Linguagens e Programação Automátos Finitos. Paulo Proença
|
|
- Jónatas Jardim de Sá
- 6 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 Linguagens e Programação Automátos Finitos
2 Autómatos finitos Formalismo, que permite representar de uma forma clara, um qualquer processo composto por um conjunto de estados e transições entre esses estados.
3 Representação formal AA = (SS, Σ, ss 0, FF, δδ) S é um conjunto finito de estados não vazio Σ é o alfabeto de entrada s 0 é o estado inicial F é o conjunto de estados finais δ é a função de transição Recebe como argumentos um estado um símbolo de entrada Devolve um novo estado
4 Representação formal Exemplo: AF capaz de processar números binários terminados em 10 Expressão regular: (0 1)*10 Autómato Finito: AA = ( ss 0, ss 2, ss 2, 0,1, ss 0, ss 2, δδ) δδ ss 0, 0 = {ss 0 } δδ ss 0, 1 = {ss 0, ss 1 } δδ ss 1, 0 = {ss 2 }
5 Representação de um AF Tabela de transições s 0 {s 0 } {s 0, s 1 } s 1 {s 2 } *s 2 Representação gráfica
6 Exercícios Propostos 1. Para a linguagem constituída por todas as strings no alfabeto {a, b, c, d} em que o primeiro b (se existir) é precedido de um a ; a) Represente graficamente o autómato capaz de reconhecer a linguagem (a c d)*(ab(a b c d)*)?
7 Exercícios Propostos 1. Para a linguagem constituída por todas as strings no alfabeto {a, b, c, d} em que o primeiro b (se existir) é precedido de um a ; b) Defina formalmente o autómato de acordo com a fórmula AA = (SS, Σ, ss 0, FF, δδ) A=( {q0,q1,q2},{a,b,c,d},q0,{q0,q2},d) d(q0,a)={q0,q1}, d(q0,c)={q0}, d(q0,d)={q0}, d(q1,b)={q2}, d(q2,a)={q2}, d(q2,b)={q2}, d(q2,c)={q2}, d(q2,d)={q2}
8 Exercícios Propostos 1. Para a linguagem constituída por todas as strings no alfabeto {a, b, c, d} em que o primeiro b (se existir) é precedido de um a ; c) Elabore a tabela de transições respetiva a b c d *q0 {q0,q1} φ {q0} {q0} q1 φ {q2} φ φ *q2 {q2} {q2} {q2} {q2}
9 Exercícios Propostos 2. Considere a seguinte expressão regular: (a b)*abb a) Represente graficamente o autómato correspondente
10 Exercícios Propostos 2. Considere a seguinte expressão regular: (a b)*abb b) Defina formalmente o autómato de acordo com a fórmula AA = (SS, Σ, ss 0, FF, δδ) A=( {q0,q1,q2,q3},{a,b},q0,{q3},d) d(q0,a)={q0,q1}, d(q0,b)={q0}, d(q1,b)={q2}, d(q2,b)={q3}
11 Exercícios Propostos 2. Considere a seguinte expressão regular: (a b)*abb c) Elabore a tabela de transições respetiva a b q0 {q0,q1} {q0} q1 φ {q2} q2 φ {q3} *q3 φ φ
12 Exercícios Propostos 4. Represente graficamente e através da tabela de transições, os AF capazes de reconhecer as seguintes ER e classifique-os em Determinísticos ou Não Determinísticos. a) aa* bb* a b q0 {q1} {q2} *q1 {q1} φ *q2 φ {q2}
13 Exercícios Propostos 4. Represente graficamente e através da tabela de transições, os AF capazes de reconhecer as seguintes ER e classifique-os em Determinísticos ou Não Determinísticos. b) (a b)*abb(a b)* a b q0 {q0,q1} {q0} q1 φ {q2} q2 φ {q3} *q3 {q3} {q3}
14 Exercícios Propostos 6. Considerando o alfabeto Σ = {0,1}, represente as seguintes linguagens utilizando um AF. a) L(A) = {u Σ*: u é um número binário múltiplo de 4} 0 1(0 1)*00
15 Exercícios Propostos 6. Considerando o alfabeto Σ = {0,1}, represente as seguintes linguagens utilizando um AF. a) L(A) = {u Σ*: u é um número binário múltiplo de 4} b) L(A) = {u Σ*: 111 é fator de u} (0 1)*111(0 1)*
16 Exercícios Propostos 6. Considerando o alfabeto Σ = {0,1}, represente as seguintes linguagens utilizando um AF. a) L(A) = {u Σ*: u é um número binário múltiplo de 4} b) L(A) = {u Σ*: 111 é fator de u} c) L(A) = {u Σ*: u tem um número par de 1 s} (0*10*10*)+ 0*
17 Exercícios Propostos 6. Considerando o alfabeto Σ = {0,1}, represente as seguintes linguagens utilizando um AF. a) L(A) = {u Σ*: u é um número binário múltiplo de 4} b) L(A) = {u Σ*: 111 é fator de u} c) L(A) = {u Σ*: u tem um número par de 1 s} d) L(A) = {u Σ*: u é vazia ou tem dígitos todos iguais, sendo de comprimento par as sequencias de 0 s e de comprimento impar as sequencias de 1 s} (00)* 1(11)*
