Incorporação do Prêmio por Iliquidez no Custo de Capital Próprio de Empresas Privadas no Brasil. Resumo

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1 Incorporação do Prêmio por Iliquidez no Custo de Capital Próprio de Empresas Privadas no Brasil Autoria: Yan Edward Vogel Majewski, Andrea Maria Accioly Fonseca Minardi, Sergio Ricardo Martins Resumo O objetivo deste trabalho é investigar a existência e o tamanho do prêmio por iliquidez no mercado acionário brasileiro. Para isso são formadas carteiras de acordo com o volume de negociação. Através do index model acrescido do fator de liquidez, encontra-se uma relação significativa e negativa entre o retorno das carteiras e o volume de negociação. Aplicando-se a equação estimada por SUR (Seemingly Unrelated Regression), obtém-se que o prêmio por iliquidez pode chegar a aumentar em até 7,58% a.a. o retorno exigido pelo capital próprio de uma empresa fechada em relação a seu benchmark negociado na BOVESPA. Palavras-chave: prêmio por iliquidez, custo de capital, empresas privadas, volume de negociação 1. Introdução A falta de recursos ou modelos consistentes para o cálculo do custo de capital de empresas fechadas, ou seja, aquelas que não possuem seus papéis negociados em bolsa é um problema recorrente em avaliação de operações como fusões e aquisições e operações em carteiras de investimentos com posições em equity de empresas fechadas, como por exemplo private equity. O modelo mais comum para se estimar o custo de capital próprio é o CAPM (Capital Asset Pricing Model), proposto por Sharpe (1964), Lintner (1965) e Mossin (1966). Nesta metodologia, o custo de capital esperado das empresas é função dependente da taxa de juros livre de risco da economia, do retorno do mercado e da relação entre os retornos passados do mercado e do ativo em questão, medida pelo beta. No caso de empresas listadas em bolsa, o coeficiente beta é estimado diretamente dos dados. No entanto, em empresas de capital fechado, não é possível estimar diretamente o beta, uma vez que suas taxas de retorno históricas não são conhecidas. Na maioria das vezes, utiliza-se como proxy para o beta de empresas fechadas, a média ou a mediana dos betas de empresas comparáveis negociadas em bolsa. Assume-se que empresas que possuem linhas de negócios similares tendem a estar expostas aos mesmos riscos de mercado, e portanto possuem uma relação entre retorno do mercado e retorno do ativo muito próximas, sendo então a proxy adequada para a estimativa do beta dessas empresas. Esse procedimento ignora, entretanto, alguns fatores importantes que diferem entre empresas listadas em bolsa e empresas de capital fechado. Um desses fatores é a liquidez dos papéis. Ativos negociados em bolsas de valores tendem a ser mais fáceis de serem vendidos ou comprados, do que ativos que não o são. A falta de liquidez pode ser identificada como um fator de risco para os investidores. Eles exigirão retornos superiores em ativos menos líquidos por estarem assumindo custos maiores em negociações futuras. Segundo Amihud e Mendelson (1988), um ativo é líquido se ele puder ser comprado ou vendido rapidamente ao preço corrente de mercado e a um baixo custo. Dessa forma, investidores tendem a exigir um prêmio para assumir investimentos ilíquidos. A relação com a precificação dos ativos é direta. A exigência de um prêmio por iliquidez faz com que o custo de capital de um ativo menos negociado (menor liquidez) seja maior do que aquele mais negociado (maior liquidez), resultando que o preço do mesmo caia

2 o suficiente para atrair investidores. Dessa forma, é esperado que os retornos de ativos sejam função crescente não somente de seus riscos sistemáticos (beta), mas também de sua iliquidez. Amihud e Mendelson (1986) foram um dos primeiros autores a introduzir nos modelos de retorno esperado a liquidez dos ativos. Utilizando o bid-ask spread como proxy para medida de liquidez, encontraram evidências de que existe um prêmio por iliquidez no mercado norte-americado. No Brasil, Minardi, Sanvicente e Monteiro (2006) encontraram evidências, ainda que pequenas, de prêmio de iliquidez utilizando o bid-ask spread. No entanto, Correia, Amaral e Bressan (2008), utilizando volume de negociação e turnover como proxies para medida de liquidez, não encontraram tais evidências no mercado brasileiro. Como o bid-ask spread não é de fácil observação no mercado brasileiro, o volume de negociação mensal das empresas listadas na BOVESPA é usado como proxy de medida de liquidez, como já sugerido em estudos anteriores, como Machado e Medeiros (2011). No presente estudo, investiga-se a existência de um prêmio de iliquidez nas ações brasileiras negociadas na bolsa de valores de São Paulo (BOVESPA), o tamanho desse prêmio e como ele se comporta ao longo do tempo. A partir do index model acrescido de uma proxy por liquidez e a metodologia SUR obtém-se que as ações da carteira mais líquida tem uma redução de custo de capital de até 7,58% a.a. em relação a ações que não são negociadas. Ou seja, empresas fechadas podem ter um acréscimo de 7,58% no custo do capital próprio anual em relação a um benchmark negociado na BOVESPA e pertencente à carteira com o maior volume de negociação no mercado. O restante deste trabalho está estruturado da seguinte maneira. A segunda seção contém uma revisão da literatura sobre a teoria e evidências empíricas da existência de um prêmio por liquidez em diferentes mercados. A seção 3 descreve a metodologia utilizada para realização das regressões. A seção 4 descreve a base de dados e apresenta a metodologia utilizada para a formação das carteiras, enquanto que a seção 5 apresenta os resultados encontrados através das regressões propostas. Na seção 6 é feita uma proposta para incorporar o prêmio por iliquidez na estimativa do custo de capital próprio de empresas fechadas, e na seção 7 conclui-se o trabalho. 2. Revisão Bibliográfica O CAPM (Capital Asset Pricing Model) foi proposto por Sharpe (1964), Lintner (1965) e Mossin (1966) e vem sendo de fundamental importância para estudos da teoria moderna de finanças nos últimos quarenta anos. De maneira simplista, o modelo sugere que o retorno esperado para um ativo qualquer é uma função linear de três variáveis: (i) o retorno de um ativo livre de risco; (ii) a sensibilidade do ativo em relação a carteira de mercado, chamado de beta ou risco sistemático do ativo; (iii) o retorno esperado para a carteira de mercado, conforme explicitado na equação (1). (1) Onde: - é retorno esperado do ativo s; - : retorno do ativo livre de risco; - o retorno esperado da carteira de mercado. 2

3 Alguns estudos como de Black, Jensen e Scholes (1972) e Fama e MacBeth (1973) corroboram a ideia proposta pelos autores acima citados. Trata-se de um modelo de fator único, em que o beta explicaria a diferença nos retornos dos ativos. Fama e French (1993), entretanto, não observam a relação prevista pelo CAPM quando se agrupam os ativos em carteira por características como valor de mercado e índice Book to Market (B/M), definido pela razão entre valor contábil e valor de mercado do patrimônio líquido. Por perceberem uma relação negativa entre retorno e tamanho e positiva entre retorno e B/M, propõem então o modelo de três fatores, no qual o retorno de um ativo é função dependente de três variáveis, conforme exposto na equação (2). (2) Onde: - é a expectativa de retorno do ativo s; - : expectativa de prêmio da carteira de mercado; - E( ) expectativa de prêmio pelo fator tamanho; - E( ) é a expectativa de prêmio pelo fator B/M. Carhart (1997) inclui no modelo de três fatores proposto acima o fator momento, que é a hipótese de que ações que possuem, na média, um alto retorno tendem continuar com um melhor desempenho do que aquelas que possuem, na média, baixos retornos históricos. Esse modelo ficou conhecido como modelo de quatro fatores e trouxe evidências empíricas mais significantes do que o modelo de três fatores. Amihud e Mendelson (1986) discutem que o CAPM desconsidera a liquidez dos ativos e o período de tempo que o investidor fica com posse desse ativo. Por isso, sugerem um modelo que relaciona o retorno com o bid-ask spread, sendo esse uma proxy de medida de liquidez e definido como a diferença entre o quanto o comprador está disposto a pagar e quanto o vendedor está disposto a vender. A ideia é que o bid-ask spread é uma medida de custo de transação, ou seja, quanto maior esse custo, maior a exigência do investidor por um retorno maior. O resultado desse exercício mostrou uma forte relação positiva entre o retorno e o bid-ask spread, concluindo então que ativos com menor liquidez tendem a gerar um maior retorno para seus investidores. Merton (1987) sugere que o retorno esperado de um ativo é crescente no seu risco sistemático (beta), no erro específico e no tamanho do ativo, ao passo que é decrescente no número de investidores que têm acesso a informação sobre o ativo e investem no mesmo. Para testar as hipóteses sugeridas por Merton (1987), Amihud e Mendelson (1989) desenvolveram um modelo em que se coloca além do beta de mercado e o bid-ask spread, o desvio padrão dos resíduos do modelo de mercado (erro específico) e o tamanho do ativo. Para isso dividem os ativos em 49 portfólios com a mesma ponderação em relação ao bid-ask spread e em relação ao beta, e realizam regressões de Mínimos Quadrados Ordinários (MQO). Os resultados suportam as hipóteses de que o retorno de um ativo é função crescente de seu beta de mercado e do bid-ask spread, no entanto, não encontram evidências que sustentam a hipótese de que o mesmo é dependente do erro específico e do tamanho do ativo. Acharya e Pendersen (2005) desenvolvem um CAPM ajustado para liquidez, em que o retorno esperado de um ativo é dependente não só de seu beta padrão de mercado, mas também de outros três coeficientes: (i) um que reflete a sensibilidade do retorno do ativo com choques de liquidez no mercado; (ii) outro que reflete a sensibilidade da liquidez do ativo com choques de liquidez no mercado; (iii) e um terceiro que reflete a sensibilidade da liquidez do ativo com o retorno do mercado. Os autores concluem que o retorno requerido de um ativo é 3

