~ECTIVOS. A Associação Portuguesa de Análise Experimental de Tensões (APAET) foi fundada em 1982 com os seguintes objectivos:

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2 ~ECTIVOS ~Barragens A Associação Portuguesa de Análise Experimental de Tensões (APAET) foi fundada em 1982 com os seguintes objectivos: 1 - Promover a cooperação científica e técnica no campo do conhecimento expe1imental da Mecânica Estrutural e, particularmente, da Análise Expe1imental de Tensões, visando o desenvolvimento e emprego dos aparelhos de medida e dos processos destinados à determinação das tensões em materiais e em todos os tipos de estruturas e mecanismos ou seus componentes. 2 - Assegurar a representação portuguesa na European Society for Experimental Mechanics (EURASEM) e na Society for Experimental Mechanics (SEM). ~nicada,. A Revista "Mecânica Experimental" foi criada pela Direcção desta Associação, com o objectivo de fomentar a publicação de artigos originais de qualidade que promovam a divulgação de informação e o intercâmbio científico e técnico entre os investigadores de língua portuguesa que nos seus trabalhos reconam a técnicas expe1imentais. ~ Estruturas, ~ica CORPOS GERENTES DA APAET ( ) Mesa da Assembleia Geral- IDMEC; Secretário: PA VI CENTRO; Vogal: Prof. Mário Vaz. Direcção - Presidente: INETI (Engo Mário Santos); 1 o V ice-presidente: CEMUC (Prof. J. Sousa Cime); 2 Vice Presidente: IPB (Prof. Paulo Piloto); Tesoureiro: LNEC (Ent Jorge Gomes); Vogais: INEGI (Prof. J. Silva Gomes) e IC/IST (Prof. João Ferreira); Secretário: LNEC (Hélder Vitória). Conselho Fiscal- Presidente: ACADEMIA MILITAR ; Vogal: Investigador Coordenador Manuel J. Esteves Ferreira. ~ça ~aria COMISSÃO CIENTÍFICA: Albano Cavaleiro Almeida Fernandes Altino Loureiro António Pousada António Torres Marques Barbedo de Magalhães Carlos Navarro F. Queirós de Melo Gérard Gary J. Silva Gomes Joaquim Barros Joaquim Sarmento José António Simões José Sousa Cirne Luís Guerra Rosa Manuel Freitas Manuela Salta Mário Barbosa Mário Santos NunoRilo Paulo Piloto Rogério Martins Shaker Meguid Valdemar Fernandes Alfredo Ribeiro Almeida Garret António Marão Dias António Sousa Miranda Arlindo Gonçalves Carlos Moura Branco Eduardo Júlio Fernando Branco J. Rosado Catarina João Ferreira J oaquimfigueiras Jorge Oliveira Seabra. José Maria Ferreira Júlio Montalvão e Silva Madalena Teles Manuela Oliveira Maria Teresa Vieira Mário Nunes Mário Vaz P. Tavares de Castro Paulo Vila Real Rui Carneiro de Barros Toco Emílio

3 Revista da Associação Portuguesa de Análise Experimental de Tensões ISSN RESISTÊNCIA BIOMECÂNICA DA EXTREMIDADE PROXIMAL EM FÉMURES DO MESMO GÉNERO E DIFERENTES FAIXAS ETÁRIAS BIOMECHANICAL STRENGTH IN THE PROXIJVIAL FEMURS FOR SAI\1E GENDER AND DIFFERENT AGES E. M. M. Fonseca\ B. F. T. Magalhães 2, J; K. Noronha 3 1 Departamento de Mecânica Aplicada, ESTiG-IPB, Instituto Politécnico de Bragança, Portugal 2 Engenharia Biomédica, ESTiG-IPB, Instituto Politécnico de Bragança, Portugal 3 Dr. Krug de Noronha, Clínica de Radiologia I Imagem, Porto, Portugal RESUMO O principal objectivo deste trabalho é avaliar a resistência biomecânica da extremidade proximal do fémur, quando submetido a carregamentos próprios da actividade quotidiana sob influência da actividade muscular. Pretende-se comparar a resistência do colo do fémur, através da distribuição de tensões, na extremidade proximal do osso, em três indivíduos do género feminino, mas faixas etárias distintas. A discussão dos resultados considera as simulações