Avaliação Experimental do Comportamento Cíclico de Pórticos de Pontes de Alta Velocidade Ferroviária em Betão Armado

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1 Encontro Nacional BETÃO ESTRUTURAL - BE2012 FEUP, de outubro de 2012 Avaliação Experimental do Comportamento Cíclico de Pórticos de Pontes de Alta Velocidade Ferroviária em Betão Armado André Monteiro 1 António Arêde 2 Nelson Vila-Pouca 3 Ana Sofia Peixoto 4 RESUMO No contexto de Linhas Ferroviárias de Alta Velocidade (LAV), um problema comum associado ao dimensionamento de pontes prende-se com a obtenção de um equilíbrio entre a rigidez estrutural exigida para cumprir restritivos requisitos de deformação horizontal e, simultaneamente, uma resposta suficientemente dúctil a eventos sísmicos. Na Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto (FEUP) está, atualmente, em curso uma campanha experimental focada no estudo de modelos reduzidos de estruturas de pórtico incorporadas nos projetos previstos para a linha Poceirão Caia, constituídas por fustes verticais maciços, ligados no topo por uma viga alta e de vão curto. Considerando procedimentos comuns de dimensionamento sísmico por análise espectral, e o condicionamento geométrico associado à tipologia referida, entende-se que a adoção de um coeficiente de comportamento adequado se reveste de algumas incertezas, nomeadamente no que diz respeito à localização dos mecanismos de dissipação de energia. Assim, os objetivos principais associados ao programa experimental relacionam-se com a avaliação da resposta cíclica e da ductilidade exibida pelo sistema descrito, bem como da possibilidade de melhorar esses parâmetros utilizando disposições construtivas focadas nos mesmos, como por exemplo o reforço da viga de acordo com as exigências contempladas para ligação de paredes acopladas. Palavras-chave: Pórticos de Pontes, Campanha Experimental, Desempenho Cíclico Horizontal 1. INTRODUÇÃO O desenvolvimento, por parte de vários países, de múltiplos projetos de Alta Velocidade Ferroviária induziu sérios avanços no contexto da engenharia estrutural e, especificamente, de pontes. Essa situação deu-se como consequência dos requisitos geométricos muito rigorosos que se impõem à conceção dos respetivos traçados, bem como uma expectativa generalizada de viagens de alto conforto, que conduziram à necessidade de utilização de diversas estruturas de pontes, viadutos e túneis. Nesse enquadramento, muito embora em alguns países a ação sísmica possa não ser o tipo de solicitação mais condicionante para dimensionamento desse tipo de estruturas, o desenvolvimento de linhas ferroviárias de Alta Velocidade em zonas de alta sismicidade como Espanha ou Taiwan (ou até o caso português) reafirma a importância e atualidade dessas questões. No entanto, os critérios regulamentares relativos à máxima deformação horizontal de pontes e viadutos em LAV são bastante rígidos, o que condiciona a obtenção de uma conceção estrutural equilibrada, com deslocamentos reduzidos em serviço e elevada ductilidade relativamente a solicitações sísmicas de dimensionamento. 1 Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto, Dep. de Engenharia Civil, Porto, Portugal. a.bessa@fe.up.pt 2 Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto, Dep. de Engenharia Civil, Porto, Portugal. aarede@fe.up.pt 3 Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto, Dep. de Engenharia Civil, Porto, Portugal. nelsonvp@fe.up.pt 4 Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto, Dep. de Engenharia Civil, Porto, Portugal. anasofiampeixoto@gmail.com

2 Avaliação Experimental do Comportamento Cíclico de Pórticos de Pontes de Alta Velocidade Ferroviária em Betão Armado Neste contexto, analisou-se o programa de concurso da LAV portuguesa entre Poceirão e Caia (recentemente cancelado), verificando-se que as pontes de menor vão utilizavam regularmente uma configuração de pórtico nos alinhamentos de pilar. A referida solução consistia numa estrutura de dois fustes verticais de betão armado com secção maciça, ligados por uma viga travessa de vão curto, tal como representado na Fig. 1, e dadas as suas potencialidades, os autores escolheram focar o estudo na análise do desempenho a ações sísmicas transversais (no plano do pórtico). Configurações