Principais Aspectos a Considerar ao Empregar Modelagem com PLS - Partial Least Squares

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1 Principais Aspectos a Considerar ao Empregar Modelagem com PLS - Partial Least Squares Sessões de Desenvolvimento Acadêmico Divisão ADI 14/09/2015 (2ª feira) 14h - 16h Sala Itacolumi Coordenação: Cesar Alexandre de Souza PPGA/FEA/USP Diógenes de Souza Bido PPGA/Mackenzie

2 Agenda Primeiro Aspecto: Entendendo os objetivos da pesquisa Segundo Aspecto: PLS é salvação da lavoura? Terceiro Aspecto: Especificação Quarto Aspecto: Estimação Quinto Aspecto: Avaliação Sexto Aspecto: Analisando o Modelo

3 Entendendo os Objetivos da Pesquisa

4 Entendendo os Objetivos da Pesquisa Para fazer limonada, use limões

5 As etapas da construção de uma teoria: Tipos de Pesquisa Exploratória (identificar as variáveis de interesse) Descritiva (determinar a frequência com que algo ocorre e a existência de correlações entre variáveis) Preditiva descritiva A partir das correlações é possível prever se existe a ação a então existe o efeito b) Explanatória (analisar hipóteses de relação causal entre variáveis, com base em teorias) Preditiva Causal (se realizarmos uma ação a, então ocorrerá um efeito b)

6 Visão geral da modelagem Antes de iniciarmos qualquer atividade é preciso saber se o objetivo da pesquisa é: testar a teoria, procurando um modelo que explique porque as variáveis estão correlacionadas (modelo causal) prever (no sentido correlacional) o comportamento de variáveis latentes, muitas vezes criando índices (escores)

7 Visão geral da modelagem Antes de iniciarmos qualquer atividade é preciso saber se o objetivo da pesquisa é: testar a teoria, procurando um modelo que explique porque as variáveis estão correlacionadas (modelo causal) reproduzir as covariâncias especificadas no modelo prever (no sentido correlacional) o comportamento de variáveis latentes, muitas vezes criando índices (escores) minimizar os erros de mensuração e estrutural

8 Visão geral da modelagem Antes de iniciarmos qualquer atividade é preciso saber se o objetivo da pesquisa é: testar a teoria, procurando um modelo que explique porque as variáveis estão correlacionadas (modelo causal) reproduzir as covariâncias especificadas no modelo prever (no sentido correlacional) o comportamento de variáveis latentes, muitas vezes criando índices (escores) minimizar os erros de mensuração e estrutural O objetivo é que deve guiar a escolha do método, e não o contrário (LISREL e PLS não são métodos alternativos ou concorrentes, é melhor entendê-los como complementares, cujos objetivos são diferentes).

9 SEM técnica de análise multivariada de segunda geração SEM-BC PLS-SEM ou PLSPM (*) Método de estimação LISREL, AMOS, EQS, RAMONA, SEPATH, CALIS, Mplus, Mx Graph, R (sem, lavaan, OpenMx) LVPLS, VisualPLS, PLS-Graph, SmartPLS 2, SmartPLS 3, XLSTAT-PLSPM, R (sempls, plspm) Softwares (*) Não confundir com PLS-R, que é usado em quimiometria

10 SEM baseado em Covariâncias É uma técnica a priori, isto é, depende de uma série de especificações previamente estabe-lecidas pelo pesquisador (KLINE, 1998) É um Full Information Method, ou seja, resolve todo o modelo simultaneamente Oferece uma transição de análise exploratória para análise confirmatória (HAIR et al., 2005) e7 e8 e9 e1 e2 e3 e4 e5 e6 i1 i2 i3 i4 i5 i6 i7 i8 i9 X1 b1 Y1 b3 b2 X2 Y2 Modelo teórico i10 x11 x12 e10 e11 e12 2 i1 i2 i3 i4 i5 i6 X1 X2 i7 i8 i9 Y1 Y2 Ajuste aos dados observados i10 x11 x12

11 SEM baseado em Variâncias (PLS) Também é uma técnica a priori, já que os construtos e suas escalas também devem ser definidos previamente O modelo é resolvido iterativamente por blocos (combinações de constructos teóricos e medidas) um de cada vez (partial) pelo uso de regressões interdependentes. Por isso, não há um indicador geral de ajuste do modelo aos dados i1 i2 i3 i4 i5 i6 i7 i8 i9 X1 b1 Y1 b3 b2 X2 Y2 Modelo teórico i10 x11 x12 i1 i2 i3 i4 i5 i6 X1 X2 i7 i8 i9 Y1 R 2 Y2 R 2 Ajuste aos dados observados i10 x11 x12

12 Para a aplicação do PLS não é necessário que os dados tenham distribuição normal e a escala utilizada pode ser ordinal ou dicotômica, por isso, também é conhecido como soft modeling. A significância dos coeficientes do modelo é testada por bootstraping Permite indicadores reflexivos e formativos Estimação do modelo via PLS O critério de mínimos quadrados (LS) é aplicado sobre os resíduos tanto das variáveis observadas quanto das latentes (maior peso para os dados do que para a teoria).

