Modelagem numérica de seção de aterro experimental executado na Baixada Fluminense, Rio de Janeiro

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1 Modelagem numérica de seção de aterro experimental executado na Baixada Fluminense, Rio de Janeiro Bruno Teixeira Lima Programa de Pós Graduação em Engenharia Civil, Universidade do Estado do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, Rio de Janeiro Denise Maria Soares Gerscovich e Ana Cristina Castro Fontenla Sieira Departamento de Estruturas e Fundações, Universidade do Estado do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, Rio de Janeiro RESUMO: O presente trabalho apresenta o resultado da modelagem numérica da Seção A do aterro experimental II do IPR. Este aterro tinha a finalidade de se verificar o comportamento e velocidade de adensamento das seções do aterro submetidas a diversos tipos de elementos drenantes verticais. Os parâmetros geotécnicos utilizados para a modelagem foram retirados do relatório do local, feito pelo IPR/DNER, além de trabalhos de diversos autores que estudaram a argila mole da Baixada Fluminense, próxima ao rio Sarapuí. Obteve-se através da modelagem um valor de recalque próximo (12 % superior) ao previsto pelo método de Asaoka, bem como a curva de Tempo Recalque apresentou uma boa concordância a partir das leituras das placas de recalque. PALAVRAS-CHAVE: Aterro, Solos Moles, Modelagem Numérica, Plaxis, Recalque, IPR. 1 INTRODUÇÃO Se não fosse pela argila, não existiria a mecânica dos solos. Esta frase é repetida por muitos engenheiros, face ao grande número de problemas que o projetista enfrenta ao se deparar com um subsolo composto por material argiloso. Nos últimos anos, grandes empreendimentos residenciais e industriais, ocupando grandes áreas, têm sido construídos sobre camadas de argila mole. Especificamente quando se constrói um aterro sobre argila mole, problemas estruturais e construtivos podem ocorrer não só devido a sua baixa resistência, mas também por seu elevado grau de deformabilidade. Esta deformabilidade é um problema complexo e diversas teorias e modelos já foram criados para entender seu comportamento e gerar previsões. Nesses projetos, o engenheiro geotécnico deve responder a duas perguntas: quais serão os recalques e em quanto tempo irão ocorrer. A pratica atual de projeto utiliza a teoria clássica de Terzaghi para prever a magnitude e a velocidade dos recalques. Face às simplificações incorporadas na teoria de Terzaghi e à variabilidade dos parâmetros de compressibilidade e de adensamento, a previsão do comportamento da obra nem sempre apresenta resultados compatíveis com os observados em campo. Alternativamente, recorre-se ao monitoramento de campo e, nestes casos, o recalque final pode ser estimado através da proposição de Asaoka (1978). Almeida (1996) recomenda o emprego deste método somente após se atingir uma porcentagem média de adensamento de 60%. O método de Asaoka tem se mostrado eficaz, entretanto, não há como se prever recalques antes da construção do aterro. Programas de elementos finitos, específicos para a Geotecnia, têm sido desenvolvidos a fim de prever o comportamento dos solos. Estes programas conseguem realizar milhares de cálculos por segundo, permitindo minimizar certas simplificações utilizadas em cálculos convencionais, além de permitir a previsão e a reprodução do comportamento do solo/estrutura das obras. Este trabalho tem como objetivo apresentar resultados de simulação numérica do comportamento da Seção A do Aterro Experimental II do Instituto de Pesquisas Rodoviárias (DNER/IPR). 1

