvas p-y geradas. Verificou-se que o primeiro método apresenta boa concordância com os resultados obtidos e o segundo método, realizado através de expressão específica para solos não coesivos, somente apresentou bons resultados após alteração do fator de correção Fs. A partir dos resultados das provas de carga, foi obtido um coeficiente n h médio do solo de 5 MN/m³, muito próximo ao obtido por outros trabalhos no mesmo campo experimental. Por último, o autor conclui que, devido à consideração da fissuração do concreto na carga de ruptura das estacas, houve um acréscimo médio de 39% nos deslocamentos nas estacas compostas por 3 barras de aço e 28% para as estacas com 7 barras de aço, na superfície do terreno. Fioratti (2008) executou um reforço cilíndrico, de 1 m de diâmetro e 1 m de profundidade, de solo-cimento (corrigido granulometricamente com resíduo de concreto triturado) compactado ao redor do fuste de estacas de concreto escavadas com trado mecânico (com 32 cm de diâmetro e 8,71 m de comprimento) em solo arenoso do campo experimental da Universidade Estadual de São Paulo em Ilha Solteira com o objetivo de avaliar sua contribuição para neutralização das cargas horizontais. Após ensaio de carregamento horizontal nas estacas reforçadas e comparação com os resultados de ensaios nas mesmas estacas sem reforço obtidos de Del Pino Júnior (2003), observou-se que para uma mesma carga aplicada os deslocamentos sofreram grande redução, enquanto para atingir um mesmo deslocamento foi necessário elevado acréscimo de carga. O coeficiente de reação horizontal do solo (n h ) do conjunto estaca-solo em questão teve uma elevação da rodem de 200% do valor original. Os esforços (cortantes e fletores) e deslocamentos ao longo do fuste das estacas também apresentaram sensível redução, para mesma carga aplicada após reforço. O autor conclui que o resíduo de concreto triturado resultou em um excelente material para correção granulométrica de solos utilizados para confecção de solo-cimento compactado como um cilindro no entorno de estacas escavadas em solo arenoso sendo um reforço bastante eficiente para absorção de esforços horizontais.

60 60 3 MATERIAIS E MÉTODOS 3.1 Metodologia seguintes etapas: A metodologia utilizada no presente trabalho foi desenvolvida com base nas i. Revisão bibliográfica acerca dos principais métodos analíticos de previsão de deslocamento horizontal em estacas submetidas a carregamentos transversais no topo; ii. Coleta de dados relativos a resultados de ensaios de campo e de laboratório feitos no solo do local de estudo; iii. Realização de sondagem à percussão (SPT) e estimativa da eficiência; iv. Execução de estacas escavadas isoladas e em grupos, de duas estacas, com bloco de coroamento e de estacas escavadas isoladas sem bloco de coroamento; v. Execução de provas de carga horizontais; vi. Previsão de deslocamentos horizontais e da carga de ruptura a partir de métodos analíticos consagrados pela literatura; vii. Análise e comparação dos deslocamentos e das cargas de ruptura obtidos pelas provas de carga horizontais com as previsões realizadas; viii. Determinação de valores do coeficiente de reação horizontal (k h ) e da taxa de variação do coeficiente de reação horizontal (n h ) a partir das provas de carga horizontais (PCH s) realizadas e comparação com valores estimados. ix. Previsão dos deslocamentos horizontais de duas estacas hélice, comparação dos resultados com os de provas de carga horizontais e com os resultados das estacas escavadas. 3.2 Local do estudo Os estudos relativos ao presente trabalho foram desenvolvidos no campo experimental de geotecnia da Universidade Federal do Ceará (UFC), localizado no Campus do Pici. A Figura 18 ilustra a área de estudo.

