Ensaios e Ciência: Ciências Biológicas, Agrárias e da Saúde ISSN: Universidade Anhanguera Brasil

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1 Ensaios e Ciência: Ciências Biológicas, Agrárias e da Saúde ISSN: editora@uniderp.br Universidade Anhanguera Brasil Barros Logsdon, Norman ADAPTAÇÃO DO DIAGRAMA DE KOLLMANN ÀS FOLHOSAS BRASILEIRAS Ensaios e Ciência: Ciências Biológicas, Agrárias e da Saúde, vol. 9, núm. 2, agosto, 2005, pp Universidade Anhanguera Campo Grande, Brasil Disponível em: Como citar este artigo Número completo Mais artigos Home da revista no Redalyc Sistema de Informação Científica Rede de Revistas Científicas da América Latina, Caribe, Espanha e Portugal Projeto acadêmico sem fins lucrativos desenvolvido no âmbito da iniciativa Acesso Aberto

2 ADAPTAÇÃO DO DIAGRAMA DE KOLLMANN ÀS FOLHOSAS BRASILEIRAS Norman Barros Logsdon* *Departamento de Engenharia Florestal Faculdade de Engenharia Florestal Universidade Federal de Mato Grosso (UFMT) Av. Fernando Corrêa da Costa, s/n Cidade Universitária Cuiabá, MT Fax: 55(0++65) Endereço eletrônico: RESUMO Sustentadas por uma ampla base experimental, são revistas, neste trabalho, aproximações utilizadas por Kollmann, baseadas em madeiras européias, com relações aplicáveis às folhosas brasileiras. Dessas relações é construído um diagrama, semelhante ao de Kollmann, válido para folhosas brasileiras. A qualidade desse diagrama, representativo da variação da densidade aparente com o teor de umidade, é avaliada com cinco curvas experimentais encontradas na literatura. Palavras-chave: Madeiras. Densidade aparente. Teor de umidade. Variação.

3 270 NORMAN BARROS LOGSDON 1 INTRODUÇÃO O diagrama representativo da variação da densidade aparente da madeira com seu teor de umidade, segundo Kollmann e Côté (1984), atribuído a Kollmann, baseia-se em resultados experimentais de inchamento volumétrico em madeiras européias (basicamente coníferas), o qual data do início do século XX e tornou-se conhecido como Diagrama de Kollmann. No Brasil, o referido diagrama, tem sido utilizado desde a publicação dos métodos brasileiros MB-26 da Associação Brasileira de Normas Técnicas de 1940 (ABNT), para reportar o valor da densidade aparente, obtido em ensaio, ao teor de umidade de referência. A alternativa, a esde procedimento, era a aplicação de uma expressão, constante daqueles métodos, que, por um erro de datilografia, identificado por Logsdon (1992), não conduzia a resultados satisfatórios. Entretanto, estudos recentes, conduzidos por Logsdon (2002b), mostram a não aplicabilidade do já consagrado Diagrama de Kollmann às folhosas brasileiras. Este trabalho tem por objetivo fazer um estudo teórico experimental a respeito da variação da densidade aparente da madeira com seu teor de umidade, em um processo de umedecimento, e construir um diagrama, a exemplo do Diagrama de Kollmann, adequado às folhosas brasileiras. Após a edição da vigente norma brasileira, a NBR 7190 Associação Brasileira de Normas Técnicas, 1997, (ABNT), todos os resultados de ensaios, em madeiras, devem ser reportados ao teor de umidade de referência de 12%. A norma é omissa sobre como fazer essa correção na densidade aparente da madeira. A alternativa mais prática é a utilização do Diagrama de Kollmann. Daí a relevância deste trabalho, pois referido diagrama não é aplicável às folhosas brasileiras e precisa ser adaptado. 2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA A madeira, segundo Dinwoodie (1981), é um material higroscópico, e por isso, absorve umidade da atmosfera quando está seca e cede quando está úmida, procurando atingir um teor de umidade de equilíbrio com as condições de vapor de água da atmosfera circunvizinha. O teor de umidade afeta diretamente a densidade da madeira e, segundo Brochard (1960), é inútil citar a densidade de uma madeira sem fornecer, ao mesmo tempo, o teor de umidade em que ela se encontra. Por isso, a NBR 7190 Associação Brasileira de Normas Técnicas, 1997 (ABNT), define o teor de umidade de referência de 12%, para o qual devem ser reportados os resultados de ensaio. Entretanto, a NBR 7190 Associação Brasileira de Normas Técnicas, 1997 (ABNT), é omissa sobre os procedimentos para reportar a densidade aparente da madeira ao teor de umidade de referência. Kollmann e Côté (1984) atribuem a Kollmann os estudos mais importantes sobre a variação da densidade aparente com o teor de umidade. Inicialmente, com base em observação experimental, Kollmann especificou um modelo para o diagrama de inchamento volumétrico, dado pelas Equações 1 a 3. Para 0% U<PSF ΔV i.u = δ Vi.U (1) Para U PSF ΔV i.u =ΔV i.sat. (2) Nas quais: e (3)