18 Exercício de Aula Converta o seguinte AFN num AFD e minimize-o.
19 Exercicio de Aula 1. Conversão para AFD 1. Criação da tabela de transições A {A,E} {A,B} B {C} φ C φ {D} D {G} {G} E φ {F} F {D} φ *G {G} {G}
20 Exercicio de Aula 1. Conversão para AFD 2. Definição nos novos estados A AE AB AE AE ABF AB ACE AB A {A,E} {A,B} B {C} φ C φ {D} D {G} {G} E φ {F} F {D} φ *G {G} {G}
21 Exercicio de Aula 1. Conversão para AFD 2. Definição nos novos estados A AE AB AE AE ABF AB ACE AB ABF ACDE AB ACE AE ABDF A {A,E} {A,B} B {C} φ C φ {D} D {G} {G} E φ {F} F {D} φ *G {G} {G}
22 Exercicio de Aula 1. Conversão para AFD 2. Definição nos novos estados A AE AB AE AE ABF AB ACE AB ABF ACDE AB ACE AE ABDF ACDE AEG ABDFG ABDF ACDEG ABG A {A,E} {A,B} B {C} φ C φ {D} D {G} {G} E φ {F} F {D} φ *G {G} {G}
23 Exercicio de Aula 1. Conversão para AFD 1. Criação da tabela de transições A AE AB AE AE ABF AB ACE AB ABF ACDE AB ACE AE ABDF ACDE AEG ABDFG ABDF ACDEG ABG *AEG AEG ABFG *ABDFG ACDEG ABG *ACDEG AEG ABDFG *ABG ACEG ABG A {A,E} {A,B} B {C} φ C φ {D} D {G} {G} E φ {F} F {D} φ *G {G} {G}
24 Exercicio de Aula 1. Conversão para AFD 2. Definição nos novos estados A AE AB AE AE ABF AB ACE AB ABF ACDE AB ACE AE ABDF ACDE AEG ABDFG ABDF ACDEG ABG *AEG AEG ABFG *ABDFG ACDEG ABG *ACDEG AEG ABDFG *ABG ACEG ABG *ABFG ACDEG ABG *ACEG AEG ABDFG A {A,E} {A,B} B {C} φ C φ {D} D {G} {G} E φ {F} F {D} φ *G {G} {G}
25 Exercicio de Aula 1. Conversão para AFD 3. Renomear os estados A AE AB AE AE ABF AB ACE AB ABF ACDE AB ACE AE ABDF ACDE AEG ABDFG ABDF ACDEG ABG *AEG AEG ABFG *ABDFG ACDEG ABG *ACDEG AEG ABDFG *ABG ACEG ABG *ABFG ACDEG ABG *ACEG AEG ABDFG Renomear A B C B B D C E C D F C E B G F H I G J K *H H L *I J K *J H I *K M K *L J K *M H I
26 Exercicio de Aula 1. Conversão para AFD A B C B B D C E C D F C E B G F H I G J K *H H L *I J K *J H I *K M K *L J K *M H I
27 Exercicio de Aula 2. Minimização 1ª Iteração NF FI A B NF C NF B B NF D NF C E NF C NF D F NF C NF E B NF G NF F H FI I FI G J FI K FI *H H FI L FI *I J FI K FI *J H FI I FI *K M FI K FI *L J FI K FI *M H FI I FI
28 Exercicio de Aula 2. Minimização 1ª Iteração NF FI A B NF C NF B B NF D NF C E NF C NF D F NF C NF E B NF G NF F H FI I FI G J FI K FI *H H FI L FI *I J FI K FI *J H FI I FI *K M FI K FI *L J FI K FI *M H FI I FI N O
29 Exercicio de Aula 2. Minimização 2ª Iteração N O FI A B N C N B B N D N C E N C N D F O C N E B N G O F H FI I FI G J FI K FI *H H FI L FI *I J FI K FI *J H FI I FI *K M FI K FI *L J FI K FI *M H FI I FI
30 Exercicio de Aula 2. Minimização 2ª Iteração N O FI A B N C N B B N D N C E N C N D F O C N E B N G O F H FI I FI G J FI K FI *H H FI L FI *I J FI K FI *J H FI I FI *K M FI K FI *L J FI K FI *M H FI I FI P Q R
31 Exercicio de Aula 2. Minimização 3ª Iteração P Q R O FI A B P C P B B P D Q C E R C P D F O C P E B P G O F H FI I FI G J FI K FI *H H FI L FI *I J FI K FI *J H FI I FI *K M FI K FI *L J FI K FI *M H FI I FI S T U
32 2. Minimização 3ª Iteração S T U Q R O FI Exercicio de Aula A B T C U B B T D Q C E R C U D F O C U E B T G O F H FI I FI G J FI K FI *H H FI L FI *I J FI K FI *J H FI I FI *K M FI K FI *L J FI K FI *M H FI I FI S T U T T Q U R U Q O U R T O O FI FI *FI FI FI
33 Exercicio de Aula 2. Minimização S T U T T Q U R U Q O U R T O O FI FI *FI FI FI
34 Exercícios Propostos 7. Converta os seguintes AFN em AFD e minimize-os. a) Conversão para AFD A {A,B} {A} B {B,C} {A} *C φ {C} {A,B} {A,B,C} {A} *{B,C} {B,C} {A,C} *{A,C} {A,B} {A,C} *{A,B,C} {A,B,C} {A,C} A {A,B} {A} {A,B} {A,B,C} {A} *{A,C} {A,B} {A,C} *{A,B,C} {A,B,C} {A,C} S 0 S 1 S 0 S 1 S 3 S 0 *S 2 S 1 S 2 *S 3 S 3 S 2
35 Exercícios Propostos 7. Converta os seguintes AFN em AFD e minimize-os. a) Conversão para AFD S 0 S 1 S 0 S 1 S 3 S 0 *S 2 S 1 S 2 *S 3 S 3 S 2
36 Exercícios Propostos 7. Converta os seguintes AFN em AFD e minimize-os. a) Minimização: estados não finais (NF) estados finais (F) S 0 S 1 NF S 0 S 1 S 3 F S 0 *S 2 S 1 NF S 2 *S 3 S 3 F S 2 NF NF F F
37 Exercícios Propostos 7. Converta os seguintes AFN em AFD e minimize-os. b) Conversão e Minimização:
38 Exercícios Propostos 8. Considerando o Σ={A,B,C,,Z, a, b, c,, z}, represente as seguintes linguagens utilizando um AF: a) L(A) = {u Σ*: u começa por um carácter minúsculo e tem no máximo duas maiúsculas} b) L(A) = {u Σ*: u começa por uma maiúscula e termina sempre numa vogal}
39 Exercícios Propostos 9. Considerando o Σ={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, represente as seguintes linguagens utilizando um AF: a) L(A) = {u Σ*: u é uma sequência numérica crescente}
40 Exercícios Propostos 11.Indique uma expressão regular e um autómato finito determinístico que reconheça a mesma linguagem que o seguinte autómato finito não determinístico. Expressão Regular: b((a e)b)*ab AFD:
41 Exercícios Complementares 6. Implemente um AFD para as linguagens: a) Em Σ = {a,b,c,d}, qualquer palavra com um número par de símbolos b.
