ENGENHARIA ELÉTRICA NÃO DESTACAR A PARTE INFERIOR INSTRUÇÕES GERAIS MARINHA DO BRASIL DIRETORIA DE ENSINO DA MARINHA

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1 - PROCESSO MARINHA DO BRASIL DIRETORIA DE ENSINO DA MARINHA PROCESSO SELETIVO PARA INGRESSO NO CORPO DE ENGENHEIROS DA MARINHA (PS-EngNav/2005) ENGENHARIA ELÉTRICA la PARTE INSTRUÇÕES GERAIS 1- A duração da prova será de 04 horas e não será prorrogado; Ao término da prova, entregue o caderno ao Fiscal, sem desgrampear nenhuma folha; 2- Responda as questões utilizando caneta esferográfica azul ou preta. Não serão consideradas respostas e desenvolvimento da questão a lápis. Confira o número de páginas de cada parte da prova; 3- Só comece a responder a prova ao ser dada a ordem para iniciá-la, interrompendo a sua execução no momento em que for determinado; 4- O candidato deverá preencher os campos: SELETIVO/CONCURSO; NOME DO CANDIDATO; NÚMERO DA INSCRIÇÃO e DV; 5- Iniciada a prova, não haverá mais esclarecimentos. O candidato somente poderá deixar o seu lugar, devidamente autorizado pelo Supervisor/Fiscal, para se retirar definitivamente do recinto de prova ou, nos casos abaixo especificados, devidamente acompanhado por militar designado para esse fim: atendimento médico por pessoal designado pela Marinha do Brasil; fazer uso de banheiro e casos de força maior, comprovados pela supervisão do certame, sem que aconteça saída da área circunscrita para a realização da prova. Em nenhum dos casos haverá prorrogação do tempo destinado à realização da prova e, em caso de retirada definitiva do recinto de prova, esta será corrigida até onde foi solucionada; 6- A solução deve ser apresentada nas páginas destinadas a cada questão; 7- Não é permitida a consulta a livros ou apontamentos; 8- A prova não poderá conter qualquer marca identificadora ou assinatura, o que implicará na atribuição de nota zero; 9- A redação (caso haja) deverá ser uma dissertação com idéias coerentes, claras e objetivas escritas na língua portuguesa, não podendo ser escrita em letra de imprensa. Deverá ter no mínimo 20 linhas contínuas, considerando o recuo do parágrafo, e no máximo 30 linhas. Ela não poderá conter qualquer marca identificadora ou assinatura o que implicará na atribuição de nota zero; e 10- Será eliminado sumariamente do processo seletivo e as suas provas não serão levadas em consideração, o candidato que: a) der ou receber auxílio para a execução de qualquer prova; b) utilizar-se de qualquer material não autorizado; c) desrespeitar qualquer prescrição relativa à execução das provas; d) escrever o nome ou introduzir marcas identificadoras noutro lugar que não o determinado para esse fim; e e) cometer ato grave de indisciplina, 11- E PERMITIDO O USO DE CALCULADORA. NÃO DESTACAR A PARTE INFERIOR RUBRICA DO PROFESSOR ESCALA DE NOTA USO DA DEnsM 000 A 100 o - -y. PROCESSO SELETIVO: NOME DO CANDIDATO: y, N DA INSCRIÇÃO DV ESCALA DE NOTA USO DA DEnsM 000 A 100

2 l a PARTE: CONHECIMENTOS PROFISSIONAIS (VALOR: 80 PONTOS) 1" QUESTÄO (8 pontos) Determinar o equivalente Thevenin do circuito nos pontos A e B. 10G 10G 100V 100 i 10Q B Prova: la PARTE Concurso: PS-EngNav ide20

