ESTADO DE MATO GROSSO SECRETARIA DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO CAMPUS UNIVERSITÁRIO DE SINOP DEPARTAMENTO DE

Transcrição

1 ESTADO DE MATO GROSSO SECRETARIA DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO CAMPUS UNIVERSITÁRIO DE SINOP DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL

2 Revisão Recalque imediato em areias Métodos Exercícios SUB-CAMADAS ARGILOSAS Para a situação a seguir, obter o recalque imediato da fundação pelo método de Jambu. 2

3 Revisão Recalque imediato em areias Métodos Exercícios SUB-CAMADAS ARGILOSAS 3

4 Revisão Recalque imediato em areias Métodos Exercícios Fatores μ 0 e μ 1 para o cálculo de recalque imediato de sapata em camada argilosa finita (Janbu et al. 1956) 4

5 Revisão Recalque imediato em areias Métodos Exercícios RECALQUES IMEDIATOS EM AREIA Para a estimativa de recalque imediato,a teoria da Elasticidade é originalmente aplicável apenas aos materiais que apresentam módulo de deformabilidade (Es) constante com a profundidade, que é o caso das argilas. No caso das areias, é diferente! Porém, se aplicarmos os coeficientes μ0 e μ1 também é possível aplicar a Teoria da Elasticidade a solos arenosos, subdividindo-os em camadas considerando o valor médio de Es, para cada camada. O resultado será razoavelmente satisfatório se o valor médio for bem escolhido. 5

6 MÉTODO DE JAMBU (CORRIGIDO) Para a utilização desse método, advindo da Teoria da Elasticidade, em areias, deve-se introduzir um fator de majoração de 1,21 para corrigir os fatores μ0 e μ1, desenvolvidos para ν=0,5 (argilas saturadas): O fator 1,21 é obtido da relação : Onde 0,3 é o coeficiente de Poisson adotado para areias. 6

7 MÉTODO DE SCHMETMANN (1970) Outro método para a estimativa de recalque de sapatas em areias, também adaptado da Teoria da Elasticidade, foi proposto por Schmertmann no ano de 1970, e aprimorado em Dado um carregamento uniforme σ, atuando na superfície de um semiespaço elástico, isotrópico, homogêneo, com módulo de deformabilidade Es, a deformação εz à profundidade z, sob o centro do carregamento, pode ser expressa por: Em que Iz é o fator de influência na deformação. 7

8 MÉTODO DE SCHMETMANN (1970) Schmertmann pesquisou a variação da deformação vertical, ao longo da profundidade, em solos arenosos homogêneos, sob sapatas rígidas. Observou que a deformação máxima não ocorre no contato com a base da sapata, mas sim a uma certa profundidade, em torno de z=b/2, em que B é a largura da sapata. A partir dessa profundidade, as deformações diminuem gradualmente e podem ser desprezadas depois de z=2b. 8

9 Profundidade z a partir da base da sapata MÉTODO DE SCHMETMANN (1970) Iz Fatores de influência na deformação vertical (Schmertmann, 1970). 9

10 MÉTODO DE SCHMETMANN (1970) A) Embutimento da sapata Onde: q= tensão vertical efetiva à cota de apoio da fundação (sobrecarga); σ*=tensão líquida aplicada pela sapata (σ*=σ-q). Portanto, essa redução é inexistente quando a sapata se encontra à superfície do terreno (q=0) e máxima quando a profundidade de embutimento resulta em q=σ/2 (ou q=σ*). 10

11 MÉTODO DE SCHMETMANN (1970) B) Efeito tempo O monitoramento de sapatas em areia mostra que, além do recalque imediato, outra parcela de recalque se desenvolve com o tempo, à semelhança da compressão secundária em argila. Por isso, o autor adora um fator de correção C2 dado por: Em que t=tempo, expresso em anos. No caso de interesse apenas pelo recalque imediato, sem o acréscimo com o tempo, basta considerar C2=1. 11