4 ADAPTAÇÃO DO DIAGRAMA DE KOLLMANN ÀS FOLHOSAS BRASILEIRAS 271 Onde: U é o teor de umidade da madeira em um instante qualquer do ensaio; PSF é o ponto de saturação das fibras; δ Vi.U é o coeficiente de inchamento volumétrico (para 0% U PSF); ΔV i.u é a variação volumétrica no inchamento, para variação no teor de umidade desde a condição completamente seco (U = 0%) até um teor de umidade qualquer, e ΔV i.sat. é a variação volumétrica no inchamento, para variação no teor de umidade desde a condição completamente seco (U = 0%) até a madeira saturada em água (U PSF). Em seguida, Kollmann colocou a massa e o volume do corpo-de-prova úmido (umidade de U%), em função de seus valores secos (umidade de 0%), a partir das expressões para cálculo do teor de umidade e do inchamento volumétrico, como se apresentam nas Equações 4 e 5. (4) (6) Onde: ρ u e ρ 0 são as densidades aparentes, respectivamente, para madeira com umidade qualquer (U) e seca (0%). Finalmente, substituindo a variação volumétrica no inchamento (), do modelo apresentado nas Equações 1 e 2, na Equação 6, Kollmann obteve as Equações 7 e 8, que representam a variação da densidade aparente com o teor de umidade em um processo de umedecimento da madeira. Para 0% U<PSF (7) Para U PSF (8) (5) Onde: m u e m 0 são as massas do corpo-de-prova, respectivamente, para madeira com umidade qualquer (U) e seca (0%); ΔV i,u é a variação volumétrica para o inchamento, correspondente a uma variação de umidade desde 0% até U%, e V U e V 0 são os volumes do corpo-de-prova, respectivamente, para madeira com umidade qualquer (U) e seca (0%). Assim, Kollmann obteve a Equação 6, da densidade aparente do corpo-de-prova úmido (umidade U%) em função da densidade aparente do corpo-de-prova seco (umidade 0%). Deve-se observar, que essas equações dependem de alguns parâmetros característicos da espécie de madeira utilizada, são eles: densidade aparente seca (ρ 0 ); coeficiente de inchamento volumétrico (δ Vi ); variação volumétrica, total, no inchamento (ΔV i,sat. ) e ponto de saturação das fibras (PSF). Considerando a relação experimental da Equação 9 e o valor médio do ponto de saturação das fibras, dado na Equação 10, ambos obtidos para madeiras nativas da Europa, coníferas na maioria, Kollmann obteve, a partir das Equações 7 e 8, as Equações 12 e 13 e construiu o Diagrama de Kollmann, apresentado adiante, na Figura 1. (Equação experimental admitida por Kollmann) δ Vi =0,84.ρ 0 (Equação experimental admitida por Kollmann) (9)

