Estudo do Comportamento Vibratório da Carcaça de uma Bomba Hidráulica

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1 1 Estudo do Comportamento Vibratório da Carcaça de uma Bomba Hidráulica J. C. Pereira, UFSC, H. Bindewald, UFSC, E. da Rosa, UFSC, L. A. M. Torres, Tractebelenergia S.A. Resumo-Este projeto de P&D teve por objetivo investigar o comportamento vibratório da carcaça de uma bomba de alimentação do circuito hidráulico de uma concessionária. Neste contexto, foram desenvolvidos modelos geométricos para a realização da análise modal numérica de diferentes partes da bomba: parte submersa, parte superior e parte girante. Em paralelo, foram realizadas a análise modal experimental destas mesmas partes, as quais serviram para ajustar o modelo numérico. Foi identificado através deste estudo que a parte submersa (carcaça) da bomba poderia ser excitada pela sua velocidade de operação. O modelo numérico da parte submersa da bomba serviu para testar algumas possibilidades de forma a torná-la mais rígida, evitando o risco da ressonância. Palavras-chave Bomba hidráulica, análise modal, ressonância, elementos finitos. I. INTRODUÇÃO De maneira a evitar a cavitação em bombas hidráulicas verticais, seu rotor deve estar mergulhado no tanque, ficando desta forma distante da base sobre a qual ela é apoiada. Nesta situação, a transmissão de potência do motor elétrico para o rotor que irá impelir a água para o circuito hidráulico é feita por um eixo longo. Este fato faz com que a parte submersa da bomba trabalhe em balanço (engastada numa base de concreto e livre na outra extremidade). Configurações de bombas hidráulicas semelhantes demonstraram apresentar problemas de vibrações excessivas [1]. Neste estudo pretende-se investigar as causas das vibrações excessivas em uma bomba hidráulica de uma concessionária de energia elétrica (ver figura 1), para conseqüentemente, propor uma solução que seja de fácil implementação. Para tanto, decidiu-se por analisar a bomba, separandoa em parte submersa (carcaça), parte superior (acima da base de concreto) e parte girante (rotor, eixo e mancais) e gerar os modelos geométricos de cada uma das partes envolvidas. Em seguida, realizou-se a análise modal numérica de cada uma destas partes comparando-as com resultados experimentais. II. ANÁLISE MODAL NA CARCAÇA DA BOMBA Para a análise modal da carcaça, foi gerado o modelo geométrico de todos os componentes da bomba na sua parte submersa, assim como foi analisado o efeito de massa e rigidez dos componentes desconsiderados. Os resultados do modelo geométrico foram ajustados com os resultados obtidos da análise modal experimental. A. Análise modal experimental na carcaça A figura 2 ilustra o momento da excitação da carcaça a- través de um martelo de impacto e uma posição da medição da aceleração. A figura 3 apresenta a resposta em freqüência obtida neste ensaio experimental. Ressalta-se que para a realização deste ensaio, o tanque estava praticamente vazio. Motor elétrico Base de concreto girante superior submersa Este projeto de P&D foi realizado com o apoio da Tractebelenergia S.A. e da ANEEL. J. C. Pereira é professor no Depto. de Eng. Mecânica da Universidade Federal de Santa Catarina UFSC ( jcarlos@grante.ufsc.br). H. Bindewald é graduando do curso de Eng. Mecânica da Universidade Federal de Santa Catarina - UFSC ( helder@grante.ufsc.br). E. da Rosa é professor no Depto. de Eng. Mecânica da Universidade Federal de Santa Catarina UFSC ( darosa@emc.ufsc.br). L. A. M. Torres trabalha na Tractebel Manutenção e Serviços Tractebelenergia S. A. ( ltorres@tractetebenergia.com.br). Figura 1. Conjunto da bomba hidráulica.

2 2 (a) - Ponto de impacto (a) 1 modo ω 1 = 9,22 hz (b) 2 modo ω 2 = 72,37 hz Figura 4. Modos de vibração da carcaça da bomba. (b) - Ponto de medição Figura 2. Pontos de impacto e medição na carcaça. TABELA I MODOS DE VIBRAÇÃO DA CARCAÇA: COMPARAÇÃO NUMÉRI- CO/EXPERIMENTAL A forma dos modos da carcaça é obtida com a aquisição da aceleração em diferentes pontos da carcaça. Com isso, é possível identificar os dois primeiros modos em flexão da carcaça na condição engastada/livre. A análise modal experimental foi realizada em duas bombas hidráulicas supostamente idênticas (bombas N 01 e N 02). 1º modo (hz) 2º modo (hz) Bomba N 01 Bomba N 02 Numérico Experim. Erro (%) Experim. Erro (%) 9,22 8,50 +8,5 9,50-2,9 72,37 70,00 +3,4 71,75 +0,9 Segundo informação da equipe de manutenção da concessionária, a velocidade de operação da bomba hidráulica é de 600 rpm (10 hz), ou seja, muito próxima da primeira freqüência natural da sua carcaça. Este fato pode ser a fonte, ou uma das fontes causadoras da vibração excessiva na bomba. Figura 3. Resposta em freqüência da carcaça. B. Análise modal numérica na carcaça A Figura 4 apresenta os dois primeiros modos identificados com a simulação numérica no modelo já ajustado. Podese observar claramente a identificação dos dois primeiros modos em flexão da carcaça na condição engastada/livre. A tabela I apresenta a comparação numérico/experimental dos resultados da análise modal na carcaça. III. ANÁLISE MODAL NA PARTE SUPERIOR DA BOMBA Para a análise modal da parte superior da bomba, foi gerado o modelo geométrico de todos os componentes da bomba nesta região, assim como foi analisado o efeito de massa e rigidez dos componentes desconsiderados. Os resultados do modelo geométrico ainda não foram ajustados, pois, apesar do fato da análise modal experimental já ter sido realizada, a depuração dos seus resultados ainda não feita. A figura 5 ilustra os dois primeiros modos da parte superior da bomba hidráulica.

