Problemas sobre DACs

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1 Problemas sobre DACs Problema Considere um DAC de entradas ponderadas de bits, e determine a razão entre as resistências correspondentes ao LSB e MSB, respectivamente. Soluções: a) 048 Problema Assuma que a corrente de polarização de entrada do ampop utilizado na realização de um DAC de entradas ponderadas com 0 bits, é de /4 LSB. Sabendo que a corrente de polarização do ampop tem o valor de 0,5 µa, determine a corrente máxima que flúi na sua resistência de realimentação. Soluções: I max,046 ma. Problema 3 Considere o DAC de entradas ponderadas representado na figura. a) Encontre a expressão da tolerância das resistências, em x%, para um DAC de bits, de forma a limitar o erro na saída a ±/ LSB, para o bit mais significativo. b) Para a condição expressa em a), determine as tolerâncias das resistências para um DAC de: b ) bits; b ) 4 bits; b 3 ) 8 bits; (MSB) 4 ( ) (LSB) f Figura Soluções: a) x (%) ± 00 ; b ) ±33,3%; b ) ±6,67%; b 3 ) ±0,39%. /5

2 Problema 4 O circuito representado na figura, pode ser utilizado para multiplicar um sinal variável no tempo v(t), por uma palavra digital. Para tal, a tensão de referência constante, é substituída por v(t). Esta utilização do DAC é designada por DAC Multiplicador (Multiplying DAC MDAC). (MSB) 4 ( ) (LSB) f - + Figura a) Use o circuito da figura e um amplificador inversor, adicionado à entrada do DAC, para implementar um MDAC que multiplique uma palavra digital de 4 bits pela tensão, v(t)0, sin ωt V para que a tensão analógica de saída do MDAC seja descrita pela expressão, (t)0 D sin ωt V onde D é dado por, D b... + b + + b Os coeficientes b, b,.,b, representam os bits da palavra digital, os quais podem assumir os valores ou 0. Os bits b, e b representam, respectivamente, os bits de mais significativo e menos significativo. a ) Dimensione, em função de, a resistência de entrada, do amplificador adicionado à entrada do DAC, sabendo que a sua resistência de realimentação tem o valor de 50; a ) Deduza a expressão de v 0 ; /5

3 b) Para o MDAC identificado na alínea a): b ) Determine o número de sinusóides diferentes que é possível obter na saída; b ) Caracterize a sinusóide de menor amplitude; b 3 ) Caracterize a sinusóide de maior amplitude; b 4 ) Determine a palavra digital D, para que a sinusóide em tenha 0 Vpp. Soluções: a ) /; a ) 0 ( b + b + b3 + b4 )sinωt V ; b 3 4 ) 5; b ) 0,65 sin ωt V; b 3 ) 9,375 sin ωt V; b 4 ) D000. Problema 5 Considere o DAC representado na figura na figura 3. a) Identifique o tipo de DAC; b) Mostre que a variação da tensão analógica de saída V o, pode ser descrita pela expressão: Vo(d 3 +d - +d - +d 0-3 ) c) Para 5 V, determine o valor de V o, correspondente à palavra 0; d) Determine o valor da resolução, em Volt, sabendo que o ampop é alimentado por ±5 V. d d d d f V o Solução: c) -8,5 V; d) 646 mv. Figura 3 Problema 6 (exercício 0.38 da página 0-5 do KC s problems) Considere o DAC representado na figura 4. Assuma o caso particular de um DAC deste tipo ter 8 bits e f kω. a) Determine o valor da maior resistência para implementar um conversor de 8 bits; b) Qual o valor máximo que a resistência r O dos interruptores analógicos pode tomar, para que o erro associado ao MSB, devido àquela resistência, não seja superior a / LSB; 3/5

4 c) Assuma que as fontes de erro que afectam a precisão do DAC consistem apenas na resistência r O dos interruptores analógicos e na tolerância das resistências, e que ambas as fontes de erro contribuem com a mesma quantidade para o erro total da precisão do conversor. Assuma que f tem o valor nominal e determine a variação máxima de r O e da tolerância das resistências, para que o erro máximo no MSB seja de / LSB. MSB 4 LSB f Solução: a) 7 ; b) r O 7,84 Ω; c) 0,9 %. Figura 4 Problema 7 (exercício 0.39 da página 9-5 do KC s problems) Considere um conversor D/A, em escada -, de 4 bits (figura 5), com a tensão de referência 0 V. a) Determine o valor de, que faz com que a corrente total fornecida por, seja de ma; b) Calcule o valor da resistência r O dos interruptores analógicos, que provoca no MSB, o erro de / LSB; c) no caso de r O duplicar, determine a correcção a introduzir em para que o erro no MSB não seja superior a / LSB. I total b3 b b S3 S S S 0 b 0 i o para o ampop Figura 5 Solução: a) 0 kω; b) r O,3 kω; c),3 kω. 4/5

5 Problema 8 (exercício.0 da página 49 do Sedra-texto) A figura 6 mostra o circuito de um conversor de digital para analógico (DAC) de bits. A saída analógica é constituída pela corrente i o. a) Mostre que, i o Vref b b b b) Para 5 V, 5 kω e 4, determine o valor máximo de i o ; c) Para as conduções da alínea anterior, determine a variação de i o quando o LSB muda de 0 para. 4 8 b b b b i O Solução: b) i o 0,9375 ma; c) 6,5 µa. Figura 6 5/5