Insper Instituto de Ensino e Pesquisa Programa de Mestrado Profissional em Economia Alex Marini Aun

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1 Insper Instituto de Ensino e Pesquisa Programa de Mestrado Profissional em Economia Alex Marini Aun Estimação do Prêmio por Liquidez: Aplicação para o Mercado Brasileiro São Paulo 2013

2 2 Estimação do Prêmio por Liquidez: Aplicação para o Mercado Brasileiro Dissertação apresentada ao Programa de Mestrado Profissional em Economia do Insper Instituto de Ensino e Pesquisa, como parte dos requisitos para a obtenção do título de Mestre em Economia. Área de concentração: Finanças e Macroeconomia Aplicadas Orientadora: Profa. Dra. Andrea Maria Accioly Fonseca Minardi Insper São Paulo 2013

3 3 Aun, Alex Marini Estimação do Prêmio por Liquidez - Aplicação para o Mercado Brasileiro / Alex Marini Aun; Orientadora: Andrea Maria Accioly Fonseca Minardi; 40 f. Dissertação (Mestrado Programa de Mestrado Profissional em Economia. Área de concentração: Finanças) Insper Instituto de Ensino e Pesquisa. 1. Modelo de apreçamento de ativos 2. Mercado acionário brasileiro 3. Prêmio de risco 4. Fator de Liquidez

4 4 FOLHA DE APROVAÇÃO Alex Marini Aun Estimação do Prêmio por Liquidez: Aplicação para o Mercado Brasileiro Dissertação apresentada ao Programa de Mestrado Profissional em Economia do Insper Instituto de Ensino e Pesquisa, como requisito parcial para obtenção do título de Mestre em Economia. Área de concentração: Finanças e Macroeconomia Aplicadas Aprovado em: Dezembro de 2013 Banca Examinadora Profa. Dra. Andrea Maria Accioly Fonseca Minardi Orientadora Instituição: Insper Assinatura: Prof. Dr. Michael Viriato Araújo Instituição: Insper Assinatura: Prof. Dr. Adriano Mussa Instituição: Saint Paul Escola de Negócios Assinatura:

5 5 DEDICATÓRIA Aos meus pais, José Eduardo e Maria Luiza.

6 6 AGRADECIMENTOS Agradeço a minha orientadora, Professora Andrea Minardi, pelo muito que me ensinou, pela paciência e disponibilidade na orientação desta Tese; também a todos os professores do mestrado do Insper pelo grande aprendizado proporcionado durante todo o curso. Agradeço também aos meus pais a minha irmã, Thais, a minha família por sempre me apoiarem e me incentivarem em todas as áreas da minha vida e a minha namorada, Marion, pela compreensão e companhia. Um agradecimento especial aos colegas de turma pelo apoio, companheirismo e rica troca de ideias. A experiência adquirida ao longo do curso foi, sem dúvida, muito enriquecedora para o meu desenvolvimento pessoal e profissional.

7 7 RESUMO AUN, Alex Marini. Estimação do Prêmio por Liquidez: Aplicação para o Mercado Brasileiro f. Dissertação (Mestrado) Insper Instituto de Ensino e Pesquisa, São Paulo, O presente artigo tem como objetivo avaliar o prêmio por liquidez no mercado brasileiro. Para isso foram utilizados dados das ações listadas na BM&FBOVESPA no período entre maio de 1995 e agosto de Seguindo a metodologia de Amihud (2013), investigou-se se o intercepto da carteira autofinanciada comprada na carteira menos líquida e vendida na carteira mais líquida é positivo e estatisticamente significativo, e também se existe uma tendência para os interceptos das regressões sobre os excessos de retorno das carteiras de liquidez à medida que a liquidez das carteiras é reduzida. São empregados dois modelos de risco e retorno para investigar o comportamento do intercepto: modelos CAPM e de 3 fatores de Fama e French (1993). Foram utilizadas diferentes proxies para liquidez: (i) índice de negociabilidade da BM&FBOVESPA, (ii) número de negócios, (iii) volume negociado, (iv) quantidade de títulos. O prêmio mostrou-se significativo ao nível de 10%, quando usados o Índice de Negociabilidade da BM&F, Número de Negócios e Volume Negociado para as regressões do CAPM, enquanto que ao utilizar o modelo de 3 fatores, apenas com o índice de negociabilidade os resultados obtidos foram significativos. Nos casos em que os prêmios verificados foram significativos, verifica-se uma tendência nos interceptos das regressões sobre os excessos de retorno das carteiras de liquidez. Os resultados apresentados no presente trabalho podem vir a incentivar as empresas a fazer uso de políticas ativas para reduzir o impacto dos custos de liquidez e poderem se beneficiar de uma potencial redução do custo de capital. Palavras-chave: Modelos de apreçamento de ativos; Mercado acionário brasileiro; Prêmio de risco; Liquidez.

8 8 ABSTRACT AUN, Alex Marini. Estimation of Liquidity Premium: Application for the Brazilian market f. Dissertation (Mastership) Insper Instituto de Ensino e Pesquisa, São Paulo, The present thesis intends to verify the liquidity premium on the Brazilian equity market. For this purpose we use data of all listed shares on the BM&FBOVESPA from May 1995 to August We adopted Amihud s (2013) methodology, and we estimated the premiums as the intercepts of the regressions on the portfolio long on low liquidity stocks and short on the high liquidity portfolio. We also check for a tendency across the intercepts on the regressions on the excess returns on the long liquidity portfolios. We used two equilibrium models to analyze the cross-section of the returns: CAPM model and the 3-factor Fama and French (1993) model. We used different proxies for liquidity: (i) BM&FBOVESPA negotiability index, (ii) quantity of trades, (iii) financial volume, (iv) trading volume. The premium was significant at the 10% level, when using the BM&FBOVESPA negotiability index, the quantity of trades and the financial volume as liquidity measures for the CAPM regressions, but for the 3-factor model, only when using the BM&FBOVESPA negotiability index the results were significant at such levels. For the cases on which the estimated premiums were statistically significant, for every liquidity excess return regression, the slopes on the intercepts increased monotonically from the higher to lower liquidity portfolios. The results on the estimations can provide companies with incentives to apply corporate policies to reduce the impact of the liquidity costs and benefit from a possible reduction on cost of capital. Keywords: Asset-Pricing Models; Brazilian Equity Market; Risk Premium; Liquidity.

