MEDIÇÃO, CÁLCULO E MONITORAÇÃO DE POTÊNCIAS INSTANTÂNEAS

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1 UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE CENTRO DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA LABORATÓRIO DE ENGENHARIA DE COMPUTAÇÃO E AUTOMAÇÃO MEDIÇÃO, CÁLCULO E MONITORAÇÃO DE POTÊNCIAS INSTANTÂNEAS CLAUDIO SÉRGIO DE S. DANTAS Disciplina Orientador Projeto de Engenharia Elétrica Prof. Ricardo Ferreira Pinheiro NATAL, FEVEREIRO, 1999

2 INTRODUÇÃO Qualidade de Energia e Otimização do Uso dos Sistemas Elétricos Teoria das Potências Instantâneas Sistema Desenvolvido Hardware; Software. Resultados Obtidos

3 TEORIA DAS POTÊNCIAS INSTANTÂNEAS Conceitos Clássicos de Potência Ativa e Reativa Sistema elétrico monofásico, fonte senoidal, carga linear e regime permanente v a ( t) = 2. V. sen wt p( t) = v a. i a i a ( t) = 2. V.sen( wt φ) = V. I.[cosφ cos(2wt φ)] = = V. I.cosφ.(1 cos 2wt) V. I.senφ.sen 2wt Duas Parcelas

4 TEORIA DAS POTÊNCIAS INSTANTÂNEAS Conceitos Clássicos de Potência Ativa e Reativa A primeira parcela pulsa em torno do valor médio ( V.I.cosφ ) com o dobro da freqüência da rede, porém nunca é negativa. Este valor médio, dentro da conceituação tradicional, é definido como potência ativa: P =V.I.cosφ Já a segunda parcela, tem valor médio nulo, valor de pico igual a ( V.I.senφ ) e também oscila com o dobro da freqüência da rede. Define-se, então, como potência reativa, o seguinte: Q =V.I.senφ

5 TEORIA DAS POTÊNCIAS INSTANTÂNEAS Conceitos Clássicos de Potência Ativa e Reativa No caso de sistemas trifásicos equilibrados, a potência que é instantaneamente fornecida é dada por: p ( t) = p ( t) + p ( t) + p ( t) = v i + v i + v a b P φ = 3. P = 3. V.. cosφ 3 I c Em virtude do defasamento de 120 existente entre as três componentes de potência reativa de cada fase, a sua soma é nula. Contudo, define-se tradicionalmente a potência reativa trifásica como: Q = 3.Q 3φ a a b b c i c

6 TEORIA DAS POTÊNCIAS INSTANTÂNEAS Conceitos Clássicos de Potência Ativa e Reativa O termo potência aparente é bem conhecido e, matematicamente, é expresso pela equação: 2 2 S = P + Q 2

7 TEORIA DAS POTÊNCIAS INSTANTÂNEAS Conceitos Clássicos de Potência Ativa e Reativa Tetraedro de Potências S = P + Q + H 2 Onde: Fator de deslocamento ou fator de potência fundamental = cosφ 1 P = ; 2 2 P + Q Fator de distorção = cosγ 2 = P Q ; 2 + S Fator de potência ou fator de potência total = cosφ = P. S

8 TEORIA DAS POTÊNCIAS TEORIA DAS POTÊNCIAS INSTANTÂNEAS INSTANTÂNEAS CONCEITOS FUNDAMENTAIS DA TEORIA GENERALIZADA DAS POTÊNCIAS INSTANTÂNEAS CONCEITOS FUNDAMENTAIS DA TEORIA GENERALIZADA DAS POTÊNCIAS INSTANTÂNEAS Interpretação de grandezas como função do tempo; Transformações; = ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0 ( wt f wt f wt f wt f wt f wt f c b a β α = ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( 0 wt f wt f wt f wt f wt f wt f c b a β α

