MESTRADO EM ARQUITECTURA

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1 MESTRADO EM ARQUITECTURA DISCIPLINA DE FÍSICA DAS CONSTRUÇÕES PARA ARQUITECTURA ACÚSTICA DE EDIFÍCIOS Cristina Matos Silva CONCEITO DE SOM O som é o resultado de uma perturbação física (vibração) provocada por uma variação da pressão, p, em relação à pressão atmosférica, p atm, a qual pode ser detectada pelo ouvido humano. p p atm (compressão) Pressão sonora: p = p' p atm 2 (descompressão) t Em condições normais, tem-se: p atm = 5 Pa

2 CONCEITO DE SOM Normalmente, o que tem significado não é a pressão sonora instantânea, mas o seu valor médio pressão eficaz - num dado intervalo de tempo (t ; t 2 ). Define-se pressão eficaz à que resulta da média quadrática: p 2 ef = t 2 t t2 t p 2 (t)dt p p m PROPAGAÇÃO DO SOM A vibração dos corpos transmite-se às partículas do ar, as quais vibram em torno das suas posições de equilíbrio, propagando, através do movimento ondulatório (longitudinal) que adquirem, as variações de pressão e o som. Som puro: movimento T harmónico simples: Harmónica simples t p = p cos t m ( ω φ) T período [s] f = /T frequência [Hz] ω=2πf frequência angular [rad/s] φ fase inicial (para t=) p m - amplitude

3 PROPAGAÇÃO DO SOM Outros parâmetros, como o deslocamento relativo (s) das partículas e sua velocidade (v) (derivada do deslocamento) são igualmente traduzidas por funções sinusoidais. A cada partícula fica associado um conjunto de funções (pressão, deslocamento, velocidade) dependentes do tempo (abrangendo todos os instantes). Por sua vez, a cada instante é possível associar esse conjunto de funções mas dependendo do espaço (abrangendo todas as partículas). PROPAGAÇÃO DO SOM A distância que separa duas partículas em fase é designado por comprimento de onda, λ. O tempo que uma partícula demora a realizar um ciclo completo é o período do movimento, T. Esta ligação entre o espaço e o tempo é realizada através da velocidade de propagação do som, c: λ = ct Os sons reais não são sons puros (simples), mas podem estudar-se como uma sobreposição de harmónicas simples (som composto).

4 QUALIDADES DO SOM Som e ruído Fisicamente, som musical é o resultado da sobreposição de ondas sonoras periódicas ou quase; ondas sonoras não-periódicas e breves, que mudam imprevistamente de características são ruído. O som musical é simples ou composto se corresponder a uma ou mais onda harmónicas, respectivamente. Os sons simples distinguem-se pela INTENSIDADE e ALTURA; os sons compostos, para além destas, diferenciam-se pelo TIMBRE. QUALIDADES DO SOM Intensidade fisiológica do som Está ligada à amplitude das vibrações: som forte (grande energia) corresponde a altas amplitudes.

5 QUALIDADES DO SOM Altura do som Está ligada unicamente à sua frequência; é a qualidade pela qual um som grave (som baixo - frequência baixa) se distingue de um som agudo (som alto - frequência alta). QUALIDADES DO SOM Timbre do som O timbre depende das harmónicas associadas ao som fundamental no caso dos sons musicais ou das ondas que se sobrepõem, no caso dos sons compostos. No caso dos sons musicais, é esta qualidade que permite distinguir dois sons da mesma altura emitidos por fontes sonoras diferentes: flauta, violino e piano, por exemplo.