efectuadas, função da massa corporal própria de cada paciente e do máximo valor idêntico para todos as pacientes. Nesta última análise, uma vez que a imposição de carregamento é idêntica para cada um dos modelos, pretende-se verificar a influência das alterações da espessura do osso cortical do fémur, função da idade, no resultado da distribuição de tensões. A influência da espessura cortical na resistência óssea tem vindo a ser referido por vários estudos de autores nesta área de investigação. A avaliação do estado de compressão ou tracção na zona destes tecidos ósseos será também motivo da discussão dos resultados. Este trabalho permitirá ainda identificar as zonas de maior risco de fractura, para cada um dos fémures em análise. ABSTRACT TI1e main objective of' this work is to assess the biomechanical strength in the proximal femur, hen submitted to d{ffe rent loading conditions dae to quotidian and muscular activity. The Jim is to compare tlze neck femur strength, through the stresses distribution in the proximal emur bone, in three fernale patients vvith d(fj'erent ages. The discussion c~f' results, fúnction of arient weight hody mass and a maximum identical value for ali patients, considers all :unerical.simu/ations. For rhis last unalysis presenting tlze sarne load condition, the stress istribution will be anal.vsed as dependent mz the thickness variation cif the cortical fenwr ~1one, f zmction of d!fferent ages. The ÍT~flu e nce r~f the cortical thickness in the bone strength '.as been introduced fo"r d{fferent authors in rhis research field. lhe assessment cd' o npressw : ' 1 >one tissues ll'i!l be also a motive for result. ; discussion. Tlzis work ii! a:: ~ ~. fflr each {emur in anal_vsis.

4 E. M. M. Fonseca B. F T Maf!alhães J. K Noronha l-introdução O método de elementos finitos tem sido utilizado em estudos da biomecânica através da simulação de várias partes anatómicas. Vários autores têm vindo a dedicar-se a trabalhos de investigação, na área da simulação numética de diferentes partes anatómicas do humano, uti lizando estas ferramentas de engenharia (Taylor et ai,. 1996; Voo et ai, 2004; Keyak and Falkinstein, 2003), entre outros. No caso do fémur humano diferentes modelos sólidos têm sido utilizados no sentido de compreender o comportamento dos tecidos ósseos a diferentes solicitações, (Baca et al, 2008; Taylor et al, 1996). Para as diferentes simulações numéricas são utilizados modelos constitutivos isotrópicos e ortotrópicos, na constituição das propriedades mecânicas dos tecidos ósseos (Baca et al, 2008; Peng et ai, 2006). Na área expenmental também têm sido publicados resultados importantes para a avaliação da distribuição de tensões e deformações (Bergmann et al, 2001; Simões et al, 2000) permitindo assim aferir técnicas numéricas utilizadas. E:m relação aos trabalhos publicados nesta área, ainda de referir que a espessura do osso cortical é um dos factores que tem sido relacionado com a resistência do osso à fractu~a (Mavhew et al, 2005; Manske et al, 2006; Epstein, 2007; Teixeira et al 2009). Em trabalhos científicos no âmbito do fémur humano, de referir que a fractura do colo do fémur normalmente tem início no osso cortical sob tracção (Mavhew et al, 2005). O osso cortical tem espessura não uniforme ao longo da extremidade proximal do fémur, sendo maior na área inferior do colo do fémur (Mavhew et al, 2005; Williams and Warwick 1995). Além disso, esta espessura altera com a idade, reduzindo na porção superior do colo do fémur, o que