XVI ENDIPE - Encontro Nacional de Didática e Práticas de Ensino - UNICAMP - Campinas

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1 1 INTERPRETANDO TABELAS E CONSTRUINDO GRÁFICOS COM ALUNOS DO 3º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL EDUARDO DE LUCAS PEREIRA (Faculdades Atibaia FAAT) KELI CRISTINA CONTI (Faculdade de Educação Universidade Estadual de Campinas) Resumo O presente trabalho apresenta um relato de experiência de uma aula de Matemática em uma sala de 3 ano do Ensino Fundamental da E.M.E.F. Prof.ª Maria Helena Faria Ferraz, localizada na cidade de Atibaia (SP). Nosso ponto de partida foram os estudos a respeito do Tratamento da Informação e do Letramento Estatístico em um grupo de estudos que funciona nas Faculdades de Atibaia (FAAT), do qual fazem parte professores e futuros professores da escola básica. Motivados por esses estudos, desenvolvemos um trabalho com Estatística, em que os alunos puderam interpretar uma tabela de dupla entrada, construir e interpretar um gráfico de colunas. Nesta atividade, os alunos precisavam analisar e responder algumas perguntas referentes a uma tabela que apresentava a quantidade de crianças que possuíam idades diferentes (menos de 8 anos, entre 8 e 9 anos e mais de 9 anos), considerando que a quantidade de cada idade era dividida por gênero (meninas e meninos). Procuramos discutir a importância da temática, pois, de acordo com os Parâmetros Curriculares Nacionais (1997), é a demanda social que leva a destacar o tema Tratamento da Informação como um bloco de conteúdos, considerando sua importância e função atual na sociedade. Já o letramento estatístico tem sido definido como saber avaliar criticamente as informações estatísticas. Consideramos a proposta bastante interessante, pois os alunos participaram e interagiram, tornando-se os protagonistas do processo de construção do conhecimento. É de suma importância registrar que as atividades nesse sentido não se encerraram com essa proposta, pois continuamos estudando e preparando outras para desenvolver cada vez mais o pensamento estatístico de nossas crianças. Também objetivamos compartilhar com demais educadores uma experiência considerada de sucesso na área de Educação Matemática. Palavras-chave: Ensino de Matemática nas Séries Iniciais do Ensino Fundamental; Educação Estatística; Letramento Estatístico. Introdução A Estatística, de acordo com Cazorla e Utsumi (2010), estava relacionada, em seus primórdios, à organização de informações do Estado, objetivando subsidiar a tomada de decisões (políticas, econômicas e sociais). A partir da década de 70, segundo as mesmas autoras, surgiu mundialmente um movimento que reconheceu a importância Livro 3 - p

2 2 do desenvolvimento do raciocínio estatístico e probabilístico e, devido a isso, muitos países passaram a inserir a Estatística na Educação Básica. No Brasil, devido aos reflexos desse movimento, no final da década de 90, com a publicação dos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN, Brasil, 1997), foram incorporados oficialmente como um dos blocos de conteúdos da estrutura curricular de Matemática, com o nome de Tratamento da Informação. Os PCN (BRASIL, 1997, p. 56) dizem que a demanda social é que leva a destacar o tema Tratamento da Informação como um bloco de conteúdo, considerando que a finalidade do destaque é evidenciar sua importância, em função de seu uso atual na sociedade. Integram esse bloco os conteúdos relativos às noções de estatística, probabilidade e combinatória, enfatizando que não se pretende que seja desenvolvido um trabalho baseado em fórmulas e definições. O documento também aponta que a finalidade do trabalho é fazer com que o aluno venha a construir procedimentos para coletar, organizar, comunicar e interpretar dados, utilizando tabelas, gráficos e representações que aparecem frequentemente em seu dia-a-dia. Sobre isso, Lopes e Moura (2002) destacam: Vivemos em uma sociedade de informações, que valoriza cada vez mais o conhecimento e, portanto, é imprescindível que faça parte da formação dos alunos a aquisição de conceitos da probabilidade de ocorrência de acontecimentos, para agilizar a tomada de decisão e fazer previsões, assim como faz-se necessário adquirir competência em pensar sobre a aleatoriedade, pois se torna cada vez mais precoce o acesso do cidadão a questões sociais e econômicas nas quais tabelas e gráficos sintetizam levantamentos e pesquisas realizados (LOPES; MOURA, 2002, p. 12). Os PCN pontuam ainda como conteúdos conceituais e procedimentais sobre o tema (BRASIL, 1997, p ) o trabalho com: Leitura e interpretação de informações contidas em imagens; Coleta e organização de informações; Interpretação e elaboração de listas, tabelas simples, de dupla entrada e gráficos de barra para comunicar a informação obtida; Produção de textos escritos, a partir da interpretação de gráficos e tabelas (BRASIL, 1997, p ). E sobre os conteúdos atitudinais (1997, p. 75), o despertar do interesse por conhecer, interpretar e produzir mensagens, que utilizam formas gráficas para apresentar informações. Livro 3 - p

