MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA DE MINAS GERAIS DIRETORIA DE GRADUAÇÃO

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1 DISCIPLINA: Matemática Discreta CÓDIGO: 2ECOM.008 Validade: a partir do 1º Semestre de 2009 Término: Carga Horária: Total: 60 h/a Semanal: 04 aulas Créditos: 04 Modalidade: Teórica Classificação do Conteúdo pelas DCN: Básica Ementa: Conjuntos; álgebra dos conjuntos; relações de equivalência e de ordem; funções; indução matemática e recursão; padrões de prova: prova por indução, prova por casos, redução ao absurdo, etc; estruturas algébricas; introdução a grafos; dígrafos; árvores; caminhos, ciclos e conectividade.. Curso (s) Período Eixo Natureza Engenharia de Computação 1 Fundamentos de Engenharia de Computação Obrigatória Departamento/Coordenação: Departamento de Computação (DECOM) INTERDISCIPLINARIEDADES Prérequisitos Corequisitos Disciplinas para as quais é prérequisito Linguagens Formais e Autômatos (Engenharia de Computação) Disciplinas para as quais é corequisito Transdisciplinariedade (interrelações desejáveis) Objetivos: A disciplina deverá possibilitar ao estudante Estimular e desenvolver o raciocínio abstrato e lógicomatemático. Ser capaz de desenvolver provas matemáticas através da utilização das técnicas básicas estudadas. Conhecer a teoria e álgebra dos conjuntos. Conhecer as aplicações da matemática discreta nas ciências exatas e engenharias. Compreender e ser capaz de utilizar o conceito de recursão. Ser capaz de resolver relações de recorrência. Introduzir o conceito de grafos ao aluno. 1/2

2 Unidades de ensino 1 Os Fundamentos: Lógica e Demonstrações Lógica Proposicional Equivalências Proposicionais Predicados e Quantificadores Regras de Inferência Demonstrações Indução Matemática 2 Estruturas Básicas Conjuntos Operações com Conjuntos Funções, Sequências e Somatórios 3 Recursão Definições Recursivas Algoritmos Recursivos 4 Contagem As Bases da Contagem O Princípio da Casa dos Pombos Permutações e Combinações Relações de Recorrência 5 Relações Relações e suas propriedades Relações de Equivalência 6 Grafos Grafos e modelos de grafos Isomorfismo e Conectividade Caminhos e Árvores Cargahorária Horasaula Total 60 Bibliografia Básica ROSEN, Kenneth H. Matemática Discreta e suas Aplicações. ed. 6. McGraw Hill, GERSTING, Judith L. Fundamentos Matemáticos para Ciência da Computação. Ed 5. LTC, 2004 MENEZES, Paulo B. Matemática discreta para computação e Informática. ed 3. Bookman, Bibliografia Complementar 2/2

3 ROSEN, Kenneth H. Discrete Mathematics and Its Applications. ed. 6. McGrawHill, KNUTH, Donald E. MAtemática Concreta: fundamentos para a ciência da computação. Ed 2. LTC STEIN, Clifford; DRYSDALE, Robert; BOGARD, Kenneth. Discrete mathematics for computer scientists. AddisonWesley CORMEN, Thomas H; LEISERSON, Charles; RIVEST, Ronald L; Stein, Clifford. Algoritmos Teoria e Prática. Ed 2. Campus SCHEINERMAN, Edward R. Matemática Discreta uma introdução. Cengage Learning /2

4 Plano Didático Campus: II Belo Horizonte DISCIPLINA: Matemática Discreta CÓDIGO: 2ECOM.008 Período Letivo: 2 o Semestre / 2010 Carga Horária: Total: 60 h/a Semanal: 04 aulas Créditos: 04 Modalidade: Teórica Classificação do Conteúdo pelas DCN: Básica Ementa: Conjuntos; álgebra dos conjuntos; relações de equivalência e de ordem; funções; indução matemática e recursão; padrões de prova: prova por indução, prova por casos, redução ao absurdo, etc; estruturas algébricas; introdução a grafos; dígrafos; árvores; caminhos, ciclos e conectividade. Objetivos: A disciplina deverá possibilitar ao estudante Estimular e desenvolver o raciocínio abstrato e lógicomatemático. Ser capaz de desenvolver provas matemáticas através da utilização das técnicas básicas estudadas. Conhecer a teoria e álgebra dos conjuntos. Conhecer as aplicações da matemática discreta nas ciências exatas e engenharias. Compreender e ser capaz de utilizar o conceito de recursão. Ser capaz de resolver relações de recorrência. Introduzir o conceito de grafos ao aluno. Departamento/Coordenação: Departamento de Computação (DECOM) Professor (a): Técnicas Utilizadas Atividades Avaliativas Valor Aula expositiva em quadro. Provas escritas 90 Aula com uso de projetor multimídia. Trabalhos práticos. 10 Trabalho prático individual. Total 100 Trabalho prático em equipe. 1/2

5 Plano Didático Campus: II Belo Horizonte Atividades Complementares: (atividades não computadas na cargahorária, que contribuam à melhoria do processo ensinoaprendizagem) Realização de trabalhos práticos individuais e em equipe. Horário semanal e local para atendimento extraclasse aos alunos: Local: Salas 104 e 105 prédio do DECOM. Horário semanal: segundas (14:00 as 16:20), quartas (14:00 as 16:20) e quintas(10:00 as 12:00). Bibliografia Básica ROSEN, Kenneth H. Matemática Discreta e suas Aplicações. ed. 6. McGraw Hill, GERSTING, Judith L. Fundamentos Matemáticos para Ciência da Computação. Ed 5. LTC, 2004 MENEZES, Paulo B. Matemática discreta para computação e Informática. ed 3. Bookman, Bibliografia Complementar ROSEN, Kenneth H. Discrete Mathematics and Its Applications. ed. 6. McGrawHill, KNUTH, Donald E. MAtemática Concreta: fundamentos para a ciência da computação. Ed 2. LTC STEIN, Clifford; DRYSDALE, Robert; BOGARD, Kenneth. Discrete mathematics for computer scientists. AddisonWesley CORMEN, Thomas H; LEISERSON, Charles; RIVEST, Ronald L; Stein, Clifford. Algoritmos Teoria e Prática. Ed 2. Campus SCHEINERMAN, Edward R. Matemática Discreta uma introdução. Cengage Learning Bibliografia Adicional: Professor (a) responsável: Data: Coordenador (a) do curso: Data: 2/2