Métodos de Análise de Sistemas Produtivos. Resumo da Pesquisa

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1 Métodos de Análise de Sistemas Produtivos Resumo da Pesquisa Alunos: Álvaro Magalhães José Lúcio Bernardo Ribeiro Teresa Marques João Bessa Docentes: Fernando Manuel Ferreira Lobo Pereira Gil Manuel Magalhães de Andrade Gonçalves Realizado em 18/04/2002

2 Introdução Market Protocol for Decentralized Task Allocation William E. Walsh Michael P. Wellman Será que no mundo em que vivemos, uma determinada entidade consegue sobreviver agindo de forma isolada, preocupando-se apenas em solucionar os seus problemas internos, sem se interessar com o que se passa com toda uma envolvente que a rodeia, e que mesmo que não queira será sempre um factor, do qual poderá depender a sua própria sobrevivência? A sociedade de hoje caminha rapidamente para a globalização. As parcerias entre empresas são cada vez mais, e mesmo aquelas que tentam agir de maneira isolada, estão sempre dependentes do sucesso de outras entidades (mesmo indirectamente), não só para aquisição de inputs mas também para que haja quem necessite do seu produto final em causa. A criação de um protocolo de mercado, visa o estabelecimento de um conjunto de regras de conduta, dos diversos agentes que estão inseridos cada vez mais numa imensa rede, tentando criar uma certa disciplina na forma como são negociados bens (matérias-primas ou produtos acabados), para que todos consigam sobreviver nos diversos mercados em que operam. Numa perspectiva global todos agentes envolvidos (fornecedores ou consumidores) se inserem no mesmo contexto e partilham do mesmo problema: alocação de tarefas a determinados agentes de uma rede numa situação particular - a escassez de recursos. O objectivo é estabelecer um protocolo regulador da alocação de recursos, que permita reconhecer a chegada a um ponto de estabilidade, satisfazendo todas as tarefas necessárias para completar a cadeia através da negociação de preços satisfatórios para todas as partes. A rede de agentes é descrita através de um grafo, conjunto de vértices e relações, em que os nós/vértices são constituídos por Bens e Agentes 2

3 (Produtores, Fornecedores e Consumidores). Apesar de uma mesma tarefa poder ser realizada por mais de um agente, nesta situação de escassez e para manter a fiabilidade do sistema deverão ser retiradas as hipóteses de ciclo no fornecimento (um produtor fornecer a si próprio um bem de entrada). A solução obtida é um sub-conjunto de um grafo que representa todas as hipóteses de configuração, esta é atingida quando um consumidor adquire um bem que deseje e todos os produtores são viáveis. Um agente pertence à solução se adquire/fornece um bem. Todos os bens da solução são adquiridos e/ou vendidos e existe uma correspondência de um para um entre relações de aquisição e de previsão. A negociação de alocação é efectuada através de um sistema de leilão, baseada nos preços dos bens. Cada agente possui o seu preço mínimo ou preço de reserva e em função deste licita um determinado produto/bem de modo a maximizar a diferença entre a compra e a venda. A ninguém interessa vender o seu produto a cima/baixo do seu preço de reserva, pois iria acarretar prejuízos. A negociação é realizada através de mensagens que são enviadas por cada agente com a sua proposta. Para cada agente só é considerada a última proposta. Sempre que uma oferta supera todas as outras é enviada uma mensagem a todos os agentes interessados com a informação do preço actual e a identificação de quem a propôs. A solução é encontrada quando, após um dado intervalo de tempo, cessam as chegadas de mensagens, e o preço em causa não ultrapassa o preço de reserva dos agentes. É enviada uma mensagem de notificação a cada agente com o preço final e as unidades transaccionadas. 3

