Modelagem numérica de um aterro reforçado com geotêxtil nãotecido

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1 Modelagem numérica de um aterro reforçado com geotêxtil nãotecido Plácido, R. R. IPT, São Paulo, SP, Brasil, Kamiji, T. S. M. M. IPT, São Paulo, SP, Brasil, Resumo: Este trabalho apresenta resultados de simulações numéricas, realizadas por meio do Método dos Elementos Finitos (MEF), para a avaliação do comportamento de uma obra de aterro reforçado com geotêxtil nãotecido, executada em 1984 no quilômetro 35 da rodovia SP-123, que liga Taubaté a Campos de Jordão. O texto aqui apresentado é fruto de uma linha de pesquisas voltada especificamente para obras geotécnicas que utilizam geossintéticos. Esta linha de pesquisa tem ganhado força ao longo dos anos e tem sido foco de estudo no IPT (Instituto de Pesquisas Tecnológicas do Estado de São Paulo). Os resultados das análises numéricas mostram que o método dos elementos finitos se apresenta como uma ferramenta muito útil para a previsão do comportamento de estruturas reforçadas com geossintéticos, já que os deslocamentos horizontais e os recalques previstos no modelo, apresentaram o mesmo comportamento e ordem de grandeza em relação aos medidos por meio de instrumentação. Abstract: This work presents results of numerical analyses using the Finite Element Method (FEM) to evaluate the behavior of a retaining wall reinforced with nonwoven geotextiles. This wall was executed in 1984, on the kilometer 35 of SP-123 highway, which connects Taubaté to Campos de Jordão. The text presented here is the result of a research line focused specifically for geotechnical solutions using geosynthetics. This research line has gained force over the years and has been the focus of study in the IPT (Institute for Technological Research of São Paulo State). The results of numerical analysis showed that the finite element method is a useful tool to predict the behavior of structures reinforced with geosynthetics, as the vertical and horizontal displacements showed the same behavior and order of magnitude when compared with monitored results. 1 INTRODUÇÃO Tanto no Brasil quanto em diversos outros países do mundo, uma das principais soluções adotadas para a proteção e estabilização de encostas tem sido a construção de muros de solo reforçado. Para este tipo de obra os geossintéticos se apresentam como uma excelente opção de reforço. Dentre os geossintéticos disponíveis para fins de reforço, podem-se destacar os geotêxteis nãotecidos, que apresentam, entre outras vantagens, a flexibilidade e facilidade de manuseio, capacidade de dissipação de pressões neutras durante a compactação, boa resistência a danos mecânicos de instalação e também baixo custo quando comparado com soluções convencionais de arrimo. No Brasil, a primeira obra de solo reforçado com geotêxteis foi realizada no ano de 1984, no quilômetro 35 da rodovia SP-123 que liga Taubaté a Campos de Jordão (Vidal et al., 1990). Segundo Carvalho et al. (1986), esta obra foi implantada para recuperar um aterro rodoviário de cerca de 30 m de altura, construído para a travessia de uma grota profunda que havia sofrido uma ruptura e cuja cicatriz continuava sofrendo evolução através de processos erosivos, colocando em risco a continuidade da rodovia. Segundo os autores, este tipo de obra se viabilizou tanto tecnicamente quanto economicamente após um estudo de alternativas, eliminando soluções convencionais que se inviabilizaram devido à elevada inclinação do talude resultante e também à não competitividade 1

