Palavras-chave: Formação de Professores; Matemática nos Anos Iniciais; Currículo de Matemática.

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1 CURRÍCULO E ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS PARA O ENSINO DE MATEMÁTICA: UMA OPORTUNIDADE DE DEBATE E FORMAÇÃO Alessandra Rodrigues de Almeida UNICAMP Maria Auxiliadora Bueno Andrade Megid PUC- Campinas, SP Resumo A presente comunicação relata o trabalho de formação continuada de profissionais da educação da rede de ensino de um município do interior de São Paulo com o propósito de (re)discutir e re(definir) o currículo de matemática para os anos iniciais do ensino fundamental, bem como a construção coletiva de orientações didáticas para o ensino dessa disciplina. O trabalho apresenta as situações que motivaram as discussões durante o processo de elaboração dessas orientações e descreve os procedimentos adotados pela secretaria de educação para a organização de atividades de formação continuada, possibilitando a reflexão sobre a matemática e as práticas de sala de aula, visando à melhoria da qualidade do ensino. O foco desta comunicação é a formação de supervisoras e coordenadoras pedagógicas e a participação das professoras no processo de elaboração coletiva das propostas curriculares e das orientações didáticas de matemática com o objetivo de orientar e subsidiar a prática pedagógica em sala de aula. Os materiais foram organizados considerando que o trabalho com a matemática pode contribuir para a formação de cidadãos autônomos, capazes de pensar por conta própria e de resolver problemas. As discussões são ancoradas teoricamente em autores que discutem a aprendizagem da matemática como uma prática social que requer o envolvimento dos alunos em atividades significativas e que consideram que a formação de professores, a partir da produção de conhecimentos da própria sala de aula, pode favorecer a mudança da escola. Em nossas conclusões tomamos por foco alguns aspectos que consideramos importantes para ações de formação de professores e dos demais profissionais da educação básica. Palavras-chave: Formação de Professores; Matemática nos Anos Iniciais; Currículo de Matemática. Currículo de Matemática e Parâmetros Curriculares Nacionais Os currículos de matemática para os anos iniciais do ensino fundamental têm sido desenvolvidos com base nos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCNs), elaborados pelo Ministério da Educação em De acordo com a carta direcionada ao professor que abre esse documento, os PCNs serão um instrumento útil no apoio às discussões pedagógicas, na elaboração de projetos educativos, no planejamento das 02206

2 aulas, na reflexão sobre a prática educativa e na análise de material didático (BRASIL, 1997, p.3). A partir dessa indicação é possível perceber que, embora o documento traga informações sobre o conhecimento matemático, o ensino e a aprendizagem dessa disciplina nos anos iniciais do ensino fundamental, e também diretrizes sobre objetivos, conteúdos e avaliação nessa etapa de ensino, esses documentos apresentam orientações vagas que exigem discussão, interpretação, re(significação) e (re)elaboração pelos profissionais da educação das diferentes redes de ensino e das escolas. Monteiro e Nacarato (2005) ao analisarem a discussão que os PCNs fazem sobre a importância da inserção do saber matemático cotidiano na prática pedagógica escolar e ao examinar a concepção de matemática e a forma como o documento apresenta as relações entre saberes escolar e cotidiano, ressaltam que: [...] os PCNs entendem o saber cotidiano como um saber prévio e restrito que deve ser superado pelo saber escolar. Este último, por sua vez, constituise a partir de uma transposição do saber científico e, portanto, tende a ser considerado como sendo verdadeiro e universal. Tal perspectiva, tendo como objetivo a construção de uma sociedade homogênea, resulta em desconsideração da diversidade cultural e social dos estudantes; assim, deve ser amplamente discutida e talvez redefinida nos momentos de construção de propostas curriculares locais (MONTEIRO, NACARATO, 2005, p. 176) As mesmas autoras ressaltam que os PCNs devem ser compreendidos apenas como um material de apoio, que subsidie discussões e reflexões que extrapolem o próprio texto, permitindo aos professores, equipes pedagógicas e demais profissionais da educação que participam da construção do currículo local, a possibilidade de criação de novas possibilidades e encaminhamentos pedagógicos (IDEM, 2005, p. 176). É relevante destacar que além das indicações dos PCNs, as demandas, os interesses, as necessidades e as discussões realizadas no âmbito da escola e dos sistemas de ensino, bem como as políticas públicas em educação nacional e regional também são elementos de análise e interpretação para a elaboração do currículo e de orientações didáticas para o ensino da matemática nos anos iniciais. Nesse sentido destacamos a Lei nº /2006 que indicou a obrigatoriedade do ensino fundamental com duração de 9 (nove) anos, gratuito na escola pública, iniciando-se aos 6 (seis) anos de idade BRASIL, 2006). Considerando o exposto, o presente trabalho visa relatar a experiência de uma rede de ensino de um município do interior de São Paulo que, a partir de uma proposta de formação continuada, possibilitou a (re)discussão sobre o currículo e a 02207