3 3 Além disso, esses conteúdos se ligam aos objetivos propostos para o Ensino Fundamental (BRASIL, 1997, p. 6), que nos fazem observar relações com o desenvolvimento da competência estatística, como a cidadania, exercício de direitos e deveres, posicionar-se de maneira crítica, tomar decisões, utilizar as diferentes linguagens, saber utilizar as diferentes fontes de informação, entre outras. Letramento e Letramento Estatístico Embora o termo letramento tenha se tornado comum atualmente nas pesquisas em Educação, surge a necessidade de refletir um pouco mais sobre esta temática, apresentando a concepção desenvolvida por Soares (2003): Embora correndo o risco de uma excessiva simplificação, pode-se dizer que a inserção no mundo da escrita se dá por meio da aquisição de uma tecnologia a isso se chama alfabetização, e por meio do desenvolvimento de competências (habilidades, conhecimentos, atitudes) de uso efetivo dessa tecnologia em práticas sociais que envolvem a língua escrita a isso se chama letramento (SOARES, 2003, p. 90, grifos da autora). Atualmente, segundo Gal (2002, p. 2, tradução nossa), o termo letramento tem sido combinado com termos que denotam domínios de conhecimento específico, como letramento escolar, letramento social ou não escolar, letramento computacional, letramento científico, letramento cultural, letramento visual, letramento estatístico (que discutiremos um pouco aqui), entre outros. Consideramos que um dos grandes objetivos de um trabalho nesse sentido, proposto pelos PCN, é tornar os cidadãos letrados estatisticamente, que, de acordo com Cazorla e Utsumi (2010), corresponde a compreender as informações estatísticas apresentadas na forma de texto (oral ou escrito), símbolos, números e também na forma de gráficos e tabelas, quando assistem televisão, analisam anúncios, quando vão realizar suas compras, examinam um debate político ou uma propaganda eleitoral para realizar suas escolhas. Em nossos estudos encontramos em Gal (2002, apud Cazorla e Utsumi, 2010) o que pode ajudar a sintetizar o que entendemos por Estatística numa perspectiva de letramento, ou letramento estatístico: um adulto que vive numa sociedade industrializada passa a ser considerado letrado em Estatística quando consegue interpretar e avaliar criticamente informações estatísticas, levando em consideração os argumentos relacionados aos dados ou aos fenômenos apresentados em qualquer contexto (GAL, 2002, apud CAZORLA; UTSUMI, 2010, p. 11). Livro 3 - p

4 4 Tendo em vista os objetivos citados e que o conteúdo relativo à construção e interpretação de tabelas e gráficos deveria ser trabalhado nas Séries Inicias do Ensino Fundamental, planejamos conjuntamente e propusemos aos 35 alunos do 3º ano do Ensino Fundamental da E.M.E.F. Prof.ª Maria Helena Faria Ferraz, da Rede Municipal da cidade de Atibaia (SP), em que Eduardo atuava como professor, uma atividade que buscou contemplá-los. Para o planejamento da aula, partimos dos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN), baseando-nos também em Cazorla, Kataoka e Silva (2010), que sugerem aos professores que: [...] incentivem os alunos a observar os fenômenos, conjecturar hipóteses, fazer levantamento de dados, tratá-los do ponto de vista da investigação científica. Também incentivem a leitura e a interpretação de gráficos, tabelas e medidas publicados pelos diversos meios de comunicação, a fim de que o aluno saiba posicionar-se de forma crítica diante dessas informações, e fornecem-lhes ferramentas para arguir e desmantelar informações porventura falaciosas ou mal-intencionadas (CAZORLA; KATAOKA; SILVA, 2010, p. 20). Essa não foi a primeira experiência com a temática, por parte dos alunos, pois fazemos parte de um grupo colaborativo que estuda Estatística na perspectiva do letramento e do qual fazem parte alunos do curso de Pedagogia e professores da escola básica, também de Atibaia, e temos, além de estudos, desenvolvido e aplicado atividades com alunos da Educação Infantil e Anos Iniciais do Ensino Fundamental. Detalhando a atividade realizada com os alunos Essa atividade com a construção e interpretação de gráficos e tabelas não foi nossa primeira proposta, como já mencionado, no sentido de contemplar as habilidades referentes ao bloco de conteúdos Tratamento da Informação, em especial no que diz respeito a coleta e organização de informações e elaboração de gráficos de barras para comunicar a informação obtida (BRASIL, 1997, p. 74). No primeiro bimestre de 2011, esta turma do 3º ano teve contato, por exemplo, com uma proposta bastante interessante que foi a construção do gráfico de aniversariantes. Ela tratava da construção dinâmica do gráfico com os alunos, onde cada criança foi chamada à lousa para colar um quadrado com as informações a respeito do seu dia de aniversário na coluna correspondente ao respectivo mês em que comemorava esta data. A turma foi se familiarizando com os eixos trabalhados e seus rótulos e componentes importantes, como o título, a data da elaboração e o local em que foi desenvolvida a proposta (Figura Livro 3 - p