3 2a QUESTÃO (8 pontos) Uma carga trifásica simétrica e equilibrada tem três pontos de acesso e foi ligada uma tensão trifásica de valor 220/ 0_ V entre as fases A e B e de mesmo valor e defasada de -120 para as fases B e C e de 120 para as fases C e A. Ligando dois wattímetros um entre a fase A e C e medindo a corrente em A e outro entre a fase B e C e medindo a corrente em B, obteve-se medições de 200 e 400 W respectivamente. Desenhe o diagrama deste circuito e determine qual o valor da fase da carga, considerando carga ligada em estrela. Prova: la PARTE Concurso: PS-EngNav 2 de 20

4 3a QUESTÃO (8 pontos) Para o circuito a seguir em regime permanente senoidal, determine a expressão de potência ativa entre os dois pontos 1 e 2 em função das duas tensões e da impedância entre os dois pontos. E jx VG l 2 Prova: la PARTE Concurso: PS-EngNav 3de20

5 4a QUESTÃO (8 pontos) Um sistema de proteção com relés de seqüência zero e negativa foi alimentado com os seguintes valores de corrente: Ia = 100 / C A, Ib = 120/ -90 A e Ic = 20/90 A a) o relé de seqüência zero irá atuar para esta situação se ele for calibrado para atuar com um valor acima de 10% da corrente nominal do circuito, que é de 100 A? Justifique. (4 pontos) b) para esta mesma situação um relé de seqüência negativa calibrado para atuar com 20% da corrente nominal irá atuar? Justifique. (4 pontos) Prova: 1* PARTE Concurso: PS-EngNav 4 de 20

6 5a QUESTÃO (8 pontos) Uma esfera metálica de raio igual possui carga igual a Q e raio a. Ela é envolta por um material isolante de permeabilidade elétrica s, cujo raio externo é igual a b. Esta esfera pode ser vista em corte na figura abaixo, em que o ponto C é o centro da esfera. Calcule : a) O campo elétrico no interior da esfera. (2 pontos) b) O modulo do vetor campo elétrico no isolante em um ponto situado a uma distância r do centro da esfera. (2 pontos) c) O modulo do vetor campo elétrico em um ponto situado a uma distância r do centro da esfera, tal que r > b. (2 pontos) d) O potencial elétrico no centro da esfera (admita que no infinito, o valor deste potencial é nulo). (2 pontos) Sabe-se que ÖxdS= Qe que a permissividade elétrica do ar vale so. C b a Prova: 1" PARTE Concurso: PS-EngNav 5 de 20

7 S a QUESTÃO (8 pontos) Um motor de corrente contínua (ligação shunt) de 10HP, 230V, consome uma corrente de linha a plena carga igual a 40 A. A resistência de armadura vale 0.25 A e a de campo 230 A. As perdas por atrito nestas condições são iguais a 380 W. Determine: a) a potência de entrada deste motor. (2 pontos) b) a potência de saída deste motor. (2 pontos) c) o rendimento do motor. (2 pontos) d) o conjugado que a máquina fornece à carga, sabendo-se que este motor gira a uma velocidade igual a 1500 rpm. (2 pontos) Prova: la PARTE Concurso: PS-EngNav 6de20

8 7 a QUESTÃO (8 pontos) Os parâmetros por fase do circuito equivalente para um motor de indução de 400 V, 60 Hz, trifásico, ligação estrela, 4 polos são: Resistência ôhmica por fase do primário Resistência ôhmica por fase do primário Reatância de dispersão do primário 0.2 Cl secundário referida ao 0.1 Cl Reatância de dispersão do secundário referida ao primário Reatância de Magnetização 0.5 Q 0.2 C2 20 Q Considerando também o circuito por fase apresentado abaixo, calcule para a rotação de 1755 rpm: a) o valor do escorregamento da máquina e das freqüências da corrente rotórica. (2 pontos) b) as perdas joule no estator. (2 pontos) c) a potência mecânica fornecida à carga. (2 pontos) d) o conjugado desenvolvido pela máquina. (2 pontos) Dados: 1- o módulo da corrente de linha absorvida na entrada vale 54 A e que o fator de potência é igual a 0.94; e 2- a perda joule no rotor é igual a 845 W. jxm r'2(1-s)/s Prova: la PARTE Concurso: PS-EngNav 7 de 20