6 GRANDEZAS ACÚSTICAS Potência sonora P É a quantidade de energia sonora produzida na unidade de tempo e mede-se em Watt. Intensidade sonora I É o débito de energia sonora que passa, numa dada direcção, através da unidade de área ao redor dum ponto dum campo sonoro, e perpendicularmente àquela: S P I = [W/m 2 ] S GRANDEZAS ACÚSTICAS Intensidade sonora I (continuação) Uma fonte sonora pontual emite uma onda esférica (todos os pontos a uma mesma distância da fonte mesma frente de onda - apresentam a mesma fase) I = P 4π d 2 Conclusão: a intensidade sonora varia na razão inversa do quadrado da distância à fonte

7 GRANDEZAS ACÚSTICAS Intensidade sonora I (continuação) O processo mais corrente de determinar a intensidade sonora faz uso das seguintes relações: Intensidade sonora num ponto: I = p.v () p Impedância sonora num ponto: Z = = ρ. c (2) v Substituindo (2) em () fica: I = p 2 ρc MEDIÇÃO DO SOM A escala extremamente ampla das pressões sonoras torna mais cómodo a utilização de uma escala logarítmica, designada por escala dos decibeis.

8 MEDIÇÃO DO SOM O decibel (db) é um nível que mede a relação entre duas grandezas. L(G) = log G G (db) em que L(G) é o nível da grandeza G relativamente a G. MEDIÇÃO DO SOM Nível de pressão sonora ou nível sonoro: Substituindo a relação tem-se: I = 2 p ρc na expressão acima, 2 p / ρc p L(p) log 2log 2 p / c p = = ρ (db) A pressão de referência é p =2x -5 Pa e corresponde ao limiar de audibilidade para frequências médias.

9 MEDIÇÃO DO SOM Nível de intensidade sonora L(I) = log I I (db) Toma-se I = -2 (W/m 2 ) de forma a ter-se, por conveniência, L(p)=L(I). MEDIÇÃO DO SOM Na tabela seguinte mostram-se os valores dos níveis de pressão sonora correspondentes a situações da vida quotidiana. Situação Avião militar a levantar voo a 3 m Martelo pneumático na posição do manobrador Camiões pesados a 6 m Rua com tráfego pesado Carro eléctrico a m Rua com tráfego leve Escritório ruidoso Escritório normal Residência sossegada (dia) Residência sossegada (noite) Quarto (noite) Nível de pressão sonora L(p) 4 db db 9 db 85 db 8 db 5 db 65 db 45 db 5 db 4 db 25 db

10 AUDIÇÃO SONORA Uma onda sonora deve ter um valor mínimo de pressão sonora em cada frequência para ser percebida pelo ouvido. AUDIÇÃO SONORA Uma onda sonora deve ter um valor mínimo de pressão sonora em cada frequência para ser percebida pelo ouvido.

11 AUDIÇÃO SONORA As curvas isofónicas são curvas com a mesma intensidade aparente. AUDIÇÃO SONORA Para melhor caracterizar a sensação humana de audição, os níveis de pressão sonora devem ser corrigidos com base na curva de ponderação mostrada. Os valores corrigidos passam a ter a designação db(a).

12 AUDIÇÃO SONORA É usual recomendar para os limites do nível sonoro do ruído ambiente, em função das actividades a realizar, os seguintes: - para o sono 25 a 3 db(a) - para o repouso 3 a 35 db(a) - para o trabalho intelectual 35 a 5 db(a) - para o trabalho doméstico 4 a 45 db(a) ACÚSTICA DE SALAS Propagação do som em recintos fechados Num recinto fechado, ao contrário de um campo livre, a energia sonora emitida por uma fonte (E) é em parte reflectida, em parte absorvida e a parte restante transmitida pelos elementos da envolvente. E t E i E r E a Parcela transmitida Influi nas condições de conforto do local adjacente (isol. sonoro) Parcela reflectida Influi na qualidade acústica do local onde é emitido o som. E Parcela absorvida α = E a i

13 ACÚSTICA DE SALAS Propagação do som em recintos fechados Quando as dimensões são grandes comparadas ao comprimento da onda sonora, pode-se assimilar a reflexão sonora à reflexão luminosa: i) O raio incidente, o raio reflectido e a normal à superfície estão no mesmo plano; ii) O ângulo de incidência α i é igual ao de reflexão α r. L λ α i α r λ << L Fonte ACÚSTICA DE SALAS Propagação do som em recintos fechados Superfícies convexas Superfícies côncavas

