AULA 12: DEFORMAÇÕES DEVIDAS A CARREGAMENTOS VERTICAIS E A TEORIA DO ADENSAMENTO. Prof. Augusto Montor Mecânica dos Solos

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1 AULA 12: DEFORMAÇÕES DEVIDAS A CARREGAMENTOS VERTICAIS E A TEORIA DO ADENSAMENTO Prof. Augusto Montor Mecânica dos Solos

2 8.1 RECALQUES DEVIDOS A CARREGAMENTOS NA SUPERFÍCIE As deformações ocorridas na superfície em função dos carregamentos verticais são denominadas de recalques. As deformações podem ocorrer: a) Rapidamente após a construção; b) Lentamente após a aplicação das cargas. As DEFORMAÇÕES RÁPIDAS são observadas em solos ARENOSOS ou solos ARGILOSOS NÃO SATURADOS. Já nos solos ARGILOSOS SATURADOS, as DEFORMAÇÕES são muito LENTAS, pois é necessária a saída da água dos vazios do solo.

3 8.1 RECALQUES DEVIDOS A CARREGAMENTOS NA SUPERFÍCIE Existem três parcelas de recalques a serem consideradas: 1. Recalque imediato ( i) 2. Recalque por adensamento primário ( c) 3. Recalque por compressão secundária ( s) AO LONGO DO TEMPO A constituição do solo e o estado em que o mesmo se encontra têm influência no seu comportamento frente aos carregamentos externos Para avaliar essa influência são realizados ensaios laboratoriais DEFORMABILIDADE DOS SOLOS

4 8.2 ENSAIOS PARA DETERMINAÇÃO DA DEFORMABILIDADE DOS SOLOS ENSAIO DE COMPRESSÃO AXIAL Consiste na moldagem de um corpo de prova cilíndrico e no seu carregamento pela ação de uma carga axial

5 8.2 ENSAIOS PARA DETERMINAÇÃO DA DEFORMABILIDADE DOS SOLOS ENSAIO DE COMPRESSÃO TRIAXIAL É um caso especial do ensaio de compressão axial onde existe uma pressão de confinamento lateral

6 8.2 ENSAIOS PARA DETERMINAÇÃO DA DEFORMABILIDADE DOS SOLOS ENSAIO DE COMPRESSÃO TRIAXIAL Verifica-se que o módulo de elasticidade do solo (E) depende da pressão a que o solo está confinado. Na natureza, os solos estão submetidos a pressões de confinamento crescentes com a profundidade dificuldade em determinar um E representativo para um mesmo tipo de solo

7 8.2 ENSAIOS PARA DETERMINAÇÃO DA DEFORMABILIDADE DOS SOLOS ENSAIO DE COMPRESSÃO TRIAXIAL

8 8.2 ENSAIOS PARA DETERMINAÇÃO DA DEFORMABILIDADE DOS SOLOS ENSAIO DE COMPRESSÃO EDOMÉTRICA (OEDOMÉTRICA) Consiste na compressão do solo contido dentro de um molde que impede qualquer deformação lateral Este ensaio simula o comportamento do solo quando ele é comprimido pelo peso de novas camadas que sobre ele se depositam, quando se constrói um aterro em grandes áreas

9 8.2 ENSAIOS PARA DETERMINAÇÃO DA DEFORMABILIDADE DOS SOLOS ENSAIO DE COMPRESSÃO EDOMÉTRICA O carregamento é crescente e realizado em etapas Para cada carga aplicada, registra-se a deformação a diversos intervalos de tempo, até que as deformações tenham praticamente cessado Cessados os recalques, as cargas são elevadas, geralmente, para o dobro do valor anterior Ao término do ensaio, realiza-se o descarregamento do corpo de prova anotando a sua expansão volumétrica, que neste caso, coincide com aumento da altura do CP.

