Dimensionamento de lotes em fundições de pequeno porte com múl6plos fornos

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Nathalia Cabreira Fernandes
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1 Dimensionamento de lotes em fundições de pequeno porte com múl6plos fornos Franklina Toledo 1, Victor Camargo 2, Nathan Oliveira 1 e Viviane Tonaki 1 1 Universidade de São Paulo 2 Universidade Federal Triângulo Mineiro

2 Processo fundição de pequeno porte Chegada de pedidos de peças: podem ser de diferentes ligas. 2

3 Processo fundição de pequeno porte Escolha da liga a ser fundida Escolha das peças a serem vazadas a par6r dessa liga 3

4 Processo fundição de pequeno porte Fabricação/seleção dos moldes 4

5 Processo fundição de pequeno porte Vazar os moldes Fonte: hrp:// 5

6 Descrição do problema O problema da programação da produção em fundições consiste em determinar quais ligas devem ser fundidas e, para cada liga, quais peças serão produzida.

7 Obje6vo do problema estudado Minimizar os custos de estoque e de atraso em atender a produção dos itens demandados Ambiente produ6vo diferentes ligas várias peças vários fornos horizonte de planejamento

8 Ambiente produ6vo cada forno capacidade (em kg) tempo de fusão (em horas) Horizonte de planejamento em dias capacidade de produção em horas (expediente)

9 Problema estudado Lotes de peças para diferente ligas (fornadas) e diferentes fornos Periodo1 Periodo2 Adaptado de Camargo,

10 Literatura Heurís6ca de Silva e Morábito (2004) Navarenho e Camargo (2014) modelo dois estágios

11 Modelo proposto Min s.a P t2t I i,t i2s(k) f2f k2k P i2n (b it B it + h it I it ) 1 + 2L t f2f i f + B it = d it + I it + B i,t 1 i 2 N ; t 2 T i i f apple cap f L k f u f L k f apple exp 2L t L k f apple 1 k2k f2f I i0 =0,B i0 =0 t 2 T 2 L i f 2 Z + i 2 N ; 2 L; f 2 F I it,b it 0 i 2 N ; t 2 T L k f 2 {0, 1}

12 Min s.a Modelo proposto P t2t I i,t i2s(k) f2f k2k P i2n (b it B it + h it I it ) 1 + 2L t f2f i f + B it = d it + I it + B i,t 1 i 2 N ; t 2 T i i f apple cap f L k f u f L k f apple exp 2L t L k f apple 1 k2k f2f I i0 =0,B i0 =0 t 2 T 2 L i f 2 Z + i 2 N ; 2 L; f 2 F I it,b it 0 i 2 N ; t 2 T L k f 2 {0, 1} Minimizar os custos de atraso e de estoque

13 Modelo proposto Min s.a P t2t I i,t i2s(k) f2f k2k P i2n (b it B it + h it I it ) 1 + 2L t f2f i f + B it = d it + I it + B i,t 1 i 2 N ; t 2 T i i f apple cap f L k f u f L k f apple exp 2L t L k f apple 1 k2k f2f I i0 =0,B i0 =0 t 2 T 2 L i f 2 Z + i 2 N ; 2 L; f 2 F I it,b it 0 i 2 N ; t 2 T L k f 2 {0, 1} Balanço de estoque

14 Modelo proposto Capacidade do forno Min s.a P t2t I i,t i2s(k) f2f k2k P i2n (b it B it + h it I it ) 1 + 2L t f2f i f + B it = d it + I it + B i,t 1 i 2 N ; t 2 T i i f apple cap f L k f u f L k f apple exp 2L t L k f apple 1 k2k f2f I i0 =0,B i0 =0 t 2 T 2 L i f 2 Z + i 2 N ; 2 L; f 2 F I it,b it 0 i 2 N ; t 2 T L k f 2 {0, 1}

15 Modelo proposto Capacidade do período Min s.a P t2t I i,t i2s(k) f2f k2k P i2n (b it B it + h it I it ) 1 + 2L t f2f i f + B it = d it + I it + B i,t 1 i 2 N ; t 2 T i i f apple cap f L k f u f L k f apple exp 2L t L k f apple 1 k2k f2f I i0 =0,B i0 =0 t 2 T 2 L i f 2 Z + i 2 N ; 2 L; f 2 F I it,b it 0 i 2 N ; t 2 T L k f 2 {0, 1}

16 Modelo proposto Fusão de uma liga em um forno por subperíodo Min s.a P t2t I i,t i2s(k) f2f k2k P i2n (b it B it + h it I it ) 1 + 2L t f2f i f + B it = d it + I it + B i,t 1 i 2 N ; t 2 T i i f apple cap f L k f u f L k f apple exp 2L t L k f apple 1 k2k f2f I i0 =0,B i0 =0 t 2 T 2 L i f 2 Z + i 2 N ; 2 L; f 2 F I it,b it 0 i 2 N ; t 2 T L k f 2 {0, 1}

17 Modelo proposto Fusão de uma liga em um forno por subperíodo Min s.a P t2t I i,t i2s(k) f2f k2k P i2n (b it B it + h it I it ) 1 + 2L t f2f i f + B it = d it + I it + B i,t 1 i 2 N ; t 2 T i i f apple cap f L k f u f L k f apple exp 2L t L k f apple 1 k2k f2f I i0 =0,B i0 =0 t 2 T 2 L i f 2 Z + i 2 N ; 2 L; f 2 F I it,b it 0 i 2 N ; t 2 T L k f 2 {0, 1} n. Subperíodos é es6mado

18 Resultados Dados baseados em dados reais de um fundição de pequeno porte com dois fornos capacidade 140kg e 380kg (tempo de fusão 0,8 e 1 hora período com 10 horas) Exemplo Itens Ligas Períodos

19 Resultados Proposta 2 fornos x planejamento 1 forno (CPLE 12.5 TL 1 hora) Tabela 4. Análise do modelo proposto. Ex. Dois Fornos Um único forno Economia F.O. Desvio (%) T (s) Perda (Kg) F.O. Desvio (%) T (s) Perda (Kg) (%) ,4 TL ,3 TL 10-0, , , , , , ,2 TL ,8 TL , , , , ,0 TL ,1 TL , ,4 TL ,3 TL , ,2 TL ,8 TL , ,1 TL ,1 TL ,04 Média 2, , ,39 Como esperado, ao abordarmos o problema considerando os dois fornos disponíveis, os valores da função objetivo FO 2fornos Economia = 100 FO 1forno. FO 1forno

20 Resultados Proposta x Simulação da polí6ca da empresa Ex. Modelo Proposto Simulação da Prática F.O. Perda (Kg) F.O. Perda (Kg) Média

21 Considerações finais Os resultados mostraram que considerar os dois fornos no planejamento gera resultados melhores tanto quanto aos custos quanto a u6lização dos fornos Seria interessante buscar alterna6vas aos sogwares comerciais (heurís6cas) Considerar o tempo de troca de fornos 21

22 Obrigada!

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Dimensionamento de lotes em fundições de pequeno porte com múltiplos fornos CNMAI2014-0114 Franklina M. B. Toledo, fran@icmc.usp.br 1 Victor C. B. Camargo, victor.camargo@producao.uftm.edu.br 2 Nathan