ENGENHARIA MECÂNICA NÃO DESTACAR A PARTE INFERIOR INSTRUÇÕES GERAIS NOME DO CANDIDATO: MARINHA DO BRASIL DIRETORIA DE ENSINO DA MARINHA 000 A 100

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1 - PROCESSO MARINHA DO BRASIL DIRETORIA DE ENSINO DA MARINHA PROCESSO SELETIVO PARA INGRESSO NO CORPO DE ENGENHEIROS DA MARINHA (PS-EngNav/2006) ENGENHARIA MECÂNICA la PARTE INSTRUÇÕES GERAIS 1- A duração da prova será de 04 horas e não será prorrogada. Ao término da prova, entregue o cademo ao Fiscal, sem desgrampear nenhuma folha; 2- Responda as questões utilizando caneta esferográfica azul ou preta. Não serão consideradas respostas e desenvolvimento da questão a lápis. Confira o número de páginas de cada parte da prova; 3- Só comece a responder a prova ao ser dada a ordem para iniciá-la, interrompendo a sua execução no momento em que for determinado; 4- O candidato deverá preencher os campos: SELETIVO/CONCURSO; NOME DO CANDIDATO; NÚMERO DA INSCRIÇÃO e DV; 5- Iniciada a prova, não haverá mais esclarecimentos. O candidato somente poderá deixar o seu lugar, devidamente autorizado pelo Supervisor/Fiscal, para se retirar definitivamente do recinto de prova ou, nos casos a seguir especificados, devidamente acompanhado por militar designado para esse fim: atendimento médico por pessoal designado pela Marinha do Brasil; fazer uso de banheiro e casos de força maior, comprovados pela supervisão do certame, sem que aconteça saída da área circunscrita para a realização da prova. Em nenhum dos casos haverá prorrogação do tempo destinado à realização da prova e, em caso de retirada definitiva do recinto de prova, esta será corrigida até onde foi solucionada; 6- A solução deve ser apresentada nas páginas destinadas a cada questão; 7- Não é permitida a consulta a livros ou apontamentos; 8- A prova não poderá conter qualquer marca identificadora ou assinatura, o que implicará na atribuição de nota zero; 9- Será eliminado sumariamente do processo seletivo e as suas provas não serão levadas em consideração, o candidato que: a) der ou receber auxílio para a execução de qualquer prova; b) utilizar-se de qualquer material não autorizado; c) desrespeitar qualquer prescrição relativa à execução das provas; d) escrever o nome ou introduzir marcas identificadoras noutro lugar que não o determinado para esse fim; e e) cometer ato grave de indisciplina. 10- E PERMITDO O USO DE CALCULADORA E REGUA SIMPLES. NÃO DESTACAR A PARTE INFERIOR RUBRICA DO PROFESSOR ESCALA DE NOTA USO DA DEnsM 000 A 100 o o PROCESSO SELETIVO: NOME DO CANDIDATO: N DA INSCRIÇÃO DV ESCALA DE NOTA USO DA DEnsM 000 A 100

2 la PARTE: CONHECIMENTOS PROFISSIONAIS (VALOR: 80 PONTOS) la QUESTÄO (10 pontos) Um cano de canhão com 5000 N de peso tem uma mola de recuo com rigidez de 200 kn/ m. Se o cano, ao atirar, recua 1,2 m, determine: a) a velocidade inicial de recuo do cano. (5 pontos) b) o coeficiente de amortecimento crítico de um amortecedor que é acionado no fim de curso de recuo para atuar no movimento de, retorno. (5 pontos) Prova: la PARTE Concurso: PS-EngNav 1 de 27

3 Concurso: Continuação da l a questão Prova: la - PARTE PS,EngNav 2de 27

4 2. QUESTÃO (10 pontos) A treliça mostrada na figura abaixo, de peso desprezível e dimensões indicadas, está sujeita à força Q horizontal e está vinculada por articulações em A e B. Calcule as reações externas e as forças em todas as barras, indicando se são de tração ou de compressão. L C D L A B L Prova: la PARTE Concurso: PS-EngNav 3de27