2 econômica destas alternativas. Uma seção típica da obra pode ser vista na Figura 1. Segundo Carvalho et al. (1990), por se tratar de uma obra pioneira, foram utilizados dois tipos de geotêxteis (tecido e nãotecido), sendo que cada um dos trechos foi instrumentado com medidores de deslocamentos verticais (medidores magnéticos), medidores de deslocamentos horizontais (extensômetros de haste), células de pressão total e piezômetros para permitir o controle de desempenho da obra. Figura 1: Seção típica do aterro reforçado com geotêxtil (Carvalho et al., 1990). 1.1 Modelagem numérica para previsão de comportamento de aterros reforçados com geossintéticos Geralmente, os métodos de projeto e de previsão de comportamento de estruturas reforçadas com geossintéticos se baseiam na teoria do equilíbrio limite. Este conceito considera apenas o equilíbrio dos esforços atuantes no maciço e não levam em conta as deformações do solo e tampouco as interações entre este e os elementos de reforço sob condições de serviço. Segundo Peralta (07), com a utilização de técnicas numéricas, estas limitações podem ser ultrapassadas, possibilitando a análise de tensões e deformações no maciço. Abramento (04) salienta que métodos que se baseiam em elementos finitos podem ser utilizados para a realização de análises detalhadas do comportamento de muros reforçados, já que pode-se modelar explicitamente as propriedades constitutivas do solo, do reforço e da interface. Resultados apresentados em bibliografias recentes mostram que a utilização do método dos elementos finitos por meio de softwares computacionais tem mostrado resultados adequados quando comparados com o desempenho real de estruturas de solo reforçado. Bueno et al. (05), utilizaram o software Plaxis 7.2 para a modelagem de um aterro de solo 2 reforçado com geotêxteis nãotecidos com altura de aproximadamente 4,0 m. Os resultados obtidos da modelagem numérica foram comparados aos resultados de instrumentação de campo. Segundo os autores o método dos elementos finitos é uma ferramenta muito útil para a previsão de comportamento de estruturas reforçadas com geossintéticos, já que os deslocamentos horizontais e verticais previstos por meio do modelo apresentaram boa concordância com o comportamento real de campo. Becker (06) avaliou, por meio do método dos elementos finitos, um muro de solo reforçado com 5,0 m de altura e 1700 m de extensão construído como parte de um dique para depósito de resíduos. O autor utilizou o software Plaxis 2D v.8. Os resultados obtidos pelo autor demonstraram que as previsões numéricas da construção do muro apresentaram boa concordância com os resultados medidos em campo. Peralta (07), também utilizando o software Plaxis, realizou uma série de simulações numéricas para avaliar o desenvolvimento de forças de tração nas inclusões de 3 diferentes estruturas reforçadas com geossintéticos. O primeiro caso avaliado foi um muro de 5,0 m de altura reforçado com geogrelhas e face composta por sacos de solo vegetal. O segundo caso analisado foi um muro de solo reforçado com geotêxteis nãotecidos com altura de 4,0 m e face envelopada. E finalmente, o terceiro caso avaliado foi um muro reforçado com geogrelhas, com altura de 4,2 m e face composta por blocos pré moldados de concreto. Segundo o autor, análises realizadas por MEF combinadas com formulações para cálculo de tensões verticais induzidas durante a compactação, apontam resultados coerentes para a previsão de esforços de tração nas inclusões. 1.2 Objetivos do artigo Tendo em vista os aspectos apresentados nos itens anteriores, este artigo tem por objetivo avaliar, por meio de um modelo numérico baseado no método dos elementos finitos, o aterro de solo reforçado com geotêxteis construído no km 35 da rodovia SP- 123 que liga Taubaté a Campos de Jordão descrita anteriormente. Os resultados das instrumentações avaliadas foram retirados de Vidal et al. (1990). 2 MATERIAIS E MÉTODOS As simulações numéricas apresentadas neste artigo foram realizadas por meio do software Plaxis 3D Tunnel V.2.4. Apesar das simulações serem realizadas em um software tridimensional, trata-se de uma análise bidimensional, já que a geometria da seção, as propriedade dos materiais constituintes do

