Solo grampeado: análises de equilíbrio limite e tensãodeformação. Processos de análise. Processos de análise. Preferências ABMS NRSP 28/10/08

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1 Solo grampeado: análises de equilíbrio limite e tensãodeformação ABMS NRSP 8/0/08 Extensão da apresentação original na Celebração dos 50 as da SMMS Cidade do México, 4/0/007 Waldemar Coelho Hachich Professor Titular, epto. de Engenharia de Estruturas e Geotécnica, Escola Politécnica, Univ. de S. Paulo Víctor Enrique León Bue de Camargo Mestre em Engenharia Geotécnica, Escola Politécnica, Univ. de S. Paulo, Bureau de Projetos Alexei Gi Najar Jiménez Mestre em Engenharia Geotécnica, Escola Politécnica, Univ. de S. Paulo, Intertechne 8/0/08 Waldemar Hachich Processos de análise Equilíbrio limite Tensão-deformação 8/0/08 Waldemar Hachich 3 8/0/08 Waldemar Hachich 4 Processos de análise Preferências Equilíbrio limite Modelos mais simples Parâmetros mais usuais (c, φ) Frequentes na prática Não permitem previsão de deslocamentos... Tensão-deformação Modelos mais complexos Parâmetros de deformabilidade Bem mes frequentes Permitem previsão de deslocamentos (desejável para inclusões passivas!) Modelos simples (tanto quanto possível) Parâmetros facilmente compreensíveis (Física) Modelos bem aferidos (como selecionar parâmetros e condições de contor para obter boas previsões) 8/0/08 Waldemar Hachich 5 8/0/08 Waldemar Hachich 6

2 Ainda assim... Seria bom poder prever deslocamentos em uma técnica que depende de deformações para mobilizar resistência do reforço pretende causar poucos transtors às edificações vizinhas 8/0/08 Waldemar Hachich 7 8/0/08 Waldemar Hachich 8 Análise tensão-deformação Análises tensão-deformação 8/0/08 Waldemar Hachich 0 ou 3? Barra de reforço (convencional) já é bastante complicado modela grampos como inclusões planas (mais adequado para geogrelhas ou outros reforços longitudinalmente contínuos) 8/0/08 Waldemar Hachich 8/0/08 Waldemar Hachich

3 Barra de reforço (com elementos de contato) e acordo com as preferências... Modelos simples Parâmetros compreensíveis Modelos bem aferidos O quê será possível conseguir com Elasticidade linear? Material homogêneo e isotrópico? 8/0/08 Waldemar Hachich 3 8/0/08 Waldemar Hachich 4 Todos nós já fizemos isto... E obtivemos isto... 8/0/08 Waldemar Hachich 5 8/0/08 Waldemar Hachich 6 Solo Homogê Elástico linear eslocamentos verticais (AB) Solo Homogê Elástico linear eslocamentos horizontais (BC) 8/0/08 Waldemar Hachich 7 8/0/08 Waldemar Hachich 8 3

4 Aproximar fronteira inferior Várias correções erradas Aumentar H/ 8/0/08 Waldemar Hachich 0 Heterogeneidade natural E crescente com profundidade 8/0/08 Waldemar Hachich 8/0/08 Waldemar Hachich Ainda que muitas vezes haja mesmo heterogeneidade natural... Etapas da escavação B SEMPRE há heterogeneidade induzida pelas trajetórias de tensões 8/0/08 Waldemar Hachich 4 4

5 Trajetórias de tensões Trajetórias de tensões Linha Ko Linha Ko C E CC EC 8/0/08 Waldemar Hachich 5 8/0/08 Waldemar Hachich 6 Trajetórias de tensões Parâmetros elásticos para diferentes trajetórias (L&W) C 7 B E Linha Ko 7 8/0/08 Waldemar Hachich 7 8/0/08 Waldemar Hachich 8 Relações aproximadas de E (só para estimativa preliminar) Poisson também influencia! C CC 3 E 9 EC 8/0/08 Waldemar Hachich 9 8/0/08 Waldemar Hachich 30 5