4 crescente com a covariância entre a liquidez do ativo e a liquidez do mercado, decrescente na covariância entre o retorno do ativo e a liquidez do mercado e decrescente na covariância entre liquidez do ativo e retorno do mercado. Com o intuito de relacionar a liquidez não somente com o retorno dos ativos, Keene e Peterson (2007) dão de certa forma continuidade ao trabalho proposto em Carhart (1997), ou seja, introduzem ao modelo de quatro fatores uma variável de liquidez para que a mesma seja abordada num contexto com outros determinantes do retorno esperado de um ativo. Tal metodologia pode aparentemente não ser a mais apropriada por apresentar problemas de endogeneidade, ou seja, outras variáveis determinantes podem absorver o impacto da liquidez no modelo, no entanto trouxe resultados significantes nos mercados dos Estados Unidos. No Brasil, Machado e Medeiros (2011) replicam a mesma metodologia para o mercado local, comparando o CAPM, três fatores e quatro fatores com o de cinco fatores proposto por Keene e Peterson (2007). Os resultados se mostraram bastante significantes, mostrando que a inclusão de variáveis explicativas tende a aumentar a explicação do modelo, bem como que o volume negociado é a melhor proxy para a liquidez dos ativos, visto que esta foi a única variável que apresentou significância estatística ao nível de 5%. Minardi, Sanvicente e Monteiro (2006) investigam se na BOVESPA existe uma relação entre spreads, preços dos ativos e liquidez dos mesmos. Segundo os autores, mesmo sem a presença dos dealers, uma vez que os participantes transacionam diretamente, o bid-ask spread na BOVESPA deveria ser uma medida de custo de transação, embora menos precisa do que em bolsas como a NASDAQ ou NYSE, pois deveria refletir o custo da assimetria de informação para o ativo. Como conclusão, corroborou-se a ideia proposta acima de que o bidask spread reflete o custo da assimetria de informação e, além disso, achou-se uma relação pequena, mas positiva, entre o bid-ask spread e o retorno dos ativos no mercado brasileiro. Correia, Amaral e Bressan (2008) investigam se a liquidez apresenta papel significativo na formação dos preços de títulos financeiros, utilizando para isso a metodologia de SUR (Seemingly Unrelated Regressions). A hipótese seriam que empresas ilíquidas possuem custos de capital superiores em relação a empresas líquidas. Os resultados evidenciam a existência de uma relação linear e positiva entre liquidez, mensurada tanto pelo turnover como pelo volume de negociação, pela quantidade de negócios (frequência) e o retorno dos ativos, refutando então a hipótese proposta pelos autores. A metodologia mais utilizada para o cálculo do custo de capital de empresas privadas parte do princípio de que existem ativos negociados em bolsa com as mesmas características daquele em que se busca a avaliação, chamados de ativos gêmeos. A ideia é a aplicação de um método de comparação de ativos listados para ativos não listados. No entanto, dado que o ativo gêmeo dificilmente terá a mesma estrutura de capital que o ativo que está sendo analisado, é necessário o ajuste do beta para a alavancagem da mesma, utilizando-se a relação proposta por Hamada (1971) de desalavancagem do beta. Diversos estudos apresentam resultados empíricos relacionados a uma redução no valor das empresas, principalmente em função da falta de liquidez. Em Block (2007) encontra-se uma taxa de desconto média de 20 a 25% para empresas privadas em relação a empresas negociadas em bolsa. No entanto, a abordagem utilizada foi a de múltiplos de transação, o que pode não refletir necessariamente os impactos nos custos de capital da empresa antes e depois das transações. Os estudos apresentados no Brasil não atingem um consenso sobre a existência de um prêmio de liquidez na BOVESPA. Por isso, esse trabalho investiga inicialmente a existência ou não de um prêmio de liquidez no mercado acionário brasileiro para depois incorporá-lo à empresas brasileiras de capital fechado. Tal incorporação é feita através do custo de capital de empresas privadas. Espera-se que esse prêmio eleve o custo de capital e, consequentemente, diminua o valor da firma. 4