9 9 LISTA DE TABELAS Tabela 1 Resumo de trabalhos sobre liquidez Tabela 2 Dimensões da Liquidez Tabela 3 Estimativas de Tabela 4 Estimativas de Tabela 5 Representatividade das variáveis utilizadas por carteira de Liquidez Tabela 6 Estimativas de Tabela 7 Estimativas de Tabela 8 Estimativas de e... 35

10 10 SUMÁRIO 1. INTRODUÇÃO REVISÃO BIBLIOGRÁFICA DADOS METODOLOGIA MODELO DE EQUILÍBRIO DE ESTIMAÇÃO DO PRÊMIO PELA LIQUIDEZ CONSTRUÇÃO DO MODELO DE EQUILÍBRIO PROXIES DE LIQUIDEZ RESULTADOS CONCLUSÕES REFERÊNCIAS... 37

11 11 1. INTRODUÇÃO A determinação da taxa de retorno para um investimento é um tema de grande interesse e foco de intenso debate em Finanças. Sua importância é extremamente ampla para diversas áreas de pesquisa, como Finanças Corporativas, que tem como uma de suas principais ferramentas o método de fluxo de caixa descontado para a avaliação de investimentos, e também no campo de Asset Pricing que tem a avaliação da taxa de retorno como principal elemento para alocação de recursos e determinação do perfil de risco e retorno dos agentes. Segundo a definição de liquidez de Amihud e Mendelson (1986), a iliquidez de um ativo é uma medida da dificuldade de se construir ou desfazer, total ou parcialmente, uma posição por meio de operações no mercado, rapidamente, a um baixo custo e sem grande impacto nos preços. Pode ser interpretada como o custo incorrido em realizar uma operação imediatamente e tem importância para os participantes do mercado. O trabalho seminal de Amihud e Mendelson (1986) incluiu a liquidez na precificação de ativos, tenta verificar a relação negativa entre retorno esperado e a liquidez. Desde então, o tema tem recebido grande atenção na literatura e sobre como se relacionam retorno e liquidez. Cabe ressaltar, como em Machado e Medeiros (2009), que a maioria das pesquisas, envolvendo a relação entre liquidez e o mercado de ações, foi desenvolvida com base em dados do mercado americano. No Brasil, a literatura desenvolvida sobre o tema confirma a liquidez como fator de risco no mercado local, como verificaram Minardi, Sanvicente, Monteiro (2006), Neves e Sanvicente (2007) e Mussa (2012). Conforme discussão feita por Machado e Medeiros (2009), o efeito liquidez pode ser relacionado a um fator de risco, como nos moldes de precificação de ativos. Dessa forma, espera-se que os retornos exigidos para ativos menos líquidos sejam maiores, pois para abrir mão da liquidez, isto é incorrer em custos potencialmente maiores em negociações futuras, ao negociar uma ação de baixa liquidez, os investidores aversos a risco exigiriam um maior retorno para montar uma posição em investimentos com esse perfil.

12 12 O presente trabalho visa contribuir para a literatura já existente do tema através do estudo do prêmio por liquidez, aplicada para o caso do mercado acionário brasileiro. Utiliza para isso a metodologia proposta por Amihud (2013), construindo carteiras de liquidez das ações listadas na Bolsa de Valores de São Paulo e investigando os interceptos quando o retorno é controlado pelo retorno de 3 fatores de Fama e French (1993) e pelo CAPM. Se o intercepto da carteira autofinanciada comprada na carteira menos líquida e vendida na carteira mais líquida for estatisticamente significativo, bem como se existir uma tendência nos interceptos ao longo das carteiras de liquidez os interceptos das carteiras menos líquidas forem estatisticamente significativos, o efeito liquidez existe e os modelos CAPM e de 3 fatores falham na sua explicação. Para a construção dos portfólios formados por liquidez são utilizadas as seguintes proxies de liquidez: (i) índice de negociabilidade da BM&FBOVESPA, (ii) número de negócios, (iii) volume negociado, (iv) quantidade de títulos. Os resultados, robustos a heterocedasticidade, obtidos indicam um prêmio mensal para índice de negociabilidade, número de negócios e volume negociado respectivamente de 1,27%, 0,77% e 0,39% controlando pelo fator único do CAPM, estatisticamente significativos a 90%, e de 1,4% quando controlados pelo modelo de 3 fatores para o índice de negociabilidade, também significativo a 90% de confiança. Os resultados apresentados no presente trabalho podem vir a incentivar as empresas a fazer uso ativo de políticas para reduzir o impacto dos custos de liquidez, melhorando a liquidez de seus títulos negociados e, por consequência, poderem se beneficiar de uma potencial redução do custo de capital. O presente artigo possui cinco seções, onde são apresentadas as referências bibliográficas, juntamente como o referencial teórico e onde será abordado o efeito liquidez, seguido da metodologia e resultados e, por fim, a conclusão.

13 13 2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA Markowitz (1959) propõe o modelo de otimização de carteira através do conceito de médiavariância e estabelece a abordagem da fronteira eficiente, que espera obter o maior retorno esperado para um nível de risco dado. Ambos os conceitos são marcos para a teoria moderna de finanças e fundamentam os desenvolvimentos de Sharpe (1964), Lintner (1965) e Mossin (1966) do CAPM, Capital Asset Pricing Model. O CAPM considera um fator único de risco, o risco de mercado, e atesta que bens com maior correlação com o mercado têm maior risco e por isso demandam um retorno maior e, portanto, um preço menor. Trata-se de uma relação de equilíbrio do mercado entre retorno esperado e risco. As principais hipóteses do modelo são: (i) existência de muitos investidores com aversão a risco, tomadores de preços, (ii) as decisões são tomadas com base no critério de média-variância, (iii) mercado perfeito, ausência de impostos ou custos de transação, (iv) o horizonte de investimento é de um período, (v) expectativas homogêneas quanto a risco, retorno e covariância dos ativos, (vi) existe um ativo livre de risco e economia não tem restrições quanto ao investimento ou empréstimo, conforme discussão de Mussa (2012). Como resultado, os investidores aplicarão na carteira de mercado e no ativo livre de risco, numa proporção de acordo com sua aversão ao risco. Por estarem diversificados, só exigirão remuneração pelo risco sistemático, e, supondo-se que as expectativas são racionais, i.e. os excessos de retornos observados são não viesados, então a relação entre retorno do ativo com risco e o modelo de regressão do excesso de retorno da carteira de mercado em relação ao ativo livre de risco e pode ser testada pela seguinte equação: = + (1) Onde: : Representa o ganho em excesso de cada carteira; : Representa o intercepto da regressão; : Representa o efeito do fator mercado, calculado para cada mês t; : Representa o coeficiente de risco de mercado da regressão;

