AVALIAÇÃO DISCURSIVA DE MATEMÁTICA 1

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1 CENTRO EDUCACIONAL CHARLES DARWIN AVALIAÇÃO DISCURSIVA DE MATEMÁTICA 1 Primeira Avaliação 2ª Série Ensino Médio Terceiro Período 2016 Assinale com um X se estiver fazendo Progressão Parcial: Aluno(a): Série e Turma: Nº: Professor(a): Data: / /2016 OBSERVAÇÕES [ 01 ] - É proibido o acesso à Escola em horário de prova, portando celular. Caso o aluno esteja com celular, deverá entregá-lo à coordenação e só poderá retirá-lo após o horário oficial de término da prova. [ 02 ] - Assine, também, com nome completo (legível), no canto superior à direita, todas as folhas de questões. [ 03 ] - Verifique se a prova está completa. Ela contém 03 questões discursivas. Se alguma parte não tiver sido impressa, solicite ao fiscal a troca. [ 04 ] - Verifique se completou corretamente todos os dados do cabeçalho. [ 05 ] - Leia as questões atentamente antes de respondê-las. [ 06 ] - Controle seu tempo adequadamente, respondendo primeiro às questões que você considerar mais fáceis. [ 07 ] - É proibido o uso de corretivo, de calculadora e de dicionário. [ 08 ] - As respostas das questões devem ser feitas a caneta. [ 09 ] - Respostas a lápis e/ou folhas não assinadas não serão revisadas. [ 10 ] - Todas as provas corrigidas serão pontuadas de 0 a 10. O mínimo para aprovação é 60%. [ 11 ] - O prazo para pedido de revisão de prova será de até 30 dias após a sua aplicação. ''A prova deve servir como instrumento de aprendizagem. Valor alcançado nesta prova na proporção de 0,0 a 10,0...

2 ATENÇÃO!!! Resolva cada questão em seu respectivo espaço; Justificativas fora dos espaços delimitados não serão consideradas; Não basta escrever o resultado final, é necessário mostrar os cálculos ou o raciocínio utilizado. 1. Uma escola de Ensino Médio fez uma pesquisa para conhecer as carreiras que os alunos escolheram para prestar o vestibular. A tabela a seguir apresenta as carreiras escolhidas pelos 160 estudantes entrevistados. Carreira Masculino Feminino Medicina Direito Publicidade Letras 6 16 Outras a) Um desses estudantes é escolhido ao acaso e sabe-se que ele é do sexo masculino. Qual a probabilidade de esse estudante ter escolhido o curso de Medicina? (Valor: 2,5 pontos) Número de alunos do sexo masculino: = 60. Número de alunos do sexo masculino que escolheram o curso de medicina: 12. P( Medicina Homem ) = P(Medicina Homem) P(Homem) = = 1 5 = 20% b) Um desses estudantes é escolhido ao acaso e sabe-se que ele escolheu o curso de Medicina. Qual a probabilidade de esse estudante ser do sexo masculino? (Valor: 2,5 pontos) Número de alunos que pretendem prestar o vestibular para medicina: = 32. Número de alunos do sexo masculino que escolheram o curso de medicina: 12. P( Homem Medicina ) = P(Medicina Homem) P(Medicina) = = 3 8 = 37,5% 1

3 2. Em um grande hospital, todos os leitos estão ocupados. Uma das alas desse hospital é destinada a pessoas com HIV positivo. 40% dos internados são mulheres e sabe-se que, entre elas, 10% são HIV positivo. Entre os homens internados nesse hospital, 15% são HIV positivo. Escolhido um paciente ao acaso e sabendo que ele é HIV positivo, qual a probabilidade de ele ser mulher? (Valor: 3,0 pontos) P( M P(M +) + ) = = P(+) P( M + ) = 4% 9% + 4% = 4% 13% P( M + ) = ,8% 40% x 10% 60% x 15% + 40% x 10% 2

4 3. Num concurso de calouros, cada cantor se apresenta para três jurados, que o avaliam de forma independente, indicando apenas se o candidato está aprovado ou reprovado para a fase final. A tabela a seguir mostra as probabilidades de cada jurado aprovar um candidato, conforme a opinião do público geral. Público Geral Primeiro Jurado Segundo Jurado Terceiro Jurado Aprova o candidato 50% 75% 80% Não aprova o candidato 50% 40% 25% Um candidato aprovado pelo Público Geral passará à fase final do concurso se obtiver aprovação de pelo menos um dos jurados. Já um candidato não aprovado pelo Público Geral passará à fase final do concurso apenas se obtiver aprovação dos três jurados. Determine a diferença entre a probabilidade de um candidato ser aprovado caso o Público Geral o aprove e caso o Público Geral não o aprove. (Valor: 2,0 pontos) 1 caso: Público Geral aprova o candidato P 1 = 1 P(Não ser aprovado por nenhum dos jurados) P 1 = 1 (1 0,50). (1 0,75). (1 0,80) P 1 = 1 0,50.0,25.0,20 P 1 = 1 0,025 P 1 = 0,975 P 1 = 97,5% 2 caso: Público Geral não aprova o candidato P 2 = 0,50.0,40.0,25 P 2 = 0,05 P 2 = 5% Portanto, a diferença entre a probabilidade de um candidato ser aprovado caso o Público Geral o aprove e caso o Público Geral não o aprove é igual a P 1 P 2 = 97,5% 5% = 92,5% 3

5 RASCUNHO 4