Processamento de Sinal e Imagem Engenharia Electrotécnica e de Computadores

Transcrição

1 Processamento de Sinal e Imagem Engenharia Electrotécnica e de Computadores António M. Gonçalves Pinheiro Departamento de Física Universidade da Beira Interior Covilhã - Portugal pinheiro@ubi.pt

2 Bibliografia 1. Linda G. Shapiro and George C. Stockman, Computer Vision, Prentice Hall, 2001, ISBN: John W. Woods, Multidimensional Signal, Image and Video Processing and Coding, Elsevier Academic Press, 2006, ISBN: Páginas na Internet sugeridas:

3 Introdução Visão Humana oferece uma enorme percepção do Mundo que nos rodeia. A luz reflete/atravessa os objectos criando uma imagem na retina de cada um dos olhos. Um conjunto de componentes cria uma estrutura 3D na mente humana: Cena com Objectos Fonte de Luz Iluminação dos Objectos Sensação da iluminação: luz refletida pelos objectos luz que atravessa os objectos Superfície Reflectante Θ Radiação N Normal à Superficie

4 Sensores de Luz Receptores químicos do olho humano são sensíveis à radiação (luminosa) Comprimentos de onda (λ) [400ηm, 700ηm] (violeta ao vermelho); Aparelhos sensíveis à Radiação Electromagnética Ondas de Rádio; Raios X; Microondas.

5 Sensores de Luz Equipamentos Detectores Sensores CCD (Charged Coupled Device) detectam luz vísivel; detectam λ > 700ηm (Infravermelhos); para λ muito pequeno: Raios X; para ondas muitos longas. OBJECTO (Elemento de Superfície) Superfície Reflectante Θ Radiação Normal à Superficie Z Irradiante Eixo óptico N Fonte de Luz CAMERA (Elemento Sensor)

6 Tecnologia Digital de Imagem Processamento de Imagem Imagem à Entrada Imagem à Saída Análise de Imagem Imagem à Entrada Medidas à Saída Compreensão de Imagem Imagem à Entrada Descrição de Alto Nível à Saída

7 Noções Básicas de Processamento de Imagem Imagem considerada uma Matriz I(y, x) de Pixels (PIcture ELEments) x com N Colunas e M Linhas cada pixel I(m, n) representa uma medida que depende de várias variáveis, como: Cor (λ) Profundidade (z) tempo (t) y

8 Noções Básicas de Processamento de Imagem A imagem obtida pelo sensor, vai passar por um processo de quantificação que a converte numa imagem digital de N M pixels. x x y y f(x,y,z,λ,t)

9 Noções Básicas de Processamento de Imagem - Representação de Imagem Imagem Representada por Matriz Img(0, 0) Img(0, 1) Img(0, X M 1) Img(1, 0) Img(1, 1) Img(0, X M 1) Img(1, 0) Img(1, 1) Img(1, X Img[][] = M 1) Img(Y M 1, 0) Img(Y M 1, 1) Img(Y M 1, X M 1) em que: X M é o número de colunas da imagem (número de pixels de cada linha da imagem) Y M é o número de linhas da imagem Img(y, x) representa a intensidade do pixel:

10 Noções Básicas de Processamento de Imagem - Representação de Imagem Intensidade do Pixel - Img(y, x) 1. Imagem Binária 0 Fundo da imagem (Background) 1 Relevo da imagem (Foreground)

11 Noções Básicas de Processamento de Imagem - Representação de Imagem Intensidade do Pixel - Img(y, x) 2. Imagem Multinível 0 Preto 255 Branco valores intermédios originam níveis de cinzento intermédios

12 Noções Básicas de Processamento de Imagem Valores Comuns PARÂMETRO SÍMBOLO VALORES TÍPICOS COLUNAS N 256,512,525,625,1024,1035 LINHAS M 256,512,768,1024,1320 NÚMERO DE NÍVEIS DE QUANTIFICAÇÃO L 2, 64, 256, 1024, 4096, 2 16 =65536, 2 24

13 Noções Básicas de Processamento de Imagem Imagem I r (y, x) que resulta de processar uma imagem I(y, x), pode resultar de um processamento: Pontual - I r (m, n) = f(i(m, n)) Em que o pixel resultante só depende do pixel da imagem original com as mesmas ordenadas. Local - I r (m, n) = f(i(y, x)), (y, x) Vizinhança de (m, n) Em que o pixel resultante só depende dos pixels numa dada vizinhança do pixel da imagem original com as mesmas ordenadas. Global - I r (m, n) = f(i(y, x)), (y, x) Em que o pixel resultante depende globalmente de todos os pixels da imagem original. Pontual Local Global

14 Formatos de Imagem Formatos Computacionais com representação de pixel a pixel: Portable Bit Map (PBM/PGM/PPM); BMP (microsoft); Tag Image File Format (TIFF). Formato complexo e genérico; Geralmente usado pelas mesas digitalizadoras.