5 272 NORMAN BARROS LOGSDON PSF=28% (Valor médio adotado por Kollmann) (10) ΔV i,u = δ Vi.U ΔV i,sat. = δ Vi.PSF ΔV i,sat. 0,84.ρ.28 0 ΔV 23,52.ρ (11) i,sat. 0 Para 0% U<PSF (12) Para U PSF (13) Logsdon (2002b), estudando o assunto concluiu que: a) o já consagrado Diagrama de Kollmann não se mostrou adequado para explicar o fenômeno em folhosas; b) o modelo proposto por Kollmann, durante o umedecimento, fornece um ajuste razoável apenas para as folhosas de menor densidade aparente; c) o modelo proposto por Kollmann parte de uma lógica irrepreensível, ao se imaginar o umedecimento, mas as aproximações utilizadas por ele ( δ Vi 0,84.ρ 0 e PSF 28%) parecem não se aplicar às folhosas brasileiras. Alguns autores obtêm resultados experimentais, para as curvas representativas da variação da densidade aparente com o teor de umidade, em um processo de umedecimento, utilizando o modelo apresentado nas Equações 7 e 8, que corroboram as conclusões de Logsdon (2002b). Na Tabela 1 são apresentados esses resultados experimentais, identificando as correspondentes fontes, e na Figura 1 é apresentado o Diagrama de Kollmann sobre o qual foram traçadas essas curvas. Os autores, relacionados na Tabela 1, também constroem as curvas representativas da variação da densidade aparente com o teor de umidade, em um processo de secagem, observam diferenças entre os diagramas obtidos nos diferentes sentidos de fluxo da água (umedecimento e secagem) e concluem pela necessidade de estudar as duas situações. 3 METODOLOGIA Foram ensaiados quatro corpos-de-prova, de cada uma das três árvores, das 28 espécies de dicotiledôneas estudadas, totalizando 336 corposde-prova. As espécies estudadas e a procedência são apresentadas na Tabela 2. Desses corpos-de-prova, três foram abandonados, por apresentarem, ao final do ensaio, rachaduras ou empenamentos acentuados. Alguns resultados também foram abandonados por se apresentarem exageradamente fora da série composta de seus pares. De cada árvore foi extraído um disco, à altura do diâmetro à altura do peito (DAP), ou Tabela 1 Resultados experimentais para algumas folhosas brasileiras Espécie δ Vi ΔV i,sat. (%) ρ 0 (g/cm3) PSF (%) Fonte PARICÁ 0, ,8397 0, ,72 CEDRINHO 0, ,7266 0, ,50 Matsubara;Longsdon; Finger, (2004) Finger; Longsdon; Finger, (2002) JUSTACONTA 0, ,2598 0, ,44 Ferro et al. (2002) ANGICO-CASCUDO 0, ,1346 0, ,72 GONÇALEIRO 0,4348 9,3305 1, ,69 Matsubara; Finger; Longsdon, (2002) Arruda; Finger; Longsdon, (2002)

6 ADAPTAÇÃO DO DIAGRAMA DE KOLLMANN ÀS FOLHOSAS BRASILEIRAS 273 Gráfico 1 Diagrama de Kollmann, com a superposição de algumas curvas experimentais. volumétrico. O ensaio tem quatro fases: secagem seja, a 1,30 m da linha de afloramento da árvore prévia; encharcamento; condicionamento; e junto ao solo, com aproximadamente 10 cm de espessura. Desse disco foi retirada uma pequena tábua diametral, com 2 cm de espessura, da qual foram recortados os quatro corpos-de-prova de 2 cm x 3 cm x 5 cm, respectivamente nas direções tangencial, radial e axial. Parcialmente, foi utilizado o ensaio de estabilidade dimensional sugerido por Logsdon (2002a), que inclui os ensaios de inchamento e retração, fazendo apenas o ensaio de inchamento secagem em estufa. A fase de secagem prévia, realizada em sala climatizada (temperatura de 20±2 C e umidade relativa do ar de 65±5%), teve o objetivo de diminuir a umidade inicial do ensaio (U=U ínicio ), permitindo obter pontos na parte linear do diagrama de inchamento. Na fase de encharcamento, os corpos-deprova foram imersos em água destilada até a completa saturação da madeira (U=U sat. ).