13 BIDO, D. S.; SILVA, D.; SOUZA, C. A.; GODOY, A. S. Mensuração com indicadores formativos... RAEP, v. 11, n. 2, p , 2010.

14 Métodos e Objetivos da Análise Henseler, Ringle e Sinkovics (2009, p.296) Teste de teoria LISREL Construção de teoria PLS-PM Não é necessário teoria RNA Não é necessário Predição Predição

15 ESTIMAÇÃO DO MODELO: Justificar a escolha do PLS-PM ou do LISREL CRITÉRIO PLS-PM (soft modeling) (LISREL) MEE-BC (hard modeling) Objetivo Predição Explicação: teste de teoria e causalidade Abordagem Baseado na variância Baseado na covariância Precisão Consistente conforme o tam. da amostra e a qtde de indicadores aumentam (consistency at large). Consistente conforme o tamanho da amostra. Variáveis latentes (VL) Modelo de mensuração Requisitos quanto à teoria Distribuição dos dados As VL são combinações lineares dos indicadores, os escores fatoriais são estimados explicitamente Pode haver indicadores formativos ou reflexivos. Mais flexível, contexto mais exploratório. Não há suposições de distribução nem independencia das observações, por isso, se diz que é soft modeling. Análise do poder estatístico com a parte do modelo que possui o maior número de preditores (indicadores Tamanho da amostra formativos ou setas estruturais, o que for maior). O mínimo recomendado é de 30 a 100 casos. Identificação (estimação única dos parâmetros) Significância dos Parâmetros Complexidade Inclusão de restrições nos parâmetros do modelo Para modelo recursivos é quase sempre identificado. Estimada por métodos não-paramétricos, por exemplo, bootstrap. Capaz de lidar com alta complexidade (100 construtos e 1000 indicadores) Mesmo que não haja seta entre as VL, é suposto que elas tenham correlação entre si (não se usa setas bidirecionais na MEEPLS). Não é possível impor restrições aos parâmetros do modelo, por exemplo, forçando que a correlação entre duas VL seja igual a 1 no teste de validade discriminante. Indeterminância fatorial: diversos modelos podem reproduzir a matriz de covariâncias. Apenas indicadores reflexivos. Para modelar VL com indicadores formativos usa-se a abordagem MIMIC Fortemente dependente da teoria. Dependendo do método de estimação, as variáveis deveriam apresentar distribuição normal multivariada. Idealmente baseado na análise do poder estatístico, sendo o mínimo recomendado da ordem de 200 casos. Depende do modelo e deve ter pelo menos de 3 a 4 indicadores por VL. Três problemas: às vezes o modelo não converge, soluções impróprias e indeterminância fatorial. Geralmente, estimada por métodos paramétricos, mas bootstrap é uma opção. Complexidade de média a moderada (menos de 100 indicadores). Se não houver setas entre as VL é suposto que a correlação entre elas seja zero (restrição implícita). É possível impor restrições em qualquer parâmetro do modelo, por exemplo: parâmetro = valor fixo; parâmetro 1 = parâmetro 2; parâmetro 1 do grupo 1 = parâmetro 1 do grupo 2; ou maior do que; ou menor do que, e outras menos usadas como restrições de proporcionalidade e de não-linearidade

16 ESTIMAÇÃO DO MODELO: Justificar a escolha do PLS-PM em vez do LISREL Use PLS-PM se: - Construção do modelo ainda em fase exploratória - Amostra pequena para LISREL - Há indicadores formativos - Modelo muito complexo (grande quantidade de VL e/ou indicadores) - Dados não-normais. Use LISREL (MEE-BC) se: - Objetivo é testar teoria - São necessários os índices de adequação do modelo (GoF). - Se os dados não são normais, pelo menos, a amostra é grande - Necessário incluir restrições nos parâmetros do modelo, por exemplo, erros correlacionados - Presença de relações nãorecursivas (causação recíproca ou feedbacks) CHIN, W. W.; NEWSTED, P. R. Structural Equation Modeling Analysis with Small Sample Using Partial Least Squares. In Hoyle, R. H. (Org.) Statistical Strategies for Small Sample Research. California: Sage Publications, Inc., pp HAIR JR., J. F.; HULT, G. T. M.; RINGLE, C. M.; SARSTEDT, M. A Primer on Partial Least Squares Structural Equation Modeling (PLS-SEM). Thousand Oaks, CA: Sage Publications, Inc., 2014.