9 Sa QUESTÃO (8 pontos) Um gerador síncrono trifásico, ligação estrela, rotor cilíndrico, 10 kva, 230 V, 60Hz, tem reatância síncrona igual a 5 Q por fase e oito pólos. O seu circuito magnético é linear e a tensão em seus terminais é igual a 300 V, quando a corrente de excitação vale 3 A e a rotação 900 rpm. a) Qual deve ser a rotação da máquina para que em seus terminais a freqüência seja igual a 50 Hz? (2 pontos) b) Admitindo que os terminais desta máquina foram conectados a uma carga resistiva, que está submetida à tensão nominal e absorve potência nominal, determine a regulação e a corrente de excitação nestas condições. (2 pontos) c) Esta máquina foi conectada a um sistema de potência, cuja tensão nominal é 230 V e freqüência 60 Hz. Qual deve ser o valor da corrente de excitação e da rotação para que a máquina fique em flutuação? (2 pontos) d) Considere que a máquina, após ser interligada ao sistema de potência, cuja tensão nominal é 230 V e freqüência 60 Hz, teve sua corrente de excitação imposta igual a 2.3 A e que a sua rotação seja igual a 900 rpm. Se a máquina funciona como um gerador síncrono, com conjugado imposto ao eixo igual a 84 N.m, qual o valor da potência ativa e reativa fornecida à rede nestas condições? (2 pontos)' Prova: la PARTE Concurso: PS-EngNav 8de20

10 9* QUESTÃO (8 pontos) O conversor estático mostrado na figura 1 transforma uma tensão Vaat de uma fonte CC em uma tensão CA chaveada E, cuja amplitude é modulada por uma função senoidal com 90 V valor de pico, como mostra a figura 2. A impedância de saída do conversor estático é nula e a tensão E alimenta um retificador monofásico ideal (diodos com perda e queda de tensão direta nulas) conectado a uma carga resistiva de 1 A. Determine: a) o valor médio da corrente na carga. (2 pontos) b) a potência dissipada na carga. (2 pontos) c) o fator de potência visto pelos terminais de saída do conversor estático. (4 pontos) Obs: Os resultados devem ser fornecidos com duas casas decimais após a vírgula, arredondando-se a terceira. R=1G D1 Conversor D2 E estático _ figura 1 Prova: la PARTE Concurso: PS-EngNav 9de20

11 Continuação da 9 a questão E(V) 0 i R 33 4x 6x 7x 9x 0x \ 15 6x 18x 19x 21x 2x, , ' figura2 Dados : a ß. y x.54¼ r, 6 sen 26 sen-=, cos-=, j sen-e de = Prova: la PARTE Concurso: PS-EngNav 10 de 20

12 10 a QUESTÄO (8 pontos) Dado o sistema de controle indicado abaixo, onde G (s) é um sistema de fase mínima e o diagrama de Nyquist deste sistema, pedese: Im R(s) G(s) ) C(s) o= m-+ -oo a) apresente o comportamento da estabilidade do sistema. (2 pontos) b) dados os dois L.G.R.s, algum deles representa satisfatoriamente o sistema? Em caso afirmativo, justifique qual deles? (2 pontos) LGR I LGR II Prova: la PARTE Concurso: PS-EngNav 11 de 20

13 --- '-'- Continuação da 10 a questão c) dados os dois diagramas de Bode a seguir, qual deles representa satisfatoriamente o sistema? Justifique. (2 pontos) DIAGRAMA DE BODE I -- -, -, 50, ; ; y,, - Ganho db -100 Fase (graus) Frequência (rad/s) '-'-'-' ' ' -' Frequência (rad/s) Prova: la PARTE Concurso: PS-EngNav 12 de 20

