Análise do Sistema de Radionavegação Galileo

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1 Análise do Sistema de Radionavegação Galileo Catarina José Afonso Dias Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em Engenharia Electrotécnica e de Computadores (Telecomunicações) Orientador: Prof. Doutor Fernando Duarte Nunes Júri: Presidente: Prof. Doutor Nuno Cavaco Gomes Horta Orientador: Prof. Doutor Fernando Duarte Nunes Vogal: Prof. Doutor José Eduardo Charters Ribeiro da Cunha Sanguino Julho de 2015

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3 Agradecimentos Em primeira instância gostaria de agradecer ao meu orientador, Professor Doutor Fernando Duarte Nunes, pelo apoio e dedicação no decorrer da presente dissertação, de modo a atingir os objectivos preditos e os resultados esperados. Quero agradecer aos meus pais que me apoiaram em todo o meu percurso académico, desde o início até à conclusão deste trabalho final, pelo que lhes dedico esta dissertação, bem como todos os sucessos que obtive nesta caminhada. Obrigada por todo o apoio e confiança que depositaram em mim. Agradeço ao meu namorado, Francisco Correia, que me apoiou nos momentos mais difíceis e que sempre me ajudou e encorajou, mostrando que eu era capaz de atingir este grande objectivo. Obrigada pela força e dedicação para comigo, não têm preço mesmo. Gostaria de agradecer também a toda a minha família e amigos que estiveram do meu lado e me deram força, acreditando sempre em mim, nomeadamente aos meus avós, tios, tias, primo, primas e demais familiares. III

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5 Resumo A presente dissertação tem como principal objectivo o estudo do sistema de radionavegação Galileo, desde a emissão dos sinais dos satélites da sua constelação até à recepção dos mesmos pelo utilizador. Sempre que possível irão ser realizadas simulações em Matlab. Inicialmente serão apresentados os vários sistemas de radionavegação global existentes, GNSS, com especial atenção para os sistemas americano GPS e europeu Galileo. Posteriormente será efectuada uma comparação entre o número de satélites visíveis dos sistemas GPS e Galileo, durante 24 horas, em três pontos distintos da superfície terrestre. Neste documento serão ainda analisadas as expressões e os esquemas de multiplexagem das modulações de cada um dos sinais de Galileo e obtêm-se também as respectivas funções de autocorrelação (ACF) e densidades espectrais de potência (PSD). Para finalizar abordar-se-á a arquitectura geral do receptor, tanto a escalar como a vectorial. Serão ainda estudados os receptores específicos dos sinais MBOC e AltBOC de Galileo. Também são apresentados os discriminadores NELP e HRC que permitem o estudo do desempenho das técnicas de mitigação de multipercurso em sinais do sistema de radionavegação Galileo, que será apresentado em forma de gráfico, com e sem filtragem. V

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7 Abstract The main goal of the present dissertation is the study of the Galileo radionavigation system, from the emission of the constellation s satellite signals to their reception, by the user. Initially, the various existing global radionavigation systems GNSS will be presented, with special attention for the American GPS and the European Galileo. Matlab simulations will be obtained whenever it is possible. A comparison between the number of the visible satellites of the GPS and Galileo systems will be made, during 24 hours, in three different points of the Earth s surface. In this document the expressions and the multiplexing schemes of each Galileo signal s modulations will be made and the respective autocorrelation functions (ACF) and power spectral densities (PSD) are obtained. Finally, the scalar and vectorial architectures of the receiver will be presented, as well as the specific receivers of the AltBOC and MBOC signals, with the scalar architecture being soundly exposed. The NELP and HRC discriminators will be described and presented, and will allow us to study graphically the performance of the multipath mitigation techniques in Galileo signals, with and without filtering. VII

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9 Índice Índice de figuras... XIII Índice de tabelas... XV Lista de siglas... XVII Capítulo 1 - Introdução Objectivos Enquadramento do tema Estrutura da dissertação...2 Capítulo 2 - GNSS Conceito de GNSS GPS Segmento de controlo Segmento espacial Galileo Segmento de controlo Segmento espacial Outros sistemas GLONASS BeiDou Capítulo 3 - Simulação diária do número de satélites GPS e Galileo Introdução Fundamentos teóricos Dimensionamento das coordenadas ECEF Dimensionamento das coordenadas ENU Almanaques de GPS e de Galileo Simulações dos sistemas de radionavegação Galileo e GPS, em 24 horas GPS Galileo Análise comparativa Número detalhado de satélites visíveis na Reserva Nacional Natural Nukak, Colômbia Capítulo 4 - Características do sinal Galileo BOC CASM Plano de frequências Modulação IX

10 Sinal E Sinal E Sinal E Funções de autocorrelação e densidades espectrais de potência Características dos códigos de espalhamento Dados de navegação Serviços suportados Capítulo 5 - Arquitecturas do receptor Estrutura do receptor geral Antena de recepção LNA e factor de ruído Filtros passa-banda Amplificadores Conversão para baixas frequências Amostragem Conversão para banda de base Oscilador de referência e sintetizador Aquisição Seguimento do código e da portadora Extracção dos dados de navegação Cálculo das pseudodistâncias, filtro de navegação e estimativas de PVT Comparação das arquitecturas escalar e vectorial do receptor Receptores de AltBOC Receptor de AltBOC de banda lateral simples Receptor de AltBOC de banda lateral dupla Receptores de MBOC Seguimento clássico Seguimento TM Capítulo 6 - Mitigação dos erros de multipercurso Multipercurso Discriminador NELP Desempenho sem multipercurso Desempenho na presença de multipercurso e largura de banda infinita Discriminador HRC Desempenho sem multipercurso Desempenho com multipercurso e largura de banda infinita Desempenho do discriminador NELP com multipercurso e largura de banda finita Análise comparativa e conclusões Capítulo 7 Conclusões e perspectivas de trabalho futuro X

11 7.1. Conclusões Perspectivas de trabalho futuro Referências Bibliográficas Anexo A Almanaque de Galileo Anexo B Seguimento do código e da portadora B.1 Malha de seguimento de código (DLL) B.2 Malha de seguimento da portadora (PLL/FLL) Anexo C Desenvolvimento em série das sub-portadoras da modulação AltBOC(15,10) XI

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13 Índice de figuras FIGURA TRILATERAÇÃO DE UM SISTEMA GNSS. FONTE: [2]...3 FIGURA GNSS BÁSICO. FONTE: [3]...5 FIGURA SEGMENTO DE CONTROLO DO GPS. FONTE: [7]...6 FIGURA LOGOTIPO DO SISTEMA GALILEO. FONTE: [10]...7 FIGURA SEGMENTO DE CONTROLO DO GALILEO. FONTE: [12]...8 FIGURA CONSTELAÇÃO DO SISTEMA GALILEO. FONTE: [14]...9 FIGURA SISTEMA DE COORDENADAS ECEF. FONTE: [22] FIGURA ESQUEMA DETALHADO DO SISTEMA DE COORDENADAS ECEF. FONTE: [25] FIGURA RELAÇÕES DOS TEMPOS. FONTE: [24] FIGURA REFERENCIAL DAS COORDENADAS ENU. FONTE: [24] FIGURA EXCERTO DO ALMANAQUE GPS DA SEMANA 790 (DIA 12 DE OUTUBRO DE 2014), PARA O SATÉLITE 1 DA CONSTELAÇÃO. FONTE: [28] FIGURA 3.6 PARÂMETROS DOS 4 PRIMEIROS SATÉLITES DA CONSTELAÇÃO GALILEO. FONTE: [21] FIGURA GRÁFICO QUE MOSTRA O NÚMERO DE SATÉLITES VISÍVEIS EM 24 HORAS NA RESERVA NACIONAL NATURAL NUKAK, COLÔMBIA, PELO SISTEMA GPS FIGURA GRÁFICO QUE MOSTRA O NÚMERO DE SATÉLITES VISÍVEIS EM 24 HORAS EM LISBOA, PORTUGAL, PELO SISTEMA GPS FIGURA GRÁFICO QUE MOSTRA O NÚMERO DE SATÉLITES VISÍVEIS EM 24 HORAS EM NORTHEAST GREENLAND NATIONAL PARK, GRONELÂNDIA, PELO SISTEMA GPS FIGURA GRÁFICO QUE MOSTRA O NÚMERO DE SATÉLITES VISÍVEIS EM 24 HORAS NA RESERVA NACIONAL NATURAL NUKAK, COLÔMBIA, PELO SISTEMA GALILEO FIGURA GRÁFICO QUE MOSTRA O NÚMERO DE SATÉLITES VISÍVEIS EM 24 HORAS EM LISBOA, PORTUGAL, PELO SISTEMA GALILEO FIGURA GRÁFICO QUE MOSTRA O NÚMERO DE SATÉLITES VISÍVEIS EM 24 HORAS EM NORTHEAST GREENLAND NATIONAL PARK, GRONELÂNDIA, PELO SISTEMA GALILEO FIGURA 3.13 REPRESENTAÇÃO DO ÂNGULO DE MÁSCARA. FONTE: [29] FIGURA VISUALIZAÇÕES DE CADA SATÉLITE, PARA GPS FIGURA VISUALIZAÇÕES DE CADA SATÉLITE, PARA GALILEO FIGURA CONTABILIZAÇÃO DO NÚMERO DE SATÉLITES VISUALIZADOS EM FRACÇÕES DE 5 MINUTOS DE UM DIA, DA CONSTELAÇÃO GPS FIGURA CONTABILIZAÇÃO DO NÚMERO DE SATÉLITES VISUALIZADOS EM FRACÇÕES DE 5 MINUTOS DE UM DIA, DA CONSTELAÇÃO GALILEO FIGURA MODULAÇÃO BOC FIGURA MODULAÇÃO BOC. FONTE: [31] FIGURA SUB-PORTADORA DO BOCSEN FIGURA SUB-PORTADORA DO BOCCOS FIGURA DIAGRAMA DE BLOCOS DA TRANSMISSÃO DA MODULAÇÃO BOC. FONTE: [32] FIGURA BANDAS DE FREQUÊNCIA DOS SINAIS DE RADIONAVEGAÇÃO GPS E GALILEO. FONTE: [34] FIGURA CARACTERÍSTICAS DOS SINAIS DE GALILEO. FONTE: [9] FIGURA ESQUEMA DE MULTIPLEXAGEM DO SINAL E5. FONTE: [37] FIGURA PERÍODO DE DUAS FUNÇÕES DE SUB-PORTADORAS NUMA MODULAÇÃO ALTBOC. FONTE: [37]. 33 FIGURA DIAGRAMA DE FASE DE 8-PSK DO SINAL ALTBOC E5. FONTE: [37] FIGURA ESQUEMA DE MULTIPLEXAGEM DO SINAL E6. FONTE: [37] FIGURA MODULAÇÃO BPSK. FONTE: [34] FIGURA ESQUEMA DE MULTIPLEXAGEM DO SINAL E1. FONTE: [37] FIGURA 4.14 FORMA DE ONDA DAS SUB-PORTADORAS COMPÓSITAS DURANTE TSC,X-Y: A) NO CANAL B COM SUB-PORTADORAS EM FASE E B) NO CANAL C COM SUB-PORTADORAS EM OPOSIÇÃO DE FASE FIGURA ACF DE ALTBOC(15,10) NÃO-NORMALIZADA. FIGURA PSD DE ALTBOC(15,10) FIGURA ACF DE BPSK(5). FIGURA PSD DE BPSK(5) XIII

14 FIGURA ACF DE BOCCOS(10,5). FIGURA PSD DE BOCCOS(10,5) FIGURA ACF DE BOCCOS(15,2.5). FIGURA PSD DE BOCCOS(15,2.5) FIGURA ACF DE BOC(1,1). FIGURA ACF DE BOC(6,1) FIGURA ACF DE MBOC(6,1,1/11) FIGURA ACF DE CBOCPILOT(6,1,1/11). FIGURA PSD DE CBOCPILOT(6,1,1/11) FIGURA GERAÇÃO DOS TIERED CODES FIGURA DIAGRAMA DE BLOCOS DE UM RECEPTOR DE GNSS FIGURA DIAGRAMA DE BLOCOS COMBINADO DE DLL E PLL. FONTE: [41] FIGURA 5.3- ARQUITECTURA ESCALAR DO RECEPTOR (CLÁSSICA). FONTE: [2] FIGURA ARQUITECTURA VECTORIAL DO RECEPTOR. FONTE: [45] FIGURA DIAGRAMA DE BLOCOS DA ARQUITECTURA DO RECEPTOR DE BANDA LATERAL DUPLA PARA SINAIS ALTBOC DE GALILEO. FONTE: [46] FIGURA FUNÇÃO DE AUTOCORRELAÇÃO DA SUB-PORTADORA SCE5-S(T) FIGURA 5.7 RESPOSTA DO DISCRIMINADOR EL PARA DIFERENTES VALORES DE ESPAÇAMENTO EARLY-LATE FIGURA RESPOSTA DO DISCRIMINADOR NELP PARA DIFERENTES VALORES DE ESPAÇAMENTO EARLY- LATE FIGURA DIAGRAMA DE BLOCOS DO SIDEBAND TRANSLATOR. FONTE: [46] FIGURA ACF PARA TRÊS OPÇÕES DIFERENTES DE MBOC: CBOC EM FASE E OPOSIÇÃO DE FASE COMPARADO COM BOC(1,1), PARA UMA LARGURA DE BANDA INFINITA FIGURA ARQUITECTURA DE SEGUIMENTO CBOC CLÁSSICO. FONTE: [51] FIGURA ARQUITECTURA DE SEGUIMENTO TM61. FONTE: [51] FIGURA SINAIS DE CAMINHO DIRECTO E DE MULTIPERCURSO. FONTE: [56] FIGURA ESTRUTURA DO RECEPTOR UTILIZANDO O NELP. FONTE: [57] FIGURA FIGURA COM AS VÁRIAS SOLUÇÕES DA EQUAÇÃO NÃO LINEAR PARA O DISCRIMINADOR NELP E MODULAÇÃO ALTBOC FIGURA ENVOLVENTES DE ERRO DE MULTIPERCURSO PARA ALGUNS SINAIS UTILIZANDO O NELP, COM LARGURA DE BANDA INFINITA FIGURA ESTRUTURA DO RECEPTOR UTILIZANDO O HRC. FONTE: [57] FIGURA ENVOLVENTES DE ERRO DE MULTIPERCURSO PARA ALGUNS SINAIS UTILIZANDO O HRC, COM LARGURA DE BANDA INFINITA FIGURA ENVOLVENTES DE ERRO DE MULTIPERCURSO PARA O SINAL C/A UTILIZANDO O NELP, COM VÁRIOS VALORES DE LARGURA DE BANDA FIGURA ENVOLVENTES DE ERRO DE MULTIPERCURSO PARA O SINAL ALTBOC(15,10) UTILIZANDO O NELP, COM VÁRIOS VALORES DE LARGURA DE BANDA FIGURA A.1 - ALMANAQUE DE GALILEO FIGURA B.1 - ESQUEMA PARA O SEGUIMENTO DO CÓDIGO DE SINAIS DE GNSS. FONTE: [41] FIGURA B.2 PLL OU PLL DE COSTAS UTILIZADO PARA O SEGUIMENTO DA PORTADORA. FONTE: [24] XIV

15 Índice de tabelas TABELA VALORES FIXOS PARA O CÁLCULO DA MATRIZ ENU TABELA COMPARAÇÃO ENTRE OS SISTEMAS GPS E GALILEO PARA ÂNGULOS DE MÁSCARA DE 15 E 40 GRAUS TABELA VALORES DA FREQUÊNCIA DE PORTADORA E DA LARGURA DE BANDA DE REFERÊNCIA DO RECEPTOR PARA CADA SINAL DA CONSTELAÇÃO GALILEO. FONTE: [37] TABELA PARÂMETROS DESCRITIVOS DOS SINAIS. FONTE: [37] TABELA DADOS DOS COMPONENTES DO SINAL E5. FONTE: [37] TABELA COEFICIENTES DAS SUB-PORTADORAS DE ALTBOC TABELA ESTADOS DE FASE DE ALTBOC TABELA DADOS DE CARACTERIZAÇÃO DO SINAL E6. FONTE: [37] TABELA DADOS DE CARACTERIZAÇÃO DO SINAL E TABELA VALORES DE Α E Β PARA O SINAL ALTBOC TABELA COMPRIMENTO DOS CÓDIGOS TABELA SERVIÇOS SUPORTADOS PELOS SINAIS DE GALILEO XV

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17 Lista de siglas A/D ACF ADC AGC AltBOC ARNS BNTS BOC BPSK C/NAV CASM CBOC CDMA CS DLL DOD DOT DP ECEF EKF ENU ESA EUA F/NAV FIC GCS GEO GIOVE GLONASS GMS GNSS GPS Analog-to-Digital Autocorrelation Function Analog-to-Digital Converter Automatic Gain Control Alternative Binary Offset Carrier Aeronautical Radio Navigation Service BeiDou Navigation Test System Binary Offset Carrier Binary Phase Shift Keying Commercial Navigation message Coherent Adaptive Sub-carrier Modulation Composite Binary Offset Carrier Code Division Multiple Access Commercial Service Delay-Locked Loop Department Of Defense Department Of Transportation Dot-Product Earth-Centered Earth-Fixed Extended Kalman Filter East-North-Up European Space Agency Estados Unidos da América Freely Navigation message Full-Band Independent Correlation Ground Control Segment Geostationary Orbit Galileo In-Orbit Validation Element Globalnaya Navigatsionnaya Sputnikovaya Sistema Ground Mission Segment Global Navigation Satellite System Global Positioning System XVII

18 HEO HRC I/NAV IGSO IOV IRNSS ISRO ITU LNA LoS MBOC MEO NASA NAVSAT NCO NELP NLoS OS PLL PPS PRN PRS PSD PSK PVT QZSS RAAN RNSS RNSS SAR SBAS SBT SoL SPS Highly Elliptical Orbit High Resolution Correlator Integrity Navigation message Included Geosynchronous Orbit In-Orbit Validation Independent Regional Navigation Satellite System Indian Space Research Organization International Telecommunications Union Low Noise Amplifier Line-of-Sight Multiplexed Binary Offset Carrier Medium Earth Orbit National Aeronautics and Space Administration Navy Navigation Satellite System Numerically Controlled Oscillator Non-coherent Early-Late Power Non-Line-of-Sight Open Service Phase-Locked Loop Precise Positioning Service Pseudorandom Noise Public Regulated Service Power Spectral Density Phase-Shift Keying Posição-Velocidade-Tempo Quasi-Zenith Satellite System Right Ascension of the Ascending Node Radio Navigation Satellite Service Regional Navigation Satellite System Search And Rescue service Satellite-Based Augmentation System Side-Band Translation Safety-of-Life service Standard Positioning Service XVIII