14 14 : Representa o erro da regressão; Onde se espera, que se o modelo for de fato verificado e os investidores forem racionais e não-viesados, a equação estimada com as regressões do cross-section dos retornos terá intercepto estatisticamente nulo e o erro com média zero e desvio padrão constante. Roll (1977) criticou os testes empíricos do CAPM e conclui que o modelo não poderia ser testado ou validado empiricamente, devido à dificuldade de se obter a carteira verdadeira de mercado usada no CAPM. Especificamente para o mercado brasileiro, Penteado e Famá (2002) verificam, de forma semelhante, as deficiências do uso do Ibovespa como referência para o retorno de mercado brasileiro como base para o CAPM, levantando os fatores específicos da estrutura de seu cálculo - ponderação pela liquidez ao invés do modelo prescrito por Sharpe - e a composição do índice, além de mostrarem que há uma grande sensibilidade nos resultados do CAPM ao se variar o cálculo da carteira de mercado. No entanto, alguns estudos importantes apontam no sentido da validação do modelo, como feito por Fama e Macbeth (1973), que testam de maneira direta o CAPM por meio de uma técnica de duas etapas: séries temporais e cross-section, na estimação do beta de mercado e, como resultado, não rejeitam o CAPM. Ressaltam que as suposições simplificaram demasiadamente a realidade, entre as principais críticas feitas estão: (i) a carteira de mercado não é perfeitamente refletida pelo índice da Bolsa, (ii) um único fator não é capaz de capturar todo o risco sistemático. Nesse contexto, Ross (1976) propõe o APT, Arbitrage Pricing Theory, que surge como alternativa ao CAPM e prevê a possibilidade de diversos fatores como maneira de incorporar as distintas fontes de risco da economia. Com base no princípio de não arbitragem, constrói uma abordagem multifatorial da relação do retorno esperado do portfólio como combinação linear dos prêmios de risco dos fatores de risco relevantes, onde inclusive a quantidade de fatores não é previamente especificada. Grinblatt e Titman (2005) apontam para as três maneiras de estimar os fatores comuns de risco de um modelo multifatorial: (i) procedimento estatístico para determinar as carteiras criadas para imitar os fatores, (ii) utilização de variáveis macroeconômicas, (iii) utilização de fatores relacionados a características das empresas: tamanho, book-to-market, alavancagem, lucro/preço. A terceira opção utiliza carteiras selecionadas baseadas nas anomalias históricas discutidas na literatura. Basu (1977)

15 15 e Fama e French (1992) são exemplos de ampla literatura que caracterizam como fatores de mercado não capturados pelo fator de risco único do CAPM, o risco de mercado. Conforme discussão iniciada por Fama (1970), em um mercado eficiente, os preços refletem de forma total e instantânea toda a informação relevante disponível, continua a discussão com a afirmação de que nenhuma informação poderia trazer ganho em excesso, anormal, aos investidores, e propôs então três formas de eficiência de mercado de forma a classificar os diferentes tipos de estudos feitos até então. A primeira delas, eficiência na forma fraca, postula que os preços refletem toda a informação passada nos preços, se o mercado for eficiente na forma fraca, a utilização de informação histórica não é capaz de gerar lucro econômico consistentemente ao investidor. A segunda delas, eficiência na forma semiforte, soma-se a primeira e inclui a informação pública específica e anúncios das empresas - testes dessa hipótese procuram verificar se os preços eficientemente se ajustam a outras informações de ampla divulgação ao mercado. De acordo com a eficiência na forma forte, somam-se as primeiras também as informações privilegiadas (Mussa, 2012). Posteriormente, Fama (1991) propôs alterações nas denominações das formas de eficiência de mercado, testes da forma fraca passam a ser denominados de testes de previsibilidade de retorno, testes da forma semiforte então denominados estudos de evento e testes da forma forte recebem o nome de testes de informação privilegiada. Testes de eficiência de mercado são diretamente associados a corrente de finanças comportamentais na definição do termo anomalia. A visão defendida por esse grupo é que as anomalias são motivadas por padrões documentados de comportamento irracional dos investidores, inconsistentes com a teoria de eficiência de mercado e com as expectativas racionais de precificação de ativos, visão defendida por DeBondt e Thaler (1985) e Lakonishok (1994). Outra corrente de pensamento associado à definição do termo é a de riscos racionais, que como resumido por Fama e French (1994) é a nomenclatura utilizada para se referir aos fatores de risco empiricamente identificados e não capturados pelo beta de mercado do CAPM (Mussa, 2012). Fama e French (1992) argumentam que o modelo proposto pelo CAPM não é um modelo adequado de equilíbrio de mercado, pois não engloba todos os riscos sistemáticos e analisam

16 16 de forma conjunta a influência das anomalias citadas e sua capacidade de explicação do retorno das ações listadas nas bolsas americanas entre 1963 e Entre as suas principais conclusões, verificam que as variáveis tamanho, lucro/preço, book-to-market e alavancagem apresentam melhor poder explicativo do cross-section dos retornos. Verificam também que o índice book-to-market conseguia incorporar o papel dos fatores alavancagem e lucro/preço. Concluem, que as variáveis tamanho e índice book-to-market se apresentavam como proxies de fatores de risco aos retornos das ações analisadas. A partir das conclusões apresentadas por Fama e French (1993) modelo de 3 fatores para o mercado acionário, expandem a análise também para o mercado de títulos de dívida, adicionando as variáveis de prêmio por prazo e prêmio por risco de crédito. A análise do modelo é feita por meio de carteiras, analisam o retorno de carteiras compostas por diferentes ações, ao invés dos retornos individuais de cada ação de forma a reduzir os erros de medição das regressões em séries temporais. Entre as suas principais conclusões estão: (i) prêmios positivos e significativos para todos os fatores de risco: mercado, tamanho e índice book-tomarket, (ii) interceptos das regressões eram estatisticamente iguais a zero, servindo como validação do modelo, (iii) Fatores de risco mostraram-se independentes, perpendiculares e complementares na explicação dos retornos das carteiras, (iv) o modelo de 3 fatores é valido e superior ao CAPM na explicação dos retornos estudados. Málaga e Securato (2004) testaram a aplicação do modelo de 3 fatores de Fama e French (1993) no mercado acionário brasileiro. Utilizaram cotações mensais das ações listadas na BM&FBOVESPA, entre janeiro de 1995 a junho de com base na percepção de maior estabilidade política local e macroeconômica após julho de Utilizaram a mesma metodologia apresentada por Fama e French (1993) e a caderneta de poupança como proxy para o ativo livre de risco, seguindo metodologia de Barros, Famá e Silveira (2003) para o mercado brasileiro. Entre os principais resultados obtidos estão: (i) validação do modelo de 3 fatores e verificação de que este mostrou-se superior ao CAPM na explicação dos retornos das carteiras montadas, (ii) verificação de que os dois fatores adicionais do modelo são relacionados a fatores sistêmicos não capturados pelo fator único de mercado do CAPM, (iii) verificação de que os 3 fatores são significantes, necessários e se complementam na explicação dos retornos das carteiras montadas, (iv) constatam que o fator de mercado explica parte das variações de todas as carteiras testadas, (v) fator de prêmio pelo tamanho no mercado brasileiro foi negativo, empresas maiores tiveram retornos superiores às menores,