5 3. Metodologia Zellner (1962) aponta as dificuldades de se estimar uma série de equações de regressão individualmente via Mínimos Quadrados, pois essa só resultará em coeficientes estimados eficientes sob uma série de condições especiais. Propõe-se então um procedimento que tende a ser, na maioria dos casos, assintoticamente mais eficiente que o de Mínimos Quadrados. Nesse procedimento, conhecido como Seemingly Unrelated Regressions ou SUR, os coeficientes são estimados simultaneamente através do Método dos Quadrados Mínimos Generalizados de Aitken, que busca corrigir principalmente o problema das correlações entre os resíduos quando diferentes equações são estimadas simultaneamente. Alguns estudos demonstram que a aplicação dessa metodologia pode gerar uma variância dos coeficientes estimados em média 20% menor do que via Mínimos Quadrados. Para isso são formadas carteiras com ações negociadas na bolsa de valores de São Paulo, BOVESPA. O intuito da formação das carteiras é a busca por betas mais estáveis e uma diminuição nos erros de estimação, conforme sugerido por Fama e French (2004) e Vaihekosk (2004). O modelo estimado é o index model acrescentando-se um fator pela liquidez das ações. O índice BOVESPA é utilizado como proxy para a carteira de mercado, e a participação que cada carteira possui do volume total das carteiras é utilizada como proxy para liquidez. Optouse pela utilização dessa participação do volume total como proxy para liquidez pois o volume total ou médio de cada carteira possui características de não estacionariedade, enquanto que a participação do volume total pode ser considerado estacionária. Tal indicação foi comprovada através da realização de testes de raiz unitária de Dickey-Fuller (ADF). O modelo testado é: (3) Onde: - é o retorno da carteira i no mês t; - é a rentabilidade do título livre de risco, representado pelos retornos mensais do CDI; - é o prêmio de risco do mercado histórico mensal, onde o retorno de mercado é representado pelos retornos mensais do índice Ibovespa; - é o percentual do volume que a carteira i representa do volume total das carteiras no mês t; - i representa as carteiras e varia de 1 a 10; - t representa os meses do estudo e varia de Janeiro de 2000 a Junho de A metodologia descrita permite a estimação de um coeficiente beta específico para o prêmio de risco do mercado de cada carteira e um coeficiente comum para todas as carteiras no percentual do volume que cada carteira representa do volume total das carteiras. Isso possibilita a análise de um resultado único em termos de prêmio por liquidez para todas as carteiras. A hipótese a ser testada no presente modelo será: : 0 (4) : 0 5

6 Investiga-se a hipótese de o ser negativo e significante, pois quanto maior o volume de negociação que a carteira i represente do total do volume de todas as carteiras, maior a liquidez das ações que a compõe e um menor retorno das mesmas é esperado. Além disso, foram incluídas dummies temporais, que buscam corrigir possíveis distorções de mercado, como as eleições de 2002, o elevado número de ofertas públicas e de recursos para o mercado de capitais no Brasil em 2007 e a crise em Base de dados A amostra coletada tem periodicidade mensal e foi inicialmente constituída por todas as ações negociadas na BOVESPA, entre Dezembro de 1999 e Junho de 2013 (163 meses). A amostra inclui portanto as empresas que fecharam o capital antes de Junho de 2013 e empresas que abriram o capital depois de Dezembro de 1999, constituindo-se um painel desbalanceado. Foram coletados na base de dados do Economática os preços de fechamento mensais (ajustados para provento) de cada ação, assim como seus respectivos volumes de negociação mensais, em reais. Foram excluídas da amostra as ações que não foram negociadas em mais de 80% dos meses desde sua existência até Junho de 2013; não possuíam pelo menos 12 meses (1 ano) de negociação consecutiva entre os períodos negociados. Vale ressaltar que no presente estudo investiga-se a relação entre o retorno de uma ação e sua respectiva liquidez e, portanto foram incluídas todas as classes de ações das empresas, não restringindo a amostra à classe mais negociada, como é comum em outros trabalhos. A amostra final é composta por 538 ações (53,0% do total extraído inicialmente do Economática) analisadas em todo o período, com uma média de 321 ações por mês e, em setembro de 2007, um máximo de 361 ações e, em Março de 2003, um mínimo de 285 ações. Foram calculados os log-retornos de todas as ações, este definido como: ln (5) Onde: - é o log-retorno da ação i no mês t; - é o preço da ação i no mês t; - é o preço da ação i no mês t-1; - i representa as carteiras e varia de 1 a 10; - t representa os meses do estudo e varia de Janeiro de 2000 a Junho de A construção das carteiras foi feita da seguinte maneira: em cada mês, todas as ações que haviam sido negociadas, ou seja, tiveram volume maior que zero, foram ordenadas de maneira decrescente de acordo com o seu volume de negociação. Em seguida, as ações foram agrupadas em 10 carteiras, cada uma com 10% do total das ações. A primeira carteira é composta pelas ações que tiveram os maiores volumes de negociação durante um mês qualquer analisado, e a décima carteira as ações que tiveram os menores volumes de negociação durante o mesmo mês. Observe que a composição das carteiras não é fixa, pois em cada mês as 10 carteiras são rebalanceadas de acordo com a mesma metodologia descrita, alterando-se mensalmente os ativos que as compõem. Outro ponto importante é que se assumem pesos iguais para todas as ações que compõe cada carteira em cada mês. Os retornos médios mensais de cada carteira são calculados como uma média simples dos log-retornos de cada ação que a compõe em um dado mês. Os volumes totais de cada 6