14 Continuação da 10 questão DIAGRAMA DE BODE II 50 Ganho db Frequência (rad/s) Fase(graus) ' 10 2 Frequência (rad/s) Prova: la PARTE Concurso: PS-EngNav 13 de 20

15 - PROCESSO - NOME - N MARINHA DO BRASIL DIRETORIA DE ENSINO DA MARINHA PROCESSO SELETIVO PARA INGRESSO NO CORPO DE ENGENHEIROS DA MARINHA (PS-EngNav/2005) ENGENHARIA ELÉTRICA 22 PARTE INSTRUÇÕES GERAIS 1- Você está iniciando a 2a parte da prova (parte básica); 2- Confira o número de páginas desta parte da Prova; 3- O candidato deverá preencher os campos: SELETIVO; DO CANDIDATO; e DA INSCRIÇÃO e DV. 4- A solução deve ser apresentada nas páginas destinadas a cada questão; e 5- Não é permitida a consulta a livros ou apontamentos. NÃO DESTACAR A PARTE INFERIOR NOTA RUBRICA DO PROFESSOR ESCALA DE USO DA DEnsM 000 A m -y. PROCESSO SELETIVO: O 2 NOME DO z 9 -y. CANDIDATO: 8 y N DA INSCRIÇÃO DV ESCALA DE NOTA USO DA DEnsM 000 A 100

16 2 a PARTE: CONHECIMENTOS BÁSICOS (VALOR: 20 PONTOS) la QUESTÃO (2 pontos) Calcule as seguintes integrais: 2 a) { x 1n (x) dx (1 ponto) 1 b) 1 x f dx (1 ponto) Prova: 2 a PARTE Concurso: PS-EngNav 14 de 20

17 2a QUESTÃO (3 pontos) Calcule o valor máximo que a função f (x, y, z)=x2,y2+ 2ze atinge na esfera x = 1. Prova: 2* PARTE Concurso: PS-EngNav 15 de 20

18 3 a QUESTÃO (3 pontos) Considere o campo vetorial em R3 abaixo: F(x, y, Z)= (Acos(x+y)-sin(x+ Z), cos(x+y), -sin(x+ Z)), sendo X um coeficiente real. a) Calcule o rotacional de F. (1 ponto) b) Determine os valores de A para os quais o campo F deriva de potencial. (2 pontos) Prova: 2a PARTE Concurso: PS-EngNav 16 de 20

19 4a QUESTÄO (2 pontos) Seja f: IR2 -+ IR uma função contínua, que tem derivadas parciais de primeira ordem contínuas e satisfaz a relação 2fx(x, y)+ fy(x, y)= 0, para todo (x, y). Sendo fx a derivada em relação a x e fy a derivada em relação a y, prove que f é constante nas retas de equação x-2y= c, onde ce IR. Prova: 2a PARTE Concurso: PS-EngNav 17 de 20

20 5. QUESTÄO (4 pontos) Um cilindro sólido de massa M e raio R sujeito apenas à ação da gravidade, rola, sem deslizar, sobre um plano inclinado que forma ângulo de 30 com um plano horizontal. Inicialmente o eixo do cilindro está paralelo ao plano horizontal e o sólido está em repouso, e os pontos de contato do cilindro com o plano estão a uma altura h do plano horizontal. Suponha que a aceleração da gravidade é g e calcule a velocidade do centro de massa do cilindro quando este atinge a extremidade inferior do plano inclinado. Prova: 2a PARTE Concurso: PS-EngNav 18 de 20

21 6. QUESTÃO (3 pontos) Uma molécula de gás que se move em linha reta com uma velocidade constante de 300 m/ seg choca-se elasticamente com outra molécula de mesma massa, inicialmente em repouso. Após o choque a trajetória da primeira partícula forma um ângulo de 30 com a direção do seu movimento inicial. Determine a velocidade das moléculas após o choque. Prova: 2 a PARTE Concurso: PS-EngNav 19 de 20