3 modelo, e as condições de carregamento foram mantidas constantes ao longo do eixo z. Vale lembrar que as simulações numéricas apresentadas neste artigo representam apenas a região do aterro reforçado com geotêxteis nãotecidos. Portanto, os parâmetros de reforço mencionados neste item se referem apenas a este tipo de material. O modelo utilizado nas simulações pode ser visto na Figura 2. O resumo dos parâmetros geotécnicos utilizados para os solos é apresentado na Tabela 1. Tabela 1 Parâmetros dos solos modelados Solo Aterro Fundação Modelo Hardening Mohr- Soil Coulomb Tipo Drenado Não drenado Peso específico 15,3 kn/m 3 17,0 kn/m 3 Módulo de Young kn/m kn/m 2 Poisson 0,3 0,35 Coesão 40 Ângulo de atrito Ângulo de dilatância 0 Na etapa de cálculos da simulação numérica o aterro foi executado em etapas, bem como ocorre em um caso real de construção. O procedimento da simulação numérica se inicia com todas as camadas desativadas, fase na qual são geradas as tensões iniciais. A segunda etapa se inicia ativando-se a primeira camada de solo e geotêxtil e aplica-se o carregamento vertical devido à compactação. Na terceira etapa o carregamento vertical é desativado e a camada seguinte de solo, juntamente com a inclusão de reforço, são ativadas. Este procedimento se repete para as camadas subseqüentes até que a geometria final do muro seja atingida. Para simular os efeitos da compactação, foi utilizado um valor de carregamento vertical (devido a ação do rolo compactador) de 100 kpa, calculado segundo a formulação de Ehrlich & Mitchell (1994). A malha gerada pelo software que foi utilizada nas simulações é apresentada na Figura 3 que segue. A Tabela 2 apresenta os parâmetros utilizados para o reforço de geotêxtil nãotecido de gramatura 300 g/m 2. Tabela 2 Parâmetros do reforço EA ε Tipo ruptura F max (kn/m) (%) (kn/m) Geogrid 56,4 39 O efeito do confinamento na rigidez (EA) do reforço de geotêxtil não foi considerado neste artigo. Os parâmetros utilizados tanto para o solo de aterro quanto para o reforço foram retirados de Vidal et al. (1990). Figura 2: Seção do modelo utilizado nas simulações numéricas. Figura 3: Malha gerada pelo software. 3 APRESENTAÇÃO E DISCUSSÃO DOS RESULTADOS Conforme salientado anteriormente, este item apresenta resultados de simulações numéricas relativas apenas à seção reforçada com geotêxteis nãotecidos. É importante ressaltar que os resultados serão apresentados para duas fases distintas da obra. A primeira delas, denominada neste artigo de Sem Sobrecarga (SS), se refere à fase final da construção do aterro II, anteriormente a execução do aterro III (ver figura 1). A outra se refere a fase final da construção do aterro III, denominada Com Sobrecarga (CS). A Figura 4 apresenta a seguir mostra a malha deformada, em escala exagerada, obtida na fase final após a construção do aterro III. Por meio desta figura é possível se observar a tendência de comportamento dos deslocamentos do aterro reforçado. 3

4 As Figuras 7 e 8 que seguem mostram os deslocamentos verticais obtidos no modelo numérico sem sobrecarga (SS) e com sobrecarga (CS), respectivamente. Nestas figuras pode-se observar que os maiores recalques, para ambas as situações, ocorreram na região superior do aterro reforçado com geotêxteis, sendo que estes deslocamentos verticais apresentam uma tendência de decréscimo com o aumento da profundidade. Figura 4: Malha deformada em escala exagerada para a fase final do aterro. As Figuras 5 e 6 mostram os vetores de deslocamentos horizontais relativos às fases sem sobrecarga e com sobrecarga, respectivamente. Nestas figuras pode-se observar que tanto após a construção do aterro II quanto após a construção do aterro III, os maiores deslocamentos horizontais foram observados na região central do muro. Figura 7: Deslocamentos verticais obtidos no modelo após execução do aterro II (SS). Figura 5: Vetores de deslocamentos horizontais após a execução do aterro II (SS). Figura 8: Deslocamentos verticais obtidos no modelo após execução do aterro III (CS). A Figura 9 apresenta uma comparação dos deslocamentos horizontais obtidos no modelo numérico com aqueles obtidos por meio de instrumentação realizada com um extensômetro que possui sua extremidade instalada a 1,0 m da face do muro. Vale lembrar que os resultados das instrumentações foram retirados de Vidal et al. (1990). Figura 6: Vetores de deslocamentos horizontais após a execução do aterro III (CS). 4