6 Solos homogêneos não podem ser modelados homogeneamente Ajuste de parâmetros elásticos B C CC E 8/0/08 Waldemar Hachich 3 8/0/08 Waldemar Hachich 3 Influência do ajuste de E Influência do ajuste de E 8/0/08 Waldemar Hachich 33 8/0/08 Waldemar Hachich 34 Cuidado com análises publicadas Caminho para 3 Fronteiras a distâncias adequadas? > H W > 4H Heterogeneidade induzida? E = f (trajetória) ν = f (trajetória) 8/0/08 Waldemar Hachich 35 Elasticidade linear com heterogeneidade (em E e ν) induzida por trajetória de tensões Barras de reforço com elementos de contato 8/0/08 Waldemar Hachich 36 6

7 Comparação de análise 3 com análises Seção transversal pelos grampos Lima et al. (004) Elastoplástico Mohr-Coulomb Elástico linear Elástico linear 3 8/0/08 Waldemar Hachich 38 Modelo geomecânico 3 Parâmetros do modelo Solo: γ = 8,5 kn/m 3 Ko = 0,5 E C = 45 MPa E E = 35 MPa ν = 0,5 Grampos: E = 05 GPa S h = S v =,5 m L= 6 m Inclinação: 0º Projetado: E = 4 GPa t = 00 mm 8/0/08 Waldemar Hachich 39 8/0/08 Waldemar Hachich 40 eslocamentos horizontais Recalques superficiais 8/0/08 Waldemar Hachich 4 8/0/08 Waldemar Hachich 4 7

8 Comparação com escavação instrumentada (UC avis) Seção transversal pelos grampos Shen et al (98) Modelo hiperbólico 3: Zhang et al (999) Elástico linear 3 8/0/08 Waldemar Hachich 44 Modelo geomecânico 3 eslocamentos horizontais 8/0/08 Waldemar Hachich 45 8/0/08 Waldemar Hachich 46 Recalques superficiais Tração s grampos 8/0/08 Waldemar Hachich 47 8/0/08 Waldemar Hachich 48 8

9 Atrito grampo-solo Relevante em ambos os processos Normal force Friction force Nail surface area 8/0/08 Waldemar Hachich 49 8/0/08 Waldemar Hachich 50 8/0/08 Waldemar Hachich 5 8/0/08 Waldemar Hachich 5 8/0/08 Waldemar Hachich 53 8/0/08 Waldemar Hachich 54 9

10 Testes de arrancamento Grampo F (tf) Fases reinj. Pmáx Tempo esloc. Comprim. tf/m 03b_ ,7 03b_ ,7 04b_ ,0 04b_ ,7 05b_ ,0 05b_ ,7 06b_ ,0 07b_ ,0 08b_ ,7 4c_ ,0 5c_ ,3 6c_ ,7 5b_ ,7 6b_ ,3 7b_ ,7 04b_ ,0 05b_ ,0 06b_ ,3 04b_ ,3 05b_ ,0 06b_ ,3 8/0/08 Waldemar Hachich 55 8/0/08 Waldemar Hachich 56 Testes de arrancamento Influência da pressão de injeção Testes de arrancamento Influência do tempo após injeção 5 0 Variable PRESSURE Linear fit 5 0 Variable TIME Linear fit Y 5 0 Y Y previsto Y 5 0 Y Y previsto PRESSURE (kgf/cm) TIME (days) 8/0/08 Waldemar Hachich 57 8/0/08 Waldemar Hachich 58 Processos estudados Equilíbrio limite Bloco molítico Culmann modificado Alemão (Stocker et al.) Cardoso e Fernes Jewell Bridle avis (Shen et al.) Fellenius modificado Homogeneização Juran Multicritério (Schlösser) 8/0/08 Waldemar Hachich 60 0

