Codificação de Informação 2010/2011

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1 Codificação de Informação 2010/2011 Sumário: Codificação de imagens métodos com e sem perdas As normas JPEG Compressão de imagem Métodos sem perdas Aplicação de um ou mais métodos de compressão já estudados Aproveitamento de repehção de pixels (RLE Run Length Encoding, por exemplo) Métodos com perdas Estudos sobre a forma como funciona a visão humana permitem poupança de espaço na compressão sem prejudicar demasiado a qualidade da imagem Dept. InformáHca / FCT 12 Outubro

2 Gráficos Bitmap de Pixels x y Pixel: x,y, atributos X Y Imagem é uma matriz de X*Y, em que cada elemento 0/1 monocromáhco N bits (2 N níveis de cinzento ou cores) Dept. InformáHca / FCT 12 Outubro Varrimento da imagem Dept. InformáHca / FCT 12 Outubro

3 Resolução VGA 640x460 Tamanho de imagens 8 bits/pixel 0.31 MB 16 bits/pixel 0.62 MB 24 bits/pixel ( color (true 0.93 MB SVGA 800x MB 0.96 MB 1.44 MB XGA 1024x MB 1.57 MB 2.36 MB SXGA 1280x MB 2.62 MB 3.93 MB Necessidades de compressão são evidentes Dept. InformáHca / FCT 12 Outubro Formatos para armazenar imagens em ficheiros São usados algum/ alguns dos métodos já estudados (Huffman, LZ, RLE...) Cabeçalho Tipo de Formato Dimensões Informação auxiliar Lookup Table (por exemplo) Pixels comprimidos Dept. InformáHca / FCT 12 Outubro

4 GIF Graphics Interchange Format Versão original do formato GIF 1987 Formato inicialmente muito uhlizado na Web Devido a possuir somente 256 cores, não é normalmente uhlizado para armazenar fotos Imagens de 24 bits/pixel (8bits R; 8bits G; 8bits B) Escolhe 256 cores e uhliza uma LUT (Lookup Table) para a correspondência. A tabela com 256 entrada cada uma com três bytes faz parte do formato Dept. InformáHca / FCT 12 Outubro GIF Graphics Interchange Format UHliza o algoritmo LZW para comprimir, dimensão máx do dicionário 4046, dimensão máx dos blocos 255 Suporta animação e transparências Suporta transmissão progressiva: Linha 1, 8, 16 (1/8 da imagem) Linha 4, 12, (1/8 da imagem) Linha 3, 7, 11 (1/4 da imagem) Linhas restantes (1/2 da imagem) Dept. InformáHca / FCT 12 Outubro

5 GIF Formato de ficheiro GIF signature Screen descriptor Global color map Image descriptor A assinatura idenhfica que se trata de um ficheiro GIF (6 bytes) Screen descriptor conjunto de flags (7 bytes) Cada imagem podem conter a sua própria tabela de cor para mapear 8 bits 24 bits RGB Local color map Raster area Repeated 1 to n Hmes GIF terminator Dept. InformáHca / FCT 12 Outubro GIF Formato de ficheiro Screen width Screen width m cr 0 pixel Background m = 1 Global color descriptor follows descriptor cr+1 #bits of color image (color resoluhon) pixel+1 #bits/pixel in image Background color index of screen background (color is defined from the global color map or if none specified, from the default map) Dept. InformáHca / FCT 12 Outubro

6 GIF Formato de ficheiro Cada imagem do ficheiro tem o seu descritor Image Descriptor - Image Separator (comma character) - Image Leu PosiHon - Image Top PosiHon - Image Width - Image Height - Packed Fields - Local Color Table Flag - Interlace Flag: Interlace pawer is 4 pass - Sort Flag - Size of Local Color Table Dept. InformáHca / FCT 12 Outubro PNG (Portable Network Graphics Format) Nasceu em 1995 para evitar problemas de patente do LZW no formato GIF uhliza variante do LZ77 Suporta transparência, entrelaçamento Norma IETF, W3C Tira parhdo da estrutura da imagem, eshmando o valor de um pixel com base nos seus vizinhos e subtraindo o valor eshmado do pixel. Sendo a diferença módulo 256 que é codificada Dept. InformáHca / FCT 12 Outubro

7 Compressão JPEG JPEG: Joint Photographic Expert Group (ISO/ITU) Dedicado a imagens a cores ou com níveis de cinzento (não funciona bem a preto e branco) Com perdas (baseline) Muitos parâmetros Chega a taxas de 10:1 e 20:1 sem perdas de qualidade muito percepyveis Sem perdas (pouco usado) Não suportado em algumas implementações Taxas de compressão 2:1 Dept. InformáHca / FCT 12 Outubro JPEG sem perdas Método de compressão baseado no envio da diferença do valor de um pixel em relação a uma previsão feita Cada pixel é codificado como: Predictor Diferença A seguir aplica se codificação estayshca C A B Pixel a codificar Predictor Sem previsão A B C A+B-C ( A+((B-C)/2 ( B+((A-C)/2 (A+B)/2 Dept. InformáHca / FCT 12 Outubro

