Metodologia para estudo de sistemas aspersores comerciais

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1 Metodologia para estudo de sistemas aspersores comerciais Marcelo Bacci da Silva (UNIMINAS) Aristeu da Silveira Neto (FEMEC/UFU) Resumo Neste trabalho aplicou-se uma metodologia de quantificação do espectro de gotas formado em um sistema de aspersão jato-placa para caracterizar os sistemas comerciais produzidos. A metodologia aplicada no trabalho é baseada na técnica de filmagem rápida para captura de fenômenos de alta freqüência, com aquisição das imagens das gotas geradas no aspersor comercial e posterior tratamento das imagens para obtenção dos diâmetros médios das gotas. O estudo da influência das variáveis do sistema aspersor jato-placa no tamanho médio das gotas foi determinado a partir de um planejamento estatístico dos experimentos e foi levantado um conjunto de dados qualitativos e quantitativos que, se bem utilizados nos campos de engenharia, pode implicar em melhoria na tecnologia de produção de aspersores, assim como em outros tipos de sistemas que envolvam o processo de formação de gotas. Palavras-chave: Aspersão de gotas, Planejamento experimental, Otimização da produção. 1. Introdução Existem diversos sistemas práticos nos quais se insere o processo de aspersão de gotas, entre eles alguns processos químicos, como a combustão interna e operação de queimadores. Por outro lado, na agricultura pode-se aumentar a produtividade de culturas através do uso de sistemas mecânicos de irrigação para aplicação artificial de água, visando controlar o teor e a uniformidade de distribuição de água do solo. A uniformidade de aplicação de água com estes sistemas mecânicos é diretamente afetada pelo tamanho, quantidade e distribuição das gotas, parâmetros que são influenciados pelas condições de operação e geometria do sistema de aspersão. Portanto, investigar e conhecer o desempenho dos difusores é de grande importância na aplicação da água de irrigação e no potencial de produção de alimentos. Além disso, estabelecer a relação entre a quantidade de água aplicada e a quantidade realmente aproveitada pela planta é determinante para o estudo de eficiência de uso de água de um sistema de irrigação por aspersão. A seleção e dimensionamento adequado de um sistema de irrigação por aspersão resultam numa maior produtividade das culturas, melhor qualidade do produto e melhor retorno por hectare de plantio de culturas, proporcionando melhorias no gerenciamento da irrigação, além de reduzir o custo de produção (SILVA, MB, 2002). O sistema de aspersão de gotas do tipo jato-placa, ilustrado na Figura 1, é caracterizado como aquele que gera uma precipitação artificial obtida através da desintegração, na forma de gotas, de um jato de água emitido diretamente contra um obstáculo fixo, neste caso uma placa aspersora. Um filme de água resulta do impacto de um jato sobre a placa aspersora, escoa radialmente para a extremidade da mesma e se quebra em gotas. A importância do conhecimento do processo de formação de gotas neste tipo de sistema está em se poder reduzir o consumo de água, o qual é diretamente relacionado com o consumo de energia, bem como melhorar a uniformidade da irrigação e diminuir a taxa de água evaporada na operação do sistema. Logo, qualquer melhoria que possa ser efetuada nesta operação, depende de se conhecer a distribuição de tamanho de gotas geradas em sistemas jato-placa. Gotas com diâmetros menores que aproximadamente 1 mm, são consideradas pequenas 1