pode estar relaéionado com o aumento do risco de fractura (Mavhew et al, 2005). O fémur é dos ossos do corpo humano que sofre com maior intensidade diferentes cargas em diferentes posições. O comportamento mecamco do osso, designadamente a sua resistência à fractura, está dependente sobretudo das características micro-estruturais e geométricas da camada cortical, determinantes da qualidade e quantidade do osso cmtical (Augat P et al, 2006). Recorrendo ao tratamento de diferentes imagens médicas, obtidas por tomografia computorizada em clínicas médicas, tomase possível a utilização de técnicas de engenharia, para a análise de resultados em modelos virtuais anatómicos (Magalhães et ai, 2009). É objectivo deste trabalho avaliar e comparar diferentes imagens médicas, em pacientes do género feminino de diferentes idades, através de uma análise biomecânica, quando estes modelos são solicitados por uma actividade muscular e quotidiana em simultâneo. São utilizadas imagens médicas de pacientes do género feminino (9, 37 e 41anos) que permitem a criação de modelos geométricos com a forma. tridimensional de cada osso em estudo. Para a avaliação da resistência biomecânica do osso reconeu-se ao método de elementos finitos considerando o efeito do osso cortical e trabecular, sob influência de diferentes propriedades mecânicas com comportamento elástico e isotrópico. O facto de serem três imagens diferentes e do género feminino, traduz-se num estudo de interesse relevante. Por outro lado, a difer~nte espessura da cortical, inerente à idade da paciente, assim como a redução da massa óssea, responsável pelo aumento da fragilidade do osso, condicionam muitas vezes o aparecimento de fracturas, o que justifica o estudo presente. 2- METODOLOGIA DO ESTUDO 2.1- Modelo tridimensional Neste trabalho serão utilizadas as diferentes camadas do tecido ósseo para a zona cortical e trabecular, sendo que, a geometria e as características físicas do osso, nomeadamente a sua espessura, serão as identificadas em cada uma das imagens médicas em análise. As imagens médicas utilizadas no estudo são de alta resolução, possibilitando a obtenção de cada um dos fémures em estudo, figura 1. 64

5 Resistência Bio111ecâHica da Extre111idade Proximal em Fé111ures do Mesmo Gé11ero e Diferentes Faixas Etárias apresentadas na tabela 1 (Voo et ai, 2004; Krone and Schuster, 2006). 9 anos 37 anos 41 anos Fig. 1 Imagens tridimensionais de cada fémur Modelo de elementos finitos O tratamento de cada imagem médica foi efectuado com o recurso ao programa ScaniP, permitindo obter um modelo CAD tridimensional para cada fémur em estudo. O modelo CAD obtido foi posteriormente convertido num f01mato neutro para ser utilizado num programa de elementos finitos, o programa ANSYS. O elemento finíto escolhido. é um elemento estrutural 3D, definido por 8 nós e 3 graus de liberdade em cada nó, tendo como opção a formação de elementos finitos prismáticos e tetraédricos. Utilizaram-se malhas de elementos finitos sólidas para cada uma das zonas identificadas do tecido ósseo cortical e trabecular em cada uma das imagens em estudo, conforme se representa na figura Actividade quotidiana e muscular Para a quantificação da actividade quotidiana, atendeu-se à massa corporal de cada paciente. A tabela 2 indica a massa e a idade de cada paciente em estudo. A actividade quotidiana considerada é uma solicitação devida ao esforço em descida de escadas, tal como avaliado por (Bergmann et ai, 2001). Essa carga será imposta na extremidade proximal