5 5 1). Após a construção, realizou-se a interpretação oral do gráfico e, posteriormente, o registro por escrito na lousa das informações mais importantes, para serem anotadas pelos alunos. Nessa proposta, destacamos a importância dos alunos gerarem seus próprios dados para vivenciarem o processo de tratamento dos dados para o desenvolvimento do pensamento estatístico (LOPES, 2004). Devido a essa e outras atividades, pudemos realizar uma proposta que consistia na interpretação de uma tabela de dupla entrada, inspirada na proposta de um Guia de Orientações didáticas ao professor (SÃO PAULO, 2007, p ). Nela, os alunos precisavam analisar e responder algumas perguntas referentes a uma tabela que apresentava a quantidade de crianças que possuíam idades diferentes (menos de 8 anos, entre 8 e 9 anos e mais de 9 anos), considerando que a quantidade de cada idade era dividida por gênero (meninas e meninos), conforme quadro 1. Nesse caso, os alunos já começavam a trabalhar com um conjunto de dados pequenos, que não foram gerados por eles, buscando ampliar um pouco o contexto e priorizar uma situação que fizesse sentido a eles (idade de uma turma de alunos). A tabela de dupla entrada ou de contingência serve para relacionar duas variáveis; no nosso caso, uma quantitativa contínua (idade) e outra qualitativa (gênero). Após analisarem as informações contidas na tabela, os alunos tiveram que responder algumas questões que exigiam, principalmente, o trabalho com as quantidades informadas (Quadro 2). Eles não tiveram dificuldade em lidar com essas informações, mesmo quando tiveram que analisar questionamentos como a faixa etária da maioria e quando as palavras menos e mais apareciam na mesma questão, como é o caso da segunda, em que os alunos deveriam responder: Quantas meninas com menos de 8 anos há a mais que meninos?. Como a aluna K.S.K. (Figura 2), grande parte dos alunos respondeu que as quantidades eram iguais. Em continuação à atividade, os alunos deveriam construir o gráfico a partir das informações disponíveis. Para isso, na própria folha em que foi proposta a atividade, já disponibilizamos um espaço quadriculado. Grande parte dos alunos também não apresentou dificuldades nessa etapa. Quanto aos elementos do gráfico, dos 35 alunos apenas um apresentou-o de forma incompleta, deixando de informar sobre o que se referia cada coluna, e dois deles mostram indícios de que haviam se enganado na elaboração de uma das colunas, mostrando a reelaboração logo em seguida. Livro 3 - p

6 6 O gráfico construído (Figura 3), de acordo com Kataoka e Hernandez (2010), é um gráfico de colunas lado a lado, que permite rapidamente fazer a comparação entre os dados. Os alunos puderam constatar, durante a conversa sobre o gráfico, que este estava de acordo com as questões respondidas anteriormente, baseadas na tabela, como, por exemplo, que havia 9 meninas na turma que tinham entre 8 e 9 anos. Além disso, outras questões puderam ser discutidas, bem como os procedimentos para a conclusão das respostas, através dos questionamentos: - Qual é o total de alunos da turma? - Qual a necessidade da legenda? - Se fizéssemos em nossa turma, os resultados seriam os mesmos? - É possível observarmos os dados da tabela representados no gráfico? - Por que podemos considerar esta tabela do tipo de dupla entrada? - Por que utilizamos duas cores diferentes para construirmos o gráfico? Considerações finais Consideramos a atividade bastante produtiva do ponto de vista da relevância desse tipo de conhecimento. Segundo Lopes (2010), ter conhecimentos de Estatística tornou-se uma inevitabilidade para exercer uma cidadania crítica, reflexiva e participativa, tanto em decisões individuais como coletivas (p. 53), completando que não deve ser exclusivamente para adultos, pois as crianças, assim como eles, estão expostas a dados estatísticos. Além disso, a temática propiciou um contexto interessante para investigação, fazendo sentido ao aluno, em que puderam participar, interagir, tornando-se protagonistas de sua aprendizagem. Acreditamos que pudemos ampliar momentos, de acordo com Gal (2002), para que os alunos pudessem interpretar criticamente e avaliar as informações estatísticas, num contexto de sala de aula, tentando discutir e comunicar conclusões a partir de dados colocados, buscando o significado dessa informação e, em consonância com os PCN, evidenciando sua importância, em função de seu uso atual. As atividades nesse sentido não se esgotaram com essa proposta, mas vão sendo ampliadas. Um trabalho dessa forma, já nos Anos Iniciais do Ensino Fundamental, pode contribuir para a formação de um indivíduo que possa ser considerado letrado estatisticamente no futuro, alguém que possa compreender as informações estatísticas Livro 3 - p

