ACÚSTICA DE EDIFÍCIOS

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1 Conforto Ambiental em Edifícios Acústica de Edifícios Mestrado em Engenharia Civil ACÚSTICA DE EDIFÍCIOS Albano Neves e Sousa Ano lectivo 007/008 O CONCEITO DE SOM Existe quando o ouvido humano detecta uma variação de pressão relativamente à pressão atmosférica provocada por uma vibração. CORPO EM VIBRAÇÃO ORGÃO CAPTOR DA SENSAÇÃO SONORA P A (Pa) MEIO DE PROPAGAÇÃO Ouvido humano Analisador de ruído p atm t

2 SINAIS SONOROS Os sinais sonoros são combinações de sons puros. oboé viola diapasão Os sinais sonoros puros podem ser gerados por osciladores de um grau de liberdade, como, por exemplo, um diapasão. Compressão Compressão Situação não perturbada Rarefacção Rarefacção SINAIS SONOROS PUROS Som puro: onda sonora definida por uma única frequência. p(t) = p max cos(ωt+φ) p max t (s) p max cosφ T (s) π rad ω (rad/s) ω =πf é a frequência ou velocidade angular (rad/s). π rad ciclo 0 rad 3π rad

3 PROPAGAÇÃO DAS ONDAS SONORAS v(t): x = x t = 0 t = t = T t = 3 t = 4 t = 5 t = 6 t = 7 t = 8 t = 9 t = 0 t = t t p(x): t = c t = compressão x T = período de vibração (s); rarefação f = /T = frequência de vibração (Hz); λ = comprimento de onda (m); λ c = velocidade de propagação do som (m/s). COMPRIMENTO DE ONDA Relação entre comprimento de onda e frequência: f = c/λ ou λ = c/f 7, 3,4,7 0,69 0,34 0,7 0,07 λ (m) para 0ºC f (Hz) 0 0,03 0, Tuba; Contrabaixo Violino Flautim Voz humana em conversação

4 Bandas de oitava: BANDAS DE FREQUÊNCIA Dó (f ) Ré Mi Fá Sol Lá Si Dó (f ) oitava: f f = Bandas de terços de oitava: f f = 3 Exemplos: 75 Hz f = 85 Hz 350 Hz 5 Hz 50 Hz oitava 3 60 Hz 3 00 Hz Hz oitava 3 30 Hz Hz 3 3 oitava 3 oitava 3 oitava oitava 3 oitava 3 oitava f = 50 Hz f = 55 Hz f = 70 Hz 75 Hz 5 Hz 80 Hz 350 Hz PRESSÃO SONORA EFICAZ pef( t t ) p ( t ) (Pa ) t (s) Ouvido humano: t = s; p( t ) (Pa) Sonómetros: - int. rápida: t = s; - integração lenta: t = s. t t t p ef = t t - t t [ p ( t )] dt p ef = t t - t t [ p ( t )] dt

5 NÍVEIS SONOROS Pressão sonora eficaz (mpa) Nível de pressão sonora (db) Pressão sonora eficaz (mpa) Nível de pressão sonora (db) Escritórios Habitação (em sossego) Limiar de audibilidade Avião a jacto em descolagem Martelo pneumático Motor automóvel NÍVEIS SONOROS Denomina-se nível de uma grandeza G relativamente a um valor de referência G 0, a quantidade L G definida por: L G = 0 log G G 0 (db) O decibel é assim um nível que caracteriza a relação entre duas grandezas. O nível de pressão sonora ou nível sonoro de um som é: L p = 0 log p RMS p RMS p RMS p = 0 log 0 p = 0 log (db)

6 SOMA DE NÍVEIS N SONOROS Valor a somar a L p de modo a obter L p,total (db) L G = 0 log G G G = G 0 0 LG 0 0 L p,total = 0 log n i 0 Lp,i 0 (db) L p - L p (db) SOMA DE NÍVEIS N SONOROS L = 50 db e L = 50 db L + = ,0 = 53 db; L = 50 db e L = 40 db L + = ,4 = 50 db; Critério usado para eliminar a influência do ruído de fundo em medições: L com ruído total L só com ruído de fundo > 0dB