9 TEORIA DAS POTÊNCIAS INSTANTÂNEAS CONCEITOS FUNDAMENTAIS DA TEORIA GENERALIZADA DAS POTÊNCIAS INSTANTÂNEAS Potência Real Instantânea; p ( t) + v i = pα + pβ + p0 = vα iα + vβiβ 0 0 Potência Imaginária Instantânea; r r r r q = q. 0 + q'. α + q". β q = v α i β v β i α q' = vβi0 v0i β q" = v i v i 0 α α 0

10 TEORIA DAS POTÊNCIAS INSTANTÂNEAS CONCEITOS FUNDAMENTAIS DA TEORIA GENERALIZADA DAS POTÊNCIAS INSTANTÂNEAS

11 TEORIA DAS POTÊNCIAS INSTANTÂNEAS MÉTODO DA AUTOCORRELAÇÃO p( t) 1 + T 2 = lim T t T 2 p( t). p( t k + τ 1 ). dτ = p( t) = N * t k = N 1 p( k). p( k + k1). t t é o passo da simulação; N é o numero das últimas medições de p(k) e p(k+k 1 ) que são armazenadas; k 1 é o passo da autocorrelação; p(k) é o valor da potência real instantânea no k-ésimo passo da simulação anterior ao atual; p(k+k 1 ) é o valor de p, k 1 passos de integração após p(k) e, p (t) é o valor estimado para p no atual passo de integração.

12 Hardware do Sistema Implementado Circuito de Medição; Placa de Conversão Analógico/Digital (A/D); Computador Digital.

13 Hardware do Sistema Implementado Circuito de Medição; Reduzir a tensão de cada fase, cujo valor eficaz nominal é de 220V, para valores entre ± 5V de pico, com uma certa margem de segurança, pois a placa A/D trabalha com essa faixa de tensão; Converter os sinais de corrente das três fases em tensões proporcionais e que também estejam na faixa de tensão da placa;

14 Hardware do Sistema Implementado Circuito de Medição; Utilizar componentes no circuito com grande largura de banda, de tal forma que os sinais presentes nas entradas da placa A/D sejam praticamente os mesmos presentes na carga; Garantir a proteção da placa A/D contra possíveis sobretensões ou sobrecorrentes; Ser barato e simples para não inviabilizar a sua montagem.

15 Hardware do Sistema Implementado

16 Hardware do Sistema Implementado Placa de Conversão Analógico/Digital (A/D); PCL-818 da Advantek instalada em um slot ISA do PC; 8 sinais diferenciais ou 16 com referência comum; Faixa de tensão de entrada (±5V ); Utiliza 12 bits para representar os sinais analógicos; Podem ser utilizadas linguagens de alto nível como o C, C++, Pascal, Basic, Visual Basic na concepção de programas que utilizem os recursos da placa. Formas diferentes de amostragem (Software, DMA, Interrupções).

17 Software do Sistema Implementado Interface com o usuário; Configuração e controle do processo de amostragem; Cálculos; Outras funções úteis.

18 Software do Sistema Implementado Interface com o usuário;

19 Software do Sistema Implementado Configuração e controle do processo de amostragem; Utilização de um driver fornecido pelo fabricante; Parâmetros principais a serem configurados; -Forma de amostragem (por software ou DMA); -Quantos e quais os canais a serem utilizados (no caso seis); -Qual a placa A/D a ser usada; -Freqüência de amostragem e alocação de Buffers de memória.

20 Software do Sistema Implementado Configuração e controle do processo de amostragem;

21 Software do Sistema Implementado Private Sub contador_timer() 'Esta rotina é chamada a cada incremento de no mínimo 1ms no contador. Cada vez que 'ela é chamada, as amostras são tomadas dos sinais de entrada e passadas 'para o gráfico desejado. monitor_amostras.caption = Str$(monitoracao) monitoracao = 0 indicador_de_erro = 6 For j% = 1 To num_amostras For i% = 0 To 5 'seis canais de conversão A/D coderro = adiodatabysofttrig(num_driv, DAS_AISECTION, var_de_armaz(i%)) If coderro <> 0 Then Call erro indicador_de_erro = 0 Exit Sub End If dado(i%) = var_de_armaz(i%).fdata Next i% Call filtro(ch1_atual, ch2_atual) Call Plotar(vetor1, vetor2) 'Chamada a rotina de plotagem grafica monitoracao = monitoracao + 1 Next j% indicador_de_erro = 7 End Sub