3 elaboração das orientações didáticas para o ensino de matemática nos anos inicias do ensino fundamental. Pretendemos nesse relato destacar o processo de discussão e o envolvimento de supervisoras e coordenadoras pedagógicas e de professoras no processo de formação continuada em serviço e de elaboração coletiva dos documentos citados. A formação continuada dos professores, um tema em debate A formação das professoras para a atuação nos anos iniciais do ensino fundamental é um tema que merece amplas discussões acadêmicas, na perspectiva também de estudar as redes de ensino e os planos e projetos pedagógicos das escolas. É importante ressaltar que a formação matemática inicial de professores, no âmbito do curso de Pedagogia, ainda apresenta muitas lacunas (NACARATO, PASSOS E CARVALHO, 2004). Segundo Grando e Torricelli (2012), existem poucas discussões sobre a matemática necessária à formação do pedagogo e, geralmente, tais discussões ficam pautadas na resolução de exercícios, sem reflexões sobre seu ensino, sobre seus fundamentos e sua filosofia. Nessa mesma perspectiva Nacarato, Mengali e Passos (2011, p. 22) afirmam que as estudantes de pedagogia têm poucas oportunidades que permitam enfrentar as atuais exigências da sociedade e que quando ela ocorre na formação inicial, é pautada apenas em aspectos metodológicos. Se a formação inicial para os professores que atuarão nos anos iniciais do ensino fundamental requer atenção por parte das universidades e das políticas públicas, a formação continuada se apresenta com um papel fundamental de suprir algumas dessas dificuldades, no sentido de propiciar momentos constantes de debate, reflexão e aprofundamento dos conhecimentos teóricos e práticos dessa disciplina e contribuindo para que essas profissionais tenham cada vez mais, melhores condições para atuação em sala de aula. Mas é importante discutir: que tipo ou quais são as características de um programa de formação que pode propiciar alguma mudança positiva ou uma melhoria no ensino? Qual o melhor modelo? Como deve ser realizado esse processo? Acreditamos que, para o professor se sentir mais seguro com relação ao ensino e à aprendizagem de matemática é importante que os momentos de formação continuada possibilitem a reflexão e a problematização das práticas de ensino dessa 02208

4 disciplina. Para Megid e Molina (2013, p. 398) é essencial que o professor compreenda a matemática e não só aprenda maneiras de ensiná-la. Outro aspecto que consideramos relevante diz respeito aos processos de formação. Os mesmos necessitam de planejamento, com a participação de professores e coordenadores pedagógicos. Porém, acreditamos que desenvolver uma formação continuada que venha ao encontro das necessidades das escolas, que valorize os saberes docentes construídos a partir da prática e que promova avanços conceituais, teóricos e práticos, resulta em um grande desafio para os gestores, coordenadores pedagógicos e professores. Evidenciamos que uma perspectiva interessante é discutir e planejar o programa de formação continuada a partir das necessidades e interesses de estudos apontados pelas professoras e coordenadoras pedagógicas nos diferentes momentos de encontros para diálogo em reuniões pedagógicas, encontros para realização da avaliação institucional, entre outros. Na experiência apresentada nesta comunicação, a formação para a discussão do currículo e elaboração das Orientações Didáticas foi organizada a partir do interesse e da necessidade apresentada pelas coordenadoras pedagógicas e professoras da rede municipal, ao discutirem sobre as avaliações realizadas pelas professoras em sala de aula, e também ao refletirem sobre as avaliações externas realizadas pela Secretaria Municipal e pelo Ministério da Educação. Ao conversarem nas escolas sobre essas questões as professoras comentavam que os PCNs eram muito genéricos, que não esclareciam o que deveria de fato ser abordado em cada ano/série e também não diziam claramente como tratar os diferentes conteúdos matemáticos, de modo que os estudantes atingissem os objetivos de aprendizagem propostos pelo documento ao longo do ensino fundamental. A percepção dessas professoras e coordenadoras pedagógicas sobre a não existência de um currículo que norteasse o trabalho, a indicação da necessidade e a solicitação de uma discussão a respeito de uma proposta curricular para a rede de ensino revelava um compromisso dessas profissionais com a aprendizagem de seus alunos e com o trabalho da rede como um todo, pois para elas não bastava que apenas a sua escola tivesse um currículo definido. Consideravam a necessidade de se construir uma proposta curricular para a rede de maneira que contemplasse as necessidades daquelas crianças que necessitam de transferência escolar, não causado a elas prejuízos em suas avaliações