5 Continuação da 2 a questão Prova: la PARTE Concurso: PS-EngNav 4de27

6 3a QUESTÃO (5 pontos) No projeto de um parafuso de máquina e sua respectiva porca, quais as condições principais que as tolerâncias de ambos devem satisfazer? Justifique. Prova: la PARTE Concurso: PS-EngNav 5de27

7 Continuação da 3 a questão Prova: la PARTE Concurso: PS-EngNav 6de27

8 4. QUESTÄO (5 pontos) No Brasil, muitas pessoas acham que, como o preço do álcool é menor que o da gasolina, para um mesmo trajeto sairá mais barato abastecer o carro com álcool do que com gasolina. Justifique tecnicamente por que esse raciocínio NÃO está correto. Prova: 1. PARTE Concurso: PS-EngNav 7de27

9 S a QUESTÃO (10 pontos) Suponha a necessidade de selecionar uma bomba para uma determinada instalação. Quais os requisitos principais que poderiam ser usados como critério para decidir entre uma bomba centrífuga e uma bomba de pistão? Justifique. Prova: la PARTE Concurso: PS-EngNav 8de27

10 Ga QUESTÄO (10 pontos) Água escoa por um canal com uma profundidade de 2m e velocidade de 3m/ s. A água desce uma rampa para outro canal onde a profundidade é 1m e a velocidade 10m/ s. Considera-se que as velocidades são uniformes nas seções transversais, que as pressões são hidrostáticas e que o escoamento se dá sem atrito. Determine a diferença entre as cotas dos fundos dos canais. Considere a aceleração da gravidade g = 9, 8 m/ s2 Prova: 1" PARTE Concurso: PS-EngNav 9de27

11 Continuação da 6" questão Prova: la PARTE Concurso: PS-EngNav 10 de 27

12 7. QUESTÄO (10 pontos) O que é fratura de tração dúctil e o que é fratura de tração frágil em materiais metálicos? Prova: la PARTE Concurso: PS-EngNav 11 de 2 7

13 8 a QUESTÃO (10 pontos) Um inventor afirma ter construído uma máquina térmica que opera com eficiência máxima de 70%, recebendo calor de gases quentes a 500 K e descarregando energia por troca de calor para a atmosfera a uma temperatura de 250 K. Esta afirmação é verdadeira? Justifique. Prova: la PARTE Concurso: PS-EngNav 12 de 2 7

14 9 a QUESTÃO (10 pontos) A tampa circular de uma caldeira, de 0,5 m de diâmetro, é mantida a 150 C. A transferência de calor por convecção com o ar é de 700 W. Calcule a temperatura do ar que escoa sobre a superfície da tampa, sabendo que o coeficiente de transferência de calor por convecção é de 30 W/ m2. C. Prova: la PARTE Concurso: PS-EngNav 13 de 27

15 - PROCESSO - NOME - N MARINHA DO BRASIL DIRETORIA DE ENSINO DA MARINHA PROCESSO SELETIVO PARA INGRESSO NO CORPO DE ENGENHEIROS DA MARINHA (PS-EngNav/2006) ENGENHARIA MECÂNICA 2" PARTE INSTRUÇÕES GERAIS 1- Você está iniciando a 2a parte da prova (parte básica); 2- Confira o número de páginas desta parte da Prova; 3- O candidato deverá preencher os campos: SELETIVO; DO CANDIDATO; e DAINSCRIÇÃOeDV. 4- A solução deve ser apresentada nas páginas destinadas a cada questão; e 5- Não é permitida a consulta a livros ou apontamentos. NÃO DESTACAR A PARTE INFERIOR NOTA RUBRICA DO PROFESSOR ESCALA DE USO DA DEnsM 000 A 100 PROCESSO SELETIVO: NOME DO CANDIDATO: N DA INSCRIÇÃO ESCALA DE NOTA USO DA DEnsM 000 A 100