17 Henseler, J; RingleC. M; Sinkovics, R R (2009), The use of partial least squares path modeling in international marketing, in Rudolf R. Sinkovics, Pervez N. Ghauri (ed.) New Challenges to International Marketing (Advances in International Marketing, Volume 20) Emerald Group Publishing Limited, pp

18 PLS é Salvação da Lavoura?

19 PLS é Salvação da Lavoura? Dados não normais, amostra pequena... isso foi decorrência de fatores fora do controle do pesquisador? Ou... de objetivo mal definido, construtos mal definidos, questionário mal elaborado ou elaborado por instinto, dados mal coletados...

20 PLS é Salvação da Lavoura? Existem críticas quanto as afirmações de que o PLS pode ser usado com amostras pequenas e dados não normais (MARCOULIDES e SOUNDERS, 2006) O correto é realizar uma análise de power a priori para a definição do tamanho da amostra Também, desvios excessivos da normalidade ou a presença de outliers podem tornar os resultados instáveis e com grande erros-padrão dos parâmetros estimados, especialmente no caso de pequenas amostras Também, o PLS não pode compensar por planos de amostragem mal realizados, dados coletados incorretamente, não-linearidade das relações e incorreta modelagem teórica (erros de especificação)

21 ESTIMAÇÃO DO MODELO: Tamanho da amostra [1] G*Power 3 Free e disponível em: < [3] Para a área de ciências do comportamento, Cohen (1977, p.413) sugere a seguinte classificação: Efeito pequeno f 2 = 0,02 R 2 = 2% Efeito médio f 2 = 0,15 R 2 = 13% Efeito grande f 2 = 0,35 R 2 = 26% f 2 = variância explicada = R2 variânica não explicada 1 R 2 ou R2 = f2 1+f 2 COHEN, J. Statistical Power Analysis for the Behavioral Sciences. Revised Edition. New York: Academic Press, [4] Power = 0,8 e α = 0,05 HAIR JR., J. F.; HULT, G. T. M.; RINGLE, C. M.; SARSTEDT, M. A Primer on Partial Least Squares Structural Equation Modeling (PLS-SEM). Thousand Oaks, CA: Sage Publications, Inc., [2] Tests / Correlation and regression / Linear multiple regression: Fixed model, R² deviation from zero. [5] No modelo a ser testado, a maior quantidade de setas que chegam nas VL é 2 (preditores). O que resulta em uma amostra de 68 casos.

22 PLS é Salvação da Lavoura? Recomendações (MARCOULIDES e SOUNDERS, 2006) Proponha um modelo consistente com o desenvolvimento teórico atual e colete os dados para testá-lo Realize a análise prévia dos dados coletados (Hair et al., cap. 2 apresenta diversas técnicas) Examine a qualidade do modelo de mensuração Examine a magnitude dos efeitos no modelo estrutural Examine a magnitude dos erros-padrão dos parâmetros e seus intervalos de confiança Estime e reporte o nível de power de seu estudo Garanta que o tamanho e características de sua amostra são adequados para dar suporte às conclusões de seu estudo e não permita que `técnicas da moda o levem a conclusões irreais

23 PLS é Salvação da Lavoura? Com limões, faça limonada Recomendação: Faça a lição de casa e leia os artigos seminais!

24 Especificação do modelo

25 ESPECIFICAÇÃO DO MODELO [1] Definição conceitual: Explique o que é cada conceito com base em referencial teórico. [2] Hipóteses: Justifique suas hipóteses (relações entre os conceitos) com base no referencial teórico. Este será o modelo estrutural. [3] Definição operacional: Explique como os seus conceitos serão medidos. Quais os cuidados com a validade de conteúdo (pré-teste com especialistas), validade de face (pré-teste com potenciais respondentes, para avaliar a adequação semântica, e de formato). Se for escala traduzida, explique os cuidados tomados com a tradução e a adaptação para o público-alvo de modo a manter a validade de conteúdo. [Veja referências sugeridas mais abaixo]. Este será o modelo de mensuração. [4] Inclua uma figura como modelo estrutural indicando as hipóteses nas setas. CHA, E.-S.; KIM, K. H.; ERLEN, J. A. Translation of scales in cross-cultural research: issues and techniques. Journal of Advanced Nursing, v. 58, n. 4, p , DEVELLIS, R. F. Scale Development: theory and applications. 2nd ed. Thousand Oaks: Sage Publications, Inc., NETEMEYER, R. G.; BEARDEN, W. O.; SHARMA, S. Scaling procedures: issues and applications. Thousand Oaks: Sage Publications, NUNNALLY, J. C.; BERNSTEIN, I. H. Psychometric theory. 3rd ed. New York: McGraw-Hill, VIEIRA, V. A. Escalas em Marketing: Métricas de Resposta do Consumidor e de Desempenho Empresarial. São Paulo: Atlas, 2011.

