DETERMINAÇÃO DOS ESFORÇOS RESISTENTES DE ELEMENTOS DE AÇO EM SITUAÇÃO DE INCÊNDIO NATURAL OU PADRONIZADO VIA PROGRAMA STRESFIRE

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1 DETERMINAÇÃO DOS ESFORÇOS RESISTENTES DE ELEMENTOS DE AÇO EM SITUAÇÃO DE INCÊNDIO NATURAL OU PADRONIZADO VIA PROGRAMA STRESFIRE DETERMINATION OF THE FIRE STEEL RESISTANCE BY SOFTWARE STRESFIRE Marco Antonio Sobral Fernandes (1) e Valdir Pignatta e Silva (2) (1) Mestre em Estruturas, Departamento de Engenharia de Estruturas e Geotécnica, Escola Politécnica da Universidade de São Paulo, Brasil (2) Professor Doutor, Departamento de Engenharia de Estruturas e Geotécnica, Escola Politécnica da Universidade de São Paulo, Brasil Av. Prof. Almeida Prado, trav.2, n Edifício da Engenharia Civil - Cidade Universitária São Paulo, Brasil - valpigss@usp.br RESUMO O interesse pelo estudo de estruturas em situação de incêndio vem aumentando dadas as inúmeras ocorrências internacionais, que resultaram em colapso estrutural de edificações. As recentes publicações das normas brasileiras reforçam a preocupação de organismos públicos e da comunidade técnica. O objetivo deste trabalho é apresentar o programa de computador STRESFIRE. O STRESFIRE é capaz de calcular a ação térmica em um compartimento em chamas, a transferência de calor dos gases quentes provenientes do incêndio para elementos de aço constituintes da estrutura do compartimento e calcular o esforço resistente do elemento estrutural (barras de seção transversal em I) submetidas à tração, compressão centrada ou flexão simples. Será exposta uma análise paramétrica com o auxílio do STRESFIRE cujo resultado permitirá caracterizar como uma das características geométricas de um compartimento em chamas influencia os esforços resistentes. Palavras chave: incêndio, aço, ação térmica, resistência. ABSTRACT The interest by study of structures in fire situation comes increasing because of the several international occurrences, which resulted in structural collapse of buildings. The recent revisions of the Brazilian technical standards reinforce the concern of public organisms and technical community. A software STRESFIRE (Steel Resistande in Fire) was developed, which is able to calculate the thermal action, the heat transfer to steel member and the structural resistance according to temperature by analytical methods. The contribution of this work is to introduce the software STRESFIRE and to show an application example through a parametric analysis. Keywords: fire, steel, thermal action, steel structural resistance.