42 Exercícios Complementares 6. Implemente um AFD para as linguagens: b) Em Σ = {0,1}, qualquer palavra com um número par de zeros e um número par de uns.
43 Exercícios Complementares 7. Para cada um dos seguintes AFD indique a ER: a) a*b b) a*bb+
44 Exercícios Complementares 8. Represente as seguintes linguagens por uma expressão regular e por um automato finito deterministico a) Para o alfabeto Σ = {0, 1} L(A)={u Σ*:u começa por 1 e tem um número par de 1's} Expressão Regular: (10*10*)+ AFD:
45 Exercícios Complementares a) Minimize o seguinte AFD
46 Exercícios Complementares a) Construção da Tabela de transições A A B B C B *C E D D F B E E D *F A B
47 Exercícios Complementares a) 1ª Iteração NF F A A NF B NF B C F B NF D F F B NF E E NF D NF *C E NF D NF *F A NF B NF
48 Exercícios Complementares a) 2ª Iteração G H F A A G B H E E G D H D F F B H B C F B H *C E G D H *F A G B H
49 Exercícios Complementares a) Autómato minimizado G G H H F H *F G H
50 Linguagens e Programação Automátos Finitos
Licenciatura em Engenharia Informática DEI/ISEP Linguagens de Programação 2006/07
Licenciatura em Engenharia Informática DEI/ISEP Linguagens de Programação 2006/07 Ficha 3 Autómatos Finitos Objectivos: Introdução ao conceito de Autómato Finito e notações utilizadas na sua representação;
Leia maisLinguagens Formais e Autômatos
Linguagens Formais e Autômatos Conversão de Expressões Regulares (ER) para Autômatos Finitos Determinísticos (AFD) Cristiano Lehrer, M.Sc. Introdução A construção sistemática de um Autômato Finito para
Leia maisExpressões e Gramáticas Regulares e Autómatos Finitos
Folha Prática Expressões e Gramáticas Regulares e Autómatos Finitos 1 Expressões e Gramáticas Regulares e Autómatos Finitos Expressões Regulares e Autómatos Finitos 1. Determine e implemente computacionalmente
Leia maisLista de exercícios 1
UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO CENTRO DE CIÊNCIAS AGRÁRIAS CCA/ UFES Departamento de Engenharia Rural Lista de exercícios 1 Disciplina: Linguagens Formais e Autômatos Professora: Juliana Pinheiro
Leia maisUniversidade de São Paulo Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação Curso de Ciências de Computação
Universidade de São Paulo Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação Curso de Ciências de Computação SCC-205 TEORIA DA COMPUTAÇÃO E LINGUAGENS FORMAIS Turma 1 2º. Semestre de 2012 Prof. João Luís
Leia maisExpressões Regulares e Gramáticas Regulares
Universidade Católica de Pelotas Escola de informática 053212 Linguagens Formais e Autômatos TEXTO 2 Expressões Regulares e Gramáticas Regulares Prof. Luiz A M Palazzo Março de 2007 Definição de Expressão
Leia maisINE5317 Linguagens Formais e Compiladores AULA 5: Autômatos Finitos
INE5317 Linguagens Formais e Compiladores AULA 5: Autômatos Finitos Ricardo Azambuja Silveira INE-CTC-UFSC E-Mail: silveira@inf.ufsc.br URL: www.inf.ufsc.br/~silveira As Linguagens e os formalismos representacionais
Leia maisLinguagens Formais. Aula 01 - Conceitos Básicos. Prof. Othon Batista Mestre em Informática
Linguagens Formais Aula 01 - Conceitos Básicos Prof. Othon Batista Mestre em Informática Sumário Introdução à Linguagem Alfabeto Cadeias de Símbolos, Palavras Tamanho de Palavra Prefixo, Sufixo ou Subpalavra
Leia maisLFA Aula 05. AFND: com e sem movimentos 05/12/2016. Linguagens Formais e Autômatos. Celso Olivete Júnior.
LFA Aula 05 AFND: com e sem movimentos vazios 05/12/2016 Celso Olivete Júnior olivete@fct.unesp.br www.fct.unesp.br/docentes/dmec/olivete/lfa 1 Na aula passada... Reconhecedores genéricos Autômatos finitos
Leia maisLinguagens e Programação Gramáticas. Paulo Proença
Linguagens e Programação Gramáticas Gramáticas Ferramenta para a descrição e análise de linguagens; Baseada num conjunto de regras que especificam o modo de construção das frases válidas na linguagem;
Leia maisLinguagens Formais e Autômatos P. Blauth Menezes
Linguagens Formais e Autômatos P. Blauth Menezes blauth@inf.ufrgs.br Departamento de Informática Teórica Instituto de Informática / UFRGS Linguagens Formais e Autômatos - P. Blauth Menezes 1 Linguagens
Leia maisTeoria de Linguagens 1 o semestre de 2018 Professor: Newton José Vieira Primeira Lista de Exercícios Data de entrega: 17/4/2018 Valor: 10 pontos
Departamento de Ciência da Computação ICEx/UFMG Teoria de Linguagens o semestre de 8 Professor: Newton José Vieira Primeira Lista de Exercícios Data de entrega: 7/4/8 Valor: pontos. Uma versão do problema
Leia maisCompiladores. Análise lexical. Plano da aula. Motivação para análise lexical. Vocabulário básico. Estrutura de um compilador
Estrutura de um compilador programa fonte Compiladores Análise lexical () Expressões Regulares analisador léxico analisador sintático analisador semântico análise gerador de código intermediário otimizador
Leia maisAlfabeto, Cadeias, Operações e Linguagens
Linguagens de Programação e Compiladores - Aula 3 1 Alfabeto, Cadeias, Operações e Linguagens 1.Conjuntos Para representar um determinado conjunto é necessário buscar uma notação para representá-lo e ter
Leia maisAutómatos Finitos Determinísticos (AFD)
Folha Prática Autómatos Finitos 1 Autómatos Finitos Determinísticos (AFD) 1. Determine e implemente computacionalmente um AFD que aceita todas as cadeias de cada uma das seguintes linguagens sobre o alfabeto
Leia maisUniversidade Federal de Alfenas
Universidade Federal de Alfenas Linguagens Formais e Autômatos Aula 08 Minimização de AFDs humberto@bcc.unifal-mg.edu.br Últimas aulas... Linguagens Formais vs Linguagens Naturais Últimas aulas... Linguagens
Leia maisTeoria de Linguagens 2 o semestre de 2015 Professor: Newton José Vieira Primeira Lista de Exercícios Entrega: até 16:40h de 15/9.
