O uso do modelo de Winkler não linear no prédimensionamento

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1 O uso do modelo de Winkler não linear no prédimensionamento de paredes de poços de grande diâmetro CORTIZO, P.T CJC Engenharia e Projetos, Brasil BARROS, P.L.A. Faculdade de Engenharia Civil, Arquitetura e Urbanismo, Unicamp, Brasil TACITANO, M. Ministério do Trabalho, Brasil São Paulo, 02 de Abril de 2017

2 1. CONTEÚDO

3 1. INTRODUÇÃO - APLICAÇÃO

4 1. INTRODUÇÃO - APLICAÇÃO Estação da Luz Metrô de São Paulo

5 1. INTRODUÇÃO DEFINIÇÕES CONSTRUTIVA E ESTRUTURAL Metrô de São Paulo Estação Santa Cruz Metro Ligeiro do Porto Estação Faria Guimarães, Poço Paraíso

6 2. SEQUÊNCIA EXECUTIVA TÍPICA DE UM PGD NA VERTICAL A altura é geralmente limitada ao máximo de 2,0 m, devido aos aspectos práticos; Deixando-se a face de escavação aberta ocorre o arqueamento de tensões. Arqueamento de tensões (vertical)

7 2. SEQUÊNCIA EXECUTIVA TÍPICA DE UM PGD (EM PLANTA) Sequência de escavação por banquetas laterais Arqueamento de tensões (horizontal) Sequência de escavação helicoidal

8 3. MÉTODOS DE EQUILÍBRIO PLÁSTICO NA PREVISÃO DE CARGA EM POÇOS Estes métodos preveem a tensão radial de solo ao longo de uma parede sob estado plano de deformação. Ambas as teorias são baseadas em modelos rígido-plásticos, assumindo a parede rígida e que há deformação o suficiente para mobilizar o estado ativo e passivo do solo. Toróide de tensões

9 3. MÉTODOS DE EQUILÍBRIO PLÁSTICO NA PREVISÃO DE CARGA EM POÇOS Métodos de equilíbrio plástico de previsão de carga em poços Westergaard - Terzaghi (1949) Não considera a coesão, λ = 1 Berenzantzev (1958) Considera a coesão, λ = 1 Prater (1977) Não considera a coesão, λ = K 0 Cheng and Hu (2005) Considera a coesão, λ = K 0 Kim et al (2013) Considera a coesão, λ = K 0 Westergaard- Terzaghi (1949) Berezantzev (1958) Prater (1977) Kim et al (2013)

10 4. MÉTODO DE WINKLER NÃO LINEAR NA PREVISÃO DA TENSÃO RADIAL (CEDEVE/ PGD) Escavação; Aplicação de sobrecargas do maciço. O cálculo determina em cada fase: Os deslocamentos da parede; Os esforços solicitantes na parede; As envoltórias de deslocamentos e esforços; As tensões radiais no solo.

11 4. MÉTODO DE WINKLER NÃO LINEAR NA PREVISÃO DA TENSÃO RADIAL (CEDEVE/ PGD) Valores utilizados para o ABCD h Soares (1981) com a correlação de Negro Jr. (1992) ABCD h = ABCD/3.33m Poulos e Davis (1973) expansão da cavidade cilíndrica ABCD h = ABCD/ABCDABCD(1 ABCD 2 ) +( ABCD 2 +1/ ABCD 2 +1 Proposto Cortizo (2015) ABCD h = ABCD/ABCD(1+ABCD) + ABCD/ABCD =ABCD( 1/ABCD(1+ABCD) + 1/ABCD )

12 4. MÉTODO DE WINKLER NÃO LINEAR NA PREVISÃO DA TENSÃO RADIAL (CEDEVE/ PGD) (Cálculo Evolutivo de Deslocamentos e Esforços em Valas Escoradas)

13 4. MÉTODO DE WINKLER NÃO LINEAR NA PREVISÃO DA TENSÃO RADIAL (CEDEVE/ PGD) (Cálculo Evolutivo de Deslocamentos e Esforços em Valas Escoradas)

14 5. ANÁLISE ESTRUTURAL DA CASCA CÍLÍNDRICA Modelagem elástica - linear isotrópica Timoshenko e Woinowsky-Krieger (1959) D d 4 ABCD/d ABCD 4 + ABCDABCD/ ABCD 2 ABCD=ABCD ABCD= ABCD ABCD 3 /12(1 ABCD 2 ) Viga sobre base elástica Winkler ABCDABCD ABCD 4 ABCD/ABCD ABCD 4 + ABCD h ABCD=ABCD Logo, há semelhança entre as equações diferenciais ABCD d 4 ABCD/d ABCD 4 +( ABCD me + ABCD mi + ABCD curvatura )ABCD=ABCD ABCD curvatura = ABCDABCD/ ABCD 2.

15 5. MODELAGEM DE POÇOS HIPOTÉTICOS GEOMETRIA E PARÂMETROS GEOLÓGICOS Parâmetros geotécnicos adotados no poço hipotético escavado em solo arenoso Estratos h (m) c' (kpa) φ' (o.) E' (MPa) υ γ (kn/m 3 ) K Parâmetros geotécnicos adotados no poço hipotético escavado em solo argiloso Estratos h (m) c' (kpa) φ' (o.) E' (MPa) υ γ (kn/ m 3 ) K

16 6. RESULTADOS E DISCUSSÃO TENSÕES RADIAIS ATUANTES NO POÇO ESCAVADO EM MACIÇO ARENOSO 0 Tensões radiais atuantes no poço escavado em maciço arenoso (kn/m 2 ) Profundidade (m) Terzaghi (1949) Berezantzev (1958) Prater (1977) Cheng and Hu (2005) Kim et al (2013) Rankine (1857) (sem coesão) Rankine (1857) (com coesão) Inicial Simulação pelo FLAC Simulação pelo CEDEVE