10 8.2 ENSAIOS PARA DETERMINAÇÃO DA DEFORMABILIDADE DOS SOLOS ENSAIO DE COMPRESSÃO EDOMÉTRICA

11 8.3 CÁLCULO DOS RECALQUES Os recalques causados por um carregamento vertical aplicado na superfície do terreno podem ser estimados pela TEORIA DA ELASTICIDADE ou por analogia ao ENSAIO DE COMPRESSÃO EDOMÉTRICA CÁLCULO DE RECALQUES PELA TEORIA DA ELASTICIDADE (inicial ou não drenado)

12 8.3 CÁLCULO DOS RECALQUES Se área retangular adota-se o menor b; pois o carregamento será maior para uma área menor I é um coeficiente que leva em conta a forma da superfície carregada e do sistema de aplicação das pressões, que podem ser aplicadas ao terreno por meio de elementos rígidos (sapatas de concreto), ou flexíveis (aterros).

13 8.3 CÁLCULO DOS RECALQUES DESVANTAGENS: 1. O módulo de elasticidade E dos solos varia em função do nível de tensão aplicada e do nível de confinamento do solo. 2. Os solos são constituídos de camadas de diferentes deformabilidades

14 8.3 CÁLCULO DOS RECALQUES CÁLCULO DE RECALQUES PELA COMPRESSIBILDIADE EDOMÉTRICA (primário ou de adensamento) Se um carregamento v aplicado na superfície provoca um determinado recalque no corpo de prova, este carregamento provocará na camada deformável do terreno um recalque tantas vezes maior quanto maior a espessura da camada Corpo de prova 2cm de altura ; recalque = 0,01cm Camada de solo 2 metros de espessura ; recalque = 200*0,01cm = 2cm

15 8.3 CÁLCULO DOS RECALQUES Areia Argila mole Areia Para se estudar o efeito desse carregamento na diminuição do índice de vazios do solo, pode-se submeter a amostra a sucessivos carregamentos, para se obter um conhecimento mais completo do solo

16 8.3 CÁLCULO DOS RECALQUES H 1 = H 0 (1 + e 1 ) H 2 = H 0 (1 + e 2 ) = H 1 H 2

17 8.3 CÁLCULO DOS RECALQUES = H e 1 H e 2 = H 0 [ 1 + e e 2 ] = H 0 e 1 e 2 Como H 1 = H 0 (1 + e 1 ) H 0 = H 1 (1 + e 1 ) = H 1 (1 + e 1 ) e 1 e 2

18 8.3 CÁLCULO DOS RECALQUES = H 1 (1 + e 1 ) e 1 e 2 H1 e e1 são características iniciais do solo, ou seja, são conhecidos. Portanto, o recalque fica em função somente do valor de e2 e2 corresponde a nova tensão aplicada ao solo e é fornecida pelo ensaio de compressão edométrica

19 8.3 CÁLCULO DOS RECALQUES EXEMPLOS (recalque imediato ou não drenado) 1. Uma sapata rígida com 1,5x1,5m de base esta assentada sobre uma camada de areia seca com E=55 MPa e coef. de Poisson igual a 0,35. A carga recebida pela sapata é de 890kN. Qual o recalque esperado para a camada de solo?

20 8.3 CÁLCULO DOS RECALQUES Portanto, I = 0,86 E=55Mpa ou kpa ν=0,35 σ = F A = 890 1,5 1,5 = 395,6kPa

21 8.3 CÁLCULO DOS RECALQUES = 0,86.395,6.1,5. (1 0,352 ) = 0,008142m ou 0,814cm

22 8.3 CÁLCULO DOS RECALQUES EXEMPLOS (recalque primário ou de adensamento) 2. Um carregamento distribuído no valor de 50 kpa é aplicado na superfície de um terreno cujo perfil encontra-se representado abaixo. Calcular o recalque total da camada de solo após a aplicação deste carregamento. AREIA 1 e1 = 0,56 e e=0,04 Cota 0,0m Cota -4,0m ARGILA e1 = 1,19 e e=0,20 Cota -12,0m AREIA 2 e1 = 0,47 e e=0,02 Cota -18,0m (rocha)

23 8.3 CÁLCULO DOS RECALQUES AREIA 1 total = areia1 + argila + areia2 areia1 = H 1 (1+e 1 ) e 1 e 2 = 4.0,04 1+0,56 = 0,1026m ou 10,26cm ARGILA AREIA 2 argila = H 1 (1+e 1 ) e 1 e 2 = 8.0,20 1+1,19 areia2 = H 1 (1+e 1 ) e 1 e 2 = 6.0,02 1+0,47 = 0,7306m ou 73,06cm = 0,0816m ou 8,16cm

24 8.4 ADENSAMENTO DAS ARGILAS SATURADAS Os ensaios de compressão edométrica são especialmente realizados para o estudo de recalques de argilas saturadas O processo de deformação pode se desenvolver lentamente, em virtude do tempo necessário para que a água saia dos vazios do solo. Esse tempo pode ser muito elevado devido a baixa permeabilidade das argilas Esse processo é conhecido como ADENSAMENTO DOS SOLOS O ensaio edométrico também é chamado de ensaio de adensamento.