7 COEFICIENTE DE ABSORÇÃO SONORA É o quociente entre a energia sonora (intensidade) absorvida pela superfície e a energia sonora (intensidade) incidente. α = 0 (absorção nula superfície totalmente reflectora); α = (absorção total superfície totalmente absorvente). CAMPOS SONOROS Inúmeras reflexões Fonte sonora Fonte sonora Cybermusic Casa da Música Não há reflexões Câmara anecóica Campo sonoro livre: Distribuição não uniforme da energia sonora no volume da sala. Câmara reverberante Campo sonoro difuso: Distribuição uniforme da energia sonora no volume da sala.

8 L p (db) TEMPO DE REVERBERAÇÃO L p 60 db T R,b) L p T R,a) t (s) a) Sala menos reverberante; b) Sala mais reverberante. t t T R L p = 0 log p p 0 (db); L p = L p - 60 db = 0 log p p 0-0 log 0 3 = 0 log p 000 p 0 p = p 000 p = p,rms 0 6,RMS (db) FÓRMULA DE SABINE A fórmula de Sabine foi desenvolvida a partir de estudos em naves de igrejas e aplica-se a salas muito reverberantes. Em geral: T R 0,6 V A eq (s) Para temperaturas entre 8 e 0 ºC: T R = 0,6 V A eq (s) Para outras temperaturas: T R = 55, V A eq c 0 (s) onde: V (m 3 ) é o volume interior da sala; c 0 (m/s) é a velocidade de propagação do som no ar; A eq (m ) é a área de absorção sonora equivalente.

9 ÁREA DE ABSORÇÃO SONORA A área de absorção sonora equivalente é dada por: A eq = S i α i + n j A j (m ) n i = m j = em que: S i (m ) é a superfície da envolvente da sala com coeficiente de absorção n j sonora α i para a frequência considerada; é o número de elementos existentes na sala com áreas de absorção equivalentes Aj para a frequência considerada. ÁREA DE ABSORÇÃO SONORA DE OBJECTOS Pessoas e mobiliário Aeq (m ) 5 Hz 50 Hz 500 Hz 000 Hz 000 Hz 4000 Hz Pessoa de pé 0,9 0,33 0,44 0,4 0,46 0,37 Músicos de orquestra, incluindo os instrumentos (por unidade) Cadeira de madeira, simples, vazia ou pequena mesa 0,40 0,85,5,40,30,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,04 0,05 Cadeira de madeira, simples, ocupada 0,7 0,36 0,47 0,5 0,50 0,46 Banco de igreja com almofada, vazio 0,09 0,4 0,6 0,6 0,5 0,3 Banco de igreja com almofada, ocupado 0,3 0,5 0,3 0,35 0,37 0,35 Carteira escolar, vazia 0,0 0,0 0,03 0,04 0,06 0,08 Carteira escolar, ocupada 0,8 0,4 0,8 0,33 0,37 0,39 Cadeira estofada de teatro, vazia 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 Cadeira estofada de teatro, ocupada 0,39 0,38 0,38 0,38 0,4 0,4 Cadeira almofadada revestida a couro ou a plástico, vazia Cadeira almofadada revestida a couro ou a plástico, vazia 0,9 0,3 0,8 0,8 0,8 0,3 0,5 0,9 0,33 0,40 0,43 0,4

10 OUTRAS FÓRMULASF A eq = S α (m ), onde: S (m ) é a superfície total dos parâmetros envolventes da sala; α é o coeficiente de absorção sonora médio das superfícies do compartimento. α < 0,5 Fórmula de Sabine; α 0,5 Fórmula de Eyring: T R = ou Fórmula de Millington: T R = -0,6 V S ln ( - α ) n i -0,6 V = S i ln ( ) - α i = -0,6 V,3 S log ( - α ),3 i -0,6 V n (s); (s). S i log ( - α i ) Para frequências superiores a 000 Hz, deve ainda ser considerada a absorção sonora pelo ar (α a ): 0,6 V T R = A eq + 8 α a V (s) EN 354-6:003 Para frequências superiores a 000 Hz ou para salas com volumes superiores a 00 m 3, deve ser ainda considerada a absorção sonora pelo ar: ζ = ζ i e -(A/4V + m)c0t (J/m 3 ) T R = 0,6 V A + 4mV (s)