19 TMBOC TOA UE WGS84 Time-Multiplexed Binary Offset Carrier Time Of Arrival União Europeia World Geodetic System XIX

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21 Capítulo 1 - Introdução 1.1. Objectivos O objectivo desta dissertação de mestrado é o de analisar o funcionamento do sistema de radionavegação Galileo. Recorre-se, sempre que possível, à visualização dos resultados teóricos através da ferramenta Matlab. Pretende-se igualmente comparar este sistema com o GPS (Global Positioning System), sendo que para isso irão ser efectuadas simulações, de modo a verificar a visibilidade em três pontos da superfície terrestre de cada um dos dois sistemas referidos, para que se possa comparar o desempenho dos mesmos. Um dos objectivos mais importantes da presente tese consiste na explicação detalhada dos sinais de Galileo em cada uma das bandas utilizadas (E1, E5 e E6) e das suas modulações correspondentes. No âmbito deste tema serão calculadas também as funções de autocorrelação e densidades espectrais de potência dos sinais de Galileo, bem como o plano de frequências estabelecido pela ITU (International Telecommunications Union). É de elevada relevância, também, referir a arquitectura dos receptores utilizados em Galileo e qual o desempenho dos mesmos na presença de multipercurso, temas estes que deverão ser explicados posteriormente à descrição dos sinais envolvidos, uma vez que requer conhecimento dessa mesma área Enquadramento do tema O sistema de radionavegação por satélite Galileo encontra-se actualmente em fase de desenvolvimento com o lançamento de novos satélites. Este sistema pretende ser a resposta europeia ao sistema americano GPS e conta com novos tipos de sinais que proporcionam maior precisão na determinação da trajectória do receptor, principalmente uma maior resistência ao multipercurso. À data de 28 de Março de 2015 a constelação Galileo dispunha de 8 satélites operacionais em órbita, esperando-se a colocação de mais 6 satélites até ao fim do ano. 1

22 1.3. Estrutura da dissertação A dissertação tem a seguinte estrutura e divisão de temas desenvolvidos: No primeiro capítulo serão expostos os objectivos, resultados esperados e enquadramento do tema, de acordo com a tese em questão; No segundo capítulo será apresentado o conceito de GNSS (Global Navigation Satellite System) e a enumeração e explicação dos sistemas mais importantes, com especial destaque para o GPS e o Galileo; No terceiro capítulo será desenvolvida uma comparação da visibilidade dos satélites de GPS e Galileo em três pontos distintos da superfície terrestre, com o auxílio do Matlab; No quarto capítulo irão ser apresentadas, detalhadamente, as características dos diferentes tipos de sinais de Galileo e as ACF (Autocorrelation Function) e PSD (Power Spectral Density) correspondentes, bem como os serviços suportados por este sistema de radionavegação e o plano de frequências estabelecido pela ITU; No quinto capítulo será apresentada a estrutura genérica do receptor de GNSS, uma comparação das arquitecturas escalar e vectorial do mesmo e uma abordagem aos receptores de AltBOC (Alternative Binary Offset Carrier) e de MBOC (Multiplexed Binary Offset Carrier), específicos do Galileo; No sexto capítulo será abordado o problema do multipercurso, onde serão descritos dois tipos de receptores, NELP (Non-coherent Early-Late Power) e HRC (High Resolution Correlator) com e sem filtragem a largura de banda, e serão apresentadas simulações através do Matlab, por forma a obter a conclusão sobre o desempenho de ambos, isto é, descobrir qual o mais eficiente; No sétimo capítulo apresentam-se as conclusões da presente dissertação, evidenciando o conhecimento obtido e o trabalho desenvolvido. 2

23 Capítulo 2 - GNSS 2.1. Conceito de GNSS O conceito de GNSS consiste num sistema de posicionamento de escala global com recurso a satélites. Cada GNSS tem a sua constelação de satélites, com cobertura global, em que para conseguir uma estimativa da posição é necessário receber informação de pelo menos quatro satélites. Inicialmente este sistema surgiu apenas devido a motivações militares. Contudo, o paradigma alterouse em 1996, altura em que o sistema GNSS americano, conhecido como GPS, foi disponibilizado para utilizadores civis. Estes sistemas têm grande importância, uma vez que são aplicados nas mais diversas situações em que é necessário conhecer, com precisão, a posição em coordenadas geográficas (altitude, latitude e longitude), a velocidade, e tempo de um utilizador, quer este se encontre situado na superfície da Terra ou próximo desta. Neste tipo de sistema de navegação existe uma constelação de satélites em que cada um transmite um sinal com informação sobre a sua posição orbital e o instante de tempo no qual o sinal foi emitido. O receptor, por sua vez, mede os tempos de chegada dos sinais e infere as correspondentes pseudodistâncias, que são distâncias aparentes entre o utilizador e o satélite, com base na diferença entre o tempo de chegada (medido com o relógio do receptor) e o tempo de emissão do sinal (medido com o relógio do satélite). Em geral, as pseudodistâncias são diferentes das distâncias verdadeiras devido principalmente ao facto dos relógios dos satélites e do receptor não serem síncronos. A posição de um utilizador é obtida através da trilateração, como ilustra a figura 2.1, realizada ao estabelecer a geometria do problema com base nas posições dos satélites e nas distâncias entre eles e o utilizador, de modo a calcular a posição em que um utilizador se encontra na Terra [1,2]. Figura Trilateração de um sistema GNSS. Fonte: [2] 3

24 Para determinar a sua posição, o receptor necessita de receber um sinal de cada um de quatro satélites a fim de determinar as três coordenadas espaciais e uma outra que diz respeito ao tempo. Cada satélite proporciona uma cobertura via rádio a uma zona vasta, podendo a propagação dos sinais num determinado instante ser representada por uma superfície esférica, como está apresentado em forma de circunferência na figura 2.1. Os satélites possuem um relógio extremamente preciso que, juntamente com o relógio incorporado no GPS, permite que o cálculo do tempo que o sinal leva a chegar à Terra seja efectuado com sucesso e com a maior precisão possível. Recorrer apenas a um satélite permite-nos calcular a posição de um objecto colocado numa esfera, cujo raio é a própria distância calculada. Se o utilizador receber informações de dois satélites, a posição fica limitada à intersecção das duas esferas, o que resulta numa circunferência. Caso exista um terceiro satélite, ficamos reduzidos a dois pontos possíveis para a localização do utilizador, sendo que reduz a incerteza da posição a um círculo (intersecção de duas esferas) como se pode observar na figura 2.1. A decisão sobre qual dos pontos é o correcto é fácil se o utilizador se encontrar na superfície da Terra, mas requer meios mais complexos se não for este o caso. O quarto satélite é necessário uma vez que é preciso determinar o atraso relativo entre os relógios do satélite e do utilizador, isto é, permite sincronizar os relógios dos satélites e receptor. A pseudodistância é definida como o tempo aparente que o sinal demora no seu percurso entre o satélite e o receptor, multiplicado pela velocidade da luz no vácuo, ou seja: d = c t s r (1) O tempo t s r é calculado no receptor e obtido pela diferença entre a hora de recepção do sinal determinado através do relógio do receptor e a hora de transmissão que é determinada pelo relógio do satélite (os satélites estão equipados com relógios atómicos). A precisão nos cálculos é imprescindível porque, por exemplo, um erro de três nanosegundos no tempo corresponde a um erro de um metro na determinação da posição. Existem postos de controlo na Terra que permitem recolher todos os dados relativos aos satélites em órbita e desta forma identificar a origem de vários tipos de erros. Na figura 2.2 apresenta-se um GNSS básico. Para determinar a posição e tempo são efectuados os seguintes passos [3]: Passo 1 Satélites. Os satélites GNSS estão em órbita em volta da Terra e têm as suas efemérides correspondentes (parâmetros que definem a sua órbita). As bases de controlo na superfície terrestre ajustam as efemérides e o tempo, quando necessário. Passo 2 Propagação. Os satélites GNSS transmitem regularmente as suas efemérides e tempo, assim como o seu estado. Os sinais rádio do GNSS passam através de camadas na atmosfera até ao equipamento do utilizador. Passo 3 Recepção. O equipamento do utilizador recebe os sinais dos muitos satélites GNSS e, para cada satélite, há uma recuperação da informação que foi transmitida e determinação do tempo de propagação, isto é, o tempo que os sinais demoram a fazer o percurso satélite receptor. 4

25 Passo 4 Cálculo. O equipamento de um utilizador de GNSS utiliza a informação recuperada para calcular o tempo e a posição (resolução da equação de navegação). Passo 5 Aplicação. O equipamento de utilizador utiliza as informações de posição e tempo nas suas aplicações, como a navegação e mapeamento. Figura GNSS básico. Fonte: [3] 2.2. GPS O sistema GPS foi desenvolvido pelo DOD (Departament Of Defense) dos EUA (Estados Unidos da América) com o intuito de oferecer às forças armadas um sistema de navegação com plataforma orbital capaz de realizar estimativas precisas de posição, velocidade e tempo. As organizações governamentais americanas, incluindo o DOD, a NASA (National Aeronautics and Space Administration) e o DOT (Department Of Transportation), estavam empenhadas em desenvolver um sistema de navegação por satélite que tornasse possível determinar uma posição nas três dimensões referidas [5]. O sistema encontra-se completamente operacional desde 1995 e actualmente oferece dois tipos de serviços [6]: Standard Positioning Service (SPS) - disponível para uso civil na banda de frequências L1; Precise Positioning Service (PPS) - disponível para utilizadores autorizados pelo DOD americano através do uso das bandas L1 e L2. Os satélites de GPS transmitem em duas portadoras, L1 ( MHz) e L2 ( MHz), que são geradas a partir da frequência fundamental do relógio interno de cada satélite. Estas portadoras são moduladas em BPSK (Binary Phase Shift Keying) por códigos pseudoaleatórios que têm um comportamento espectral semelhante a uma sequência aleatória mas que são sequências bem definidas, reconhecidas pelos receptores. Estes códigos, com boas propriedades ao nível da 5

26 autocorrelação e correlação cruzada, são particularmente apropriados para a determinação das pseudodistâncias utilizadas nas equações de navegação. Actualmente está-se a proceder à modernização e optimização do sistema GPS com a introdução de novos sinais civis e militares nas bandas L1, L2 e L5. Estes sinais permitem uma maior exactidão na determinação da posição do receptor e maior robustez do efeito de multipercurso. Inicialmente concebido para utilização militar, o sistema de navegação norte-americano GPS foi tendo um papel cada vez mais importante na sociedade civil. Este sistema está dividido em três segmentos denominados espacial, de controlo e do utilizador em que este último segmento é o conjunto de todos os receptores existentes, sejam eles portáteis ou fixos, e os outros dois segmentos estão explicados nos subtópicos seguintes Segmento de controlo O segmento de controlo é formado por cinco estações na Terra que têm como função o envio periódico de informação para cada satélite, sobre as posições que deverá ocupar nas próximas horas. Este segmento, que se encontra detalhado na figura 2.3, é ainda responsável por manter o sincronismo entre os relógios dos satélites, corrigindo-os periodicamente [7]. Figura Segmento de controlo do GPS. Fonte: [7] Os satélites de GPS enviam sinais de código a par de uma mensagem de navegação, que contém diversas informações sobre as efemérides como são exemplos a órbita do satélite, correcções do relógio interno, tempo do sistema, operacionalidade do satélite e um almanaque com informações sobre todos os satélites em funcionamento. Estas informações são enviadas para os satélites pelas estações em Terra que fazem parte do segmento de controlo e que serão posteriormente enviadas para os utilizadores. As informações transmitidas têm em vista o cumprimento de determinados requisitos: o conhecimento preciso da posição e o tempo preciso do satélite no momento da transmissão, a selecção 6

27 dos melhores satélites por forma a estarem posicionados o mais correctamente possível de acordo com as coordenadas do receptor, informação sobre a hora de transferência de informação, correcções dos efeitos ionosféricos para utilizadores de apenas uma frequência e qualidade dos satélites e informação Segmento espacial O segmento espacial é constituído por uma constelação de 32 satélites distribuídos por seis órbitas posicionadas em planos MEO (Medium Earth Orbit) circulares numa órbita média com semi-eixo maior nominal de ,7 km, havendo em cada uma quatro satélites igualmente espaçados entre si. Estas órbitas cruzam o equador com um ângulo de 55º e os planos onde estão contidas formam ângulos de 60º entre si [8]. Devido à grande altitude a que se situam os satélites, as órbitas por estes descritas são muito estáveis e o seu movimento não é afectado pelo atrito da atmosfera, que se encontra muito mais abaixo Galileo O Galileo, cujo logotipo está apresentado na figura 2.4, é um sistema de navegação que está a ser desenvolvido pela UE (União Europeia) e pela ESA (European Space Agency, em português Agência Espacial Europeia), que espera garantir vários serviços de posicionamento globais e de alta precisão sob controlo civil. Contudo, ainda se encontra em fase de desenvolvimento e existe uma previsão do funcionamento completo deste sistema para o ano de Figura Logotipo do sistema Galileo. Fonte: [10] As vantagens do Galileo relativamente aos outros sistemas de navegação são, por exemplo, uma maior precisão, maior segurança (possibilidade de transmitir e confirmar pedidos de ajuda em caso emergência) e menor probabilidade de ocorrência de problemas (o sistema tem a capacidade de testar a sua integridade automaticamente), permite um excelente controlo de tráfego aéreo, dados de posicionamento mais consistentes para comboios e navios e uma gestão de frotas mais sofisticada. 7

28 Com o uso deste sistema também será possível localizar o transporte de produtos individuais preciosos ou perigosos e até monitorizar complexas redes de transporte na sua totalidade [11] Segmento de controlo O controlo terrestre do Galileo será realizado por duas estações base: a estação GCS (Ground Control Segment) que será responsável pela manutenção dos satélites e da constelação, e a estação GMS (Ground Mission Segment) que actualizará as mensagens de navegação emitidas pelos satélites com base na informação fornecida por uma rede de estações de medição espalhadas pelo globo. Estas estações encontram-se em Munique, Alemanha, e em Fucino, Itália, como se pode observar na figura 2.5 (os centros de controlo estão representadas por um quadrado preenchido com a cor laranja). Figura Segmento de controlo do Galileo. Fonte: [12] Segmento espacial O segmento espacial do sistema Galileo totalmente estabelecido consiste numa constelação de 30 satélites (27 operacionais + 3 de substituição), posicionados em três planos orbitais de 10 satélites (9 operacionais + 1 de substituição) com uma inclinação de 56º relativamente ao plano equatorial e com os nós de ascensão separados uniformemente (120º em longitude), em órbitas MEO circulares com um semieixo maior nominal médio de (23222 km de altitude acima da superfície terrestre) e está apresentado na figura 2.6 [13]. Os satélites de substituição existentes em cada uma das orbitas terão 8

29 a capacidade de substituir um qualquer outro satélite, do mesmo plano, em cerca de 6 horas. O tempo de órbita de cada satélite é de 14 horas e 4 minutos. Figura Constelação do sistema Galileo. Fonte: [14] 2.4. Outros sistemas GLONASS A Rússia desenvolveu o seu próprio sistema de navegação denominado por GLONASS (Globalnaya Navigatsionnaya Sputnikovaya Sistema) no final da década de 1960, início de A intenção da criação do GLONASS foi a de dar suporte às suas forças militares mas, após alguns testes, verificaram que era possível utilizar este sistema para uso civil, sem comprometer a vertente militar. A constelação deste sistema de navegação é constituída por 24, sendo que 3 destes são de reserva. Os 21 satélites asseguram, em 97% dos casos, que pelo menos 4 satélites sejam visíveis em qualquer ponto da superfície terrestre. Os satélites estão dispostos em três planos orbitais espaçados entre si de 120º, sendo que se encontram em órbita MEO, a km da superfície da Terra com uma inclinação de 64,8º. O período orbital é de 11 horas e 15 minutos. O primeiro satélite da constelação foi lançado a 12 de Outubro de No início do ano de 1996 a constelação GLONASS foi declarada operacional, mas alguns satélites deixaram de funcionar devido a problemas económicos e de manutenção e o sistema deixou de estar operacional. Em 2001 o governo russo estabeleceu um programa para restabelecer o seu sistema de navegação a partir de 2002, cujo nome é GLONASS M. O GLONASS utiliza as bandas L1 e L2 com as frequências de 1602 e 1246 MHz respectivamente, apresentando assim dois níveis de precisão sendo que a precisão elevada é para serviços militares e a baixa precisão para serviços civis. Os russos estão a trabalhar com a União Europeia e com os Estados Unidos de modo a alcançar compatibilidade com os sistemas GPS e Galileo. 9

30 BeiDou O sistema de navegação da China designa-se por BeiDou e é um sistema de navegação por satélite caracterizado por uma dupla utilização (militar e civil). O BeiDou foi primeiramente proposto por um estudante académico chamado Chen Fangyun em 1983 com o intuito de oferecer suporte à navegação de navios da marinha chinesa. O serviço civil deste sistema foi declarado operacional após o lançamento do terceiro satélite em Junho de O sistema designado por BeiDou-2 - COMPASS tem um segmento espacial que consiste numa constelação de 35 satélites, que inclui 5 satélites GEO (Geostationary Orbit), 27 MEO e 3 IGSO (Included Geosynchronous Orbit), com cobertura em todo o Mundo [18]. Em 2007 iniciou-se o programa COMPASS com o envio do primeiro satélite em órbita MEO, a km de altitude, no dia 14 de Abril de 2007 COMPASS M1 e o segundo satélite, COMPASS-G2 foi lançado exactamente dois anos depois. Apenas em 2020 o sistema apresentará uma cobertura global, sendo que tem 10 satélites em órbita desde Dezembro de 2011 e exactamente um ano mais tarde começou a oferecer serviços aos clientes na região da Ásia e Pacífico [6]. As bandas de frequência do sistema COMPASS sofreram uma alteração comparativamente ao sistema BeiDou, passando a utilizar-se três bandas ( MHz; MHZ; MHz), sendo a terceira banda de acesso restrito. O COMPASS apresenta-se com uma precisão melhor que 10 m (95%). Para além dos sistemas de navegação globais existem sistemas de navegação regionais designados RNSS (Regional Navigation Satellite System), que apenas servem um determinado país, como é o caso dos sistemas QZSS (japonês) e IRNSS (indiano) [4]. 10

31 Capítulo 3 - Simulação diária do número de satélites GPS e Galileo 3.1. Introdução Este capítulo tem como objectivo a comparação da visibilidade dos satélites da constelação Galileo e de GPS em três pontos distintos do planeta Terra, no período de um dia, das 0 às 24 horas. Estas simulações são obtidas na forma de gráficos, com recurso à ferramenta Matlab, onde se apresentarão três de Galileo e outros três de GPS, por forma a comparar o desempenho destes em três pontos distintos de um utilizador presente na Terra, com latitudes aproximadas de zero, quarenta e oitenta graus. Esta tarefa funciona como introdução ao tema da presente tese, uma vez que compara a visibilidade dos sinais dos sistemas de radionavegação em questão. Os gráficos obtidos permitem concluir qual o melhor sistema de radionavegação existente entre Galileo e GPS quanto ao número de satélites visíveis em cada instante, fazendo-se então uma análise comparativa a partir destes mesmos resultados. Em seguida irá ser apresentado o processo de cálculo que deu origem aos gráficos obtidos relativamente ao número de satélites visíveis de três pontos distintos na superfície terrestre. Para auxílio dos cálculos foi utilizada a ferramenta Excel, onde foram utilizadas informações presentes em artigos que estão devidamente referidos aquando da sua utilização Fundamentos teóricos Dimensionamento das coordenadas ECEF As coordenadas ECEF (Earth-Centered Earth-Fixed) de um sistema centrado e fixo na Terra são coordenadas nas quais o eixo dos xx aponta na direcção de longitude 0 graus e o eixo dos yy na direcção de longitude 90 graus (Equador), as quais estão apresentadas na figura 3.1. As posições dos satélites são determinadas a partir dos dados das efemérides que são enviadas para o receptor na mensagem de navegação, utilizando coordenadas ECEF. Para efeitos de simulação, os dados das efemérides foram substituídos pelos dados provenientes dos almanaques disponíveis em [20] no caso de GPS e de dados específicos e únicos para Galileo [21]. 11