25 8.4 ADENSAMENTO DAS ARGILAS SATURADAS ENSAIO DE ADENSAMENTO

26 8.4 ADENSAMENTO DAS ARGILAS SATURADAS ENSAIO DE ADENSAMENTO São aplicados diversos estágios de pressão à amostra indeformada de solo (10kPa, 20kPa, 40kPa, 80kPa, 160kPa, 320kPa, 720kPa, 1440kPa, 2880kPa) Ao atingir o estágio de máxima pressão, deve-se descarregar o corpo de prova em no mínimo três estágios Em cada estágio de pressão (carga ou descarga), são realizadas leituras da deformação vertical nos intervalos de tempo: 1/8min, 1/4min,1/2min, 1min, 2min, 4min, 8min, 15min, 30 min, 1hr, 2hrs, 4hrs, 8hrs 16hrs e 24hrs, contados a partir do instante do incremento da carga

27 8.4 ADENSAMENTO DAS ARGILAS SATURADAS

28 8.4 ADENSAMENTO DAS ARGILAS SATURADAS Do gráfico TENSÃO VERTICAL X ÍNDICE DE VAZIOS, podemos destacar três trechos de interesse: 1. PRIMEIRO TRECHO representa uma recompressão do solo, até um valor característico de tensão, correspondente a máxima tensão que o solo já sofreu na natureza.

29 8.4 ADENSAMENTO DAS ARGILAS SATURADAS Do gráfico TENSÃO VERTICAL X ÍNDICE DE VAZIOS, podemos destacar três trechos de interesse: a 1. PRIMEIRO TRECHO representa uma recompressão do solo, até um valor característico de tensão, correspondente a máxima tensão que o solo já sofreu na natureza. a = TENSÃO DE PRÉ-ADENSAMENTO

30 8.4 ADENSAMENTO DAS ARGILAS SATURADAS Essa reta apresenta um coeficiente angular denominado índice de recompressão (Cr)

31 8.4 ADENSAMENTO DAS ARGILAS SATURADAS Cr = e 1 e 2 Essa retalog apresenta um coeficiente angular denominado índice de 2 logσ 1 recompressão (Cr)

32 8.4 ADENSAMENTO DAS ARGILAS SATURADAS 2. SEGUNDO TRECHO é o trecho posterior a tesão de pré adensamento, e é denominado trecho virgem

33 8.4 ADENSAMENTO DAS ARGILAS SATURADAS a RETA VIRGEM Na reta virgem, nota-se que a partir de uma determinada tensão a o índice de vazios varia linearmente com o logaritmo da pressão aplicada.

34 8.4 ADENSAMENTO DAS ARGILAS SATURADAS O coeficiente angular da reta do trecho virgem é denominado de índice de compressão (Cc) e é determinado pela seguinte equação:

35 8.4 ADENSAMENTO DAS ARGILAS SATURADAS Cc = e 1 e 2 log 2 logσ 1 O coeficiente angular da reta do trecho virgem é denominado de índice de compressão (Cc) e é determinado pela seguinte equação:

36 8.4 ADENSAMENTO DAS ARGILAS SATURADAS 3. TERCEIRO TRECHO é o trecho de descarregamento O alívio de cargas promovido pelo descarregamento permite a expansão do corpo de provas, resultando em ligeiro aumento no índice de vazios

37 8.4 ADENSAMENTO DAS ARGILAS SATURADAS 3. TERCEIRO TRECHO é o trecho de descarregamento O alívio de cargas promovido pelo descarregamento permite a expansão do corpo de provas, resultando em ligeiro aumento no índice de vazios