7 carteira em cada mês correspondem à soma dos volumes individuais e a representatividade do volume total das carteiras pelo volume da carteira dividido pelo volume total. A Tabela 1 contém uma análise descritiva das séries de retornos mensais para as carteiras criadas e as séries de volumes mensais em termos de participação do volume total para as mesmas. Tabela 1 Análise Descritiva dos Retornos Mensais e Participação percentual no Volume de Negociação das 10 carteiras montadas com base no volume de negociação para o período de Janeiro de 2000 a Junho de 2013 Fonte: Elaborado pelos autores Nota-se que o retorno médio mensal de cada carteira é em torno de 1%, mas cresce com a diminuição da liquidez até a carteira 4 atingindo 2%, e depois essa ordem se inverte, resultado talvez de pouca informação disponível nas carteiras de 5 a 10. Observe que a representatividade do volume das carteiras 5 a 10 é muito baixa em comparação com as 4 carteiras mais líquidas (as primeiras carteiras representam 99,1% do volume total negociado). O desvio padrão médio dos retornos é da ordem de 7%, o que evidencia uma dispersão de informações bastante elevada, mas praticamente se mantém nesse nível até a carteira 6, onde depois passa a cair atingindo 4,5% na carteira 10. O desvio padrão médio dos volumes é decrescente em função de sua representatividade do volume total, atingindo 1% na carteira 4. Isso ocorre pelo fato das carteiras 5 a 10 serem homogêneas em concentrar ações com pouca representatividade em termos de volume de negociação. De maneira geral a amostra está composta por uma combinação de ativos pequenos ilíquidos e grandes com bastante liquidez. Adota-se como taxa de juros livre de risco o retorno efetivo mensal do CDI (Certificado de Depósito Interbancário) e, como carteira de mercado o Ibovespa, ambos coletados na base de dados do Economática. Posteriormente, para a carteira de mercado, foram calculados os log-retornos da mesma forma que foram calculados para as ações. A Tabela 2 contém as estatísticas descritivas dos retornos mensais efetivos da taxa livre de risco e da carteira de mercado. 7

8 Tabela 2 Análise Descritiva: taxa de juros livre de risco e retornos mensais da carteira de mercado (Ibovespa) para o período de Janeiro de 2000 a Junho de 2013 Fonte: Elaborado pelos autores 5. Resultados A Tabela 3 apresenta os resultados obtidos com a estimação do modelo proposto pela equação 3. Tabela 3 Resultados da equação de custo de capital ajustado para liquidez estimado via SUR para as 10 carteiras formadas inicialmente Coeficiente Erro Padrão Estatística-t P-valor Constante 0,0028 0,0026 1,0651 0,2870 β 2 (Vol) 0,0029 0,0035 0,8264 0,4087 β 1,1 (R m -R f ) 0,9880 0, ,0189 0,0000 β 1,2 (R m -R f ) 0,8164 0, ,2545 0,0000 β 1,3 (R m -R f ) 0,8032 0, ,0634 0,0000 β 1,4 (R m -R f ) 0,7187 0, ,3808 0,0000 β 1,5 (R m -R f ) 0,7653 0, ,1842 0,0000 β 1,6 (R m -R f ) 0,6647 0, ,5363 0,0000 β 1,7 (R m -R f ) 0,5720 0, ,7790 0,0000 β 1,8 (R m -R f ) 0,5107 0, ,1127 0,0000 β 1,9 (R m -R f ) 0,4449 0, ,4814 0,0000 β 1,10 (R m -R f ) 0,3031 0,0446 6,7940 0,0000 R-quadrado R-quadrado ajustado Nº de observações 162 Fonte: Elaboração própria 8

9 Adotando-se um nível de significância de 10%, nota-se que os resultados obtidos não trouxeram evidências de um prêmio por liquidez significante no mercado brasileiro, visto que seu p-valor é da ordem de 40%. Acredita-se que tais evidências não foram encontradas devido ao fato de as carteiras com volume relativo muito pequeno possuírem pouca informação disponível, visto que se verificou que as 6 últimas carteiras representam menos de 1% do volume total. Ou seja, as ações dessas carteiras são muito pouco negociadas o que causa problemas de sincronização com a carteira do Ibovespa e viés nas regressões. Com o intuito de corrigir o problema da falta de sincronização nas carteiras com baixo volume, estimou-se um segundo modelo com apenas as 4 carteiras de maior representatividade em relação ao volume de negociação, visto que estas representam juntas cerca de 99,1% do volume total das 10 carteiras inicialmente formadas. Para a realização desta regressão a representatividade do volume de cada carteira foi recalculada, ou seja, assumiu-se que o volume total do mercado era a soma do volume das 4 carteiras e o volume relativo é o quanto cada carteira representava do mesmo. A Tabela 4 apresenta os resultados obtidos com a estimação desse modelo. Com a exclusão das carteiras de volume muito baixo (carteiras 5 a 10), o prêmio por liquidez mostrou-se negativo e significante, visto que o coeficiente estimado para o volume é da ordem de -0,77% ao mês com p-valor de 1,66%. Além disso, o R-quadrado da equação proposta ficou em torno de 78,5%, trazendo evidências de que as variações na variável resposta são bem explicadas pelas regressões envolvidas. Esse resultado corrobora a ideia de que ativos mais líquidos tendem a ter um retorno requerido pelos investidores menor do que ativos ilíquidos, conforme sugerido no início do estudo. Tabela 4 Resultados da equação de custo de capital ajustado para liquidez estimado via SUR para as 4 carteiras com maior volume Fonte: Elaborado pelos autores Coeficiente Erro Padrão Estatística-t P-valor Constante 0,0097 0,0027 3,6630 0,0003 β 2 (Vol) -0,0077 0,0032-2,4025 0,0166 β 1,1 (R m -R f ) 0,9860 0, ,8999 0,0000 β 1,2 (R m -R f ) 0,8217 0, ,7195 0,0000 β 1,3 (R m -R f ) 0,8091 0, ,3227 0,0000 β 1,4 (R m -R f ) 0,7246 0, ,8351 0,0000 R-quadrado 0,7851 R-quadrado ajustado 0,7835 Nº de observações 162 Com o intuito de capturar uma variação no prêmio por liquidez em diferentes períodos históricos e utilizando as 4 carteiras de maior representatividade em termos de volume, foram estimados outros dois modelos, sendo estes: (i) realizado através da quebra da série para o 9