do fémur, encaixada no acetábulo do osso ilíaca. Atribuiu-se um valor máximo da força de contacto na articulação da anca, calculada como uma percentagem de 260% da massa corporal, na direcção a 12 do plano coronal e a 35 do plano transversal (Teixeira et ai, 2008; Bergmann et ai, 2001). Os valores assumidos apresentam-'se na tabela 3. Tabela 1: Propriedades mecânicas. Tecido Módulo de Coeficiente ósseo Elasticidade de Poisson Cortical Trabecular E=l7.0 GPa E=l.O GPa U= 0.33 Tabela 2: Dados das pacientes. Idade Massa Fémur 4 1 anos (F41) 71 kg Esquerdo 37 anos (F37) 62 kg Direito 9 anos (F9) 43 kg Esguerdo Tabela 3: Actividade quotidiana. 9 anos 37 anos 41 anos Fig. 2 Malha de elementos finitos para o osso cortical e trabecular. Descida de escadas #1 #2 #3 Força máxima (N) CARACIERÍSTICAS DOS MODELOS 3.1- Propriedades dos tecidos ósseos Foram realizadas diferentes análises numéricas, considerando os tecidos ósseos com propriedades isotrópicas "lineares, A força relativa à actividade quotidiana encontra-se concentrada numa área circular da cabeça do fémur com cerca de 24mm de diâmetro, com centro no nó mais próximo do plano supetior da cabeça do fémur 65

6 E. M. M. Fonseca. B. F. T. Ma galhães. J. K. Norollha (Keyak and Falkinstein, 2003). A extremidade distal do fémur é fixa (Voo et al, 2004), assumindo-se que o eixo do corpo do fémur é paralelo ao eixo Z global, associado ao modelo de elementos finitos (Teixeira et al, 2008; Bergmann et al, 2001). AMP!. A!W!'r As forças devidas à actividade muscular foram obtidas conforme referenciado por (Taylor et ai, 1996). Os valores a aplicar nos diferentes modelos são os identificados na tabela 4. A figura 3 representa a direcção das diferentes forças musculares consideradas: Tabela 4: Forças musculares. Músculo Abductor Iliopsoas Iliotibial tract Força 1237 N 771 N 1200N Fig. 4 Plano horizontal (AMPL) e plano inclinado (ADPPr). ral; e o inclinado (ADPPr) refetindo-se à zona Anterior, Distal, Posterior e Proximal. A figura 5 representa as tensões equivalentes para cada um dos fémures em estudo no plano horizontal, considerando o efeito da massa corporal diferenciada ou um valor de massa igual. Tcnslio 60, ,-...,--,---...,---...,-...,-~ C.:."quivulc:nte [MPa) A9 M9 P9 L9 A9 AJ7 MJ7 P37 U7 A.l7 A4 1 :\.14 1 P41!.A I A4! Direcçiiocortic:tl Fig. 3 Cargas musculares. Fig. 5 Tensões equivalentes na direcção horizontal, 4- DISCUSSÃO DOS RESULTADOS Ao longo das diferentes análises considerou-se o efeito da actividade quotidiana exercida sobre o fémur da paciente, em simultâneo com as forças musculares. As análises foram efectuadas considerando o efeito diferenciado da massa corporal de cada uma das pacientes e também simulando unicamente um valor igual a 70kg, independente da idade. Os resultados foram obtidos ao longo da camada cortical do osso. Com base nas simulações efectuadas, os resultados das tensões são apresentados nas zonas do fémur assinaladas na figura 4. Os resultados são obtidos em 2 planos diferentes: o horizontal (AMPL) designado por zona Anterior, Medial, Posterior e Late- Nos resultados apresentados, verifica-se que é no fémur de 41 anos que as tensões atingem o valor máximo na zona Medial, sendo este pico mantido nas restantes idades, mas com valores de tensão inferiores. Quando é utilizada uma massa idêntica o fémur de 9 anos tem um comportamento idêntico ao de 37 anos. Para o plano inclinado, os resultados das tensões equivalentes são apresentados na figura 6. Neste caso, o valor de pico das tensões regista-se na zona distal do fémur. No caso dos dois fémures mais novos, a zona pro~imal regista também um valor considerável quando comparado com o fémur de 41 anos. De referir ainda que para um valor de massa igual, o fémur de 9 anos 66