mais usuais, de pilares únicos, comportam-se de acordo com um padrão caracterizado pela oscilação lateral da estrutura com concentração de deformações na base. A exploração do seu comportamento não-linear fica essencialmente dependente da relação de rigidez entre o tabuleiro e os pilares e restante subestrutura. A formação de rótulas plásticas na base dos mesmos é usualmente expectável, mobilizando-se aí a dissipação de energia requerida para garantir ductilidade suficiente à estrutura. No entanto, em estruturas de pórtico não é claro se a mesma estratégia deve ser seguida. Em particular, perante um rácio do vão de esforço transverso relativo à altura de viga (shear-span ratio) pequeno (α s =1.0) e fustes verticais com uma secção robusta, a viga do pórtico em questão exibe um deformação onde a influência da distorção e dos mecanismos de corte não podem ser desprezados. Assim, mesmo que o pórtico seja dimensionado para garantir mecanismos de dissipação na sua base, a viga deverá ser capaz de resistir a fortes exigências de esforço transverso, uma vez que a deformação lateral de cada fuste mobilizará um movimento diferencial entre as duas zonas de interface. Tendo em conta que a incursão não-linear dos fustes poderia conduzir ao aumento desse diferencial, a capacidade dúctil global do pórtico poderia ser limitada perante uma rotura frágil da viga por corte. 1,4 A 2,8 A 2,2 Corte A-A 2,2 0,8 1,1 Figura 1. Geometria e dimensões da estrutura de pórtico em estudo. Alternativamente, a viga pode também ser dimensionada tendo em conta uma exigência elevada de ductilidade, adotando disposições construtivas especialmente vocacionadas para garantir quer a resistência necessária, quer uma maior capacidade de dissipação de energia. Este problema é, assim, similar ao que se associa às vigas de ligação de paredes acopladas em edifícios, mesmo considerando que a configuração de pórtico descrita não será tão rígida e que não existe, neste caso, confinamento conferido pela existência das lajes de cada piso. 2. DUCTILIDADE SÍSMICA EM SISTEMAS DE PAREDES O problema do desempenho sísmico de sistemas de parede e das vigas de ligação foi inicialmente abordado nos anos 70. Estudos experimentais por Paulay [1] mostraram que as vigas de ligação 2

3 Monteiro, Arêde, Vila-Pouca e Peixoto construídas com as disposições de armadura convencionais, de armadura horizontal nas duas faces e estribos verticais, exibiam uma vulnerabilidade ao esforço transverso, com muita propensão para desenvolver mecanismos de rotura por fissuração diagonal ou vertical com escorregamento (sliding shear) na interface com a parede, cuja influência aumenta para rácios pequenos de α s. Outros autores, como Subedi [2] ou Hindi e Hassan [3], também abordaram o problema, sugerindo alternativas ao nível do método de análise. Por outro lado, as contribuições de Paulay e Binney [4], Tegos e Penelis [5], Tassios et al. [6] ou Galano e Vignoli [7], focaram-se no desenvolvimento de soluções alternativas de reforço das vigas, capazes de garantir um desempenho sísmico mais adequado, suportadas por validações experimentais. Em particular, refere-se que a proposta mais globalmente aceite consiste na adoção de duas diagonais de armadura individualmente confinadas com armadura de esforço transverso, que se intersectam formando uma cruz, configuração recomendada no Eurocódigo 8 [8] e no ACI [9], tal como ilustrado na Fig. 2. a) Eurocódigo 8 (NP EN (2010)) b) ACI (2008) Figura 2. Armadura bi-diagonal para vigas de ligação de paredes. O esquema acima representado exibiu os melhores resultados para os rácios α s mais baixos. Contudo, foi clara a dificuldade construtiva que resulta de disposições tão detalhadas, particularmente devido ao diâmetro dos varões usualmente necessários para as diagonais e ao elevado comprimento de ancoragem que lhe está associado. Por esse motivo, alguns autores como por exemplo Canbolat et al. [10] ou Parra-Montesinos et al. [11], investigaram formas alternativas de manter a capacidade dissipativa do reforço bi-diagonal, simultaneamente aliviando as tarefas construtivas. Outras sugestões, relativas a disposições construtivas mais simples de elaborar, foram também avançadas, salientando-se uma configuração de treliça rômbica (representada na Fig. 3), desenvolvida a propósito de vigas de ligação de paredes e pilares curtos por Tegos e Penelis (1988), ou a adoção de armaduras inclinadas na interface viga/parede proposta por Tassios et al. (1996). Figura 3. Configuração de reforço em treliça rômbica (Tegos e Penelis (1988)). Por fim, informação experimental comprovou que o reforço bi-diagonal era muito eficaz para rácios α s inferiores a ¾, enquanto que o tipo de reforço convencional é viável para valores superiores a 4/3. 3