61 61 Figura 18 - Local de estudo. Fonte: Autor (2017) 3.3 Coleta de dados No intuito de caracterizar o solo do local de estudo foram coletados resultados de ensaios de campo e de laboratório a fim de obter parâmetros que possam auxiliar nas previsões analíticas de deslocamento e carga de ruptura a serem desenvolvidas posteriormente no presente trabalho. Desta forma, foram coletados resultados de ensaios de umidade natural, granulometria, densidade real dos grãos, limites de Atteberg e adensamento realizados em amostras de solo retiradas nas profundidades de 1,0 a 1,5 m e de 1,5 a 2,0 m. Também foram obtidos os resultados de uma prova de carga direta. Convém ressaltar que os mencionados ensaios foram feitos em 2016, por alunos de mestrado em geotecnia da UFC, incluindo o autor do presente trabalho, por ocasião de um concurso realizado no simpósio brasileiro de mecânica dos solos não saturados (ÑSAT). 3.4 Ensaios geotécnicos realizados Para complementar a caracterização geotécnica da área estudada, assim como obter mais informações dos parâmetros do solo em estudo, também foram realizados ensaios de cisalhamento direto e de sondagem à percussão (SPT). A Figura 19 mostra o local da obtenção da amostra para os ensaios de cisalhamento direto, o local de realização da prova decarga direta e da sondagem à percussão (SPT).

62 62 Figura 19 - Local de coleta da amostra indeformada e de realização da prova de carga direta e da sondagem à percussão (SPT). Fonte: Autor (2017) Cisalhamento direto O ensaio de cisalhamento direto foi realizado a partir da retirada de uma amostra indeformada próximo ao local de execução das estacas (Figura 19). A envoltória de resistência foi obtida com a determinação de três pontos ao submeter a amostra indeformada às tensões normais de 50, 100 e 200 kpa. Os ensaios realizados foram do tipo lento, com velocidade de 1,20 mm/min, e as amostras, cisalhadas após saturação na tensão de 50 kpa Sondagem à percussão (SPT) A sondagem à percussão (SPT) foi feita no local de estudo (Figura 19) até a profundidade de 8 m, tendo sido precedida por uma escavação manual com a utilização de trado-concha até a profundidade de 20 cm. A partir desta profundidade o ensaio prosseguiu com circulação de água, conforme a NBR 6484 (Solo Sondagens de simples reconhecimento com SPT Método de ensaio), onde foram obtidos valores de N SPT a cada metro, bem como informações da estratigrafia e profundidade do nível d água do subsolo. Durante a execução do ensaio, fez-se, também, a estimativa de sua eficiência a partir de um papel adesivo colado na guia de aço do martelo de 65 kg. No papel adesivo, foram feitas marcações, a cada centímetro, entre um intervalo correspondente às alturas de queda de 70 e 80 cm com o objetivo de registrar de forma mais precisa as sucessivas distâncias de aplicação dos golpes durante a realização do ensaio, o qual

63 63 foi filmado. Posteriormente, analisou-se a filmagem de forma detalhada e em câmera lenta, com o uso do software Camtasia 9 para a melhor visualização das alturas de queda. Em seguida, as alturas de queda foram digitalizadas em uma planilha e utilizadas na determinação da energia média aplicada durante a realização do ensaio. Para a determinação da energia transmitida nos sucessivos golpes da sondagem à percussão (SPT) foi necessária a obtenção de informações acerca dos equipamentos utilizados: amostrador (tipo, dimensões e massa), martelo (tipo, massa e modo de execução), cabo (tipo e conservação), hastes e luvas (massa), cabeça de bater (massa) e a utilização ou não de coxim de madeira. Bonan (2016) calculou a energia transmitida em cada golpe da sondagem pela Teoria Newtoniana (De Mello, 1971), Yokel (1982) e Odebrecht (2003), utilizando a Equação (80) para cada um dos métodos: (80) Onde: = eficiência; = energia medida; = energia transmitida. Por último, Bonan (2016) corrigiu os índices de resistência à penetração (N SPT s), obtidos com a realização da sondagem, para uma eficiência padrão de 60% a partir da seguinte equação: (81) Onde: = índice de resistência à penetração (N SPT ) com a eficiência de 60%; = energia transmitida ao sistema, no caso 60%; = índice de resistência à penetração (N SPT ) obtido pela sondagem à percussão; = energia estimada durante os ensaios. Vale ressaltar que neste trabalho foi considerado os valores de N SPT s corrigidos pelo método de Odebrecht (2003).