26 ESPECIFICAÇÃO DO MODELO: símbolos VL de 1ª ordem: seus indicadores são variáveis observadas diretamente Estas relações devem ser interpretadas como modelo de mensuração (cargas fatoriais em vez de path coefficients) VL de 2ª ordem: seus indicadores são VL de 1ª ordem. Em modelos estimados por LISREL não há indicadores (variáveis observadas) conectadas à VL de 2ª ordem, mas nos modelos estimados por PLS-PM repetimos os indicadores de suas VL de 1ª ordem. CHIN, W. W. How to write up and report PLS analyses. In: V. Esposito Vinzi; W. W. Chin; J. Henseler; H. Wang (Eds.); Handbook of partial least squares. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, p WETZELS, M.; ODEKERKEN-SCHRÖDER, G.; OPPEN, C. VAN. Using PLS path modeling for assessing hierarchical construct models: guidelines and empirical illustration. MIS Quarterly, v. 33, n. 1, p , 2009.

27 ESPECIFICAÇÃO DO MODELO: símbolos H1(+) H1(+) H1(+) H2(+) H2(+) H2(+) Nos modelos LISREL (MEE baseado em covariâncias) se não tiver seta entre duas VL, há uma restrição implícita de que a correlação entre elas é zero. Nos modelos LISREL incluímos uma seta dupla para indicar que há uma correlação (diferente de zero) entre essas VL, que será estimada pelo software. No PLS-PM não há imposição de restrições para as relações, assim, todas VL são correlacionadas (não se usa setas duplas em modelos PLS-PM).

28 ESPECIFICAÇÃO DO MODELO: O que incluir no modelo, além das variáveis de interesse? (Em azul) Modelo estrutural = VL de interesse e hipóteses H1(+)?? - Quais outras variáveis podem influenciar tanto as variáveis independentes como as dependentes (em rosa)? - Se não levarmos em conta essas variáveis, as relações encontradas estarão superestimadas, podemos obter falsospositivos, relações significantes entre VL_1 e VL_2 porque outras variáveis relevantes foram omitidas. Confounders (lurking variable) - Em estudos observacionais, nem sempre é possível controlar (ou randomizar) todas as variáveis que influenciam aquelas que estão sob estudo. - Para lidar com este problema podemos incluir variáveis instrumentais no modelo ou estratificar a amostra e rodar o modelo para cada segmento. - A seguir são dados dois exemplos, mais comuns. BERZUINI, C.; DAWID, P.; BERNARDINELLI, L. (EDS.). Causality: statistical perspectives and applications. West Sussex, UK: John Wiley & Sons, Ltd., [p.3, 11] McKIM, V. R.; TURNER, S. P. (EDS.). Causality in Crisis? Statistical methods and the search for causal knowledge in the Social Sciences. Notre Dame: University of Notre Dame Press, [p.34, 42]. PEARL, J. Causality: models, reasoning, and inference. Cambridge: Cambridge University Press, [p.175, 194]

29 FALK, R. F.; MILLER, N. B. A Primer for Soft Modeling. Ohio: The University of Akron Press, ESPECIFICAÇÃO DO MODELO: O que incluir no modelo, além das variáveis de interesse? D_ind H1(+) Setor D_co m D_gov Variáveis de controle (incluindo variáveis nominais no modelo) - Vamos supor que o setor (indústria, comércio, governo, ONG) influência nas relações do modelo, mas não temos interesse nessa influência, apenas queremos remover seu efeito. - Uma forma de fazer isso é segmentar a amostra rodando um modelo para cada setor. - Outra forma é incluir no modelo uma variável emergente (indicadores formativos) com variáveis observadas do tipo dummy. Neste exemplo temos 4 setores, então, são necessárias três variáveis dummy (ONG ficou como a categoria de referência, quando as três variáveis dummy são iguais a zero). - As variáveis de controle, podem ser categóricas (gênero, curso, região etc.) ou numéricas, como tamanho da empresa, idade etc.