11 i Bloco molítico Muro de arrimo Escorregamento Tombamento Capacidade de carga da fundação Estabilidade geral Verossimilhança do modelo é questão de densidade do grampeamento β Culmann modificado L q α c φ γ β Q (=Σq) α W N φ R N.tanφ T (a) (b) (c) (d) c.l c.l R T W+Q 8/0/08 Waldemar Hachich 6 8/0/08 Waldemar Hachich 6 Alemão (Stocker et al.) Jewell q X β l p i α α α c φ γ α Q K, S N = -N W α K, S T=T L K, S N = -N W α Q K, S N L β α α = 90 l p q T c = -T L T = -T φ U γ = -U U = -U α α Q W N = -N K, S T K, S α = 90 K, S N = -N W Q K, S N α T U L N L N U L 8/0/08 Waldemar Hachich 63 8/0/08 Waldemar Hachich 64 avis (Shen et al.) Fellenius modificado Y a.h at.h FSmín li mín. FSmín li mín. c φ γ Y = X² / a².h W S N N S S W N α FS =.5 FS =.5 Ti=n... X α N S T3 T T (a) li mín. (b) 8/0/08 Waldemar Hachich 65 8/0/08 Waldemar Hachich 66

12 Homogeneização ψ = β β l i Sv ψ l a Lamela i η = α t. sen η = s η t α lp i Li t. cosη = σ σ tan φ R = (σ + σ) tan φ c R = c + s 8/0/08 Waldemar Hachich 67 Reforço vs. contenção REFORÇO Elementos passivos Ex.: grampos Cargas mobilizadas pelas deformações Reforço = aumento de resistência para mesmas solicitações CONTENÇÃO Elementos ativos Ex.: tirantes Cargas aplicadas independentemente Contenção = mesma resistência, mas com solicitações adicionais estabilizantes 8/0/08 Waldemar Hachich 68 Juran Juran soluções disponíveis H β Q ω δ Espiral Logarítmica Q sen ω Evs Eh Eh Evi W Tc δ φ R Tn máx 8/0/08 Waldemar Hachich 69 8/0/08 Waldemar Hachich 70 Multicritério (Schlösser) Processos estudados Bloco molítico Culmann modificado Alemão Cardoso e Fernes O δ δc δ. T δ. T* T* T P δn Jewell Bridle avis Fellenius modificado Homogeneização Juran Multicritério 8/0/08 Waldemar Hachich 7 8/0/08 Waldemar Hachich 7

13 Processos comparados Jewell avis Fellenius modificado Homogeneização Juran Multicritério Pontos em comum Todos consideram força de tração s grampos Máximas forças s grampos na interseção com a superfície de escorregamento Incorporação de pressões neutras é possível Nenhum calcula os deslocamentos Nenhum dimensiona o paramento 8/0/08 Waldemar Hachich 73 8/0/08 Waldemar Hachich 74 Forças máximas na interseção Principais diferenças Representação do modo de colapso Forma da(s) superfície(s) Influência dos grampos na localização da(s) superfície(s) crítica(s) Contribuição dos grampos Vários não consideram todos os esforços (muitos consideram apenas tração, grampos flexíveis ) Contribuição individual de cada grampo nem sempre calculada Coeficientes parciais de segurança muito diferentes (nem sempre consistentes com compatibilização de deslocamentos) 8/0/08 Waldemar Hachich 75 8/0/08 Waldemar Hachich 76 Contribuições dos grampos Características comparadas Tabela. Comparação de processos: hipóteses e características traço da superfície crítica modo de colapso divisão da zona ativa para análise aplicabilidade a solo grampeado testada em programa experimental? F parâmetros (Fc e Fφ) F arrancamento (Fa) Esforços transversais s grampos? F transversal (Ft) Corte do solo pelo grampo? Permite considerar rigidez do paramento? Possibilidade de arrancamento do grampo na zona ativa? Solo heterogêneo? Requer programa de computador específico? Grampos influenciam na pesquisa da superfície crítica? imensionamento () ou verificação (V) do comprimento dos grampos? Fornece esforços em cada nível de grampo? 8/0/08 Waldemar Hachich 77 8/0/08 Waldemar Hachich 78 3