7 274 NORMAN BARROS LOGSDON Tabela 2 Espécies estudadas e respectiva procedência N o Espécie nome vulgar e científico Procedência 1 AMESCLA, Trattinickia burserifolia Marcelândia - MT 2 ANGELIM-PEDRA, Dinizia excelsa Brasnorte - MT 3 ANGELIM-SAIA, Parquia pendula Feliz Natal - MT 4 ANGICO-CASCUDO, Anadenanthera falcata Santo Antônio de Leverger - MT 5 ARICÁ, Physocalymma scaberrimum Santo Antônio de Leverger - MT 6 AROEIRA, Myracrodruon urundeuva Cáceres - MT 7 CAMBARÁ-LISO, Vochysia haenkeana Chapada dos Guimarães - MT 8 CAMBARÁ-RUGOSO, Vochysia divergens Santo Antônio de Leverger - MT 9 CEDRINHO, Erisma uncinatum São José do Rio Claro - MT 10 CEDRO-ROSA, Cedrela odorata Juína - MT 11 CEREJEIRA, Torresia acreana Brasnorte - MT 12 CUMBARU, Dipteryx alata Cuiabá - MT 13 GARAPA, Apuleia molaris Feliz Natal - MT 14 GONÇALEIRO, Astronium fraxinifolium Cuiabá - MT 15 ITAUBA, Mezilaurus itauba São José do Rio Claro - MT 16 JATOBÁ-DA-MATA, Hymenaea courbaril Chapada dos Guimarães - MT 17 JATOBÁ-DO-CERRADO, Hymenaea stigonocarpa Cuiabá - MT 18 JUSTACONTA, Sclerolobium paniculatum Chapada dos Guimarães - MT 19 MOROTOTÓ, Didymopanax morototoni Feliz Natal - MT 20 ÓLEO-PARDO, Myroxylon peruiferum Comodoro - MT 21 PARÁ-PARÁ, Jacaranda copaia São José do Rio Claro - MT 22 PARATUDO, Tabebuia caraiba Chapada dos Guimarães - MT 23 PARICÁ, Schyzolobium amazonicum Colorado do Oeste - RO 24 PAU-DE-BÁLSAMO, Myroxilon balsamum Comodoro - MT 25 PEROBA-MIÚDA, Aspidosperma tomentosum Chapada dos Guimarães - MT 26 PEROBA-ROSA, Aspidosperma cylindrocarpon Figueirópolis do Oeste - MT 27 SUCUPIRA-BRANCA, Pterodon emarginatus Chapada dos Guimarães - MT 28 TATAJUBA, Bagassa guianensis Juína MT A fase de condicionamento, também realizada em sala climatizada (temperatura de 20±2 C e umidade relativa do ar de 65±54%), teve o objetivo de amenizar o processo de secagem. Finalmente, na fase de secagem em estufa, regulada para manter temperatura de 103±2C, os corpos-de-prova foram completamente secos (U=0%). Uma amostra de controle, composta de três corpos-de-prova de cada espécie, permitiu estabelecer o término de cada fase, pela constância da massa dos corpos-de-prova, e verificar a validade do modelo adotado (Equações 1 e 2).