32 Figura Sistema de coordenadas ECEF. Fonte: [22] A fim de calcular estas coordenadas, foi utilizada a seguinte equação [23]: x cos θ cos Ω sin θ sin Ω cos α [ y] = R [ cos θ sin Ω + sin θ cos Ω cos α] z sin θ sin α (1) Na equação (1) são utilizados parâmetros que estão presentes na figura 3.2: Figura Esquema detalhado do sistema de coordenadas ECEF. Fonte: [25] O argumento da latitude (ângulo entre o nó ascendente e a posição do satélite medido no plano da órbita) no instante tst é dado por: θ = ν + ω (2) Na equação (2), ω é o argumento de perigeu (valor que é dado nos Almanaques), isto é, o ângulo no plano da órbita entre o nó ascendente e o perigeu (ponto em que o satélite se encontra mais próximo do centro da Terra), e ν é a anomalia verdadeira dada por: sin ν = 1 e 0 2 sin E 1 e 0 cos E, cos ν = cos E e 0 1 e 0 cos E (3) 12

33 Para o cálculo da anomalia verdadeira, ν, são utilizados os valores da excentricidade da órbita, e 0, e da anomalia excêntrica, E, que é obtida a partir do valor da anomalia média, M (solução iterativa da equação de Kepler): M = E e 0 sin E (4) Na equação (4) note-se que os valores da excentricidade da órbita e da anomalia média são dados pelos valores presentes nos Almanaques de GPS e Galileo. Para o cálculo da anomalia excêntrica utilizam-se as seguintes iterações [25]: E 0 = M + e 0 sin M 1 sin(m + e 0 ) + sin M E i = M + e 0 sin E i 1, i = 1,2,, n (6) (5) E = E n (7) A partir da solução numérica apresentada em (5), (6) e (7) obtemos o valor da anomalia excêntrica, E, com uma boa aproximação para i=2, e consequentemente podemos proceder ao cálculo da anomalia verdadeira, pois temos todos os dados que necessitamos. O raio da órbita, R, depende do comprimento do semi-eixo maior da órbita, A, da excentricidade da órbita, e 0 (estes dois parâmetros são fornecidos nos Almanaques) e da anomalia excêntrica, E, que foi calculada em (5), (6) e (7). Esta grandeza é calculada através da expressão, para cada satélite: R = A (1 e 0 cos E) (8) Para o cálculo da longitude do nó ascendente, Ω, temos a seguinte expressão: Ω = Ω 0 + Ω Δt Ω et st (9) Utilizamos os valores da longitude do nó ascendente no início da semana GPS, Ω 0, e da taxa de mudança do nó ascendente em t = t oe, Ω, valores estes que diferem para cada satélite e que podem ser consultados a partir dos Almanaques. O valor da taxa de rotação da Terra é constante e tem um valor de Ω e = x 10 5 rad/s. Em relação às escalas de tempo, os tempos no receptor são medidos relativamente ao início da semana GPS, ou seja, na meia-noite de sábado para domingo. Tendo em conta que t oe é o tempo de referência da efeméride e t st é o tempo de transmissão do sinal, obtém-se que Δt = t st t oe. Se Δt segundos, deve-se efectuar uma correcção de ± segundos [23]. Na figura 3.3 estão presentes as relações dos tempos [23]. Figura Relações dos tempos. Fonte: [24] 13

34 Dimensionamento das coordenadas ENU As coordenadas de um satélite utilizadas para se saber a localização exacta dos mesmos relativamente à posição do receptor são as coordenadas ENU (East-North-Up), que por sua vez são obtidas a partir das coordenadas ECEF. Note-se que o plano constituído pelos eixos E-N é tangente à superfície da Terra no ponto de origem Pu com coordenadas ECEF, representadas por x u, y u e z u em (10). O referencial destas coordenadas é dado por: Figura Referencial das coordenadas ENU. Fonte: [24] Para convertermos as coordenadas ECEF (x,y,z) do ponto P (x, y, z ) em coordenadas ENU, recorremos à seguinte matriz de transformação [26,27]: x sin θ u cos θ u 0 x x u [ y ] = [ sin u cos θ u sin u sin θ u cos u ] [ y y u ] z cos u cos θ u cos u sin θ u sin u z z u (10) Na matriz (10), a latitude e longitude do local onde se encontra o utilizador do receptor na Terra são dadas respectivamente por u e θ u. Na tabela 3.1 encontram-se os valores de u, θ u, x u, y u e z u para os três pontos escolhidos para as simulações presentes em 3.3. A altitude é sempre zero. Local do receptor GPS/Galileo na Terra Latitude Øu Longitude θu Xu (m) yu (m) zu (m) Reserva Nacional Natural Nukak, Colômbia -0,02º -70,92º 2,0849E+06-6,0277E+06-0,0019E+06 Lisboa, Portugal 38,72º -9,13º 4,92E+06-7,91E+05 3,168E+06 Northeast Greenland National Park, Gronelândia 80,03º -44,80º 0,7861E+06-0,7806E+06 6,2601E+06 Tabela Valores fixos para o cálculo da matriz ENU. 14

35 A escolha dos três pontos baseou-se em variar a latitude para locais onde esta tivesse valores aproximados de 0, 40 e 80 graus, de modo a comparar o número de satélites visíveis de cada um desses mesmos pontos, da superfície da Terra. Os valores de u e θ u foram retirados directamente do mapa, tendo sido para isso utilizada a ferramenta maps do Google. Para obter as coordenadas x u, y u e z u foi utilizada a função do Matlab que permitiu calcular directamente estes valores. A função utilizada foi a seguinte, que recebe as coordenadas ECEF do ponto P: p = lla2ecef([latitude, longitude, altitude], WGS84 ) Na função anterior p obtém-se o valor das coordenadas ECEF a partir da latitude, longitude e altitude do ponto onde o utilizador se encontra na superfície terrestre. Os valores das coordenadas ECEF são calculados tendo em conta a norma WGS84 (World Geodetic System). A saída da função anterior são as três coordenadas x u, y u e z u (que correspondem às coordenadas ECEF). Estas coordenadas serão utilizadas no cálculo das coordenadas ENU do ponto P, usando a latitude e a longitude do ponto Pu, e são calculadas através da seguinte função: [x, y, z ] = ecef2enu(x, y, z, latitude, longitude) Através da função ecef2enu obtemos directamente as coordenadas x, y e z Almanaques de GPS e de Galileo Para o sistema de radionavegação GPS, existe um documento designado por Almanaque que possui vários valores utilizados para o cálculo da matriz ECEF de cada satélite. Estes ficheiros existem desde o dia 22 de Agosto de 1999, e estão numerados de acordo com a semana GPS desde essa data. O Almanaque utilizado no cálculo das matrizes que dão origem às simulações deste capítulo estão presentes na semana 790, mais concretamente ao dia 12 de Outubro de 2014, dos quais se utilizam apenas os valores dos satélites que possuem health = 000. Se o valor de health for diferente de 000 ou se o Almanaque de algum satélite não estiver presente no ficheiro de um dado dia, significa que existe algum problema técnico com o respectivo satélite da constelação GPS, ou que está a haver uma actualização de software e os dados do mesmo não devem ser utilizados nos cálculos. No presente caso não foram utilizados os valores do satélite 3, dado que o mesmo não se encontrava no ficheiro Yuma do referido dia. Os parâmetros e 0 (excentricidade da órbita), Ω (taxa de mudança da longitude do nó ascendente no instante t oe ), α (inclinação da órbita), A (raíz quadrada do comprimento do semi-eixo maior da órbita), Ω 0 (ascensão recta do nó ascendente, RAAN (Right Ascension of the Ascending Node)), ω (argumento de perigeu) e M (anomalia média no instante de referência da efeméride t oe ) estão presentes no Almanaque Yuma, para cada satélite da constelação GPS [20]. O Almanaque utilizado tem os dados apresentados na figura 3.5 para o satélite 1 da constelação GPS (ID=1). 15

36 ******** Week 790 almanac for PRN-01 ******** ID: 01 Health: 000 Eccentricity: E-002 Time of Applicability(s): Orbital Inclination(rad): Rate of Right Ascen(r/s): E-008 SQRT(A) (m 1/2): Right Ascen at Week(rad): E+001 Argument of Perigee(rad): Mean Anom(rad): E+001 Af0(s): E-004 Af1(s/s): E+000 week: 790 Figura Excerto do Almanaque GPS da semana 790 (dia 12 de Outubro de 2014), para o satélite 1 da constelação. Fonte: [28] Relativamente ao sistema da radionavegação Galileo, ainda não existe um Almanaque específico para cada dia do ano. Assim sendo, apenas existe uma tabela com valores referentes ao dia 1 de Janeiro de 2004 [21]. Desta forma, apenas conseguimos calcular os valores da matriz de coordenadas ECEF com os valores que foram disponibilizados por defeito. Na figura 3.6 encontra-se um excerto para os quatro primeiros satélites da constelação Galileo, sendo que a tabela completa se encontra no anexo A [21]. Figura 3.6 Parâmetros dos 4 primeiros satélites da constelação Galileo. Fonte: [21] À semelhança do sistema GPS, através deste Almanaque obtemos os valores de e 0 (excentricidade da órbita, α (inclinação da órbita, que temos de passar para radianos para os cálculos), A (comprimento do semi-eixo maior da órbita, do qual é necessário calcular a raíz quadrada), Ω 0 (ascensão recta do nó ascendente, ou RAAN), ω (argumento de perigeu) e M (anomalia média) cada satélite da constelação Galileo. Foi atribuído o valor 0 a Ω (taxa de mudança da longitude do nó ascendente), uma vez que este assume valores muito baixos, com 9 casas decimais. 16

37 3.3. Simulações dos sistemas de radionavegação Galileo e GPS, em 24 horas GPS Uma vez que o objectivo deste capítulo é a simulação do comportamento dos satélites durante um dia, foi escolhido o almanaque do dia 12 de Outubro de 2014, relativo à semana GPS 790. Este dia foi um domingo, e desta forma o tempo de referência da efeméride t oe tem o valor zero no cálculo da matriz de coordenadas, uma vez que se trata do número de segundos no início do dia da semana GPS, que é na meia-noite de Sábado para Domingo [21]. As simulações obtidas foram as das figuras 3.7, 3.8 e 3.9, que mostram o número de satélites visíveis dos três pontos distintos da superfície terrestre em cada 5 minutos, para um ângulo de máscara de 15 graus. Figura Gráfico que mostra o número de satélites visíveis em 24 horas na Reserva Nacional Natural Nukak, Colômbia, pelo sistema GPS. 17

38 Figura Gráfico que mostra o número de satélites visíveis em 24 horas em Lisboa, Portugal, pelo sistema GPS. Figura Gráfico que mostra o número de satélites visíveis em 24 horas em Northeast Greenland National Park, Gronelândia, pelo sistema GPS. 18

39 Galileo Este sistema de radionavegação ainda não possui um Almanaque para cada dia do ano. Desta forma, apenas é possível calcular os valores com um Almanaque obtido para o dia 1 de Janeiro de 2004, que se encontra disponível em [21]. Obtiveram-se as simulações apresentadas pelas figuras 3.10, 3.11 e 3.12, que mostram o número de satélites visíveis dos mesmos três pontos da Terra do que em 3.3.1, em cada 5 minutos, para um ângulo de máscara de 15 graus. Figura Gráfico que mostra o número de satélites visíveis em 24 horas na Reserva Nacional Natural Nukak, Colômbia, pelo sistema Galileo. Figura Gráfico que mostra o número de satélites visíveis em 24 horas em Lisboa, Portugal, pelo sistema Galileo. 19

40 Figura Gráfico que mostra o número de satélites visíveis em 24 horas em Northeast Greenland National Park, Gronelândia, pelo sistema Galileo Análise comparativa A fim de se comparar os sistemas de radionavegação GPS e Galileo foi inserida uma funcionalidade que permite calcular a média de satélites, no programa desenvolvido em Matlab. Para tal, variou-se o ângulo de máscara (que está representado por α na tabela 3.2), e que está representado na figura Figura 3.13 Representação do ângulo de máscara. Fonte: [29] O ângulo de elevação de cada satélite pode ser calculado usando a expressão (11), que utiliza as coordenadas ENU do satélite para uma dada posição fixa do observador: sin = z (x ) 2 + (y ) 2 + (z ) 2 (11) 20

41 Na maioria dos receptores GPS, este ângulo é fixado entre 10 e 15 graus. Uma vez que um receptor GPS necessita de, no mínimo, 4 sinais de satélites diferentes, quanto maior o ângulo de máscara α, menos satélites estarão em linha de vista para um observador na Terra. Os resultados obtidos estão apresentados na tabela 3.2. Número médio de satélites visíveis no período de 24 horas Latitude aproximada (graus) α=15 graus α=40 graus GPS Galileo GPS Galileo Reserva Nacional Natural Nukak, Colômbia 0 11,3 12,2 9,0 10,3 Lisboa, Portugal 40 9,0 7,2 5,4 4,8 Northeast Greenland National Park, Gronelândia 80 10,9 9,8 7,5 7,0 Tabela Comparação entre os sistemas GPS e Galileo para ângulos de máscara de 15 e 40 graus. Como podemos observar, o sistema de radionavegação GPS é mais eficiente do que o Galileo, uma vez que, como se pode verificar na tabela 3.2, o número de satélite observados do mesmo ponto da superfície terrestre é sempre superior no caso do GPS. Através da tabela referida podemos também concluir que, como esperávamos, o número de satélites é muito superior para um ângulo de máscara de 15 graus do que para um ângulo de máscara de 40 graus. Este facto acontece devido a haver um menor espaçamento angular onde os satélites podem estar localizados, pois quanto maior fôr o ângulo de máscara, menos satélites serão vistos Número detalhado de satélites visíveis na Reserva Nacional Natural Nukak, Colômbia Com o intuito de comparar o número de satélites visíveis num dado ponto dos dois sistemas de radionavegação GPS e Galileo, procedemos à simulação do número de vezes que cada satélite está visível. Note-se que a constelação de GPS contém 32 satélites e a constelação de Galileo contém apenas 27. O ponto escolhido na Terra foi na Colômbia dado que tem uma latitude de zero graus e consequentemente é o que mais satélites tem visíveis, dos três pontos escolhidos, sendo portanto um bom ponto para termo de comparação. Note-se que no gráfico da figura 3.14 o eixo dos xx corresponde a cada satélite e o eixo dos yy apresenta o número de vezes em que cada satélite foi visualizado num total de 288 vezes, que corresponde a 288 fracções de 5 minutos, que dá um total de 24 horas. Os gráficos obtidos estão apresentados nas figuras 3.14 e

42 Figura Visualizações de cada satélite, para GPS. Figura Visualizações de cada satélite, para Galileo. Da análise dos gráficos anteriores concluiu-se que o número médio de vezes que cada satélite foi visualizado da Reserva Nacional Natural Nukak, Colômbia foi de 130,1 em GPS e 117,5 em Galileo. Como é normal, em GPS cada satélite é visualizado mais vezes do que em Galileo. Este facto pode ser justificado por a constelação de GPS (32 satélites) ser superior à de Galileo (27 satélites). Uma outra análise efectuada por ter relevância foi a contabilização do número de satélites visualizados nas 288 fracções de 5 minutos. Os gráficos para cada uma das constelações apresentam-se nas figuras 3.16 e

43 Figura Contabilização do número de satélites visualizados em fracções de 5 minutos de um dia, da constelação GPS. Figura Contabilização do número de satélites visualizados em fracções de 5 minutos de um dia, da constelação Galileo. Da análise dos gráficos das figuras 3.16 e 3.17 concluímos que para GPS são sempre visualizados entre 10 e 17 satélites, enquanto que para Galileo são sempre visualizados entre 10 e 15 satélites. Uma vez mais concluímos que o sistema de radionavegação GPS é mais eficiente, também por ter mais satélites do que a constelação de Galileo. É visível também que, tal como tínhamos concluído anteriormente, o número médio de satélites observados em GPS é superior a Galileo. 23

44 24

45 Capítulo 4 - Características do sinal Galileo 4.1. BOC A modulação BOC (Binary Offset Carrier) é a extensão de BPSK, sendo que a diferença entre ambas as modulações é que a modulação BOC inclui uma sub-portadora de onda quadrada. Esta modulação tem como objectivo que vários sinais possam ser emitidos na mesma frequência sem haver interferência. Para que isto possa ser obtido, o espectro do sinal codificado é dividido em 2 componentes simétricas desviadas f sp relativamente à portadora, como resultado de ser modulado por uma sub-portadora binária. Esta modulação efectua a multiplicação de uma mensagem digital por um código CDMA (Code Division Multiple Access) de frequência de chip f c = n f ref, com f ref = 1,023 MHz e posteriormente por uma sub-portadora binária de frequência f sp = m f ref, tendo como representação BOC(m, n). A representação desta modulação está apresentada na figura 4.1 [30]: Figura Modulação BOC. O processamento do sinal CBOC (Composite Binary Offset Carrier) é apresentado na figura 4.2, onde o código de espalhamento de espectro e de dados envia bits (-1 ou 1) e a sub-portadora é uma onda quadrada. O que sucede é que o sinal BOC apenas muda o seu sinal quando o código de espalhamento de espectro e de dados passa de 1 para -1 ou vice-versa, isto é, quando o código de espalhamento de espectro e de dados está a 1 o sinal BOC é igual à sub-portadora, mas quando está a -1 o sinal BOC inverte em relação à sub-portadora. A portadora é constituída por uma onda sinusoidal periódica que irá multiplicar pelo sinal BOC e assim originar o sinal final representado na última linha da figura

46 Figura Modulação BOC. Fonte: [31] O sinal BOC gerado poderá ser faseado no seno ou cosseno, e o sinal resultante será respectivamente: BOC sen (m, n) O sinal do BOC seno é dado por: S BOCsen (t) = s(t) sign (sin ( 2πpt )), 0 t T T c, p = 1,2, (1) c em que a sub-portadora quadrada resultante é dada pela expressão sc(t) = sign (sin ( 2πpt T c )) com uma frequência f, e em que s(t) é o sinal BPSK equivalente. Graficamente, obtemos: Figura Sub-portadora do BOCsen. BOC cos (m, n) O sinal do BOC cosseno é dado por: S BOCcos (t) = s(t) sign (cos ( 2πpt )), 0 < t < T T c, p = 1,2, (2) c 26

47 em que a sub-portadora quadrada resultante é dada pela expressão sc(t) = sign (cos ( 2πpt T c )) e em que s(t) é o sinal BPSK equivalente. Graficamente, temos então: Figura Sub-portadora do BOCcos. Dados x x x Sinal Final (RF) Sequência de Espalhamento Subportadora Portadora Figura Diagrama de blocos da transmissão da modulação BOC. Fonte: [32] 4.2. CASM Os vários sinais de navegação do sistema Galileo têm de ser combinados e utilizar larguras de banda eficientes devido às limitações do espectro dos sistemas de navegação. A modulação CASM (Coherent Adaptive Sub-carrier Modulation) é utilizada na banda L1 (E1 de Galileo), dado que uma das mais importantes questões nesta banda é exactamente a combinação de todos os sinais de OS e do sinal PRS com um bom desempenho na recepção. O resultado é que 3 sinais digitais independentes são convertidos num sinal digital em fase e em quadratura (sinal complexo). Admitindo que l A (t),l B (t) e l C (t) são três sinais digitais independentes que tomam valores ±1, o sinal complexo CASM (em banda de base) com amplitude constante pode ser obtido da seguinte forma [33]: l(t) = 1 3 [ 2(l B (t) l C (t)) + j(2l A (t) + l A (t)l B (t)l C (t))] (3) 27