12 MÉTODO DE SCHMETMANN (1970) C) Formulação Finalmente, o recalque de sapatas rígidas em areia é dado pela integração das deformações: aproximadamente 12

13 MÉTODO DE SCHMETMANN (1970) C) Formulação Substituindo essa integral por um somatório de recalques de n camadas consideradas homogêneas, na profundidade de 0 a 2B, e incluindo os efeitos do embutimento e do tempo, tem-se: Em que: Iz= fator de influência na deformação à meia altura da i-ésima camada; Es= módulo de deformabilidade da i-ésima camada; Δz= espessura da i-ésima camada. 13

14 MÉTODO DE SCHMETMANN (1970) O uso da tensão líquida é justificável porque a parcela correspondente à sobrecarga q representa a reposição do alívio de tensões provocado pela escavação, é portanto não deve gerar recalque. Em fundações rasas, usar ou não a tensão líquida pouco altera o valor do recalque. Mas em fundações profundas, a diferença é considerável O valor médio de Iz, em cada camada, pode ser facilmente obtido por semelhança de triângulos ou, pelas equações: Em que z é a profundidade a partir da base da sapata. 14

15 MÉTODO DE SCHMETMANN (1970) Para a estimativa do módulo de deformabilidade de cada camada, o autor desenvolveu uma correlação, pela qual: Em que qc= resistência de ponta do cone. Onde N = NSPT (número de golpes /30cm. k= f(tipo de solo) 15

16 MÉTODO DE SCHMETMANN (1970) Tipo de solo K (MPa) Siltes e siltes arenosos 0,20 Areias finas a médias e areias pouco siltosas 0,35 Areias grossas e areias pouco pedregulhosas 0,50 Pedregulhos arenosos e pedregulhos 0,60 16

17 EXERCÍCIO RESOLVIDO Calcular o recalque após 5 anos de uma sapata de 2,60x23,00m, apoiada a 2,00m de profundidade da superfície do terreno, aplicando-se uma tensão de 182kPa. O solo trata-se de uma areia média, compacta, com peso específico de 16kN/m³ (saturado de 20 kn/m³). O nível da água encontra-se a 2,05m de profundidade. Os valores de qc a partir de 2,00m são apresentados: 17

18 EXERCÍCIO RESOLVIDO 18

19 EXERCÍCIO RESOLVIDO O primeiro passo é: Calcular a sobrecarga; Calcular a tensão líquida; Calcular os fatores de correção C1 e C2 Sobrecarga: Tensão líquida: Fator C1 Fator C2 19

20 EXERCÍCIO RESOLVIDO 20

21 EXERCÍCIO RESOLVIDO 21

22 EXERCÍCIO RESOLVIDO Após analisar o triângulo 2B-0,6, podemos montar a planilha para facilitar os cálculos: Camada Δz (mm) qc (kpa) Es (kpa) zmédio (m) Iz Ʃ=5,

23 EXERCÍCIO RESOLVIDO Para calcular Es, lembramos que: Camada Δz (mm) qc (kpa) Es (kpa) zmédio (m) Iz Ʃ=5, ,50 1,15 2,15 3,25 4,00 4,85 23

24 EXERCÍCIO RESOLVIDO De posse do zmédio de cada camada, é possível calcular o fator de influência na deformação para cada uma delas: Camada 1 e 2 se enquadram no primeiro caso; Camada 3, 4, 5 e 6 se enquadram no segundo caso. 24

25 EXERCÍCIO RESOLVIDO Para calcular Es, lembramos que: Camada Δz (mm) qc (kpa) Es (kpa) zmédio (m) Iz , , , , , ,85 Ʃ=5,2 0,23 0,53 0,47 0,30 0,18 0,05 0,046 0, , , ,030 0,00206 Ʃ=0,

26 EXERCÍCIO RESOLVIDO Depois da tabela preenchida (obtidos os dados necessários para aplicar na formulação do recalque), podemos calcular o recalque imediato em areia: 26

27 ESTADO DE MATO GROSSO SECRETARIA DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO CAMPUS UNIVERSITÁRIO DE SINOP DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL