Tópicos de ondulatória: ondas estacionárias, acústica e efeito Doppler

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1 Tópicos de ondulatória: ondas estacionárias, acústica e eeito Doppler Este tópico apresenta o eeito Doppler: um eeito ondulatório, válido para qualquer onda e não apenas para onda sonora. Eeito Doppler Chamamos eeito Doppler ou eeito Doppler-Fizeau o enômeno de modiicação aparente da requência de uma onda quando se alteram as posições relativas da onte emissora de ondas e o observador. Para acilitar o entendimento, vamos considerar, separadamente, os movimentos do observador e da onte: a) Observador (O) ixo e onte (F) se aproximando: a onda tem velocidade de propagação v onda e a onte tem velocidade V F. A onte F emite, em um determinado instante, uma rente de ondas com período T, em A, e essa rente de ondas chega em B, onde está o observador, ao mesmo tempo que a onte chega em C. Chamando de l o comprimento real de onda e l ap o comprimento de onda aparente, isto é, o que o observador pensa que recebeu (para ele a rente de onda saiu de C), e olhando para o esquema, podemos escrever: l = l ap + v F T. Como sempre, v = l ou λ = v e T = 1 ; por substituição teremos: v onda = v onda ap + v F, 1

2 onde ap é a requência de onda recebida pelo observador; portanto: = vonda ap vonda vonda vf v vf = onda ap ap = vonda + vob vonda, onde: ap = d) Fonte (F) ixa e observador (O) se aastando: usando-se o mesmo esquema anterior e considerando a velocidade do observador como vob teríamos: v onda v onda vf l = v onda T ap + ( v Ob) T ap vonda + vob vonda vonda vob vonda = =, onde: ap ap ap b) Observador (O) ixo e onte (F) se aastando: usando-se o mesmo esquema anterior e considerando a velocidade da onte como VF vf v vonda = onda + ap vonda vonda vf + = ap v vonda + vf = onda ap teremos: ap = ap = vonda + vob vonda e) Fonte móvel e observador móvel: combinando essas quatro expressões, podemos escrever: vonda v onda + vf. ap = c) Fonte (F) ixa e observador (O) se aproximando: a onda tem velocidade de propagação Vonda e o observador tem velocidade VOb. vonda ± vob vonda vf sinal de cima aproximação sinal de baixo aastamento Ondas de choque Um enômeno interessante é observado no movimento de uma onte, na direção de propagação da onda. Vamos considerar dois casos: a) Se a velocidade da onte é menor que a velocidade da onda, a coniguração seria: A onte F emite, em um determinado instante que o observador está em B, uma rente de ondas com período T, em A. Essa rente de ondas chega em C, onde agora está o observador, após um intervalo de tempo igual a um período aparente da onda. Chamando de l o comprimento real de onda e Tap o período aparente de onda (para ele a rente de onda saiu de A) e olhando para o esquema, podemos escrever: l = v onda T ap + v Ob T ap; sendo, sempre, v = l v 1 ou λ = v e T =. Por substituição teremos onda = Como se nota, nesse caso Vonda > VF e ocorre o eeito Doppler. 5 vonda v + vob vob v + onda = onda, onde: ap ap ap

3 b) Se a velocidade da onte é maior que a velocidade da onda, a coniguração seria: Para essas posições, a superposição de 1 e provocará uma intererência destrutiva total. Se considerarmos que o trem de pulsos 1 sore um deslocamento na sua propagação para a esquerda de λ /, enquanto que o sore o mesmo deslocamento para a direita, teríamos: Como se nota, nesse caso V onda < V F e ocorre o eeito das ondas de choque, acilmente observáveis quando um barco com motor de popa se movimenta na água à grande velocidade. Ondas estacionárias No estudo da relexão de pulsos, percebe-se que um pulso transversal deslocando-se numa corda esticada, ao incidir em uma extremidade ixa, sore relexão com inversão de ase. Se admitirmos um meio não-dispersivo, não há nenhuma perda de energia e, portanto, teremos na mesma corda dois trens de pulsos de mesma requência, mesma amplitude, mesmo comprimento de onda e com velocidades iguais em módulo, mas de sentidos opostos. Consideremos, então, um trem de pulsos se propagando em uma corda com extremidade ixa que chamaremos trem de pulsos 1. Nesse caso obtem-se a intererência construtiva total. Para o próximo deslocamento de l teríamos: ocorrendo, outra vez, a destruição total. Para o próximo deslocamento de l teríamos: Se o processo é contínuo, aparece, simultaneamente, o pulso reletido que será chamado de trem de pulsos. 6 Nesse caso obtemos, novamente, a intererência construtiva total. Esses intervalos vão se repetindo constantemente gerando as ondas estacionárias, ou seja, ondas em que há determinados pontos da corda que estão sempre parados e pontos onde a amplitude de vibração é máxima. Os primeiros são chamados de nós e os segundos de ventres. 3

4 Ondas estacionárias em cordas de extremidades ixas L=3. λ e v = l 3 = 3v L Podemos, portanto, generalizar escrevendo: Para uma corda de comprimento L, com as duas extremidades ixas, submetida a um trem de pulsos, tem-se: n = nv L onde n representa o número de ventres do harmônico de ordem enésima. É ácil notar pelas iguras que a distância entre dois nós ou dois ventres consecutivos é sempre λ e a distância entre um nó e um ventre consecutivos, ou vice-versa, é sempre λ. Essa é a menor requência de vibração da corda e é chamada de undamental ou 1.º harmônico, como mostra a representação: L= 3. λ 3V e V =λ 3 = L Ondas estacionárias para apenas uma extremidade ixa Consideremos uma haste de comprimento L, ixa em uma de suas extremidades e submetida a uma onda estacionária. A requência undamental será: A próxima será conorme nos mostra a igura: Essa é a segunda menor requência de vibração da corda e é chamada de.º harmônico, como mostra a representação: L=. λ e v = l = Como pela igura L= v L λ v e v = l 1 =. L O próximo harmônico será: A próxima será conorme nos mostra a igura: 3v Essa é a próxima requência de vibração da corda e é chamada de 3.º harmônico, como nos mostra a representação: 7 λ. Pela igura L= 3. 3 e como v= l 3 = L Por analogia com os casos anteriores, podese escrever para a requência de um harmônico de ordem ímpar:

5 ( n 1) = ( n 1) v, onde n é o número de ventres. L Como observamos, nesse caso só aparecem os harmônicos de ordem ímpar. Tubos sonoros Um tubo sonoro é um dispositivo contendo gás, geralmente o ar, que emite som quando a coluna gasosa nele contida vibra sob ondas estacionárias. Numa de suas extremidades temos uma abertura em que se insula o gás produzindo vibração (embocadura). Quanto à embocadura, podemos considerar dois tipos: a) de palheta: ao ser insulado a palheta vibra, abrindo e echando a entrada de gás e provocando, com isso, vibração no gás dentro do tubo; b) de lauta: um obstáculo colocado junto da embocadura az com que o gás insulado se divida. Uma parte sai por uma janela e a outra parte vai para dentro do tubo provocar vibração. Quanto à outra extremidade, o tubo pode ser echado ou aberto, caso tenha uma parede rígida ou não. Para acilidade de visualização, vamos considerar tubos tipo lauta abertos ou echados. dois ventres sucessivos, temos: L = Usando v = l temos: 1 = ou l1 = L. v, sendo esta a menor L requência que esse tubo pode emitir, é a requência undamental ou 1.º harmônico. Para a segunda menor requência teríamos: Agora o comprimento do tubo vale: L = v L l = e sendo v = l teremos: = L λ ou que corres- ponde à requência do.º harmônico. Para o próximo harmônico teríamos: 3λ Agora o comprimento do tubo vale: L= ou 3v L l= e sendo v = l teremos: 3 = que corresponde L 3 Tubos sonoros abertos λ1 à requência do 3.º harmônico. Generalizando, então, escrevemos: Consideremos um tubo aberto de comprimento L, como na igura abaixo : nv n = L onde n representa o número de nós. Tubos sonoros echados Consideremos um tubo echado, isto é, aquele que apresenta uma parede rígida do lado oposto ao da embocadura, de comprimento L, como na igura: Obviamente, nessa parede rígida teremos um nó, e como na embocadura sempre há um ventre, a igura será: Na janela ocorre vibração e, portanto, temos um ventre; como a outra extremidade está aberta, também existe vibração, isto é, também é um ventre. Como o comprimento do tubo é a distância entre 8 5

6 Som Como o comprimento do tubo é a distância entre um ventre e um nó, sucessivos, temos: L = λ1 ou v l1 = L; se v = l, temos: 1 = ; sendo esta a menor L requência que esse tubo pode emitir, é a requência undamental ou 1.º harmônico. Para a segunda menor requência teríamos: Quanto ao aspecto biológico, chamamos som ao enômeno resultante da vibração de corpos materiais capaz de impressionar o nosso aparelho auditivo. O som é constituído de ondas mecânicas longitudinais e, para que as mesmas sejam audíveis para nós humanos, devem apresentar uma requência compreendida entre 16Hz a 0 000Hz, aproximadamente. Inrassons são sons de requências ineriores a 0Hz e ultrassons são aqueles de requência superior a 0 000Hz. O som é uma onda elástica ou mecânica, isto é, necessita de um meio material para que se propague, não tendo, portanto, propagação no vácuo. O som é uma onda de compressão, ou seja, uma onte sonora cria em um meio elástico regiões de compressão e rareação que se propagam por meio dele. Velocidade de propagação Agora o comprimento do tubo vale: L= L 3v l3= e, sendo v = l, temos: 3 = 3 L 3λ 3 ou O som, como onda que depende de um meio para se propagar, tem geralmente velocidade de propagação maior nos sólidos, média nos líquidos e menor nos gases. Mas encontramos algumas discrepâncias: no aço a sua velocidade é de 5km/s, a 0 C; na água, também a 0 C, é de 1,85km/s. Porém no chumbo, à mesma temperatura, é de 1,km/s. Nos gases, a velocidade de propagação é dada, experimentalmente por: que corresponde à requência do 3.º harmônico. Para o próximo harmônico teríamos: γp, µ v = onde g é o expoente de Poisson, que é uma constante ísica reerente à atomicidade do gás. P é a pressão a que o gás está submetido e m é a massa m (massa especíica do gás. Substituindo-se m por por volume), teremos v = γp m V V ou v = γ PV m e usando-se a equação de Clapeyron (PV = nrt) vem: l5 = 5λ 3 L 5v, e sendo v=l, temos: 5 = 5 L, então: que cor- responde à requência do 5.º harmônico, isto é, um tubo echado só emite as requências de ordem impar do undamental. Generalizando, então, escrevemos: ( n 1) = 6 v = γ n RT, onde R é a constante universal dos gam ses pereitos, T é a temperatura termodinâmica e n m é o número de mols (n = ). M Substituindo n e eliminando-se a massa, teremos: ( n 1 ) v L v = γ RT M onde n representa o número de nós. 9 Se o comprimento do tubo vale L =

7 o que nos permite concluir que, sendo g, R e M (massa molecular) constantes, a velocidade de propagação do som em um gás é unção exclusiva da temperatura termodinâmica. No ar, a 15 C, a velocidade de propagação do som é de, aproximadamente, 30m/s. Fenômenos ondulatórios do som Como onda, o som apresenta todos os enômenos já estudados, exceto a polarização, por ser onda longitudinal e não transversal. Vamos ver algumas características próprias: a) Relexão: pode apresentar duas situações interessantes, a reverberação e o eco: I. reverberação: é o enômeno de persistência de um som após cessar a emissão da onte. Como ele vai sorer relexões em vários obstáculos, pode ser ouvido algum tempo após cessada a emissão; II. eco: o ouvido humano tem a propriedade de guardar um som por aproximadamente 0,1s; se ouvimos um som direto e só vamos receber o som reletido por um obstáculo após 0,1s, escutamos dois sons. Admitida a velocidade de propagação no ar de 30m/s, veriica-se que a distância mínima entre um obstáculo e o observador, para se ter um eco, é de 17m. b) Reração: como qualquer onda, mantém a requência, alterando a velocidade e o comprimento de onda. c) Diração: é mais acilmente observável que a diração da luz porque a onda sonora tem comprimento de onda muito maior. d) Intererência: ocorre quando algum ponto do meio recebe ondas sonoras isócronas. Quando têm-se duas ondas de requências com valores próximos se superpondo ou intererindo, observa-se, geralmente nas ondas sonoras, o enômeno do batimento. 50 A requência do batimento é a dierença entre as requências das ondas. bat = 1 Intensidade sonora A intensidade sonora é deinida como a razão entre energia e a área atravessada por ela em um intervalo de tempo I W = A t. J A unidade Si é m s ou W. Para o ouvido humano, o limiar de sensação dolorosa começa em 1 W. m m Atualmente, preere-se reerenciar a excitação auditiva pelo nível de intensidade sonora (b) (I 0 é o limite mínimo de percepção auditiva e vale 10 W 1 ). A unidade SI de m b é o bell (B), como essa unidade é muito grande, passouse a usar o decibel (db) e a expressão icou β =10log I I 0 para medidas em db. Qualidades isiológicas do som Considera-se três qualidades isiológicas para o som: a) altura: é o que nos permite dierenciar um som agudo (alto) de um som grave (baixo), ou seja, é a qualidade ligada à requência da onda sonora. Sons agudos são sons de alta requência e sons graves são sons de baixa requência; b) intensidade: é o que nos permite dierenciar um som orte de um som raco, está ligada à intensidade ísica da onda sonora; c) timbre: é a qualidade que nos permite dierenciar dois sons, de mesma altura e mesma intensidade, provenientes de duas ontes dierentes. Está ligado aos harmônicos que acompanham o som undamental; assim, se ouvirmos uma mesma nota musical, tocada com a mesma intensidade por um piano e um violino, somos capazes de identiicar uma e outra. 7

8 Escala musical d) apenas II. Chamamos ruído ao som que recebemos de ontes sonoras não periódicas. Um som musical é oriundo de uma onte sonora periódica. Alguns sons musicais são considerados mais agradáveis que outros e eles oram agrupadas em gamas; um conjunto de gamas constitui uma escala musical. A gama mais comum para nós é a de sete notas, conhecida como gama natural ou gama de Zarlino: do ré 9 8 mi 10 9 á sol 9 8 lá 10 9 si 9 8 dó Como colocamos embaixo das notas os intervalos entre suas requências, notamos que só existem três intervalos: 9 a) tom maior que corresponde ao intervalo de ; 8 b) tom menor que corresponde ao intervalo de 10 ; 9 16 c) semitom que corresponde ao intervalo de. 15 Como para construção de uma melodia essas notas não são o bastante, usamos notas intermediárias entre elas: I. sustenido: sustenizar uma nota é multiplicar a sua requência por 5 ; II. bemol: bemolizar uma nota é multiplicar sua requência por. 5 e) apenas II e III. Solução: C. (Fac-Med-UERJ) A buzina de um automóvel emite um som de requência 50Hz. O carro está parado. Um observador, em uma bicicleta, aasta-se a 15m.s-1. Sendo 330m.s-1 a velocidade de propagação do som no ar, calcule a requência percebida pelo ciclista. a) 70Hz b) 30Hz c) 50Hz d) 10Hz e) 90Hz Solução: B Como temos onte parada e o observador se aastando, os dados são: vob = 15m/s e vonda = vsom = 330m/s. v onda ± vob, Temos ap = v onda vf portanto, ap = ap = 9, 55 ap = 30Hz 3. (PUC) Dois carros se aproximam e suas velocidades são 0m/s-1 e 30m/s-1. O carro mais lento buzina. A requência de repouso da buzina é 50Hz e a velocidade do som é 330m/s-1. Qual a requência percebida pelo motorista do outro carro? 1. (Esao) A propósito da alteração de requência que se observa quando a onte se aproxima de um observador ixo, são eitas as seguintes airmações: Solução: Como a onte e o observador se aproximam e são dados vf = 0 e vob = 30 vonda = vsom = 330 (SI) v onda + v Ob I. A velocidade com que as ondas se propagam não é aetada pelo movimento da onte. ap = II. Como a onte persegue a onda que caminha para o observador, o comprimento de onda percebido deve diminuir. ap = 50. v onda v F ap = 5, 58 = 53Hz ap São corretas: a) apenas I. b) apenas I e II. 8 c) I, II e III.. ( UFF-adap.) A igura representa ondas estacionárias ao longo de uma corda, cujas extremidades são ixas. Sendo AB= 1,5m e a velocidade de propagação da onda na corda 00cm/s, determine as distâncias entre ventres consecutivos e entre um ventre e um nó consecutivos. 51 III. A requência percebida deve ser maior que a requência de repouso (0) da onte.

9 a) 1,0m; 0,50m b) 0,75m; 1,0m c) 1,5m;,0m d) 0,50m; 0,5m e) 0,75m; 0,15m Solução: D Sabendo que a velocidade de propagação das ondas oi, nos três casos, de,5m/s e que o comprimento do io era de 90cm, podemos airmar que: a) o comprimento de onda em (3) é de 90cm. λ O comprimento da corda corresponde a 3., portanto, λ 1,5 = 3. l = 1m. Como N N = VV = λ, sempre teremos N N = VV = 0, 5 m. Como sempre N V = VN = λ b) a requência em (1) é de 10Hz. N V = VN = 0, 5 m. c) o comprimento de onda em () é de 60cm. 5. (Cesgranrio) Uma corda de violão é mantida tensionada quando presa entre dois suportes ixos no laboratório. Posta a vibrar, veriica-se que a mais baixa requência em que se consegue estabelecer uma onda estacionária na corda é 0 = 100Hz. Assim, qual das opções a seguir apresenta a sucessão completa das quatro próximas requências possíveis para ondas estacionárias na mesma corda? d) o comprimento de onda em (1) é de 30cm. e) o comprimento de onda em () é de 0cm. a) 150Hz, 00Hz, 50Hz, 300Hz Solução: C Para o io 1: L = l1 l1 = 90cm v = l1 1 1 = 5,0Hz; λ l = 60cm; para o io 3: L = λ3 l3 = 180cm. para o io : L = 3. b) 150Hz, 50Hz, 350Hz, 50Hz c) 00Hz, 300Hz, 00Hz, 500Hz d) 00Hz, 00Hz, 600Hz, 800Hz e) 300Hz, 500Hz, 700Hz, 900Hz Solução: C Como uma corda de violão é ixa em ambas as extremidades, os harmônicos são múltiplos inteiros e consecutivos do undamental, ou seja, se 0 = 100Hz, 1 =. 100Hz = 00Hz, 3= Hz = 300Hz, =. 100Hz = 00Hz, 5= Hz ou 5= 500Hz. Após o diapasão D enviar um sinal de requência, observa-se o aparecimento de uma onda estacionária nas cordas, representada na igura. 6. (PUC-adap.) Ondas estacionárias oram ormadas num io de nylon, preso nas extremidades, conorme mostram as iguras a seguir: 7. (Vest-Rio) Um aluno de Física realiza uma prática para observar o comportamento de uma onda estacionária, usando duas cordas de densidades dierentes, emendadas conorme mostra a igura 1. A roldana R e as cordas são consideras ideais e P é o peso que traciona as cordas. 5 9

10 b) 000Hz c) 1 700Hz d) 850Hz e) 5Hz 10. (Ita) Um tubo sonoro aberto em uma das extremidades e echado na outra apresenta uma requência undamental de 00Hz. Sabendo-se que o intervalo de requências audíveis é, aproximadamente, de 0,0 a Hz, podese airmar que o número de requências audíveis emitidas pelo tubo é, aproximadamente: A razão l1/l entre os comprimentos de onda, respectivamente, na corda 1 e na corda, é: a) 3 b) Solução: E Se é um tubo aberto, então o undamental tem requência v 30 1 =. Portanto, 1 = 1= 5Hz. L.0, 0 c) 1 a) 1 30 d) 1/ b) 00 e) 1/3 c) 80 Solução: A d) 0 Para a corda 1: = λ1 e) 0 l1=. λ l= ; Para a corda : = 3. 3 então l1 / l = ou l1 / l = 3. 3 Solução: D O tubo é echado ( n 1 ) = 8. (Osec-SP) Qual é a requência do som undamental emitido por um tubo aberto de comprimento 0,17m? A velocidade do som no ar do tubo é 30m/s: a) 1 000Hz b) 100Hz ( n 1 ) v, isto é, o tubo L só emite os harmônicos ímpares do undamental. A 1.ª requência emitida será 00Hz (undamental), a segunda 3 00Hz = 600Hz, a terceira 5 00Hz, e assim sucessivamente. A última será Hz ( é par), e então 00 podemos pensar numa PA cujo primeiro termo é 00, a razão é 00 e o último termo igual a Usando a equação do termo geral da PA, vem: ou = 00 + (n 1) 00 ou ( n 1 ) = 00 n = 0. c) 170Hz d) 30Hz e) 000Hz Solução: A Se é um tubo aberto, então o undamental tem requência v 30 1 =, portanto, 1 = L. 0,17 1= 1 000Hz. 9. (Puc) Um tubo sonoro e aberto, de comprimento 0cm, está preenchido com ar. Sabendo que a velocidade do som no ar é de 30m/s, a requência do som undamental emitido pelo tubo é: 11. (Cesgranrio) O maior tubo do órgão de uma catedral tem comprimento de 10m, o tubo menor tem comprimento de,0cm. Os tubos são abertos e a velocidade do som no ar é de 30m/s. Quais são os valores extremos da aixa de requências sonoras que o órgão pode emitir, sabendo-se que os tubos ressoam no undamental. a) 500Hz 10 53