2 (KINCAID & LONGLEY, 1989), pois evaporam mais prontamente do que gotas maiores e são também transportadas pelo vento mais facilmente. Já a erosão do solo, por outro lado, é causada, primariamente, por gotas de diâmetros maiores que aproximadamente 2 mm (KINCAID, 1993), podendo acarretar também a percolação ou lixiviação dos nutrientes da planta, provocando deficiências no desenvolvimento. (a) BICO EJETOR (b) (c) (d) PLACA ASPERSORA Figura 1 Sistema de aspersão jato-placa: (a): jato de água; (b): filme líquido sobre a placa defletora; (c): filme líquido livre; (d): frente instável de gotas A distribuição de diâmetros de gotas considerada ótima, para a maior parte dos sistemas de aspersão, usados em irrigação, também conhecidos como pulverizadores ou difusores, é aquela onde a maioria dos diâmetros fica situada entre 1 mm e 2 mm (KINCAID, 1993). Com isso, quantificar o tamanho e o número das gotas é importante para otimizar o desempenho dos aspersores. O presente trabalho buscou desenvolver uma metodologia, baseada no planejamento experimental, que permita realizar a quantificação de espectros de gotas formados em sistemas de aspersão do tipo difusores jato-placa, usando técnicas especiais de filmagem rápida para capturar os fenômenos de altas freqüências envolvidos, visando uma melhor compreensão física do problema. A imagem visual completa ou de uma seção do difusor fornece informações sobre a estrutura e a geometria das partículas de água ou gotas, que são difíceis de se obter por outros meios. Pretendeu-se também aplicar a metodologia proposta para caracterizar sistemas comerciais de aspersão de gotas existentes no mercado, otimizando o sistema de produção dos aspersores. 2. Metodologia Desenvolvida O interesse principal do trabalho foi investigar experimentalmente os seguintes aspectos de um sistema aspersor jato-placa: quais as variáveis do sistema que influenciam a formação das gotas geradas; como correlacionar o tamanho das gotas geradas com as variáveis de sistemas aspersores jato-placa comerciais. A primeira parte da investigação consistiu no desenvolvimento de uma bancada experimental que possibilitou gerar as gotas e realizar as filmagens das gotas, conforme ilustra a Figura 2. A bancada apresentou os seguintes componentes: (1): reservatório de água (2): bomba hidráulica (3): válvula (4): válvula de controle dos rotâmetros 2

3 (5): câmara coletora de água (6): sistema de aspersão jato-placa (7): rotâmetros (8): manômetro Figura 2: Bancada experimental O reservatório de água tem capacidade para 500 litros. O sistema de alimentação é composto de uma bomba hidráulica com uma potência de 2,24 kw. O sistema para estudo do espectro de formação de gotas é composto por uma tubulação proveniente do sistema de regulagem de vazão, na qual se instalou o bico ejetor com a placa aspersora. Ao entrar em funcionamento, o sistema permitiu que a água circulasse desde o reservatório até o bico ejetor, com formação de um jato de água, que ao incidir na placa aspersora deu origem às gotas. Para a filmagem do processo de formação das gotas no sistema aspersor jato-placa, foi utilizada uma câmara filmadora de alta velocidade, equipada com um monitor que permitiu visualizar a imagem filmada, fazer ajustes no sistema de iluminação e gravar diretamente numa placa de aquisição de imagens, para posterior tratamento e quantificação dos diâmetros das gotas geradas no aspersor. Com uma calibração do sistema de medição, previamente realizada, dá-se início ao processo de quantificação do campo de gotas. Nesta etapa, o software de tratamento de imagens seleciona, marca e enumera todas as gotas que ele consegue distinguir e, automaticamente calcula todas as variáveis desejadas, fornecendo o resultado na forma de tabela de dados. Transportando esta tabela para um outro software que realiza cálculos estatísticos, é possível estabelecer a relação entre o número de gotas e o diâmetro das mesmas, bem como determinar as grandezas estatísticas de um conjunto de dados. O esquema da bancada experimental e dos equipamentos já mencionados é apresentado na Figura 3 a seguir, onde tem-se os seguintes componentes: (a): lâmpada de 1000 watts 3

4 (b): câmara filmadora de alta velocidade (c): monitor da câmara filmadora (d): vídeo Super-VHS (e): computador com placa de aquisição de imagens e programa de tratamento estatístico dos resultados. MotionScope (c) (d) (b) (e) (a) Figura 3: Equipamentos utilizados na bancada experimental O sistema aspersor apresenta quatro variáveis para estudo: o diâmetro do bico ejetor, representado por d b e medido em mm; a vazão de água, representada por Q em l/h; a distância do bico ejetor até a placa aspersora, ou afastamento bico-placa, representada por h e medida em mm e o tipo de conicidade da placa aspersora, convexa ou plana. Para maior consistência no estudo e também maior confiabilidade nos resultados, um planejamento fatorial de dois níveis foi utilizado, visando identificar quais das quatro variáveis do sistema aspersor exercem influência significativa no diâmetro médio das gotas. Neste caso tem-se 4 variáveis do sistema, tomadas a 2 níveis ou valores cada, um valor máximo e um valor mínimo, de acordo com a Tabela 1 a seguir. VARIÁVEIS NÍVEL (+1) NÍVEL (-1) X 1 : d b [mm] 8,73 5,15 X 2 : Q [l/h] 750,0 315,0 X 3 : h [mm] 40,0 24 X 4 : Tipo de Conicidade Convexa Plana Tabela 1 Níveis das 4 variáveis estudadas 4