64 Execução das estacas Preliminarmente à execução das estacas, foi feito um gabarito de madeira onde um dos barrotes serviu de referência para a determinação das distâncias ao longo dos eixos ortogonais de locação das estacas (Figura 20). Nesta etapa, também foram utilizados: um prumo, pregos e linhas de nylon, além de hastes metálicas para marcar o posicionamento dos eixos de cada estaca. Figura 20 - Gabarito de locação das estacas. Fonte: Autor, Todas as estacas utilizadas no estudo foram do tipo escavada e armadas, com 1,5 m de comprimento e 10 cm de diâmetro, tendo sido executadas estacas isoladas e em grupos de duas estacas, com blocos de coroamento, e estacas isoladas sem bloco de coroamento. Ao todo foram executadas 12 estacas (Figura 21). Figura 21 - Locação das estacas, isoladas e em grupo, ensaiadas. Fonte: Autor, 2017.

65 65 Objetivando avaliar o efeito de grupo em estacas submetidas a carregamentos horizontais, variou-se a distância entre eixos das estacas em grupo, conforme se observa na Figura 21. Dessa forma, o espaçamento das estacas do bloco 2 (B2) é de 30 cm e o as estacas do bloco 3 (B3) estão espaçadas em 20 cm. As escavações foram feitas manualmente utilizando trado-concha (Figura 22) até a profundidade de 1,75 m, nas estacas do bloco 1 (B1), 1,90 m, nas estacas do bloco 2 (B2), e 1,80 m, nas estacas do bloco 3 (B3), de forma a permitir a posterior execução de uma camada de 5 cm de concreto magro e do bloco de coroamento de 20, 35 e 25 cm de altura, respectivamente. Figura 22 - Escavação manual das estacas com trado-concha. Fonte: Autor, A armadura de todas as estacas consiste de armadura longitudinal composta de 5 barras de 6.3 mm e armadura transversal composta de barras de 5 mm a cada 10 cm (Figura 23). Adotou-se apenas 1 cm de cobrimento para possibilitar a adoção de diâmetros maiores dos estribos, buscando minimizar o dobramento da armadura durante a concretagem.

66 66 Figura 23 - Armadura das estacas. Fonte: Autor (2017). A dosagem do concreto de 20 MPa de resistência foi feita, pelo professor Dr. Eduardo Cabral do Laboratório de Materiais de Construção Civil da UFC, tendo como referência o FK 320 da Bauchemie, utilizando a seguinte proporção: 1 (cimento, CP II Z 32) : 1,9 (areia, massa unitária de 1,41) : 2,1 (brita zero, massa unitária de 1,42), relação a/c de 0,58% e 0,80% de aditivo plastificante. Adotou-se o slump de 22 2 para minimizar o risco de vazios nas estacas. Os resultados dos ensaios de compressão do concreto utilizado (corpos de prova de 20 cm de altura e 10 cm de diâmetro) encontram-se ilustrados na Tabela 7. Tabela 7 - Resultados dos ensaios de resistência à compressão do concreto de 20 MPa. Força Área do Resistência a Idade (dias) aplicada corpo de compressão (kn) prova (m²) (Mpa) 3 203,9 0, , ,9 0, , ,5 0, , ,6 0, , ,8 0, , ,9 0, , ,5 0, , ,9 0, ,5 Fonte: Autor, Observa-se pela Tabela 7 que o concreto atinge a resistência de projeto a partir do sétimo dia e a partir do 28º dia a resistência à compressão diminui. O módulo de elasticidade

67 67 secante foi calculado de acordo com a NBR 6118/2007 considerando a resistência à compressão de 30 MPa, sendo obtido 26,1 GPa. O concreto utilizado foi produzido in loco em uma betoneira de 400 l (Figura 24) e ao final de cada traço realizava-se o ensaio de abatimento slump test (Figura 25) da mistura, conforme a norma NBR NM Em seguida, o concreto era liberado, caso o resultado do slump estivesse entre 22 e 24 cm. A concretagem, das estacas e dos blocos, foi feita manualmente (Figura 26) utilizando um concreto de 30 MPa de resistência à compressão. Figura 24 - Betoneira utilizada na produção do concreto. Figura 25 - Ensaio de abatimento (slump test) Fonte: Autor, 2017 Fonte: Autor, 2017 Figura 26 - Concretagem manual das estacas. Fonte: Autor, 2017.