11 Menor requência Maior requência a) 17Hz 8,5. 103Hz b) 1Hz 6,8. 103Hz c) 17Hz 3,. 103Hz d),0hz 8,5. 103Hz e),0hz 1,0. 103Hz c) velocidade. d) requência. e) comprimento de onda. Solução: D Som grave e som agudo: essas são qualidades ligadas à requência. Solução: A Sendo tubos abertos, no undamental 1 = v, para L 15. (Cesgranrio) Um ainador de pianos, para exercer a sua técnica, usa um apito; ele percute uma tecla e sopra o apito produzindo som. O piano poderá ser ainado, assim, em unção de uma propriedade ísica conhecida pelo ainador e chamada: o menor comprimento teremos a maior requên30 = 17 Hz e cia e vice-versa, então, min = max = = 8,5. 10 Hz.. 10 a) timbre. b) ressonância. 1. (Aman) A qualidade isiológica do som, que nos permite dierenciar o som produzido por um violino do som emitido por um piano, é denominada: c) reverberação. d) eeito Doppler. e) batimento. a) intensidade do som. b) altura do som. c) timbre do som. Na ainação de instrumentos, como a nota tocada pelo piano pode apresentar uma pequena dierença de requência com o apito, vai aparecer o batimento. d) comprimento de onda do som. Solução: E Solução: D Evidentemente a questão está mal ormulada. A banca deveria dizer que os sons oram produzidos com mesma altura e mesma intensidade. 13. (UFPR) Uma lauta e um violino emitem a mesma nota. O som da lauta pode ser distinguido pereitamente do som do violino, devido à dierença de: a) comprimento de onda dos dois sons undamentais. b) requência das ondas undamentais. c) comprimento dos instrumentos. 1. (PUCPR) Uma ambulância dotada de uma sirene percorre, numa estrada plana, a trajetória ABCDE, com velocidade de módulo constante de 50km/h. Os trechos AB e DE são retilíneos e BCD um arco de circunerência de raio 0m, com centro no ponto O, onde se posiciona um observador que pode ouvir o som emitido pela sirene. d) timbre dos dois sons. e) períodos das requências undamentais. B Solução: D Considerando-se que é a mesma nota, tocada com a mesma intensidade. D C 1. (UFROS) Do som mais grave ao mais agudo de uma escala musical, as ondas sonoras sorem um aumento progressivo de: a) amplitude. b) elongação. 5 R R E R 0 A Ao passar pelo ponto A, o motorista aciona a sirene, cujo som é emitido na requência de 350Hz. Analise as proposições a seguir: I. Quando a ambulância percorre o trecho AB, o observador ouve um som mais grave que o som de 350Hz. 11

12 1. 3. II. Enquanto a ambulância percorre o trecho BCD, o observador ouve um som de requência igual a 350Hz. III. A medida que a ambulância percorre o trecho DE, o som percebido pelo observador é mais agudo que o emitido pela ambulância, de 350Hz. IV. Durante todo o percurso a requência ouvida pelo observador será igual a 350Hz. Está(ão) correta(s) a(s) airmativas: a) IV b) II e III c) Apenas II d) I e III e) I e II (UFJF) Um trem se aproxima, apitando, a uma velocidade de 10m/s em relação à plataorma de uma estação. A requência sonora do apito do trem é 1,0kHz, como medida pelo maquinista. Considerando a velocidade do som no ar como 330m/s, podemos airmar que um passageiro parado na plataorma ouviria o som com um comprimento de onda de: a) 0,3m b) 0,33m c) 0,3m d) 33m e) 30m (ITA) Uma onte sonora F emite no ar um som de requência, que é percebido por um observador em O. Considere as duas situações seguintes: 1.º) A onte aproxima-se do observador na direção F O, com uma velocidade v, estando o observador parado. A requência do som percebido pelo observador é 1..º) Estando a onte parada, o observador aproxima-se da onte na direção O F, com uma velocidade v. Nesse caso, o observador percebe um som de requência. Supondo que o meio esteja parado e que v seja menor que a velocidade do som no ar, pode-se airmar que: a) > > 1 b) > > 1 c) > > 1 d) = > 1 e) = < (UFRS) Selecione a alternativa que preenche corretamente as lacunas no parágrao a seguir, na ordem em que elas aparecem. Os radares usados para a medida da velocidade dos automóveis em estradas têm, como princípio de uncionamento, o chamado eeito Doppler. O radar emite ondas eletromagnéticas que retornam a ele após serem reletidas no automóvel. A velocidade relativa entre o automóvel e o radar é determinada, então, a partir da dierença de... entre as ondas emitida e reletida. Em um radar estacionado à beira da estrada, a onda reletida por um automóvel que se aproxima apresenta... requência e... velocidade, comparativamente à onda emitida pelo radar. a) velocidades igual maior. b) requências menor igual. c) velocidades menor maior. d) requências maior igual. e) velocidades igual menor. (PUC-Minas) I. Se uma onte sonora se aproxima de um observador, a requência percebida por este é menor que a que seria percebida por ele se a onte estivesse em repouso em relação a esse mesmo observador. II. As ondas sonoras são exemplos de ondas longitudinais e as ondas eletromagnéticas são exemplos de ondas transversais. III. A intererência é um enômeno que só pode ocorrer com ondas transversais. Assinale: a) se apenas as airmativas I e II orem alsas. b) se apenas as airmativas II e III orem alsas. c) se apenas as airmativas I e III orem alsas. d) se todas orem verdadeiras. e) se todas orem alsas. (PUC-SP) Um proessor lê o seu jornal sentado no banco de uma praça e, atento às ondas sonoras, analisa três acontecimentos. I. O alarme de um carro dispara quando o proprietário abre a tampa do porta-malas. II. Uma ambulância se aproxima da praça com a sirene ligada. III. Um mau motorista, impaciente, após passar pela praça, aasta-se com a buzina permanentemente ligada.

