PARTE 6-1. Modelagem Atmosférica História e Conceitos

Transcrição

1 PARTE 6-1 Modelagem Atmosférica História e Conceitos Referência: Summer school on mathematic modeling of atmospheric chemistry 2015, prof. Guy Brasseur TÉCNICAS EM CLIMATOLOGIA PROGRAMA DE PÓS GRADUAÇÃO EM GEOGRAFIA FÍSICA USP FEVEREIRO 2017

2 MODELOS ATMOSFÉRICOS...?

3 O que é um Modelo? Um modelo é uma representação de determinada porção do universo no qual vivemos. É uma estrutura formalizada usada para se descrever ou estudar um conjunto de fenômenos que possuem diferentes relações entre si.

4 O que é um Modelo? Nosso cérebro comumente gera modelos de acordo com a realidade que experimentamos; estes modelos podem não capturar a total complexidade de um sistema e podem ser subjetivos

5 O que é um Modelo? Os modelos físicos tradicionais usam representações matemáticas de leis fundamentais estabelecidas para prever o comportamento de um sistema (ex. previsão do tempo)

6 O que é um Modelo? Na Geografia, os modelos estão metodologicamente inseridos na Teoria dos Geossistemas, abordada nas obras de Bertalanffy (1973) e Christofoletti (1999)

7 Tipos Diferentes de Modelos Modelos Conceituais não têm a pretensão de reproduzir o mundo real. Eles tratam de sistemas simples e ajudam a compreender o funcionamento destes sistemas de forma objetiva e com foco em poucas variáveis. Por sua simplicidade, são muito adequados para fins didáticos. Exemplo: Daisyworld model ( Planeta das Margaridas ) de James Lovelock, que explica a relação entre albedo e a temperatura do ar será visto em seguida Modelos Detalhados buscam reproduzir o mundo real da forma mais fidedigna possível. Sua eficácia depende de sua capacidade em reproduzir situações reais. Exemplos: Modelos Numéricos Hidrológicos, Oceânicos ou Atmosféricos

8 CxIqgZA7ag daisy world model

9 As simulações dos modelos criam cópias virtuais da Terra que podem ser submetidas a todo tipo de forçantes e situações extremas para se verificar o impacto das condições propostas

10 Os modelos são ferramentas de análise científica que podem ser usadas de forma diagnóstica para se estudar situações passadas, usando dados observados, ou, prognóstica - para se prever o comportamente futuro de um Sistema, de acordo com diferentes hipóteses iniciais

11 Desenvolvimento dos Modelos Numéricos Comumente assume-se que o comportamento de um sistema é determinístico, e, portanto, previsível, dadas determinadas condições iniciais (Laplace, Humboldt séc. XIX) (V. Bjerknes final do séc. XIX) As leis determinísticas da mecânica de fluidos aplicamse à atmosfera, portanto, é possível realizar uma previsão de tempo

12 Desenvolvimento dos Modelos Numéricos A primeira tentativa de previsão numérica de tempo foi realizada por Richardson na década de 1910; porém foi mal-sucedida. O desenvolvimento de computadores nas décadas de 1940 e 1950 foi um passo decisivo desenvolvimento dos modelos (Von Neumann, Rossby, Charney e Smagorinsky). A partir da década de 1980, os modelos apresentam grandes melhoramentos com o uso de observações de satélite e o desenvolvimento de técnicas (por ex., estatísticas) de assimilação de dados.

13 REPRESENTAÇÃO DA ATMOSFERA ATRAVÉS DE LEIS FÍSICAS (Assume-se q a energia total de um sistema se mantém constante) 2ª Lei de Newton (movimento do ar) 1ª Lei da Termodinâmica (temperatura do ar) cálculo de vento temperatura umidade geopotencial

14 REPRESENTAÇÃO DA ATMOSFERA ATRAVÉS DE LEIS FÍSICAS 2ª Lei de Newton (movimento do ar) O movimento de um corpo é resultante da somatória das forças intervenientes sobre o corpo (equações de Navier-Stokes forma diferencial) 1ª Lei da Termodinâmica (temperatura do ar) A energia contida em um sistema é igual à soma do trabalho realizado pelo sistema e a variação de sua energia interna

15 Previsão Numérica de Tempo: aproximação do escoamento atmosférico Equações primitivas Discretização

16 Equação de previsão de temperatura: Outros processos (radia ção,mistura e condensa ção) δt δt Mudan ças na temperatura com o tempo = u δt δx v δt δy Advec ção horizontal de temperatura ω δt δp RT c p p Diferen ça entre a advec ção vertical de temperatura e processos adiab áticos + H c p ΔT Δt = u ΔT Δx v ΔT Δy ω ΔT Δp RT c p p + H c p

17 Equação da previsão da componente zonal do vento: δu δt Mudan ças no vento leste oeste com o tempo = u δu δx v δu δy Advec ção horizontal de vento leste oeste (momento ω δu δp Advec ção vertical de vento leste oeste (momento ) Desvios do balan ço geostr ófico do vento norte sul + fv g δz δx + F x Fric ção com a superf ície e mistura turbulenta no vento leste oest e Δu Δt = u Δu Δx v Δu Δy ω Δu Δp + fv g Δz Δx + F x

18 Equação da previsão da umidade δq δt Mudan ças na umidade com o tempo = u δq δq v δx δy Advec ção horizontal de umidade ω δq δp Advec ção vertical de umidade Evapora ção e sublima ção + E P Condensa ção (precipita ção) Δq Δt = u Δq Δx v Δq Δy ω Δq Δp + E P

19 EQUAÇÃO DA CONTINUIDADE Massa x velocidade Δρ/Δt A massa de um determinado volume = igual às advecções em todas as direções, mais o valor inicial da massa (ou densidade) dentro do volume. É uma condição para que o conjunto das equações que definem o escoamento de fluidos não produza vácuo.

20

21 Antes da era da computação Em 1922, Lewis Fry Richardson, um matemático e meteorologista britânico, propôs um globo gigante imersivo dentro do qual se realizariam simulações de tempo. Esta fábrica empregaria pessoas, que trabalhariam em diferentes quadrantes na circunferência interna deste globo.

22 Desenvolvimento dos Modelos Numéricos Nos modelos matemáticos complexos, as soluções para o conjunto de equações diferenciais (derivada uma coisa varia de acordo com a outra ) são bastante complexas e trabalhosas, por isso, simuladas com a ajuda de computadores Quanto maior a capacidade computacional, mais complexa e mais longa pode ser a simulação. Atualmente, alguns países, como o Brasil, possuem núcleos com supercomputadores para processar simulações mais detalhadas no menor intervalo de tempo possível

23

24

25 Charney et al. (1950) Primeira previsão de tempo numérica bem sucedida

26 acoplamento

27

28 Comparação entre observações por satélite (Meteosat) e previsão do tempo (Modelo do ECMWF)

29 Advances in Weather Forecasts

30 Obrigado :-)