30 ESPECIFICAÇÃO DO MODELO: O que incluir no modelo, além das variáveis de interesse? Common method bias ou common method variance - O fato da coleta de dados de todas as VL ser feita por questionário em que o formato das respostas (1 a 7 = H1(+) DT a CT) e a fonte de informação é a mesma (respondente) pode causar um aumento na correlação entre as VL, o que é conhecido como viés do método de coleta (PODSAKOFF et al., 2003). CMB - Para eliminar este viés, Chin et al. (2013) recomendam formativo a inclusão de uma VL, mensurada por 4 a 12 indicadores formativos, cujos itens não tenham nenhuma relação com os demais construtos do modelo (domínio de conteúdo diverso). CHIN, W. W.; THATCHER, J. B.; WRIGHT, R. T.; STEEL, D. Controling for common method variance in PLS analysis: the measured latent marker variable approach. In: ABDI, H.; CHIN, W. W. et al. (Ed.). New Perspectives in Partial Least Squares and Related Methods. New York: Springer, p PODSAKOFF, P. M.; MACKENZIE, S. B.; LEE, J.-Y.; PODSAKOFF, N. P. Common method biases in behavioral research: a critical review of the literature and recommended remedies. The Journal of applied psychology, v.88, n.5, p , 2003.

31 Quando PLS-PM é mal usado? usam-se indicadores formativos, quando deveriam ser reflexivos; citam-se variáveis de controle, que não são incluídas no modelo; usa-se a análise fatorial exploratória (AFE), mesmo quando se tem o modelo de mensuração definido a priori (AFC com estimação PLS seria melhor opção).

32 Estimação do modelo no SmartPLS

33 RODANDO O ALGORITMO PLS Path Weighting Scheme SEM desejado (relações entre VL são regressões) Factor Weighting Scheme Faz uma análise quase fatorial confirmatória (relações entre VL são correlações). Centroid Weighting Scheme (relações entre VL considera apenas sinal das correlações +/- 1 ). Mais antigo só usado se os outros não convergirem. Manter a opção (Mean 0, Var 1) para ter os resultados padronizados.

34 Mas os coeficientes em que ocorreu este problema serão avaliados como não significantes (t < 1,96) RODANDO O ALGORITMO BOOTSTRAP Na execução do bootstrap, o modelo é estimado 1000 ou 5000 vezes com amostras aleatórias com reposição (reamostragem). Pode acontecer dos resultados, em algumas dessas reamostras, ficar com todos os sinais ao contrário (tanto o modelo estrutural, quanto o de mensuração). Matematicamente está ok: (+)*(+) = (+) (-)*(-) = (+)

35 RODANDO O ALGORITMO BOOTSTRAP Para lidar com este problema há 3 opções: [1] No sign changes = não é feita nenhuma correção. Hair Jr. et al. (2014, p ) recomendam iniciarmos com esta opção e avaliar os resultados, se os coeficientes ou cargas forem significantes, ficamos com esta opção mesmo, senão testar opção [2], a seguir. [2] Individual changes = os sinais de todos os coeficientes são forçados a serem iguais ao da amostra original. Se der não significante nesta opção, considerar como não significante mesmo. Se deu não significante em [1] e significante em [2], testar a opção [3] a seguir. [3] Construct level changes = O resultado que der (significante ou não) será final.

36 RODANDO O ALGORITMO BOOTSTRAP Cases = Tamanho da amostra = quantidade de linhas no banco de dados, que está sendo analisado. Cuidado, se houver missing values e você usar a opção Case wise, a amostra efetivamente usada será menor do que a quantidade de linhas no banco de dados. Samples = quantidade de reamostragens do boostrap (amostras aleatórias com reposição). Quanto mais melhor, há autores que recomendam 200 [1], 1000, 5000 [2] repetições ou mais. [1] EFRON, B.; TIBSHIRANI, R. J. An introduction to the bootstrap. New York: Chapman & Hall / CRC, [1] TENENHAUS, M.; ESPOSITO VINZI, V.; CHATELIN, Y.-M.; LAURO, C. PLS path modeling. Computational Statistics & Data Analysis, v. 48, n. 1, p , Disponível em: < >.. [2] HAIR JR., J. F.; HULT, G. T. M.; RINGLE, C. M.; SARSTEDT, M. A Primer on Partial Least Squares Structural Equation Modeling (PLS-SEM). Thousand Oaks, CA: Sage Publications, Inc., 2014.

37 Avaliação do modelo

38 Modelo de mensuração Validade convergente Cargas fatoriais significantes (t > 1,96) Bootstrap / Report / Outer loading Cargas fatoriais > cargas cruzadas PLS algorithm / Report / Cross Loading Cargas fatoriais 0,7 PLS algorithm / Report / Outer loading AVE > 0,5 PLS algorithm / Report / Overview Validade discriminante Cargas cruzadas mais baixas que as cargas fatoriais PLS algorithm / Report / Cross Loading AVE r VL PLS algorithm / Report / LV correlation + colocar os valores da AVE na diagonal da matriz Correlação desatenuada < 1 ou Correlações < Confiabilidades Confiabilidade Confiabilidade composta 0,7 PLS algorithm / Report / Overview Modelo estrutural Coeficientes estruturais (tamanho do efeito e significância) Bootstrap / Report / Path coefficient Efeitos diretos, indiretos e totais PLS algorithm / Report / Total effects R² PLS algorithm / Report / Overview R² ajustado calcular a mão Multicolinearidade usar os escores padronizados em software para regressão múltipla Importância relativa dos preditores (ΔR² = beta * r) (effect size: included x excluded) Validade de critério, validade nomológica Replicação (amostra de validação)