17 17 resultado que se contrapõe aos resultados verificados para o mercado americano. Concluem a análise com a constatação de que apesar da ausência de uma justificativa teórica para o modelo, os resultados indicam que esse pode ser utilizado em aplicações que exigem a determinação do retorno esperado de ações, inclusive para as finalidades de seleção e construção de carteiras de investimento, avaliação de desempenho e estimativa de custo do capital próprio, conforme levantamento feito por Mussa (2012). Adicionalmente, segundo os trabalhos inicialmente apresentado por Jegadeesh e Titman (1993), estratégias de momento, isto é a compra (venda) de ações que tiveram um bom (mau) desempenho em uma janela de doze meses, obtêm em média retornos anormais positivos durante os próximos doze meses. Os resultados obtidos foram corroborados por um grande número de estudos subsequentes como: Jegadeesh e Titman (1993), Fama e French (1996) para o mercado americano e Rouwenhorst (1998) para o mercado europeu e mercados emergentes, inclusive o Brasil. Carhart (1997) contribui com a discussão ao adicionar o fator momento ao modelo de 3 fatores de Fama e French, referenciado na literatura como modelo de quatro fatores. De acordo com a metodologia proposta, é verificado que o modelo proposto foi superior ao modelo de 3 fatores e ao CAPM. Entre as suas principais conclusões estão: (i) modelo de quatro fatores proposto foi superior ao modelo de 3 fatores e ao CAPM na explicação dos retornos dos estudados, (ii) verificação de que os prêmios mensais dos quatro fatores de risco mostraram-se positivos e elevados, (iii) baixa correlação entre os fatores, indicando que o fator momento captura uma parte do risco sistêmico não capturado pelo modelo de 3 fatores e melhora na média dos erros dos modelos, (iv) estabilidade dos fatores dos riscos de mercado. Grinblatt e Titman (2005) destacam que modelos assim caracterizados são formados por carteiras autofinanciadas, isto é de custo zero. Podem, portanto, ser interpretados como uma forma de modelo de atribuição de desempenho, em que os coeficientes indicam a proporção de retornos atribuída a cada fator de risco. São eles: (i) fator de risco mercado, posição comprada em carteiras de mercado e vendida em ativos livre de risco, (ii) fator de risco de tamanho, posição comprada em carteira de ações baixo tamanho, dado pela capitalização de mercado, e vendidas em ações com alta capitalização, (iii) fator de risco book-to-market, posição comprada em carteira de ações alto índice book-to-market e vendidas em ações com baixo índice, (iv) fator de risco momento, posição comprada em uma carteira formada pelas

18 18 ações que tiveram bom desempenho passado e vendida na carteira de ações que tiveram pior desempenho. Santos, Famá, Mussa (2007) tem como objetivo investigar a validade do modelo de quatro fatores aplicados ao mercado acionário brasileiro, usando as cotações mensais das ações listadas na BM&FBOVESPA, Bolsa de Valores, Mercadorias e Futuros, entre 1º de junho de 1995 a 30 de junho de Utilizaram a mesma metodologia de Fama e French (1993) na estimação dos fatores de risco de mercado, tamanho e índice de book-to-market e metodologia proposta por Carhart (1997) para a estimação do fator de risco momento. Entre os principais resultados obtidos estão: (i) verificação de que o modelo de quatro fatores mostrou-se superior ao modelo de 3 fatores e ao CAPM na explicação dos retornos das carteiras analisadas, utilizando-se da metodologia de teste preditivo de duas etapas de Fama e Macbeth (1973) regressões em série e cross-section, (ii) nenhum dos três modelos testados foi suficiente na explicação das variações dos retornos das ações do mercado brasileiro, (iii) não encontraram evidência de que os efeitos relacionados a tamanho e momento parecem estar presentes no mercado de capitais brasileiro, usando-se a metodologia preditiva, (iv) constatam que o fator de mercado explica parte das variações de todas as carteiras testadas, (v) fator de prêmio pelo tamanho no mercado brasileiro foi negativo, empresas maiores tiveram retornos superiores às menores, resultado que se contrapõe aos resultados verificados para o mercado americano. A liquidez é comumente definida na literatura como a facilidade de negociar ativos, rapidamente, a um baixo custo e com pequeno impacto nos preços, Liu (2006). Seguindo essa definição divide a liquidez em quatro dimensões: (i) quantidade, (ii) velocidade, (iii) custo, (iv) impacto nos preços. Liu (2006) e Machado e Medeiros (2009) fazem um levantamento dos possíveis fatores que afetam a liquidez dos títulos: (i) expectativa de recessão, pois tratando-se de alocação dos ativos, investidores, com algum grau de aversão a risco, preferem títulos com menor risco e maior liquidez; (ii) informações privilegiadas pode também ser a causa da iliquidez, no caso de percepção da atuação de insider-trading, os investidores optariam por se manterem fora do mercado; (iii) as próprias empresas podem causar a iliquidez, ceteris paribus, investidor não teriam interesse em manter ações de empresas com alta probabilidade de falência ou com uma equipe gerencial de baixa qualidade, Machado e Medeiros (2009).