48 O sinal de radiofrequência resultante l(t) é: s(t) = Re{l(t)} cos(2πf c t) Im{l(t)}sen(2πf c t) = l(t) cos(2πf c t + (t)) (4) em que f c é a frequência da portadora e (t) é a fase que contém informação sobre os sinais l A (t), l B (t) e l C (t) e é dada por: (t) = arctg ( Im{l(t)} Re{l(t)} ) (5) Para provar que o sinal s(t) tem amplitude constante basta calcular: l(t) = 1 3 2(l B (t) l C (t))2 + (2l A (t) + l A (t)l B (t)l C (t)) 2 = 1 (6) Assim sendo, temos que s(t) = cos(2πf c t + (t)). O sinal encontra-se modulado digitalmente em fase. O esquema de multiplexagem CASM é igualmente utilizado na banda L Plano de frequências A alocação de bandas de frequência é um processo complexo devido à possibilidade de coexistência de vários utilizadores e serviços no mesmo intervalo de frequências, ou seja, as mesmas frequências podem ser utilizadas para diferentes fins em países distintos. A ITU é a entidade que regula o uso do espectro de radiofrequências que envolve todo o tipo de frequências, como as utilizadas para televisão, rádio, telemóveis, etc, e está presente na decisão da alocação de bandas de radiofrequência utilizadas pelo RNSS (Radio Navigation Satellite Services), à qual o GNSS pertence. Desta forma, foram organizadas frequências específicas para GPS e Galileo. Os sinais de navegação dos dois sistemas de radionavegação referidos estão representados na figura 4.6, dos quais se destacam os de Galileo, que serão objecto de estudo neste capítulo, e que possuem quatro bandas de frequência designadas por E5a, E5b, E6 e E1. Figura Bandas de frequência dos sinais de radionavegação GPS e Galileo. Fonte: [34] 28

49 Como podemos constatar, existem duas bandas ocupadas simultaneamente pela ARNS (Aeronautical Radio Navigation Service) e pela RNSS. Os valores da frequência de portadora e da largura de banda de referência do receptor de cada sinal estão apresentados na tabela 4.1. Note-se que E5a e E5b são sub-bandas que juntas constituem o E5. Sinal Frequência de Portadora (MHz) Largura de Banda de Referência do Receptor (MHz) E1 1575,420 24,552 E5 1191,795 51,15 E5a 1176,450 20,46 E5b 1207,140 20,46 E6 1278,750 40,92 Tabela Valores da frequência de Portadora e da Largura de Banda de Referência do Receptor para cada sinal da constelação Galileo. Fonte: [37] 4.4. Modulação Na figura 4.7 estão apresentados os sinais de navegação Galileo, transmitidos pelos satélites em 4 bandas de frequências, E5a, E5b, E6 e E1 e estes utilizam 5 modulações distintas que são AltBOC(15,10), BOCcos(10,5), BPSK(5), BOCcos(15,2.5) e CBOC(6,1,1/11). São referidas as modulações como também as frequências das portadoras, as componentes em fase e quadratura e ainda a distribuição no espectro dos sinais transmitidos [9]. Figura Características dos sinais de Galileo. Fonte: [9] Na tabela 4.2 estão definidos os parâmetros dos sinais que serão estudados ao longo deste capítulo, de acordo com a seguinte notação: X é referente à portadora em questão (E1, E5, E5a, E5b ou E6) Y é referente à componente de cada sinal (A, B, C, I ou Q) 29

50 Parâmetro Explicação Unidade f T C, T, T, T, R C, R, R, R, S (t) C (t) (t) sc (t) e (t) s (t) c, d, C i [i] C rect T (t) frequência da portadora potência do sinal de radiofrequência período de repetição do código comprimento do chip do código período da sub-portadora período da sub-portadora duração do símbolo da mensagem de navegação Tabela Parâmetros descritivos dos sinais. Fonte: [37] Hz W chips ritmo de chip do código (= 1/ T C, ) Hz frequência da sub-portadora(= 1/ T, ) Hz frequência da sub-portadora(= 1/ T, ) Hz taxa de símbolo da mensagem de navegação (= 1/ T, ) Hz representação do sinal passa-banda código binário (modulado em NRZ) Sinal da mensagem de navegação binário (modulado em NRZ) sub-portadora binária (modulado em NRZ) componente do sinal de navegação binário (modulado em NRZ) sinal de banda de base normalizado: kº chip do código N/A kº símbolo da mensagem de navegação N/A número de chips do código por símbolo (= T, T C, ) N/A módulo de i referente a L parte inteira de i/dc função rectângulo: 1, 0 t < T 0, c. c. s (t) + js (t) s s s s N/A N/A N/A N/A N/A N/A N/A N/A N/A Sinal E5 O sinal E5 de Galileo é um sinal AltBOC(15,10) (descrito no final da presente secção) constituído pelos sinais E5a e E5b. Este sinal é transmitido na banda de frequências de 1164 a 1215 MHz alocada para RNSS, entidade que partilha esta banda com a ARNS. Além disso, a banda é compartilhada também com outros sinais de RNSS fornecidos pela EGNOS (European Geostationary Navigation Overlay Service), GPS (L5), GLONASS, etc, bem como alguns sinais de ARNS [36]. O esquema de multiplexagem do sinal E5 apresenta-se na figura 4.8, onde todos os canais são multiplexados num sinal AltBOC, e onde o objectivo da modulação é a multiplexagem de 2 canais de dados e de 2 canais piloto referentes a três serviços distintos que são OS, CS e SoL (descritos no final deste capítulo), mantendo uma envolvente constante [37]. 30

51 Figura Esquema de multiplexagem do sinal E5. Fonte: [37] O sinal E5, como foi dito anteriormente, é um sinal AltBOC que resulta do canal de dados e do canal piloto (ambos sinais BPSK), sendo que cada um é transmitido na sua banda, ou seja, este sinal é equivalente a duas modulações QPSK separadas, colocadas nas frequências centrais de E5a e E5b, respectivamente. Deste modo, a banda E5 pode ser utilizada como duas bandas laterais separadas, convencionalmente indicadas como E5a e E5b que transmitem quatro canais diferentes que são E5a- I, E5a-Q, E5b-I e E5b-Q. Cada sub-banda consiste na componente em fase e em quadratura correspondendo respectivamente aos canais de dados e piloto. Na figura 4.8 temos os canais de dados DE5a-I e DE5b-I que transmitem num ritmo de 50 e 250 sps (symbols per second), respectivamente. O sinal E5a consiste na componente de dados transmitida em fase e na componente piloto transmitida em quadratura. Este sinal fornece a mensagem de navegação F/NAV (Freely Navigation message), não permitindo que hajam sobreposições no espectro com o sinal L5 da constelação GPS. Por outro lado, o sinal E5b é constituído pela componente de dados transmitida em fase e da componente piloto transmitida em quadratura. Este sinal fornece a mensagem de navegação I/NAV (Integrity Navigation message) e suporta o serviço Safety of Life, a integridade do sistema Galileo e Open Service. As quatro componentes do sinal E5 são geradas de acordo com: e E5a I contém a mensagem de navegação F/NAV E5a I modulada com o código binário C E5a I + e E5a (t) = [c E5a, i L E5a I d E5a,[i] DCE5a I rect TC,E5a I (t it C,E5a )] i= (7) e E5a é uma componente piloto que provém do código binário C E5a + e E5a (t) = [c E5a, i L E5a Q rect T C,E5a Q (t it C,E5a )] i= (8) e E5b contém a mensagem de navegação I/NAV E5b modulada com o código binário C E5b + e E5b (t) = [c E5b, i L E5b I d E5b,[i] DCE5b I rect TC,E5b I (t it C,E5b )] i= (9) 31

52 e E5b é uma componente piloto que provém do código binário C E5b + e E5b (t) = [c E5b, i L E5b Q rect T C,E5b Q (t it C,E5b )] i= (10) Os satélites Galileo transmitem as componentes do sinal E5 com ritmo de chip do código e ritmo de símbolo apresentados na tabela 4.3. Sinal (Parâmetro X) Componente (Parâmetro Y) Ritmo de chip do código Ritmo de símbolo, (Mchip/s), (symbols/s) E5a E5b I 10,23 50 Q 10,23 Não existem dados (componente piloto) I 10, Q 10,23 Não existem dados (componente piloto) Tabela Dados dos componentes do sinal E5. Fonte: [37] O sinal resultante é então dado por: s E5 (t) = (e E5a (t) + j e E5a (t)) [sc E5 (t) j sc E5 (t T s,e5 4 )] (e E5b (t) + j e E5b (t)) [sc E5 (t) + j sc E5 (t T s,e5 4 )] (e E5a (t) + e E5a (t)) [sc E5 P (t) j sc E5 P (t T s,e5 4 )] (e E5b (t) + e E5b (t)) [sc E5 P (t) + j sc E5 P (t T s,e5 4 )] (11) As componentes e E5a (t), e E5a (t), e E5b (t) e e E5b (t) são: e E5a (t) = e E5a (t) e E5b (t) e E5b (t) (12) e E5a (t) = e E5a (t) e E5b (t) e E5b (t) (13) e E5b (t) = e E5b (t) e E5b (t) e E5a (t) (14) e E5b (t) = e E5b (t) e E5a (t) e E5a (t) (15) Os sinais sc E5 P (t) e sc E5 (t) são funções sub-portadora e correspondem a: + sc E5 (t) = AS i 8 rect TS, E5 i= 8 (t it s,e5 8 ) (16) 32

53 + sc E5 P (t) = A i 8 rect TS, E5 i= 8 (t it s,e5 8 ) (17) Trata-se de sinais periódicos com período T s,e5. Os coeficientes AS i e A i são dados, por sua vez, pelos valores presentes na tabela 4.4. i ASi APi Tabela Coeficientes das sub-portadoras de AltBOC. Um período das funções da sub-portadora sc E5 S e sc E5 é representado por: Figura Período de duas funções de sub-portadoras numa modulação AltBOC. Fonte: [37] De forma equivalente, podemos verificar que o sinal de banda de base sc E5 pode ser descrito como um sinal 8-PSK. Os estados de fase correspondentes estão ilustrados na figura 4.10, de acordo com a expressão: S E5 (t) = exp(j π k(t)), com k(t) {1,2,3,4,5,6,7,8} (18) 4 Figura Diagrama de fase de 8-PSK do sinal AltBOC E5. Fonte: [37] O diagrama da figura 4.10 mostra que o sinal AltBOC tem uma amplitude constante devido à distância até à origem ser igual em todos os pontos. 33

54 A relação dos 8 estados de fase para os 16 diferentes estados possíveis de e E5a I, e E5a Q, e E5b I e e E5b Q dependem também do tempo. O tempo é dividido em intervalos de sub-portadoras dados por T s,e5 e posteriormente sub-dividido em 8 sub-períodos iguais. O índice i T s do sub-período actual é dado pela equação apresentada de seguida, e determina a relação entre a entrada e os estados de fase a serem utilizados. i T s = integerpart [ 8 T s,e5 (t T s,e5 )], com i T s {1,2,3,4,5,6,7} (19) A dependência dos estados de fase das entradas e o tempo são dados na tabela 4.5: its Quádruplos de entrada ee5a-i ee5b-i ee5a-q ee5b-q t'=t Ts,E5 t' k de acordo com se5(t)=exp(jk /4) 0 [0, Ts,E5/8[ [Ts,E5/8, 2 Ts,E5/8[ [2 Ts,E5/8, 3 Ts,E5/8[ [3 Ts,E5/8, 4 Ts,E5/8[ [4 Ts,E5/8, 5 Ts,E5/8[ [5 Ts,E5/8, 6 Ts,E5/8[ [6 Ts,E5/8, 7 Ts,E5/8[ [7 Ts,E5/8, Ts,E5[ Tabela Estados de fase de AltBOC. A modulação AltBOC possui dos mais avançados e promissores sinais que os satélites de Galileo irão transmitir e é muito semelhante à modulação BOC, mas com uma diferença muito importante que consiste em proporcionar um elevado isolamento espectral entre os dois lóbulos principais superiores e os dois inferiores, considerando as fases I e Q separadamente. Esta modulação tem a notação de AltBOC(fs,fc), sendo que f s = m f ref e f c = n f ref onde f ref = 1,023 MHz, e pode ser representado de forma mais simples por AltBOC(m,n), com m=15 e n=10 e é muito semelhante a dois sinais BPSK(10) deslocados de cerca de 15MHz para a direita e para a esquerda da frequência da portadora (a frequência da sub-portadora sc E5 S (t) é igual a f s = 1 T = 15 1,023 = 15,345 MHz). Os s,e5 receptores de Galileo capazes de localizar este sinal irão beneficiar de um desempenho distinto em termos de precisão e da capacidade de mitigação de multipercurso. Contudo, as técnicas de processamento de sinal necessárias para processar a modulação AltBOC são muito mais complexas do que as do BPSK ou mesmo do BOC. O sinal AltBOC em rádio-frequência é dado por [38] em que f 0 é a frequência da portadora: s RF (t) = Re{s E5 (t)} cos(2πf 0 t) Im{s E5 (t)} sin(2πf 0 t) (20) 34

55 Sinal E6 O sinal E6 de Galileo é constituído pelas componentes B e C e é transmitido na banda de frequências de 1215 a 1300 MHz [36]. Este sinal é responsável pelo fornecimento da C/NAV (Commercial Navigation message) e é modulado em BPSK com 5 f 0 = 5,115 MHz e um ritmo de símbolos de 1000 sps. Esta banda não é utilizada pelos sistemas de radionavegação GPS e GLONASS, portanto não existem muitas restrições quanto ao tipo de modulação utilizado [39]. O esquema de multiplexagem do sinal E6 está apresentado na figura 4.11 [37]: Figura Esquema de multiplexagem do sinal E6. Fonte: [37] As componentes de dados (B) e piloto (C) são dadas pelas expressões (21) e (22), respectivamente [37]: + e E6 B (t) = [c E6 B, i LE6 B d E6 B,[i]DCE6 B rect TC,E6 B (t it C,E6 B )] i= (21) + e E6 C (t) = [c E6 C, i LE6 C rect TC,E6 C (t it C,E6 C )] i= (22) O sinal resultante é então gerado com os componentes do sinal binário e E6 B (t) e e E6 C (t): s E6 (t) = 1 2 [e E6 B(t) e E6 C (t)] (23) Os satélites Galileo transmitem o sinal E6 com os valores de ritmo de chip do código e ritmo de símbolos, nas suas duas componentes apresentados na tabela 4.6 [37]. 35

56 Componente ('Y') Ritmo de chip do código,e6 (Mcps) Ritmo de símbolos (símbolos/s) B 5, C 5,115 Não existem dados (componente piloto) Tabela Dados de caracterização do sinal E6. Fonte: [37] Na figura 4.12 temos um exemplo de processamento de sinal da modulação BPSK, a qual possui bits de dados (-1 ou 1) e chips de código de sequência directa de espalhamento do espectro (com os valores -1 ou 1). Estes dois sinais irão multiplicar entre si em XOR, dando origem ao sinal apresentado na terceira linha da figura A portadora é uma onda sinusoidal que irá dar origem ao sinal final BPSK apresentado no último sinal da figura, sendo multiplicada pelo XOR (dados*código de sequência directa de espalhamento de espectro). Figura Modulação BPSK. Fonte: [34] Sinal E1 O sinal E1 de Galileo, que fornece a mensagem de I/NAV, compreende as componentes de sinal E1-B e E1-C e é transmitido na banda de frequências 1559 a 1610 MHz alocados simultaneamente para RNSS e ARNS como se pode observar na figura 4.1 do presente capítulo. As componentes dos sinais E1-B e E1-C correspondem às componentes de dados e piloto, respectivamente. Este sinal é modulado por um sinal CBOC (6,1,1/11) (sinal BOC composto), tem um ritmo de 250 sps e é multiplexado com a modulação CASM. O esquema de multiplexagem apresentado de seguida corresponde à implementação CBOC do sinal E1 de Galileo, onde são apresentados dois canais, B e C e o canal A que é privado (ou seja, não existe informação do mesmo). No canal B (canal de dados) o código principal codifica a mensagem de navegação e posteriormente é modulado pelas duas sub-portadoras, a e b, BOC(1,1) e BOC(6,1) em 36

57 fase. No canal C (canal piloto) o código secundário é modulado sem mensagem pelas duas subportadoras em oposição de fase [33]. As componentes deste sinal são: Figura Esquema de multiplexagem do sinal E1. Fonte: [37] e E1 A (t) que se trata de um canal de dados ao qual não temos acesso, ou seja, é privado, e E1 B (t) proveniente do código binário C E1 B modulado com o sinal de navegação I/NAV binário E1 B, depois modulado com as sub-portadoras sc E1 B,a e sc E1 B,b de BOC(1,1) e BOC(6,1) repectivamente e E1 B (t) = [c E1 B, i LE1 B i= E1 B, i DCE1 B rect Tc,E1 B (t (24) it c,e1 B )sign[sin(2πr s,e1 B t)]] e E1 C (t) proveniente do código binário C E1 C incluindo o código secundário correspondente, depois modulado com as sub-portadoras sc E1 C,a e sc E1 C,b em oposição de fase e E1 C (t) = [c E1 C, i LE1 C rect Tc,E1 C (t it c,e1 C )sign[sin(2πr s,e1 C t)]] i= (25) Na tabela 4.7 estão apresentados alguns valores que caracterizam as duas componentes, B e C, deste sinal [37]: Componente ('Y') Tipo de subportadora Ritmo de chip do Ritmo da sub-portadora código,e, ( ),E, ( ), (Mcps) Ritmo de símbolos (símbolos/s) B CBOC, em fase 1,023 6,138 1, C CBOC, anti-fase 1,023 6,138 1,023 Não existem dados (componente piloto) Tabela Dados de caracterização do sinal E1. A frequência de referência definida para o sistema é de 1,023 MHz, pelo que a modulação MBOC(6,1,1/11) apresenta as frequências das sub-portadoras e taxa de chip representadas na tabela 37