2 2 DESCRIÇÃO DO LOCAL Na década de 70, o DNER/IPR, em conjunto com instituições de pesquisa, realizou vários experimentos visando a compreensão do comportamento geotécnico de depósitos de argila mole. Em 1977 foi construído o 1º Aterro Experimental, o qual foi levado à ruptura (Ortigão,1980). Em 1978, iniciou-se a construção do 2º Aterro Experimental, com o intuito de se testar diversos tipos de elementos drenantes para a aceleração dos recalques (DNER/IPR, 1980). O Aterro Experimental II foi construído próximo a Rodovia Rio-Petrópolis, sendo seu eixo distante a 209,9 m do início da ponte sobre o Rio Sarapuí. Suas dimensões eram de 315 m de comprimento, 35 m de largura na base e 25 m no topo, com previsão de altura de 2,5 m. O aterro foi dividido em 7 seções, denominadas sequencialmente por letras A até G (Figura 1). Em cada seção foi utilizado um determinado tipo de dreno vertical, com exceção das seções A e G, localizadas nas extremidades do aterro (Tabela 1). Sem drenos verticais, estas seções serviram como controle. Com exceção da seção A, na qual foi instalado um geotextil na base, a camada inicial, de 50 cm de espessura, era constituída de material arenoso que funcionava como colchão de drenagem. Tabela 1. Características das seções e sistemas drenantes. (DNER/IPR 1980; Almeida 1996) Seção L (m) Tipo de Dreno S (m) N Ld (m) A 60 Sem drenos. Colchão drenante de geotextil B 45 Dreno de areia de ponta fechada 2, ,0 C 35 Dreno de areia de ponta aberta 2, ,0 D 35 Dreno de areia executado com jato d água 2, ,0 DVP Fibro- E 35 Químico Cravação 1, ,0 estática DVP Geotextil F 45 (Bidim OP-60) 2, ,0 Cravação dinâmica G 60 Sem drenos. Colchão drenante areia Nota: L = comprimento da seção; S = espaçamento dos drenos; N = quantidade de drenos; Ld = comprimento do dreno 2.1 Características da Seção A A Figura 2 apresenta o corte transversal típico, previsto para a seção A. Nesta seção, a espessura da camada de argila mole era da ordem de 10,50 m. Durante a construção, a altura do aterro na atingiu a cota prevista, ficando limitado a uma altura máxima de 1,79m. 10,50m 2,50m GEOTEXTIL 35m 25m ARGILA MOLE Figura 1. Seções do Aterro II do IPR. (Almeida 1996). O aterro foi instrumentado com placas de recalque e extensômetros magnéticos verticais, instalados ao longo do eixo principal e do eixo de cada seção. A camada compressível possui espessuras variando de 9,0 a 10,5 m, com o nível d água na superfície do terreno. Abaixo desta camada existe outra, de transição, com pequena espessura (em torno de 50 cm) e, em seguida, há a presença de um extrato de areia fina. CAMADA DE TRANSIÇÃO AREIA Figura 2. Seção transversal típica prevista da Seção A (DNER/IPR 1980). Ao longo de seu eixo longitudinal foram instaladas 8 placas de recalque. No presente trabalho serão apresentados resultados das placas R3, R12 e R13. Os registros dos extensômetros verticais não foram incluídos na análise, face à limitação de informações contidas no relatório (DNER/IPR, 1980). Neste relatório, foram divulgados 2