39 AVALIAÇÃO DO MODELO DE MENSURAÇÃO: Validade convergente e discriminante Por que citamos validade de conteúdo e replicabilidade? Validade de conteúdo - Para mensurar um construto é preciso que tenhamos vários indicadores para captar todo o seu domínio de conteúdo. - VL com apenas um indicador, não é VL, é o próprio indicador. - PLS-PM é consistent at large, ou seja, ela é viesado, mas este viés diminui à medida que aumentamos a quantidade de indicadores por VL, assim, deveríamos ter, pelo menos, 4 indicadores por VL. Replicabilidade - Um indicador que deu carga baixa nesta amostra, pode dar carga mais alta em outra amostra, o que garante que a escala, como um todo, é aplicável em vários contextos, e não está superajustada à amostra atual (overfitting). - Além disso, se cada VL for mensurada por poucos indicadores, pode ser que não dê bons resultados quando o modelo for estimado com outra amostra. CHIN, W. W.; NEWSTED, P. R. Structural equation modeling analysis with small samples using partial least squares. In: R. H. Hoyle (Ed.); Statistical strategies for small sample research. p , Thousand Oaks, CA: Sage Publications. DEVELLIS, R. F. Scale Development: theory and applications. 2nd ed. Thousand Oaks: Sage Publications, Inc., 2003.

40 AVALIAÇÃO DO MODELO DE MENSURAÇÃO: Validade discriminante (4ª rodada) Validade discriminante no nível dos indicadores 4ª rodada cross loading Declared purchase IND Declared purchase Others DPS_1 0,558 0,743 DPS_10 0,461 0,699 DPS_11 0,548 0,725 DPS_13 0,433 0,680 DPS_3 0,504 0,745 DPS_4 0,507 0,681 DPS_5 0,552 0,723 DPS_6 0,566 0,784 DP_1 0,733 0,593 DP_10 0,699 0,498 DP_11 0,736 0,527 DP_2 0,650 0,408 DP_3 0,737 0,534 DP_4 0,765 0,565 DP_5 0,727 0,493 DP_6 0,726 0,578 DP_7 0,686 0,456 DP_9 0,751 0,504 Na matriz de cargas cruzadas observa-se que os indicadores têm cargas maiores em suas VL do que em qualquer outra, apesar disso, a correlação entre as duas primeiras VL, praticamente empatou com a raiz quadrada da AVE. Para aumentar a validade discriminante por este critério: - Aumentar os valores na diagonal retirando indicadores com carga baixa - Diminuir os valores fora da diagonal (correlações) retirando indicadores com altas cargas cruzadas. Latent Variable Declared purchase IND Declared purchase Others Environmental concern IND Environmental concern Others Declared purchase IND 0,722 Declared purchase Others 0,718 0,723 Environmental concern IND 0,404 0,219 0,750 Environmental concern Others 0,296 0,431 0,652 0,706 AVE 0,521 0,523 0,562 0,499 Composite Reliability 0,916 0,898 0,900 0,888 Cronbachs Alpha 0,898 0,870 0,869 0,856 Validade discriminante no nível das VL Na diagonal da matriz de correlação entre as VL foram inseridos os valores da raiz quadrada da AVE de cada VL. Para haver validade discriminante: AVE r VL

41 AVALIAÇÃO DO MODELO DE MENSURAÇÃO: Confiabilidade Resultados da 4ª rodada: Report / Overview Depois de garantirmos que as VL têm validade convergente e validade discriminante (unidimensionalidade), podemos avaliar a confiabilidade. A confiabilidade pressupõe que as VL são unidimensionais, ela não testa nem prova a unidimensionalidade da VL. No contexto de escala somada se usa o alfa de Cronbach, que deve ser superior a 0,7. No contexto de PLS-PM se usa a confiabilidade composta, que também deve ser superior a 0,7. No relatório acima observamos que ambos os critérios são satisfeitos.