8 ADAPTAÇÃO DO DIAGRAMA DE KOLLMANN ÀS FOLHOSAS BRASILEIRAS 275 Para os corpos-de-prova da amostra de controle as avaliações de massas e volumes foram feitas em diversos instantes do ensaio, e para os demais, no início do ensaio de inchamento volumétrico, fim da fase de secagem prévia (U=U ínicio ); no fim da fase de encharcamento (U=U sat. ); e no fim da fase de secagem em estufa (U=0%). Obtidos os resultados dos ensaios de inchamento volumétricos, foram obtidas equações relacionando as variáveis δ Vi (coeficiente de inchamento volumétrico), ΔV i,sat. (variação volumétrica, total, no inchamento), PSF (ponto de saturação das fibras) e U sat. (umidade de saturação), a ρ 0 ou ρ ap,0% (densidade aparente seca). Assim, as Equações 7 e 8 ficaram apenas em função de ou, possibilitando o traçado de diagrama semelhante ao de Kollmann. Para obter as equações, descritas no parágrafo anterior, foi utilizada a análise de regressão, com os modelos apresentados nas Equações 14 a 19. Y=A+B.ρ ap,0% + C. (14) Y=B.ρ ap,0% + C. (15) Y=A+B.ρ ap,0% (16) Y=B.ρ ap,0% (17) Y=A. lny = lna+b.lnρ ap,0% (18) Y= lny=b.lnρ ap,0% (19) Onde: Y é a variável dependente, δ Vi (coeficiente de inchamento volumétrico), ou ΔV i,sat. (variação volumétrica, total, no inchamento), ou PSF (ponto de saturação das fibras), ou (umidade de saturação); A, B e C são os coeficientes obtidos da análise de regressão, e ρ ap,0% = densidade aparente da madeira seca. O outro modelo incompleto de segundo grau, Y=C., não foi utilizado porque os dados não se mostraram simétricos em relação ao eixo das ordenadas. A teoria sobre análise de regressão foi bem apresentada e discutida por Fonseca; Martins; Toledo, (1976) e Draper e Smith (1981), e não será abordada neste trabalho. Para realizar a análise de regressão, utilizou-se o aplicativo de planilha eletrônica Microsoft Excel. Para a construção do diagrama foi fixada uma série de curvas, definidas por: ρ ap,0% =0,20 g/cm 3 ; ρ =0,25 ap,0% g/cm3 ; ρ =0,30 ap,0% G/CM3 ;... ; ρ =1,40 ap,0% g/cm3. Para cada um desses valores foram obtidos os de δ Vi (coeficiente de inchamento volumétrico), ΔV i,sat. (variação volumétrica, total, no inchamento) e U sat. (umidade de saturação), a partir das equações obtidas nas análises de regressão. Com esses valores de ρ 0 (ou ρ ap,0% ), δ Vi e ΔV i,sat., aplicados às Equações 7 e 8 e variando-se o valor de U (teor de umidade), foram obtidas as diversas curvas que formam o diagrama. O valor do PSF, utilizado para escolher se um determinado valor de U deveria ser aplicado na Equação 7 ou na 8, foi obtido a partir da Equação 3, pois a obtida, relacionando-a a ρ ap,0%, apresentou grande variabilidade de resultados. O limite superior, de cada curva traçada, foi definido pelo valor de U sat.. A curva U sat. X ρ ap,0%, também apresentada no diagrama, foi construída pela simples união dos pontos (U sat. ; ρ ap,0% ). 4 RESULTADOS E DISCUSSÕES As Figuras 2 a 5 apresentam os resultados obtidos nas análises de regressão. Em todos os

9 276 NORMAN BARROS LOGSDON casos foi detectada a existência de regressão (F calculado >F de significação ). A enorme variabilidade observada, nas Figuras 2 a 5, era esperada, pois, segundo Bodig e Jayne (1992), um amplo grau de variabilidade, não usual, é freqüentemente exibido nas propriedades físicas da madeira, não só por causa das condições de clima, solo, suprimento de água e outras, típicos das condições ambientais de procedência da árvore, mas também ao estoque genético, pois uma substancial porção da variabilidade é hereditária. Essas mesmas razões são responsáveis pelos valores relativamente baixos do coeficiente de determinação (R 2 ). A heterocinestaticidade, variabilidade da variância ao longo do domínio, observada, principalmente nas Figuras 4 e 5, fere os pressupostos da análise de regressão. Assim, esses resultados devem ser tidos como grosseiras estimativas. Entretanto, a correção desta heterocinestaticidade implicará uma alteração do universo estudado, quer pela alteração da variável em estudo, quer pela ponderação da variabilidade em partes do domínio. O novo universo não guardará, necessariamente, relação com o universo estudado, portanto, essa alteração não tem interesse prático. A fim de confrontar a aproximação, utilizada por Kollmann, para o ponto de saturação das fibras (PSF 28%), foi calculado Gráfico 2 Variação do coeficiente de inchamento volumétrico com a densidade aparente da madeira seca. Gráfico 3 Variação do inchamento volumétrico total com a densidade aparente da madeira seca.