3 resultados de monitoramento ao longo do tempo, sem haver detalhamento quanto ao posicionamento do extensômetro na fundação ou no interior do aterro. O aterro foi executado em etapas, sendo 2 principais. A 1ª etapa consistiu na construção de 1,06m de aterro e na 2ª etapa atingiu-se a altura máxima de 1,79m. A seqüência de lançamento do aterro e os dias de intervalo estão resumidos na Tabela 2. Tabela 2. Fases de construção do aterro (DNER/IPR 1980). Etapa Tempo de Tempo total duração (dias) (dias) Aterro até 0,70 m ª Consolidação Aterro até 1,04 m ª Consolidação Aterro até 1,40 m ª Consolidação Aterro até 1,80 m ª Consolidação (fim dos dados da instrumentação) PARÂMETROS GEOTECNICOS 3.1 Aterro A tabela 3 apresenta os parâmetros geotécnicos do aterro construído. Tabela 3. Parâmetros geotécnicos do aterro. Parâmetro Valor Referência γ nat (kn/m³) 19,3 DNER/IPR(1980) E (kn/m²) 6500 φ 35º Gerscovich(1983) c (kpa) 2,0 obs.: γ nat = peso específico natural, E = módulo de elasticidade, φ' = ângulo de atrito, c' = coesão efetiva. 3.2 Argila Mole Vários pesquisadores estudaram a camada de argila mole da Baixada Fluminense, adjacente ao rio Sarapuí (por exemplo, Futai et al., 2001; Gerscovich 1983; Ortigão e Lacerda, 1980; Ortigão, 1980; Sayão, 1980; Coutinho, 1978; Coutinho & Lacerda,1976). O peso específico da argila varia de com a profundidade (Ortigão e Lacerda, 1980). Nos primeiros 4,0 m de profundidade, o peso específico da argila é da ordem de 12,9 kn/m³. Abaixo desta profundidade, γ sat cresce linearmente, de acordo com a equação: 3 γ ( kn / m ) = 12,2 + 0,18zK( z 4m) (1) sat > Os índices de compressibilidade, razão de pré-adensamento e índice de vazios estão apresentados na Tabela 4 Tabela 4. Parâmetros da camada argilosa (DNER/IPR 1980) Profundidade (m) RPA e 0 Cc Cr 0,55 a 1,10 4,35 4,43 1,95 0,28 1,95 a 2,50 2,42 4,05 2,38 0,23 3,80 a 4,35 1,55 3,97 2,13 0,26 5,00 a 5,50 1,56 3,55 2,04 0,36 6,25 a 6,80 1,44 3,59 2,52 0,19 7,40 a 7,95 1,77 3,22 1,84 0,20 9,25 a 9,80 1,66 2,80 1,51 0,14 9,80 a 10,35 1,25 2,40 1,62 0,31 Obs.: RPA(OCR) = razão de pré-adensamento, e 0 = índice de vazios inicial do solo, Cc = índice de compressão virgem, Cr = índice de recompressão. Observa-se claramente a presença de uma camada superficial com maior grau de préadensamento e menor compressibilidade. A presença deste tipo de camada é comum em depósitos argilosos moles e é denominada camada ou crosta ressecada. Na região de Sarapuí, a camada ressecada apresenta espessura da ordem de 2,0 m e parâmetros de resistência mais elevados, como mostra a Tabela 5. Tabela 5. Parâmetros de resistência (Gerscovich 1983) Profundidade (m) c (kpa) φ 0,50 1,00 1,6 31º 1,30 1,80 1,4 24 2,00 10,5 0,0 25º Obs.: c' = coesão efetiva, φ' = ângulo de atrito. As características de permeabilidade da argila foram estudadas por Coutinho e Lacerda (1976). Os autores observaram que os coeficientes de permeabilidade horizontal (k x ) e vertical (k y ), variam em função do índice de vazios. Para uma faixa de índice de vazios entre 1 e 4, os coeficientes podem ser estimados a partir das equações: log k x ( cm / s) = 0,824e 9,0445 (2) log k y ( cm / s) = 0,941e 9,613 (3) 3

4 As equações 2 e 3 não se aplicam à crosta ressecada. Nesta região, Gerscovich (1983) observou valores que variam de 1, cm/s a cm/s, conforme o nível de tensões atuantes. A Figura 3 apresenta a variação de permeabilidade conforme a profundidade da camada de argila. Gerscovich (1983) e Almeida (1996) apresentam os valores de permeabilidade verticais e horizontais bem próximos nos 4 metros iniciais. Coeficiente de Permeabilidade (m/dia) 1E-02 1E-03 1E k x =k y (Gerscovich, 1983) -11 k y (DNER/IPR 1980) -12 k x (DNER/IPR 1980) Figura 3. Parâmetros de permeabilidade. Profundidade (m) 1E-05 As variações dos índices de compressibilidade Cc (índice de compressão virgem) e Cr (índice de recompressão) com a profundidade estão apresentadas na Figura 4. Estes valores foram extraídos de pesquisas realizadas por outros autores. A faixa estabelecida por Futai et al (2001) tanto para Cc quanto para Cr representa boa sugestão de parâmetros para o local. 