11 MEDIÇÃO DE ISOLAMENTO A SONS AÉREOSA Normas: EN ISO 40-:998 (Condições de laboratório); EN ISO 040-:993 (Dados); EN ISO 40-3:995 (Medições em laboratório); EN ISO 40-4:998 (Medições de campo); EN ISO 40-5:998 (Med. de campo fachadas); EN ISO 040-9:994 (Med. de lab. tectos falsos); EN ISO 040-0:99 (Med. de lab. - elementos); EN ISO 40-:000 (Med. de lab. circulações). MEDIÇÃO EM LABORATÓRIO: RIO: EN ISO 40-3 O método permite avalia o isolamento a sons de propagação aérea conferido por elementos de construção, eliminando o efeito da transmissão marginal. 0 m Sala emissora Sala receptora Parede em ensaio Microfones Dd Microfones Fonte sonora dodecaédrica

12 COEFICIENTE DE TRANSMISSÃO SONORA onde: τ(β, ω) = W trans(β, ω) W inc (β, ω) = W W β = Ângulo de incidência da onda sonora; ω = πf (rad/s) = frequência angular; W (Watt) = potência sonora incidente no lado emissor; W (Watt) = pot. sonora transmitida para a sala receptora; Hipótese: O campo sonoro é difuso nas duas salas. INTENSIDADE SONORA Para radiação esférica e ignorando a presença de obstáculos e a absorção sonora pelo ar, a intensidade sonora pode ser relacionada com a pressão sonora eficaz e com a velocidade v das partículas de ar perturbado, a qual se calcula a partir da impedância acústica: Z = p RMS v = ρ 0 c v = p RMS ρ 0 c I = W A = F v A = p RMS v I = p RMS ρ 0 c (m/s) (Watt/m ) onde ρ 0 é a densidade do ar seco e c é a velocidade do som. 035 ρ 0 = (kg/m 87( 73,5 + θ) 3 ) ; θ = 5 ºC ρ 0 =,5 kg/m 3 ; θ c = 33,5 + (m/s); θ = 5 ºC c = 340,5 m/s. 73,5

13 COEFICIENTE DE TRANSMISSÃO SONORA Sala emissora Em campo difuso a potência sonora na parede de área S é dada por I = W S W p = 4 ρ 0 c S (Watt/m ) Sala receptora Em campo difuso a potência sonora na sala receptora é dada por I = W p W A = 4 ρ 0 c A (Watt/m ) onde A (m ) é a área de absorção sonora da sala; Coeficiente de transmissão sonora: τ(β, ω) = W = p A W p S ÍNDICE DE REDUÇÃO SONORA DE ELEMENTOS DE CONSTRUÇÃO p R = 0 log τ - = 0 log S p = 0 log A p 0 S p 0 p A p R = L p - L p + 0 log S A (db) onde: L p (db) é o nível médio de pressão sonora na sala emissora, aproximado às décimas; L p (db) é o nível médio de pressão sonora na sala receptora, aproximado às décimas. L p L p,ruído de fundo + 0 db

14 ÍNDICE DE REDUÇÃO SONORA DE ELEMENTOS DE CONSTRUÇÃO R (db) Isolamento controlado pelo amortecimento Isolamento controlado pela massa (lei da massa) Isolamento controlado pela rigidez Efeito da coincidência Amortecimento elevado Amortecimento médio Amortecimento fraco R varia com a frequência valor único (EN ISO 77- e 3) f (Hz) º MODO DE VIBRAÇÃO ESTRUTURAL B A f, = π E I m ( ) - ν A + B (Hz) E (Pa) = módulo de elasticidade do material: Vidro: E 60 GPa; Betão: E 30 GPa; Tijolo cerâmico: E 6 GPa; Argamassas e rebocos: E 3,7 GPa Gesso cartonado: E 7,7 GPa; I (m 4 m) = momento de inércia do elemento de construção; ν = coeficiente de Poisson do material.