22 7 a QUESTÄO (3 pontos) Um circuito é composto de duas chapas metálicas cilíndricas coaxiais de raios a e b (O < a < b). Cada uma das chapas é percorrida por uma corrente de intensidade I, mas em direções opostas. Fora dessas chapas não há corrente e o circuito está imerso num meio cuja permeabilidade é µ.. Calcule a intensidade do campo magnético produzido por esse circuito. Prova: 2 a PARTE Concurso: PS-EngNav 20 de 20

23 10 a QUESTÃO (8 pontos) Dado o sistema de controle indicado abaixo, onde G(s) é um sistema de fase mínima e o diagrama de Nyquist deste sistema, pedese: Im R(s) E(s) G(s) ) C(s) m = 0. e -+ + Re o = m -> -co a) apresente o comportamento da estabilidade do sistema. (2 pontos) b) dados os dois L.G.R.s, algum deles representa satisfatoriamente o sistema? Em caso afirmativo, justifique qual deles? (2 pontos) e -a -4.2 a 2 4 e e asexa -s a a -2 e 2 4 e e LGR I LGR II Prova: 1" PARTE Concurso: PS-EngNav 11 de 20

24 MARINHA DO BRASIL DIRETORIA DE ENSINO DA MARINHA PROCESSO SELETIVO PARA INGRESSO NO CORPO DE ENGENHEIROS DA MARINHA 2005 (TEXTO EM INGLÊS TÉCNICO) ENGENHARIA ELÉTRICA

25 TEXTO EM INGLÊS PARA TRADUÇÃO Alternative Energy Sources Wind Power Aeolian energy is the source of energy that has been experiencing the fastest growth around the world, having posted an average annual expansion of 30% over the past five years. At the end of 1996, the worldwide installed capacity was approximately 6,100 MW, while in the year of 2000, the value exceeded 16, 700 MW. Germany accounts for the largest part of this boom, with more than 6, 000 MW, followed by the United States, Spain and Denmark, with 2,550 MW, 2,250 MW and 2,140 respectively. MW, Wind power has been used mostly on rural properties in Brazil, for pumping water or driving small generators, on the order of hundreds of watts. The first wind-driven generator of a significant size was installed in Brazil in 1982, on Fernando de Noronha Island, to act as an oil-saving unit for a diesel powered electric generator assembly, with an output of 75 kw. On the same island, another 225 kw winddriven generator was installed in May In 1994, Cemig installed the Experimental Wind Power farm of Morro do Camelinho, rated at 1 MW, in the municipality of Gouvea, Minas Gerais. This was the first Brazilian wind farm to be patched into the interconnected power system. The initial plans calling for utilization of solar and wind sources by Cemig were set out in the 60's. In 1981, the State's Energy Commission assigned Cemig the task of measuring the potential for solar and wind power in the State of Minas Gerais and of installing pilot systems to supply remote stations via these energy sources. Thus, with the support of Finep and Finame, two Brazilian financing agencies, the work began in 1983 and was completed in During this period, remote stations for radio-communications were installed in the cities of Pompéu (solar and wind), Morro do Camelinho (wind) and Porto Indaiá (solar), in addition to the collection and processing of data about the wind patterns from 67 anemometric stations, 58 of them owned by Cemig. Under the Energy Farm Program, a windmill was installed in the region of Uberaba, to provide power for the pumping of irrigation water. Cemig started studying the implementation of an experimental In 1992, wind farm at Morro do Camelinho, in the Municipality of Gouveia, a project that was completed in 1994 with funds from the Eldorado Program f rom the German government. After the institutional changes to the electrical sector in general, Cemig has been giving priority, in the wind power sector, to identify potential sites, in order to investigate the prospects for commercial establishment of large size wind power parks. Prova: TRADUÇÃO DE TEXTO EM INGLÊS Concurso: PS-EngNav 1 de 1