19 19 Os trabalhos que inicialmente estudaram a importância da liquidez para explicar os retornos dos ativos ou carteiras se concentraram na dimensão custo de transação e adotavam o bid-ask spread como proxy para a liquidez, abordagem adotada inclusive no seminal trabalho de Amihud e Mendelson (1986). Posteriormente, no entanto, foram levantados argumentos contrários a utilização do bid-ask spread como proxy para a liquidez, com base nas observações de Lee (1993), que grandes volumes ocorreram fora do intervalos correntes do bid-ask spread e concentração de operações de pequenos volumes ocorrendo dentro desse intervalo, conforme levantado por Petersen e Fialkoski (1994) e Brennan e Subrahmanyam (1996). Dessa forma, a proxy apresentaria estimativas com eficácia reduzida, o que poderia criar distorções em modelos de precificação de ativos que as utilizassem como parâmetros de entrada. Tais questionamentos fomentaram a utilização de outras proxies para a estimativas de medidas de liquidez, como: (i) ênfase na dimensão quantidade de transações: Volume financeiro de transações, como feito por Brenann et al (1998), Turnover de Datar et al (1998), Desvio-padrão do Turnover e do Volume Financeiro de transações e o coeficiente de variação do Turnover e do volume financeiro de transações de Chordia et al (2001), (ii) com foco na dimensão do impacto nos preços, a medida de iliquidez de Amihud (2002). Surgem, portanto, modelos em estudos mais recentes que, após identificado o fator de risco de liquidez, o adicionam ao beta de mercado do CAPM, construindo o modelo que ficou conhecido como modelo de dois fatores ou Liquidity - CAPM LCAPM. São exemplos de publicações nessa direção as pesquisas feitas por Acharya e Pedersen (2005) e Liu (2006). De maneira geral, esses trabalhos validaram e evidenciaram a o modelo de LCAPM em relação aos modelos do CAPM, 3 fatores de Fama e French e quatro fatores de Carhart. Para o caso brasileiro, há poucos estudos e os resultados destes são controversos quanto a evidência do prêmio pela liquidez, variando conforme o período, o método estatístico, as medidas e os respectivos métodos de cálculo dessas. São exemplos desse tipo de estudo aplicados ao mercado brasileiro: Minardi, Sanvicente,, Monteiro (2006), Mussa (2012), Bruni e Famá (1998), Neves e Sanvicente (2007). Dessa forma, o presente trabalho tem como objetivo contribuir com a literatura para as investigações e aplicações da liquidez para o mercado brasileiro.

20 20 Na Tabela 1 abaixo, segue breve resumo sobre alguns dos principais artigos que trataram sobre a relação entre liquidez e retornos esperados.

21 21 Tabela 1 Resumo de trabalhos sobre liquidez Item Estudo Medidas de liquidez utilizadas Dados Método Econométrico Mercados norte-americano e internacionais Conclusões 1. Amihud e Mendelson (1986) Bid-ask-spread NYSE Mínimos Quadrados Ordinários (MQO) Relação positiva entre o retorno esperado das ações e a medida de iliquidez utilizada, bid-ask-spread. Bidask-spread explica o efeito tamanho da empresa. 2. Chordia et al (1998) Variabilidade do Volume Financeiro e do Turnover NYSE, AMEX, NASDAQ Verificação de forte relação e negativa relação entre Mínimos Quadrados ambas as medidas de liquidez empregadas e os Ordinários (MQO), retornos da ações, mesmo controladas por os fatores Fama e French (1993) do modelo de Carhart. 3. Amihud (2002) Return-to-Volume NYSE Fama e French (1993) Retorno esperado é verificado como significativamente postivo a medida proposta de iliquidez. 4. Acharya e Pedersen (2005) Return-to-Volume NYSE, AMEX Regressão crosssection Adição do fator liquidez ao CAPM mostrou-se válida e superior ao CAPM na explicação das variação do retornos das ações. O retorno esperado é dependente da liquidez esperada. 5. Keene e Peterson (2007) Volume, turnover e seus desvios padrão NYSE Regressão em série temporal Verificação da importância da liquidez como fator de risco nos modelos de precificação de ativos adicionando-a ao modelo de quatro fatores. Concluem que está precificada e explica parte das variações dos retornos das ações. 6. Liu (2006) Bekaert et al (2007) Sanvicente e Minardi (1998) Bruni e Famá (1998) Neves e Sanvicente (2007) Mussa (2012) Volume zero padronizado, Turnover, Daily trading volume, number of shares outstanding, bid and ask prices Volume zero padronizado, Turnover, bid-ask-spread Bid-ask-spread Índice de negociabilidade da BM&FBOVESPA Número e volume de negócios, volume financeiro e índice de negociabilidade da BM&FBOVESPA NYSE, AMEX, NASDAQ Mercados emergentes set/ abril/1998 Ações BM&FBOVESP A jul/ jun/1997 Ações BM&FBOVESP A jun/ ago/2006 Ações BM&FBOVESP A Volume Financeiro, quantidade de negócios e de títulos, número de jul/ dias sem transações, jun/2011 turnover, return-tovolume, índice de Ações BM&FBOVESP negociabilidade da A BM&FBOVESPA, volume zero padronizado Mínimos Quadrados Ordinários (MQO) Regressão em série temporal Mercado brasileiro Regressões Lineares e Análises de Correlação de Spearman Regressão crosssection Mínimos Quadrados Ordinários e Generalizados (MQO e MQG) Fama e French (1993) Relação significamente negativa entre medida de liquidez proposta e o retorno das ações. Criação do modelo de dois fatores, Liquidity-CAPM, que se mostrou superior aos outros modelos testados, CAOM e três-fatores. O prêmio pela liquidez incorpora anomalias relacionadas a outros fatores documentados na literatura. Medida de liquidez testadas são significativas na predição dos retornos para os mercados testados. Associação significativamente positiva entre retornos e medida de iliquidez testada. Associação significativamente negativa entre retornos e medida de liquidez testada. Fator liquidez não foi significativo e apenas fator tamanho foi relevante na explicação dos retornos das empresas. Relação significamente negativa entre medida de liquidez proposta e o retorno das ações. CVerificação de que modelo proposto por Liu (2006), Liquidity- CAPM, se mostrou superior aos outros modelos testados, CAPM, três-fatores e quatro-fatores. O prêmio pela liquidez incorpora anomalias relacionadas a outros fatores documentados na literatura.