58 4.7. A mensagem de navegação é transmitida apenas pela componente de dados, B, a uma taxa de símbolo de 250 símbolos/s. Através das componentes binárias e E1 B (t) e e E1 C (t) conseguimos obter o sinal resultante E1, o qual está apresentado em (26) [37]. De notar que as componentes piloto e de dados são moduladas na mesma portadora, cada uma com uma taxa de ocupação de 50%. s E1 (t) = 1 2 (e E1 B (t) (α sc E1 B,a (t) + β sc E1 B,b (t)) (26) e E1 C (t) (α sc E1 C,a (t) β sc E1 C,b (t))) com sc (t) = sgn (sin(2πr s, t)) α = 10 11, β = 1 11 Os parâmetros α e β são escolhidos de forma a que a potência da componente BOC(6,1) seja 1/11 da potência total dos sinais modulados (dados ou piloto) e a potência da componente BOC(1,1) seja 10/11 da potência total. Um período da função de sub-portadora α sc E1 B,a (t) + β sc E1 B,b (t) para a componente do sinal E1-B e um período da função da sub-portadora α sc E1 C,a (t) + β sc E1 C,b (t) para a componente do sinal E1-C estão apresentados na figura 4.14 [37]: Figura 4.14 Forma de onda das sub-portadoras compósitas durante TSC,X-Y: a) no canal B com subportadoras em fase e b) no canal C com sub-portadoras em oposição de fase. A modulação CBOC foi desenvolvida para o sistema de radionavegação Galileo e é uma implementação específica da modulação MBOC [35]. O sinal E1 da constelação Galileo é MBOC(6,1,1/11) e é obtido através da multiplexagem de um sinal de banda larga (BOC(6,1)) com um sinal de banda estreita (BOC(1,1)), tal que 1/11 da potência média esteja alocada ao sinal de banda larga. É importante referir que a modulação BOC é representada por BOC(m,n) e realiza a multiplicação de uma mensagem digital por um código CDMA de frequência de chip f c = n f ref, onde f ref = 1,023 MHz é a frequência de referência. O sinal resultante é então multiplicado por uma portadora de modo a obter o desvio na frequência desejado. 38

59 De notar que o sinal L1C do sistema GPS modernizado utiliza uma implementação alternativa da modulação MBOC(6,1,1/11) designada TMBOC (Time-Multiplexed Binary Offset Carrier) Funções de autocorrelação e densidades espectrais de potência E5 O sinal E5 é constituído apenas pela modulação AltBOC(15,10) como vimos anteriormente. A função AltBOC pode ser apresentada de uma forma geral pela expressão (27), com os valores de α i e β i apresentados na tabela 4.8 e com T C = [30]: R AltBOC (τ) = α i + β i τ T C, i = 0,,11 (27) i / / i / / Tabela Valores de α e β para o sinal AltBOC. Contudo, esta função também possui uma representação em termos de funções triângulo, para uma implementação mais simples em Matlab, que é representada por [30]: R AltBOC (τ) = 8 ( τ T C ) 16 3 ( τ T C 3 ) + 8 T C 6 3 ( τ 2T C 3 ) T C 6 6 (28) 1 3 ( τ T C 12 ) 1 T C 3 ( τ 3T C 12 ) T C ( τ 5T C 12 ) + 1 T C 3 ( τ 7T C 12 ) T C ( τ 9T C 12 ) 1 T C 3 ( τ 11T C 12 ) T C

60 A PSD deste sinal, por sua vez, é dada pela expressão (29) [30]: G AltBOC(15,10) (f) = T c cos 2 (πft c ) 4 sinc 2 ( ft c 6 ) 9 cos ( πft [ c 3 ) cos ( πft c ft c sinc2 ( 3 ) 12 ) cos (πft c 6 )] (29) Os gráficos da ACF não-normalizada e da PSD de AltBOC(15,10) estão apresentados nas figuras 4.15 e 4.16 e foram obtidos através das funções de AltBOC (28) e (29), respectivamente. Figura ACF de AltBOC(15,10) não-normalizada. Figura PSD de AltBOC(15,10) E6 O sinal E6 de Galileo possui os sinais BPSK(5) e BOCcos(10,5). A função de autocorrelação do sinal BPSK(5) é uma função triângulo: R BP K(5) (τ) = ( τ T c ) (30) em que a duração de chip vale T c = s, com f c = 1 T = MHz = 5115 MHz. c A PSD deste sinal é dada por [9]: G BP K (f) =F { ( τ T c )} = T c sinc 2 (ft c ) = f c sin 2 ( πf fc ) (πf) 2 (31) As ACF e PSD de BPSK(5) estão representadas, respectivamente, nas figuras 4.17 e

61 Figura ACF de BPSK(5). Figura PSD de BPSK(5). A autocorrelação do sinal BOCcos(10,5), por sua vez, tem como expressão genérica [30]: R BOCcos (pn,n)(τ) = ( T c 2p 1 τ ) + ( 1) (1 k τ kt C 2p ) 2p ( ) T c (4p) =1 (4p) (32) 2p + 1 4p ( 1) =1 τ (2k 1)T C 4p ( ) T c (4p) Utilizando a expressão (32) e implementando no Matlab, com p=2 e n=5, obtemos a expressão (33) que dá origem à função de autocorrelação apresentada na figura 4.19: R BOCcos (10,5)(τ) = ( τ ) + ( 1) (1 k T c 4 ) ( τ kt C 4 ) T c 8 =1 8 3 (33) ( 1) ( τ (2k 1)T C 8 ) T c =1 8 A PSD deste sinal é dada por: sin 4 ( πft c G BOCcos (pn,n)(f) = 4T c sinc 2 4p ) (ft c ) cos 2 ( πft c 2p ) (34) Neste caso específico, dado que o sinal é BOCcos(10,5), ficamos com: sin 4 ( πft c G BOCcos (10,5)(f) = 4T c sinc 2 8 ) (ft c ) cos 2 ( πft c 4 ) (35) A expressão (35) dá origem ao gráfico da figura 4.20, considerando que o tempo de chip corresponde a 1/5 do valor inicial, dado que se trata da modulação BOCcos(10,5), em que o n é 5. Os gráficos 4.19 e 4.20 correspondem às funções anteriormente obtidas para esta modulação. 41

62 Figura ACF de BOCcos(10,5). Figura PSD de BOCcos(10,5) E1 O sinal E1 de Galileo possui duas modulações: CBOC(6,1,1/11) e BOCcos(15,2.5). Analogamente ao sinal BOCcos(15,2.5) de E6, através da expressão (32), com p=6 e n=2.5, obtemos a expressão que se segue e que por sua vez dá origem à função de autocorrelação (36), com T C = ,5 : R BOCcos (15,2.5)(τ) = ( τ ) + ( 1) (1 k T c 12 ) ( τ kt C 12 ) T c 24 = (36) ( 1) ( τ (2k 1)T C 24 ) T c =1 8 Através da expressão (34), deduzimos que a PSD deste sinal é dada por: sin 4 ( πft c G BOCcos (15,2.5)(f) = 4T c sinc 2 24 ) (ft c ) cos 2 ( πft c 12 ) Nas figuras 4.21 e 4.22 apresentam-se os gráficos referentes às ACF e PSD da referida modulação, respectivamente. O sinal CBOC é, por sua vez, um sinal composto que contém três funções de autocorrelação distintas: R BOC(1,1) (τ), R BOC(6,1) (τ) e R 12 (τ). A função de autocorrelação de um sinal BOC é dada por [30]: 2p R BOC(pn,n) (τ) = α ( =1 τ (k 1)T C 2p ) T C 2p (37) (38) 42

63 com: α = ( 1) 1 (1 k 1 2p ) (39) Figura ACF de BOCcos(15,2.5). Figura PSD de BOCcos(15,2.5). Com o auxílio do Matlab obtemos os gráficos das figuras 4.23 e 4.24 correspondentes à autocorrelação dos sinais BOC(1,1) e BOC(6,1), que são dadas, respectivamente, por: R BOC(1,1) (τ) = α ( 2 =1 12 τ (k 1)T C 2 T C2 ) R BOC(6,1) (τ) = α ( τ (k 1)T C 12 ) T C =1 12 (40) (41) Figura ACF de BOC(1,1). Figura ACF de BOC(6,1). Com as funções (40) e (41) conseguimos obter a função de autocorrelação do sinal MBOC(6,1,1/11) que é dada pela expressão (42) [36]. 43

64 R MBOC (τ) = R BOC(1,1)(τ) R BOC(6,1)(τ) (42) A representação da função de autocorrelação em (42) é dada por: Figura ACF de MBOC(6,1,1/11). Para obtermos as componentes do sinal CBOC(6,1,1/11) temos a expressão (43) [36]: R CBOC (τ) = 1 2 [R D (τ) + R P (τ)] (43) em que R (τ) e R (τ) são as componentes de dados e piloto respectivamente, e estão apresentadas D P também em seguida [36]: em que: R (τ) = R 10 D MBOC (τ) R 12(τ) (44) R (τ) = R 10 P MBOC (τ) 2 11 R 12 (τ) (45) R 12 (τ) = 2 T C 1 τ 12 [ ( 12 + k T C) 6 ], 0 τ T T C C = τ 12 [ ( 7T C 12 + k T C) 6 ], T C T C 2 τ T C { =0 12 (46) e a duração de chip é T c = s. Para obtermos a PSD deste sinal composto, recorremos às expressões (47) e (48) [9]: 10 G CBOC(6,1, 1 11 ){data,pilot}(f) = 11 G BOC sen (1,1) G BOC sen (6,1) ± G 1,2(f) (47) 44

65 com: G 1,2 (f) = T c 36 sinc2 ( ft πft c sin2 ( c 12 ) 2 ) sin(πft c) sin ( πft c 6 ) (48) O sinal resultante é então dado por: 10 G CBOC(6,1, 1 11 )(f) = 11 G BOC sen (1,1) G BOC sen (6,1) (49) = T c 11 sinc2 (ft c ) [10 tan 2 ( πft c 2 ) + tan2 ( πft c 12 )] Em seguida apresentam-se as ACF e PSD de CBOCpilot(6,1,1/11) nas figuras 4.26 e 4.27, respectivamente: Figura ACF de CBOCpilot(6,1,1/11). Figura PSD de CBOCpilot(6,1,1/11) Características dos códigos de espalhamento Os códigos de espalhamento em Galileo incluem códigos primários e secundários. Os códigos resultantes (tiered codes) estão indicados na tabela 4.9: Componente do sinal Período do tiered code (ms) Comprimento do código (chips) Primário Secundário E5a-I E5a-Q E5b-I E5b-Q E1-B N/A E1-C Tabela Comprimento dos códigos. 45

66 A geração dos códigos longos (tiered codes) é apresentada na figura Neste esquema uma sequência de chips do código secundário é usada para modificar as sucessivas repetições de um código primário. Os chips gerados pelos dois códigos são concatenados através de um ou-exclusivo, em que duração de cada chip do código secundário corresponde a um período do código primário. Deste modo, se T 1 for o período do código primário e N s for o comprimento em chips do código secundário, o período do código longo será N s T 1. Para mais informação sobre a geração dos códigos longos consultar, por exemplo, [37]. N chips Código primário Período i Período i+1... Período i+ns-1 Período i+ns Código secundário 1º chip 2º chip... chip Ns Período do tiered code N fcs Código Secundário Relógio fc Código Primário + Tiered code Figura Geração dos tiered codes Dados de navegação Os dados de navegação contêm todos os parâmetros que permitem ao utilizador usufruir do serviço de posicionamento. Os dados encontram-se guardados a bordo de cada um dos satélites com um determinado período de validade e são difundidos a nível mundial por todos os satélites da constelação. Os 4 tipos de dados necessários para efectuar o posicionamento são [39]: Efemérides necessárias para indicar ao utilizador a posição do satélite com suficiente exactidão; Parâmetros de tempo e de correcção do relógio necessárias para calcular as medições das pseudodistâncias; Parâmetros de serviços necessárias para identificar o conjunto de dados de navegação, os satélites, algum indicador de saúde o sinal, etc; 46

67 Almanaques servem para indicar a posição de todos os satélites da constelação com exactidão reduzida, necessária para a aquisição dos sinais para o receptor Serviços suportados O sistema de radionavegação Galileo suporta vários tipos de serviços através dos sinais referidos anteriormente, os quais estão definidos em seguida [35]: Open Service (OS) Serviço aberto disponível a todos os utilizadores. Existe em dois modos: frequência única (através dos sinais E1, E5a ou E5b) e frequência dupla (através dos sinais E1,B&C com uma das bandas E5a ou E5b); Safety-of-Life Service (SoL) Serviço aberto de precisão garantida para uso em receptores de frequência única (fornecidos através de cada um dos sinais E1,B&C e E5b) e frequência dupla (fornecidos pela combinação dos sinais E1,B&C e E5b). As frequências deste serviço de Galileo são bandas ARNS alocadas para GNSS. A transmissão e protecção fornecidas nas bandas ARNS são duas características importantes deste serviço; Commercial Service (CS) Serviço disponível mediante pagamento destinado a aplicações de grande precisão e/ou para aumento da mesma, pelos sinais do OS com o sinal E6,B&C; Public Regulated Service (PRS) Serviço de acesso restrito, com controlo governamental, destinado a forças de segurança. Este serviço será fornecido pelos sinais E1A e E6A, onde estes irão utilizar códigos encriptados, dados de navegação e sub-portadoras que irão melhorar os desempenhos do processamento de sinal; Search and Rescue Service (SAR) Serviço de busca e salvamento capaz de detectar e localizar sinais de emergência em qualquer parte do Mundo e retransmiti-los para centros dedicados através da banda destinada a emergências, L6. As mensagens de socorro SAR serão detectadas pelos satélites de Galileo na banda 401 a 401,1 MHz e posteriormente transmitidos para as estações terrestres para o efeito nas bandas 1544 a 1545 MHz, designada por L6. Os dados SAR transmitidos pelos operadores SAR serão utilizados para aviso de alerta de socorro e coordenação de equipas de resgate e serão incorporados nos dados OS do sinal transmitido na frequência da portadora E1. Na tabela 4.10 podemos observar os sinais que suportam cada um dos serviços descritos: Id OS SoL CS PRS SAR E5a E5b E6A E6B,C L6 E1A E1B,C Tabela Serviços suportados pelos sinais de Galileo. 47

68 48

69 Capítulo 5 - Arquitecturas do receptor 5.1. Estrutura do receptor geral Os sinais do satélite chegam à antena do receptor com uma potência extremamente baixa (da ordem dos W) e, consequentemente, necessitam de ser condicionados por um bloco front end, antes do processamento de banda de base digital. Os objectivos do processamento no front end do receptor são: A potência do sinal + ruído é amplificada de aproximadamente 100 db para aumentar até um nível dentro da gama de funcionamento do ADC (Analog to Digital Converter); A largura de banda é tornada gradualmente mais estreita para filtrar o ruído fora da banda e a interferência, que iriam levar o front end à saturação, à redução da variação do intervalo de funcionamento do ADC e, no geral, iria degradar o desempenho geral; A frequência de portadora na banda L é convertida para uma frequência intermédia (IF), a qual pode ser facilmente controlada durante o processamento do front end; O sinal com ruído é convertido de analógico para digital para um processamento digital posterior. Um diagrama de blocos funcional de alto nível de um modelo clássico de um receptor de GNSS é apresentado na figura 5.1. Os blocos funcionais que desempenham o processamento do front end são descritos nas sub-secções abaixo [42,43]. Antena Conversor de frequência Amplificador de baixo ruído Filtro passabanda Amplificador Filtro passabanda Misturador Filtro passabanda Amplificador Filtro passabanda Amostragem e Conversão em banda de base Oscilador Sintetizador Canal de receptor Seguimento do código Componentes em Fase e Quadratura PVT Estimates Filtro de Navegação Cálculo das pseudodistâncias Extracção dos dados de navegação Aquisição Seguimento da portadora Figura Diagrama de blocos de um receptor de GNSS. 49

70 Antena de recepção A antena de GPS tem de estar apta a capturar os sinais de satélite que vêm de todas as direcções acima do horizonte do utilizador. Para este efeito, a antena está desenhada para ser omnidirecional com ganho constante no azimute. Contudo, o ganho da antena varia em função de ângulo de elevação de modo a dar alguma protecção contra a interferência RF e multipercurso, que representa os sinais NLoS (Non-Line-of-Sight) que chegam à antena depois de serem reflectidos em determinadas estruturas, permitindo que um sinal com um dado ângulo de elevação seja recebido pela antena com o mesmo ganho independentemente do seu azimute. Uma antena típica tem um ganho de aproximadamente 4,5 dbic no auge (dbic é o ganho directivo de uma antena em decibéis e diz respeito a uma antena isotrópica que está polarizada circularmente) [42]. Existem antenas mais sofisticadas disponíveis para aplicações que requerem resistência adicional contra a interferência e multipercurso LNA e factor de ruído Uma antena activa é integrada com um LNA (amplificador de baixo ruído) na mesma unidade. Uma antena passiva, por outro lado, não inclui um LNA, sendo que este é conectado externamente à unidade da antena, utilizando um cabo coaxial. Um LNA é desenhado para um ganho elevado (aproximadamente 30 db) e ruído interno baixo. Este componente é o primeiro do front end com um ganho elevado, e por isso determina o factor de ruído efectivo de todo o front end que é definido como a relação sinal-ruído da entrada (input) pela relação sinal-ruído da saída (output), ou seja [43]: n f = (s n) i (s n) o (1) Filtros passa-banda O front end inclui filtros passa-banda para: estreitar gradualmente a largura de banda do sinal de modo a eliminar ruído fora da banda; filtrar frequências-imagem que estão a sofrer aliasing (distorção que resulta quando o sinal reconstruído pelas amostras é diferente do sinal original); rejeitar frequências indesejadas geradas por amplificadores e por misturadores. Estes filtros geram perdas de inserção que contribuem para o factor de ruído do front end, embora as contribuições do ruído sejam mínimas. 50

71 Amplificadores Uma vez que tanto o sinal como o ruído são muito mais fracos do que o nível que activa o ADC, o front end amplifica o sinal recebido de aproximadamente 100 db. Isto é obtido pela disposição dos amplificadores nos vários níveis de processamento do front end. Um amplificador é geralmente seguido por um filtro passa-banda que remove frequências indesejadas que são geradas pelo amplificador Conversão para baixas frequências Durante a conversão, a frequência da portadora é convertida numa IF adequada que possa ser facilmente controlada por etapas posteriores no front end. A IF é escolhida de acordo com o plano de frequências do receptor. O sinal recebido pelo satélite tem a expressão (2): m r(t) = A i i (t t τi )C i (t t τi ) cos[2π(f c + f di )t + oi ] + n(t) i=1 (2) Na expressão (2) o sinal da portadora cos[2π(f c + f di )t + oi ] recebido com amplitude A i e fase inicial o é modulado por um código pseudoaleatório C i (t t τi ) e bits de dados binários i(t t τi ). O tempo de transição do sinal do satélite i para o receptor é dado por t τi enquanto que f c e f d representam a frequência de portadora e de Doppler, respectivamente. Finamente, n(t) é o ruído aditivo e m é o número de satélites visíveis. Posteriormente, o sinal recebido é multiplicado no misturador pelo sinal de referência 2 cos(2πf 1 t). A saída é dada por: r(t) 2 cos(2πf 1 t) m = A i i (t t τi )C i (t t τi )(cos[2π(f c + f 1 + f di )t + oi ] i=1 + cos[(f c f 1 + f di )t + oi ]) + n(t) (3) Assim, o processo em questão produz uma banda superior e uma banda inferior que são dadas pelos primeiro e segundo termos da equação (3), respectivamente. Na saída do misturador encontra-se um filtro passa-banda que elimina a banda superior Amostragem Depois do front end, o sinal analógico é amostrado por um circuito sample and hold. 51