42 AVALIAÇÃO DO MODELO ESTRUTURAL: Coeficientes estruturais - Bootstrap - Report - Path coefficients (Mean, STDEV, T- Values) Sample Mean é a média dos resultados do bootstrap e tende ao Original Sample, por isso, essa coluna não é usada no relatório final STDEV = STERR Por isso, mantemos apenas a coluna do erro padrão no relatório final Original Sample (O) Sample Mean (M) Standard Deviation (STDEV) Standard Error (STERR) T Statistics ( O/STERR ) Declared purchase IND -> Declared purchase Others 0,6465 0,6495 0,0458 0, ,1106 Environmental concern IND -> Declared purchase IND 0,404 0,4052 0,0494 0,0494 8,1807 Environmental concern IND -> Environmental concern Others 0,6517 0,6523 0,0435 0, ,9836 Environmental concern Others -> Declared purchase Others 0,2401 0,2367 0,0534 0,0534 4,4947 Relação estrutural Coeficiente estrutural Erro padrão Valor-t Valor-p Declared purchase IND -> Declared purchase Others 0,647 0,046 14,1 0, Environmental concern IND -> Declared purchase IND 0,404 0,049 8,2 0, Environmental concern IND -> Environmental concern Others 0,652 0,044 15,0 0, Environmental concern Others -> Declared purchase Others 0,240 0,053 4,5 0, Coluna (valor-p) foi acrescentada durante a formatação, no Excel =DISTT(*;4999;2) * = valor-t, obtido no bootstrap 4999 = graus de liberdade = número de repetições 1 2 = bicaudal

43 AVALIAÇÃO DO MODELO ESTRUTURAL: Efeitos diretos, indiretos e totais - Bootstrap - Report - Path coefficients (Mean, STDEV, T-Values) - Total effects (Mean, STDEV, T-Values) Coeficiente Relação estrutural = EFEITO DIRETO estrutural Erro padrão Valor-t Valor-p Declared purchase IND -> Declared purchase Others 0,647 0,046 14,1 0, Environmental concern IND -> Declared purchase IND 0,404 0,049 8,2 0, Environmental concern IND -> Environmental concern Others 0,652 0,044 15,0 0, Environmental concern Others -> Declared purchase Others 0,240 0,053 4,5 0, Original Standard T Statistics EFEITOS TOTAIS Sample (O) Error (STERR) ( O/STERR ) Valor-p Declared purchase IND -> Declared purchase Others 0,647 0,046 14,1 0, Environmental concern IND -> Declared purchase IND 0,404 0,049 8,2 0, Environmental concern IND -> Declared purchase Others 0,418 0,046 9,0 0, Environmental concern IND -> Environmental concern Others 0,652 0,044 15,0 0, Environmental concern Others -> Declared purchase Others 0,240 0,053 4,5 0, Environmental concern IND -> Declared purchase Others Efeito direto = 0 Efeito indireto = 0,404*0,647+0,652*0,240 = 0,418 Efeito total = Efeito direto + indireto = 0,418 Para as demais VL, os efeitos totais são iguais aos efeitos diretos, porque não há efeitos indiretos.

44 Relato dos resultados

45 Relato dos resultados: estrutura de um artigo Vamos exemplificar a estrutura de um artigo para o seguinte modelo H1(+) H2(+) Variáveis de controle: A, B, C Seção Conteúdo Introdução Justificativa, relevância e objetivos (*) VL_2 VL_1 Importância, relevância, definição conceitual, dimensões, tipos Idem à VL_2, mas incluir referencial que justifique a H1, terminando a seção com a hipótese VL_3 Idem à VL_1 (*) Metodologia Próximo slide (*) Resultados Discussão dos resultados Conclusões Resultados do modelo de mensuração Resultados do modelo estrutural + Próximo slide Hipóteses foram confirmadas? Quais contribuições teóricas? Quais as consequências dos resultados para a prática e academia? Quais limitações do estudo? E sugestões de estudos futuros? (*) Alguns autores incluem a figura do modelo estrutural com as hipóteses logo na introdução, outros no final da revisão da literatura e outros na metodologia.

46 Relato dos resultados: metodologia e resultados Quais decisões foram tomadas antes da coleta de dados? Adaptação ou desenvolvimento do instrumento Validade de conteúdo + Pré-testes Variáveis de controle + variáveis demográficas Procedimento para a coleta de dados x Viés de seleção. Quais decisões foram tomadas durante as análises? Tratamento de missing values Justificar por que o PLS-PM foi escolhido (por que não usou o LISREL?) PLS algorithm: Weighting scheme Bootstrap: sign changes; samples (repetições) Indicadores retirados por apresentarem carga baixa (exploratória = ajuste do modelo aos dados) Modificações no modelo estrutural + Amostra de validação Conseguimos medir as VL? Validade convergente + Validade discriminante + Confiabilidade Common Method Bias Avaliar o modelo estrutural Path coefficients: sinais e magnitude de acordo com as hipóteses? Bootstrap significâncias (Se houve coeficientes não-significantes, o poder estatístico era superior a 0,8?) Efeitos diretos, indiretos e totais se efeito for pequeno, discutir resultado do ponto de vista da significância prática R 2, R 2 ajustado, Validade de critério, validade nomológica

47 Relato dos resultados: formatação das tabelas Deve estar certinho e bonitinho Conteúdo deve estar correto, mas a apresentação, também é importante. A correlação entre a qualidade da formatação com a qualidade do conteúdo é alta Antes de submeter um artigo, veja quais normas são usadas pelo periódico: APA, ABNT etc. CHIN, W. W. How to write up and report PLS analyses. In: V. Esposito Vinzi; W. W. Chin; J. Henseler; H. Wang (Eds.); Handbook of partial least squares. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, p MILLER, J. E. The Chicago guide to writing about multivariate analysis. Chicago: The University of Chicago Press, 2005.