4 Avaliação Experimental do Comportamento Cíclico de Pórticos de Pontes de Alta Velocidade Ferroviária em Betão Armado Para rácios intermédios, o reforço bi-diagonal não se mostrou tão eficaz, verificando-se que podem ser utilizadas outras configurações para a armadura da viga (de mais fácil construção) capazes de obter resultados similares. 3. CAMPANHA EXPERIMENTAL A campanha experimental referida neste artigo está atualmente em curso no Laboratório de Engenharia Sísmica e Estrutural (LESE) da FEUP e integra-se num projeto de investigação denominado SIPAV (Soluções Inovadoras Pré-fabricadas para Vias-Férreas de Alta Velocidade). No âmbito das actividades de investigação ligadas à engenharia sísmica, desenvolve-se uma campanha experimental focada no ensaio cíclico de múltiplos modelos reduzidos da estrutura de pórtico representada na Fig Sistema de Ensaio Considerando o objetivo de simular o comportamento de modelos representativos de uma aplicação possível em pontes de LAV, a altura da estrutura de base foi limitada a 15 metros. Uma vez que as condições do laboratório impunham uma altura máxima do modelo de cerca de 4..0 metros, a escala de redução adotada foi 1:4. Adicionalmente, aproveitando a anti-simetria aproximada do diagrama de momentos desenvolvido pelo pórtico para ações laterais, apenas se considerou a metade superior do mesmo, observando-se, consequentemente, as devidas condicionantes no dimensionamento do sistema de ensaio (representado na Fig. 4). Assim, esse processo envolveu a consideração de diversas questões, salientando-se: Aplicação de uma força vertical constante, numa estrutura que exibe uma variação interna de esforço axial nos fustes, perante carregamento cíclico; Transmissão da carga cíclica de acordo com o que se verifica numa estrutura real; Rotação livre na base de ambos os fustes. Figura 4. Sistema de Ensaio no LESE Carga Vertical A aplicação de uma carga vertical constante reveste-se de algumas dificuldades, num sistema deste tipo, particularmente porque, como referido anteriormente, o comportamentoo cíclico do pórtico mobiliza forças elevadas de corte, que interagem com a carga vertical aplicada pelo sistema de ensaio, alternadamente aumentando e diminuindo o valor do esforço axial em ambos os fustes. De forma a 4

5 Monteiro, Arêde, Vila-Pouca e Peixoto poder monitorizar e ajustar continuamente a carga transmitida aos fustes, foi decidido efetuar o carregamento por intermédio do pré-esforço de varões Dywidag de φ26.5mm, com ambas as extremidades ligadas a rótulas. O topo desse sistema, localizado por cima de cada fuste (ver Fig. 5), está ligado a uma viga metálica que mobiliza a reação a um macaco ENERPAC 500 kn de duplo efeito, controlado de forma a manter constante a força nos varões, que também foram instrumentados a fim de monitorizar da carga permanente transmitida a cada fuste do pórtico, definida em 300 kn. Figura 5. Sistema de controlo da carga axial (macaco, rótulas e varões Dywidag) Carga Horizontal Um evento sísmico numa ponte real mobiliza a inércia da estrutura, que está essencialmente localizada no tabuleiro. Assim, a aplicação da ação sísmica equivalente num sistema de ensaio deve reproduzir a transmissão da força de inércia na interface entre os fustes e os aparelhos de apoio respetivos, ou seja, o mais próximo possível da superfície do topo. Em elementos de menor tamanho (por exemplo, componentes de estruturas reticuladas de edifícios), este aspeto torna-se irrelevante porque as dimensões do sistema de ensaio não conflituam com a distribuição de forças na estrutura (em particular, o estado de tensão do nó não é influenciado pelo ponto de aplicação da carga). No entanto, neste caso o nó viga-fuste tem dimensões consideráveis (quando comparado com o comprimento