4 Protocolos An implementation of the contract net protocol based on marginal cost calculations T. W. Sandholm abstract Este paper formaliza o processo de decisão de bidding e awarding baseada no cálculo dos custos marginais baseados no critério do agente local. Com este protocolo os agentes (competidores e cooperadores), tendo critério muito distintos baseados no seu próprio interesse, podem interagir distribuindo tarefas de modo a que a rede funcione efectivamente e como um todo. Introdução CNP contract net protocol TRACONET transportation cooperation net para atribuição de tarefas O CNP é um protocolo usado inicialmente para o processo de negociação envolvendo uma selecção de atribuição de tarefas por parte quer de gestores e contratantes. Este paper formaliza um modelo(traconet), onde os agentes calculam localmente os custos marginais associados à execução de um determinado número de tarefas, através de decisões de anúncio, oferta e atribuição. A escolha dos contratantes baseia-se sempre no preço. Neste protocolo é também abordada a atitude perante o risco, ou seja quando o agente não tem certeza de cumprir o estabelecido ou que a tarefa não seja rentável. A arquitectura TRACONET A negociação assíncrona automática de TRACONET permite que uma parte envolvida no processo possa realizar uma oferta (bid) para cada anúncio (announcement) que recebe, não tendo acesso às ofertas de outros agentes interessados, ou seja o agente parte do princípio que mais ninguém recebe o seu anúncio. Os agentes não possuem hierarquia fixa. Um agente pode ser gestor ou contratante, mas não precisa de ter os dois papeis, nem de negociar com todos os agentes. Aquando da atribuição são enviadas mensagens de perda, que liberta o agente da sua oferta, que afecta o preço de outras ofertas e a avaliação de outras ofertas. Um tempo limite poderia também ser considerado para determinar quando um agente perde o negócio, o que implicaria a perda do assincronismo já que um agente teria apenas um determinado tempo de resposta. Cada agente tem duas partes essenciais: - sistema de regateamento (bargaining) - optimizador local 4

5 O sistema de regateamento está dividido em 4 partes: - anuncio (announcer) - oferta (bidder) - atribuição (awarder) - reconhecimento da atribuição (award taker) O algoritmo de optimização local não é específico para um determinado sistema de regateamento. Tem no entanto de - contabilizar os custos marginais de um conjunto de entregas (a remover ou adicionar) - optimizar todas as entregas de um agente - remover ou adicionar conjuntos de entregas à solução de encaminhamento Controlo local - Local Control Utilizando o optimizador local, é atingida a solução inicial que indica a sequência de interacção com os agentes. Dessa forma são iniciadas as negociações. Durante as negociações o ciclo de controlo local percorre os agentes pela sequência determinada invocando os bidders, awarders,award takers e announcers. Os agentes (retirando os announcers) manuseiam as mensagens recebidas na altura da sua chamada. Durante todo o ciclo, o anunciador apenas lança um anúncio, já que é preferível lidar com todas as mensagens antes de lançar um novo anúncio. As mensagens recebidas num ciclo são tratadas no ciclo seguinte, prevenindo possíveis erros provocados por excessos de mensagens. A entrada e saída de agentes na rede é feita dinamicamente. Aquando da entrada devem ser apagadas todas as mensagens acumuladas, estando depois preparado para iniciar as negociações. A saída das negociações é mais complicada: - pode estar a ser-lhe atribuído um bem, que saindo, não será notificado - podem estar a ser-lhe feitas ofertas. Se sair da negociação, o agente que faz a oferta não receberá qualquer tipo de mensagem, estando por isso comprometido a essa mensagem desnecessariamente o segundo ponto é solucionado enviando mensagens de perda para todos os agentes que enviaram mensagens previamente. O primeiro através de um processo de escuta antes da saída da rede. Durante esta fase não há interacção com a rede acabando aquando da recepção de mensagens para todas as ofertas ainda pendentes. Announcing Os métodos de anúncios diferem de acordo com o número de tarefas que englobam. Renunciar o anúncio colocado, leva a melhores resultados, mas a negociações mais longas. É descrito um algoritmo de annoucing. 5