8 JPEG com perdas Processamento em várias fases Divisão em blocos de 8x8 pixels (macroblock) DCT: transforma a imagem do domínio espacial para um sinal equivalente no domínio da frequência (sem perdas) Arredonadamento e mudança de escala (com perdas) Codificação RLE e Huffman (sem perdas) Dept. InformáHca / FCT 12 Outubro Preparação da imagem Sinal Rs, Gs, Bs converhdo para: Luminância Y S = 0,299*Rs *Gs *Bs Crominância Azul C b = Bs Ys Crominância Vermelha Cr = Rs Ys O olho humano não é sensível a variações rápidas de crominância Passa se de 3 matrizes NxN, para uma matriz NxN (luminância) e duas de (N/2)*(N/2) para as crominâncias Dept. InformáHca / FCT 12 Outubro

9 Preparação da imagem Dept. InformáHca / FCT 12 Outubro DCT Discrete Cosine Transform Para a luminância, em cada bloco o valor é converhdo de valores a A cada bloco é aplicada a transformação DCT Transformação da matriz 8x8 numa outra (também de 8x8): Sem perdas Preparação para fases posteriores Dept. InformáHca / FCT 12 Outubro

10 DCT Discrete Cosine Transform Função que transforma uma matriz 8x8 noutra matriz 8x8 P[8][8]: matriz da luminância ou crominância de um macro bloco T[8][8]: matriz obhda por aplicação da transformação DCT Dept. InformáHca / FCT 12 Outubro DCT Discrete Cosine Transform A matriz T contém um conjunto de valores chamado frequências espaciais. As frequências espaciais reflectem quanto é que o valor da luminância varia de acordo com a sua posição no bloco T[0][0] é o coeficiente DC e está relacionado com o valor médio dos valores P[i][j] Para qualquer T[i][j] há contribuição de todos os P[x][y] Para i!= 0 e j!= 0, T[i][j] são os coeficientes AC; para valores maiores de i e j, os valores são mulhplicados por funções coseno com período mais curto (ou frequência mais elevada) Dept. InformáHca / FCT 12 Outubro

11 DCT Contribuições de cada coeficiente X[0.0] X[0,7] X[7.0] X[7,7] Dept. InformáHca / FCT 12 Outubro DCT Discrete Cosine Transform Suponha se um macrobloco com valores constantes: P[x][y] pode ser posto em evidência e todos os coeficientes AC são nulos Se houver poucas variações, muitos (mas não todos os) coeficientes AC anulam se Se há muita variação de P[x][y] nenhum coeficente DC se anula Dept. InformáHca / FCT 12 Outubro

12 DCT Discrete Cosine Transform DCT Valores de P variam uniformemente; muitos coeficientes AC são 0 imagem não tem variações rápidas Dept. InformáHca / FCT 12 Outubro DCT Discrete Cosine Transform DCT Valores de P variam muito ao longo da imagem corresponde a uma zona com muitas variações rápidas. Os coeficientes AC são não nulos Dept. InformáHca / FCT 12 Outubro

13 DCT Discrete Cosine Transform Quando a luminância varia muito, os coeficientes DC não são nulos; estes coeficientes são uma medida da variação entre pixels Uma imagem com poucas variações será mais fácil de comprimir que uma imagem com muitos detalhes. DCT não tem perdas (a menos dos arredondamentos). A parhr das frequências espaciais é possível reconstruir o valor dos pixels Dept. InformáHca / FCT 12 Outubro Fase com perdas QuanHficação Para i e j de 0 a 7 A escolha da matriz Q tenta fazer o melhor compromisso entre a qualidade da imagem e a taxa de compressão conseguida Dept. InformáHca / FCT 12 Outubro

14 QuanHficação e Codificação Consideremos 3 casos para as tabelas e quanhficação: Matriz unitária: nada se altera, não há perdas Matriz com todos os elementos iguais: mudança de escala e portanto há perda de informação; reduz o nº de valores diferentes e favorece a codificação contextual e estayshca que se segue Matriz com valores pequenos perto da origem e maiores longe: torna muito pequenos (provalvelmente 0) os coeficientes que estão longe da origem. Esses coeficientes são os que representam variações rápidas da imagem. Ao perder se essa conhbuição as variações rápidas desaparecem (o olho humano é pouco sensível a essas variações) Dept. InformáHca / FCT 12 Outubro QuanHficação Aplicação da tabela de quanhficação Dept. InformáHca / FCT 12 Outubro

15 Tabelas de quanhficação Dept. InformáHca / FCT 12 Outubro Tabela de quanhficação e qualidade de imagem Original 11K Qualidade 050 2K Qualidade 100 1K Dept. InformáHca / FCT 12 Outubro

16 Coeficientes DC Q[0][0] Codificação estayshca Codificados de forma diferencial em relação ao coeficiente DC do bloco anterior Coeficientes AC Todos os que não são o Q[0][0] RLE com percurso em Zig Zag. Codificação de Huffman Formato: ( nº de zeros, nº de repehções) valor Codificação de Huffman aplicada a estes termos Ver detalhes na simulação em Java Dept. InformáHca / FCT 12 Outubro RLE Codificação em zig zag RLE obtém muito melhores resultados Dept. InformáHca / FCT 12 Outubro

17 Descodificação JPEG Dept. InformáHca / FCT 12 Outubro