4 MODELAGEM NUMÉRICA 4.1 Programa PLAXIS O programa de elementos finitos, PLAXIS, foi desenvolvido para análises de problemas bidimensionais, (Brinkgreve e Vermeer, 1998). O programa dispõe de pré e pósprocessadores. Em análises bi-dimensionais, podem ser adotados elementos triangulares de 6 ou 15 nós. Não há limitação quanto ao número de elementos. No entanto, ressalta-se que elementos de 15 nós exigem esforço computacional relativamente alto. Profundidade (m) Indices de Compressibilidade 0 Cr 1 Cc 2 3 Legenda Figura 4. Parâmetros de compressibilidade do solo. O PLAXIS possui cinco modelos constitutivos para representação de relações tensão-deformação lineares ou não-lineares. Para este trabalho foi escolhido o modelo constitutivo Soft Soil, que é um modelo do tipo Cam-Clay utilizado para solos moles, como argilas normalmente adensadas e turfas. As principais características deste modelo são: i) Rigidez de acordo com o nível de tensões; ii) Distinção entre carregamento primário e descarregamento-recarregamento; 4

5 iii) Registro de tensão de pré-adensamento; iv) Critério de ruptura de acordo com o modelo de Mohr-Coulomb. O comportamento plástico do modelo Soft Soil é definido por seis funções de plastificação: três funções de compressão e três funções de Mohr-Coulomb. O valor de K 0 (coeficiente de empuxo no repouso), necessário para estimativa das tensões iniciais, é calculado automaticamente a partir dos valores de RPA e do ângulo de atrito (φ ). O PLAXIS permite simular a construção de aterros em etapas, selecionando a altura correspondente bem como o tempo de construção de cada etapa. No módulo de cálculo, o programa dispõe de ferramenta para se determinar o tempo de consolidação antes da do inicio da etapa subsequente. 4.2 Parâmetros adotados A modelagem reproduziu a seqüência construtiva apresentada na Tabela 2, sendo que, foi introduzida uma ultima fase de consolidação, com duração de 6000 dias, a fim de se determinar o recalque final. Para o aterro foram utilizados os parâmetros apresentados na Tabela 3. A permeabilidade aterro foi considerada isotrópica e infinitamente superior à da camada argilosa; isto é k x = k y = 1 m/dia. A camada argilosa foi subdividida em subcamadas, sendo os parâmetros adotados apresentados na Tabela 6. Tabela 6. Parâmetros da camada argilosa para modelagem. Prof. (m) 0,0 a 1,0 a 2,0 a 2,5 a 4,0 a 1,0 2,0 2,5 4,0 10,5 Referência RPA 4,50 2,80 2,42 1,80 1,60 e 0 4,43 4,25 4,05 4,00 3,40 Cc 1,95 2,20 2,38 2,25 2,00 Cs 0,28 0,25 0,26 0,25 0,23 γ sat 13,0 13,0 13,0 13,0 13,5 (kn/m³) φ (º) 31,0 24,0 25,0 25,0 25,0 c (kpa) 1,6 1,4 0,0 0,0 0,0 k x (m/dia) x ,57 5,184 3,024 3,024 4,939* k y (m/dia) x ,57 5,184 3,024 3,024 3,349* K 0 1,57 1,34 1,15 0,90 0,82 Obs.: * Referência - DNER/IPR (1980) DNER/IPR (1980) Gerscovich (1983) Presente trabalho 5 RESULTADOS OBTIDOS As análises consistiram na comparação entre os recalques previstos e os observados no eixo de simetria do aterro (placas R3, R12 e R13). De acordo com a teoria de Terzaghi, seria esperado um recalque total da ordem de 1150 mm. Por outro lado, os registros das placas de recalque apontavam valores cerca de 30% mais baixos (816 mm), segundo a proposição de Asaoka. A super estimativa do recalque pela teoria de Terzaghi já foi observada por outros pesquisadores (Formigheri 2003). O resultado da simulação numérica da seqüência de construção do aterro (Modelagem) está apresentado na Figura 5. Observa-se, em todo processo, uma evolução dos recalques próxima ao observado no campo. Após 4445 dias do final da construção, previu-se um recalque de 921 mm, 12% superior ao previsto pelo método de Asaoka. Recalque (mm) Tempo (Dias) Figura 5. Curva Recalque x Tempo. 