6 Bidding Um agente de oferta, lê o anúncio enviado por outros agentes. Se o preço máximo mencionado no anúncio for maior que os custos do agente em causa, é lançada uma oferta com o preço do agente. Caso contrário não é feita qualquer oferta. Quantos mais anúncios são lançados, mais ofertas são lançadas. Pode haver casos em que a cadência com que são lançados os anúncios é mais elevada do que a velocidade que o agente de oferta pode processar. Isso causa um congestionamento na rede. Este problema pode ser resolvido fazendo com que o agente de oferta receba mensagens mais recentes que um dado momento no tempo. É descrito o algoritmo de bidding. Awarding Um agente de atribuição lê as ofertas de outros agentes. Antes de processar as mensagens verifica se passou um determinado tempo desde o envio do anúncio de forma a que os potenciais contratantes tenham tempo de fazer a sua oferta. É enviada a mensagem de atribuição ou perda a todos os agentes que recentemente enviaram uma mensagem de oferta. É atribuída a tarefa ao agente que possuir a oferta mais barata. Se passado um determinado tempo não houver ofertas para um determinado anúncio, a atribuição é adiada até à recepção da primeira oferta. Após o segundo tempo limite ter passado é enviada uma mensagem de perda a todos os agentes que receberam a mensagem de anúncio. As mensagens de oferta recebidas posteriormente são apagadas. Todas as mensagens recebidas após o fase de atribuição são processadas por ordem de recepção antes da passagem para qualquer outra fase. É descrito o algoritmo de awarding. Taking Award O agente a quem foi enviada a mensagem de atribuição lê-a e insere a sua tarefa no seu processo. Mesmo se a tarefa se mostre desvantajosa, o agente é obrigado a cumprir a tarefa. 6

7 An Agent-Based Approach to Task Allocation in a Computer Support Team Siani Pearson; Chris W. Preist; TorbjØrn S. Dahl; Erik de Kroon O objectivo deste trabalho é apresentar um sistema baseado em agentes para a alocação de tarefas para membros de uma equipa de engenheiros de manutenção de computadores. Este processo pode ser feito de forma a que os clientes contactem a equipa com os pedidos das tarefas que desejem. A equipa vai de seguida negociar com os clientes as tarefas e os prazos. O acordo deve satisfazer os clientes o mais possível, no entanto deve-se dar alguma liberdade de decisão aos membros das equipas. O interesse deste trabalho é explorar a variedade das diferentes arquitecturas de organização de coordenação e comunicação entre agentes. O contacto entre o cliente e o CST(computer suport team), é realizado através da ligação telefónica na qual o pedido define a tarefa, o período em que desejam que seja terminada, os detalhes de contacto e a periodicidade. Por sua vez a equipa de atendimento, define a prioridade da tarefa e atribui a um membro CST. A alocação vai depender de factores tais como: abilidade para a tarefa, responsabilidade, disponibilidade, carga horária e por fim, o custo. As fases da provisão de serviços são obtidos usando um modelo de comunicação. O membro CST só realizará a tarefa, de acordo com o contacto que o cliente terá aceite. Este contracto especificará quem é que realizará a tarefa. A arquitectura desenvolvida é um misto entre a arquitectura ADEPT e a arquitectura facilitadora. Aqui iremos ter um agente facilitador e um serviço independente de fornecimento de agentes. Os agentes são independentes. No entanto espera-se que cooperem com o facilitador, apesar de só fazerem caso seja do seu prório interesse. Para uma arquitectura de agentes internos, optou-se por um BDI( Beliefs- Desires-Intentions), que consiste num gestor de mensagens, uma base-dedados credível,gestor e um orientador para os objectivos. Optou-se por escolher uma base de dados que armazene todas as mensagens que um agente receba ou envie. O gestor de mensagens vai poder processar as mensagens alterando os objectivos e a base de dados. O gestor pode por sua vez, usar os planos da libraria de forma a satisfazer os clientes. O modelo de mensagens de comunicação usa a aproximação KQML para a gestão de mensagens que foca o problema de provisão de informação e a sua troca. 7