13 O proessor percebe o eeito Doppler apenas: a) a) requência c) req u ência a) no evento I, com requência sonora invariável. b) nos eventos I e II, com diminuição da requência. c) nos eventos I e III, com aumento da requência. 0 posição 0 posição d) nos eventos II e III, com diminuição da requência em II e aumento em III. b) b) req u ência d) req u ência e) o nos eventos II e III, com aumento da requência em II e diminuição em III. (UFRN) O radar é um dos equipamentos usados para 0 posição 0 posição controlar a velocidade dos veículos nas estradas. Ele é a) requência ixado no chão e emite um eixe de a) micro-ondas requência que c) c) req req u ência c) ência incide sobre o veículo e, em parte, é reletido para o aparelho. O radar mede a dierença entre a requência do eixe emitido e a do eixe reletido. A partir dessa 0 posição dierença de requências, é possível medir a velocidade posição 0 posição posição do automóvel. O que undamenta o uso do radar para b) b) essa inalidade req req u ência ência d) d) d) req req u ência ência é o(a): a) lei da reração. b) eeito otoelétrico. 0 posição posição 0 posição posição c) lei da relexão. d) eeito Doppler. 10. (MED VASS RJ) A distância entre dois nós de uma onda estacionária estabelecida em uma corda vibrante (Unirio) Em 199, o astrônomo Edwin Hubble desco- é igual a 0,0cm e a requência dessa onda é de 100Hz. briu a expansão do universo, quando observou que as Portanto, a velocidade de propagação das ondas nessa galáxias aastam-se de nós em grandes velocidades. Os corda vale: cientistas puderam chegar a essa conclusão analisando o espectro da luz emitida pelas galáxias, uma vez que a) 10m/s ele apresenta desvios em relação às requências que b) 0m/s as galáxias teriam, caso estivessem paradas em relação a nós. Portanto, a conirmação de que o universo se c) 30m/s expande está associada à (ao): d) 0m/s a) Lei de Ohm. e) 50m/s b) Eeito Estua. 11. (Fuvest) Uma corda de violão tem 0,60m de comprimenc) Eeito Joule. to. Os três maiores comprimentos de ondas estacionárias que podem estabelecer nessa corda são, em metros: d) Eeito Doppler. a) 1,0; 0.60 e 0,0 e) Lei de Coulomb. b) 1,0; 0,60 e 0,30 (UFJF) Uma ambulância, com a sirene ligada, movimenta-se com grande velocidade numa rua reta e plana. c) 0,60; 0,30 e 0,0 Para uma pessoa que esteja observando a ambulância, d) 0,60; 0,30 e 0,15 parada junto à calçada, qual dos gráicos requência x posição melhor representa as requências do som e) 0,60; 0,0 e 0,1 da sirene? Considere que a ambulância se movimenta 1. (Uniicado) Uma corda de violão é mantida tensionada da esquerda para a direita,com velocidade constante, quando presa entre dois suportes ixos no laboratório. e a pessoa se encontra parada no ponto O, indicado Posta a vibrar, veriica-se que a mais baixa requência nos gráicos: que se consegue estabelecer uma onda estacionária na corda é 100Hz. Assim, qual das opções a seguir apresenta a sucessão completa das quatro próximas requências possíveis para ondas estacionárias na mesma corda

14 1 a) b) c) d) 150Hz, 00Hz, 50Hz e 300Hz 150Hz, 50Hz, 350Hz e 50Hz 00Hz, 300Hz, 00Hz e 500Hz 00Hz, 00Hz, 600Hz e 800Hz e) 300Hz, 500Hz, 700Hz e 900Hz 13. (FEI-SP) Em uma corda, de extremos A e B ixos e comprimento AB = 1,5m, orma-se uma onda estacionária de três ventres. As ondas incidente e reletida, que geram a reerida onda estacionária, propagam-se com velocidade de 3m/s. Qual, em hertz, a requência de vibração dos pontos da corda(excluídos os nós)? a) 1,5 b),0 c),5 d) 3,0 e) 3,5 1. (MED. VASS-RJ) A igura mostra uma corda, de comprimento L = 1,0m, que vibra com uma requência = 300Hz. L=1,0m Nessa situação, a velocidade de propagação das ondas mecânicas na corda vale, aproximadamente: a) 10m/s b) 0m/s c) 360m/s d) 80m/s e) 600m/s 15. (UFJF) Uma corda (de aço) de piano tem comprimento de 1,0m. Sua tensão é ajustada até que a velocidade das ondas transversais seja de 500m/s. Qual a requência undamental dessa corda? a) 50Hz b) 500Hz c) 50Hz d) 5Hz 16. (UFRRJ) Numa corda homogênea, com suas extremidades ixas no laboratório, se estabelece uma onda estacionária. Nessa situação, a corda vibra entre as suas posições extremas, indicadas pelas linhas contínuas e tracejadas na igura a seguir. 15,0m 57 Sabendo que a corda se alterna entre essas duas posições a cada 0,50s, é correto airmar que a velocidade de propagação de ondas ao longo da corda vale: a) 0m/s b) 10m/s c) 15m/s d) 0m/s e) 30m/s 17. (Uniicado) Uma corda de 5cm de comprimento, ixa nas extremidades P e Q, vibra na coniguração estacionária representada na igura. P Sabendo-se que a requência de vibração é de 1 000Hz, a velocidade de propagação das ondas ao longo da corda vale: a) 15m/s b) 50m/s c) 00m/s d) 500m/s e) 000m/s 18. (PUCPR) Entre as extremidades ixas de uma corda, com 6m de comprimento, ormam-se cinco nódulos quando nela se propaga um movimento vibratório de 180Hz. A velocidade de propagação desse movimento é: 19. (Unirio) Um tubo sonoro, como o da igura abaixo, emite um som com velocidade de 30m/s. Pode-se airmar que o comprimento de onda e a requência da onda sonora emitida são, respectivamente: a) b) c) d) 0,75m e 30Hz 0,80m e 5Hz 1,00m e 30Hz 1,50m e 55Hz 1,00m e),0m e 30Hz 0. (EsPCEx) A igura representa uma onda estacionária que se orma em um tubo sonoro echado. Considerando a velocidade do som no ar de 30m/s, a requência, em Hz, do som emitido pelo tubo é de: Q

15 m a) 00,0 b) 00,5 c) 1,5 d) 0,5 e) 5,0 1. (UFF) Um tubo sonoro, com 30cm de comprimento, tem uma extremidade aberta e outra echada. O maior comprimento de onda com o qual este tubo pode ressoar é: a) 30cm b) 60cm c) 10cm d) 0cm e) 360cm. (UFRS) Qual o maior comprimento de onda que se pode obter para ondas estacionárias em um tubo sonoro de comprimento L, echado em uma das extremidades? a) L/ b) L c) 3L/ d) L e) L 3. (Unesp) Dados os tubos acústicos da igura, assinale a ordem correta das requências undamentais que eles emitem: requência do diapasão é, em hz, igual a: a) 850 b) 680 c) 5 d) 10 e) (Uniicado) O maior tubo do órgão de uma catedral tem comprimento de 10m; o tubo menor tem comprimento de cm. Os tubos são abertos e a velocidade do som no ar é de 30m/s. Quais são os valores extremos da aixa de requência sonora que o órgão pode emitir (respectivamente menor e maior requência, em Hz), sabendo-se que os tubos ressoam no undamental? a) 17 e 8, b) 1 e 6, c) 17 e 3, d) e 8, e) e 1, (UFRJ) Coloca-se um diapasão para vibrar na extremidade aberta de um tubo cilíndrico que contém água. Iniciando a experiência com o tubo cheio e abaixando lentamente o nível da água com o auxílio de uma torneira, observa-se que a coluna de ar dentro do tubo vai ressoar com intensidade máxima (na requência do diapasão) para determinadas alturas da coluna d água. Veriica-se experimentalmente a ocorrência de dois máximos consecutivos de intensidade quando a dierença de nível entre as superícies livres da água no tubo é 0,0cm. Sabendo que o diapasão vibra na requência de 850Hz, calcule a velocidade do som no ar. 7. (PUC Rio) Considere as seguintes airmações a respeito de uma onda sonora: L I. É uma onda longitudinal. L 3 II. A densidade das moléculas no meio oscila no espaço. 1 3 III. A velocidade de propagação oscila no meio. a) 3 1 b) 1 3 c) 3 1 d) 1 3 e) 3 1. (Med-Santa Casa-SP) Um diapasão vibra na boca de Quais dessas airmações são verdadeiras? a) I, II e III b) I e II c) I e III d) II e III e) nenhuma delas. um tubo, em cujo interior o nível da água vai descendo. 8. (Unesp) Pesquisadores da Unesp, investigando os pos- Um estudante nota que o som ouvido se reorça para síveis eeitos do som no desenvolvimento de mudas de determinado níveis da água e não para outros. Dois níveis eijão, veriicaram que sons agudos podem prejudicar o consecutivos de reorço do som distam 0,0cm um do crescimento dessas plantas, enquanto sons mais graves, outro. Sendo de 30m/s a velocidade do som no ar, a aparentemente, não intererem no processo