15 Formatos de Imagem Formatos comprimidos: Graphics Interchange Format (GIF) 256 cores disponíveis (8 bits de codificação 2 8 ); Compressão sem perdas Lempel-Ziv-Welch (LZW). Joint Photographic Expert Group (JPEG) Pode codificar imagens de 64K 64K de 24 bits cada; Compressão com Perdas; Vídeo: Moving Picture Expert Group (MPEG)

16 Camera CCD Composta por células de estado sólido que convertem energia da luz em energia eléctrica. Cada célula converte a energia luminosa que recebe numa carga eléctrica; gera um pixel de uma imagem digital; Forma-se uma imagem digital de N M Cena 3D Lente Plano de Imagem Pixel

17 Camera CCD Ampliação de Troços de Imagem Imagem com diferentes definições

18 Ferramentas de Análise e Processamento de Imagem Técnicas usadas: Convolução, Análise de Fourier e Análise Estatística Filtragem Análise de Cor e Textura Técnicas de Obtenção de Limiares e de Segmentação Reconhecimento de Padrões

19 Ferramentas de Processamento de Imagem Convolução: I r (m, n) = I(m, n) h(m, n) = I(j, i).h(m j, n i) j= i= com h(m, n) função impulsiva do Sistema Linear e Invariante I(y,x) Sistema Linear e Invariante I (y,x) r

20 Vizinhança de um pixel Introdução à Análise e Processamento de Imagem N Vizinhança de 4 pixels W X E S NW N NE Vizinhança de 8 pixels W X E SW S SE Vizinhança genérica num sistema causal X

21 Exemplo de Máscaras

22 Aplicação de Máscara a uma Imagem: Convolução I r (y, x) = I(y, x) h(y, x) = j I(j, i).h(y j, x i) i Nota: As máscaras de convolução são normalmente normalizadas de forma a que a soma dos seus elementos seja 1. No caso da figura implica dividir todos os elementos por 16.

23 Convolução Exemplo usando a máscara anterior

24 Transformada de Fourier - Resposta em Frequência I(Ω, Ψ) = F {I(m, n)} = I(m, n) = F 1 {I(Ω, Ψ)} = 1 4π 2 m= n= π π π π I(m, n).e j(ωm+ψn) I(Ω, Ψ).e j(ωm+ψn) dωdψ Representa o sinal como uma soma pesada de exponenciais complexas e jq = cos(q) + jsin(q) Representa a distribuição de Frequências da imagem

25 Filtragem Introdução à Análise e Processamento de Imagem

26 Ferramentas de Processamento de Imagem - Cor Cor Monocromática - Resulta de apenas de um comprimento de onda (A maioria das cores que nós vemos não são monocromáticas - Resultam da combinação de várias cores monocromáticas) Crominância - informação de cor; Luminância - mede a luz ou o brilho da cor.

27 Ferramentas de Processamento de Imagem - Cor Nos Humanos a percepção de cor resulta de: Três tipos de cones, sensíveis respectivamente à cor Vermelha, Verde e Azul Esta decomposição origina o modelo de cor RGB.

28 Ferramentas de Processamento de Imagem - Texturas São usualmente processadas por filtros de Gabor (exemplo - reconhecimento baseado na íris do olho) Várias características, das que se destacam: Frequência Direcção

29 Ferramentas de Processamento de Imagem - Detecção de Limiares e Segmentação

30 Transformada Discreta de Fourier Bidimensional F (V, U) = M 1 y=0 N 1 x=0 I(y, x)e j2π ( y V M +x U N ), (V, U) [0, M 1] [0, N 1] 0 Else Transformada Discreta de Fourier Bidimensional Inversa I(y, x) = 1 N M M 1 V =0 N 1 U=0 F (V, U)e j2π ( y V M +x U N ), (y, x) [0, M 1] [0, N 1] 0 Else

31 Transformada Discreta de Fourier Bidimensional

32 Filtragem Filtragem de Frequências, consiste em eliminar ou reduzir of efeito de determinadas componentes de frequências do sinal/imagem. Filtro Passa Baixo As componentes de frequências acima de um certo valor são suprimidas. ω Filtro Passa Alto As componentes de frequências abaixo de um certo valor são suprimidas. ω Filtro Passa Banda As componentes de frequências fora de um determinado intervalo de frequências são suprimidas. ω

33 Filtragem - Teorema da Convolução A convolução no tempo/espaço origina uma multiplicação das respectivas imagens. f 1 (t) f 2 (t) T F F 1 (jω)f 2 (jω) I 1 (y, x) h(y, x) DF T B F 1 (V, U)H(V, U)

34 Exemplos de Filtragem FILTRO PASSA-BAIXO FILTRO PASSA-ALTO FILTRO PASSA-BANDA