15 Parede com A B A B = 4,0,7 m, composta por Gesso cartonado com 3 mm de espessura (h) estucado em ambas as faces de modo a completar 0 mm de espessura total: I = 6, m 4 /m; ν = 0,4; f, = 5,00 Hz m = ρ h = 00 0,0 = 4 kg/m ; Alvenaria de tijolo cerâmico com cm de espessura: I =, m 4 /m; ν = 0,3; f, = 35,35 Hz m = ρ h = 400 0, = 54 kg/m ; Betão armado com 0 cm de espessura: I = 6, m 4 /m; ν = 0,; f, = 65,45 Hz m = ρ h = 400 0,0 = 480 kg/m ; Vidro com 0 mm de espessura: I = 5, m 4 /m; ν = 0,; f, = 0,90 Hz m = ρ h = 600 0,0 = 6 kg/m. OUTROS MODOS DE VIBRAÇÃO ESTRUTURAL B A n modos m modos f m,n = π E I m ( ) - ν m A + n B (Hz) Exemplo: Parede de betão armado com 0 cm de espessura: f, = 65,45 Hz; f 3, =8,96 Hz; f 4, =37,4 Hz; f 4, =506,8 Hz; f, =6,70 Hz; f, =6,00 Hz; f,3 =44,67 Hz; f 5, =556, Hz; f, =00,00 Hz; f 3, =363,64 Hz; f,3 =485,8 Hz; f 3,3 =588, Hz. A lei da massa é válida apenas quando os modos de vibração passam a ocorrer muito próximo uns dos outros.

16 R = 0 log m f π cosβ ρ 0 c 0 LEI DA MASSA τ(β, f) = ρ 0 c 0 m f π cosβ 0 log ( m f cosβ) - 43 db R 0 log ( m f cosβ ) - 43 db crescimento de 6 db/oitava b = 0º (incidência normal) R» 0 log ( m f ) - 43 db b = 45º (em fachadas) R» 0 log ( m f ) - 46 db b variável (campo difuso) R» 0 log ( m f ) - 48 db FREQUÊNCIA DE COINCIDÊNCIA Frequência de coincidência: f c = c,8 c L h (Hz) λ R (db) Lei da massa teórica: campo difuso 6 db/oit 9 db/oit λb θ Efeito de coincidência Velocidade de propagação das ondas longitudinais: c L = E ρ ( - ν ) (m/s) Exemplos: Gesso cartonado (h = 0 mm): c L = 763,85 m/s; f c = 8,4 Hz; Alven. de tijolo cerâmico (h = cm): c L = 3543,85 m/s; f c = 67,7 Hz; Betão armado (h = 0 cm): c L = 3608,44 m/s; f c = 90,6 Hz; Vidro (h = 0 mm): c L = 490,90 m/s; f c = 33, Hz. fc f (Hz)

17 AMORTECIMENTO m/m ς = 0, ς = 0, ς = 0, ς = 0,3.0.5 ς = 0,4.0 ς = 0,5 0.5 ς = 0,6 ς = 0, f /f r v x AMORTECIMENTO v x,r 3 db Pontos de meia-potência v x,r η = factor de perdas (traduz o amortecimento) η = f - f =, 0, f r f r T R m f Região controlada pela rigidez f f r f Região controlada pelo amortecimento Região controlada pela massa f (Hz)