68 68 Após a concretagem das estacas, decorridos 7 dias, fez-se a escavação dos blocos (Figuras 27 e 28) e, depois de 3 dias, o nivelamento do fundo dos blocos e lançamento de uma camada de regularização de 5 cm de concreto magro (Figuras 29 e 30). Figura 27 - Escavação dos blocos de uma estaca (B1). Figura 28 - Visão geral das escavações dos demais blocos. Fonte: Autor, Fonte: Autor, Figura 29 - Nivelamento do fundo dos blocos. Figura 30 - Camada de regularização de concreto magro. Fonte: Autor, Fonte: Autor, Decorridos mais 7 dias, realizou-se o arrasamento das estacas (Figura 31) com o uso de um rompedor, deixando 5 cm de concreto das estacas e 15 a 45 cm da armadura longitudinal (Figura 32).

69 69 Figura 31 - Arrasamento das estacas. Figura 32 - Estacas arrasadas. Fonte: Autor, Fonte: Autor, Execução dos blocos de coroamento Para a execução dos blocos de coroamento foram utilizadas fôrmas de madeira destinadas à concretagem manual dos blocos com as dimensões especificadas na Figura. As armaduras utilizadas nos blocos estão especificadas nas Figuras 33, 34 e 35. Figura 33 - Detalhamento da armadura do bloco 1. Fonte: Autor (2017).

70 70 Figura 34 - Detalhamento da armadura do bloco 2. Fonte: Autor (2017). Figura 35 - Detalhamento da armadura do bloco 3. Fonte: Autor (2017). A Figura 36 é uma vista geral das fôrmas e das armaduras utilizadas nos blocos e a Figura 37 mostra os blocos B2 já concretados. Após a concretagem dos blocos, suas superfícies eram molhadas duas vezes ao dia durante 10 dias consecutivos, possibilitando a cura do concreto.

71 71 Figura 36 - Fôrmas e armaduras dos blocos. Figura 37 - Blocos B2 concretados. Fonte: Autor, Fonte: Autor, O concreto de 30 MPa utilizado nos blocos de coroamento foi dosado, também, tendo como referência o FK 320 da Balchemie, na seguinte proporção: 1 (cimento, CP II Z 32) : 1,81 (areia, massa unitária de 1,41) : 1,04 (brita 0, massa unitária de1,42) : 1,56 (brita 1, massa unitária 1,42), relação a/c de 0,52% e 0,70% de aditivo plastificante. A tolerância admitida para o resultado do ensaio de abatimento (slump test) foi de 10 2 cm. Os resultados dos ensaios de compressão axial dos corpos de prova são apresentados na Tabela 8. Ao analisá-la, observa-se uma pequena redução da resistência dos corpos de prova, sugerindo eventuais erros de moldagem. Tabela 8 - Resultados dos ensaios de compressão axial do concreto de 30 MPa dos blocos. Força Área do Resistência a Resistência do Idade (dias) aplicada corpo de compressão CP/f ck (kn) prova (m²) (Mpa) 3 139,4 0, ,8 0, ,0 0, ,0 0, ,6 0, ,4 0, ,7 0, ,8 0, ,4 0, ,1 0, ,7 0, ,0 0, ,9 0, ,8 0, ,9 0, ,3 0,81 Fonte: Autor, 2017.

72 Provas de carga horizontais Foram realizadas quatro provas de carga horizontais. Na execução de cada uma delas foram utilizados sistemas de carga e de medição. O sistema de carga é composto por: macaco hidráulico, bomba, célula de carga, complementos metálicos e placas metálicas. O sistema de medição, por sua vez, é composto por: régua de alumínio com dois suportes, 2 braços metálicos, 2 extensômetros, cronômetro e placas metálicas para regularizar as superfícies onde serão posicionadas as pontas dos extensômetros. Após a execução das estacas e dos blocos de coroamento, fez-se uma pequena escavação manual no entorno dos blocos de forma a viabilizar a locação do macaco, da célula de carga e dos complementos entre os blocos, de forma que o eixo de aplicação do carregamento fosse o mais próximo possível da extremidade superior do conjunto blocoestaca(s) (Figura 38). A instalação dos dois extensômetros foi feita na face interna dos blocos (ou das estacas), tomando cuidado para que ficassem nivelados com relação ao eixo de aplicação dos carregamentos (Figura 40). Somente na prova de carga horizontal das estacas isoladas sem bloco de coroamento que a instalação dos extensômetros foi feita na face externa das estacas (Figura 41). O primeiro ensaio foi realizado em estacas isoladas com bloco de coroamento (Figura 38). Já o segundo ensaio foi realizado em grupos de duas estacas com espaçamento de 30 cm entre eixos (Figura 39). Na sequência, um terceiro ensaio também foi realizado em grupo de duas estacas, porém com espaçamento entre eixos de 20 cm (Figura 40). Os diferentes espaçamentos adotados nas estacas dos blocos 2 e 3 objetivam analisar, de forma simplificada, a influência do espaçamento no comportamento de estacas em grupo submetidas a este tipo de solicitação. Posteriormente, um quarto ensaio foi realizado em estaca isolada e sem bloco de coroamento (Figura 41).