6 CONCLUSÕES Este trabalho teve como objetivo reproduzir numericamente a seqüência construtiva da seção A do Aterro Experimental II, construído sobre o deposito de argila mole de Sarapuí. As propriedades geotécnicas desta camada foram estudadas por diversos pesquisadores e apresentaram uma gama de variação 5

6 significativa. Os resultados da simulação demonstraram ser capazes de reproduzir adequadamente, com erro de 12% no valor do recalque final, o comportamento do aterro. Esta pesquisa faz parte do escopo de um estudo sobre a modelagem numérica de aterros sobre argila mole que se encontra em andamento. AGRADECIMENTOS Ortigão, J.A.R. e Lacerda, W.A. (1980) Aterro experimental lavado a ruptura sobre argila cinza do Rio de Janeiro - Relatório de pesquisa Instituto de Pesquisas Rodoviárias, DNER, Brasil. Sayão, A.S. F. J. (1980) Ensaios de laboratório na argila mole da escavação experimental de Sarapuí, Dissertação de mestrado, Puc-Rio, Rio de Janeiro Spannenberg, M.G. (2003) Caracterização Geotécnica de um Depósito de Argila Mole da Baixada Fluminense.Dissertação de Mestrado, Puc-Rio, Rio de Janeiro, 162 f. Os autores agradecem á FAPERJ pelo apoio financeiro e aos funcionários do laboratório de computação, professores e alunos do PGECIV. REFERÊNCIAS Almeida, M.S.S. (1996), Aterro sobre Solos Moles: da Concepção à Avaliação do Desempenho, Editora da Universidade Federal do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, Brasil, 215 p. Asaoka, A (1978), Observation Procedure of Settlement Prediction, Soil and Foundation, Japanese Society of soil mechanics and Foundation Engineering, Vol 18, n 4, December, pp Brinkgreve, R. B. J. e Vermeer, P. A. (1998) Plaxis, Finite Element Code for Soil and Rock Analyses, A.A. Balkema, P.O. Rotterdam, Netherlands. Coutinho, R.Q. e Lacerda, W.A. (1976) Características de adensamento com drenagem radial e vertical da argila cinza do Rio de Janeiro Relatório de pesquisa /03/42 Instituto de Pesquisas Rodoviárias, DNER, Brasil. Coutinho R.Q. (1978) Características de adensamento com drenagem radial de uma argila mole da Baixada Fluminense, Dissertação de Mestrado, COPPE/UFRJ, Rio de Janeiro, Brasil. DNER/IPR (1980) Relatório sobre a pesquisa de aterro sobre solos compressíveis 2ª Fase Aterro II sobre diversos tipos de elementos drenantes verticais, DNER, Rio de Janeiro, Brasil, 104 p. Formigheri, L.E. (2003) Comportamento de um Aterro Sobre Argila Mole da Baixada Fluminense Dissertação de Mestrado, Puc-Rio, Rio de Janeiro, 182 f. Futai, M.M., Almeida, M.S.S. e Lacerda, W.A. (2001) Propriedades Geotécnicas das Argilas do Rio de Janeiro, Encontro Propriedades de argilas moles brasileiras, ABMS-COPPE/UFRJ, Rio de Janeiro, Brasil, p Gerscovich, D.M.S. (1983) Propriedade da Camada Ressecada do Depósito de Sarapuí, Dissertação de Mestrado, Puc-Rio, Rio de Janeiro, 246 f. Ortigão, J. A. R. (1980) Aterro experimental levado à ruptura sobre argila cinza do Rio de Janeiro, Tese de Doutorado, COPPE/UFRJ, Rio de Janeiro, 715p. 6