3 3 (a) 1 modo ω 1 = 23,9 hz (b) 2 modo ω 2 = 41,7 hz Figura 5. Modos de vibração da parte superior da bomba. Deve ser ressaltado que este modelo deverá ser ajustado com os resultados da análise modal experimental posteriormente. Em princípio, a velocidade de operação da bomba não excita a sua parte superior. IV. ANÁLISE MODAL NA PARTE GIRANTE DA BOMBA A análise modal da parte girante da bomba foi realizada dividindo-a em parte inferior (rotor, eixo e mancais) e em parte superior (induzido do motor elétrico) sendo que as duas partes são conectadas por um acoplamento (ver figura 6). Percebeu-se na análise modal da parte girante com a bomba parada, que este acoplamento não acopla os efeitos das partes inferior e superior. A. Análise modal experimental da parte girante da bomba A figura 6 ilustra os pontos de excitação e medição da a- celeração nas partes inferior e superior da parte girante. A figura 7 apresenta a resposta em freqüência obtida para a parte superior e a figura 8 apresenta a resposta em freqüência obtida para a parte inferior. A tabela II apresenta as freqüências naturais dos dois primeiros modos de vibração da parte girante (superior e inferior). Observa-se o não acoplamento entre as partes. TABELA II MODOS DE VIBRAÇÃO DA PARTE GIRANTE DA BOMBA - EXPERIMENTAL superior inferior 1º modo 50,0 (hz) 25,0 (hz) 2º modo 120,0 (hz) 100,0 (hz) Figura 6. Pontos de excitação e medição na parte girante da bomba. db db Figura 7. Resposta em freqüência da parte superior Hz Figura 8. Resposta em freqüência da parte inferior. Hz

4 4 B. Análise modal numérica da parte girante da bomba A figura 9 ilustra o modelo para a simulação numérica da parte girante superior da bomba hidráulica (induzido do motor elétrico), e a figura 10 apresenta a sua resposta em freqüência com ela parada. Figura 12. Resposta em freqüência da parte girante inferior. Figura 9. Modelo da parte girante superior. Da figura 10 pode ser observado que os dois primeiros modos de vibração da bomba são 48 hz e 145 hz. Estes valores podem ser melhor ajustados aos valores 50 hz e 120 hz obtidos experimentalmente (ver tabela II) fazendo variar as rigidezes dos mancais. Da figura 12 pode ser observado que, apesar de serem encontradas freqüências em 25 hz e 100 hz, outras freqüências intermediárias são encontradas. A explicação por este fato pode ser que, devido a posição do acelerômetro no eixo, estas freqüências intermediárias não foram identificadas experimentalmente. Figura 10. Resposta em freqüência da parte superior A figura 11 ilustra o modelo para a simulação da parte girante inferior da bomba hidráulica e a figura 12 apresenta a sua resposta em freqüência com ela parada. V. PROPOSTA DE ENRIJECIMENTO DA CARCAÇA Das três análise efetuadas: parte inferior (carcaça), parte superior da bomba e parte girante da bomba hidráulica, pode-se concluir que o origem das vibrações excessivas é provavelmente a proximidade de primeira freqüência natural da carcaça da bomba com a sua velocidade de operação (600 rpm = 10 hz). Desta forma, foram realizados alguns testes no modelo da carcaça, introduzindo alguns elementos enrijecedores, de maneira a aumentar a sua rigidez, conseqüentemente, aumentando a sua primeira freqüência natural. Das opções testadas, aquela que se mostrou de fácil implementação é apresentada nas figura 13. II apresenta o primeiro grupo de modos diametrais, cuja deformada do grupo de palhetas corresponde ao primeiro modo em flexão (ver tabela II) e a tabela IV apresenta o segundo grupo de modos diametrais, cuja deformada do grupo de palhetas corresponde ao segundo modo em flexão (ver tabela II). Figura 11. Modelo da parte girante inferior.

5 5 VI. AGRADECIMENTOS Os autores agradecem a equipe Tractebel Manutenção e Serviços pelo apoio recebido, e a O. M. da Silva Jr. do Grupo de Tecnologia em Vibrações e Acústica da UFSC pelos os trabalhos realizados. VII. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS [1] Scali, M., and Marenco, G., The Use of Finite Element Method to Solve Vibration Problems on Vertical Pumps, Rotating Machine Dynamics 92 Staffordshire Polytechnic. (a) Carcaça da bomba enrijecida Vista isométrica (b) Carcaça da bomba enrijecida Vista superior Figura 13. Carcaça da bomba hidráulica enrijecida. Figura 14. Deformada do 1 modo de vibração da carcaça ω 1 = 22,9 hz Pode-se verificar que esta proposta de enrijecimento da carcaça da bomba aumenta de 9,2 hz para 22,9 hz a sua primeira freqüência natural. Lembrando que a velocidade de operação da bomba é 600 rpm (10 hz), este modo nunca será excitado pela mesma.