48 Relato dos resultados: formatação das tabelas Após reordenar as colunas e destacar as cargas fatoriais Indicadores Declared purchase Others Declared purchase IND Environmental concern Others Environmental concern IND DPS_1 0,743 0,558 0,176 0,098 DPS_10 0,699 0,461 0,380 0,197 DPS_11 0,725 0,548 0,421 0,293 DPS_13 0,680 0,433 0,182 0,093 DPS_3 0,745 0,504 0,316 0,118 DPS_4 0,681 0,507 0,351 0,146 DPS_5 0,723 0,552 0,339 0,168 DPS_6 0,784 0,566 0,295 0,129 DP_1 0,593 0,733 0,120 0,191 DP_10 0,498 0,699 0,285 0,429 DP_11 0,527 0,736 0,286 0,377 DP_2 0,408 0,650 0,114 0,199 DP_3 0,534 0,737 0,195 0,220 DP_4 0,565 0,765 0,219 0,281 DP_5 0,493 0,727 0,216 0,325 DP_6 0,578 0,726 0,165 0,192 DP_7 0,456 0,686 0,210 0,308 DP_9 0,504 0,751 0,293 0,360 ECS_1 0,249 0,188 0,794 0,581 ECS_10 0,342 0,212 0,675 0,379 ECS_11 0,450 0,357 0,640 0,422 ECS_12 0,188 0,164 0,666 0,541 ECS_14 0,275 0,140 0,723 0,454 ECS_5 0,327 0,215 0,709 0,407 ECS_6 0,364 0,197 0,699 0,360 ECS_8 0,245 0,185 0,734 0,505 EC_1 0,117 0,215 0,571 0,781 EC_10 0,209 0,376 0,410 0,735 EC_11 0,303 0,489 0,365 0,650 EC_12 0,088 0,231 0,507 0,740 EC_14 0,126 0,211 0,520 0,786 EC_5 0,192 0,368 0,504 0,757 EC_6 0,115 0,227 0,532 0,790

49 Relato dos resultados: formatação das tabelas Após: - Incluir a raiz quadrada da AVE na diagonal. - Copiar especial / transpor os resultados do Overview embaixo da matriz de correlações. Incluir uma nota de rodapé explicando que os valores na diagonal são a raiz quadrada da AVE, e alguma informação sobre a probabilidade de significância dessas correlações

50 Comentários do Bido Os conteúdos deste PPT foram usados durante a elaboração do artigo, mas o conteúdo apresentado aqui é diferente daquele que foi publicado, então, não cite um pelo outro. Disponível em: ng.org/ojs /index.php/remark/article/view /2717/pdf_149

51 Here are some points that you may want to mention: - SmartPLS 2 is for free and can be obtained here: - SmartPLS 3 requires purchasing a license fee, which we use to continuously improve the software and its features. At the moment SmartPLS 3 includes: Partial least squares (PLS) path modeling algorithm (including consistent PLS) Ordinary least squares regression based on sumscores Advanced bootstrapping options Blindfolding Importance-performance matrix analysis (IPMA) Multi-group analysis (MGA) Hierarchical component models (second-order models) Nonlinear relationships (e.g. quadratic effect) Confirmatory tetrad analysis (CTA) Finite mixture (FIMIX) segmentation Prediction-oriented segmentation (POS) Permutation test for the multi-group analysis Measurement model invariance testing (MICOM) and much more. - Also, SmartPLS 3 runs on Windows and Apple Mac OSX, has customizable style of path model (e.g. colors), and rich results reports including graphics and an Excel export option. - Use SmartPLS 3 free of charge (30 days): 30-days-free-trial-license-of-smartpls-3-professional

52 - The SmartPLS webpage includes many resources: Check out the literature section ( and the YouTube channel ( - Get in touch with the largest PLS community via the SmartPLS discussion forum: - Our next project will be the translation of SmartPLS into different languages. Portuguese is an option!

53 Obrigado! Cesar Alexandre de Souza Diógenes de Souza Bido ( diogenesbido@yahoo.com.br )