5 Discussão sobre currículo e elaboração das Orientações Didáticas de Matemática no Ensino Fundamental A discussão sobre o currículo de matemática nos anos iniciais teve início em 2003 a partir de uma reunião com Conselho Municipal de Educação (CME). Tal ação se pautou nas informações apresentadas pelas professoras e coordenadoras que relataram a dificuldade vivenciada nas escolas pelo fato de não existir na rede municipal um documento norteador sobre os conteúdos a serem trabalhados em cada uma das séries nas diferentes disciplinas, ficando sob a responsabilidade das diferentes profissionais a organização curricular. Em decorrência dessas críticas e questionamentos a secretaria de educação organizou um grupo de trabalho composto pela assessora pedagógica, supervisoras e coordenadoras pedagógicas para estudo dos PCNs e elaboração de uma proposta curricular como referência para toda a rede de ensino nas diferentes disciplinas. Para a realização dos estudos foram organizados encontros mensais desse grupo, nos quais eram discutidos conteúdos e objetivos para o ensino de cada disciplina. Durante as reuniões na secretaria de educação as participantes estudavam os conteúdos dos PCNs e propunham uma organização dos temas ao longo das etapas dos anos iniciais do ensino fundamental, que posteriormente eram apresentados e discutidos com as professoras nas escolas, durante reuniões pedagógicas. As atividades desse grupo de estudos na secretaria eram coordenadas pela assessora pedagógica. Nas escolas, as discussões eram lideradas pelas coordenadoras pedagógicas, com o apoio, quando necessário, das supervisoras. Essa dinâmica permitiu que os comentários, acréscimos e alterações sugeridos pelas professoras fossem rediscutidos e incorporados ao documento final. Esses encontros foram realizados nos anos de 2003, 2004 e 2005, e envolveram a organização dos planos para todas as disciplinas do currículo do ensino fundamental. O Plano Curricular Referência para matemática foi organizado prevendo os objetivos gerais para o ensino fundamental de 1ª a 8ª série, com base nos PCNs, e contemplou também objetivos gerais e específicos, conteúdos conceituais, procedimentais e atitudinais para cada um dos blocos de conteúdo previstos para serem trabalhados nos anos iniciais: Números Naturais e Sistema de Numeração Decimal; Operações com Números Naturais; Educação Espaço e Forma, Grandezas e Medidas; Tratamento da Informação. O documento previu também os critérios de avaliação para 02210