Pós-Graduação em Ciência da Computação DCC/ICEx/UFMG Teoria de Linguagens 2 o semestre de 2015 Professor: Newton José Vieira Primeira Lista de Exercícios Entrega: até 16:40h de 15/9. Observações: Pontos
Leia maisLinguagens Regulares. Prof. Daniel Oliveira
Linguagens Regulares Prof. Daniel Oliveira Linguagens Regulares Linguagens Regulares ou Tipo 3 Hierarquia de Chomsky Linguagens Regulares Aborda-se os seguintes formalismos: Autômatos Finitos Expressões
Leia maisAutômatos Finitos Não Determinís5cos (AFN)
Linguagens Formais e Autômatos Autômatos Finitos Não Determinís5cos (AFN) Andrei Rimsa Álvares Material extraído do livro e slides do Prof. Newton Vieira (hdp://dcc.ufmg.br/~nvieira) Sumário Introdução
Leia maisTeoria da Computação Aula 02 Introdução
Teoria da Computação Aula 02 Introdução Prof. Esp. Pedro Luís Antonelli Anhanguera Educacional Alfabeto Um alfabeto é um conjunto finito de símbolos ou caracteres, representado pela letra sigma ( ). Portanto:
Leia maisLinguagens Formais e Autômatos 02/2015. LFA Aula 02. introdução 28/09/2015. Celso Olivete Júnior.
LFA Aula 02 Linguagens regulares - introdução 28/09/2015 Celso Olivete Júnior olivete@fct.unesp.br 1 Na aula passada... Visão geral Linguagens regulares expressões regulares autômatos finitos gramáticas
Leia maisCompiladores. Prof. Bruno Moreno Aula 8 02/05/2011
Compiladores Prof. Bruno Moreno Aula 8 02/05/2011 RECONHECIMENTO DE TOKENS Reconhecimento de Tokens Até aqui aprendemos a identificar tokens Para reconhecimento, a única abordagem utilizada foi árvores
Leia maisCurso: Ciência da Computação Turma: 6ª Série. Teoria da Computação. Aula 4. Autômatos Finitos
Curso: Ciência da Computação Turma: 6ª Série Aula 4 Autômatos Finitos Autômatos Finitos Não Determinísticos Um autômato finito não-determinístico (AFND, ou NFA do inglês) tem o poder de estar em vários
Leia maisFundamentos da Teoria da Computação
Fundamentos da Teoria da Computação Primeira Lista de Exercícios - Aula sobre dúvidas da lista Sérgio Mariano Dias 1 1 UFMG/ICEx/DCC Entrega da 1 a lista: 31/03/2009 Sérgio Mariano Dias (UFMG) Fundamentos
Leia maisLFA Aula 07. Equivalência entre AFD e AFND. Equivalência entre ER s e AF s Equivalência entre GR s e AF s. Linguagens Formais e Autômatos
LFA Aula 07 Equivalência entre AFD e AFND AFND: uma aplicação busca em textos Equivalência entre ER s e AF s Equivalência entre GR s e AF s Celso Olivete Júnior olivete@fct.unesp.br www.fct.unesp.br/docentes/dmec/olivete/lfa
Leia maisTeoria da Computação. Expressões Regulares e Autômatos Finitos. Thiago Alves
Teoria da Computação Expressões Regulares e Autômatos Finitos Thiago Alves 1 Introdução Expressões Regulares e Autômatos Finitos são bem diferentes Será que são equivalentes com relação as linguagens que
Leia maisTeoria de Linguagens 2 o semestre de 2017 Professor: Newton José Vieira Primeira Lista de Exercícios Data de entrega: 19/9/2017 Valor: 10 pontos
Departamento de Ciência da Computação ICEx/UFMG Teoria de Linguagens o semestre de 7 Professor: Newton José Vieira Primeira Lista de Exercícios Data de entrega: 9/9/7 Valor: pontos. Uma versão do problema
Leia maisAnálise Léxica. Fundamentos Teóricos. Autômatos Finitos e Conjuntos Regulares (cap. III da apostila de Linguagens Formais e Compiladores)
Análise Léxica Fundamentos Teóricos Autômatos Finitos e Conjuntos Regulares (cap. III da apostila de Linguagens Formais e Compiladores) Geradores X Reconhecedores Gramáticas Tipo 0 Máquinas de Turing G.