22 22 3. DADOS No presente estudo, a amostra é composta por todas as ações listadas na BM&FBOVESPA no período entre maio de 1995 e agosto de 2013, período que pode ser considerado como de maior estabilidade na economia brasileira, após o Plano Real, conforme argumentação de Machado e Medeiros (2007). Os dados analisados tem frequência mensal, de maneira a minimizar o ruído dos dados amostrais, seguindo proposição de Fama e French (1993) para a estimação dos fatores de risco. A pesquisa utilizou dos dados detalhados a seguir, extraídos no banco de dados do sistema Economática: (i) cotação do preço de fechamento das ações, já tratados por proventos de todas empresas listadas na BM&FBOVESPA, negociadas em moeda local, (ii) quantidade de negócios efetuados por ação, (iii) quantidade de ações outstanding, (iv) volume em reais e em quantidade negociados por ação, (v) patrimônio líquido e dados contábeis das empresas, (vi) retorno do Índice Ibovespa e da caderneta de poupança. O número total da base amostral é de 928 de ações, dentre as quais na data de atualização da base, setembro de 2013, 497 encontravam-se ativas e 431 canceladas. Cada período tem, em média, 226 ações, resultando em cinco carteiras com aproximadamente 46 empresas para a formação dos fatores - e em dez carteiras com cerca de 34 empresas para a formação da carteira para a construção das variáveis dependentes do modelo, para as quais o filtro por classes das empresas não foi aplicado. Para os casos em que o número total de ativos não era divisível pelo número de carteiras formadas, as ações restantes foram alocadas nas carteiras intermediárias, de modo a manter com o mesmo número de ações as carteiras de menor e maior valor para cada fator. Foram feitas exclusões na amostra original, de maneira a evitar que erros de base de dados e para que outliers já identificados não impactassem negativamente as estimativas, conforme metodologia proposta por Liu (2006): (i) Ações que não apresentavam cotações mensais consecutivas para o período de observação para a montagem das carteiras e período de retenção do ativo em carteira. Optou-se por considerar um único período de doze meses para

23 23 (ii) (iii) cálculos das medidas e mais doze meses para retenção na carteira, conforme metodologia proposta por Castro e Minardi (2009) e Mussa (2012); Para testes que envolveram a anomalia tamanho: o valor de mercado foi calculado das empresas foi definido como o da classe ON, ordinárias, ou PN, preferenciais, conforme filtro de liquidez que de forma a considerar apenas a classe com maior liquidez média no período considerado; Para testes que envolveram a anomalia book-to-market: ações com patrimônio líquido negativo ao final de cada período; Ações de Empresas Financeiras, alto grau de endividamento que é característico do setor tem diferente significado do endividamento para empresas não financeiras, conforme Fama e French (1992). Adicionalmente, para minimizar a influência de erros da base de dados, são implementados filtros, como sugerido por Lee (2011) e Amihud (2013), onde são excluídas da amostra ações com retornos mensais acima de 500% ou ações com retornos acima de 300% que são revertidos no período seguinte. Para se mitigar o risco do viés de sobrevivência, além do tratamento acima descrito, mesmo as ações da amostra que foram canceladas durante o período analisado foram consideradas na base amostral. O rebalanceamento das carteiras também é feito com frequência anual nos testes para a estimação dos prêmios pelos fatores de risco considerados.

24 24 4. METODOLOGIA 4.1. MODELO DE EQUILÍBRIO DE ESTIMAÇÃO DO PRÊMIO PELA LIQUIDEZ Inicialmente, para a verificação do prêmio pela liquidez no mercado brasileiro, conforme metodologia apresentada por Amihud (2013), em que o foco é dado ao intercepto da regressão:, que mede o prêmio mensal do prêmio pela liquidez, após controlar tanto pelos fatores de Fama e French, quanto pelo fator único do CAPM, dado pela diferença entre o retorno da carteira autofinanciada comprada na carteira menos líquida e vendida na carteira mais líquida, estimados conforme as regressões abaixo: = + (2) = + (3) Onde: Representa o ganho ou perda de rentabilidade da carteira autofinanciada comprada na carteira menos líquida e vendida na carteira mais líquida; Representa o ganho ou perda de rentabilidade da carteira autofinanciada comprada na carteira menos líquida e vendida na carteira mais líquida, após controlar pelos fatores de risco de cada regressão; : Representa o efeito do fator mercado, calculado para cada mês t; : Representa o efeito do fator book-to-market, calculado para cada mês t; : Representa o efeito do fator tamanho, calculado para cada mês t; : Representam os coeficientes das regressões de cada carteira para os respectivos fatores de risco do modelo, mercado, tamanho e fator book-to-market; ] : Representa o erro da regressão; Em seguida, verifica-se o comportamento do intercepto obtido para medir o prêmio mensal do excesso de retorno em relação ao ativo livre de risco das carteiras formadas pelos critérios de liquidez, após controlar pelo modelo de 3 fatores de Fama e French (1993). Se for

25 25 verificado um intercepto não nulo na carteira autofinanciada de liquidez, assim como uma tendência nos retornos em excesso ao longo dos decis de liquidez usados para a formação das carteiras, o efeito existe e confirma a liquidez como fator de risco não medido pelos outros fatores, se o retorno em excesso das carteiras menos líquidas forem maiores do que os retornos em excesso das carteiras mais líquidas. = + (4) = + (5) Onde: Representa o ganho em excesso de cada carteira, formadas pelo critério de liquidez em relação à taxa livre de risco; Representa o ganho ou perda de rentabilidade de acordo com o critério de liquidez de formação de cada carteira, controlando pelos fatores de risco de cada regressão; A metodologia adotada para avaliar o efeito da liquidez nos retornos segue a proposta por Amihud (2013). São formadas dez carteiras, classificadas por um critério de liquidez de acordo conforme a proxy escolhida e são calculados os retornos em excesso das carteiras individualmente, média simples das ações que a compõem, equally-weighted, subtraído do retorno da taxa livre de risco para a estimação da variável dependente das regressões. O cálculo das séries de retornos mensais dos fatores risco de mercado, tamanho e índice bookto-market, construídos de acordo com metodologia apresentada no estudo de Fama e French (1993),. Para o cálculo de cada uma dessas variáveis, as amostras foram separadas em cinco partes (quintis), no entanto, os retornos das carteiras de cada fator pela média simples dos retornos das ações que compõem cada carteira, método equally-weighted, conforme sugerido por Amihud (2002) e Liu (2006). O método equally-weighted evita que o retorno das carteiras seja viesado pelos retornos das empresas de grande porte, como seria o caso de países emergentes e mais especificamente do Brasil, conforme constata Amihud (2013). Para os testes e validação dos modelos de precificação foi utilizada a metodologia de regressões múltiplas pelo método dos Mínimos Quadrados Ordinários. A metodologia para comparação entre os modelos das regressões pautou-se por duas métricas: coeficientes de

26 26 determinação ajustados, R² ajustado, e coeficientes dos fatores de risco. Para a estimativa das significâncias estatística entre os prêmios foi utilizado o teste t de comparação de médias, one sample t, as estimativas foram feitas com correção para heterocedasticidade de White, conforme metodologia proposta em Mussa (2012).