7 7 que aparecem no mundo a sua volta, e isso, segundo Lopes (2004, p. 196), pode atribuir-lhes o exercício da autonomia de pensamento crítico, ampliando suas possibilidades de estabelecer relações entre problemáticas distintas e de elaborar propostas que contribuam para o universo social em que vivem. Referências bibliográficas BRASIL. MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO E DO DESPORTO. SECRETARIA DE EDUCAÇÃO FUNDAMENTAL. Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática. Brasília: MEC/SEF, CAZORLA, I. M.; KATAOKA, V. Y.; SILVA, C. B. Trajetória e perspectivas da educação Estatística no Brasil: um olhar a partir do GT 12. In: LOPES, C. E.; COUTINHO, C. Q. S.; ALMOULOUD,S. A. Estudos e reflexões em Educação Estatística. Campinas: Mercado de Letras, v. 1. CAZORLA, I.; UTSUMI, M. C. Reflexões sobre o Ensino de Estatística na Educação Básica. In: CAZORLA, I; SANTANA, E. (Org.). Do tratamento da informação ao letramento estatístico. Itabuna: Via Litterarum, COUTINHO, C. Q. S.; ALMOULOUD, S. A. Estudos e reflexões em Educação Estatística no Brasil: um olhar a partir do GT 12. In: LOPES, C. E. Educação Estatística. Campinas: Mercado de Letras, GAL, I. (2002). Adult s statistical literacy: meanings, components, responsabilities. International Statistical Review, n. 70. KATAOKA, Y. V.; HERNANDEZ, H. Sequência de ensino 1: perfil da turma. In: CAZORLA, I; SANTANA, E. (Org.). Do tratamento da informação ao letramento estatístico. Itabuna: Via Litterarum, LOPES, C. E. Os desafios para Educação Estatística no currículo de Matemática. In: LOPES, C. E.; COUTINHO, C. Q. S.; ALMOULOUD, S. A. Estudos e reflexões em Estatística. Campinas: Mercado de Letras, v. 1. LOPES, Celi A. E. Literacia estatística e o INAF In: FONSECA, M. C. F. R. (Org.). Letramento no Brasil: habilidades matemáticas: reflexões a partir do INAF Livro 3 - p

8 São Paulo: Global; Ação Educativa Assessoria, Pesquisa e Informação. Instituto Paulo Montenegro, p LOPES, Celi A. E.; MOURA, Ana R. L. (Org.). Encontro das crianças com o acaso: as possibilidades, os gráficos e as tabelas. Campinas, SP: Editora Graf. FE Unicamp; Cempem, São Paulo (SP). Secretaria Municipal de Educação. Diretoria de Orientação Técnica. Guia de planejamento e orientações didáticas para o professor do 2º ano do Ciclo 1, São Paulo : SME / DOT, Anexos Figuras Figura 1: Gráfico dos aniversariantes. Figura 2: Resposta a um dos questionamentos propostos. Livro 3 - p

9 9 Figura 3: Gráfico construído por uma das alunas. Quadros Quadro 1: Proposta desenvolvida com os alunos. 1. Responda as perguntas a partir da tabela abaixo: IDADE DOS ALUNOS DA SALA Idade Meninos Meninas Menos de 8 anos 2 4 Entre 8 e 9 anos 10 9 Mais de 9 anos 2 1 Quadro 2: Questões a serem respondidas pelos alunos. a) Quantas meninas desta turma têm entre 8 e 9 anos? b) Quantas meninas com menos de 8 anos há a mais que meninos? c) Com as informações desta tabela é possível saber se há mais meninas que meninos nessa turma? d) Qual é a faixa de idade da maioria dos alunos dessa turma? Livro 3 - p

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