Leia maisFolha 2 Autómatos e respectivas linguagens
Folha 2 Autómatos e respectivas linguagens 1. Considere a linguagem L formada por todas as sequências sobre o alfabeto { 0, 1, 2 } cujo somatório seja divisível por 3. Construa um autómato finito A que
Leia maisSCC-ICMC-USP. Trabalho em Grupo 1 SCC-0205
Trabalho em Grupo 1 SCC-0205 2 o. Semestre de 2010 Professor: João Luís G. Rosa - e-mail: joaoluis@icmc.usp.br Monitor PAE: Fernando Alva - e-mail: falva@icmc.usp.br versão 1-23/8/2010 1 Objetivo Desenvolver
Leia maisSCC Capítulo 1 Linguagens Regulares e Autômatos Finitos
SCC-505 - Capítulo 1 Linguagens Regulares e Autômatos Finitos João Luís Garcia Rosa 1 1 Departamento de Ciências de Computação Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação Universidade de São Paulo
Leia maisApostila 02. Objetivos: Estudar os autômatos finitos Estudar as expressões regulares Estudar as gramáticas regulares Estudar as linguagens regulares
Cursos: Bacharelado em Ciência da Computação e Bacharelado em Sistemas de Informação Disciplinas: (1493A) Teoria da Computação e Linguagens Formais, (4623A) Teoria da Computação e Linguagens Formais e
Leia maisLinguagens Formais e Autômatos (LFA)
Linguagens Formais e Autômatos (LFA) Aula de 25/09/2013 Minimização de Autômatos 1 O que é um autômato mínimo? m Um autômato determinístico que usa o menor número n possível de estados. Autômatos mínimos
Leia maisExpressões regulares
Expressões regulares IBM1088 Linguagens Formais e Teoria da Computação Evandro Eduardo Seron Ruiz evandro@usp.br Universidade de São Paulo E.E.S. Ruiz (USP) LFA 1 / 38 Frase do dia A vida é uma luta inteira
Leia maisApostila 01 Fundamentação da Teoria da Computação e Linguagens Formais
Cursos: Bacharelado em Ciência da Computação e Bacharelado em Sistemas de Informação Disciplinas: (1493A) Teoria da Computação e Linguagens Formais, (4623A) Teoria da Computação e Linguagens Formais e
Leia maisINE5317 Linguagens Formais e Compiladores AULA 6: Propriedades das Linguagens Regulares
INE5317 Linguagens Formais e Compiladores AULA 6: Propriedades das Linguagens Regulares baseado em material produzido pelo prof Paulo B auth Menezes e pelo prof Olinto Jos é Varela Furtado Ricardo Azambuja
Leia maisExercicios. 7.2 Quais das seguintes afirmações são verdadeiras? Justifica. (d) abcd L((a(cd) b) )
Exercicios 7.1 Escreve expressões regulares para cada uma das seguintes linguagens de Σ = {a, b}: (a) palavras com não mais do que três as (b) palavras com um número de as divisível por três (c) palavras
Leia maisFundamentos da Teoria da Computação
Fundamentos da Teoria da Computação Primeira Lista de Exercícios - Aula sobre dúvidas Sérgio Mariano Dias 1 1 Doutorando em Ciência da Computação Estagiário em docência II Departamento de Ciência da Computação
Leia maisINCLUSÃO DO ALGORITMO DE TRANSFORMAÇÃO DE UM AUTÔMATO FINITO EM EXPRESSÃO REGULAR NO AMBIENTE EDITOR DE AUTÔMATOS FINITOS
INCLUSÃO DO ALGORITMO DE TRANSFORMAÇÃO DE UM AUTÔMATO FINITO EM EXPRESSÃO REGULAR NO AMBIENTE EDITOR DE AUTÔMATOS FINITOS Acadêmico: Fernando Rafael Piccini Orientador: José Roque Voltolini da Silva Roteiro
Leia maisComo construir um compilador utilizando ferramentas Java
Como construir um compilador utilizando ferramentas Java p. 1/2 Como construir um compilador utilizando ferramentas Java Aula 4 Análise Léxica Prof. Márcio Delamaro delamaro@icmc.usp.br Como construir
Leia maisCOMPILADORES. Revisão Linguagens formais Parte 01. Geovane Griesang
Universidade de Santa Cruz do Sul UNISC Departamento de informática COMPILADORES Revisão Linguagens formais Parte 01 geovanegriesang@unisc.br Legenda: = sigma (somatório) = delta ε = épsilon λ = lambda
Leia maisDEP. INFORMÁTICA - UNIVERSIDADE DA BEIRA INTERIOR
DEP. INFORMÁTICA - UNIVERSIDADE DA BEIRA INTERIOR Eng. Informática Linguagens Formais e Compilação 2º Semestre Resolução da Frequência 1 06/Abril/2011 Pergunta A.1 A.2 A.3 B. B.1 B.2 B.3 B.4 B.5 B.6 C.1
Leia maisAutômatos finitos não-determinísticos
Autômatos finitos não-determinísticos IBM1088 Linguagens Formais e Teoria da Computação Evandro Eduardo Seron Ruiz evandro@usp.br Universidade de São Paulo E.E.S. Ruiz (USP) LFA 1 / 30 Frase do dia The
Leia maisHistórico e motivação
Expressões regulares 1. Histórico e motivação 2. Definição a) Sintaxe b) Semântica c) Precedência dos operadores 3. Exemplos 4. Leis algébricas 5. Dialetos 6. Aplicações 7. Exercícios Pré-requisito: básico
Leia maisGramática regular. IBM1088 Linguagens Formais e Teoria da Computação. Evandro Eduardo Seron Ruiz Universidade de São Paulo
Gramática regular IBM1088 Linguagens Formais e Teoria da Computação Evandro Eduardo Seron Ruiz evandro@usp.br Universidade de São Paulo E.E.S. Ruiz (USP) LFA 1 / 41 Frase do dia Através de três métodos
Leia maisConceitos básicos de Teoria da Computação
Folha Prática Conceitos básicos de 1 Conceitos básicos de Métodos de Prova 1. Provar por indução matemática que para todo o número natural n: a) 1 + 2 + 2 2 + + 2 n = 2 n+1 1, para n 0 b) 1 2 + 2 2 + 3
Leia maisExpressões Regulares. Linguagens Formais e Autômatos. Andrei Rimsa Álvares
Linguagens Formais e Autômatos Expressões Regulares Andrei Rimsa Álvares Material extraído do livro e slides do Prof. Newton Vieira (hcp://dcc.ufmg.br/~nvieira) Expressões Regulares Até agora foram vistas
Leia maisIntrodução Definição Conceitos Básicos de Linguagem
Introdução Definição Conceitos Básicos de Linguagem Introdução Desenvolvida originalmente em 1950 Objetivo: Desenvolver teorias relacionadas com a Linguagem natural Logo verificou-se a importância para
Leia maisConceitos Básicos. Vocabulário Cadeias Linguagens Expressões Regulares Problema X Linguagem
Conceitos Básicos Vocabulário Cadeias Linguagens Expressões Regulares Problema X Linguagem Alfabeto ou Vocabulário: Conjunto finito não vazio de símbolos. Símbolo é um elemento qualquer de um alfabeto.