73 73 Figura 38 - Blocos B2 concretados. Figura 39 - Segunda PCH (blocos B2). Fonte: Autor, Fonte: Autor, Figura 40 - Terceira PCH (Blocos B3). Figura 41 - Execução da quarta PCH. Fonte: Autor, Fonte: Autor, Vale ressaltar que, para a execução do terceiro ensaio, foi retirada a camada de 5 cm de concreto magro da base do bloco para observar a influência dessa camada nos deslocamentos das estacas (Figura 42). Figura 42 - Quebra e retirada da camada de concreto magro para execução do terceiro ensaio. Fonte: Autor, 2017.

74 74 Para a realização do quarto ensaio, devido a ausência de uma superfície lisa nas estacas desprovidas de blocos de coroamento, fez-se necessária a utilização de placas metálicas que possibilitassem a instalação dos extensômetros e a aplicação dos carregamentos. As placas foram coladas na superfície das estacas um dia antes da realização do quarto ensaio com o uso da argamassa colante de alta resistência sikadur 32 (Figura 43). Figura 43 - Aplicação do sikadur 32. Fonte: Autor, As provas de carga foram do tipo rápida, feitas com carregamentos sucessivos até a carga de ruptura e as leituras de deslocamentos dos dois estensômetros foram feitas nos seguintes intervalos de tempo: 0 s, 30 s, 1 min, 2 min, 4 min e 8 min. O deslocamento horizontal de uma estaca, correspondente a cada estágio de carga, foi calculado como a soma das leituras dos dois extensômetros dividido por 2 e, após feitas as leituras, foram geradas curvas de carga-deslocamento horizontal para cada um dos ensaios. 3.8 Previsões dos deslocamentos horizontais Objetivando avaliar a precisão obtida em previsões analíticas, foram utilizados para os quatro casos ensaiados os métodos, consagrados na literatura, de Miche (1930) e Matlock e Reese (1961). Nas mencionadas previsões foram considerados os estágios de carregamento aplicados durante a execução das provas de carga horizontais. Sendo assim, as previsões de deslocamentos horizontais no topo da estaca foram feitas considerando a aplicação das seguintes cargas no topo: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 20, 30, 40, 50, 60 e 70 kn de forma a abranger todos os carregamentos aplicados nas quatro provas de carga horizontais.

75 75 Devido à diferença de nível entre o ponto de aplicação da carga horizontal realmente existente nas provas de carga e a superfície do terreno do terreno, utilizou-se a proposição de Kocsis (1971) apresentada por Cintra (1981), em que o deslocamento medido no nível de aplicação da carga é decomposto em três parcelas conforme a Equação (82): (82) em que: (83) onde: - rotação à superfície; e distância do ponto de aplicação da carga horizontal à superfície do terreno; (84) onde: H - Carga horizontal aplicada; E módulo de elasticidade do concreto; I momento de inércia da seção transversal da estaca. No caso da atuação combinada de carga horizontal e momento fletor são utilizados para o cálculo de e, as Equações (58) e (59) de Matlock e Reese (1961), sendo o momento (M): (85) As leituras dos extensômetros fornecem o valor de, em seguida calcula-se por tentativa o valor da rigidez relativa estaca-solo (T) até que a condição da Equação (82) seja satisfeita. A diferença de nível (e) que representa a distância do ponto de aplicação da carga horizontal à superfície do terreno apresentou um valor de 5 cm. O módulo de elasticidade do