da viga), pelo que a aplicação da carga horizontal deve reproduzir o mais fielmente possível o estado de tensão imposto à estrutura real durante um sismo. Assim, a imposição da carga cíclica horizontal é efetuada com recurso a um atuador hidráulico, ligado a um cabeçote metálico constituído por um par de perfis HEB200 reforçados (que também suportam os macacos de aplicação da carga vertical), incluindo a interposição de uma rótula para permitir a livre rotação do êmbolo do atuador. Esta estrutura distribui a força vertical pela secção dos fustes, e transmite igualmente as forças horizontais à superfície superior do nó viga-fuste, por intermédio de 8 varões M20. Cabeçotes metálicos realizados com HEB200 Figura 6. Sistema de distribuição de carga. 5

6 Avaliação Experimental do Comportamento Cíclico de Pórticos de Pontes de Alta Velocidade Ferroviária em Betão Armado Adicionalmente, tendo em conta a possibilidade da mobilização de alguma deformação fora do plano, foi previsto um sistema de guiamento, com rolamentos ligados a uma estrutura de reação paralela ao plano do pórtico (Fig. 7). Figura 7. Sistema de guiamento horizontal Sistema de Rotação na Base O presente sistema de ensaio foi dimensionado tendo em conta a necessidade de envolver um mecanismo de rótulas na base dos fustes, capaz de resistir a complexos estados de carregamento multi-direccional, associado a liberdade de rotação. Dessa forma, foram especialmente fabricadas para este efeito duas rótulas mecânicas dimensionadas para a aplicação combinada das componentes vertical e horizontal das forças envolvidas. Essas rótulas encontram-se ligadas por uma viga metálica rígida (que por sua vez também se liga ao pórtico de reação) e sob ambas foram colocadas células de carga, de forma a permitir o registo da carga axial efetivamente mobilizada nos fustes. Este sistema encontra-se representado na Fig Modelos Reduzidos Figura 8. Sistema de rótulas na base dos fustes verticais. De acordo com o que foi anteriormente referido, este trabalho (ainda em curso), concentra-se na avaliação do desempenho cíclico de estruturas de pórtico aplicáveis a pontes de LAV. Para tal foram dimensionados modelos reduzidos enquadrando um corte basal máximo de cerca de 2500 kn em estruturas reais e com alturas limitadas a 15m e moderada dissipação de energia (associada a um coeficiente de comportamento de 2.5). Dessa forma, a primeira fase da campanha experimental 6

7 Monteiro, Arêde, Vila-Pouca e Peixoto envolve o estudo de um modelo por cada uma das configurações de armadura da viga referidas na secção 2 e resumidas no Quadro 1. A capacidade resistente dos fustes foi mantida idêntica nas quatro configurações de diferentes opções de armadura na viga. À data de redação deste artigo, apenas foi ensaiado o modelo SP_M01, devendo os restantes (já construídos) serem ensaiados a muito curto prazo. Numa segunda fase serão concebidos, construídos e ensaiados mais três modelos seguindo esquemas de pré-fabricação. Designação SP_M01 SP_M02 SP_M03 SP_M04 Quadro 1. Modelos reduzidos Fase 1 Tipo de configuração da armadura da viga Armadura bi-diagonal, de acordo com as recomendações do EC8 para vigas de ligação de paredes acopladas. Armadura em treliça rômbica, dimensionada de acordo com Tegos e Penelis (1988). Armadura diagonal na interface viga-fuste (configuração de treliça rômbica modificada). Armadura convencional longitudinal com estribos verticais Disposições construtivas de SP_M01 O modelo SP_M01 foi dimensionado de acordo com as recomendações do Eurocódigo 8 para vigas de ligação de paredes acopladas. Assim, o principal mecanismo resistente associa-se à cruz de armadura formada pelas duas diagonais, dimensionado de acordo com a Eq (1), onde A si representa a área total de aço por diagonal, f yd o valor de cálculo da tensão de cedência do aço e α o ângulo entre cada diagonal e a direção horizontal. VEd 2. Asi. f yd. senα (1) Além do confinamento exigido individualmente a cada diagonal, também é necessário considerar uma armadura mínima transversal e longitudinal, de forma a controlar a fendilhação, que se espera intensa nesta estrutura. Estas condições, como referido na secção 2, resultam numa configuração de armadura muito densa, como exibido na Fig. 9. A B Corte A - A Corte B - B (8φ10) x 2 A B Figura 9. Modelo SP_M01. Esquema ilustrativo da armadura e fotografia na fase de construção. 7