16 16 Nesse experimento, o interesse dos pesquisadores icou- -se, principalmente, na variável ísica: a) b) c) d) velocidade. umidade. temperatura. requência. e) intensidade. 9. (Fatec) Uma onda sonora propaga-se por um vale. A parte mais alta do vale tem temperatura mais alta que a inerior. Nas dierentes regiões do vale, devido a esse ator, a onda sore mudança de a) timbre. b) período. c) comprimento. d) requência. e) altura. 30. (UFF) Ondas sonoras emitidas no ar por dois instrumentos musicais distintos, I e II, têm suas amplitudes representadas em unção do tempo pelos gráicos abaixo. 0 (I) Amplitude tempo (II) Amplitude tempo A propriedade que permite distinguir o som dos dois instrumentos é: a) b) o comprimento de onda. a amplitude. c) o timbre. d) a velocidade de propagação. e) a requência. 31. (Unirio) Em recente espetáculo em São Paulo, diversos artistas reclamaram do eco reletido pela arquitetura da sala de concertos que os incomodava e, em tese, atrapalharia o público que apreciava o espetáculo. Considerando a natureza das ondas sonoras e o ato de o espetáculo se dar em recinto echado, indique a opção que apresenta uma possível explicação para o acontecido. a) Os materiais usados na construção da sala de es- petáculos não são suicientes absorvedores de ondas sonoras para evitar o eco. b) Os materiais são adequados, mas devido à super- posição de ondas sonoras sempre haverá eco. 59 c) Os materiais são adequados, mas as ondas estacio- nárias ormadas na sala não podem ser eliminadas, e assim não podemos eliminar o eco. d) A reclamação dos artistas é inundada porque não existe eco em ambientes echados. e) A reclamação dos artistas é inundada porque o que eles ouvem é o retorno do som que eles mesmos produzem e que lhes permite avaliar o que estão tocando. 3. (Uniicado) Quando aumentamos o volume do som do nosso rádio, a grandeza ísica que estamos aumentando é a(o): a) b) c) d) e) velocidade de propagação. amplitude. requência. comprimento de onda. período. 33. (UFOP) A característica da onda sonora que nos permite distinguir o som proveniente de uma corda de viola do som de uma corda de piano é: a) o timbre. b) a requência. c) a amplitude. d) a intensidade. e) o comprimento de onda. 3. (EsPCEx) Uma lauta e um violino emitem a mesma nota musical com mesma intensidade. O ouvido humano reconhece os dois sons por distinguir a (o): a) comprimento de onda dos dois sons undamentais. b) requência das ondas undamentais. c) amplitude das ondas undamentais. d) requência dos harmônicos que acompanham os sons undamentais. e) período das requências undamentais. 35. (UFRJ) Considere que a velocidade de propagação do som na água seja quatro vezes maior que a sua velocidade no ar. a) Para que haja relexão total de uma onda sonora na superície que separa o ar da água, a onda deve chegar à superície vinda do ar ou da água? Justiique sua resposta. b) Um diapasão, usado para ainar instrumentos mu- sicais, emite uma onda sonora harmônica de comprimento λ quando essa onda se propaga no ar. Suponha que essa onda penetre na água e que λ,

17 seja o seu comprimento de onda na água. Calcule a razão λ/ λ,. (ITA) Um diapasão de requência 00Hz é aastado de um observador, em direção a uma parede plana, com velocidade de 1,7m/s. São denominadas: 1, a requência aparente das ondas não reletidas, vindas diretamente até o observador;, requência aparente das ondas sonoras que alcançam o observador depois de reletir pela parede e 3, a requência dos batimentos. Sabendo que a velocidade do som é de 30m/s, os valores que melhor expressam as requências em hertz de 1, e 3, respectivamente, são: a) 39, 08 e 16 b) 396, 0 e 8 c) 398, 0 e d) 0, 398 e e) 0, 396 e (Aman-RJ) Uma pessoa ouve o som produzido pela sirene de uma ambulância, com uma requência aparente de 1 100Hz e 900Hz, respectivamente, quando a ambulância se aproxima e se aasta da pessoa. Sendo a velocidade do som no ar igual a 30m/s, a velocidade da ambulância vale: a) 0m/s b) 17m/s c) 3km/h d) 3m/s e) 68km/h (UnB) Um indivíduo percebe que o som da buzina de um carro muda de tom à medida que o veículo se aproxima ou se aasta dele. Na aproximação, a sensação é de que o som é mais agudo, no aastamento, mais grave. Esse enômeno é conhecido em Física como eeito Doppler. Considerando a situação descrita, julgue os itens que se seguem como verdadeiros ou alsos. I. As variações na totalidade do som da buzina percebidas pelo indivíduo devem-se a variações da requência da onte sonora. II. Quando o automóvel se aasta, o número de cristas de onda por segundo que chega ao ouvido do indivíduo é maior. III. Se uma pessoa estiver se movendo com o mesmo vetor velocidade do automóvel, não mais terá a sensação de que o som muda de totalidade. IV. Observa-se o eeito Doppler apenas para ondas que se propagam em meios materiais. 60. (UFU) Um morcego voando com velocidade v em direção a uma superície plana, emite uma onda ultrassônica 0 de requência 0. Sabendo-se que a velocidade do som é v, a variação de requência ouvida pelo morcego será: a) = 0 (v/v 0 ) b) = 0 (v 0 /v) c) = 0 v 0 /(v v 0 ) d) = 0 (v + v 0 /v v 0 ) (UFRGS) Considere as seguintes airmações a respeito de ondas transversais e longitudinais. I. Ondas transversais podem ser polarizadas e ondas longitudinais não. II. Ondas transversais podem sorer intererência e ondas longitudinais não. III. Ondas transversais podem apresentar eeito Doppler e ondas longitudinais não. Quais estão corretas? a) Apenas I. b) Apenas II. c) Apenas III. d) Apenas I e II. e) Apenas I e III. (Fuvest) Considere uma onda sonora, cujo comprimento de onda é λ = 1m, que se propaga com velocidade de 300m/s. a) Qual a requência do som? b) Qual a requência detectada por um observador que se move com a velocidade de 50m/s, em sentido oposto ao de propagação da onda? (UFLA) O radar utilizado em estradas para detectar veículos em alta velocidade unciona emitindo ondas de requência 0, que são reletidas pelo veículo em aproximação. O veículo, após a relexão da onda, passa então a ser emissor de ondas para o radar, que irá detectá-las. Sabe-se que objetos que se aproximam de uma onte emissora reletem ondas com requência maior que a emitida pela onte. A variação entre a requência emitida pelo radar 0 e a observada pela recepção dá uma medida da velocidade v do veículo. Essa relação é dada por: = k. 0.v, sendo 0 = 5 010Hz e k = (s/m). Para um veículo que se aproxima à velocidade de 108km/h (1km/h = 1/3,6m/s), esse radar deve ter uma precisão mínima de: a) 1 000Hz 17