22 Software do Sistema Implementado Cálculos; Separação Cálculo de das potência parcelas real de potência e parcelas real α, constante β e 0 e da oscilante. potência imaginária; Sub Calcular(ByRef dados() As Single) 'Componentes simétricas das tensões V0 = (dados(i) + dados(i + 1) + dados(i + 2)) / Sqr(3) Valfa = Sqr(2 / 3) * dados(i) * (dados(i + 1) + dados(i + 2)) / Sqr(2 / 3) Vbeta = (Sqr(2) / 2) * (dados(i + 1) - dados(i + 2)) 'Componentes simétricas das correntes I0 = (dados(i + 3) + dados(i + 4) + dados(i + 5)) / Sqr(3) Ialfa = Sqr(2 / 3) * dados(i + 3) * (dados(i + 4) + dados(i + 5)) / Sqr(2 / 3) Ibeta = (Sqr(2) / 2) * (dados(i + 4) - dados(i + 5)) 'Potências p = Valfa * Ialfa + Vbeta * Ibeta + V0 * I0 q0 = (-1) * Vbeta * Ialfa + Valfa * Ibeta qalfa = (-1) * V0 * Ibeta + Vbeta * I0 qbeta = (-1) * Valfa * I0 + V0 * Ialfa End Sub

23 Software do Sistema Implementado Outras funções úteis. Salvar os gráficos; Imprimir os gráficos; Verificação de Erros; Arquivo de Ajuda.

24 Carga Estudada Resultados Obtidos

25 Resultados Obtidos Amostragem Via Software* (Va( x Ia)

26 Resultados Obtidos Amostragem Via Software* (Va( x Ic)

27 Resultados Obtidos Amostragem Via Software* (Va( x p)

28 Resultados Obtidos Amostragem Via Software (Va( x Ic)

29 Resultados Obtidos Amostragem Via DMA* (Va( x Vb)

30 Resultados Obtidos Amostragem Via DMA* (Va( x Ic)

31 Resultados Obtidos Amostragem Via DMA* (Va( x p)

32 Resultados Obtidos Amostragem Via DMA (Va( x Ib)

33 Resultados Obtidos _ Amostragem Via DMA (Va( x p)

34 Resultados Obtidos Amostragem Via DMA (Va( x q0)

35 Resultados Obtidos Amostragem Via DMA (Va( x qα) q

36 Resultados Obtidos Amostragem Via DMA (Va( x qβ) q

37 Resultados Obtidos Principais Problemas do Sistema Dificuldade de ajuste do circuito de medição de tal forma que ele pudesse reproduzir os módulos das tensões e correntes corretamente; Possível solução: Utilizar componentes mais precisos no circuito de medição, um circuito mais bem elaborado e instrumentos adequados de calibração.

38 Resultados Obtidos Principais Problemas do Sistema Algumas vezes acontece perda da amostragem em virtude da execução de outras tarefas pelo microprocessador; Possível solução: Desenvolver um sistema com microprocessador ou microcontrolador dedicado

39 Resultados Obtidos Principais Problemas do Sistema Algumas vezes o programa trava devido a bugs ainda não identificados; Possível solução: Fazer vários testes diferentes no software, identificando os bugs e melhorando o código.

40 Resultados Obtidos Principais Problemas do Sistema A amostragem via DMA não funcionou em um dos computadores do LECA, provavelmente devido a conflitos de hardware. Possível solução: Verificar cuidadosamente todo o hardware instalado nesse PC e os possíveis canais de DMA utilizados por ele.

41 Conclusões Software versátil; Forma de acesso aos dados da placa independente da linguagem utilizada; Obtenção de melhores resultados com amostragem via DMA; Pode ser utilizado em estudos de harmônicos, na concepção de Filtros Ativos para controle de harmônicos, potência reativa e compensação de correntes de seqüência negativa provocadas por cargas desequilibradas ou sistemas de monitoração em indústrias;

42 FIM