8 Avaliação Experimental do Comportamento Cíclico de Pórticos de Pontes de Alta Velocidade Ferroviária em Betão Armado 4. RESULTADOS EXPERIMENTAIS PRELIMINARES O primeiro modelo de teste desta campanha experimental foi já ensaiado, utilizando uma lei de deslocamentos impostos tal como representada no Quadro 2. Os resultados força deslocamento encontram-se representados na Fig. 10 (Força horizontal do atuador vs. drift horizontal medido ao eixo da viga), muito embora o sistema estivesse preparado para ir além de 3.5% drift. Para além de avaliar o desempenho do modelo SP_M01, este primeiro ensaio serviu igualmente para testar a eficiência do sistema e detetar os ajustes possíveis de implementar. Dado que o ensaio foi concluído relativamente pouco tempo antes da submissão deste artigo, os resultados respetivos ainda não estão completamente processados e analisados. Contudo, uma observação geral do gráfico força-deslocamento permite concluir que se verificou alguma assimetria na força mobilizada para os sentidos de carregamento positivo e negativo. Esta situação ainda não se encontra completamente esclarecida; contudo, resulta provavelmente do sistema de controlo se basear no transdutor interno do atuador. Uma vez que o controlo de deslocamentos é efetuado apenas no lado Sul da estrutura, assim que a viga exibe dano considerável, o mesmo deslocamento imposto pelo atuador em ambos os sentidos (positivo, S-N e negativo, N-S) não corresponde a um drift ao nível do eixo da viga igual para os dois sentidos. Assim, no sentido S-N ambos os fustes são mobilizados de forma similar, enquanto que no sentido N-S o fuste de Norte é menos solicitado que o de Sul, o que também está relacionado com o maior valor de drift registado pela estrutura no sentido positivo. Na verdade, quando o sistema se movimenta no sentido negativo, a deformação residual tem de ser recuperada (o que não é detetado pelo transdutor interno do atuador) e, consequentemente, o atuador induz menor drift negativo na estrutura do que o que se verifica no sentido positivo, concluindo-se que o pórtico não é igualmente solicitado nos dois sentidos. Ainda assim, pode ser observado que até à cedência (na fase de pós-fendilhação até aproximadamente 0.75% drift) a resposta é essencialmente simétrica, com reduzida energia dissipada, o que é consistente com o padrão de fendilhação ilustrado na Fig. 11-a); as restantes fotografias da Fig. 11 ilustram os pontos essenciais registados ao nível do dano na viga. Quadro 2. Evolução de carga Nível de Número de Velocidade Drift (%) Ciclos (mm/s) Horizontal Drift Level (%) Figura 10. Gráfico Força Deslocamento, SP_M01. Horizontal Actuator Load (kn) 8

9 Monteiro, Arêde, Vila-Pouca e Peixoto a) Padrão de fendilhação 0.75% b) Formação de fissura na interface c) Desenvolvimento do modo de rotura Figura 11. Fotografias do ensaio do modelo SP_M01. A primeira fenda registou-se na viga para um drift de cerca de 0.2%, tendo-se desenvolvido fissuras diagonais mais pronunciadas a partir de 0.4% drift, evoluindo para o estado ilustrado na Fig. 11-a) para 0.75% drift, valor até ao qual ainda não se tinham registado fissuras visíveis nos fustes. A partir de 1.5% drift, uma das fissuras da viga evoluiu para uma grande fissura vertical, junto à interface da viga e fuste do lado Norte, tal como ilustrado na Fig. 11-b). A grande fissura ilustrada na Fig. 11-c) exemplifica o modo de rotura exibido pelo modelo, correspondendo ao mecanismo de sliding shear para drift de 2.5%. Adicionalmente, muito embora o comportamento global pareça exibir uma resposta algo dúctil, documentada pelo reduzido efeito de pinching observado e alguma energia dissipada (Fig. 10), assim que o mecanismo de corte referido foi ativado, a estrutura evoluiu rapidamente para a rotura, o que é necessariamente um ponto a corrigir para se atingir um bom desempenho a solicitações sísmicas. Os restantes modelos de teste, já produzidos, foram dimensionados tendo em consideração este aspeto e, consequentemente, espera-se que sejam capazes de exibir um comportamento melhorado e, assim, alargar o âmbito deste estudo. Dado que esta é uma iniciativa ainda em curso, não é possível, de momento, avançar mais informação. Quanto ao sistema de ensaio, comportou-se de forma bastante satisfatória, tendo sido identificados alguns aspetos a corrigir nos novos ensaios, nomeadamente um sistema de controlo de carga capaz de mobilizar um carregamento efetivamente simétrico da estrutura, bem como alguns ajustes no sistema de reação. 