10 ADAPTAÇÃO DO DIAGRAMA DE KOLLMANN ÀS FOLHOSAS BRASILEIRAS 277 Gráfico 4 Variação do teor de umidade da madeira saturada em água com a densidade aparente da madeira seca. Gráfico 5 Variação do ponto de saturação das fibras com a densidade aparente da madeira seca. seu valor médio para as folhosas estudadas. O valor médio, obtido para o ponto de saturação das fibras, foi de PSF 30,42%, muito mais próximo do valor admitido atualmente de PSF 30%. Entretanto, observa-se na Figura 5 que esse valor não é constante e tem enorme amplitude e variabilidade de resultados. O diagrama construído, conforme o item 3.4, ao qual foram superpostas as curvas experimentais, cujos dados se encontram na Tabela 1, é apresentado na Figura 6. Observa-se na Figura 6 que as curvas experimentais se ajustam bem ao diagrama proposto, no qual cada curva representa uma espécie de densidade aparente seca previamente estabelecida. Ressalta-se ainda, que o modelo apresentado na Equação 17, admitido por Kollmann para representar a variação do coeficiente de inchamento volumétrico (δ Vi ) com a densidade aparente da madeira seca (ρ 0 ou ρ ap,0% ), sequer apresentou existência de regressão (F calculado < F de significação ), corroborando a suspeita de Logsdon (2002b) de não ser aplicável às folhosas brasileiras.

11 278 NORMAN BARROS LOGSDON Gráfico 6 Diagrama representativo da variação da densidade aparente, durante o umedecimento da madeira, com o teor de umidade. 5 CONCLUSÕES O diagrama representativo da variação da densidade aparente, durante o umedecimento da madeira, com o teor de umidade, apresentado na Figura 7, pode ser utilizado para reportar a densidade aparente, obtida em ensaio, ao teor de umidade de referência, de maneira semelhante ao que se pratica atualmente com o Diagrama de Kollmann. A curva superior direita, no diagrama da Figura 7, representa o limite, ajustado aos resultados experimentais, do teor de umidade de saturação da madeira em água destilada. Ressalta-se que o diagrama apresentado na Figura 7 foi obtido para um processo de umedecimento da madeira, portanto, é útil para corrigir valores de ensaio, cujo teor de umidade seja inferior ao de referência. A aplicação do diagrama, apresentado na Figura 7, para corrigir valores de ensaio, cujo teor de umidade seja superior ao de referência, reflete um processo de secagem, não cogitado na elaboração do diagrama, por isso precisa ser mais bem avaliado. Recomenda-se, para um trabalho futuro, voltar à temática deste trabalho em um procedimento de secagem. Embora tenha se obtido um valor médio, para o ponto de saturação das fibras, muito próximo ao valor utilizado atualmente, constatouse a existência de regressão, heterocinestaticidade (variabilidade de variâncias) e enorme amplitude e variabilidade de resultados. Recomenda-se utilizar, apenas se muito necessário e com muita cautela, um valor médio para o ponto de saturação das fibras e, em um trabalho futuro, fazer um estudo específico sobre este.