14 ACÚSTICA DE SALAS Fenómeno do eco O atraso e a intensidade das primeiras reflexões comparativamente ao som directo têm grande importância na qualidade acústica dos locais. O ouvido distingue sons separados de t,5 a, s, o que corresponde a L=L ref -L dir 7 a 34m. Se tal acontecer o mesmo som é ouvido duas vezes: ECO. L dir L ref L=c. t c 34 m/s ACÚSTICA DE SALAS Tempo de reverberação (T r ) A maior ou menor rapidez com que decresce o ruído de fundo numa sala é também um bom indicador da qualidade acústica da mesma. Tempo de reverberação: é o tempo que decorre entre o instante da interrupção da fonte sonora e o instante em que se verifica a queda da pressão sonora de vezes (queda de 6 db). 6 db L(p) t t 2 T r

15 ACÚSTICA DE SALAS Para avaliar o tempo de reverberação utiliza-se a expressão de Sabine ou de Eyring: T r =.6 V S α se α. (Sabine) T r,6 V = S ln ( α) se α >. (Eyring) com: S α = A = Área de absorção sonora equivalente [m 2 ]; V Volume interior da sala (m 3 ); S superfície total dos paramentos envolventes da sala [m 2 ]. ACÚSTICA DE SALAS A área de absorção sonora equivalente é : A = Si αi + n j A j S i - superfície com coeficiente de absorção α i (m 2 ); n j - número de elementos com área de absorção equivalente A j.

16 ACÚSTICA DE SALAS A área de absorção sonora (e o tempo de reverberação, por consequência) dependem da frequência. ACÚSTICA DE SALAS De uma forma geral os tempos de reverberação são recomendados em função do tipo de local: Tempo de reverberação a 5 Hz (s) Igreja (orgão) Sala de concertos Estúdio-Ópera Cinema..5 Volume (m 3 )

17 ABSORÇÃO DE SOM Para diminuir o tempo de reverberação dos locais é, em geral, necessário aumentar a área de absorção equivalente dispondo-se para tal, no mercado, de uma gama de materiais e sistemas absorventes complexos. Tais materiais podem subdividir-se em três grandes grupos: i) materiais porosos ii) ressoadores de Helmotz iii) painéis ressonantes. ABSORÇÃO DE SOM MATERIAIS POROSOS dissipam a energia sonora sob a forma de calor por atrito do ar nos poros do material. Exemplos: aglomerados negros de cortiça, plásticos alveolares, mantas de lã mineral, lã de vidro. Incidente. Reflectida Material poroso Coeficiente de absorção α Material pouco espesso Material mais espesso Frequência em Hz

18 ABSORÇÃO DE SOM RESSOADORES DE HELMOTZ é um sistema formado por um volume fechado com uma estreita abertura para o exterior. A onda sonora força a massa (m) de ar à entrada do gargalo, à qual se opõe o ar contido na caixa, formando-se um sistema massamola, sendo a energia dissipada por atrito do ar no gargalo. Massa de ar no gargalo Massa K S = Área do gargalo Volume V Mola L Frequência de ressonância (c velocidade do som) f = 2π K m = c 2π S L.V ABSORÇÃO DE SOM RESSOADORES DE HELMOTZ é um tipo de sistema muito absorvente para frequências do som próximas da frequência de ressonância. Exemplos: placas de madeira ou metálicas perfuradas e colocadas a certa distância de elementos rígidos.. α a sem material poroso b com material poroso a.5 b

19 ABSORÇÃO DE SOM PAINÉIS RESSONANTES sob a acção da pressão sonora o sistema entra em vibração com conversão da energia sonora em energia mecânica e dissipação desta em calor. Frequência de ressonância vibração K m f = 2π 2 ρc md = 2π,4 md 5 d ABSORÇÃO DE SOM PAINÉIS RESSONANTES características de absorção boas nas baixas e médias frequências, decaindo a absorção para f > f. Exemplos: placa ou painel montado a certa distância dum elemento rígido α.5.4 Sem preenchimento da caixa de ar Com preenchimento da caixa de ar