2 1 INTRODUÇÃO O modelo de incêndio natural compartimentado é um método mais preciso de determinação da temperatura dos gases no interior de um compartimento em chamas. O incêndio natural compartimentado pode ser modelado por curvas paramétricas. As curvas paramétricas recomendadas pelo EUROCODE 1 [1] são determinadas em base de modelos de incêndio e parâmetros físicos específicos definindo as condições do incêndio compartimentado. Este trabalho caracteriza-se por estudar compartimentos com o incêndio já deflagrado, ou seja, na fase pós flashover. Ensaios realizados por inúmeros pesquisadores (Häggland (1974), Fang (1975), Bundick & Klein (1979), Lee & Breese (1979), Babrauskas (1977), Fang & Breese (1980), Quientiere & McCaffrey (1980), Thomas (1981) e Parker & Lee (1974)), conforme compilação do pesquisador do Building and Fire Research Laboratory, NIST, PEACOCK et al [2], mostram que os valores de temperatura atingidos durante o fenômeno do flashover estão no intervalo entre 450 o C e 800 o C, porém concentrados entre 600 o C e 700 o C. Os elementos estruturais de aço atingem altas temperaturas, em intervalos pequenos de tempo, por serem esbeltos e bons condutores. As propriedades térmicas (calor específico e condutividade térmica) e mecânicas (resistência e rigidez) do aço são afetadas pelo aumento de temperatura, e assim, devem ser consideradas no dimensionamento das estruturas em situação de incêndio, para a garantia da segurança requerida (VARGAS; SILVA [3]). A ação de um incêndio pode ser considerada como ação excepcional. A ação excepcional é transitória com duração extremamente curta. Com uma ação do tipo excepcional, considera-se apenas a verificação da segurança em relação a estados limites últimos, por meio de uma única combinação última excepcional de ações (NBR 8681:2003 [4]). Os efeitos das ações excepcionais somente devem ser considerados no projeto de estruturas, para os quais a ocorrência de ações excepcionais não possa ser desprezada e que, além disso, na concepção estrutural, não possam ser tomadas medidas que anulem ou atenuem a gravidade das conseqüências dos efeitos dessas ações. Os incêndios, ao invés de serem tratados como causa de ações excepcionais, também podem ser levados em conta por meio de uma redução da resistência dos materiais constitutivos da estrutura (NBR 8681:2003 [4]), ou seja, as propriedades mecânicas do aço, debilitam-se progressivamente com o aumento de temperatura. A redução de resistência ao escoamento do aço inicia-se em 400 o C. Já a redução do módulo de elasticidade do aços é notada a partir dos 100 o C. O fato é que o aço a 600 C perde quase 50% de sua resistência em relação à temperatura ambiente. 2 PROGRAMA STRESFIRE O programa de computador STRESFIRE foi criado objetivando determinar os esforços resistentes em barras de aço isolados em situação de incêndio natural compartimentado one zone. Os modelos de zona one zone são extensamente usados na análise de incêndios pós-flashover (BOUNAGUI; BÉNICHOU [5]). Subjacentemente o programa citado também determina os esforços para barras sob incêndio-padrão. Para tanto, o STRESFIRE é capaz de gerar um cenário de incêndio (campo de temperaturas dos gases quentes do compartimento) a qual o elemento de aço será exposto, a temperaturas nos elementos de aço (transferência de calor dos gases do compartimento para a peça de aço) e a análise estrutural simplificada (esforço resistente em função do tempo de exposição). O modelo de incêndio utilizado no programa de computador STRESFIRE é o analítico. É de se esperar que a solução dos problemas com base em formulações matemáticas do século 19 sejá alcançada por computadores no século 21. Com a mentalidade do século 20, é seguro dizer que a engenharia de segurança contra incêndio é ainda baseada em expressões e correlações. Alguns dizem que o uso das mesmas expressões do século 20 e os atrasos no campo da engenharia de

3 segurança contra incêndio são decorrentes da complexidade e da relativa pequena quantidade de pesquisas (QUIENTIERE [6]). Os modelos para o cálculo da ação térmica são os modelos de incêndio natural compartimentado publicado no EC1 [1] e a curva BFD (RIBEIRO [7], BARNETT [8]), além das curvas tempo-temperatura nominais como: curva-padrão (ISO 834 [9]) e curva de hidrocarbonetos [1]. Os modelos de transferência de calor empregados no STRESFIRE são os explicitados no EC1 [1] e NBR 14323:1999 [10] acrescidos dos modelos de PETTERSON et al. [11] e SILVA [12]. As hipóteses adotadas para distribuição de temperatura de elementos revestidos por material antitérmico ou não-revestidos são: + O elemento estrutural se encontra totalmente imerso no ambiente em chamas; + A distribuição da temperatura no elemento estrutural é uniforme, já que a difusividade térmica do aço é muito alta (WICKSTRÖM [13]; + O fluxo de calor é unidimensional para o elemento estrutural, neste caso, significa que todo o elemento metálico é submetido à mesma temperatura instantaneamente após o seu contorno ser submetido à ação térmica. Para geração das curvas paramétricas do EC1 é necessário se conhecer a carga de incêndio específica (qf,d), o tempo limite (tlim) e as características geométricas do compartimento: área de ventilação (Av), área total das superfícies do compartimento (paredes, piso, teto) (At), área de piso (Af), altura média das aberturas nas paredes (heq) (ver Figura 1). Para a geração de curvas paramétricas BFD, são necessários dados como temperatura máxima (θm), tempo para alcançar a temperatura máxima (tm) e fator de forma (sc). A curva paramétrica BFD vem ganhando destaque pelo pequeno número de parâmetros e o uso de uma expressão única. Para as curvas nominais ISO 834 e H, não são necessários parâmetros adicionais, a única variável é o tempo. As curvas nominais não são representam um incêndio real, contudo, são muito utilizadas em testes padronizados de laboratório. As características térmicas dos materiais de vedação influenciam o fluxo de calor entre os gases quentes do ambiente compartimentado e as superfícies de vedação. Quanto mais isolante for o material de vedação, mais severo será o incêndio no interior do compartimento. As características térmicas são dispostas no modelo do EC1 [1] pela inércia térmica, uma relação entre: condutividade térmica (ρ), calor específico (c) e peso específico de cada material que cobre a superfície (λ). São permitidas três possibilidades para o cálculo da inércia térmica: + todas as superfícies com materiais idênticos; + distinção entre os materiais de paredes, piso e tetos. + distinção entre materiais de paredes, piso e teto com dois materiais constituintes de cada superfície. Nesta opção deverá ser informado a espessura da camada de cada material (ver Figura 2). O STRESFIRE apresenta uma biblioteca com as características físico-térmicas dos materiais constituintes das superfícies de vedação. O STRESFIRE é capaz de calcular automaticamente o fator de massividade (relação entre a área exposta ao fogo (A) e o volume aquecido de uma peça estrutural de aço (V)) de elementos revestidos contra fogo ou não, de uma das possibilidades permitidas pela EC3 [14] e NBR 14323:1999 [9] ou permite entrada manual. Além do fator de massividade, para o cálculo da transferência de calor é necessário fornecer as propriedades térmicas, geométricas e físicas do material de revestimento (caso a análise trate de perfil revestido): espessura da camada de revestimento contra fogo (tm), condutividade térmica (ρm), calor específico (cm), peso específico (λm) e tipo de revestimento (contorno ou caixa) (ver Figura 3)).