16 2 a PARTE: CONHECIMENTOS BÁSICOS (VALOR: 20 PONTOS) la QUESTÃO (3 PONTOS) Sejam a e b números reais e f(x)= sin(cos(ax+b)), X 6 IR. a) Calcule f ' (x). (1 ponto) b) Calcule os valores de a e b que maximizam f(0). (2 pontos) Prova: 2a PARTE Concurso: PS-EngNav 14 de 27

17 Continuação da l a Questão Prova: 2 a PARTE Concurso: PS-EngNav 15 de 27

18 - 4u - 4u 2 a QUESTÄO (2 pontos) Considere a equação diferencial u' ' = 4x2, a) Mostre que f (x) = -x2-1/ 2 é uma solução dessa equação. (1 ponto) b) Calcule a solução geral de u' ' = x2. (1 ponto) Prova: 2 a PARTE Concurso: PS-EngNav 16de27

19 Continuação da 2 * Questão Prova: 2" PARTE Concurso: PS-EngNav 17 de 27

20 3a QUESTÄO (3 pontos) Considere o campo vetorial F (x, y, Z) = (22, 2, 72 ), a) Calcule o divergente de F. (1 ponto) b) Calcule o rotacional de F. (l ponto) c) Calcule 1 rot(f).nds, onde A é a semi-esfera x2,y2+z2=1, z> 0, e n é o vetor normal unitário que aponta para o centro de A. (1 ponto) Prova : 2 a - PARTE Concurso : PS EngNav 18 de 27

21 Continuação da 3 a Questão Prova: 2a PARTE Concurso: PS-EngNav 19 de 27

22 4 a QUESTÄO (2 pontos) Considere a tabela abaixo em que a é um número real. xx Yk a2 Calcule os valores de a para os quais o polinômio interpolador dessa tabela tem grau 2. Prova: 2" PARTE Concurso: PS-EngNav 20 de 27

23 Continuação da 44 Questão Prova: 2a PARTE Concurso: PS-EngNav 21 de 27

24 5a QUESTÄO (4 pontos) Num local em que a aceleração da gravidade é constante e igual 10m/ seg2 um projétil de massa 5 kg é lançado obliquamente com velocidade inicial de 10 m/ seg, fazendo um ângulo com a horizontal de 30. Despreze a resistência do ar e suponha que não há nenhum tipo de atrito. Quando o projétil está no ponto mais alto de sua trajétória ele explode e divide-se em duas partículas de massas respectivamente 2 kg e 3 kg. A partícula de massa 3 kg após a explosão descreve um movimento vertical de queda livre a partir do repouso. a) Calcule quanto tempo após o lançamento acontece a explosão. (2 pontos) b) Calcule a velocidade da partícula de 2kg logo após a explosão. (2 pontos) Prova: 2 a PARTE Concurso: PS-EngNav 22 de 27

25 Continuação da 5. Questão Prova : 2 a - PARTE Concurso : PS EngNav 23 de 27

26 6 a QUESTÄO (3 pontos) Nos pontos (0,0), (0, a) e (Ó, -a) colocam-se cargas de intensidade, respectivamente, -2q, +q e + q, onde q> 0 e a> 0. a) Calcule o potencial elétrico gerado por essa distribuição de cargas nos pontos P de coordenadas (x, y), x> 0. (1 ponto) b) Calcule o campo elétrico gerado pela distribuição de cargas acima nos pontos P de coordenadas (x,0), x> 0. (2 pontos) Prova: 2a PARTE Concurso: PS-EngNav 24 de 27

27 Continuação da 6* Questão Prova: 2^ PARTE Concurso: PS-EngNav 25de27

28 7 a QUESTKO (3 pontos) Um sistema é formado por um qi-ama de água que ocupa um volume de 1 cm3. Durante sua ebulição a 100 C, sob uma pressão atmosférica de 1 atm, esse processo fornece 1671 cm3 de volume. Sabendo que o calor de vaporização da água é de 539 cal/ gr, calcule o aumento de energia interna do sistema. Dados: 1 cal = 4,186 Joules 1 atm = 1, 013* 105N/ m2 Prova: 2" PARTE Concurso: PS-EngNav 26 de 27

29 Continuação da 7a Questão Prova: 2 a PARTE Concurso: PS-EngNav 27 de 27