20 TRANSMISSÃO DO SOM Diferentes fontes e formas de transmissão do som TRANSMISSÃO DO SOM A transmissão do som entre locais pode efectuar-se: por via aérea: quando a vibração do elemento é provocada pelo campo sonoro criado pela fonte no ar; por percussão: quando a vibração do elemento é provocada pela própria fonte sonora Font e Font e Transmissão de sons aéreos Transmissão de sons de percussão

21 TRANSMISSÃO DO SOM A transmissão que se faz directamente (por vibração) através do elemento de separação designa-se por transmissão directa. A transmissão que se dá por outros meios (vibração de outros elementos, aberturas) designa-se por transmissão marginal. PLANTA CORTE (3) () (2) Local emissor Local emissor Local Local (4) receptor receptor (5) ISOLAMENTO A SONS AÉREOSA Índice de redução sonora de um elemento (R) A (densidade de) energia sonora incidente E i sobre um elemento é em parte reflectida (E r ), em parte absorvida (E a ) e em parte transmitida (E t ). E i E r E a E t Designa-se por índice de redução sonora à diferença R = L(E i ) L(E t ) R = log (E i /E ) log (E t /E ) = log R Ei Et

22 ISOLAMENTO A SONS AÉREOSA Índice de redução sonora de um elemento (R) Definindo τ = E E t i E i E t obtém-se E a R = log τ E r ISOLAMENTO A SONS AÉREOSA Índice de redução sonora aparente (R ) L(p ) L(p 2 ) E E 2 S Objectivo: Determinar R com R' = log τ ' S 2 Se a densidade de energia sonora no local for E, demonstra-se que a energia incidente sobre a área S da divisória é: (c/4) E S Se E 2 for a densidade de energia no local 2, a energia incidente no contorno S 2 é (c/4) E 2 S 2. Et Determinar τ ' = Ei?

23 ISOLAMENTO A SONS AÉREOSA Índice de redução sonora aparente (R ) L(p ) L(p 2 ) Em regime estacionário, a energia transmitida para o local 2 é igual à energia neste absorvida: Et E2S2α c / 4 τ ' = = = Ei E Sc / 4 E2S2α E S E E 2 S 2 com: A2 = S2.α = área de absorção sonora equivalente do local 2 S ISOLAMENTO A SONS AÉREOSA Índice de redução sonora aparente (R ) L(p ) L(p 2 ) E S R' = log E2S2α ESE R' = log E2S2α E E E 2 S S 2 E E2 R' = log log + log E E S S2α ' = L L2 + log R S A S Área do elemento de separação. A Área de absorção sonora equivalente do local receptor.

24 ISOLAMENTO A SONS AÉREOSA Isolamento sonoro, a sons aéreos, de elementos da construção: D Considerando então dois locais adjacentes separados por uma parede divisória designa-se por isolamento sonoro efectivo (de um local em relação ao outro, embora se atribua frequentemente o resultado à parede de separação) a grandeza D: D = L L 2 com L - nível médio de pressão sonora no local emissor; L 2 - nível médio de pressão sonora no local receptor. ISOLAMENTO A SONS AÉREOSA Isolamento sonoro normalizado, a sons aéreos, de elementos da construção: D n Para tornar comparáveis os valores medidos da redução sonora dos elementos de construção, os resultados são normalizados para uma área de referência A =m 2 : D n = L L 2 log ( A / A ) A Área de absorção sonora equivalente do local receptor (A 2 ). A Área de absorção sonora equivalente de referência para salas de dimensões correntes em edifícios de habitação (A =m 2 ). Tendo em conta as definições atrás, verifica-se também a seguinte relação: S Área do Dn = R' + log( A /S) elemento de separação