8 KQML: KNOWLEDGE QUERY AND MANIPULATION LANGUAGE Tim Finin Richard Fritzson Don McKay Robin McEntire Protocolo de comunicação entre agentes inseridos numa mesma envolvente de mercado, em formato de mensagem, que visa suportar uma arquitectura básica para partilha de conhecimento em tempo real e troca de informação, numa perspectiva de facilitar a comunicação entre agentes; Todo o trabalho feito até agora teve o propósito de desenvolver modelos de alto-nível, técnicas e metodologias para construção de bases de conhecimento em larga escala compartilhadas; São chamados Agentes Inteligentes, aqueles que são capazes de comunicar entre si usando uma linguagem expressiva, trabalhando cooperativamente na resolução de problemas comuns; O KQML foi desenvolvido para suportar interacção entre diferentes software, de agentes inteligentes, tendo vindo a ser implementado em diversos sistemas de informação que usam diferentes arquitecturas de software. Linguísticamente falando, o objectivo é a partilha de sintaxes, semanticas e pragmáticas comuns; KIF, SQL e LOOM são algumas linguagens que tentam fazer isso, mas que ainda estão longe de ser standartizadas. Pretende-se que o processo computacional inclua as seguintes pragmáticas: Saber com quem comunicar e como encontrar essa entidade; Saber como iniciar e manter a troca de informação; O KQML preocupa-se primeiramente com este tipo de questões e depois com as semânticas do processo computacional. A sincronia é a principal caracteristíca que se pretende neste tipo de comunicação; Um elemento muito importante nesta rede, é o chamado agente facilitador ou mediador, que tem como objectivo a realização de diversos serviços que facilitem a comunicação entre agentes bem como ajudá-los a encontrar os clientes e servidores apropriados. Aplicações KQML usam uma de duas técnicas simples: PACT project todos os agentes usam um facilitador comum; ARPI aplications procura e estabelecimento de contacto com um facilitador local; quando o agente entra na rede, o seu router fá-lo anunciar ao facilitador local, sendo então registado na sua base dados local; quando aplicação termina, o router envia uma mensagem para o facilitador removendo aplicação da base dados; Tal como no domínio da internet, as técnicas utilizadas são o mapeamento dos agentes em referências especificas, que são usadas para contactar esses mesmos agentes; 8

9 As aplicações KQML correntes usam protocolos de comunicação e mensagens standart como uma camada transporte, incluindo TCP/IP, HTTP, CORBA,... LINGUAGEM PROPRIAMENTE DITA Ser capaz de localizar e chamar atenção de alguém com quem se quer comunicar é uma parte do processo; envolver a mensagem de uma forma que torne claro o propósito da comunicação é outra parte. O conteudo da mensagem é apenas uma parte da comunicação, que pode ser expresso em qualquer tipo de linguagem e escrita em ASCII ou na sua notação binária. O KQML ignora o conteudo, apenas considera o início e o fim da mensagem; a sua sintaxe é baseada numa lista de parentesis balanceada, possuindo informação dos endereços e nomes dos agentes que envia e recebe; Tendo em conta a sua simplicidade, este tipo de linguagem tende a ser modificada no futuro. Para mais informação, nomeadamente: - exemplos de situações que demonstram as funções dos facilitadores; - exemplos de mensagens em formato KQML; Consultar artigo intitulado KQML as an Agent Communication Language 9

10 Building a Virtual marketplace for software development task Boris Kötting Frank Maurer Este trabalho apresenta uma ferramenta de suporte para um software de desenvolvimento de subcontractação de tarefas para a internet, em que será discutido um protocolo contract-net. Utiliza um software de suporte MILOS, que simula um mercado virtual. O objectivo do MILOS é de fornecer uma maior flexibilidade nos processos de suporte via software. A modelação, planeamento e execução podem ser distribuidos a diferentes companhias, acedendo simplesmentes pela internet. Quando um projecto é iniciado, é necessário ter em conta vários riscos, por isso é preciso estimar os possíveis ambientes. Para um apoio o gestor do sistema pode invocar um offering-agent GUI que pode introduzir informação. Os agentes licitadores de outras partes têm acesso ao mercado virtual e usarão o bidding-agent GUI para os apoiar no planeamento das suas responsabilidades. Desta forma o gestor que usará o offering-agent decide qual o bidding-agent que receberá a tarefa. Depois de garantido a tarefa ao bidding-agent e a tarefa será marcada como recurso de saída, e quando houver um vencedor este terá toda a informação e respectivos documentos sobre a tarefa. O protocolo de negociação irá basear-se no net protocol. Com o uso do mercado virtual, não haverá contacto entre agentes, será usado uma semântica baseada numa estrututa de objectos (JavaSpace protocol). A estrutura de objectos terá como componentes a especificação JavaSpace, especificação Negociação e a especificaçaõ Tarefa. O tipo de ofertas podem ser de dois tipos: yes/no ou oferta parcial. O tipo yes/no só permite aos agentes aceitarem ou rejeitarem a proposta. Enquanto na oferta parcial (só poderá acontecer quanto as tarefas poderem ser decompostas em subtarefas), O bidding-agent recebe uma oferta, mas só poderá manipular as tarefas que podem ser efectuadas. Então ele põe um partial bid no mercado virtual de forma a nomear a subtarefa que quer realizar e o preço que quer receber. 10