72 A frequência de amostragem de um receptor é determinada pelo plano de frequências do mesmo, pela IF e pela largura de banda do front end. O sinal amostrado é discreto no tempo e é depois quantizado e digitalizado pelo ADC. O erro de arredondamento entre a entrada analógica para o ADC e a saída digitalizada é chamado erro de quantização. Os receptores modernos possuem um AGC (Automatic Gain Control) na saída do ADC a fim de proporcionar uma amplitude de sinal controlado na respectiva saída, apesar da variação do sinal de entrada, controlando assim o ganho [44] Conversão para banda de base A conversão para banda de base refere-se ao processo de converter o sinal IF para componentes em fase e quadratura da envolvente do sinal que continua modulada com código, Doppler e os bits de dados. Se esta conversão for feita antes da conversão A/D (Analog-to-Digital), passam a ser necessários dois ADC s, um por cada ramo (fase e quadratura) Oscilador de referência e sintetizador Como ilustrado na figura 5.1, um oscilador de referência alimenta um sintetizador que gera um conjunto de frequências do receptor [44]. O front end analógico e os circuitos em banda de base digital multicanal são alimentados pelo mesmo oscilador de referência Aquisição O objectivo da aquisição é o de identificar todos os satélites visíveis pelo utilizador. Se um satélite está visível, a aquisição deve determinar as seguintes propriedades do sinal: Frequência A frequência do sinal de um satélite específico difere normalmente do seu valor nominal devido ao efeito de Doppler. Este é causado pelo movimento dos satélites, que pode atingir valores na ordem dos 10 khz para o caso de velocidade máxima de um satélite a par com uma velocidade de utilizador alta. Para um receptor estacionário à superfície da Terra, a frequência de Doppler não excede os 5 khz. Fase do código A fase (ou atraso) do código indica o ponto no bloco de dados onde o código inicia. 52

73 Existem vários métodos utilizados para a aquisição, todos eles relacionados e baseados nas propriedades do sinal de GNSS. O sinal recebido é a combinação de sinais de todos os n satélites visíveis: n s(t) = s (t) =1 (4) Aquando da aquisição do satélite k, o sinal s(t) que entra é multiplicado pelo código gerado localmente correspondente ao satélite k. A correlação entre códigos de diferentes satélites faz com que sinais de outros satélites sejam removidos em parte. Para evitar igualmente a remoção do sinal desejado, o código gerado localmente deve ter a fase do código correcta Seguimento do código e da portadora Figura Diagrama de blocos combinado de DLL e PLL. Fonte: [41] No diagrama de blocos da figura 5.2 são apresentados dois blocos que trabalham em conjunto, designados por Seguimento do código e Seguimento da portadora. Esta figura mostra uma versão optimizada do código e da portadora, ou seja, a combinação que existe entre o DLL (Delay-Locked Loop) e PLL (Phase-Locked Loop). Aqui, as entradas I (em fase) e Q (em quadratura) para o discriminador da portadora são o Ip e Qp da IF do código (DLL). Podemos verificar que a réplica do código PRN utilizada para cancelar o código PRN na malha de seguimento da portadora (PLL) vem da malha de seguimento de código (DLL). Também podemos ver 53

74 que as duas réplicas de portadora locais utilizadas para eliminar a onda da portadora na malha de seguimento de código vêm da malha de seguimento da portadora. O PLL é utilizado para efectuar o seguimento do sinal da onda da portadora. Para desmodular os dados de navegação de forma correcta tem de ser gerada uma réplica da onda da portadora. As duas primeiras multiplicações, pelo gerador de portadora NCO (Numerically Controlled Oscillator) e pelo gerador de código PRN cancelam esta mesma portadora e o código PRN do sinal de entrada. O bloco de carrier loop discriminator (discriminador da portadora) é utilizado para detectar o erro de fase na réplica da portadora. A saída deste discriminador é um erro de fase que é posteriormente filtrado (no bloco apresentado por carrier loop filter) e utilizado no NCO como realimentação, o qual ajustará a frequência da onda de portadora local. Deste modo, a onda da portadora pode ser quase uma réplica precisa da onda da portadora do sinal de entrada. O objectivo de uma malha de seguimento de código é o de manter o seguimento da fase do código de um código específico no sinal. A ideia por detrás do DLL é efectuar a correlação do sinal de entrada com as seis réplicas do código que podem ser observadas na figura 5.2. O primeiro passo é o de converter o código C/A para banda de base através da multiplicação do sinal que entra com uma réplica local (local oscillator na figura 5.2) alinhada na perfeição com a onda da portadora. Depois, o sinal é multiplicado com três réplicas de código (em fase e em quadratura, originando um total de 6 réplicas). As três réplicas são nominalmente geradas com um espaçamento de ±0.5 chip. Depois desta segunda multiplicação, as seis saídas são enviadas para o bloco Integrate and Dump. A saída destas integrações é um valor numérico que indica o valor da réplica de código específica que é correlacionada com o código do sinal que entra. As seis saídas de correlação são depois comparadas para ver qual deles providencia uma correlação maior. A saída da malha de seguimento do código é uma réplica perfeitamente alinhada com o código. Uma explicação mais detalhada sobre DLL e PLL está descrita no anexo B Extracção dos dados de navegação Quando os sinais são correctamente recebidos, o código e a portadora podem ser removidos do sinal, apenas deixando os bits de dados de navegação. Quando o tempo de transmissão é determinado, os dados da efeméride para o satélite têm de ser descodificados. Estes dados são utilizados posteriormente para calcular a posição do satélite no tempo de transmissão. A última coisa a fazer antes dos cálculos da posição é a de calcular as pseudodistâncias. As pseudodistâncias são calculadas com base no tempo de transmissão de um satélite e no tempo de chegada ao receptor. O tempo de chegada ao receptor obtém-se a partir do alinhamento do código em cada um dos DLLs. Um discriminador é um circuito que utiliza as saídas dos correladores. Nesta dissertação são abordados os discriminadores NELP, HRC e arcotangente2 (de 4 quadrantes), que se encontram explicados respectivamente no capítulo 6 e no anexo B (no caso das funções arcotangente2). 54

75 Cálculo das pseudodistâncias, filtro de navegação e estimativas de PVT A tarefa final de um receptor é a de calcular a posição do utilizador, posição esta que é obtida através das pseudodistâncias e das posições do satélite dadas pela efeméride. Estes dados são posteriormente filtrados e resultam nas estimativas de PVT (Posição-Velocidade-Tempo) pretendidas Comparação das arquitecturas escalar e vectorial do receptor Esta secção tem como principal objectivo comparar as arquitecturas escalar e vectorial dos receptores de GNSS existentes, apesar de nesta tese não se aprofundar a arquitectura vectorial dado ser um tema de elevada complexidade. Em primeira instância iremos abordar o funcionamento da arquitectura escalar, que é a versão compacta correspondente ao diagrama de blocos apresentado previamente, em 4.1 [45]. Figura 5.3- Arquitectura escalar do receptor (clássica). Fonte: [2] A arquitectura apresentada na figura 5.3 tem uma antena que recebe o sinal. As malhas de seguimento presentes em cada canal são utilizadas para gerar medições da fase do código (DLL) e frequências de Doppler (PLL) que posteriormente serão convertidas em pseudodistâncias e em taxas de pseudodistâncias de cada canal, respectivamente, para cada satélite em linha de vista com o receptor. As pseudodistâncias e taxas de pseudodistâncias estimadas são transmitidas para o Processador de Navegação permitindo estimar a posição, velocidade e tempo (PVT) e estados de relógio do receptor. As medições de todos os diferentes satélites são utilizadas para calcular a PVT do utilizador. O fluxo da informação é estritamente da esquerda para a direita e consequentemente não poderá haver informação do Processador de Navegação que seja transmitida de volta para as malhas de seguimento. As malhas de seguimento em cada canal operam de forma independente umas das outras, e por isso 55

76 não existe informação trocada entre elas. Cada canal do receptor efectua o seguimento do seu respectivo sinal, independentemente dos outros canais. A arquitectura escalar utiliza também uma aproximação de filtragem em cascata. Os dados de GPS são numa primeira fase processados pelas malhas de seguimento, as quais geram estimativas que são depois fornecidas ao Processador de Navegação. As estimativas PVT do Processador de Navegação são depois formadas utilizando as estimativas das malhas de seguimento geradas anteriormente. A figura 5.4 mostra um diagrama de blocos de uma arquitectura de seguimento vectorial [45]. Figura Arquitectura vectorial do receptor. Fonte: [45] Para este tipo de receptor, as tarefas de seguimento do sinal e a estimativa do estado de navegação são feitas de forma centralizada (isto é, no mesmo processo) [52]. O único EKF (Extended Kalman Filter) existente efectua o seguimento simultâneo dos sinais recebidos e da estimativa das PVT do receptor. A razão pela qual o seguimento vectorial é possível deve-se à natureza da rede de GNSS, isto é, o princípio por detrás do GNSS consiste em que as PVT do receptor possam ser determinadas com base na frequência e na fase dos sinais recebidos. Os algoritmos de seguimento vectorial pegam nesta ideia e invertem-na, isto é, a fase e a frequência dos sinais recebidos são estimadas pelas PVT do receptor. Dadas as posições, velocidade e tempo do receptor (clock bias e clock drift), os sinais GNSS podem ser preditos com muita precisão. A predição dos sinais é baseada na efeméride de transmissão dos satélites e da sincronização exacta dos seus relógios. Os receptores adiante descritos baseiam-se exclusivamente em arquitecturas escalares devido à complexidade apresentada para as soluções vectoriais. 56

77 5.3. Receptores de AltBOC É possível efectuar o seguimento do sinal E5 de AltBOC, seja do sinal completo ou de qualquer subbanda (E5a ou E5b) deste mesmo sinal. No caso de ser processar uma das sub-bandas E5a ou E5b, cada um dos sinais captados apresentam uma modulação do tipo BPSK(10). O sinal resultante após filtragem em banda de base é correlacionado com um sinal gerado localmente, o qual depende do método utilizado [46]. Um estudo exaustivo das várias arquitecturas é efectuado, por exemplo, em [7]. Dada a complexidade do assunto, serão abordadas se seguida, apenas duas arquitecturas para AltBOC. A primeira aplica-se ao seguimento de sinais das sub-bandas E5a ou E5b e o segundo é usado no seguimento dos sinais da banda E Receptor de AltBOC de banda lateral simples A saída da secção IF é representada por: r(t) = A[Re{s E5 (t)}cos(w c t) Im{s E5 (t)}sin(w c t)] (5) Na expressão (5) A é a amplitude e f c é a frequência intermédia (IF). Usando os resultados do anexo C e utilizando filtragem passa-baixo conveniente, prova-se que as partes real e imaginária do sinal s E5 (t) são bem aproximadas por: Re{s E5 (t)} 2 π [(e E5a (t) + e E5b (t))cos (ω st) + (e E5a (t) e E5b (t)) sin (ω s t)] (6) Im{s E5 (t)} 2 π [(e E5a (t) + e E5b (t)) cos (ω s t) + (e E5a (t) e E5b (t))sin (ω s t)] (7) Tendo em conta as expressões (6) e (7), obtemos então: r(t) A 2 2 [e E5b (t)cos((ω c + ω s )t) e E5b (t)sin((ω c + ω s )t) + e E5a (t)cos((ω c ω s )t) e E5a (t) sin((ω c ω s )t)] (8) Considere que o receptor faz o seguimento de E5a. O PLL multiplica r(t) pelas componentes em fase e quadratura da portadora NCO que gera as equações (9) e (10), com a indicar o erro de fase. I r (t) = 2r(t) cos((ω c + ω s )t + ) (9) Q r (t) = 2r(t) sin((ω c + ω s )t + ) (10) 57

78 Aplicando uma filtragem passa-baixo vem que: I(t) = A 2 2 [e E5b (t) cos + e E5b (t) sin ] Q(t) = A 2 2 [ e E5b (t) sin + e E5b (t) cos ] (11) (12) A. PLL O PLL efectua a correlação de I(t) e Q(t) com a sequência e E5b (t ε) do código gerado localmente, com o erro de atraso ε de modo a obter: U(ε) = 1 T T I(t) e E5b (t ε) = A R c(ε)sin ( ) V(ε) = 1 T T Q(t) e E5b (t ε) = A R c(ε)cos ( ) (13) (14) em que R c (ε) é a função de autocorrelação do código. A saída do discriminador de fase arcotangente de 4 quadrantes (ver anexo B) é dada por: = arctan 2 ( U(ε) V(ε) ) (15) B. DLL Diferentes tipos de DLLs podem ser considerados. Por exemplo, a resposta do discriminador de código Early-Late (EL) é a apresentada em (16), onde é o espaçamento Early-Late e ε é o erro de seguimento do código: E (ε) = V (ε 2 ) V (ε + 2 ) = A [ (ε 2 ) ( ε T c T c 2 )] cos ( ) (16) Este tipo de discriminador requer que o erro de fase seja pequeno (cenário quase-coerente). Quando esta condição não é cumprida, pode utilizar-se um discriminador de código não-coerente, como o discriminador NELP, cuja resposta é: NE P (ε) = [U2 (ε 2 ) + V2 (ε 2 )] [U2 (ε + 2 ) + V2 (ε + 2 )] (17) = A2 8 [ 2 ( ε 2 ) 2 ( ε + 2 )] T c T c De notar que, para ambos os discriminadores de código, o receptor efectua o seguimento de sinais com modulação BPSK(10). As soluções presentes nesta secção estão descritas em [47]. 58

79 Receptor de AltBOC de banda lateral dupla Um receptor AltBOC baseado na recepção e processamento da banda E5 total de Galileo foi proposto em [48] e está apresentado na figura 5.5. Nesta secção iremos abordar o estudo deste receptor de banda lateral dupla [50]. Figura Diagrama de blocos da arquitectura do receptor de banda lateral dupla para sinais AltBOC de Galileo. Fonte: [46] A. PLL O PLL multiplica r(t) pelas componentes em fase e quadratura da portadora do NCO de modo a produzir as equações (18) e (19), com a representar o erro de fase do NCO: I r (t) = 2r(t) cos(2πf c t + ) (18) Q r (t) = 2r(t) sin(2πf c t + ) (19) 59

80 Com a aplicação de filtragem passa-baixo, vem que: [ I(t) cos ( ) ] = A [ Q(t) sin ( ) sin ( ) cos ( ) ] [Re{s E5(t)} Im{s E5 (t)} ] = A [ Re{s E5 (t)} cos( ) + Im{s E5(t)}sin ( ) Re{s E5 (t)} sin( ) + Im{s E5 (t)}cos ( ) ] (20) Em seguida efectuamos a correlação complexa entre os sinais: X(t) = I(t) + jq(t) (21) X (t) = I (t) + jq (t) (22) onde X (t) é a réplica gerada localmente de X(t), isto é, X (t) é constituído pela parte das expressões (23) e (24) que não contêm dados de navegação, ou seja, irá originar (25) e (26): Re{s E5 (t)} [(e E5a (t) e E5b (t))sc E5 (t) + (e E5a (t) e E5b (t))sc E5 (t T s 4 )] Im{s E5 (t)} [(e E5a (t) + e E5b (t))sc E5 (t) (23) (24) + (e E5b (t) e E5a (t))sc E5 (t T s 4 )] I (t) = (e E5a (t) e E5b (t))sc E5 (t T s 4 ) (25) Q (t) = (e E5a (t) + e E5b (t))sc E5 (t) (26) A correlação cruzada de X(t) com X (t) é definida como [49]: R (τ) = 1 T s E {[I(t) + jq(t)][i (t τ) jq (t τ)]} dt T s 0 (27) A equação (27) leva a que: onde, genericamente: R (τ) = R (τ) + R (τ) + j[ R (τ) + R (τ)] (28) R uv (τ) = 1 T T E{u(t)v(t τ)} 0 dt (29) com R uv (τ) = R uv ( τ), obtemos então: R (t) = 1 T s E{I(t)I (t τ)} dt T s 0 A cos( ) = R c (τ)r sc (τ) 2 2 (30) em que a autocorrelação da sub-portadora sc E5 (t) é dada por: R c (τ) = ( τ T c ) { 1 τ T c, τ < T c 0, caso contrário (31) e a autocorrelação da sub-portadora sc E5 (t) é dada pela expressão (32). 60

81 T s R sc (τ) = sc E5 (t)sc E5 (t τ) dt 0 (32) cuja função sc E5 (t) está apresentada na figura 4.9 (consultar o capítulo 4) e a representação da autocorrelação apresentada em (32) é dada pela figura 5.6. Figura Função de autocorrelação da sub-portadora sce5-s(t). As outras funções de correlação de R (τ) são dadas por: R (t) = 1 T s E{Q(t)Q (t τ)} dt T s 0 = A cos( ) 2 2 R c (τ)r sc (τ) (33) R (t) = 1 T s A sin( ) E{I(t)Q (t τ)} dt = R T c (τ)r sc (τ) s 0 2 R (t) = 1 T s A sin( ) E{Q(t)I (t τ)} dt = R T c (τ)r sc (τ) s 2 0 (34) (35) As correlações resultam em: R (τ) = 2AR c (τ)r sc (τ)(cos( ) j sin ( )) (36) Tendo com consideração as equações (28) e (36), a saída do discriminador de fase arcotangente de 4 quadrantes é: = arctan 2 ( V(ε) U(ε) ) = arctan 2 ( R (ε) R (ε) R (ε) + R (ε) ) (37) onde ε é o erro de atraso do código localmente gerado. B. DLL Os ramos Early e Late do DLL realizam correlações complexas entre os sinais X(t) e X (t) de acordo com (28), com τ = 2 + ε e τ = 2 + ε, respectivamente. 61

82 A saída do correlador complexo Early é dada por: R E = R (ε 2 ) = 2AR c (ε 2 ) R sc (ε 2 ) exp ( j ) (38) enquanto que a saída do correlador complexo Late é: R = R (ε + 2 ) = 2AR c (ε + 2 ) R sc (ε + 2 ) exp ( j ) (39) Diferentes tipos de DLL s podem ser desenvolvidos. Por exemplo, o discriminador Early-Late (EL) é dado por: E (ε) = Re{R E } Re{R } = 2A [ ( ε 2 ) R T sc (ε c 2 ) (ε + 2 ) R sc (ε + )] cos ( ) 2 T c (40) O discriminador requer valores baixos de erro de fase (cenário quase-coerente) e pode ser afectado por code-locks falsos que levam a erros de atraso de cerca de ±0.62T c. A resposta do discriminador de código é apresentada em seguida, na figura 5.7, para diferentes valores de espaçamentos Early-Late com 2A = 1 e = 0. Figura 5.7 Resposta do discriminador EL para diferentes valores de espaçamento Early-Late. A resposta do discriminador NELP é dada por: NE P (ε) = R E 2 R 2 (41) = 2A 2 [ 2 ( ε 2 ) R 2 T sc (ε c 2 ) 2 ( ε + 2 ) R 2 T sc (ε + c 2 )] 62

83 Ao contrário do EL, o discriminador NELP é imune a erros de fase da portadora. A maior desvantagem é a possibilidade de falsos code-locks por volta de ±0.32T c e ±0.64T c. A resposta do discriminador de código não-coerente está apresentada na figura 5.8, para diferentes espaçamentos Early-Late com 2A 2 = 1. Figura Resposta do discriminador NELP para diferentes valores de espaçamento Early-Late. Figura Diagrama de blocos do Sideband Translator. Fonte: [46] C. Sideband Translator Os bits de dados podem ser recuperados através da utilização de um Sideband Translator, como o apresentado na figura 5.9. Efectuando a multiplicação entre Re{s E5 (t)} em (5) por cos (2πf s t) e filtrando por um passa-baixo resulta em: z (t) = 1 π 2 (e E5a (t) + e E5b (t)) (42) 63