5 As variáveis que aparecem na Tabela 1 são o diâmetro do bico ejetor, aqui codificado como X 1, a vazão do sistema, codificada como X 2, o afastamento bico-placa, codificado como X 3 e uma variável qualitativa que é o tipo de conicidade de placa aspersora utilizada, codificada como X 4. O nível (+1) representa o valor máximo que a variável pode assumir nos experimentos, e o nível (-1) o seu valor mínimo. Para o tipo de conicidade de placa, foi estabelecida como nível (+1) a placa convexa e como nível (-1) a placa plana, que são os tipos de conicidade de placas aspersoras comercializadas atualmente. O planejamento fatorial 2 4 efetuado resulta em 16 experimentos, os quais foram realizados de acordo com a matriz de planejamento experimental apresentada na Tabela 2, que representa a listagem de todas as possíveis combinações dos níveis ou valores das variáveis. Esta é uma etapa preliminar da análise do sistema aspersor jato-placa comercial (BOX, G.E.P., 1978). Experimento X 1 (D b ) X 2 X 3 X 4 RESPOSTA (Q) (h) Placa D GOTA [mm] , , , , , , , , , , , , , , , ,885 Tabela 2 Matriz de planejamento experimental 3. Resultados Obtidos Para cada experimento alistado na Tabela 2, foram capturadas 10 imagens do campo de gotas geradas no sistema aspersor da bancada experimental e estas imagens foram, então, tratadas posteriormente, de acordo com o procedimento descrito. Isto totalizou 160 imagens que foram tratadas. A resposta obtida é o diâmetro médio das gotas geradas no sistema, medido em mm. 5

6 Com base nas respostas obtidas na Tabela 2, pode-se verificar qual o comportamento ou resposta do sistema às modificações efetuadas nos valores das variáveis. Analisando a variável X 1, verifica-se que um aumento nessa variável provoca um aumento no diâmetro da gota. Isto pode ser observado quando X 1 passa do nível (-1) para o nível (+1) na Tabela 2, mantendo todas as outras variáveis constantes: com todas as variáveis mantidas no nível (-1), quando X 1 passa do nível (-1) para (+1), o diâmetro da gota passa de 1,063 mm para 1,820 mm, conforme os experimentos 1 e 2 da Tabela 2. Com todas as variáveis mantidas no nível (+1), quando X 1 passa do nível (-1) para (+1), o diâmetro da gota passa de 0,913 mm para 1,885 mm, conforme os experimentos 15 e 16 da Tabela 1. Com a variável X 2, verifica-se na Tabela 2 que um aumento nessa variável provoca uma diminuição no diâmetro da gota. Isto pode ser observado quando a variável X 2 passa do nível (-1) para o nível (+1), mantendo todas as outras variáveis constantes: com todas as variáveis mantidas no nível (-1), quando X 2 passa do nível (-1) para (+1), o diâmetro da gota passa de 1,063 mm para 0,674 mm, conforme os experimentos 1 e 3 da Tabela 2. Com todas as variáveis mantidas no nível (+1), quando X 2 passa do nível (-1) para (+1), o diâmetro da gota passa de 2,688 mm para 1,885 mm, conforme os experimentos 14 e 16 da Tabela 2. Analisando a variável X 3, verifica-se que um aumento nessa variável provoca um aumento no diâmetro da gota. Recorrendo à Tabela 2, quando a variável X 3 passa do nível (-1) para o nível (+1), mantendo todas as outras variáveis constantes ocorre o seguinte: com todas as variáveis mantidas no nível (-1), quando X 3 passa do nível (-1) para (+1), o diâmetro da gota passa de 1,063 mm para 1,781 mm, conforme os experimentos 1 e 5. Com todas as variáveis mantidas no nível (+1), quando X 3 passa do nível (-1) para (+1), o diâmetro da gota passa de 1,00 mm para 1,885 mm, conforme os experimentos 12 e 16. Nos resultados encontrados, a variável X 4 foi a única que apresentou alternância de comportamento na resposta: mantendo todas as variáveis no nível (-1), quando X 4 passa do nível (-1) para (+1), o diâmetro da gota passa de 1,063 mm para 1,180 mm, conforme os experimentos 1 e 9 da Tabela 2. Com todas as variáveis no nível (+1), quando a variável X 4 passa do nível (-1) para (+1), o diâmetro da gota passa de 2,360 mm para 1,885 mm, conforme os experimentos 8 e 16 da Tabela 2. Alguma forma de análise mais rigorosa deve ser realizada com todos os resultados experimentais apresentados na Tabela 2, com o objetivo de melhorar a análise dos resultados experimentais, sendo conveniente investigar os testes de significância, ou teste de hipóteses, que é um método de inferência estatística que compara valores com um valor de referência. De acordo com os resultados apresentados, para esse planejamento fatorial de experimentos, a Tabela 3 a seguir apresenta os níveis de significância dos efeitos das variáveis analisadas. Os resultados foram obtidos através do programa STATISTICA. Efeitos Nível de Significância X 1 0,00034 X 2 0,00055 X 3 0,00055 X 4 0,35632 X 1.X 2 0,22682 X 1.X 3 0,