76 76 material da estaca considerado (E) foi de MPa e o momento de inércia de. A diferença encontrada entre o valor de deslocamento horizontal no nível de aplicação da carga ( ), medido na PCH (B1), e o valor estimado de deslocamento horizontal na superfície do terreno ( ) para a carga de 10 kn foi de 0,062 mm, portanto, irrelevante para o presente trabalho. 3.9 Previsões da carga de ruptura horizontal As previsões de carga de ruptura para estacas isoladas (com e sem bloco de coroamento) foram feitas pelos métodos analíticos de Hansen (1961) e de Broms (1965) objetivando avaliar a precisão desses métodos ao compará-los com os resultados obtidos pela realização das provas de carga horizontais Comparação das previsões de carga de ruptura e deslocamento horizontal com os valores medidos nas provas de carga horizontais Posteriormente às previsões analíticas de deslocamento horizontal e da carga de ruptura das estacas isoladas e em grupo, comparam-se estas previsões com os resultados das provas de carga. Em seguida, obtiveram-se, por retroanálise, valores de n h e de k h para o solo adjacente às estacas estudadas comparando-os em seguida com valores estimados de nh e kh obtidos de diferentes formas Avaliação das previsões de deslocamento horizontal utilizando-se provas de carga em duas estacas hélice-contínuas Com o intuito de avaliar as tendências dos resultados obtidos nas PCH s realizadas, avaliaram-se os resultados de duas provas de carga horizontais executadas em estacas hélices de 600 mm de diâmetro em perfil de solo granular. Para isso, estimam-se os deslocamentos horizontais dessas estacas pelos mesmos métodos utilizados nas estacas escavadas e utilizando-se os coeficientes k h e n h, obtidos de tabelas e por correlações com os ensaios de laboratório e de campo. Os resultados obtidos foram comparados com os das PCH s e, posteriormente, confrontados com as comparações realizadas para as estacas escavadas.

77 77 4. APRESENTAÇÃO E ANÁLISE DOS RESULTADOS Neste capítulo são apresentados os resultados dos ensaios de laboratório, de campo e das previsões de carga de ruptura e deslocamento horizontal. Também são realizadas comparações das previsões realizadas com relação aos resultados obtidos a partir das provas de carga executadas para cada uma das estacas isoladas ou em grupos. Na sequência, foram feitas previsões dos deslocamentos horizontais de duas estacas hélice contínuas de dimensões reais assentes em perfil de solo granular. Os resultados são comparados com os resultados obtidos de provas de carga e, posteriormente, confrontados com os resultados obtidos para as estacas escavadas executadas. Por fim, determinaram-se k h e n h a partir das provas de carga e confrontaram-se os valores obtidos com as estimativas realizadas a partir dos demais ensaios geotécnicos disponíveis. 4.1 Resultados e análises de ensaios geotécnicos Ensaios de laboratório Conforme relatado anteriormente, foram coletados os seguintes resultados de ensaios de caracterização geotécnica: densidade real dos grãos, granulometria e limites de Atterberg. Também foram coletados resultados de ensaios especiais do tipo oedométricos e cisalhamento direto. Convém ressaltar que as amostras para realização dos ensaios de laboratório foram do tipo deformadas e obtidas nas profundidades de 1,0 a 1,5 m (amostra 1) e de 1,5 m a 2,0 m (amostra 2) Ensaios de caracterização geotécnica Os resultados dos ensaios de caracterização geotécnica, das duas amostras, estão resumidos nas Tabelas 9 e 10 e as curvas granulométricas obtidas, ilustradas nas Figuras 44 e 45.

78 78 G S 2,64 Tabela 9 - Resultados dos ensaios de caracterização (amostra 1). Amostra 1 Granulometria Limites Físicos (% passando) LL IP 2" 1" 3/8" nº 4 nº 10 nº 40 nº Fonte: NSAT (2015). G S 2,62 Tabela 10 - Resultados dos ensaios de caracterização (amostra 2). Amostra 2 Granulometria Limites Físicos (% passando) LL IP 2" 1" 3/8" nº 4 nº 10 nº 40 nº Fonte: NSAT (2015). Figura 44 - Curva granulométrica (amostra 1). Fonte: NSAT (2015). Figura 45 - Curva granulométrica (amostra 2).