11 Leilões Combinacionais Interative Combinatorial Auctions: Theory and Practice David C. Parkes Lyles H. Ungar Os leilões são mecanismos muito úteis na alocação de recurso. As aplicações incluem problemas de atribuição de tarefas e scheduling. No comércio electrónico este sistema é muito usado, sobretudo nos sites de venda de produtos através de leilões. Contudo estes sistemas são uma simples variação dos tradicionais leilões ingleses licitações de um único produto. O ibundle é um leilão interactivo que permite que os agentes licitem um conjunto de artigos enquanto o leiloeiro aumenta o preço e mantém uma alocação provisória. Este tipo de leilões faz sentido em muitos problemas da vida real. Por exemplo, um fabricante que precisa do produto A e B, não lhe interessa ter o produto A se não tiver o produto B. Apesar deste tipo de leilões poder ser aproximado por múltiplos leilões de um único item, estes últimos resultam, geralmente, em saídas ineficientes. No ibundle, como num leilão interactivo, os agentes tem acesso aos valores dos diferentes conjuntos à medida que o preço é alterado e podem fazer novas ofertas de modo a responder a outros agentes. O ibundle é um leilão de preço ascendente que permite que os agentes licitem combinações arbitrarias de itens durante o leilão. O leiloeiro aumenta o preço dos conjuntos à medida que as licitações chegam e mantém um conjunto de licitações de modo a maximizar a receita. Os agentes podem indicar licitações exclusivas de conjuntos, isto é, por exemplo, um agente pode indicar que quer todos os itens de S 1 ou todos os itens de S 2. Todos as ofertas têm de ser incrementadas de um mínimo ε. Para determinar o vencedor o leiloeiro tem de encontrar uma solução de modo a respeitar as restrições dos vários agentes e de modo a maximizar o lucro. 11

12 On Bid Selection Heuristics for Real-Time Auctioning for Wide- Area Network Resource Management Tem vindo a crescer a importância de maximizar a utilização de recursos, a fim de quem necessita deles, possa recuperar o seu investimento; Pretende-se o desenvolvimento de um sistema de leilão, que possa ser usado no comércio de recursos computacionais numa rede alargada; Um sistema desse tipo em tempo-real tem sido desenvolvido, como uma parte de um estudo chamado Computation Market (CM); Arquitectura do CM divide a rede alargada em regiões chamadas mercados locais (LM); um LM tem um servidor de leilão que gere as transações de recursos para as redes vizinhas ; o núcleo de um sistema CM é o protocolo de oferta; o servidor recebe as ofertas para os recursos disponíveis e usa determinadas estratégias de maximização do lucro para seleccionar o conjunto de ofertas que deverão receber os recursos; Algumas características de um CM: - sistema baseado na internet; - uso do leilão tipo inglês; - baseado num mecanismo em que cada mercado local tem o seu próprio servidor; - Esquema que ofertas com várias combinações de recursos; - Não existe uma estrutura hierarquizada que limite a escalabilidade; - Uso de heurísticas para resolver os problemas de determinação das ofertas vencedoras ; Arquitectura de um sistema CM é basicamente uma interconexão entre diversos mercados locais; por sua vez um mercado local é composto por: um servidor de leilão (AS), um corrector local (LB), agentes fornecedores (SA) e agentes consumidores (CA). 12

13 Os CA s devem especificar os atributos dos recursos que desejam; para facilitar o processo de oferta, agrupa-se os recursos em classes baseadas nos seus atributos; O AS oferece 3 tipos de funções: - um mercado virtual para clientes locais; - comércio de serviços num mercado global; - selecção das ofertas vencedoras; O seu objectivo é maximizar o lucro dos serviços que oferece; O LB examina as ofertas(???) O SA fixa o preço de reserva (o mais baixo aceitável) para um recurso e ainda o mais baixo incremento aceitável, entre duas ofertas consecutivas; o CA responsabiliza-se pelas ofertas tendo em conta as características dos recursos, tendo que ser essa oferta mais elevada que a oferta maior, feita até então; O AS só aceita ofertas que sejam mais altas que o preço de reserva. O leilão acaba ao fim de um tempo pré-defenido e de uma forma períodica sendo as ofertas vencedoras determinadas pelo AS; são aceites ofertas multíplas para um recurso ou conjunto de recursos pertencentes à mesma classe; cada CA pode ter conhecimento da oferta mais alta a fim de poder refazer a sua oferta; Para determinar o conjunto de ofertas vencedoras são usadas heurísticas de selecção, heurísticas essas compostas por um algoritmo baseado em arvore de ofertas, basicamente uma arvore binária com profundidade igual ao numero de classes de recursos existentes; Para mais informação acerca do algoritmo, acompanhado de exemplo ver artigo A Heuristic Approach to Task Allocation in Real-Time Distributed Systems; Alguns problemas surgem, quando simuladas estas heurísticas, nomeadamente em situações de vários leilões combinatórios, quando se tenta resolvê-los em casos de multíplas unidades. Uma questão importante é a variante Tempo-Real, que leva à necessidade de se determinar soluções o mais rapidamente possível. 13