27 CONSTRUÇÃO DO MODELO DE EQUILÍBRIO No presente estudo, as análises foram construídas para portfólios, metodologia também adotada Fama e French (1993), ao invés das estimações para ativos individuais. Conforme sugerem Blume e Friend (1973), Fama e French (2004) e Vaihekoski (2004), essa metodologia fornece resultados melhores dos fatores, pois reduz o ruído associado aos dados. O retorno mensal de cada carteira de liquidez em excesso da taxa livre de risco,, é regredido sobre as séries históricas mensais dos fatores do modelo de 3 fatores de Fama e French para o período de maio de 1995 a agosto de 2013 somados a um fator de erro e um intercepto. O intercepto mede o retorno mensal da liquidez após controlar pelos outros fatores de risco de Fama e French: (i) carteira autofinanciada do excesso de prêmio pelo risco de mercado; (ii) uma carteira autofinanciada do fator tamanho; (iii) uma carteira autofinanciada relacionada ao fator book-to-market. Para a construção das séries históricas dos fatores de tamanho e book-to-market, as variáveis independentes do modelo testado, e também das carteiras classificadas por liquidez, variáveis dependentes, foram coletados no Economática os valores de fechamento de todas as ações existentes negociadas no período, no mercado brasileiro, além dos valores de mercado dessas empresas e o índice do valor patrimonial dividido pelo preço para cada uma dessas ações. Foram então utilizados os valores de fechamentos das ações para serem compostos no retorno das carteiras que foram cada um dos fatores, sendo excluídos da amostra casos em que não fossem divulgados os dados para cálculo do fator.

28 PROXIES DE LIQUIDEZ A liquidez é comumente descrita como a habilidade de negociar grandes quantidades de ativos, rapidamente e a um baixo custo, conforme as definições de Black (1971) e Liu (2006). Com base no que sugere essa definição de liquidez, essa pode ser decomposta em quatro dimensões: (i) quantidade, (ii) velocidade, (iii) custo e (iv) impacto nos preços. Dimensões da Liquidez Quantidade de transações Velocidade Custo de Transações Impacto nos Preços Tabela 2 Dimensões da Liquidez Medidas de Liquidez Utilizadas Índice de Negociabilidade da BM&FBOVESPA Volume Financeiro Turnover Quantidade de títulos Quantidade de negócios Volume zero padronizado Número de dias sem transações Bid-ask spread Return-to-volume Variabilidade do Volume Financeiro Fonte: Black (1971), Liu (2006) e Mussa (2012). A presente pesquisa utiliza quatro medidas de liquidez, de acordo com a maior frequência de resultados significativos na literatura e também com maior facilidade de obtenção dos dados, essas proxies apresentam maior foco na dimensão de quantidade de transações. Medidas de liquidez utilizadas e suas definições: (i) Índice de Negociabilidade da BM&FBOVESPA, que mensura a participação da ação em negócios conduzidos na Bovespa, calculado pela pela própria bolsa para a composição da carteira do índice Ibovespa; (ii) Volume Negociado, volume negociado mensal por ação, medidos em unidades financeiras, em reais; (iii) Número de Negócios, número mensal de operações fechadas por ação; (iv) Quantidade de Títulos Negociados, volume mensal de ações negociadas. A escolha por essas medidas se deve ao fato de estas serem as menos correlacionadas entre si através do teste de correlação do posto de Spearman, conforme detalhamento proposto por Mussa (2012) e Machado e Medeiros (2011): (i) Escolha do Índice de Negociabilidade da BM&FBOVESPA: foi a medida que apresentou a correlação mais alta com outras medidas de liquidez: Volume

29 29 (ii) (iii) Financeiro, Quantidade de Títulos e Número de dias sem transação, como verificado por Mussa (2012). Por essa razão e por ser uma medida amplamente conhecida e divulgada no mercado nacional, será usada como uma das proxies para a estimação da liquidez no presente trabalho. Escolha do Volume Negociado: foi adicionada ao modelo por ter sido a única medida de liquidez que obteve significância estatística a 95% de acordo com os resultados obtidos por Machado e Medeiros (2009). Adicionalmente foram adicionadas as proxies Quantidade de Títulos e Número de Negócios por serem medidas de liquidez de ampla divulgação e conhecimento do público em geral; O passo seguinte consistiu em dividir em cinco grupos (quintis) cada uma das variáveis, agrupados de acordo com cada fator de risco. Para tanto, foram selecionadas apenas as informações conjuntas de retorno e da variável a ser considerada no modelo para cada um dos períodos analisados. Dessa forma, se para um determinado mês uma empresa não tiver divulgada a informação referente ao índice referido, a ação dessa empresa não fará parte da base considerada para o mês em questão. Para a série do fator tamanho, foi apurado mês a mês o retorno da carteira formada pelas ações de maior tamanho da carteira formada pelas ações de menor tamanho. O fator tamanho correspondeu às diferenças mês a mês entre a carteira do quintil de menor tamanho e a do quintil de maior tamanho. De modo análogo, foi construída a série histórica mensal do fator book-to-market, onde as ações foram classificadas pela razão patrimonial pelo preço, sendo o fator a diferença mês a mês das carteiras do quintil com a maior razão e do quintil com a carteira de menor razão. O índice do Ibovespa foi utilizado como proxy da carteira de mercado, por ser considerado o índice de mercado mais conhecido e mais amplamente usado no mercado local de fundos, conforme levantamento feito por Castro e Minardi (2009), é usado como referencial para mais de 90% dos fundos ativos e de 85% dos fundos passivos.

30 30 5. RESULTADOS O objetivo é avaliar a capacidade do CAPM e do modelo de 3 fatores na explicação do efeito liquidez. Para isso, foram rodadas regressões sobre os retornos da carteira autofinanciada comprada na carteira menos líquida e vendida na carteira mais líquida e sobre os excessos de retornos das séries temporais em cada uma das dez carteiras, para cada uma das proxies utilizadas. De modo geral, os resultados obtidos, apontaram para a mesma direção e não sustentam as premissas do CAPM ou mesmo do modelo de 3 fatores de Fama e French. Os interceptos da regressão da carteira autofinanciada de liquidez,, estimados pelas regressões são positivos e significativos, sugerindo evidências do efeito liquidez também no mercado brasileiro (Tabela 3), e de acordo com os resultados obtidos por Amihud e Mendelson (2013). O prêmio mostrou-se significativo ao nível de 10% quando usado o Índice de Negociabilidade da BM&F, o Número de Negócios e o Volume Negociado como proxies para as regressões do CAPM. Enquanto que ao utilizar o modelo de 3 fatores, apenas com o índice de negociabilidade os resultados obtidos foram significativos a esse nível de confiança. Os resultados obtidos indicam prêmios mensais respectivamente de 1,27% e 0,77% e 0,39% ajustado ao risco conforme o CAPM e de 1,4% ajustado ao risco conforme o modelo de 3 fatores para o índice de negociabilidade - todas as estimativas foram feitas com a correção para heterocedasticidade de White. Tabela 3 Estimativas de Regressão por 3 fatores de Fama e French Regressão por CAPM a - Cart. Liq Coeficiente Estatística-t a - Cart. Liq Coeficiente Estatística-t Indíce Negociabilidade 1,4%* 1,64 Indíce Negociabilidade 1,27%* 1,52 Número de Negócios 0,34% 0,87 Número de Negócios 0,77%* 1,94 Volume Negociado 0% -0,01 Volume Negociado 0,39%* 1,05 Quantidade de Títulos Negoc -0,08% -0,18 Quantidade de Títulos Negoc 0,17% 0,38 *** significativo a 1%, ** significativo a 5%, * significativo a 10% O modelo de 3 fatores apresenta melhor desempenho na explicação dos retornos que o CAPM, para as séries dos fatores de risco construídos conforme metodologia apresentada,