6 cada uma das séries, considerando que a organização do ensino na rede naquele período era seriado, de 1ª a 4ª séries. Depois de uma primeira utilização e avaliação do Plano Curricular Referência pelas diferentes escolas durante os anos de 2005 e 2006, a rede passou a ter uma nova demanda para manter os estudos sobre currículo e o fazer matemático nos anos iniciais. Em 2007 a rede municipal de ensino sofreu uma reorganização em sua estrutura para que as crianças de seis anos fossem incluídas no ensino fundamental, conforme previa a Lei no /2006. A partir dessa mudança surgiram novas necessidades de reflexão e estudos sobre o trabalho pedagógico, sobre os materiais e orientações didáticas, tanto para o ensino fundamental quanto para a educação infantil. Naquele momento supervisoras, coordenadoras, gestoras escolares e professores novamente se perguntavam como iriam organizar o currículo de cada disciplina, como seria feito o trabalho em sala de aula do primeiro ano, como seria o processo avaliativo, etc. Essas e outras questões a respeito do currículo e da aprendizagem dos alunos indicaram a necessidade de novos estudos. Para essa formação foram indicadas duas preocupações fundamentais da secretaria de educação: a primeira era de que os estudos realizados anteriormente não fossem descartados, pois demandaram tempo e organização das escolas para sua discussão; a segunda seria avançar no sentido de produzir orientações didáticas, com fundamentações e discussões mais aprofundadas sobre a matemática, sobre seu ensino e aprendizagem, contemplando, além dos objetivos e conteúdos, também os esclarecimentos teóricos e a proposta de estratégias de ensino. Partindo dessas considerações os participantes do grupo de estudos consideraram que seria importante uma formação que incluísse além da assessoria pedagógica da secretaria municipal de educação (SME) a presença de professores-formadores específicos da área da educação matemática, para que os estudos possibilitassem uma formação conceitual e didática sobre essa área nos anos iniciais. Diante dessas questões foi proposta a formação dos docentes com professores-formadores, pesquisadores da educação matemática e com vasta experiência em formação de professores para os anos iniciais. Considerando o exposto, em 2007 desenvolvemos o grupo de estudo com as coordenadoras e supervisoras pedagógicas, a fim de organizar as Orientações Didáticas de Matemática para o Ensino Fundamental, cujo objetivo foi nortear o trabalho nas 02211

7 salas de aula de 1º ao 5º ano, constituindo a proposta pedagógica da SME e um documento referência para todos os profissionais da rede municipal de ensino. As reuniões do grupo de estudos foram realizadas semanalmente durante cinco meses. Cada encontro tinha a duração aproximada de três horas e meia, totalizando uma formação de 70 horas. Participaram dessa formação três supervisoras, sete coordenadoras pedagógicas e duas assessoras da secretaria. No grupo de estudos foram discutidos: os conceitos teóricos na área de matemática, os materiais utilizados nas salas de aula, o referencial teórico construtivista, o acompanhamento pedagógico e a estrutura da rotina da sala de aula de ensino fundamental. A dinâmica dos encontros era muito próxima à realizada no momento de organização do currículo referência: os coordenadores e supervisores discutiam os conteúdos e propostas de redação dos documentos com as professoras-formadoras e, posteriormente, levavam essa discussão para a escola, com o intuito de conhecer a opinião dos professores sobre as mesmas. Durante esse processo, muitas vezes coordenadoras e professoras realizavam as atividades propostas pelas formadoras junto com os alunos para verificar se as mesmas eram passíveis de trabalho com os mesmos, se havia engajamento dos estudantes nas atividades, se as atividades estavam adequadas à realidade das escolas, entre outras questões. Essa dinâmica permitiu que as professoras participassem da elaboração do material complementando informações e apresentando outras sugestões, possibilitandolhes a apropriação de conteúdos matemáticos e estratégias de ensino. Tais ações contribuíram para a superação da dicotomia de que especialistas ou pesquisadores pensam e definem o currículo e aos professores cabe apenas tentar aplicá-lo em sala de aula. A ação formativa do grupo de estudos favoreceu a (re)significação dos conteúdos a serem ensinados, bem como possibilitou a discussão de procedimentos didáticos a serem utilizados em cada etapa do Ensino Fundamental, considerando os diferentes conteúdos e os processos de avaliação e acompanhamento da aprendizagem dos alunos. Esse percurso resultou na elaboração de cinco documentos. O primeiro, denominado O Fazer Matemático nos Anos Iniciais, contempla aspectos relevantes sobre alguns recursos para a aprendizagem, a serem considerados no ensino dessa disciplina, como a leitura e a escrita nas aulas de matemática; a resolução de problemas; a utilização de jogos; o cálculo mental; o cálculo mecânico e o uso da calculadora; os 02212