14 Tabela. Comparação de processos: hipóteses e características Homog Cardos e- avis Falconi Multicritér Bloco Silva e Stocker o e neizaçã Jewell Bridle (Shen e Juran et io molít Vidal et al. Fern o (980) (989) et al., Alonso al. (990) (Schlösser, ico (999) (979) es (Hachi 98) (996) 98) (986) ch, 997) arco de circunf arco de traço da os poligona espiral arco de e- espiral poligonal, parábo circunferê superfície modos reta l, logarítmi circunfe rência logarítmi retas la ncia ou crítica usuais retas ca -rência ou ca poligonal de poligon muros al modo de n de divisão da arrimo cunhas n n m cunha cunhas cunhas lamelas n lamelas colap zona ativa para (lamelas lamelas lamelas lamelas // única (lamelas) (lamel verticai verticais so análise ) verticais verticais grampos as) s aplicabilidade a solo grampeado indireta indireta indiretamente -mente indireta não não sim sim sim sim testada em mente mente programa experimental? os valores usuais não F parâmetros (Fc e Fc=Fφ> Fc=Fφ= em Fc=Fφ> explicita Fc=Fφ= Fc=Fφ=,5 Fφ) >,5 > muros dos de arrimo não Fa=Fc= Fa=Fc F arrancamento (Fa) NA Fa= (?) Fa> Fa= explicita Fa= Fφ =Fφ do Esforços transversais não não não sim não sim não não não sim sim s grampos? Ft= não F transversal (Ft) NA Ft= Ft= Fa=Fc= Ft= explicita Ft= Ft= Ft= Ft= Ft= Fφ do Corte do solo pelo não não não sim não sim não não não não sim (Fp=) grampo? Permite considerar indireta indiretame rigidez do não não não não não não não não -mente nte paramento? Possibilidade de arrancamento do não não não não não não não sim não sim grampo na zona ativa? Solo heterogêneo? sim não não não não não sim sim sim sim Requer programa de computador não não não não não não não sim sim sim específico? Grampos influenciam na não não sim sim sim sim não sim sim sim pesquisa da superfície crítica? Casos para comparação. obra já executada em São Paulo. caso relatado como exemplo em Juran et al. (990) 3. caso hipotético, com contribuição transversal dos grampos 4. caso hipotético idêntico ao 3, sem contribuição transversal dos grampos (grampos flexíveis ) Caso (caso real, SP) H = m face vertical ev = eh =,30 m diam. furo =7,5 cm barras ", fyk = 500 MPa c = 44 kpa φ = 4 γ = 7 kn/m3 grampos: L = variável incl. = 5 8/0/08 Waldemar Hachich 79 8/0/08 Waldemar Hachich 80 Caso (de Juran, 990) Casos 3 e 4 H = m face vertical ev = eh =,35 m diam. furo =0 cm barras ", fyk = 68 MPa c = kpa φ = 35 γ = 0 kn/m3 CASO ANALISAO grampos: L = variável incl. = 5 H = 7 m face vertical diam. furo =7,5 cm barras φ0 mm fyk = 500 MPa c = 4 kpa φ = 30 γ = 0 kn/m3 Inclinação dos grampos: 5 8/0/08 Waldemar Hachich 8 8/0/08 Waldemar Hachich 8 ados dos casos analisados Tabela comparativa Tabela. ados dos casos analisados Casos (obra real) (ex. Juran) 3 e 4 (hipotéticos) altura (m) 7 LGRAMPO (executado) (m) 0 sv (executado) (m),3 s H (executado) (m),3 c (kpa) 44 4 φ (º) γ (kn/m 3 ) fyk GRAMPO (MPa) φ GRAMPO (mm) 0 0 φ PERF (mm) inclinação dos grampos com a horizontal (º) atrito solo-grampo (kpa) /0/08 Waldemar Hachich 83 Fc=Fφ> Fc=Fφ= Fc=Fφ Fc=Fφ Fa=Fc Fa= (?) =Fφ 8/0/08 Waldemar Hachich 84 Fa=Fc=Fφ 4