4 Figura 1 Dados para modelagem da curva de incêndio. Figura 2 - Definição das características térmicas das vedações. O método simplificado de dimensionamento em situação de incêndio empregado no STRESFIRE se aplica às barras prismáticas de aço constituídas por perfis laminados ou soldados sob tração, compressão ou flexão normal simples, segundo a proposta de revisão da NBR (FERNANDES [15], AZEVEDO et al. [16]). São hipóteses do modelo simplificado: + distribuição uniforme de temperatura na seção transversal e ao longo do comprimento dos elementos estruturais de aço (aplica-se a elementos estruturais isolados); + dimensionamento por meio do método dos estados limites. São entradas de dados para o dimensionamento: perfil de aço(os perfis soldados e laminados à quente cadastrados no STRESFIRE foram extraídos da norma NBR 5884:2005 [17] e do catálogo da Açominas de 2004), módulo de elasticidade do aço (E), resistência ao escoamento do aço (fy), tensão residual (σr ) (flexão normal simples); comprimento de flambagem na compressão na direção x (Lfl,x), comprimento de flambagem na direção y (Lfl,y) (compressão), distância entre travamentos (Lb) (flexão normal simples), fator de equivalência de momentos na flexão (Cb) (flexão normal simples), fator de correção para distribuição de temperatura nãouniforme na seção transversal κ1 (flexão normal simples) e fator de correção para distribuição de temperatura não-uniforme ao longo do comprimento da barra fletida κ2 (flexão normal simples) (ver Figura 4).

5 Figura 3 Dados para transferência de calor. Figura 4 Definições para determinação dos esforços resistentes. As saídas geradas pelo programa são: gráficos de tempo-temperatura de gases e do aço, gráfico de esforço resistente tempo do perfil de aço (ver Figuras 5 e 6) de acordo com a solicitação estudada e planilha de dados com os resultados do processamento. A validação do programa e a formulação aplicada são encontradas em AZEVEDO et al. [16]. Figura 5 Exemplo de gráfico da curva tempotemperatura dos gases quentes e do perfil de aço de curva paramétrica do EC1. Figura 6 Exemplo de gráfico da curva de resistência do aço tempo em incêndio compartimentados para barra comprimida. 3 ANÁLISE PARAMÉTRICA Esta análise paramétrica tem por características empregar os modelos: ação térmica dada pela curva paramétrica do EC1 [1], transferência de calor para os elementos de aço por meio da curva do EC3 [13]. A variação ficará por conta da área de ventilação (aberturas verticais) para os