7 Resistência Biomecânica da Extremidade Proximal em Fémures do Mesmo Géllero e Diferentes Faixas Etárias e<juiv;llente!mpaj so r - -o Mo1ssas lgt111is Tc:nsilo 40 -, ,...--.,..---, , , m:íxima -<>- Massm: Difo:rc:nh:s [MPn] <>M:IS$:1S Iguais 30 i 20 to A9 D9 P<J l'r9 A'.J A:'\7 D37. P37 l'r37 AJ7 A4l IJ41 P41 Pr41 A41 Dirc<:çãocortic :tl Fig. 6 Tensões equivalentes na direcção inclinada, A9 1)9 P9 Pr9 A9 A37 D:n 1'37 Pr:H A37 i\41 DJI P41 Pr41 MI Direcção cort ical Fig. 8 Tensões máximas na direcção inclinada, tem um comportamento idêntico ao fémur de 37 anos. Na figura 7 representam-se as tensões principais máximas. É notório o efeito da tracção ao longo do plano horizontal, com excepção da zona medial do fémur. A9 M9 P9 L9 A9 A37 \137 P37 L37 A37 A41 M4l P41 /.A I A41 Direcção cortical Fig. 9 Tensões mínimas na direcção horizontal, A~ MY 1'!1 L9 AY i\.'11 M37 ~37 L37 A37 MI M4l P4 l L4! A4l Di recçãocortiçul Fig. 7 Tensões máximas na direcção horizontal, Para o plano inclinado o efeito de. tracção é também relevante, conforme a figura 8. Os valores de pico de tensão acontecem na zona proximal de cada um dos fémures. Em relação ao valor das tensões principais mm1mas, pode verificar-se na figura 9 a zona medial do fémur no plano horizontal, com os maiores valores de compressão. Com o valor de massa igual, os fémures de 9 e 37 anos apresentam valores de tensão, entre si, próximos. No entanto, o fémur de 41 anos continua a registar os maiores valores, neste caso de compressão. No plano inclinado as tensões de compressão verificam-se na zona distal, conforme se representa na figura 10. A9 D9 P9 PrJ A9 A P37 Pr37 A37 A41 rnt P4 1 Pr41 MI Direcçtio~.:ortical Fig. 10 Tensões mínimas na direcção inclinada, A diferença entre os valores de tensão dos fémures mais novos, em relação ao de maior idade, é de aproximadamente 20MPa, quando se considera a massa corporal idêntica. 5- CONCLUSÕES Com base nas análises efectuadas observou-se que os valores máximos de tensões à compressão se registam na zona medial (plano horizontal) e distal (plano inclinado), para qualquer um dos fémures 67

8 E. M. M. Fonseca B. F T. Magalhães.!. K. Noronha em estudo. Os valores das tensões à tracção, conespondem às zonas lateral e proximal, respectivamente no plano horizontal e inclinado. Pode concluir-se por isso, que qualquer um dos fémures em estudo foi solicitado à flexão. Relacionando os valores de todas as imágens verificou-se ainda que as tensões são menores para as mais baixas idades, em qualquer zona da estrutura óssea. No entanto, considerando a mesma massa corporal, os fémures de 9 e 37 anos apresentam um comportamento semelhante entre si, mas inferior ao fémur de 41 anos. No fémur de 37 anos não se verifica praticamente nenhuma diferença em relação à variação da massa corporal. O facto evidenciado permite concluir da importância da modelação e da representação correcta das características geométricas da estrutura óssea. A espessura da zona cortical dos diferentes modelos influenciou significativamente os resultados finais. O fémur de 41 anos apresenta os maiores níveis de tensão, sendo indicador de uma menor resistência. óssea. A espessura da camada cortical neste modelo é menor quando comparada com os restantes modelos. A variabilidade de resultados entre o