25 ISOLAMENTO A SONS AÉREOSA Isolamento sonoro normalizado, a sons aéreos, de elementos da construção: D nt DL 96/28 ( T ) D nt = L + T L2 log 2 / T 2 Tempo de reverberação do local receptor T Tempo de reverberação de referência para salas de dimensões correntes em edifícios de habitação (T =.5 seg.). Tendo em conta as definições atrás, verifica-se também a seguinte relação: (.32V S) D nt = R + log / ' ISOLAMENTO A SONS AÉREOSA Índice de redução sonora

26 ISOLAMENTO A SONS AÉREOSA Lei da massa Na região controlada pela massa e para incidência das ondas sonoras normalmente à parede, deduz-se teoricamente que: R R+6 db R = 2log ( f.m) 43 db 2 m m massa superficial do elemento (kg/m 2 ); f frequência do som incidente. d 2 d A expressão mostra que a redução sonora aumenta 6 db sempre que a frequência ou a massa duplicam. ISOLAMENTO A SONS AÉREOSA Índice de redução sonora 6 db/oit 6 db/oit 9 db/oit

27 ISOLAMENTO A SONS AÉREOSA Curva de referência EN 77- O valor do isolamento depende da frequência do som. Para obter um valor único cobrindo todas as frequências de medição, os valores medido são ponderados através de uma curva de referência. Redução sonora (db) A curva é ajustada em passos de db, até uma posição final em que a soma dos desvios desfavoráveis dos valores medidos de R/D n /D nt, relativamente à curva de referência, seja a maior possível, mas não superior a 32 db, para medições em bandas de /3 de oitava, ou db, para medições em bandas de oitava. ISOLAMENTO A SONS AÉREOSA Curva de referência EN 77-

28 ISOLAMENTO A SONS AÉREOSA Lei da massa A expressão anterior é descrita em frequência. Para tornála dependente apenas da massa pode-se aplicar a curva de referência. Assim, para cada valor de massa, ajusta-se a curva pelo processo descrito e tira-se o valor ponderado R w correspondente para f=5 Hz. O processo conduz às seguintes correlações: 5 m < 5 kg/m 2 R w = 2,6 log (m) + 2,6 db m 5 kg/m 2 = 37,5log (m) 42, db R w ISOLAMENTO A SONS AÉREOSA Isolamento sonoro calculado analiticamente A partir das relações anteriores e reconhecendo que a diferença entre a redução sonora teórica e a redução sonora aparente (experimental) deverá corresponder à transmissão marginal (TM), R' = R TM a expressão analítica para o índice de isolamento sonoro é: D nt, w = R w? + R w TM w.32v + log S

29 ISOLAMENTO A SONS AÉREOSA Isolamento sonoro calculado analiticamente Elementos simples (paredes, pavimentos) D nt, w = R w + R w TM w.32v + log S Calculado a partir da Lei da massa = Elementos duplos (paredes, tecto falso) D nt, w = R w + R TM R w é o acréscimo de isolamento sonoro introduzido pela caixa de ar no caso de paredes duplas. w w.32v + log S ISOLAMENTO A SONS AÉREOSA Paredes duplas R w + R w : Freq. de Ressonância f (Hz) R w (db) 8 35-R w /2 32-R w / R w / R w / >6-5 Caixa de ar livre Material de preenchimento f = C + d m m2 d - espessura da caixa de ar m i - massa do pano i C=6 caixa de ar sem material poroso C=53 caixa de ar total ou parcialmente preenchida com material poroso NOTAS: R w é o valor do pano de maior m Para f abaixo de 2 Hz, o valor mínimo de R w é db