6 seguintes valores: 16; 18; 20; 22; 24; 26 [m 2 ]. Os valores das variáveis utilizadas para a análise paramétrica estão apresentados a seguir: Área de piso (Af) 100 m 2, área total (At) 320 m 2, carga de incêndio por área de piso (qf,d) 500 MJ/m 2, altura equivalente das aberturas (heq) 2,00 m, tempo limite (tlim) 20 min, inércia térmica das vedações (b) 1500 J/m 2 s 1/2 o C, fator de massividade (F) 200 m -1, espessura do material térmico (tm) 0,020 m, massa específica do revestimento contra fogo (ρm) 240 kg/m 3, calor específico do revestimento contra fogo (cm) 2300 J/kg o C, condutividade térmica do revestimento contra fogo (λm) 0,15 W/m o C. A Tabela 1 e as figuras 7 e 8 exibem as temperaturas dos gases do compartimento as temperaturas transferidas para o aço e o tempo para os gases atingirem a temperatura máxima conforme área de ventilação. Na Tabela 1, θg,máx é a temperatura máxima dos gases, t para θg,máx é o tempo para atingir a temperatura máxima dos gases, θa,máx á a temperatura máxima do aço e t para θa,máx é o tempo para atingir a temperatura máxima do aço. Tabela 1 - Temperaturas máximas dos gases e do aço conforme área de ventilação Av [m 2 ] θg,máx [ o C] tempo para θg,máx (min) θa,máx [ o C] tempo para θa,máx [min] , , , , , , , , , , , ,1 39 Para os valores de área de ventilação (Av) 16, 18 e 20 m 2 o incêndio é controlado pela ventilação (a taxa de aquecimento no compartimento depende principalmente de quantidade de oxigênio disponível) e constatou-se razoável variação na temperatura dos gases do compartimento. Apesar de a temperatura dos gases elevar-se com o aumento da área de ventilação, o mesmo não foi observado no elemento de aço. A área de ventilação acelerou a queima do combustível e, portanto, acelerou a fase de resfriamento do compartimento, ou seja, a duração do incêndio é menor (conveciona-se que a duração do incêndio é o tempo para atingir a temperatura máxima). Para os valores de área de ventilação (Av) 22, 24 e 26 m 2, o incêndio é controlado pelo combustível (o aquecimento liberado no compartimento depende principalmente das características e da quantidade de material em combustão) e observa-se um grande decréscimo nas temperaturas. Dada a grande quantidade de ar que adentra o compartimento via aberturas, a temperatura máxima dos gases estagnou-se em um patamar bem inferior aos incêndios controlados pela ventilação. Nesse tipo de modelagem, a ventilação não afeta a temperatura máxima, todas as curvas apresentam a mesma curva de aquecimento. A diferença nas curvas é o coeficiente angular da reta que modela a fase descendente (resfriamento) como visto na Figura 7. Uma área de ventilação maior significa um resfriamento mais brusco do ambiente e da temperatura máxima dos elementos de aço. O modelo atual de curva paramétrica do EC1 [1] atribui a incêndios controlados pelo combustível, valores de temperatura bastante inferiores aos incêndios controlados pela ventilação conforme a Figura 9. Dessa forma, é conveniente ao projetista, na tentativa de reduzir a ação térmica a que será submetido à estrutura, buscar por parâmetros que tornem o incêndio controlado pelo combustível. Estranha-se a descontinuidade ocorrida na temperatura máxima dos gases conforme Figura 9. Essa resposta já havia sido detectada em KAEFER, SILVA [18].

7 temperatura dos gases[oc] Av = 16m2 Av = 18m2 Av = 20m2 Av = 22m2 Av = 24m2 Av = 26m2 tempo (min) tempo [min] área de ventilação (m2) Figura 7 Temperatura dos gases em função do tempo para diversas áreas de ventilação. Figura 8 Temperatura máxima em função do tempo para diversas áreas de ventilação. Os esforços resistentes para os incêndios controlados pelo combustível são pouco sensíveis a variação da área de ventilação. Para os incêndios controlados pela ventilação, os esforços são medianamente sensíveis. A variação dos esforços resistentes com a área de ventilação encontrados para um perfil de aço W 310 x 28,3 estão expostos na Tabela 2 e o momento fletor resistente na Figura 10. Na Tabela 2, FRt é a força normal resistente à tração, FRc é a força normal resistente à compressão e MRd é o momento fletor resistente. Para a determinação dos esforços resistentes, foram empregados os parâmetros: perfil de aço laminado W 310 x 28,3, módulo de elasticidade do aço (E) 205 GPa, resistência ao escoamento do aço (fy) 250 MPa, tensão residual (σr ) 70 MPa (flexão normal simples); comprimento de flambagem na direção x (Lfl,x) 3,00 m (compressão), comprimento de flambagem na direção y (Lfl,y) 2,00 m (compressão), distância entre travamentos (Lb)= 2,00 m (flexão normal simples), fator de equivalência de momentos na flexão (Cb) 1,00 (flexão normal simples), fator de correção para distribuição de temperatura não-uniforme na seção transversal (κ1) 1,40 (flexão normal simples), fator de correção para distribuição de temperatura não-uniforme ao longo do comprimento da barra fletida (κ2) 1,00 (flexão normal simples). Tabela 2 - Esforços resistentes conforme área de ventilação do compartimento. Av [m 2 ] FRt [kn] FRc [kn] MRd [kn m] ,3 289,6 55, ,3 300,8 59, ,1 310,5 61, ,5 345,8 67, ,5 347,6 67, ,5 349,0 67,6