8 materiais manipuláveis e a utilização de mídias. Esse documento ressalta também a importância da integração entre os diferentes campos da matemática e a avaliação. Os demais documentos são orientações didáticas para cada série do ensino fundamental de 2º ao 5º anos. Optou-se por organizar desta forma, pois o material do 1º ano foi estruturado contemplando as diferentes disciplinas curriculares no mesmo documento. Nas Orientações Didáticas para o Ensino de Matemática para cada ano do ensino fundamental são apresentados: o dia-a-dia do ensino fundamental que aborda a organização da rotina, a organização da sala, os diferentes tipos de atividades e tarefas, e formas de avaliação; as orientações didáticas com indicações de objetivos gerais e específicos, conteúdos conceituais e procedimentais, bem como e estratégias e atividades para os diferentes blocos de conteúdos a serem estudados nessa etapa de ensino. Um dos aspectos apontado como muito importante pelas participantes dos encontros de formação foi o estudo das operações fundamentais. Para as professoras tornava-se possível compreendê-las, utilizando estratégias pessoais, para posterior abordagem do algoritmo convencional com as crianças. Esse trabalho se desenvolveu com base na fundamentação de Megid (2012, p. 2) que considera que os algoritmos devam ser abordados na escola, porém não como ponto de partida para o ensino das operações, mas como o ponto de chegada de uma trajetória que se inicia com as ações concretas dos alunos, passando por suas estratégias pessoais, muitas vezes ancoradas nas habilidades do cálculo mental. Para a autora: A socialização dos recursos usados pelos diferentes alunos poderá promover uma aproximação à resolução de cálculos de uma maneira mais simples, cabendo aos alunos escolher seus próprios recursos. Somente ao final, caso o próprio grupo ainda não tenha (re)construído os algoritmos tradicionais, estes poderiam ser apresentados pelo professor (MEGID, 2012, p. 2). Os materiais auxiliavam as professoras na elaboração dos planos de aula, na definição dos procedimentos didáticos, na seleção dos conteúdos, na escolha de atividades e de materiais que promovessem o desenvolvimento e a aprendizagem das crianças. Durante o processo de formação dos coordenadores e também de elaboração do documento Orientações Didáticas Para o Ensino de Matemática os encontros foram organizados trazendo discussões sobre os objetivos gerais da escola de ensino fundamental, sobre o trabalho em busca da construção da autonomia, e visando ampliar 02213

9 as competências matemáticas dos alunos, ultrapassando a ideia de que saber matemática se restringe a saber fazer cálculos. Segundo Nacarato, Mengali e Passos (2011) os relatórios das avaliações externas sobre as competências matemáticas revelam que as competências de cálculo não bastam, pois não atendem às exigências da sociedade contemporânea. As autoras evidenciam que o grande desafio que se coloca à escola e aos seus professores é construir um currículo que transcenda o ensino de algoritmos e cálculos mecanizados, principalmente nas séries iniciais, onde está a base da alfabetização matemática (NACARATO, MENGALI E PASSOS, 2011, p.32). Nessa perspectiva acreditamos que o processo de elaboração do currículo e das orientações didáticas a que nos referimos nessa experiência está de acordo com a perspectiva apresentada pelas autoras. Após a finalização dos documentos, embora as professoras já tivessem participado de discussões sobre os mesmos nas escolas, a secretaria organizou encontros entre as professoras-formadoras e as professoras das escolas para aprofundamento das discussões, visando ampliar os subsídios para reorganização da prática pedagógica. Consideramos relevante ressaltar a importância de realizar a formação continuada com diversos profissionais da rede de ensino como coordenadoras e supervisoras pedagógicas, para que essas profissionais tenham condições de dialogar com as professores sobre os conteúdos, as estratégias, a didática, o ensino e aprendizagem da matemática na escola, estabelecendo uma parceria importante, ancorado no diálogo sobre a prática pedagógica. É necessário enfatizar que acreditamos que a melhoria da qualidade do ensino público que desejamos requer esforço e trabalho coletivo. A experiência de formação de professoras e demais profissionais da educação, a elaboração de materiais orientadores, as reflexões sobre a prática, sobre a escola e sobre o ensino, que apresentamos nessa comunicação demonstra o envolvimento das professoras, coordenadoras, supervisoras e assessoras da rede de ensino, e também das pesquisadoras de universidades que atuaram como professoras-formadoras. Esse trabalho mobilizou a troca entre pessoas com saberes e experiências diferenciadas, mas que trabalharam ativamente com o objetivo comum de promover uma melhoria na qualidade do ensino de matemática aos estudantes de escolas públicas. Palavras Finais 02214