fémur de 37 e 41 anos é muito significativa, sendo esse resultado justificado pela diferençá da espessura cortical nos dois modelos. Por outro lado o fémur de 9- anos ao registar um comportamento semelhante ao de 37. anos, para igual - massa corporal, significa igualmente uma diminuição da sua resistência óssea. AGRADECIMENTOS Os autores agradecem a colaboração da Clínica Dr. Krug de Noronha- Radiologia I Imagem, do Porto. REFERÊNCIAS Baca, V.; Horak, Z.; Mikulenka, P.; Dzupa, V.; Comparison of an inhomogeneous orthotropic and isotropic material models used for FE analyses, Medical Engineering & Physics 30, p Augat P.; Schorlemmer S.; The Role of Cortical Bone and its Microstructure in Bone Strength. Age and Ageing, 35-S2, p.ii27 -ii31. Bergmann G., Deuretzbacher G.; Heller M.; Graichep F.; Rohlmann A.; Strauss J.; Duda G.N.; Hip contact forces and gait patterns from routine activities, J ournal of Biomechanics 34(7), p Magalhães B., Fonseca E., Teixeira C., BalTeira L.; Imagens médicas de fémur utilizadas no estudo do tecido ósseo sob influência da actividade muscular e quotidiana, Mário Vaz et al (Eds.), Proceedings, Actas do 3 Congresso Nacional de Biomecânica, Bragança, p , ISBN: Epstein S.; Is Cortical Bone Hip? What determines Cortical Bone Progerties, Bone 41, p.s3-s8. Keyak J.H.; Falkinstein Y.; Comparison of in situ and in vitro CT scan-based finite element model predictions of proximal femoral fracture load, Medical Engineering & Physics 25, p Krone R.; Schuster P.; An investigation on the importance of material anisotropy in finite-element modelling of the human femur, paper number , SAE intemational. Mavhew P.M.; Thomas C.D.; Clement J.G.; Loveridge N.; Beck T.J..; Bonfield W.; Burgoyone C.; Reeve J.; Relation between age, femoral neck cortical stability, and hip fracture risk, Lancet 366(9480), p.l Manske S.L,; Ambrose T.L.; Baker P.M.; Liu D.; Guy P.; Oxland T.R.; McKay H.A.; Femoral neck cortical geometry measured with magnetic resonance imaging is associated with proximal femur strength, Osteoporos Int 17, p Peng, L.; Bai, J.; Zeng, X.; Zhou, Y.; Comparison of isotropic and orthotropic material property assignments on femoral finite element models under two loading conditions, Medical Engineering Physics 28, p Simões J.A.; Vaz M.A.; Blatcher S.; Taylor M.; Influence of head constrain and muscle forces on the strain distribution within the intact femur, Medical Engineering and Physics 22(7), p

9 Resistência Biomecânica da Extremidade Proximal em Fémures do Mesmo Género e Diferentes Faixas Etárias Taylor M.E.; Tanner K.E.; Freeman M.A.R.; Y ettram A. L.; Stress and strain distribution within the intact femur: compression or bending?, Medical Engineering Physics 18(2), p (10). Teixeira C., Fonseca E., Barreira B.; Avaliação da Resistência do Colo do Fémur Utilizando o Modelo de Elementos Finitos Revista da Associação Portuguesa d~ Análise Experimental de Tensões ISSN , 16, p , Teixeira C.; Fonseca E.; Barreira L.; Variação da Resistência do Colo do Fémur em Função da Idade, Utilizando um Modelo Não Linear de Elementos Finitos, J.S.Gomes et al (Eds.), 5 Congresso Luso Moçambicano de Engenharia, 5 Congresso de Engenharia de Moçambique, Proceedings CLME'2008 I IICEM, ISBN: , Edições Inegi, Maputo. Voo L.; Armand M.; Kleinberger M.; Stress Fracture Risk Analysis of the Human Femur Based on Computational Biomechanics, Johns Hopkins APL Technical Digest 25(3), p Williams P.L.; Warwick R.; Gray's Anatomy, 38th Edition. Edinburgh: Churchill Li vingstone. 69