17 6. RESULTADOS E DISCUSSÃO TENSÕES RADIAIS ATUANTES NO POÇO ESCAVADO EM MACIÇO ARGILOSO 0 Tensões radiais atuantes no poço escavado em maciço argiloso (kn/m 2 ) Profundidade (m) Terzaghi (1949) Berezantzev (1958) Prater (1977) Cheng and Hu (2005) Kim et al (2013) Rankine (1857) (sem coesão) Rankine (1857) (com coesão) Inicial Simulação pelo FLAC Simulação pelo CEDEVE

18 6. RESULTADOS E DISCUSSÃO COEFICIENTES DE EMPUXO ATIVO Os coeficientes que apresentaram resultados de tensões radiais mais próximos aos obtidos pelo modelo contínuo foram os de Prater (1977); Os valores adotados para o coeficiente de reação horizontal do solo de acordo com Cortizo (2015), produziram tensões radiais parecidas com as obtidas pelo modelo contínuo; Para reproduzir o alívio de fundo decorrente da escavação, notou-se necessário colocar o valor da última mola no programa CEDEVE como sendo o próprio coeficiente de deformabilidade do solo ( ABCD h = ABCD ABCD, ABCD=1 m); A espessura da parede fictícia é definida como sendo: ABCD ABCDABCDABCD /ABCD =7, ABCD ABCD ABCD em que ABCD ABCDABCDABCD é a espessura da parede fictícia, ABCD é a espessura da parede do poço, ABCD é o módulo de deformabilidade do maciço, ABCD= é uma constante empírica.

19 7. CONCLUSÕES Os métodos de equilíbrio plástico não foram satisfatórios para a previsão de tensões radiais em poços executados pelo método sequencial de escavação provavelmente pelo fato deles não preverem em seus equacionamentos a sequência executiva de escavação; eles assumem a completa plastificação do maciço, o que não ocorre quando um poço é executado pelo método de escavação sequencial na vertical;

20 AGRADECIMENTOS Os autores deste artigo gostariam de expressar seus agradecimentos à CJC Engenharia e Projetos, à Companhia do Metropolitano de São Paulo e à Faculdade de Engenharia Civil, Arquitetura e Urbanismo da Universidade Estadual de Campinas.

21 OBRIGADA!

22 REFERENCIAS ARREOLA, D. H.; MÉNDEZ URQUIDEZ, B. C.; BOTERO JARAMILLO, E.; ROMO ORGANISTA, M. P. Analytical method to calculate lateral pressures on-, and mechanic elements of shaft linings. In: PAN AMERICAN GEOTECHNICAL CONFERENCE, 14., 2011, Toronto. Proceedings Toronto: Canadian Geotechnical Society, BEREZANTZEV, V. G. Earth pressure on the cylindrical retaining walls. In: CONFERENCE ON EARTH PRESSURE PROBLEMS, 1958, Brussels. Proceedings Brussels: The Society, p CAMPANHÃ. C.A.; FRANÇA, P. T. Poços de Grande Diâmetro. 2º. Congresso Brasileiro de Túneis e Estruturas enterradas, CORTIZO, P.T. Análise de poços de grande diâmetro executados pelo método de escavação sequencial na vertical. Dissertação (Mestrado) Faculdade de Engenharia Civil, Arquitetura e Urbanismo, Universidade Estadual de Campinas, Campinas, 2015.

23 REFERENCIAS CHENG, Y. M; HU, Y. Y. Active earth pressure on circular shaft lining obtained by simplified slip line solution with general tangential stress coefficient. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, Nanjing Huju, v. 27, p , COULOMB, C. A., Essai sur une application des règles de maximis et minimis à quelques problèmes de statique, relatifs à l'arquitecture, Mémoires de Mathématique et de Physique, présentés à l'académie Royale des Sciences par divers Savants, vol. 7, pp ,Paris (1776) FLAC: Fast Lagrangian Analysis of Continua. 5 ed. Minneapolis: Itasca Consulting Group, GOMES, A. T. Poços Elípticos pelo método de escavação sequencial na vertical O caso do Metro do Porto.Tese (Doutorado). Faculdade de Engenharia do Porto, Universidade do Porto, Porto, 2008.

24 REFERENCIAS KIM, K.-Y.; LEE, D.-S.; CHO, J.; JEONG, S.-S.; LEE, S. The effect of arching pressure on a vertical circular shaft. Tunneling and Underground Space Technology. [S.l.], v. 37, p , PRATER, E. G. An examination of some theories of earth pressure on shaft linings. Canadian Geotechnical Journal, Ottowa, v. 14, n. 1, p , RAMASWAMY, G.S. Design and Construction of Concrete Shell Roofs. New York: Mc Graw Hill Book Company Inc, RANKINE, W. J. M. On the stability of loose earth. Philosophical Transactions of the Royal Society of London, London, v. 147, t. 1, TACITANO, M. Análise de paredes de contenção através de método unidimensional evolutivo. Tese (Doutorado) - Faculdade de Engenharia Civil, Arquitetura e Urbanismo, Universidade Estadual de Campinas, Campinas, 2006.

25 REFERENCIAS TERZAGHI, K. Mecanica teorica de los suelos. 2 ed. Buenos Aires: ACME Agency Soc. Resp Ltda, TIMOSHENKO, S.; GERE, J. Theory of Elastic Stability.United States of America: MacGraw-Hill Book Company, Inc, TIMOSHENKO, S. P.; WOINOWSKY-KRIEGER, S. Theory of plates and shells. 2nd ed. New York: MacGraw-Hill, c1959. (McGraw-Hill classic textbook reissue series).