5. CONCLUSÕES Foi apresentada uma campanha experimental que se encontra atualmente em curso, relativa ao estudo de pórticos aplicáveis a pontes de LAV. Configurações de pórtico são uma das formas possíveis de conferir rigidez lateral às estruturas de LAV, cujos requisitos de deformação máxima são extremamente exigentes, e foram escolhidas para este estudo de forma a avaliar a potencialidade de desenvolvimento de soluções pré-fabricadas baseadas nas mesmas. Contudo, uma vez que a configuração dessas estruturas é frequentemente condicionada pela geometria das vias ferroviárias no 9

10 Avaliação Experimental do Comportamento Cíclico de Pórticos de Pontes de Alta Velocidade Ferroviária em Betão Armado tabuleiro, resulta que o posicionamento do pórtico relativo ao anterior fica associado à utilização de vigas de vão curto. Tendo em conta uma avaliação do desempenho sísmico desse tipo de estruturas, a filosofia de dimensionamento aplicável exige a conceção de mecanismos de dissipação de energia adequados, que, no contexto de pontes, se localizam usualmente na base dos pilares. Contudo, verifica-se que a deformação lateral do pórtico pode induzir elevadas deformações de corte e, possivelmente, conduzir a uma rotura frágil. Consequentemente, o dimensionamento das vigas deve ser pensado de forma a garantir a possibilidade de dissipação de energia com mecanismos adequados, exibindo igualmente uma resposta dúctil. Nesse contexto, vários modelos reduzidos foram dimensionados de acordo com as propostas de outros autores para o problema das vigas de ligação de paredes acopladas. O primeiro teste foi já efetuado, evidenciando alguma capacidade de dissipação, porém mobilizando ainda assim um modo de rotura frágil por sliding shear. Outros modelos encontram-se já produzidos mas ainda não ensaiados, de forma a complementar a investigação deste projeto em curso, pelo que as conclusões mais elaboradas serão possíveis unicamente após os próximos testes. Refira-se, no entanto, que o sistema de ensaio desenvolvido para o efeito exibiu um comportamento bastante satisfatório, muito embora já estejam previstos alguns ajustes. REFERÊNCIAS [1] Paulay, T. (1971). Coupling beams of reinforced concrete shear walls. Journal of Structural Engineering. Vol. 97, N.3, pp [2] Subedi, N.K. (1991). RC-coupled shear wall structures. I. Analysis of coupling beams. Journal of Structural Engineering. Vol. 117, N. 3, pp [3] Hindi, R.A and Hassan, M.A. (2004). Shear capacity of diagonally reinforced coupling beams. Engineering Structures. Vol. 26, N. 10, pp [4] Paulay, T. and Binney, J.R. (1974) Diagonally reinforced coupling beams of shear walls. Shear in Reinforced Concrete. American Concrete Institute (ACI), Detroit, Michigan. [5] Tegos, I.A. and Penelis, G.G. (1988). Seismic Resistance of Short Columns and Coupling Beams Reinforced With Inclined Bars. ACI Structural Journal. Vol. 85, N. 1, pp [6] Tassios, T.P., [et al.] (1996). On the behavior and ductility of reinforced concrete coupling beams of shear walls. ACI Structural Journal. Vol. 93, N. 6, pp [7] Galano, L. and Vignoli, A. (2000). Seismic behavior of short coupling beams with different reinforcement layouts. ACI Structural Journal. Vol. 97, N. 6, pp [8] NP EN (2010) Eurocódigo 8: Projecto para estruturas para resistência aos sismos Parte 1: Regras gerais, acções sísmicas e regras para edifícios. Comité Europeu de Normalização (CEN), Bruxelas. [9] ACI (2008) Building Code Requirements for Structural Concrete (ACI ) and Commentary. American Concrete Institute (ACI), Farmington Hills, MI [10] Canbolat, B.A., [et al.] (2005). Experimental study on seismic behavior of high-performance fiber-reinforced cement composite coupling beams. ACI Structural Journal. Vol. 102, N. 1, pp [11] Parra-Montesinos, [et al.] (2010). Earthquake Resistant Coupling Beams Without Diagonal Reinforcement. Concrete International. Vol. 32, N. 12, pp