7 X 1.X 4 0,50120 X 2.X 3 0,32590 X 2.X 4 0,77290 X 3.X 4 0,10530 Tabela 3 Nível de significância das variáveis no resultado Conforme se observa na Tabela 3, a primeira coluna, denominada de efeitos, identifica qual das variáveis é analisada nos testes, enquanto a segunda coluna apresenta o nível de significância correspondente à resposta dessa variável no diâmetro da gota. Nas 4 primeiras linhas são apresentados os níveis de significância quando apenas uma das 4 variáveis do sistema é modificada. Nas linhas seguintes combinam-se duas variáveis e o efeito delas na resposta do sistema é analisado em termos do nível de significância. As combinações de 3 e 4 variáveis não são apresentadas na Tabela 3 por apresentarem nível de significância inexpressivo. Os valores para esses efeitos podem ser atribuídos às flutuações aleatórias inerentes ao sistema, ou ao ruído imbutido nos valores das respostas. Elevando cada um deles ao quadrado tem-se uma estimativa da variância de um efeito. Uma média dos cinco valores fornece então uma estimativa conjunta, com 5 graus de liberdade, pois são valores independentes. Para essa análise, o erro padrão de um efeito tem a estimativa de 0,103. De acordo com a Tabela 3, as variáveis diâmetro do bico ejetor (X 1 ), vazão do sistema (X 2 ) e afastamento do bico à placa (X 3 ) exercem forte influência no tamanho das gotas, o que é evidenciado pelo nível de significância inferior a 5%, enquanto que o tipo de conicidade de placa utilizada (X 4 ) não apresenta influência significativa sobre os diâmetros médios das gotas geradas no sistema aspersor, pois o valor encontrado para o nível de significância dessa variável foi menor que 5%, podendo ser rejeitado sem prejuízo para a análise. Nota-se também que todas as interações entre as variáveis apresentaram nível de significância superior a 5%, com exceção do efeito X 1.X 3, que representa a interação entre as variáveis X 1 e X Conclusão Neste trabalho foi desenvolvida uma metodologia para estudo do processo de formação de gotas em aspersores do tipo jato-placa, com determinação e análise da influência de cada uma das variáveis pré-selecionadas no tamanho médio das gotas. Com os resultados obtidos podese afirmar que: o aumento no diâmetro do bico ejetor resulta no aumento do diâmetro médio das gotas, enquanto que o aumento na vazão de água resulta na diminuição do tamanho médio das gotas; o tipo de conicidade de placa aspersora não apresenta influência significativa sobre os diâmetros médios das gotas, enquanto o afastamento do bico ejetor até a placa aspersora tem pouca influência nos resultados dos diâmetros médios das gotas; Como continuidade do trabalho é sugerido o desenvolvimento de uma equação preditiva para o diâmetro médio das gotas, ajustadas em função das variáveis significativas estudadas, para estabelecer a melhor faixa operacional de funcionamento do sistema aspersor, contribuindo para a otimização da produção agrícola. 7

8 Referências BOX, G.E.P.; HUNTER, W.G. & HUNTER, J.S. Statistics for Experimenters An Introduction to Design, Data Analysis, and Model Building. New York: John Wiley & Sons, KINCAID, D.C. Sprinkler Droplet Kinetic Energy and Erosion Potential. St. Joseph, M.I., ASAE paper , American Society of Agricultural Engineers, KINCAID, D.C. & LONGLEY, T.S. A Water Droplet Evaporation and Temperature Model. Trans. ASAE 32, p , SILVA, M.B. & SILVEIRA NETTO, A. Estudo Experimental do Processo de Formação de Gotas Em Aspersores Jato-Placa. UFU, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica, Tese (Doutorado), 139 p.,