Leia maisCurso de Engenharia de Computação - UTFPR Teoria da Computação - Prof. Celso Kaestner Lista de exercícios
Curso de Engenharia de Computação - UTFPR Teoria da Computação - Prof. Celso Kaestner Lista de exercícios 1. Escreva a expressão regular para as seguintes linguagens sobre o alfabeto {0, 1}: strings começando
Leia maisCurso: Ciência da Computação Turma: 6ª Série. Teoria da Computação. Aula 5. Aplicação Prática de Autômatos Finitos
Curso: Ciência da Computação Turma: 6ª Série Aula 5 Aplicação Prática de Autômatos Finitos Avisos Temos aula na próxima segunda. Na outra temos revisão e na outro temos a avaliação. Somente 19 alunos/alunas
Leia maisFundamentos da Teoria da Computação
Fundamentos da Teoria da Computação Segunda Lista de Exercícios - Aula sobre dúvidas Sérgio Mariano Dias 1 1 Mestrando em Ciência da Computação Departamento de Ciência da Computação Universidade Federal
Leia maisAutómatos de Pilha e Linguagens Livres de Contexto
Folha Prática Autómatos de Pilha e Linguagens Livres de Contexto 1 Autómatos de Pilha e Linguagens Livres de Contexto Autómatos de Pilha Não Determinísticos (APND) 1. Considere a seguinte tabela de transição
Leia maisAula 7: Autômatos com Pilha
Teoria da Computação Segundo Semestre, 2014 Aula 7: Autômatos com Pilha DAINF-UTFPR Prof. Ricardo Dutra da Silva Vamos adicionar um memória do tipo pilha ao nossos autômatos para que seja possível aceitar
Leia maisLINGUAGENS FORMAIS Modelos Determinísticos e Não Determinísticos. Usam-se modelos matemáticos para representar eventos (fenômenos) do mundo real.
LINGUAGENS FORMAIS Modelos Determinísticos e Não Determinísticos Modelos Matemáticos Usam-se modelos matemáticos para representar eventos (fenômenos) do mundo real. Ressalta-se contudo que é muito importante
Leia maisLINGUAGENS FORMAIS Definições. Desenvolveram-se na História em função da necessidade dos grupos humanos que as empregavam
Linguagens Naturais LINGUAGENS FORMAIS Definições Desenvolveram-se na História em função da necessidade dos grupos humanos que as empregavam São muito ricas, mas também ambíguas e imprecisas. Ex.: João
Leia maisLFA Aula 08. Minimização de AFD Autômatos Finitos com saídas 25/01/2017. Linguagens Formais e Autômatos. Celso Olivete Júnior.
LFA Aula 08 Minimização de AFD Autômatos Finitos com saídas 25/01/2017 Celso Olivete Júnior olivete@fct.unesp.br www.fct.unesp.br/docentes/dmec/olivete/lfa 1 Na aula de hoje Minimização de autômatos finitos
Leia maisLinguagens Formais e Autômatos P. Blauth Menezes
Linguagens Formais e Autômatos P. Blauth Menezes blauth@inf.ufrgs.br Departamento de Informática Teórica Instituto de Informática / UFRGS Matemática Discreta para Ciência da Computação - P. Blauth Menezes
Leia maisLinguagens Formais e Autômatos. Linguagens Regulares Prof. Anderson Belgamo
Linguagens Formais e Autômatos Linguagens Regulares Prof. Anderson Belgamo Linguagens Regulares Linguagens Regulares ou Tipo 3 formalismos operacionais ou reconhecedores Autômato Finito Determinístico
Leia maisFolha 3 - Análise léxica
Folha 3 Análise léxica 1. Escrever um programa em FLEX que permite contar o número de ocorrências de uma cadeia de caracteres contida num ficheiro de texto. 2. Escrever um programa em FLEX que permite
Leia maisEditor de Autômatos Finitos. Acadêmica: Josiane Patrícia Morastoni Orientadora: Joyce Martins
Editor de Autômatos Finitos Acadêmica: Josiane Patrícia Morastoni Orientadora: Joyce Martins 0 1 0 0 Roteiro da Apresentação Introdução Autômatos Finitos Desenvolvimento trabalho Considerações finais 2/31
Leia maisLinguagem (formal) de alfabeto Σ
Linguagem (formal) de alfabeto Σ Linguagem é qualquer subconjunto de Σ, i.e. qualquer conjunto de palavras de Σ Σ = {a, b} {aa, ab, ba, bb} ou {x x {a, b} e x = 2} {a, aa, ab, ba, aaa, aab, aba,...} ou
Leia mais1 INTRODUÇÃO E CONCEITOS BÁSICOS
1 INTRODUÇÃO E CONCEITOS BÁSICOS Inicia com uma breve história do surgimento e do desenvolvimento dos conceitos, resultados e formalismos nos quais a Teoria da Computação é baseada. Formalização dos conceitos
Leia maisUNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO CURSO: CIÊNCIA DA COMPUTAÇÃO. Prof.ª Danielle Casillo
UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO CURSO: CIÊNCIA DA COMPUTAÇÃO TEORIA DA COMPUTAÇÃO Aula 02 Introdução à Teoria da Computação Prof.ª Danielle Casillo Linguagem: é uma forma precisa de expressar
Leia maisa n Sistemas de Estados Finitos AF Determinísticos
a n Sistemas de Estados Finitos AF Determinísticos 1 Relembrando Uma representação finita de uma linguagem L qualquer pode ser: 1. Um conjunto finito de cadeias (se L for finita); 2. Uma expressão de um
Leia maisA. (Autómatos finitos determinísticos e não determinísticos AFD e AFND)
DEP. INFORMÁTICA - UNIVERSIDADE DA BEIRA INTERIOR Teoria da Computação Eng. Informática 1º Semestre Exame 2ª chamada - Resolução 2h + 30min 07/Fev/2011 Pergunta A.1 A.2 A.3 B.1 B.2 B.3a B.3b C.1 C.2 D.1
Leia maisa * Minimização de AFD AFD equivalente, com o menor número de estados possível
a * Minimização de AFD AFD equivalente, com o menor número de estados possível 1 Minimização de um AF (Menezes, 2002) Def: Um autômato mínimo de uma LR é um AFD com um número de estados tal que qualquer