10 período de 2000 a 2006 e 2007 a 2012, com o intuito de capturar o salto no número de empresas na Bovespa ocorrido em 2007; e (ii) realizado através da introdução de dummies para os anos de 2002 (eleição presidencial), 2007 (elevador número de ofertas públicas iniciais ocorridos na Bovespa) e 2008 (crise global), com o intuito de capturar um possível prêmio por liquidez maior nos anos referidos. Observando-se as Tabelas 5 e 6, percebe-se que o prêmio por liquidez é negativo e significante para ambos os períodos, sendo que entre 2000 e 2006 ele ficou em torno de -0,97%, enquanto que de 2007 a 2013 esse prêmio foi para -0,60%. Tal evidência pode estar relacionada com o desenvolvimento da Bovespa, uma vez que o volume total da bolsa tem aumentado significantemente nos últimos anos e a concentração da negociação nos poucos ativos da carteira 1 pode ter se atenuado, diminuindo o prêmio por liquidez entre as 4 carteiras em relação ao período anterior a Tabela 5 Resultados da equação de custo de capital ajustado para liquidez estimado via SUR para as 4 carteiras com maior volume para o período de 2000 a 2006 Fonte: Elaborado pelos autores Coeficiente Erro Padrão Estatística-t P-valor Constante 0,0139 0,0031 4,5437 0,0000 β 2 (Vol) -0,0098 0,0042-2,3394 0,0199 β 1,1 (R m -R f ) 0,9810 0, ,5763 0,0000 β 1,2 (R m -R f ) 0,8238 0, ,8571 0,0000 β 1,3 (R m -R f ) 0,7140 0, ,7195 0,0000 β 1,4 (R m -R f ) 0,5632 0, ,1521 0,0000 R-quadrado 0,8302 R-quadrado ajustado 0,8277 Nº de observações 84 10

11 Tabela 6 Resultados da equação de custo de capital ajustado para liquidez estimado via SUR para as 4 carteiras com maior volume para o período de 2007 a 2013 Fonte: Elaborado pelos autores Coeficiente Erro Padrão Estatística-t P-valor Constante 0,0058 0,0042 1,4005 0,1624 β 2 (Vol) -0,0060 0,0046-1,3227 0,1869 β 1,1 (R m -R f ) 0,9904 0, ,8067 0,0000 β 1,2 (R m -R f ) 0,8154 0, ,2239 0,0000 β 1,3 (R m -R f ) 0,9462 0, ,5137 0,0000 β 1,4 (R m -R f ) 0,9594 0, ,2734 0,0000 R-quadrado 0,7723 R-quadrado ajustado 0,7685 Nº de observações 78 Observa-se na Tabela 7 que a dummy referente ao ano de 2007 foi significativa. Neste ano o prêmio por liquidez é de -2,4% além dos -0,6% encontrados para todo o período. Ou seja, a inclusão das novas ações (foram 64 IPOs em 2007) aumentou momentaneamente o prêmio por iliquidez. Tabela 7 Resultados da equação de custo de capital ajustado para liquidez estimado via SUR para as 4 carteiras com dummy para o ano de 2007 Coeficiente Erro Padrão Estatística-t P-valor Constante 0,0098 0,0027 3,6837 0,0002 β 2 (Vol) -0,0061 0,0033-1,8628 0,0629 β 3 (2007) -0,0240 0,0084-2,8560 0,0044 β 1,1 (R m -R f ) 0,9922 0, ,9881 0,0000 β 1,2 (R m -R f ) 0,8229 0, ,8469 0,0000 β 1,3 (R m -R f ) 0,8096 0, ,3288 0,0000 β 1,4 (R m -R f ) 0,7249 0, ,8386 0,0000 R-quadrado 0,7863 R-quadrado ajustado 0,8432 Nº de observações 162 Fonte: Elaborado pelos autores 11