18 18 b) c) d) 100Hz 10Hz 1Hz e) Hz 8. (IME) Um observador escuta a buzina de um carro em duas situações dierentes. Na primeira, o observador está parado e o carro se aasta com velocidade v. Na segunda, o carro está parado e o observador se aasta com velocidade v. Em qual das duas situações o tom ouvido pelo observador é mais grave? Justiique sua resposta. 9. (ITA) Uma onda transversal é aplicada sobre um io preso pelas extremidades, usando-se um vibrador cuja requência é 50Hz. A distância média entre os pontos que praticamente não se movem é de 7cm. Então, a velocidade das ondas nesse io é de: a) 7m/s b) 3,5m/s c) 0,9m/s d) 1,1m/s e) 9,m/s 10. (ITA) Uma corda vibrante, de comprimento, ixa nos 1 extremos, tem como menor requência de ressonância 100Hz. A segunda requência de ressonância de uma outra corda, do mesmo diâmetro e mesmo material, submetida à mesma tensão, mas de comprimento L dierente de L 1, é também igual a 100Hz. A relação L /L 1 é igual a: a) b) c) d) e) 3 1/ 11. (ITA) Um io metálico, preso nas extremidades, tem comprimento L e diâmetro d, e vibra com uma requência undamental de 600Hz. Outro io do mesmo material, mas com comprimento 3L e diâmetro de d/, quando submetido a mesma tensão, vibra com uma requência undamental de: a) 00Hz b) 83Hz c) 00Hz d) 800Hz e) 900Hz 1. (ITA) Uma corda de comprimento = 50,0cm e massa m = 1,00g está presa em ambas as extremidades sob tensão F = 80,0N. Nessas condições, a requência 61 undamental de vibração dessa corda é: a) 00Hz b) 30Hz c) 00Hz d) 100Hz e) 360Hz 13. (EN) Uma corda de massa m = 10 gramas e comprimento L =,0 metros vibra com uma requência de 00Hz, ormando uma onda estacionária com ventres e 5 nós. A orça tensora na corda vale, em newtons: a) 100 b) 00 c) 1 00 d) 00 e) (FEI) Uma corda homogênea, de comprimento igual a 1,5m e massa igual a 30g tem uma extremidade A ixa e outra B que pode deslizar ao longo de uma haste vertical. A corda é mantida tensa sob a ação de uma orça de intensidade igual a 00N e vibra segundo o estado estacionário indicado na igura. Determinar: a) a velocidade de propagação da onda; b) a requência de vibração da corda. 15. (Fuvest) Uma corda de violão de 50cm de comprimento está ainada para vibrar com uma requência undamental de 500Hz. a) Qual a velocidade de propagação da onda nessa corda? b) Se o comprimento da corda or reduzido à metade, qual a nova requência do som emitido? 16. (UFV) A corda ré de um violão tem a densidade linear de 0,60g/m e está ixa entre o cavalete e o extremo da braço, separados por uma distância de 85cm. Sendo 9Hz a requência de vibração undamental da corda, calcule: a) a velocidade de propagação da onda transversal na corda; b) a tração na corda. 17. (ITA) Um io tem uma das extremidades presa a um diapasão elétrico e a outra passa por uma roldana e sustenta nessa extremidade um peso P que mantém o io esticado.

19 N V V V N N Fazendo-se o diapasão vibrar com requência constante e estando a corda tensionada sob ação de um peso de 3,0kg.m.s -, a corda apresenta a coniguração de um terceiro harmônico, conorme a igura. São conhecidos: L = 1,00m, o comprimento do io, e µ = 3, kg/m, a massa especíica linear do io. Nessas condições, qual é a requência do diapasão? 18. (ITA) Um tubo sonoro, aberto em uma de suas extremidades e echado na outra, apresenta uma requência undamental de 00Hz. Sabendo-se que o intervalo de requência audível é aproximadamente 0,0Hz e Hz, pode-se airmar que o número de requências audíveis emitidas pelo tubo é aproximadamente: a) 1 30 b) 00 c) 80 d) 0 e) (Fuvest) Um músico sopra a extremidade aberta de um tubo de 5cm de comprimento, echado na outra extremidade, emitindo um som na requência = 1 700Hz. A velocidade do som no ar, nas condições do experimento, é v = 30m/s. Dos diagramas abaixo, aquele que melhor representa a amplitude de deslocamento da onda sonora estacionária, excitada no tubo pelo sopro do músico, é: 5cm (A) a) (B) b) ( c) C) d) (D) e) (E) 0. (Unirio) Num tubo de 1,0m de comprimento, echado numa das extremidades, o som se propaga com velocidade de 360m/s. Determine o comprimento de onda e a requência do 3.º harmônico. a) b) c) d) 1,60m e 5Hz,80m e 75Hz,0m e 150Hz 0,80m e 105Hz e) 3,0m e 175Hz 1. (ITA) Quando ainadas, a requência undamental da corda lá de um violino é 0Hz e a requência undamental da corda mi é 660Hz. A que distância da extremidade da corda N P 6 deve-se colocar o dedo para, com a corda lá, tocar a nota mi, se o comprimento total dessa corda é L? a) L/9 b) L/ c) 3L/5 d) L/3 e) L/9. (IME RJ) Qual é o comprimento de um apito de brinquedo echado numa extremidade, que emite um som undamental de requência 100Hz? (velocidade do som no ar = 30m/s). 3. (UFJF-MG) Deseja-se construir um tubo sonoro echado cujo som undamental tenha 870Hz, quando soprado com ar. Calcule o comprimento do tubo adotando para a velocidade do som no ar 30m/s.. (UFU) Um diapasão de requência é colocado a vibrar diante de uma proveta preenchida totalmente com água. Diminuindo-se o nível de água, percebe-se que, para um desnível d, pela primeira vez orma-se uma onda estacionária na coluna de ar, azendo-a ressoar. Calcule a velocidade do som no ar. 5. (Unicamp) Podemos medir a velocidade v do som no ar de uma maneira relativamente simples. Um diapasão que vibra na requência de 0Hz é mantido junto à extremidade aberta de um recipiente cilíndrico contendo água até um certo nível. O nível da coluna de água no recipiente pode ser controlado através de um sistema de tubos. Em determinadas condições de temperatura e pressão, observa-se um máximo na intensidade do som quando a coluna de ar acima da coluna de água mede 0,6m. O eeito se repete pela primeira vez quando a altura da coluna de ar atinge 1,0m. Considere esses resultados e lembre-se que v = λ, onde λ é o comprimento de onda. a) Determine a velocidade do som no ar nas con- dições da medida. b) Determine o comprimento de onda do som pro- duzido pelo diapasão. c) Desenhe esquematicamente o modo de vibração que ocorre quando a coluna de ar mede 0,6m. 6. (UENF) Em determinada lauta, uma onda estacionária tem comprimento de onda dado por L, em que L é o comprimento da lauta. Sendo a velocidade do som no ar igual a 30m/s, determine: a) a requência do som emitido, se o comprimento da lauta é 68cm; b) o intervalo de tempo necessário para que o som emi- tido alcance um ouvinte a 500m. 19