10 Um trabalho que envolve a organização e formação para os coordenadores pedagógicos de rede municipal e a elaboração dos materiais de orientações didáticas a ser utilizado por professores em seus planejamentos de aulas pode indicar que as dificuldades para o ensino de matemática fossem eliminadas, que tal tarefa foi concluída, ou um plano foi cumprido. Porém, a partir de nossa experiência, é conveniente enfatizar que apenas uma pequena parte desse trabalho foi encerrada. Temos clareza de que estar com o documento em mãos é apenas o começo de um trabalho de reorganização pedagógica da matemática e uma ação inicial com o intuito de transformar o ensino de matemática visando a aprendizagem dos alunos e o desenvolvimento de competências e habilidades exigidas pela sociedade atual. Quando nos propomos colocar em pauta o ensino e aprendizagem da matemática na escola, precisamos conhecer o que realmente acontece nas salas de aula. Encontramos algumas situações que precisam ser consideradas, que já foram abordadas por diferentes autores. Nesse sentido destacamos que a ação do aluno é indispensável para a elaboração dos conceitos. É necessário que ele tenha muitas oportunidades para exploração, investigação, diálogo e registro. Como afirma Lorenzato (2006, p. 19) cabe ao professor a criação e a manutenção de um ambiente na sala de aula, tanto físico quanto afetivo e social, que facilite o alcance dos objetivos pedagógico. Outro aspecto relevante, ressaltado por Nacarato, Passos e Carvalho (2004) diz respeito a que as filosofias e crenças pessoais, fazem com que os professores tenham certa dificuldade em romper com barreiras e bloqueios em relação à matemática e ao seu ensino, considerando a matemática como algo exato e imutável, prevalecendo a tradição pedagógica de que existe apenas uma única forma de resolução de um problema. Essa visão desconsidera o papel ativo do aluno na construção do conhecimento e vê matemática como um processo mecânico, o que pode dificultar a proposta de trabalho apresentada pelas orientações didáticas. Então, como propor mudanças para este modelo de ensino? Oferecer formação aos professores foi a primeira e, talvez, a maneira mais importante de se esperar avanços no ensino desta disciplina. Foi assim, que a proposta de se repensar a prática pedagógica no ensino de matemática começou a acontecer nessa rede municipal de ensino. Além dos aspectos já apresentados sobre a formação de professores em matemática, que podem ser consideradas em outras áreas do conhecimento, é importante possibilitar aos professores durante a formação continuada: 02215

11 a) tempo para reconstruir as informações oferecidas pela proposta de estudo, a partir de suas experiências pessoais com as crianças em sala de aula ou pela necessidade de representar as informações apresentadas; b) possibilidade de inferir sobre as informações, comparando e procurando coerência a outras informações apresentadas pelos materiais; c) auto-explicação dos trabalhos com os assuntos em questão; d) possibilidade de trocar interpretações com os colegas em pequenos grupos; e) possibilidade de apresentar os conhecimentos trazidos e coordená-los com o grupo e as propostas. Uma proposta de formação em rede municipal de educação pode ser aprimorada, quando se reúne os saberes constituídos por professores, gestores e pesquisadores, considerando como foco a sala de aula, as crianças, os saberes que nesse espaço pode ser produzido, respeitando e valorizando o saber docente. Referências Bibliográficas BRASIL. Lei , de 6 de fevereiro de Altera os arts. 29, 30, 32 e 87 da lei 9394 de 30 de dezembro de Diário Oficial da União. Brasília, 07/02/2006. BRASIL. Ministério da Educação. Parâmetros Curriculares Nacionais Matemática. Brasília. MEC/SEF, GRANDO, R. C.; TORRICELLI, L. A colaboração em um grupo de alunas da pedagogia que ensinarão matemática. In: Revista Eletrônica de Educação, v. 6, n. 1, mai LORENZATO, S. Educação Infantil e Percepção Matemática. Campinas: Autores Associados, MEGID, M. A. B. A.; MOLINA, A. L. P. As práticas de Matemática do Programa ler e Escrever no Cotidiano das Aulas dos Anos Iniciais: as classes de 4º e 5º anos. Brazilian Geographical Journal: Geosciences and Humanities research medium 4.2 S, MEGID, M. A. B. A. O ensino aprendizagem da divisão na formação de professores. Revista Eletrônica de Educação, Vol. 6, No 1,

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