12 ADAPTAÇÃO DO DIAGRAMA DE KOLLMANN ÀS FOLHOSAS BRASILEIRAS 279 Gráfico 7 Diagrama representativo da variação da densidade aparente, durante o umedecimento da madeira, com o teor de umidade. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. MB 26 - Ensaios Físicos e Mecânicos de Madeiras. ABNT: Rio de Janeiro KOLLMANN DIAGRAM ADAPTATION TO BRAZILIAN LEAVES ABSTRACT Sustained by a large experimental basis, in this work the approximations used by Kollmann s are revised, based on European woods, with applicable relations to the Brazilian leaves. From these relations, a diagram, similar to Kollamnn s is constructed, valid to the Brazilian leaves. This diagram quality, representative of the apparent density variation with the humidity teor, is evaluated with five experimental curves found in literature. Keywords: Woods. Apparent Density. Humidity teor. Variation. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ARRUDA, T. P. M. de; FINGER, Z & LOGSDON, N. B. GONÇALEIRO: Características dendrológicas e físicas. In: Encontro Brasileiro em Madeiras e Estruturas de Madeira, 8. CD-ROM (Arquivos\TrabalhosPDF\EB pdf). Anais... Uberlândia, MG ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR Projeto de Estruturas de Madeiras. ABNT: Rio de Janeiro BODIG, J.; JAYNE, B. A. Mechanics of Wood and Wood Composites. New York. Van Nostrand Reinhold Company Inc BROCHARD, F. X. Bois et charpente em bois (Le matériau et son utilisation). Collection de L Institut Technique du Batiment et des Travaux Publics. Éditions Eyrolles. Paris DINWOODIE, J. M. Timber its nature and behavior. Princes Risborough Laboratory. Building Research Establishment. Van Nostrand Reinhold Company Ltd:. New York. USA DRAPER, N.; SMITH, H. Applied regression analysis. 2. ed. New York: John Wiley & Son Inc. 1981

13 280 NORMAN BARROS LOGSDON FERRO, K. R.; RODRIGUES JR., M. S.; DALTRO, A. T. & FINGER, Z. JUSTACONTA: Características dendrológicas e físicas. In: Encontro Brasileiro em Madeiras e Estruturas de Madeira, 8. CD-ROM (Arquivos\TrabalhosPDF\EB pdf). Anais... Uberlândia, MG FINGER, F. A.; LOGSDON, N. B.; FINGER, Z. CEDRINHO: Características dendrológicas e físicas. In: Encontro Brasileiro em Madeiras e Estruturas de Madeira, 8. CD-ROM (Arquivos\TrabalhosPDF\ EB pdf). Anais... Uberlândia, MG Madeiras e Estruturas de Madeira, 8. CD-ROM (Arquivos\TrabalhosPDF\EB pdf). Anais... Uberlândia, MG MATSUBARA, R. K.; LOGSDON, N. B.; FINGER, Z. (2004). Caracterização física e dendrológica da madeira de PARICÁ, Schyzolobium amazonicum Hub. In: Encontro Brasileiro em Madeiras e Estruturas de Madeira, 9. CD-ROM (ppp_files\artigos\03caract\ 03-EB-79.pdf). Anais... Cuiabá, MT FONSECA, J. S.; MARTINS, G. A.; TOLEDO, G. L. Estatística aplicada. 1.ed. São Paulo. Atlas KOLLMANN, F. F. P.; CÔTÉ, W. A. Principles of wood science and technology. vol. I. Solid Wood. Reprint. Berlin, Heidelberg, New York, Tokyo. Springer-Verlag: LOGSDON, N. B. Estudo comparativo sobre a maneira de obter a densidade aparente a 12% de umidade. In: Encontro Brasileiro em Madeiras e em Estruturas de Madeira, v. 4. Anais... São Carlos, SP LOGSDON, N. B. Estabilidade dimensional: Sugestões para revisão da NBR 7197/97. In: Encontro Brasileiro em Madeiras e Estruturas de Madeira, 8. CD-ROM (Arquivos\TrabalhosPDF\ EB pdf). Anais... Uberlândia, MG. 2002a. LOGSDON, N. B. Variação da densidade aparente da madeira com seu teor de umidade. In: Encontro Brasileiro em Madeiras e Estruturas de Madeira, 8. CD-ROM (Arquivos\TrabalhosPDF\EB pdf). Anais... Uberlândia, MG. 2002b. MATSUBARA, R. K.; FINGER, Z.; LOGSDON, N. B. ANGICO-CASCUDO: Características dendrológicas e físicas. In: Encontro Brasileiro em