Leia maisIBM1088 Linguagens Formais e Teoria da
IBM1088 Linguagens Formais e Teoria da Computação Linguagens e Gramáticas Evandro Eduardo Seron Ruiz evandro@usp.br Universidade de São Paulo E.E.S. Ruiz (USP) LFA 1 / 47 Frase do dia Sofremos muito com
Leia maisTeoria da Computação Gramáticas, Linguagens Algébricas e Autómatos de Pilha
Teoria da Computação Gramáticas, Linguagens Algébricas e Autómatos de Pilha Simão Melo de Sousa 12 de Outubro de 2011 Conteúdo 1 Gramáticas e Definições básicas 1 2 Gramáticas e Linguagens 4 2.1 Gramáticas
Leia maisSCC Capítulo 3 Linguagens Sensíveis ao Contexto e Autômatos Limitados Linearmente
SCC-505 - Capítulo 3 Linguagens Sensíveis ao Contexto e João Luís Garcia Rosa 1 1 Departamento de Ciências de Computação Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação - Universidade de São Paulo http://www.icmc.usp.br/~joaoluis
Leia mais1 Autómatos Finitos Deterministas
Métodos de Programação III LESI, Universidade do Minho Ano lectivo 2006/2007 João Saraiva Ficha Teórico-Prática N o 2 Este texto está escrito em literate Haskell. Isto é, pode ser interpretado como um
Leia maisPropriedades de Fecho de Linguagens Regulares.
Propriedades de Fecho de Linguagens Regulares. Gerando Linguagens Regulares Recorde a seguinte teorema: THM: Linguagens regulares são aquelas que podem ser geradas a partir de linguagens finitas pela aplicação
Leia maisBCC242. Auômato Finito Determinístico
BCC242 Auômato Finito Determinístico Máquinas de Estados Finitos As máquinas de estados finitos são máquinas abstratas que capturam partes essenciais de algumas máquinas concretas. Tipos Tradutores máquinas
Leia maisApostila 03 - Linguagens Livres de Contexto Exercícios
Cursos: Bacharelado em Ciência da Computação e Bacharelado em Sistemas de Informação Disciplinas: (1493A) Teoria da Computação e Linguagens Formais, (4623A) Teoria da Computação e Linguagens Formais e
Leia maisINF1626 Linguagens Formais e Autômatos em
Revisão para a P1 Pontos Selecionados da Matéria Profa. Clarisse S. de Souza 1 Minimização de Autômatos O que é um Autômato Mínimo? Dado um autômato qualquer, como saber se ele é um Autômato Mínimo? E
Leia maisAlgoritmo de Minimização de AFD
a * Algoritmo de Minimização de AFD (Menezes, 2002) e no Livro Animado do próprio autor: ttp://teia.inf.ufrgs.br/cgi-bin/moore.pl?curso=livroanimado&estado=81 1 Autômato Finito Mínimo Um Autômato Mínimo
Leia maisMAC-4722 Linguagens, Autômatos e Computabilidade Lista L3
MAC-4722 Linguagens, Autômatos e Computabilidade Lista L3 Athos Coimbra Ribeiro NUSP: ****** 3 de Abril de 26 Problema.46 (itens a,c, e d) Solução a) L = { n m n m, n } Usamos o lema do bombeamento para
Leia maisSegunda Lista de Exercícios 2004/2...
+ + UFLA Universidade Federal de Lavras Departamento de Ciência da Computação COM162 Linguagens Formais e Autômatos Prof. Rudini Sampaio Monitor: Rodrigo Pereira dos Santos Segunda Lista de Exercícios
Leia maisLinguagens Livres de Contexto
Linguagens Livres de Contexto 1 Roteiro Gramáticas livres de contexto Representação de linguagens livres de contexto Formas normais para gramáticas livres de contexto Gramáticas ambíguas Autômatos de Pilha
Leia maisUniversidade de São Paulo Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação Departamento de Ciências de Computação
Universidade de São Paulo Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação Departamento de Ciências de Computação SCC-0505 INTRODUÇÃO À TEORIA DA COMPUTAÇÃO Lista de Exercícios do Capítulo 3 Gramáticas
Leia maisDEP. INFORMÁTICA - UNIVERSIDADE DA BEIRA INTERIOR
DEP. INFORMÁTICA - UNIVERSIDADE DA BEIRA INTERIOR Eng. Informática Linguagens Formais e Compilação 2º Semestre Resolução da Frequência 1 20/Abril/2010 Pergunta A.1 A.2 A.3 A.4 B C.1 C.2 Total Cotação 0,75
Leia maisAFNs, Operações Regulares e Expressões Regulares
AFNs, Operações Regulares e Expressões Regulares AFNs. OperaçõesRegulares. Esquematicamente. O circulo vermelho representa o estado inicial q 0, a porção verde representa o conjunto de estados de aceitação
Leia maisModelos de Computação Folha de trabalho n. 8
Modelos de Computação Folha de trabalho n. 8 Nota: Os exercícios obrigatórios marcados de A a D constituem os problemas que devem ser resolvidos individualmente. A resolução em papel deverá ser depositada
Leia maisCompiladores. Análise Léxica
Compiladores Análise Léxica Regras Léxicas Especificam o conjunto de caracteres que constituem o alfabeto da linguagem, bem como a maneira que eles podem ser combinados; Exemplo Pascal: letras maiúsculas
Leia maisConceitos Básicos. Vocabulário Cadeias Linguagens Problema
Conceitos Básicos Vocabulário Cadeias Linguagens Problema Alfabeto ou Vocabulário: Conjunto finito não vazio de símbolos. Símbolo é um elemento qualquer de um alfabeto. Ex: {A,B,C,.Z} alfabeto latino (maiúsculas)
Leia maisRevisões de Conjuntos
Revisões de Conjuntos {, {a}, {b}, {a, b}} a A a pertence a A, a é elemento de A a {a, b, c} a / A a não pertence a A d / {a, b, c} A B A contido em B, A subconjunto de B x A x B {a, b} {b, c, a} A B A
Leia maisLinguagens Formais e Autômatos 02/2016. LFA Aula 01 24/10/2016. Celso Olivete Júnior.