14 Sistemas de Leilões Bid Determination in Simultaneous Auctions Amy GreenWald Justin Boyan O RoxyBot é um sistema que simula agentes de viagens. Este representa um conjunto de clientes que trocam bens complementares (por ex., bilhetes de avião e reservas em hotéis) e bens substituíveis ( substitutable ) (por ex., bilhetes de teatro e ópera). Este sistema deve ser capaz de comprar bens de modo a satisfazer as preferências dos seus clientes, mas da maneira mais económica possível. O 1º objectivo é determinar o modo como vai licitar, devido ao facto de os bens complementares e substituíveis serem vendidos em leilões simultâneos e não combinatoriais. A procura está dividida em 2 etapas. A primeira etapa tem como função atribuir pacotes de viagens combinações de viagens e quartos de hotel e a segunda etapa deverá adjudicar pacotes de entretenimento combinações de bilhetes de entretenimento. Estas duas etapas estão relacionadas: quando um pacote de viagens está atribuído, os pacotes de entretenimento restringem-se, em função do destino escolhido. 14

15 The Auction Manager: Market Middleware for Large-Scale Electronic Commerce T. Mullen M. P. Wellman Como a diversidade dos participantes do comércio electrónico tem vindo a crescer, a complexidade de compra de uma vasta e dinâmica gama de bens e serviços precisam de ser escondidos do último utilizador. Quanto mais complexo for criado um sistema, mais garantias darão quanto à flexibilidade e a satisfação nos diferentes cenários de comércio existentes entre comunidades comerciais. Apresenta-se aqui um dos componentes, AM (Auction Manager-gestor de leilões) deste tipo de comércio, Middleware.Este tipo de gestor de comércio, foi criado para simplificar, automatizar a criação dos novos mercados. A AM determina quais os mercados apropriados para um dado comprador ou vendedor, usando as regras de inferência específica do mercado aplicado às ofertas do mesmo. Este sistema de gestão lida com diferentes perspectivas e visões dos problemas, dado que tem que suportar a diversidade do mercado comercial. Entende-se diversidade às diferenças existentes nos mesmos, tais como por exemplo: diferenças de vocabulário, instituções e convenções. Isto sugere que os serviços Middleware AM devam ser extremamente flexíveis. Por este facto este sistema confronta cada agente que deseje participar na sua interacção, um conjunto de questões a entrada, tais como: 1. Como poderei descrever o que eu pretendo trocar? 2. Onde posso trocar a mercadoria e em que termos? 3. Com o que é que posso trocar? 4. Como poderemos executar a transacção? A arquitectura genérica deste tipo de comercio Middleware Uma parte da infra-estrutura deste comércio é a estrutura da interacção: descrição da linguagem para as mercadorias, negociação e protocolo de trocas. Na primeira interacção a linguagem de descrição, ou ontologia permite uma alargada captura de potenciais mercadorias. Por exemplo quando usamos um serviço de livrarias comum, estamos a aceder a um serviço que responde a queries, ou seja existirá um enquadramento numa determinada árvore comum, mediante a determinação prévia de um formato específico que se pretende. Torna-se assim mais fácil determinar e enquadrar a mercadoria num perfil desejado. Numa segunda interacção que é a negociação, dado um elevado número de potenciais mercadorias e condições do comércio local, há necessidade de um mecanismo variável de negociação. Os leilões promovem negociações automáticas segundo as seguintes características: - Mediado cada comprador não contacta separadamente nenhum vendedor. - Preço, não troca preço minimiza e suprime a comunicação. 15