12 6. Proposta para incorporar prêmio por liquidez no custo de capital de empresas privadas Através dos resultados obtidos encontram-se evidências de prêmio por iliquidez no mercado brasileiro. Multiplicando-se o coeficiente do prêmio por iliquidez encontrado no período de 2000 a 2013 (Tabela 4) pela participação relativa do volume negociado da carteira em relação ao volume total (tabela 1), pode-se estimar o desconto no custo do capital próprio que um ativo negociado em bolsa obteve em relação a um ativo não negociado em bolsa. A Tabela 8 contém esses cálculos para cada uma das 4 carteiras com maior liquidez. Tabela 8. Prêmio por iliquidez em relação às Carteiras contruídas com base no volume de negociação. Particip. no volume negociado na BOVESPA Particip. no volume X coeficiente liquidez (a.m.) Particip. no volume X coeficiente liquidez (a.a.) Carteira 1 79,42% 0,61% 7,58% Carteira 2 13,33% 0,10% 1,24% Carteira 3 4,60% 0,04% 0,43% Carteira 4 1,73% 0,01% 0,16% Fonte: Elaborado pelos autores Para exemplificar, considere a estimação do custo de capital próprio de duas empresas fechadas: o Grupo Objetivo (atua no setor de educação) e o Grupo Petrópolis (atua no setor cervejeiro). Para estimar o custo de capital próprio do Grupo Objetivo adota-se como empresa comparável a Anhanguera Educacional, empresa brasileira listada em bolsa e atuante no segmento de educação. Em Junho de 2013, último mês da amostra, e nos 7 meses antecedentes, as ações dessa companhia estavam alocadas na carteira 2. Portanto, o custo de capital do Grupo Objetivo deveria ter um acréscimo de cerca de 1,24% a.a. em relação ao custo de capital próprio da Anhanguera Educacional. Para o caso do Grupo Petrópolis, adotou-se como empresa comparável a Ambev, alocada na carteira 1 em praticamente todo o período analisado. O custo de capital próprio do Grupo Petrópolis deveria sofrer um acréscimo de cerca de 7,58% em relação ao custo do acionista da Ambev. Embora os resultados encontrados estejam em linha com o modelo teórico desenvolvido, é importante ressaltar que existe grande correlação entre o volume de negociação e o tamanho da companhia. A metodologia nesse trabalho não tratou separadamente esses dois fatores. A redução do custo da AMBEV em 7,58% em relação a uma empresa não negociada em bolsa pode ser explicada em parte pelo tamanho da AMBEV, e não apenas pela liquidez das ações. Um modelo que capturasse também o tamanho poderia estimar melhor o prêmio do Grupo Petrópolis, considerando no cálculo também seu tamanho relativo em relação à AMBEV. 12

13 O prêmio por iliquidez se altera ao longo do tempo, e para acrescentá-lo ao custo de capital de uma empresa fechada é necessário entender qual o melhor período para estimação do coeficiente de iliquidez. Por exemplo, se o período de estimação do modelo fosse de 2007 a 2013, isso traria uma redução dos prêmios estimados na Tabela 8 de cerca de 22%. 7. Conclusão Este estudo teve como objetivo a investigação da existência e da magnitude do prêmio por iliquidez no mercado acionário brasileiro. Tem como base a argumentação de que ativos ilíquidos tendem a possuir um prêmio em suas negociações, de forma que investidores exigem retornos superiores em ativos ilíquidos por estes estarem assumindo custos em negociações futuras, em outras palavras, o investidor deve ser remunerado por esse risco ao adquirir um ativo ilíquido. Encontrou-se para o período entre 2000 e 2013 uma relação negativa e significante entre retorno de carteiras de liquidez e participação da carteira no volume de negociação total. O coeficiente da participação no volume foi de -0,77% ao mês. Com o intuito de captar uma variação desse prêmio ao longo do tempo, testou-se também o modelo quebrando a série em dois períodos distintos, 2000 a 2006 e 2007 a Os resultados aqui encontrados também se mostraram significantes e conforme o esperado, indicando que o prêmio por iliquidez varia com o tempo, sendo maior no período de 2000 a 2006 do que no período mais recente. Por fim, testou-se a hipótese desse prêmio possuir valores discrepantes em anos específicos, sendo que em 2007 foi o único ano que isso aconteceu, apresentando um aumento deste prêmio em 2,4 pontos percentuais. Para incorporar os resultados ao cálculo do custo de capital próprio de empresas fechadas, utilizou-se os exemplos de duas grandes empresas privadas brasileiras que não possuem ações listadas em bolsa: Grupo Objetivo do setor educacional e o Grupo Petrópolis do setor cervejeiro. As evidências desse estudo são favoráveis à hipótese de que a liquidez dos ativos afeta o custo do capital e consequentemente sua precificação, uma vez que no primeiro caso o custo do capital aumentou em 1,24% a.a. no segundo em 7,58 % a.a.. No Brasil existe um prêmio por falta de liquidez nas ações negociadas na Bovespa e esse prêmio se altera em diferentes períodos históricos. O modelo proposto tem a limitação de não separar entre prêmio por falta de negociação e prêmio por tamanho da empresa, e por assumir que se a empresa fechada fosse negociada estaria na carteira de liquidez do benchmark. Propõe-se que em estudos futuros tal prêmio seja investigado com metodologias que incorporem o risco de tamanho. Além disso, poderia ser testadas outras proxies para liquidez, como por exemplo índice de negociabilidade. 8. Referências ACHARYA, Viral V.; PEDERSEN, Lasse H.. Asset Pricing with Liquidity Risk. Journal of Financial Economics, v. 77, p , AMIHUD, Yakov; MEDELSON, Haim. Asset Pricing and the Bid-Ask Spread. Journal of Financial Economics, v. 17, p , AMIHUD, Yakov; MEDELSON, Haim. Liquidity and asset price: financial management implications. Financial Management, v. 17, p. 5 15,