LFA Aula 01 Apresentação 24/10/2016 Celso Olivete Júnior olivete@fct.unesp.br 1 Professor Celso Olivete Júnior Bacharelado em Ciência da Computação (Unoeste-2002) Mestrado e Doutorado em Engenharia Elétrica
Leia maisInstituto Superior Técnico Teoria da Computação - LEIC, LERC 2012/2013 Aula prática 6. 1 Palavras e linguagem gerada por gramática
Instituto Superior Técnico Teoria da Computação - LEIC, LERC 2012/2013 Aula prática 6 1 Palavras e linguagem gerada por gramática 1. Seja G = (V,Σ,P,S) a gramática livre de contexto em que V = {S,A}, Σ
Leia maisModelos de Computação
Modelos de Computação 2.ano LCC e LERSI URL: http://www.ncc.up.pt/~nam/aulas/0405/mc Escolaridade: 3.5T e 1P Frequência:Semanalmente serão propostos trabalhos aos alunos, que serão entregues nas caixas
Leia maisa * Expressões Regulares (ER) Conversão de AF para ER no JFLAP Equivalências entre AFD, AFND, AF-, ER, GR
a * Expressões Regulares (ER) Conversão de AF para ER no JFLAP Equivalências entre AFD, AFND, AF-, ER, GR 1 Expressões Regulares (ER) Uma ER sobre um alfabeto é definida como: a) é uma ER e denota a linguagem
Leia maisTeoria da Computação Exame 1 30 de Junho de 2003
Licenciatura em Engenharia Informática e de Computadores Teoria da Computação Exame 1 30 de Junho de 2003 I.1 a) Considere-se a gramática regular G = (V, I, P, S) onde V = {S, A, B, C, D}, I = {x, y} e
Leia maisLinguagens Formais e Autômatos (LFA)
Linguagens Formais e Autômatos (LFA) Aula de 09/09/2013 Panorama do Restante da Disciplina 1 Próximo Tópicos da Matéria Linguagens Autômatos Regulares Autômatos Finitos Máquinas de Moore e Mealy Livres
Leia maisIV Gramáticas Livres de Contexto
IV Gramáticas Livres de Contexto Introdução Definições de GLC 1 G = (Vn, Vt, P, S) onde P = {A α A Vn α (Vn Vt) + } 2 GLC ε - LIVRE : S ε pode pertencer a P, desde que: S seja o símbolo inicial de G S
Leia maisLinguagens Formais e Autômatos (LFA)
Linguagens Formais e Autômatos (LFA) Slides complementares da aula de 06/11/2013 Dicas para o trabalho de implementação em Ruby Conversão para a Forma Normal de Greibach Clarisse S. de Souza, 2013 1 Algoritmos
Leia maisCompiladores I Prof. Ricardo Santos (cap 3 Análise Léxica: Introdução, Revisão LFA)
Compiladores I Prof. Ricardo Santos (cap 3 Análise Léxica: Introdução, Revisão LFA) Análise Léxica A primeira fase da compilação Recebe os caracteres de entrada do programa e os converte em um fluxo de
Leia maisLinguagens Formais e Problemas de Decisão
Linguagens Formais e Problemas de Decisão Mário S. Alvim (msalvim@dcc.ufmg.br) Fundamentos de Teoria da Computação (FTC) DCC-UFMG (2018/02) Mário S. Alvim (msalvim@dcc.ufmg.br) Linguagens Formais e Problemas
Leia maisSistemas de Estados Finitos AF Determinísticos. (H&U, 1979) e (H;M;U, 2001)
a n Sistemas de Estados Finitos AF Determinísticos (H&U, 1979) e (H;M;U, 2001) 1 Sistemas de Estados Finitos Uma máquina de estados finitos é um modelo matemático de um sistema com entradas e saídas discretas.
Leia maisTeoria da Computação. 2006/2007 Trabalho prático nº 1. Trabalho realizado por: Pedro Oliveira ( ) Rui Costa ( ) Turma: TP1
2006/2007 Trabalho prático nº 1 Trabalho realizado por: Pedro Oliveira (501062444) Rui Costa (501062452) Turma: TP1 1 - Introdução O objectivo deste trabalho era implementar um simulador de Autómatos Finitos
Leia maisMarcos Castilho. DInf/UFPR. 5 de abril de 2018
5 de abril de 2018 Autômatos com Pilha Não-Determinísticos Um Autômato com Pilha Não-Determinístico (APN) é uma sêxtupla (Q, Σ, Γ, δ, Q 0, F ), onde: Q, Σ, Γ, F são como nos APD s; δ : Q (Σ {λ}) (Γ {λ})
Leia mais