20 0 7. (IME RJ) A requência undamental de um tubo de órgão, aberto nas duas extremidades, é 300Hz. Quando o ar no interior do tubo é substituído por hidrogênio e uma das extremidades é echada, a requência undamental aumenta para 583Hz. Determine a relação entre a velocidade do som no hidrogênio e a velocidade do som no ar. 8. (PUC-Minas) Leia com atenção os versos abaixo de Noel Rosa: Quando o apito na ábrica de tecidos vem erir os meus ouvidos eu me lembro de você. Quais das características das ondas podem servir para justiicar a palavra erir? a) A velocidade e o comprimento de onda. b) c) d) A velocidade e o timbre. A requência e o comprimento de onda. A requência e a intensidade. e) A intensidade e o timbre. 9. (ITA) A velocidade do som no ar e na água destilada à 0 o C são, respectivamente, 33m/s e 1 0m/s. Fazendose um diapasão de 0Hz vibrar nas proximidades de um reservatório àquela temperatura, o quociente dos comprimentos de onda dentro e ora da água será, aproximadamente: a) 1 b),3 c) 0,31 d) 0,36 e) 0, 30. (Unesp) A requência de uma corda vibrante ixa nas extremidades é dada pela expressão = n T, onde L µ n e um número inteiro, L é o comprimento da corda, T é a tensão à qual está submetida a corda e µ é a sua densidade linear. Uma violinista aina seu instrumento no interior de um camarim moderadamente iluminado e o leva ao palco iluminado por potentes holootes. Lá, ela percebe que o seu violino precisa ser ainado novamente, o que costuma acontecer habitualmente. Uma justiicativa correta para esse ato é que as cordas se dilatam devido ao calor recebido diretamente dos holootes por: a) irradiação, o que reduz a tensão a que elas estão submetidas, tornando os sons mais graves. 63 b) condução, o que reduz a tensão a que elas estão submetidas, tornando os sons mais agudos. c) irradiação, o que aumenta a tensão a que elas estão submetidas, tornando o som mais agudos. d) irradiação, o que reduz a tensão a que elas estão submetidas, tornando os sons mais agudos. e) convecção, o que aumenta a tensão a que elas es- tão submetidas, tornando o sons mais graves. 31. (Eomm) Em relação a intensidade sonora de reerência I 0 = 10-1 W/m, o nível sonoro associado à intensidade sonora de 10-3 W/m é de: a),5db b) 5dB c) 0dB d) 90dB e) 150dB 3. (Fuvest) A requência undamental do som emitido por uma corda vibrante é dada pela expressão: = 1 T L ρ, onde T é a tração, ρ é a densidade linear e L ocomprimento da corda. Uma corda de 0,50m com densidade linear 10 - kg/m está submetida a uma tração de 100N. a) Calcule a requência undamental do som emitido pela corda. b) O que se deve azer dessa corda para dobrar a re- quência do som undamental? 33. (Unicamp) Quando um recipiente aberto contendo um líquido é sujeito a vibrações, observa-se um movimento ondulatório na superície do líquido. Para pequenos comprimentos de onda λ, a velocidade de propagação v de uma onda na superície livre do líquido está relacionada πσ à tensão supericial σ conorme a equação: V = ρλ onde ρ é a densidade do líquido. Essa equação pode ser utilizada para determinar a tensão supericial, induzindo-se na superície do líquido um movimento ondulatório com uma requência conhecida e medindo-se o comprimento de onda λ. a) Quais são as unidades da tensão supericial σ no Sistema Internacional de Unidades? b) Determine a tensão supericial da água, sabendo-se que, para uma requência de 50Hz, observou-se a ormação de ondas supericiais, com comprimento de onda λ =,0mm. Aproxime π de (UFRJ) Um artesão constrói um instrumento musical rústico usando cordas presas a dois travessões. As cordas

21 são todas de mesmo material, de mesmo diâmetro e submetidas à mesma tensão, de modo que a velocidade com que nelas se propagam ondas transversais seja a mesma. Para que o instrumento possa emitir as diversas notas musicais, ele utiliza cordas de comprimentos dierentes, como mostra a igura. corda mais longa corda mais curta Uma vez ainado o instrumento, suponha que cada corda vibre em sua requência undamental. Que corda emite o som mais grave, a mais longa ou a mais curta? Justiique sua resposta. 35. (Unicamp) A velocidade do som no ar é, aproximadamente, 330m/s. Colocam-se dois alto-alantes iguais, um deronte ao outro, distanciados de 6,0m. Os alto- -alantes são excitados simultaneamente por um mesmo ampliicador com um sinal de requência de 0Hz. Pergunta-se: a) Qual é o comprimento de onda do som emitido pelos alto-alantes? b) Em que pontos do eixo entre os dois alto-alantes, o som tem intensidade máxima? 36. (UFRJ) O gráico a seguir sintetiza o resultado de experiências eitas com vários indivíduos sobre o desempenho do ouvido humano. 37. (Unicamp) É usual medirmos o nível de uma onte sonora em decibéis (db). O nível em db é relacionado à intensidade I da onte pela órmula. Nível sonoro (db) = 10log I 10, onde I 0 = 10-1 W/m é I 0 um valor padrão de intensidade muito próximo do limite de audição humana. Os níveis sonoros necessários para uma pessoa ouvir variam de indivíduo para indivíduo. No gráico a seguir, esses níveis estão representados em unção da requência do som para dois indivíduos, A e B. O nível sonoro acima do qual um ser humano começa a sentir dor é aproximadamente 10dB, independentemente da requência. nível sonoro (db) A B requência (Hz) a) Que requência o indivíduo A consegue ouvir melhor que B? b) Qual a intensidade I mínima de um som (em W/m ) que causa dor em um ser humano? c) Um beija-lor bate as asas 100 vezes por segundo, emitindo um ruído que atinge o ouvinte com um nível de 10dB. Quanto a intensidade desse ruído precisa ser ampliicada para ser audível pelo indivíduo B? Ele mostra a região do som audível, indicando para cada requência qual é a intensidade sonora abaixo da qual não é possível ouvir (limiar da audição), assim como qual é a intensidade sonora acima da qual sentimos dor (limiar da dor). Calcule a razão entre as intensidades que caracterizam, respectivamente o limiar da dor e o limiar da audição, para uma requência de 1 000Hz. 6 1