5 Elevação (m) 7ª camada Deslocamento horizontal (mm) Figura 9: Deslocamentos horizontais previstos e medidos (extensômetro com haste de 1,0 m). Mostra-se que para ambas as situações (sem e com sobrecarga), os deslocamentos horizontais previstos e medidos se encontram dentro da mesma ordem de grandeza. Além disso, é possível observar que as curvas obtidas pelo modelo numérico apresentaram um comportamento semelhante às obtidas por meio de instrumentação, ou seja, os menores deslocamentos foram observados nas camadas mais elevadas e os maiores deslocamentos nas camadas inferiores. Para situação com sobrecarga (após a execução do aterro III), a diferença entre os valores previstos e os medidos foi da ordem de 15%, sendo que os valores previstos foram menores que os medidos. Para a situação sem sobrecarga (antes da execução do aterro III), a diferença máxima entre os valores previstos e os medidos foi de aproximadamente 90%, observada na camada 11, sendo que os valores previstos foram mais conservadores. A Figura 10 apresenta uma comparação dos deslocamentos horizontais obtidos no modelo numérico com aqueles obtidos por meio de instrumentação realizada com um extensômetro que possui sua extremidade instalada a 3,0 m da face do muro. Elevação (m) 7ª camada Deslocamento horizontal (mm) Figura 10: Deslocamentos horizontais previstos e medidos (extensômetro com haste de 3,0 m). Mostra-se que para ambas as situações (sem e com sobrecarga), os deslocamentos horizontais previstos e medidos também se encontram dentro da mesma ordem de grandeza. Observa-se ainda que as curvas obtidas pelo modelo numérico apresentaram a mesma tendência de deslocamentos em relação àquelas obtidas por instrumentação. Para a situação com sobrecarga (após a execução do aterro III), a diferença entre os valores previstos e os medidos foi da ordem de 5%, sendo que os valores previstos foram menores que os medidos. Para a situação sem sobrecarga (antes da execução do aterro III), a diferença máxima entre os valores previstos e os medidos foi de aproximadamente 70%, observada na camada 11, sendo que os valores previstos foram mais conservadores. A Figura 11 apresenta uma comparação dos deslocamentos horizontais obtidos no modelo numérico com aqueles obtidos por meio de instrumentação realizada com um extensômetro que possui sua extremidade instalada a 6,0 m da face do muro. Elevação (m) 7ª camada Deslocamento horizontal (mm) Figura 11: Deslocamentos horizontais previstos e medidos (extensômetro com haste de 6,0 m). Nota-se que em ambas as situações (sem e com sobrecarga), os recalques obtidos e medidos também se encontram dentro da mesma ordem de grandeza, assim como observado nos extensômetros de 1,0 m e 3,0 m. Observa-se novamente que as curvas obtidas pelo modelo numérico apresentaram a mesma tendência de deslocamentos em relação as curvas obtidas pela instrumentação. Para situação com sobrecarga (após a execução do aterro III), as diferenças entre os valores previstos e os medidos foram em média de 40%, sendo que os valores previstos foram maiores que os medidos. Para a situação sem sobrecarga (antes da execução do aterro III), a diferença máxima entre os valores previstos e os medidos foi de aproximadamente 90%, observada na camada 11, sendo que os valores previstos, assim como na situação com sobrecarga, foram mais conservadores. 5