84 De forma similar, multiplicando Im{s E5 (t)} em (6) por sin (2πf s t) e filtrando por um filtro passa-baixo origina: z (t) = 1 π 2 (e E5b (t) e E5a (t)) (43) Finalmente, somando ou subtraindo as quantidades anteriores, obtemos as sequências de dados desejadas: z (t) z (t) = 2 π e E5a (t) z (t) + z (t) = 2 π e E5b (t) (44) (45) 5.4. Receptores de MBOC A modulação MBOC foi seleccionada para os sinais OS E1 do Galileo e L1C do GPS. Esta modulação inclui como casos particulares as modulações CBOC e TMBOC correspondentes a Galileo e GPS, respectivamente. De facto, o sinal L1C de GPS terá um canal de dados BOC(1,1) que engloba 25% da potência total do sinal, enquanto que o canal piloto usará uma modulação TMBOC com 75% da potência total do sinal. TMBOC consiste em sub-portadoras multiplexadas no tempo (time-multiplexed subcarriers), em que 29/33 chips do código de espalhamento de espectro são moduladas por uma sub-portadora BOC(1,1) e os restantes 4/33 são modulados por uma sub-portadora BOC(6,1). Por outro lado, o sinal E1 de Galileo irá partilhar a sua potência de forma igual entre os canais de dados e piloto, e ambos utilizam uma modulação CBOC com sub-portadora BOC(6,1). O sinal CBOC é baseado numa sub-portadora de 4 níveis, constituída pela soma igualmente distribuída de BOC(1,1) e BOC(6,1), em ambos os canais de dados e piloto. A componente BOC(6,1) é adicionada ao BOC(1,1) em fase ( + ) para o canal de dados, e em oposição de fase ( - ) para o canal piloto [40]. O maior objectivo do seguimento é melhorar os valores da frequência estimada f i e da fase do código i obtidas durante o processo de aquisição, efectuar o seguimento das mesmas e desmodular as mensagens de navegação. O seguimento clássico tem em conta as réplicas locais do sinal do satélite que chega ao receptor, para calcular a ACF necessária para o desempenho do seguimento [46]. A ACF do sinal MBOC tem um pico de correlação mais estreito quando comparado com BOC(1,1), como podemos observar na figura 5.10, onde as diferentes opções de modulação MBOC estão presentes e comparadas com BOC(1,1), para uma largura de banda do front end infinita. 64

85 Figura ACF para três opções diferentes de MBOC: CBOC em fase e oposição de fase comparado com BOC(1,1), para uma largura de banda infinita Seguimento clássico O seguimento clássico faz uso da ACF entre a réplica do código local e o sinal à entrada. Na figura 5.11 é apresentada uma arquitectura de seguimento clássico para CBOC [53,57]: Figura Arquitectura de seguimento CBOC clássico. Fonte: [51] Assume-se a réplica CBOC e o uso das correlações E (Early), P (Prompt) e L (Late). Mostra-se que o seguimento de CBOC aumenta a capacidade de rejeição de multipercurso. O ganho também aumenta entre 2,4 e 3 db em termos de C/N0 em comparação com o seguimento do BOC(1,1) clássico, devido à largura de banda mais larga do front end [53]. A desmodulação do MBOC utilizando apenas réplica BOC(1,1) não é uma boa solução para seguimento de MBOC, uma vez que as envolventes de erro de multipercurso são maiores do que no caso do seguimento do BOC(1,1). Assim 65

86 sendo, um receptor BOC(1,1) puro não pode beneficiar dos novos esquemas de modulação, como está explicado em [54] Seguimento TM61 A técnica de seguimento foi proposta para o seguimento de CBOC em [51,54]. Esta técnica foi desenvolvida para restringir a complexidade da malha de seguimento ao mínimo possível, minimizando o número de correladores utilizados. Neste contexto, o seguimento TM61 é baseado na utilização das correlações Early e Late (E e L) entre o CBOC que entra e a réplica local pura de BOC(6,1) e uma correlação Prompt (P) entre o CBOC que entra e ao réplica pura de BOC(1,1) [53]. O seguimento TM61 difere do seguimento CBOC clássico pelo facto de as réplicas locais serem definidas por apenas 2 níveis (1bit), o que torna a arquitectura do receptor mais simples. A arquitectura do seguimento de TM61 apresenta-se na figura 5.12 [51]. Figura Arquitectura de seguimento TM61. Fonte: [51] A resposta do discriminador de código DP (Dot-Product) da arquitectura TM61 é dada por [53]: TM61 P = (I TM61(α) E I TM61(α) )I TM61(α ) P + (Q TM61(α) E Q TM61(α) TM61(α ) )Q (46) P, em que α corresponde à replica local TM61 usada nos correladores Early e Late, e α corresponde *a réplica local TM61 para o correlador Prompt. Variando os valores de α e de α = 1 α podemos atribuir maior ou menor importância às componentes BOC(1,1) e BOC(6,1) na resposta do discriminador. O seguimento TM61 na presença de ruído térmico tem um desempenho, em termos do C/N0, que é 2,5 db pior do que o seguimento convencional mas por outro lado é melhor 0,6 db quando comparado com o seguimento BOC(1,1) puro (assumindo um sinal de entrada BOC(1,1)). Isto significa que mesmo sendo uma técnica de seguimento muito simples, continua a superar o seguimento do BOC(1,1), que foi a modulação de banda de base anterior de Galileo/GPS E1/L1 para sinais abertos (não protegidos) e civis. Também foi mostrado que o TM61 oferece uma resistência excelente ao multipercurso, ainda melhor do que a obtida com o seguimento clássico da modulação CBOC(6,1,1/11). 66

87 Capítulo 6 - Mitigação dos erros de multipercurso 6.1. Multipercurso O termo multipercurso deriva do facto de um sinal transmitido por satélite poder seguir um número múltiplo de caminhos de propagação até chegar à antena de recepção, isto é, consiste na chegada de um sinal à antena do receptor por dois ou mais percursos [57]. Tipicamente a antena recebe o sinal directo e/ou uma ou mais reflexões do mesmo sinal nas estruturas circundantes e no chão, como está representado na figura 6.1. Estes sinais reflectidos têm um atraso de chegada relativamente ao sinal directo por percorrerem trajectos mais longos do que este sinal, e são também normalmente mais fracos. A figura 6.1 ilustra este fenómeno para um sinal reflectido e um sinal directo em LoS (Line-of- Sight): Figura Sinais de caminho directo e de multipercurso. Fonte: [56] Características importantes do multipercurso: O sinal de multipercurso chegará sempre depois do sinal directo porque percorre um caminho de propagação maior (maior distância); O sinal de multipercurso irá normalmente ser mais fraco do que o sinal directo porque a potência do sinal inicial irá ser perdida na(s) reflexão(ões) sofrida(s). Este sinal pode ser mais forte se o sinal de caminho directo for prejudicado de alguma forma; Se o atraso do multipercurso for menor do que o dobro do tempo de chip do código PRN, o sinal gerado localmente é correlacionado com este. Se, por outro lado, for maior do que o dobro do tempo de chip do código PRN, essa correlação não tem um significado perceptível. Um sistema de navegação possui sinais directos e sinais de multipercurso de n caminhos. A presença de sinais de multipercurso corrompe este processo porque um receptor convencional não consegue distinguir entre os sinais e tenta efectuar a correlação dos mesmos que estão presentes no caminho do satélite até à antena do receptor do utilizador. A incapacidade do receptor em distinguir o sinal directo dos sinais reflectidos leva a erros na estimação do tempo de chegada e consequentemente a 67

88 erros na estimação das pseudodistâncias. Este erro é dependente do atraso e potência dos sinais reflectidos e pode ir até 7 metros para medições utilizando o código C/A, como podemos verificar posteriormente. Existem vários métodos para combater o multipercurso, como por exemplo métodos físicos como a colocação das antenas longe de superfícies reflectoras ou o uso de antenas direcionais. A dimensão do erro de multipercurso depende de vários factores tais como o tipo de sinal e o esquema de modulação utilizado, as características dos filtros, a duração de chip do código, potência relativa das várias réplicas, número de réplicas, geometria do atraso de percurso do sinal de multipercurso, espaçamento de chips usado pelos correladores no seguimento, tipo de discriminador e frequência da portadora Discriminador NELP Desempenho sem multipercurso Na figura 6.2 temos o receptor associado ao discriminador NELP, onde se assume uma sincronização perfeita da frequência mas com um erro de fase de θ. Quanto às variáveis apresentadas, é o espaçamento de Early-Late e é o erro de sincronização do código, ou seja, o atraso do gerador de código local em relação ao sinal que entra [57]. Figura Estrutura do receptor utilizando o NELP. Fonte: [57] A entrada do receptor é dada por: r(t) = AX(t) cos(w 0 t + θ) + w(t) (1) 68

89 Na expressão (1), a amplitude do sinal que entra é dada por A, X(t) é um sinal digital que contém o código de espalhamento de espectro (e possivelmente a sequência de dados) e w(t) é o ruído branco Gaussiano aditivo, com PSD N 0 2. O sinal de entrada sofre uma filtragem quando entra no front end do receptor e dá origem a: r (t) = AX (t) cos(w 0 t + θ) + n i (t) cos(w 0 t) + n q (t) sin(w 0 t) (2) Na expressão (2) consideramos que o ruído Gaussiano passa-banda é dado por w(t) = n i (t) cos(w 0 t) + n q (t) sin(w 0 t), onde n i (t) e n q (t) são processos Gaussianos independentes passabaixo com PSD iguais a N 0 para frequências baixas. As componentes em fase e quadratura da saída do front end são dadas por: r i(t) = AX (t) cos θ + n i (t) (3) r q(t) = AX (t) sin θ + n q (t) (4) Integrando no intervalo [0,T], vem que os componentes que entram no discriminador, como podemos observar na figura 6.2, são: T I E = 1 T [AX (t) cos θ + n i (t)]x (t + ) dt = AR 2 0 T Q E = 1 T [AX (t) cos θ + n q (t)]x (t + ) dt = AR 2 0 T I = 1 T [AX (t) cos θ + n i (t)]x (t + ) dt = AR 2 0 T Q = 1 T [AX (t) cos θ + n q (t)]x (t + ) dt = AR 2 0 ( 2 + ) cos θ + N i,e ( 2 + ) cos θ + N q,e ( 2 + ) cos θ + N i, ( 2 + ) cos θ + N q, (5) (6) (7) (8) em que R = 1 τ X (T)X(t τ) dt T 0 A resposta do discriminador NELP é dada por: Se ignorarmos o ruído teremos a resposta: é a correlação cruzada entre os sinais X (T) e X(t τ). ( ) = (I E 2 + Q E2 ) (I 2 + Q 2 ) (9) ( ) = A 2 [R 2 ( 2 + ) R 2 ( 2 + )] (10) De modo a obtermos uma resposta independente da amplitude A, podemos utilizar um discriminador normalizado. Desta forma, ficamos com: N ( ) = (I E 2 + Q 2 E ) (I 2 + Q 2 ) (I 2 E + Q 2 E ) + (I 2 + Q 2 ) = R 2 ( 2 + ) R 2 ( 2 + ) R 2 ( 2 + ) + R 2 ( 2 + ) (11) A condição de equilíbrio para o DLL é dada por ( ) = 0 e a solução da condição de equilíbrio corresponde a = 0, o que significa que o erro de atraso do código do DLL é nulo. 69

90 Desempenho na presença de multipercurso e largura de banda infinita Na presença de multipercurso, o sinal que o receptor recebe é constituído pelo sinal em LoS de amplitude A e pelo sinal reflectido que tem amplitude αa, atraso τ e fase relativamente ao sinal directo. O sinal de entrada no receptor neste caso é [57]: r(t) = AX(t) cos(w 0 t + θ) + α AX(t τ) cos(w 0 t + θ + ) + n i (t) cos(w 0 t) n q (t) sin(w 0 t) (12) Na expressão (12), α varia entre 0 e 1 de acordo com a relação entre a amplitude do raio secundário e do raio directo. Considera-se, para efeitos de simulação, que α = 0.5, valor este que significa que o raio secundário tem em quarto da potência do raio directo, em LoS. Para obtermos as componentes do sinal, integramos, o que dá origem a: I E = AR ( 2 + ) cos θ + αar ( τ 2 + ) cos(θ + ) + N i,e Q E = AR ( 2 + ) cos θ + αar ( τ 2 + ) cos(θ + ) + N q,e I = AR ( 2 + ) cos θ + αar ( τ ) cos(θ + ) + N i, Q = AR ( 2 + ) cos θ + αar ( τ ) cos(θ + ) + N i, (13) (14) (15) (16) A resposta do discriminador é então calculada utilizando a expressão (9), obtendo-se: (, τ, ) = A 2 R 2 ( 2 + ) + A2 α 2 R 2 ( τ 2 + ) (17) + 2A 2 αr ( 2 + ) R ( τ 2 + ) cos A2 R 2 ( 2 + ) A 2 α 2 R 2 ( τ ) 2A 2 αr ( 2 + ) R ( τ + + ) cos + ruído 2 Por simplificação, despreza-se o efeito do ruído. De forma análoga ao desempenho sem multipercurso, a condição de equilíbrio é obtida quando (, τ, ) = 0. Desta forma, consideremos duas situações distintas para valores da fase ( = 0, = π), de modo a calcular as envolventes dos erros de multipercurso correspondentes e resolver as equações em (18) em ordem a : = 0 (, τ, 0) = 0 { = π (, τ, π) = 0 (18) Quando = 0 significa que o raio secundário (reflectido) está em fase com o raio principal enquanto que para = π o raio secundário está em oposição de fase (desfasado de 180º) relativamente ao raio em LoS. Para a primeira e segunda situações, obtemos as equações (19) e (20), respectivamente: R ( 2 + ) + αr ( τ 2 + ) = ± [R ( 2 + ) + αr ( τ )] (19) 70

91 R ( 2 + ) αr ( τ 2 + ) = ± [R ( 2 + ) αr ( τ )] (20) Se considerarmos um atraso nulo, τ = 0, obtemos: R ( 2 + ) = ±R ( 2 + ) (21) De notar que a solução da equação (21) é = 0, pelo que podemos concluir que a única solução possível é o sinal positivo no membro direito das equações (19) e (20). Juntando as duas equações obtemos a solução para as envolventes de erro de multipercurso, que é uma equação não linear: R ( 2 + ) R ( 2 + ) = ±α [R ( τ 2 + ) R ( τ )] (22) As equações não lineares possuem um método muito complexo de se resolver. Este problema fez com que o cálculo das mesmas não fosse imediato. Para a resolução da equação anterior, e posteriormente também no caso do discriminador HRC, temos de passar tudo para um membro e igualar a zero. Assim sendo, passamos tudo para o termo esquerdo da equação, originando: R ( 2 + ) R ( 2 + ) ± α [R ( τ 2 + ) R ( τ )] = 0 (23) Esta equação não é possível de resolver analiticamente, pelo que temos de resolvê-la por via numérica. Consideremos a seguinte equação: R ( 2 + ) R ( 2 + ) ± α [R ( τ 2 + ) R ( τ )] = μ (24) A solução aproximada de (23) consiste em atribuir valores a dentro de uma gama centrada em zero, tentando minimizar a quantidade μ na equação (24). Na figura 6.3 encontram-se as soluções da equação (24) para = 0 e = π, com a variar entre -5x10 8 e 5x 10 8 segundos. Figura Figura com as várias soluções da equação não linear para o discriminador NELP e modulação AltBOC. 71

92 A gama de valores a atribuir a na resolução numérica deve ter em conta a existência de soluções estranhas para a equação (23). Na figura 6.3 as soluções indicadas por um círculo são correctas (mais próximas de zero) e as soluções indicadas com um quadrado são incorrectas. Utilizando as expressões das autocorrelações dos sinais C/A de GPS (função triângulo, para termo de comparação), AltBOC(15,10), CBOCpilot(6,1,1/11) e BOC(1,1) presentes no capítulo dos sinais, e com os valores de A=1, α = 0.5 e = 0.1T C, obtemos a figura 6.4. Figura Envolventes de erro de multipercurso para alguns sinais utilizando o NELP, com largura de banda infinita. Para cada modulação dos sinais de Galileo referidos e para C/A de GPS existem duas curvas que correspondem à solução em fase e em oposição de fase, como está apresentado no gráfico. Verificamos, em primeira instância, que as modulações que têm maior erro de seguimento são o C/A, seguido do BOC(1,1), CBOCpilot e por fim a modulação AltBOC que possui um erro até um atraso de raio secundário quase 10 vezes menor do que nas restantes modulações referidas. Note-se também que só a partir dos 15 a 20 metros de atraso do raio secundário é que existem erros de seguimento consideráveis. Para o caso do C/A verificamos que a partir de um atraso de 20 metros do raio secundário o erro de seguimento atinge um valor que ultrapassa os 7 metros até uma distância de aproximadamente 300 metros de atraso do raio secundário, o que é prejudicial à obtenção de resultados de poscionamento, dado que o erro pode ser significativo. Para a modulação BOC(1,1) verificamos que o erro é considerável desde aproximadamente 20 metros até 150 metros de atraso do raio secundário, sendo que depois se torna aproximadamente três vezes menor. Quanto à modulação CBOCpilot(6,1,1/11), verificamos que possui erros nos picos de atraso do raio secundário representados, sendo que a partir dos 150 metros de atraso o erro baixa consideravelmente para pouco mais de 1 metro. O erro de seguimento da modulação AltBOC(15,10) é praticamente nulo quando comparado com o das outras 72

93 modulações, uma vez que não alcança 1 metro e que este erro tem uma propagação máxima em apenas aproximadamente 40 metros do raio secundário. Após os 300 metros, o que corresponde a cerca de 1 intervalo de chip (T C = s), não existem praticamente erros de seguimento para CBOCpilot, C/A e BOC(1,1), excepto para AltBOC (30 metros) Discriminador HRC Desempenho sem multipercurso Considere-se o discriminador HRC apresentado na figura 6.5 com sinal de entrada r(t) e recepção coerente, ou seja θ = 0, após filtragem passa-banda obtém-se [57]: r (t) = AX (t) cos(w 0 t) + n i (t) cos(w 0 t) + n i (t) sin(w 0 t) (25) Figura Estrutura do receptor utilizando o HRC. Fonte: [57] Como podemos observar na figura 6.5, existem quatro correladores cujas respostas são dadas pelas expressões (26) a (29), em que é o espaçamento Early-Late, 2 é o espaçamento Very Early-Very Late e N VE, N E, N e N V são ruídos: VE (Very Early) I VE = AR ( + ) + N VE (26) E (Early) I E = AR ( 2 + ) + N (27) E 73