14 AMIHUD, Yakov; MEDELSON, Haim. The Facts of Beta, Bid-Ask Spread, Residual Risk, and Size on Stock Returns. Journal of Finance, v. 44, p , BLOCK, Stanley. The Liquidity Discount in Valuing Privately Owned Companies. Journal of Applied Finance, p , 2007 CARHART, Mark M.. On Persistence in Mutual fund Performance. Journal of Finance, v. 52, p , 1997 CORREIA, Laise F.; AMARAL, Hudson F.; BRESSAN, Aureliano A. O Efeito da Liquidez Sobre a Rentabilidade de Mercados das Ações Negociadas no Mercado Acionário Brasileiro. Revista de Administração e Contabilidade da Unisinos, v. 5, p , 2008 FAMA, Eugene F.; FRENCH, Kenneth R.. Common Risk Factors in the Returns on Stocks and Bonds. Journal of Financial Economics, v. 33, p. 3 56, FAMA, Eugene F.; MACBETH, James D.. Risk, Return and Equilibrium: Empirical Tests. Journal of Political Economy, v.71, p , FAMA, Eugene F.; MACBETH, James D.. The Capital Asset Pricing Model: Theory and Evidence. Journal of Economic Perspectives, v.18, p , HAMADA, Robert S.. The Effect of the Firm s Capital Structure on the Systematic Risk of Common Stocks. The Journal of Finance, v. 27, p , 1971 JENSEN, Michael C.; BLACK, Fisher; SCHOLES, Myron S.. The Capital Asset Pricing Model. Studies in the Theory of Capital Markets, KEENE, Marvin A.; PETERSON, David R.. The Importance of Liquidity as a Factor in Asset Pricing. Journal of Financial Research, v. 30, p , LINTNER, John. The Valuation of Risk Assets and the Selection of Risky Investments in Stock Portfolios and Capital Budgets. Review of Economics and Statistics, v. 47, p , MACHADO, M.A.V; MEDEIROS, O. R.. Existe o Efeito Liquidez no Mercado Acionário Brasileiro?. BBR. Brazilian Business Review (Edição em português. Online), v. 9, p , MARKOWITZ, Harry. Portfolio Selection. Journal of Finance, v. 7 Issue 1, p , 1952 MERTON, Robert C. A Simple Model of Capital Market Equilibrium with Incomplete Information. Journal of Finance, v.42, p , MINARDI, Andrea M. A. F.; SANVICENTE, Antônio Z.. Bid-Ask Spreads in a Stock Exchange Without Market Specialists. Latin America Business Review, v. 7, p , MINARDI, Andrea M. A. F.; SANVICENTE, Antônio Z.; MONTENEGRO, Carlos M. G.; DONATELLI, Danielle H.; BIGNOTTO, Fernando G.. Estimado o Custo de Capital de Companhias Fechadas no Brasil para uma Melhor Gestão Estratégica de Projetos. Insper Working Paper,

15 MONTEIRO, Márcio A. V. M.; MEDEIROS, Otávio R.. Modelos de Precificação de Ativos e o Efeito Liquidez: Evidências Empíricas no Mercado Acionário Brasileiro. Revista Brasileira de Finanças, v. 9, p , MOSSIN, Jan. Equilibrium in a Capital Asset Market. Econometrica, v. 34, p , PRÊMIO POR RISCO MERCADO. Disponível em: < Acesso em 04 nov SHARPE, William F.. Capital Asset Prices: A Theory of Market Equilibrium Under Conditions of Risk. Journal of Finance, v. 19, p , VAIHEKOSKI, Mika. Portfolio Construction for Tests of Asset Pricing Models. Financial Markets, Institutions & Instruments, v. 13, p. 1 39, ZELLNER, Arnold. An Efficient Method of Estimating Seemingly Unrelated Regressions and Tests for Aggregation Bias. Journal of the American Statiscal Association, v. 57,