38 8.4 ADENSAMENTO DAS ARGILAS SATURADAS Comparando-se as tensões efetivas atuantes sobre o solo no local de onde a amostra foi retirada com a tensão de pré-adensamento da amostra, pode-se conhecer um pouco mais sobre a evolução do solo Às vezes, a tensão de pré-adensamento é igual a tensão efetiva do solo, por ocasião da amostragem. Isto indica que o solo nunca esteve submetido anteriormente a maiores tensões, ou seja ele é NORMALMENTE ADENSADO. Outras vezes, a tensão de pré-adensamento é sensivelmente maior do que a tensão efetiva do solo por ocasião da amostragem. Isto seria uma indicação de que, no passado, o solo esteve sujeito a tensões maiores do que as atuais. Neste caso o solo é SOBREADENSADO ou PRÉ- ADENSADO

39 8.4 ADENSAMENTO DAS ARGILAS SATURADAS Pode ocorrer também da tensão de pré-adensamento ser inferior a tensão efetiva no qual o solo está naturalmente submetida. Neste caso diz-se que o solo esta em PROCESSO DE ADENSAMENTO devido a carregamentos recentes (caso raro) RAZÃO DE PRÉ-ADENSAMENTO (RSA ou OCR) indica matematicamente se um solo é normalmente adensando, pré-adensado (sobreadensado) ou em processo de adensamento: RSA = TENSÃO DE PRÉ ADENSAMENTO TENSÃO EFETIVA NATURAL

40 8.4 ADENSAMENTO DAS ARGILAS SATURADAS Se: RSA = 1 SOLO NORMALMENTE ADENSADO RSA>1 SOLO PRÉ-ADENSANDO (SOBREADENSADO) RSA<1 SOLO EM PROCESSO DE ADENSAMENTO

41 8.4 ADENSAMENTO DAS ARGILAS SATURADAS COMO DETERMINAR A TENSÃO DE PRÉ-ADENSAMENTO? a não pode ser determinada com precisão. Entretanto, existem vários métodos empíricos que permitem estimar o valor mais provável desta tensão. No Brasil, utilizam-se os métodos do Professor Casagrande e do engenheiro Pacheco Silva.

42 8.4 ADENSAMENTO DAS ARGILAS SATURADAS MÉTODO PACHECO E SILVA PARA DETERMINAÇÃO DA TENSÃO DE PRÉ-ADENSAMENTO tensão efetiva inicial (kpa) 40 altura inicial (mm) 38 volume (cm³) 341,05 massa (g) 459,8 umidade (%) 125,7 massa esp. grãos (g/cm³) 2,62 massa esp. nat (g/cm³) 1,348 massa. esp seca (g/cm³) 0,597 e inicial 3,386 saturação (%) 97,26 altura de sólidos (mm) 8,66 Tensão (kpa) Altura do CP (mm) e final 10 37,786 3, ,746 3, ,698 3, ,585 3, ,315 3, ,845 3, ,966 3, ,786 2, ,53 2, ,837 2, ,786 1, ,871 1, ,197 1, ,684 1, ,461 2,054

43 8.4 ADENSAMENTO DAS ARGILAS SATURADAS einicial MÉTODO PACHECO E SILA PARA DETERMINAÇÃO DA TENSÃO DE PRÉ-ADENSAMENTO a =63kPa

44 8.4 ADENSAMENTO DAS ARGILAS SATURADAS MÉTODO PACHECO E SILA PARA DETERMINAÇÃO DA TENSÃO DE PRÉ-ADENSAMENTO RSA = 63/40 = 1,575>1 argila pré-adensada Calcular Cr e Cc!

45 8.4 ADENSAMENTO DAS ARGILAS SATURADAS CÁLCULO DE RECALQUE EM SOLOS NORMALMENTE ADENSADOS H1 espessura da camada e1 índice de vazios inicial (natural) CC índice de compressão 2 tensão final (peso próprio + sobrecarga) 1 tensão inicial (peso próprio

46 8.4 ADENSAMENTO DAS ARGILAS SATURADAS CÁLCULO DE RECALQUE EM SOLOS PRÉ-ADENSADOS H espessura da camada e1 índice de vazios incial (natural) Cr índice de recompressão ; Cc índice de compressão a tensão de pré adensamento i tensão inicial efetiva(peso próprio) f tensão final efetiva(peso próprio + sobrecarga)

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