18 FREQUÊNCIAS SUPERIORES A f c τ(β = 0, f) = ρ 0 c 0 m f π π f c σ f η onde σ = = eficiência da radiação R = R log η log f f c (db) R = 0 log ( ) m f + 0 log f + 0 log h - K b f c crescimento de 9 db/oitava β = 0º K β = 45 db; β = 45º K β = 48 db; Campo difuso K β = 50 db. R (db) MODELO 6 db/oit 9 db/oit 6 db/oit Uma vez que a redução sonora do elemento construtivo é variável com a frequência, é necessário determinar um valor único R w por aplicação de uma curva de referência de acordo com o método descrito na EN 77-. f c f (Hz)

19 CURVA DE REFERÊNCIA RRef [db] oitava 5 48 db 5 oitava db 45 0 db f [Hz] bandas de /3 oitava CURVA DE REFERÊNCIA Critério de aplicação: É semelhante ao que já era proposto pela NP 073:983; R w deverá corresponder ao valor lido na curva de referência, para a banda de frequência de 500 Hz, depois de a posição da curva de referência ter sido ajustada, em passos de db, até uma posição final em que a soma dos desvios desfavoráveis dos valores medidos de R, relativamente à curva de referência, seja a maior possível, mas não superior a 3 db, para medições em bandas de /3 de oitava, ou 0 db, para medições em bandas de oitava.

20 EXEMPLO DE APLICAÇÃO f (Hz) R ref (db) (db) R ref + 0 (db) R (db) i (db) Σ i (db) R w (db) 9 47 (db) Rref R f (Hz) EXPRESSÕES APROXIMADAS PARA O CÁLCULO DE R w As expressões seguintes são válidas apenas para elementos homogéneos de betão ou alvenaria, os quais podem estar rebocados e estucados: Normas alemãs: m 00 kg/m : R w = ,4 log m (db); Normas francesas: m 50 kg/m : R w = ,0 log m (db); C = - db; Normas britânicas: m 50 kg/m : R w = ± -,3 +,65 log m (db); EN 354-: m 50 kg/m : R w = ,5 log m (db); C = - db (elementos leves); C = - db (elementos pesados); -7 db [C tr = 6 9 log m] - db

21 MEDIÇÕES DE CAMPO: EN ISO 40-4 O índice de redução sonora aparente é dado por: R = L p L p + 0 log (S A ) (db), onde L p inclui as transmissões marginais. R w é obtido tal como R w (EN ISO 77-). TRANSMISSÃO MARGINAL Fd Ff Dd e Df s Estimativa grosseira: R w 35 db Transmissão marginal = 0 db; 35 < R w 45 db Transmissão marginal = 3 db; 45 < R w 55 db Transmissão marginal = 4 db; R w > 55 db Transmissão marginal = 5 db.

22 TRANSMISSÃO MARGINAL: EN ISO 354- R' = -0 log τ' (db), onde τ' = τ d + τ f + τ e + τ s, n n f= m e= com τ d = τ Dd + τ Fd ; τ f = τ Df + τ Ff ; τ e = τ s = 0 f= n f= k s= τ = 0 - R 0 τ Dd = 0 -R Dd 0 ; τij = 0 -R ij 0 R' = -0 log º Œ Ø 0 -R Dd R ij 0 (db) i,j ß œø TRANSMISSÃO MARGINAL: EN ISO 354- R ij,w = (R i,w + R j,w ) + K ij + 0 log (S L ij ) onde: Kij (db) é índice de redução da transmissão de vibração para o caminho ij; S (m ) é a área do elemento de separação; L ij (m) é o comprimento da união entre o elemento i e o elemento j. Lij S

23 ÍNDICE DE REDUÇÃO DE VIBRAÇÃO M = log (m - i m i ), onde: m i (kg/m ) é a massa superficial do elemento i no caminho ij; m - i (kg/m ) é a massa superficial do elemento perpendicular a i. Ligações rígidas Ângulos ou mudanças de espessura K = 5M 3 = K > db em que m M = log 0 m = M 5 K 5 = K em que m M = log 0 m ÍNDICE DE REDUÇÃO DE VIBRAÇÃO Ligação rígida em cruz 4 m 4 = m K 8 + M 3 = M m 3 = m K 8 M = K = m em que M = log 0 m 3 Ligação rígida em T 3 m 3 = m K 5 + M 3 = M 5. 7 K 5 + M = m em que M = log 0 m

