Aula 06. ASSUNTOS: Circuitos elétricos de corrente contínua; potência elétrica; leis de OHM; efeito Joule.

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1 ASSNTOS: Circuitos elétricos de corrente contínua; potência elétrica; leis de OHM; efeito Joule. 1. (CEFET CE 007) Na figura a seguir, a bateria E, o voltímetro V e o amperímetro A são ideais. Todos os resistores obedecem à lei de Ohm. Determine as indicações em cada instrumento de medida. 1. Cálculo da corrente total R 6x Re R' ε Ri 1 4i i 3A Re 4Ω. No ponto P a corrente total se divide em partes iguais, pois os dois ramos possuem resistências iguais (8Ω). Ao passar pelo amperímetro que indicará 1,A, a corrente sofrerá nova divisão no ponto Q. 6i1 1i i1 i i1 + i 1, 3i 1, i 0,A 3. Leitura do voltímetro V R. i V 1 x 0, V 6V. (NICAMP-007) O diagrama abaixo representa um circuito simplificado de uma torradeira elétrica que funciona com uma tensão 10V. m conjunto de resistores R T 0Ω é responsável pelo aquecimento das torradas e um cronômetro determina o tempo durante o qual a torradeira permanece ligada. a) Qual é a corrente que circula em cada resistor R T quando a torradeira está em funcionamento? b) Sabendo-se que essa torradeira leva 0 segundos para preparar uma torrada, qual é a energia elétrica total consumida no preparo dessa torrada? c) O preparo da torrada só depende da energia elétrica total dissipada nos resistores. Se a torradeira funcionasse com dois resistores R T de cada lado da torrada, qual seria o novo tempo de preparo da torrada?

2 a) No ramo esquerdo da torradeira 10V Re 3RT Re. i 10 60i i A b) A potência total dissipada no circuito é: P 6. RT. i P P 480W ε ε Mas P ε 4000J c) A potência total dissipada é: ε P P Re Na situação inicial 3RT ε 3RT ε Re t1 3RT 1 Na situação final RT ε RT ε Re t RT 1 R T ε x 3RT ε x 0 33,3s 3. (NESP-007) Como conseqüência do rápido desenvolvimento da tecnologia eletrônica, hoje é possível realizar experimentos nas diversas áreas da ciência utilizando amostras com dimensões da ordem nm (1nm 10 9 m). Novas perspectivas foram introduzidas e vêm sendo exploradas, como as investigações sobre propriedades elétricas de macromoléculas e cadeias poliméricas, como as proteínas. Diante dessa possibilidade, um pesquisador verificou com sucesso a sua hipótese de que uma determinada proteína, esticada, satisfazia à lei de Ohm. Depois de medidas sistemáticas da resistência elétrica, ele concluiu que o seu valor é R. Prosseguindo na investigação, partiu essa cadeia em dois pedaços, ligando-os em paralelo, e a medida da resistência efetiva foi de 3R. Considerando que o pedaço de menor comprimento tenha resistência R 1 e o de comprimento maior, resistência R, calcule esses valores expressos em termos de 16 R. R1 + R R (α) RR 3R R + R (β) R1R 3 R 16 (γ) Substituindo (γ) em (α): 3R 16. R + R R 16R 16RR + 3R 0 R 16R ± (16) R R.16 R 3R R R1 4 4 ou 3R R R R (FRN-007) Para montar um circuito elétrico, você dispõe de uma bateria de automóvel de 1V e de quatro lâmpadas incandescentes, sendo duas do tipo L 1 e duas do tipo L, com as especificações nominais indicadas na figura abaixo.

3 Com base no exposto, atenda às solicitações abaixo. a) Na figura inserida no espaço destinado à resposta, está representada a montagem incompleta de um circuito. Complete tal montagem inserindo corretamente as quatro lâmpadas, de forma que elas fiquem acesas em suas especificações nominais. b) Determine a corrente fornecida pela bateria após a montagem do circuito. A) As lâmpadas L1 deverão ser associadas em série, enquanto s lâmpadas L associadas em paralelo. b) Nas lâmpadas L P V. i 1 1i i 1A Nas lâmpadas L1 P1 V1. i1 1 6i1 i1 A A corrente total i i1 + i +i i 4A. (FMA-007) As figuras abaixo representam, respectivamente, um circuito elétrico e o gráfico das curvas características dos componentes desse circuito. tilizando essas informações, determine o valor da corrente elétrica que passa no circuito. Gerador: ε 40V r N tg α 10 r Ω 3

4 Resistor R N tg α 40 R 0Ω Receptor ε 10V r N tg α 10 r Ω ε Ri i + i + i 30 30i i 1A 6. (ERJ-007) m circuito elétrico é composto de uma bateria B de 1V que alimenta três resistores X, Y e Z, conforme ilustra a figura abaixo. Considerando que os resistores têm a mesma resistência R, calcule a ddp entre os terminais do resistor Z. Resistência equivalente Req R + R 3R Corrente total i R eq 3R Tensão no resistor Z Z R x i 3 Z x1 3 8V Z 8V 7. (FVEST-007) Em uma ilha distante, um equipamento eletrônico de monitoramento ambiental, que opera em 1V e consome 40W, é mantido ligado 0h por dia. A energia é fornecida por um conjunto de N baterias ideais de 1V. Essas baterias são carregadas por um gerador a diesel, G, através de uma resistência R de 0,Ω. Para evitar interferência no monitoramento, o gerador é ligado durante 4h por dia, no período em que o equipamento permanece desligado. Determine: C a) a corrente I, em ampères, que alimenta o equipamento eletrônico C. b) o número mínimo N, de baterias, necessário para manter o sistema, supondo que as baterias armazenem carga de 0A. h cada uma. c) a tensão V, em volts, que deve ser fornecida pelo gerador, para carregar as baterias em 4h. NOTE E ADOTE (1 ampère x 1 segundo 1 coulomb) O parâmetro usado para caracterizar a carga de uma bateria, produto da corrente pelo tempo, é o ampère. hora (A. h). 4

5 Suponha que a tensão da bateria permaneça constante até o final de sua carga. a) A corrente (I) é dada por: P. I I I 0A b) O número (N) de baterias necessárias é obtido de: I N. Q 0 N. 0 0 N 8 baterias c) A corrente (i) necessária para recarregar as N baterias em 4h é dada por: i N. Q 8. 0 ' 4 100Q Assim, sendo ε 1V a f.c.e.m. das baterias, aplicando a Lei de Ohm-Pouillet na malha da esquerda, temos: I R + ε V , + 1 V 0 V 3V 8. (F 007) O circuito abaixo pode ser utilizado como um aquecedor de líquidos. Isto pode ser feito variando a resistência R do circuito. Sendo a diferença de potencial utilizada no circuito de 100V e as duas resistências r de,ω, determine: a) a resistência equivalente do circuito, em função de R. b) o valor da resistência R para que após 10 segundos a energia total dissipada nos resistores deste circuito seja de 10 J. a) R é a resistência equivalente das resistências r,ω R r R Ω Re RxR' R+ R' Re R R+ V b) P. t Re. t Re V. t (100) x 10 Re 1Ω 10 R R Re 1 R R + 4R R 1,Ω R+ R+

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