30 ISOLAMENTO A SONS AÉREOSA TM w Na ausência de informação mais completa podem utilizarse as seguintes aproximações para a transmissão marginal: R w + R w <35dB TM w =db; 35 db R w + R w <45dB TM w =3dB; 45 db R w + R w <55dB TM w =4dB; R w + R w 55 db TM w =5dB. ISOLAMENTO A SONS AÉREOSA Elementos heterogéneos em área O coeficiente τ do elemento resulta, neste caso, duma ponderação, em função da área, dos coeficientes τ i dos elementos parciais: τi.si τ = i e R = log Si τ Sendo que i = R τi então i / e τ = R = log i R i / Si i Si i Si i R Si i / τ 2 S 2 τ S τ 3 S 3

31 TRANSMISSÃO DO SOM A transmissão do som entre locais pode efectuar-se: por via aérea: quando a vibração do elemento é provocada pelo campo sonoro criado pela fonte no ar; por percussão: quando a vibração do elemento é provocada pela própria fonte sonora Font e Font e Transmissão de sons aéreos Transmissão de sons de percussão ISOLAMENTO A RUÍDO DE IMPACTO Isolamento sonoro efectivo L Para estimar o isolamento sonoro a sons de percussão, o ensaio consiste em aplicar uma pancada normalizada sobre a face superior do elemento em estudo e medir o valor do nível de pressão sonora no local subjacente: L = L(p) Máquina de percussão Enquanto nos sons aéreos o isolamento sonoro é uma diferença de níveis, nos sons de percussão é o próprio nível medido. L(p)

32 ISOLAMENTO A RUÍDO DE IMPACTO Isolamento sonoro normalizado (L n ) No caso dos sons de percussão, o isolamento sonoro normalizado obtém-se do efectivo através da introdução dum termo correctivo do mesmo tipo dos sons aéreos: L = L(p) + log n A A A, A Áreas de absorção sonora equivalente do local receptor e de referência, respectivamente (A =m 2 ). No caso de medições no local (L ), em vez de no laboratório (L) - onde se pode eliminar a transmissão marginal -, a expressão mantém-se a mesma mas toma a designação de L n para mostrar que inclui o efeito da transmissão marginal, K, devendo ter-se: L n = L n +K ISOLAMENTO A RUÍDO DE IMPACTO Isolamento sonoro normalizado (L n ) DL 96/28 L nt = L n log(.32v )

33 ISOLAMENTO A RUÍDO DE IMPACTO Índice de isolamento sonoro a sons de impacto (L n,w ou L nt,w ) O processo de determinação é idêntico ao dos sons aéreos, recorrendo (ISO 77) a uma curva de referência para ponderar os valores medidos nas diferentes frequências. Ajustada a curva pelo processo já descrito (os desvios desfavoráveis são agora os que ficam acima da curva), L n,w é o ponto da curva para f=5 Hz. Nível sonoro a sons de percussão L n,w Frequência Hz ISOLAMENTO A RUÍDO DE IMPACTO Isolamento sonoro calculado analiticamente O nível de ruído de impacto transmitido por um pavimento não revestido pode ser relacionado com a sua redução sonora, obtendo-se a seguinte lei também dependente da massa: L n,w,eq =64 35 log (m s ) No caso de um pavimento revestido e entrando em conta com a transmissão marginal tem-se: L n,w =L n,w,eq - L w + K K acréscimo devido à transmissão marginal L redução da transmissão devido ao revestimento aplicado.

34 ISOLAMENTO A RUÍDO DE IMPACTO Isolamento sonoro calculado analiticamente Conhecendo L n,w é possível determinar L nt,w fazendo: L nt,w =L n,w,eq - L w + K log(.32v) K acréscimo devido à transmissão marginal. L redução da transmissão devido ao revestimento aplicado. ISOLAMENTO A RUÍDO DE IMPACTO Valores de K e L w Valores de L w (em db/oit) Valores de K (em db) Designação Características L w Massa do piso (kg/m 2 ) Massa das paredes do compartimento inferior (kg/m 2 ) Tacos de madeira Piso flutuante de madeira Alcatifa tufada Espessuras entre 5 e 5 mm Parquet de madeira (e=5 a 5 mm) sobre espuma de polietileno com base de latex com base de favos de borracha sobre tecido de juta