24 ÍNDICE DE REDUÇÃO DE VIBRAÇÃO Ligações com camadas resilientes m 4 = m 4 3 m 3 = m K 3 = M + 5.7M + 5 K = 5 M + = K ( = M + 5.7M ) 0 4 K db 4 em que: m M = log 0 m f = 0log 0 com f > f f E f = 5 Hz se 00 MN/m 3 t ÍNDICE DE REDUÇÃO DE VIBRAÇÃO Ligação de fachadas ligeiras 3 m 3 = m K3 = 5 + 0M = db K 0 M = K 3 a fachada, in situ = S fachada l 0 em que: m M = log 0 m

25 ÍNDICE DE REDUÇÃO DE VIBRAÇÃO Ligação de paredes duplas ligeiras e elementos homogéneos 4 m 4 = m 3 m 3 = m em que: f K3 = 0 + 0M 3.3log0 0 db m K 4 = M M ; > 3 m K a log 0 f K f = M = K f fachada, in situ = m M = log 0 m f K = 500 Hz S fachada l 0 K 3 ÍNDICE DE REDUÇÃO DE VIBRAÇÃO Ligação de paredes duplas e ligeiras acopladas 4 m 4 = m 3 m 3 = m em que: f K3 = 0 + 0M 3.3log0 0 db K a log 0 f K f = 0 + 0M = K f fachada, in situ = m S fachada l 0 K 3 M = log 0 ; f K = 500 Hz m

26 VALORES LIMITE DO ISOLAMENTO A RUÍDO AÉREO Para edifícios de habitação e mistos, o RRAE limita o isolamento entre: exterior/quartos ou salas: D m,nt,w 33 db (zona mista); D m,nt,w 8 db (zona sensível); fogo/quartos ou salas de outro fogo: D nt,w 50 db; circulações comuns/quartos ou salas: D nt,w 48 db; D nt,w 40 db (elevadores); D nt,w 50 db (garagens); comércio, serviços, indústria/quartos ou salas: D nt,w 58 db; equipamentos colectivos dos edifícios (elevadores, grupos hidropressores, sistemas centralizados de ventilação mecânica; automatismos de portas de garagem, postos de transformação de corrente eléctrica; escoamento de águas): L Ar,nT 3 db(a) (funcionamento intermitente); L Ar,nT 7 db(a) (funcionamento contínuo); L Ar,nT 40 db(a) (grupos geradores de emergência). REQUISITOS CONFORTO AMBIENTAL ACÚSTICOS EM NOS EDIFÍCIOS: Acústica MODELOS de Edifícios DE PREVISÃO Isolamento a ruído aéreo FACTOR DE INCERTEZA O RRAE considera um factor de incerteza I = 3 db que pode ser aplicado aos valores de isolamento obtidos por medições de campo; Exigência: Resultado da medição + I D n,w ou D m,n,w ; O factor de incerteza não deve ser considerado em projecto, pois só assim poderá funcionar como factor de segurança.

27 REGULAMENTO DOS REQUISITOS ACÚSTICOS DOS EDIFÍCIOS - RRAE Exemplo: D n,w 50 db para paredes entre fogos. D n é a diferença de níveis sonoros normalizada ou isolamento normalizado a sons de condução aérea: D n = L p L p 0 log (A A 0 ) (db), onde A (m ) = Área de absorção sonora do local receptor (A ); A 0 = 0 m = Valor de referência da área de absorção sonora para salas de dimensões correntes em edifícios de habitação. A D n = L p - L p - 0 log A = L 0 p - L p + 0 log S A - 0 log S A - 0 log A A 0 D n = R' -0 log S A A = R' - 0 log A S 0 A 0 (db) FACHADAS MEDIÇÃO DE CAMPO EN ISO 40-5 Método do altofalante elementar: aplica-se a fachadas e janelas de dimensões correntes; Método do ruído de tráfego. Método do altofalante global: Fachada Fachada Sala receptora Devem ser consideradas diversas posições do microfone h,5 m,0 ± 0, m h,5 m r 5 m β = 45 ± 5º d 3,5 m Devem ser consideradas diversas posições do altofalante

