Circuitos Elétricos 2º parte. Biografia A lei de Pouilet Associação de geradores Lei de Kirchhoff

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1 Circuitos Elétricos 2º parte Biografia A lei de Pouilet Associação de geradores Lei de Kirchhoff

2 Biografia Nascido nos arredores de Paris, Claude Pouillet foi um estudioso da Eletricidade e também um dos cientistas a medir quantitativamente o calor emitido pelo Sol (o valor atual corresponde à metade do valor obtido por ele). Além da vida acadêmica, em que exerceu a função de professor assistente da cadeira de Gay-Lussac, teve também uma intensa vida política, chegando a ocupar o cargo de Presidente da República.

3 A lei de Pouillet Um circuito elétrico pode combinar diversos dispositivos elétricos, tais como: geradores, receptores, resistores e muitos outros. Quando mais elementos compuserem um circuito, mais trabalhosa pode ser a análise e a quantificação das grandezas envolvidas. Quando vários elementos elétricos diferentes estiverem associados em apenas uma malha, para simplificar os cálculos, poderemos utilizar a Lei de Pouillet.

4 A lei de Pouillet Considere um circuito composto por gerador, receptor e um resistor.

5 A lei de Pouillet Nesse circuito, a ddp fornecida pelo gerador (U = ε r. i) é exatamente igual à soma da ddp do resistor (U 1 = R. i) e do receptor (U 2 = e + r. i) Matematicamente, temos: U = U 1 + U 2 ε r. I = R. I + e + r. i

6 A lei de Pouillet Reorganizando essa equação, obtemos a Lei de Pouillet para um circuito geradorresistor-receptor. ε ε ' = ( R+ i = ou ε ε ' R+ r+ r r + r). i Em circuito que tenham vários geradores, receptores e resitores, podemos generalizar a Lei de Pouillet, escrevendo-a da seguinte forma. i = ε R ε '

7 A lei de Pouillet Nessa equação, temos no SI: i = ε R ε somatório de todas as forças eletromotrizes dos geradores do circuito, em volts (V) ε ' somatório de todas as forças contraeletromotrizes ε ' dos receptores do circuito, em volts (V) i corrente elétrica, ampère (A) R somatório de todas as resitências (resitores e resistências internas dos geradores e receptores) em ohm ( Ω)

8 Resolução de atividades Página 41

9 Associação de geradores em circuito elétrico Semelhante as resistores, os geradores também podem ser associados em série, em paralelo ou de forma mista.

10 Geradores associados em série

11 Geradores associados em paralelo

12 Geradores associados em paralelo Só é possível associar em paralelo geradores com a mesma característica, ou seja, forças eletromotrizes (ε) e resistências (r) iguais, pois, caso contrário, a de maior f.e.m. funcionará com um gerador e a de menor com um receptor.

13 Geradores associados em paralelo Em uma associação de geradores em paralelo, a força eletromotriz equivalente é igual a de cada um deles, ou seja, ε. Alguém pode indagar sobre a vantagem de associar várias pilhas de 1,5 volt e obter um equivalente de 1,5 volt. A vantagem é que as resistências internas também estão associadas em paralelo. Isso faz com que a resistência equivalente seja menor e, desse modo, eles dissipem menos energia. Consequentemente, as pilhas duram mais. ε r p P =ε = r n

14 Geradores associados em paralelo Considere um nó em que inicia uma associação de n geradores em paralelo. A corrente que chega a esse nó se divide igualmente entre vários elementos, pois todos eles são iguais.

15 Resolução de atividades Página 42/43/44

16 Leis de Kirchhoff Compare os dois circuitos: Em (a), temos um circuito com uma malha, e a lei de Pouillet é suficiente para se obter o valor da intensidade de corrente elétrica que circula.

17 Leis de Kirchhoff Em (b), temos um circuito com duas malhas. Nesse caso, precisaríamos de uma ferramenta mais elaborada: as leis de Kirchhoff.

18 1º lei de Kirchhoff Trata de correntes e dos nós, já é conhecida desde o início da eletrodinâmica. Ela é consequência da Lei da Conservação das Cargas (cargas não podem ser destruídas nem criadas). Por isso: A soma das correntes que chegam a um nó é igual a soma das correntes que saem dele.

19 2º lei de Kirchhoff Ou lei das malhas, é consequência de uma das mais importantes leis da Física: A conservação de energia. Nada se perde, nada se cria, tudo se transforma. A energia que o gerador fornece para o circuito é consumida pelos seus componentes, ou seja, o acréscimo de potencial que o gerador provoca é igual, em módulo, ao decréscimo que os demais dispositivos causam.

20 2º lei de Kirchhoff Assim, se partirmos de determinado ponto, escolhermos um sentido arbitrário (horário ou anti-horário) e percorrermos toda a sua extensão, voltando ao ponto inicial, a ddp será zero, pois o potencial elétrico tanto no início quanto no fim do percurso é o mesmo. Portanto, podemos afirmar que: U AA = U = 0

21 2º lei de Kirchhoff Convenções a serem seguidas 1. Com uma pequena análise, na maioria das vezes, é possível, quase por intuição, perceber o sentido das correntes que percorrem os ramos do circuito. Porém mesmo que você adote o sentido errado, no final dos cálculos encontrará o valor correto para a corrente, mas com sinal negativo.

22 2º lei de Kirchhoff Convenções a serem seguidas 2. Ao percorrer a malha no sentido escolhido, quando passar por geradores e/ou receptores, não leve em consideração o que eles realmente são, nem se preocupe com o sentido da corrente. Adote um sinal (positivo ou negativo) de acordo com o polo de entrada, referente ao sentido do percurso que você está seguindo. Dessa forma, se o polo de entrada do elemento for negativo, a tensão receberá sinal negativo.

23 2º lei de Kirchhoff Convenções a serem seguidas 3. Ao passar por um resistor, se o sentido escolhido para o percurso for o mesmo da corrente elétrica, adotar-se-á sinal positivo para a ddp; se o percurso for contrário à corrente, considere a ddp negativa.

24 Resolução de atividades Página 45 e 46

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