15 Tabela comparativa Tabela comparativa Molythic bloc Silva Vidal (999) Stocker et al. (979) Cardoso Fernes (986) Jewell (980) Bridle (989) avis (Shen et al., 98) Falconi Alonso (996) Homogeni zation (Hachich, 997) Juran et al. (990) Multicriteria (Schlösser, 98) Molythic bloc Silva Vidal (999) Cardoso Stocker et Fernes al. (979) (986) Jewell (980) Bridle (989) Falconi avis (Shen Alonso et al., 98) (996) Homogenization (Hachich, 997) Multicriteria Juran et (Schlösser, al. (990) 98) Failure mode Critical surface(s) Subdivision of active zone for analysis Usual failure modes for retaining walls plane Single wedge Polygonal, planes wedges (slices) Polygo nal, planes wedges (slices) Logspiral m slices // to nails Logspiral n vertica l slices Parabo lic wedges (slices) Arc of circle n vertical slices Arc of circle or polygonal n vertical slices Arc of circle or polygonal n vertical slices F on parameters (Fc Fφ) Values usually adopted for retaining walls Fc=Fφ> Fc=Fφ= Fc=Fφ> Fc=Fφ> Not explicit Fc=Fφ> Fc=Fφ=,5 Fc=Fφ> Fc=Fφ= Fc=Fφ=,5 Aplicability to nailed structures confirmed by experimental program? Indirec t Indire ct Yes Indirec t Indirect Yes F pull-out (Fa) Transversal forces on nails? NA Fa= (?) Fa> Fa=Fc=Fφ Fa= Not explicit Fa=Fc=Fφ Fa= (?) Fa=Fc=Fφ Fa= Fa=Fc=Fφ 8/0/08 Waldemar Hachich 85 8/0/08 Waldemar Hachich 86 Tabela comparativa Tabela comparativa Molythic bloc Silva Vidal (999) Stocker et al. (979) Cardoso Fernes (986) Jewell (980) Bridle (989) avis (Shen et al., 98) Falconi Alonso (996) Juran et al. (990) Multicriteria (Schlösser, 98) Molythic bloc Silva Vidal (999) Stocker et al. (979) Cardoso Fernes (986) Jewell (980) Bridle (989) avis (Shen et al., 98) Falconi Alonso (996) Homogenization (Hachich, 997) Homogenization (Hachich, 997) Juran et al. (990) Multicriteria (Schlösser, 98) Heterogeneous soil? F transversal (Ft) NA Ft= Ft= Ft= Fa=Fc=Fφ Ft= Not explicit Ft= Ft= Ft= Ft= Ft= Requires specific computer code? Punction of soil by nail? (Fp=) o nails influence search for critical sliding surface? Allows for shotcrete wall rigidity? Indirect No Indirect esign () or verification (V) of nail length? V V V V V Possibility of pull out of nail in the active zone? Computes forces for each nail level? 8/0/08 Waldemar Hachich 87 8/0/08 Waldemar Hachich 88 Comparação de consumo / m Informação adicional e comentários CONSUMO E GRAMPOS (METROS POR METRO E OBRA) CASO CASO CASO 3 CASO 4 ISSMGE TC7 Waldemar Hachich whachich@usp.br 0 Obra (caso ) Jewell avis Fel. Modificado Homogen. Juran Multicritério PROCESSO 8/0/08 Waldemar Hachich 89 8/0/08 Waldemar Hachich 90 5