6 A Figura 12 apresenta uma comparação dos deslocamentos verticais (recalques) obtidos no modelo numérico com aqueles obtidos por meio de instrumentação realizada com placas de recalque instaladas no topo das camadas 3 e 11. Nota-se que em ambas as situações (sem e com sobrecarga), os recalques previstos e medidos apresentaram a mesma ordem de grandeza, assim como observado para os deslocamentos horizontais. Observa-se novamente que as curvas obtidas pelo modelo numérico apresentaram a mesma tendência de deslocamentos em relação às curvas obtidas pela instrumentação, ou seja, os menores recalques foram observados nas camadas superiores e os maiores recalques nas camadas inferiores. Para situação com sobrecarga (após a execução do aterro III), a máxima diferença entre os valores previstos e os medidos foi de 35%, observada na camada 11. Para a situação sem sobrecarga (antes da execução do aterro III), as diferenças máximas entre os valores previstos e os medidos foram em média de 90%, sendo que os valores previstos foram mais conservadores. Elevação (m) 6 Deslocamento vertical (mm) Figura 12: Comparação entre recalques previstos e medidos. 4 CONCLUSÕES E CONSIDERAÇÕES FINAIS Diante das análises efetuadas nos itens anteriores, pode-se concluir que os deslocamentos horizontais e os recalques previstos e medidos apresentaram a mesma ordem de grandeza. Além disso, observou-se que as curvas obtidas pelo modelo numérico apresentaram um comportamento semelhante às curvas obtidas por meio de instrumentação. Melhor avaliação de comportamento dos deslocamentos poderia ser realizada se houvessem mais pontos de instrumentação, principalmente nas camadas mais próximas ao topo do muro. Outro fator que poderia ter sido considerado nas análises numéricas refere-se ao aumento da rigidez do reforço devido ao efeito do confinamento. A consideração deste aspecto poderia, talvez, conduzir a resultados mais condizentes com a realidade. É sempre importante lembrar que análises numéricas de obras de aterros reforçados, bem como outras obras geotécnicas, são sempre muito complexas, já que estas envolvem muitos parâmetros de entrada, os quais representam a rigidez e a resistência dos solos, a resistência a tração dos elementos de reforço e também a interação entre o solo e as inclusões. Certamente, a qualidade final de uma análise por MEF está relacionada com a qualidade que se determinam os parâmetros de entrada. Portanto, atenção especial deve ser dada na etapa de determinação destes parâmetros. Tendo em vista os resultados das simulações numéricas e os aspectos apresentados e discutidos neste artigo, pode-se afirmar que o método dos elementos finitos se mostra como uma ferramenta muito útil para a previsão do comportamento de estruturas reforçadas com geossintéticos. 5 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS Abramento, M. (1994) Analise de tensões em solos reforçados com inclusões planas. X Congresso Brasileiro de Mecânica dos Solos e Engenharia de Fundações. Vol. 1 Pp Becker, L.B., (06). Comportamento de geogrelhas em muros de solo reforçado e em ensaios de arrancamento. Tese de Doutorado PUC-Rio, Departamento de Engenharia Civil. Bueno, B. S., Benjamim, C. V. S., Zornberg, J. G. (05). Field performance of a fulll-scale retaining wall reinforced with nonwoven geotextiles. In: Geo-Grontiers 05, Austin- Texas. CD ROM, 05 Carvalho, P. A. S., Pedrosa, J. A. B. A., Wolle, C. M. (1986) Aterro reforçado com geotêxteis uma opção alternativa para a engenharia geotécnica. VIII Congresso Brasileiro de Mecânica dos Solos e Engenharia de Fundações. Vol. IV Pp Ehrlich, M. e Mitchell, J. K. (1994) Working stress design method for reinforced soil walls. Journal of Geotechnical Engineering, ASCE, 1(4), Peralta, F. N. G. (07). Comparação de Métodos de Projeto para Muros de Solo Reforçado com Geossintéticos. Dissertação de Mestrado PUC- Rio, Departamento de Engenharia Civil. Vidal, D., Carvalho, P. A. S. ; Ehrlich, M. ; Silva L. F. M. (1990) Análise de uma Estrutura de Solo Reforçado através de Ensaios de Laboratório e Instrumentação de campo. IX Congresso Brasileiro de Mecânica dos Solos e Engenharia de Fundações, Salvador, v. II. Pp