8 temperatura máxima [oc] Temp. máxima dos gases Temp. max. do aço momento resistente (knm) área de ventilação (m 2 ) área de ventilação (m 2 ) Figura 9 - Tempo em que ocorre a máxima temperatura dos gases em função da área de ventilação Figura 10 - Variação do momento resistente em função da área de ventilação Às figuras 11 e 12 são apresentadas as variações do momento resistente em função da craga de incêndio específica e da altura equivalente das aberturas para o exterior. A altura equivalente é determinada pela média ponderada em área das varias aberturas (janelas e eventualmente portas) ao exterior do ambiente em estudo momento resistente (knm) momento resistente (knm) carga de incêndio específica (MJ/m2) altura equivalente (m) Figura 11 - Variação do momento resistente em função da carga de incêndio específica Figura 12 - Variação do momento resistente em função da altura equivalente das janelas 4 CONCLUSÕES O programa de computador STRESFIRE foi apresentado. Com o auxílio dessa ferramenta computacional, foram realizadas algumas análises paramétricas evidenciando a interferência da geometria do compartimento e da carga de incêndio nos esforços resistentes.

9 Foi notada uma descontinuidade indesejada na variação da temperatura com a área de ventilação, devido à nova formulação do Eurocode que incorpora o controle pelo combustível, em relação à antiga que somente considerava o controle pela ventilação. A análise da capacidade resistente da estrutura por meio do STRESFIRE, em vista da simplicidade do seu uso, pode fornecer rapidamente resultados que poderão direcionar soluções arquitetônicas, a fim de otimizar o emprego dos perfis de aço em situação de incêndio. Novas análises paramétricas estão sendo preparadas para apresentação futura. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS [1] COMITÉ EUROPÉEN DE NORMALISATION. Eurocode 1 Draft pren Actions on structures - Part 1-2: general actions actions on structures exposed to fire. Brussels, [2] PEACOCK, R.D.; REKENE, P.A., BUKOWSKI, R.W.; BABRAUSKAS, V. Defining flashover for fire hazard calculations. Fire Safety Journal (ed. 32),1999. Disponível em [acesso em 25/05/05] [3] VARGAS, M. R.; SILVA, V. P. Resistência ao fogo das estruturas de aço. Instituto Brasileiro de Siderurgia Centro Brasileiro da Construção em Aço. Rio de Janeiro, [4] ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (ABNT). Ações e segurança nas estruturas - Procedimento. NBR Rio de Janeiro, [5] BOUNAGUI, A.; BÉNICHOU, N. Literature Review on the Modeling of Fire Growth and Smoke Movement. Institute for Research in Construction, Disponível em [acesso em 10/04/05] [6] QUINTIERE, J.G. Some aspects of fire growth. National Institute of Standards and Technology, Disponível em [acesso em 25/05/05] [7] RIBEIRO, J.C.L.; FAKURY, R. H. Simulação via método dos elementos finitos da distribuição tridimensional da temperatura em estruturas em situação de incêndio. Dissertação (Mestrado). Universidade Federal de Minas Gerais, [8] BARNETT, C. R. Design fires for structural engineers. IPENZ Transactions (vol. 25), [9] INTERNATIONAL STANDARDS ORGANIZATION; ISO Fire Resistance Test Elements of Building Construction, Genève [10] ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (ABNT). Dimensionamento de estruturas de aço de edifícios em situação de incêndio Procedimento. NBR Rio de Janeiro. [11] PETTERSON, O.; MAGNUSSON, S.E.; THOR, J. Fire engineering design of steel structures. Publication 50, Swedish Institute of Steel Construction, Stockholm, [12] SILVA, V. P. Determination of the steel fire protection material thickness by analytical process - A simple derivation. Engineering Structures, ed. 27. ISSN: [13]WICKSTRÖM, U. Temperature analysis of heavily-insulated steel structures exposed to fire. Fire Safety Journal (vol. 9), [14] COMITÉ EUROPÉEN DE NORMALISATION. Eurocode 3 Draft ENV Design of steel structures. Part 1.2: general rules structural fire design. Brussels, [15] FERNANDES, M. A. S. Dimensionamento de esforços resistentes em barras de aço sob incêndio natural compartimentado one zone. Dissertação (Mestrado) Escola Politécnica, Universidade de São Paulo, São Paulo, p.

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