31 31 uma vez que, ao acrescentar o fator tamanho e o fator book-to-market, o coeficiente de determinação ajustado aumenta em todas as carteiras, variando entre um mínimo de 5% e um máximo de 81% para o CAPM e entre 25% e 82% para o modelo de 3 fatores. Os retornos medidos pelos, que mensura o ganho em excesso de cada carteira construída conforme o critério de liquidez, em relação à taxa livre de risco, aumenta com tendência quasilinear. As carteiras compostas pelas ações menos líquidas apresentam os maiores retornos e as formadas pelas ações mais líquidas, os menores retornos, quando se utilizam o Índice de Negociabilidade da BM&F, o Volume Negociado e o Volume Negociado como proxies para a construção dos decis de liquidez (Tabela 4). Tabela 4 Estimativas de Regressão por 3 fatores de Fama e French Regressão por CAPM a - Indíce Negociabilidade a - Indíce Negociabilidade CARTEIRA Coeficiente Estatística-t CARTEIRA Coeficiente Estatística-t 1 0,02% 0,06 1 0,32%* 1,13 2 0,24% 0,66 2 0,35% 1,03 3 0,67%* 1,94 3 0,85%*** 2,61 4 0,61%* 1,54 4 0,87%** 2,28 5 0,51%* 1,39 5 1%*** 2,63 6 0,49%* 1,40 6 0,97%*** 2,68 7 0,4%* 1,25 7 0,9%** 2,54 8 1,05%*** 3,29 8 1,43%*** 4,37 9 1,27%*** 3,45 9 1,63%*** 4, ,6%*** 3, ,5%*** 5,03 a - Número de Negócios a - Número de Negócios CARTEIRA Coeficiente Estatística-t CARTEIRA Coeficiente Estatística-t 1-0,02% -0,07 1 0,06% 0,22 2 0,29% 0,78 2 0,71%* 1,93 3 0,22% 0,60 3 0,5%* 1,43 4 0,47%* 1,22 4 0,9%** 2,35 5 0,41%* 1,10 5 0,96%** 2,46 6 1,03%*** 2,87 6 1,33%*** 3,64 7 0,81%** 2,51 7 1,25%*** 3,58 8 1,06%*** 3,01 8 1,44%*** 3,92 9 1,7%*** 4,26 9 2,31%*** 5, ,9%*** 2, ,43%*** 4,12 a - Volume Negociado a - Volume Negociado CARTEIRA Coeficiente Estatística-t CARTEIRA Coeficiente Estatística-t 1 0,33%* 1,36 1 0,33%* 1,46 2 0,33% 0,95 2 0,46%* 1,40 3 0,52%* 1,44 3 0,6%* 1,75 4 0,77%** 2,14 4 1,02%*** 2,92 5 0,26% 0,67 5 1,03%** 2,40 6 0,46%* 1,34 6 0,98%*** 2,68 7 0,79%** 2,31 7 1,31%*** 3,70 8 1,36%*** 3,83 8 1,79%*** 4,78 9 1,56%*** 4,18 9 2,45%*** 5, ,59%* 1, ,01%*** 2,64 *** significativo a 1%, ** significativo a 5%, * significativo a 10%

32 32 A tendência dos interceptos pode ser verificada ao longo das carteiras. Os interceptos dos excessos de retornos das carteiras mais líquidas são insignificantes e das carteiras menos líquidas são estatisticamente significativos. Portanto, pode-se concluir que o comportamento do intercepto é uma evidência da existência do efeito liquidez. Observa-se na Tabela 4 a tendência do intercepto aumentar com a diminuição da liquidez tanto nos modelos tipo CAPM, quanto no modelo de 3 fatores, utilizando Índice de Negociabilidade da BM&F, Número de Negócios como proxies da liquidez. No entanto, verifica-se, conforme Tabela 5 abaixo, para os dados do mercado brasileiro, que há uma grande concentração da liquidez no primeiro decil das carteiras e a contribuição marginal de cada nova carteira decresce substancialmente conforme a liquidez é reduzida, inclusive a partir do quinto decil tem valor praticamente nulo para todas as proxies utilizadas. Nos casos extremos em que não há transações, a medida captura o lock-in-risk, o risco da ação não ser vendida. Tabela 5 Representatividade das variáveis utilizadas por carteira de Liquidez Representatividade Média das proxies utilizadas CARTEIRA Número de Negócios Índice de Negociabilidade Volume Negociado Quantidade de Títulos 1 75,5% 81,9% 90,6% 97,3% 2 16,7% 12,7% 7,1% 1,6% 3 4,7% 3,6% 1,7% 0,6% 4 1,7% 1,2% 0,4% 0,3% 5 0,7% 0,4% 0,1% 0,1% 6 0,4% 0,2% 0,0% 0,1% 7 0,2% 0,1% 0,0% 0,0% 8 0,1% 0,0% 0,0% 0,0% 9 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% 10 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% Os betas de mercado estimados nas regressões sobre as carteiras autofinanciadas de liquidez, compradas na carteira menos líquida e vendida na carteira mais líquida, são negativos, como esperado, visto a concentração da liquidez ser bastante mais significativa nos primeiros decis (Tabelas 5 e 6). Adicionalmente, de acordo com verificações no mercado americano de Fama e French (1993) e no mercado brasileiro, Málaga e Securato (2004), as estimativas com os fatores tamanho e book-to-market resulta em um coeficiente para o fator mercado maior, enquanto que nas