28 FACHADAS - RRAE Exemplo: D m,n,w 33 db para edifícios de habitação em zonas mistas. D m,n é a diferença de níveis sonoros normalizada ou isolamento normalizado a sons de condução aérea medida a m da fachada: D m,n = L p,m L p 0 log (A A 0 ) (db), onde A (m ) = Área de absorção sonora do local receptor (A ); A 0 = 0 m = Valor de referência da área de absorção sonora para salas de dimensões correntes em edifícios de habitação. D m,n = L p,m - L p - 0 log A A = L 0 p - L p + 0 log S A - 0 log S A - 0 log A A 0 D m,n = R' 45º -0 log S A A = R' A 45º - 0 log S 0 A 0 PAREDES DUPLAS Frequência própria do sistema: p v m m p v f 0 = 60 cosβ d + 0 m m (Hz) Ressonâncias na caixa de ar: Ocorrem quando a a distância entre os dois panos é um múltiplo inteiro de meio comprimento de onda: d 0 = n λ = n c 0 f f n = n c 0 (Hz) n d 0 O efeito destas ressonâncias pode ser reduzido preenchendo parcialmente a caixa de ar com material de absorção. d 0 n = n = n = 3

29 PAREDES DUPLAS Redução sonora: f < f 0 : R = 0 log [(m + m ) f] + K β db; f f 0 : f < f : R = R + R + 0 log [d 0 α (A+B) AB] + 3 db; f f : R = R + R 0 log (0,5 + α - ) (db); onde: f =c 0 ( d 0 ) (Hz); α = coeficiente de absorção sonora do material de preenchimento da caixa de ar; α = 00 d 0 α 0,50. HETEROGENEIDADES S, R S, R S 3, R 3 S = S + S + S 3, R =? (db)

30 HETEROGENEIDADES Se toda a parede fosse constituída pelo material i, então: R = R i = L ext L i L i = L ext R i, onde i =,, 3,, n Como o material i apenas ocupa uma percentagem da área total S, dada por S i S, a sua contribuição para a pressão sonora eficaz no interior é p i S i S. Assim, o nível sonoro no interior é: L int = 0 log S p + S p + + S n p n S p 0 n S i 0 = 0 log S Li 0 L int = L ext + 0 log n S i 0 S -Ri 0 R = L ext - L int = -0 log n S i 0 S -Ri 0 (db) HETEROGENEIDADES - EXEMPLOS Janela com m inserida numa fachada com 7 m : a) R parede = 55 db; R janela = 0 db R = 9 db; b) R parede = 65 db; R janela = 0 db R = 9 db; c) R parede = 55 db; R janela = 30 db R = 39 db; Frestas numa janela com m e R janela = 30 db: a) 0, % de área aberta R = 7 db; b),0 % de área aberta R = 0 db; c) 0 % de área aberta R = 0 db.

31 MEDIÇÃO DE ISOLAMENTO A SONS DE PERCUSSÃO Normas: EN ISO 40-:998 (Condições de laboratório); EN ISO 040-:993 (Dados); EN ISO 40-6:998 (Medições em laboratório); EN ISO 40-7:998 (Medições de campo); EN ISO 40-8:998 (Med. lab. - revestimentos); MEDIÇÃO EM LABORATÓRIO: RIO: EN ISO 40-3 O método permite avalia o isolamento a sons de propagação estrutural conferido por elementos de construção, eliminando o efeito da transmissão marginal. Máquina de percussão Pavimento em ensaio Microfone 0 m