94 ( ate) I = AR ( + ) + N 2 (28) V (Very ate) I V = AR ( + ) + N V (29) A resposta do discriminador, ignorando a contribuição do ruído por simplificação, é dado pela expressão (28), cuja solução de equilíbrio é (0) = 0: ( ) = 2(I E I ) (I VE I V ) (30) = 2A [R ( 2 + ) R ( 2 + )] A[R ( + ) R ( + )] Desempenho com multipercurso e largura de banda infinita Consideremos que a entrada de RF é dada por (12) com θ = 0. As saídas dos correladores são então dadas por [57]: VE (Very Early) I VE = AR ( + ) + αa cos R ( τ ) + N VE (31) E (Early) I E = AR ( 2 + ) + +αa cos R ( τ 2 + ) + N E ( ate) I = AR ( 2 + ) + αa cos R ( τ + + ) + N 2 (32) (33) V (Very ate) I V = AR ( + ) + αa cos R ( τ + + ) + N V (34) Considerando que o ruído é desprezado, a resposta do discriminador é dada por: (, τ, ) = 2A [R ( 2 + ε) + α cos R ( τ 2 + ) R ( 2 + ε) (35) α cos R ( τ )] A[R ( + ε) + α cos R ( τ + ) R ( + ε) α cos R ( τ + + )] As soluções de equilíbrio para = 0, π permitem obter as envolventes de multipercurso definidas por (18), que resulta na equação (36): 2 [R ( 2 + ε) R ( 2 + ε)] + R ( + ε) R ( + ε) (36) = ± {2 [ R ( τ 2 + ) + R ( τ )] R ( τ + + ) + R ( τ + )} O sinal + na equação (36) corresponde à solução de equilíbrio para = 0. As envolventes de multipercurso para o discriminador HRC correspondentes às modulações do sinal C/A de GPS, BOC(1,1), CBOCpilot(6,1,1/11) e AltBOC(15,10) são apresentadas na figura 6.6, com largura de banda infinita. 74

95 Figura Envolventes de erro de multipercurso para alguns sinais utilizando o HRC, com largura de banda infinita. Podemos verificar que, tal como no caso do NELP, a ordem de modulações mais eficientes é C/A, BOC(1,1), CBOCpilot e, por fim, AltBOC. Numa primeira fase, para um atraso de poucos metros do raio secundário, verificamos que o sinal C/A possui um erro de seguimento superior a 7 metros, sendo que se anula de aproximadamente 20 a 260 metros do atraso do raio secundário, valor no qual o erro volta a ser considerável mas mais baixo. Através de uma análise de BOC(1,1) verificamos que esta modulação manifesta um erro de seguimento de mais de 5 metros de 115 a 160 metros de atraso do raio secundário, sendo que apenas a aproximadamente 260 metros volta a ser notável, mas com cerca de 1 metro apenas. Em CBOCpilot(6,1,1/11) verificamos que existe um erro desde o início que é continuamente mais baixo ao longo do atraso do raio secundário, sendo que o seu valor é praticamente insignificante a partir de um atraso de 200 metros. A modulação AltBOC(15,10) tem um erro insignificante quando comparada com as outras modulações Desempenho do discriminador NELP com multipercurso e largura de banda finita Nas figuras 6.4 e 6.6 apresentámos as envolventes de multipercurso assumindo que não havia qualquer restrição à banda ocupada por cada um dos sinais recebidos. Na prática, tal não é inteiramente verdade porque os sinais são filtrados ao longo do processamento no receptor. Por isso, vamos agora determinar o efeito da largura de banda finita sobre as diversas envolventes. A correlação cruzada R (τ) foi definida no capítulo anterior em (27) e é dada pela expressão genérica (37). 75

96 R (τ) = 1 T T X(t)X (t τ)dt 0 (37) Em que T é a duração do intervalo de correlação, X(t) é a versão em banda de base do sinal recebido e X (t) é a réplica gerada localmente. Admitamos que o sinal X(t) é uma versão filtrada de X (t) através de um filtro passa-baixo com resposta impulsional h(t), isto é: X(t) = X (t) h(t) (38) logo: T + R (τ) = 1 T X (t λ)h(λ) dλ X (t τ) dt 0 + T = h(λ). 1 T X (t λ)x (t τ) dt dλ 0 + = R (μ)h(τ μ) dμ (39) Considere-se, por simplicidade, um filtro passa-baixo ideal com largura de banda B. A resposta em frequência do filtro é: H(f) = { 1, f B 0, caso contrário (40) A resposta impulsional é dada por: h(t) = 2B sinc(2bt) (41) e a correlação cruzada vale: + R (τ) = 2B R (μ) sinc[2b(τ μ)] dμ (42) Consideremos agora as variáveis de normalização dadas por: α = μ T c, β = BT c (43) fica: R ( τ + ) = 2β R T x (α) sinc [2β ( τ α)] dα c T c (44) A convolução apresentada em (42) é obviamente geral mas pode ser morosa de calcular usando iteração numérica. Um método mais rápido é apresentado de seguida. Tendo em conta que as correlações R (τ) podem ser expressas como somas de impulsos triangulares: R (τ) = γ i ( τ τ i T i ) i (45) A correlação cruzada vem dada por: R (τ) = R (τ) h(τ) = γ i ( τ τ i ) h(τ) = γ T i y(t i, τ τ i ) i i i (46) 76

97 em que: y(t i, τ τ i ) = ( τ τ i ) h(τ) T i (47) É a resposta do filtro ao impulso triangular ( τ τ i T i ). A sua Transformada de Fourier é: em que N(f) é a resposta em frequência do filtro. Por conseguinte: Y(T i, f) = T i sinc 2 (ft i ) e j2πfτ ih(f) (48) B y(t i, τ τ i ) = T i sinc 2 (ft i ) cos[2πf(τ τ i )]df B (49) O integral anterior pode ser determinado analiticamente tendo em conta que: sin2 (ax) x 2 cos(bx) dx = 2a b S 4 i [(2a b)x] + cos(bx) sin2 (ax) x 2a + b S 4 i [(2a + b)x] b 2 S i (bx) (50) em que S i (. ) é a função seno integral definido por [58]: x sin t S i (x) = dt t 0 (51) A resposta y(t i, τ τ i ) vem então dada por: y(t i, τ τ i ) = 1 π (1 α i )S i [β i (1 α i )] + 1 π (1 + α i )S i [β i (1 + α i )] 2 π α is i (α i β i ) (52) 4 πβ i cos(α i β i )sin 2 ( β i 2 ) com: α i = τ τ i T i, β i = 2πBT i = 2πBT c T i T c (53) As envolventes de multipercurso com filtragem para os sinais C/A e AltBOC(15,10) no caso do discriminador NELP são ilustradas pelas figuras 6.7 e 6.8, respectivamente. Note-se que quando a largura de banda tem valor infinito, isto corresponde à situação em que não há filtragem, sendo portanto considerada essa hipótese nas simulações apresentadas em seguida. Para o sinal C/A foram escolhidas larguras de banda (BT c ) com os valores de 2, 5 e infinito dado que é um sinal que apresenta diferenças notáveis para esses mesmos valores de largura de banda. Em sinais mais robustos, estes dois valores finitos de largura de banda apresentariam um aspecto muito semelhante às curvas com largura de banda infinito. 77

98 Figura Envolventes de erro de multipercurso para o sinal C/A utilizando o NELP, com vários valores de largura de banda. Para o sinal AltBOC(15,10) foi escolhido o valor de largura de banda normalizada de BT c = 0,5 (para além do infinito que corresponde a não haver filtragem), dado que para valores maiores de BT c as envolventes de multipercurso apresentam um aspecto próximo do das curvas na situação sem filtragem os sinais. Figura Envolventes de erro de multipercurso para o sinal AltBOC(15,10) utilizando o NELP, com vários valores de largura de banda. As simulações foram feitas para o caso do sinal que tem maiores e menores valores de erro de multipercurso, C/A e AltBOC respectivamente. De um modo geral podemos observar que quanto menores forem os valores da largura de banda, maior será o erro de seguimento, sendo estas duas variáveis inversamente proporcionais. 78

99 Consequentemente, quanto maior for o valor da largura de banda, mais a curva respectiva se aproxima à curva do que corresponde a BTc = infinito porque os erros são inversamente proporcionais à largura de banda. Assim sendo, as curvas apresentadas nas figuras 6.7 e 6.8 têm valores de largura de banda pequenos em relação a infinito, de modo a apresentar a diferença que existe na presença de filtragem. Genericamente, podemos constactar que para todos os sinais de GPS e de Galileo, quanto menor for a largura de banda utilizada na filtragem, maiores serão os erros das envolventes de multipercurso Análise comparativa e conclusões As duas curvas desenhadas para cada modulação das simulações de NELP e HRC correspondem às situações mais desfavoráveis com = 0 e = π, isto é, todas as situações intermédias estão compreendidas entre as duas envolventes representadas para cada modulação (uma com linha contínua e outra a ponteado). Podemos verificar que, tanto no caso do HRC como no caso do NELP, a ordem crescente de modulações mais eficientes é C/A, BOC(1,1), CBOCpilot e AltBOC. É importante referir que as envolventes de multipercurso em AltBOC(15,10) assumem valores quase desprezáveis quando comparadas com as restantes, tanto para o discriminador NELP como para HRC. O discriminador HRC é mais eficiente do que o NELP, dado que possui muito menos erros de seguimento para os mesmos valores de atraso de raio secundário, facto este que podemos verificar para cada sinal: C/A Nas envolventes de multipercurso do NELP verificamos que o erro é muito elevado ( 7 metros) durante um grande intervalo de atrasos do raio secundário (até 300 metros), enquanto que para o HRC esse erro apenas existe em dois pequenos intervalos de atrasos do raio secundário e é nulo desde 20 metros até 260 metros, onde se volta a apresentar com um erro de seguimento de cerca de 3 metros; BOC(1,1) Verificamos que no NELP esta modulação possui dois intervalos de erros contínuos e de grande dimensão (cerca de 7 e 2 metros) até aos 300 metros de atraso do raio secundário, enquanto que no HRC esta modulação possui erros mais baixos e em intervalos de atraso do raio secundário muito menores, sendo que são apenas dois picos em pouco mais de 4 metros e em 1 metro de erro de seguimento; CBOCpilot(6,1,1/11) Esta modulação possui erros menores do que as duas anteriormente referidas, possuindo valores de erro mais baixos no HRC. O erro de seguimento é mais significativo até aos cerca de 160 metros em ambos os discriminadores, em que o HRC possui um erro máximo de menos de 3 metros, enquanto que o NELP atinge os 6 metros de erro de seguimento. Depois dos 160 até aos 300 metros de atraso existe um erro de aproximadamente 1 metro para o NELP, enquanto que no HRC esse erro é praticamente nulo; AltBOC(15,10) Os valores dos erros de seguimento desta modulação são praticamente nulos quando comparados com os erros das outras modulações. Contudo, verifica-se que o 79

100 desempenho para o HRC é mais satisfatório, uma vez que o erro máximo é de 0,5 metros ao contrário do NELP que é de 0,7 metros. Ambas as envolventes se anulam para um valor de atraso do raio secundário de cerca de 32 metros, o que acaba por confirmar o desempenho excelente desta modulação em relação às demais referidas. Tal deve-se ao facto de a duração de chip em AltBOC(15,10) ser 10 vezes menor do que nas restantes sinalizações mencionadas. Este mesmo efeito ocorre com o sinal GPS militar (P(Y)). De facto, os receptores de GNSS são genericamente imunes a atrasos de multipercurso superior a cerca da duração de chip, o que dá aproximadamente 300 metros para os sinais GPS C/A ou CBOCpilot(6,1,1/11) e 30 metros para o sinal AltBOC(15,10). Com a filtragem dos sinais observamos que os erros das envolventes de multipercurso e a largura de banda são grandezas inversamente proporcionais, ou seja, quando se diminui a largura de banda, aumentam os erros. Com isto, concluímos matematicamente que a largura de banda infinita é a situação ideal, porém não realista. 80

101 Capítulo 7 Conclusões e perspectivas de trabalho futuro 7.1. Conclusões Os sistemas de radionavegação abordados nesta tese permitem a determinação do posicionamento de um receptor com recurso a satélites, no qual cada sistema tem a sua constelação. Para que se consiga obter uma estimativa PVT do utilizador são necessárias informações de pelo menos quatro satélites. Existem dois tipos de sistemas de navegação por satélite: os globais, GNSS, como o Galileo, GPS e GLONASS e os regionais, RNSS, como são o caso dos sistemas QZSS (japonês) e IRNSS (indiano). Foram comparados os sistemas de radionavegação GPS e Galileo através da simulação em Matlab de gráficos que representam o número de satélites visíveis de três pontos da Terra num dia completo, desde as 0 até às 24 horas. Foi tido em conta o ângulo de elevação, sobre o qual se concluiu que quanto maior, menos satélites eram visíveis. Outra conclusão pertinente é o facto do sistema GPS ser mais eficiente do que o Galileo, como era de esperar, pois o primeiro possui 32 satélites, enquanto que o segundo possui apenas 27, tendo assim os satélites GPS mais probabilidade de estarem numa melhor posição para o envio de informação devido à visibilidade a partir da superfície terrestre, permitindo desta forma uma maior precisão. Assim sendo, o número médio de satélites visualizados pelo sistema de radionavegação GPS é sempre superior ao de Galileo, fazendo com que este primeiro sistema seja mais eficiente. Este problema podese justificar por diversos motivos como o sistema Galileo ainda não estar operacional, por haver falhas a nível de posicionamento de satélites e por a constelação ter um número menor de satélites do que o GPS, que funciona praticamente sem problemas, sendo que quando ocorre algum num dado satélite, esse satélite fica inactivo. Existem dois intervalos de bandas que estão ocupadas simultaneamente pelos serviços ARNS e RNSS, onde estão incluídas as bandas de frequência de Galileo (E5a, E5b, E6 e E1) e de GPS (L5, L2 e L1). Vimos também que as modulações utilizadas pelo sistema de radionavegação em ênfase nesta tese, o Galileo, são a modulação AltBOC(15,10) para os sinais E5a e E5b, as modulações BPSK(5) e BOCcos(10,5) para o sinal E6 e as modulações BOCcos(15,2.5) e CBOC(6,1,1/11) para o sinal E1 e obtiveram-se as expressões e simulações das ACF e PSD de todas estas modulações. Vimos também que os serviços suportados pelo sistema Galileo são cinco: OS (serviço aberto a todos os utilizadores), SoL (serviço aberto de precisão garantida para uso em frequência única e dupla, com transmissão e protecção fornecidas nas bandas ARNS), CS (serviço disponível mediante pagamento destinado a aplicações de grande decisão), PRS (serviço de acesso restrito com controlo governamental, destinado a forças de segurança) e SAR (serviço de busca e salvamento capaz de detectar e localizar sinais de emergência em qualquer parte do Mundo). 81

102 O receptor de GNSS consiste numa antena que recebe o sinal proveniente dos satélites, seja com ou sem multipercurso. Este sinal passa por um bloco front end constituído por amplificadores e filtros e, quando o sinal é amostrado, passa para componentes em fase e quadratura que irão ser processadas no canal do receptor pelo PLL e DLL para posteriormente haver uma extracção dos dados de navegação e de seguida se efectuar o cálculo das pseudodistâncias. Estas pseudodistâncias por sua vez irão ser filtradas no filtro de navegação e darão origem às estimativas de posição, velocidade e tempo pretendidas pelo utilizador. É importante notar que o PLL e o DLL têm um papel fundamental dado que permitem efectuar o seguimento do sinal da portadora e da fase do código, respectivamente. Existem duas arquitecturas do receptor: escalar e vectorial. As principais diferenças são que na arquitectura escalar o seguimento do sinal é efectuado nas malhas de seguimento de forma independente para cada sinal de satélite e a estimativa de estado de navegação é efectuada no processador de navegação, enquanto que na arquitectura vectorial o seguimento de fase da portadora e do atraso do código é efectuado de uma forma centralizada. No caso da arquitectura escalar cada satélite possui malhas de seguimento dedicadas à estimação da fase e da frequência dos seus sinais, e cada vez que um satélite é adicionado, são acrescentadas malhas de seguimento escalares de modo a estimar os parâmetros do respectivo sinal. Na arquitectura vectorial o que sucede é que o número de incógnitas permanece fixo e está continuamente apto para explorar sinais de mais de 4 satélites, quando este número de satélites fica disponível. Com esta dissertação vimos que existem dois receptores de AltBOC: banda lateral simples que processa um dos sinais E5a ou E5b para banda de base e em banda lateral dupla que efectua a recepção e processamento da banda E5 total de Galileo. Também foram estudados receptores de CBOC. O objectivo desta modulação é o de melhorar os valores da frequência estimada e da fase do código, bem como restringir a complexidade da malha de seguimento ao mínimo possível, minimizando o número de correladores utilizados. O último tema abordado neste documento foi o multipercurso, capítulo onde se simulou (em Matlab) o desempenho de dois diferentes discriminadores na presença de vários sinais de Galileo e do sinal de comparação C/A. Na presença de multipercurso, quantas mais reflexões houver, pior será a qualidade do sinal recebido pelo receptor. Apurámos que para o discriminador NELP existem erros mais significativos do que para o discriminador HRC, e que em ambos os casos a ordem crescente de eficiência das modulações testadas é a mesma: C/A, BOC(1,1), CBOCpilot(6,1,1/11) e AltBOC(15,10). Verificou-se também que os erros praticados pela modulação AltBOC são muito inferiores aos demais, o que comprova a elevada robustez deste sinal. Contrariamente, o sinal C/A possui os valores mais desfavoráveis, o que era esperado mesmo antes da obtenção das simulações, uma vez que este sinal apresenta a menor das larguras de banda. Quanto às restantes modulações podemos concluir que, no caso do discriminador NELP, o erro de seguimento é significativo até um atraso do raio secundário de 300 metros em todas as modulações referidas excepto em AltBOC, em que o intervalo de atrasos do raio secundário que provocam erros de seguimento se estende até cerca de 30 metros. No caso do discriminador HRC possuímos erros de seguimento de menor valor do que os referidos no caso do NELP mas ainda com valores significativos até aos aproximadamente 170 metros de atraso do raio 82

103 secundário para o caso do BOC(1,1) e até cerca de 130 metros de atraso para o CBOCpilot(6,1,1/11). Para a obtenção dos gráficos referentes ao multipercurso, com e sem filtragem, o método de cálculo foi bastante complexo pois utiliza equações não lineares e, por isso, houve um elevado grau de dificuldade na resolução desta componente da tese. Através da filtragem nos sinais observamos que os erros das envolventes de multipercurso aumentam quando se reduz a largura de banda, sendo estas duas grandezas inversamente proporcionais Perspectivas de trabalho futuro Dada a complexidade dos sistemas de navegação, existem várias temáticas e sub-temáticas que poderão ser abordadas numa continuação da presente tese. Numa perspectiva mais prática, poder-se-á proceder à simulação em Simulink de um sistema de teste para aproximação à realidade, desde o sinal emitido pelo emissor até ao receptor, em que a transmissão poderá ter em conta diversos factores, nomeadamente o multipercurso. Poder-se-á ainda abordar ao pormenor os receptores vectoriais, tema que é extremamente extenso e que tem uma complexidade digna de um estudo profundo e detalhado. As técnicas de recepção de MBOC também poderão ser estudadas com mais variedade, tendo em conta que existem muitos receptores distintos para estes sinais. O desempenho dos vários receptores para as diversas sinalizações de Galileo na presença de ruído térmico é um assunto vasto e complicado, não tendo sido analisado neste trabalho. Nesta tese não foram abordados os temas referidos anteriormente dado que o objectivo era o de expor, neste mesmo documento, os principais temas referentes ao sistema de navegação em estudo, o Galileo. Assim sendo, a avaliação profunda de todas as componentes tem um conteúdo muito extenso, fazendo com que seja impossível referi-lo no presente documento. 83

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105 Anexo A Almanaque de Galileo A tabela A.1 contém dados de um almanaque fictício da constelação Galileo, servindo exclusivamente para efeitos de simulação [22]: Figura A.1 - Almanaque de Galileo. 85