32 ISOLAMENTO SONORO DE PERCUSSÃO É o nível sonoro medido na sala receptora com a máquina de percussão em funcionamento. onde: p L n = 0 log A p = L A p + 0 log A 0 A 0 (db) A (m ) = Área de absorção sonora do local receptor; A 0 = 0 m = Valor de referência da área de absorção sonora para salas de dimensões correntes em edifícios de habitação; L p (db) é o nível médio de pressão sonora na sala receptora, aproximado às décimas: L p,ruído de fundo + 0dB NÍVEL SONORO DE PERCUSSÃO NORMALIZADO L n (db) Isolamento controlado pelo amortecimento Isolamento controlado pela massa (lei da massa) Isolamento controlado pela rigidez Amortecimento elevado Amortecimento médio Amortecimento fraco L n varia com a frequência valor único (EN ISO 77-) f (Hz)

33 CURVA DE REFERÊNCIA Lref [db] oitava db oitava 9 db 0 db f [Hz] bandas de /3 oitava CURVA DE REFERÊNCIA Critério de aplicação: É semelhante ao que já era proposto pela NP 073:983; L n,w deverá corresponder ao valor lido na curva de referência, para a banda de frequência de 500 Hz, depois de a posição da curva de referência ter sido ajustada, em passos de db, até uma posição final em que a soma dos desvios desfavoráveis dos valores medidos de R, relativamente à curva de referência, seja a maior possível, mas não superior a 3 db, para medições em bandas de /3 de oitava, ou 0 db, para medições em bandas de oitava.

34 EXEMPLO DE APLICAÇÃO f (Hz) L ref (db) (db) L ref + 0 (db) L n (db) i (db) Σ i (db) L n,w (db) 7 70 (db) Rref R f (Hz) MEDIÇÕES DE CAMPO: EN ISO 40-7 O nível sonoro de percussão normalizado ponderado aparente é dado por: L n,w = L p + 0 log (A A 0 ) (db), onde L p inclui as transmissões marginais. L n,w é obtido tal como L n,w (EN ISO 77-).

35 MÉTODOS DE PREVISÃO Princípio da reciprocidade: L n + R = 0 log ω F 4 π ( ρ ) 0 c 0 A 0 σ (db), onde: ω (rad/s) = frequência angular; F (N) = força de impacto; ρ 0 (kg/m 3 ) = densidade do ar; c 0 (m/s) = velocidade de propagação do som do ar; A 0 = 0 m = área de absorção sonora de referência; σ = eficiência da radiação sonora do pavimento. MÉTODOS DE PREVISÃO Se a força de impacto for a exercida pela máquina de percussão, então: L n = 6,8-30 log m + 0 log T s + 0 log s +0 log f log r c L (db), onde: m (k/m ) é a massa superficial do pavimento; T s =, 485 (s) é o tempo de reverberação estrutural, com η = 0,0 + η f m f ; ρ (kg/m 3 ) é a densidade do pavimento; E c L = ρ ( - ν (m/s) é a velocidade das ondas longitudinais. ) No caso de pavimentos em betão armado: ρ 300 kg/m 3 ; c L 3500 m/s L n = log m + 0 log T s + 0 log s +0 log f 000 (db), em bandas de oitava (EN 354-). Se η max = 0,006 e σ max =, então: L n,w = log m (db), para m [00, 600] kg/m 3

36 LEI DO INVARIANTE O princípio da reciprocidade também pode ser utilizado para a lei do invariante: L n + R = log f - 0 log s (db), em bandas de oitava. Em bandas de terços de oitava, as expressões acima devem ser reduzidas de 5 db. REVESTIMENTOS DE PISO Pavimentos flutuantes: L = L n,0 L n (db) L 40 log f f (db), é positivo para f > f f = π s m (Hz), onde: s (N/m 3 ) é a rigidez dinâmica da camada resiliente; m (kg/m ) é a massa superficial do revestimento. Também deve ser controlada frequência de corte do pavimento: f = π s + m m (Hz), onde m (kg/m ) é a massa superficial do pavimento base.

37 TRANSMISSÃO MARGINAL: EN ISO 354- L n,w = L n,0,w L w + K Correcção K para a transmissão marginal em pavimentos (em db). Massa do pavimento(kg/m ) Massa média das paredes do compartimento inferior (kg/m )