Análise de Mediação e Moderação. Prof. Dr. Valter Afonso Vieira (PPA/UEM)

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1 Análise de Mediação e Moderação Prof. Dr. Valter Afonso Vieira (PPA/UEM)

2 ASSOCIAÇÃO ENTRE VARIÁVEIS É possível estabelecer ao menos seis tipos de relação entre variáveis: (1) relação direta onde X explica Y; (2) relação onde X impacta em Med e Med em Y, havendo ou não uma relação indireta de X em Y; por vezes conhecida como relação mediada; (3) efeito espúrio onde X explica Y; quando uma correlação entre duas variáveis vem de uma causa não hipotética ou lógica; (4) relação bidirecional entre duas variáveis X e Y, conhecida também como cíclica; (5) efeitos não analisados e (6) efeitos moderados; nos quais uma variável interfere na força da relação de duas outras, X e Y (JACCARDI; TURRISI, 2003).

3 MODERAÇÃO De acordo com Baron e Kenny (1986), uma variável moderadora, Mod, seja ela mensurada de forma quantitativa ou qualitativa, é aquela que afeta a direção ou a força da relação entre uma variável dependente e uma variável independente (entre X e Y). A moderadora é, portanto, uma terceira variável que afeta a relação entre outras duas, alterando a sua direção para mais ou menos. Assim, a moderação ocorre quando o efeito que uma variável independente exerce sobre uma variável dependente depende de uma terceira variável, a moderadora.

4 MODERAÇÃO O modelo moderador da Fórmula 2 é representado na aplicação prática pela Fórmula 3 (JAMES; BRETT, 1984). Há moderação quando a variável X.Mod, produto entre a variável independente X e a variável moderadora Mod, for significativa.

5 EXEMPLOS M X Y COMO UM AGENTE M INTERFERE EM UMA RELAÇÃO ENTRE X E Y?

6 DADOS 1. X 2. Y 3. Mod = moderadora N X Mod Mod X Y Média 4,35 4,95 22,55 4,80 Desvio Padrão 2,64 3,09 25,29 2,24

7 MÉTODO

8 Variável Dependente Y RESULTADOS: DISPERSÃO 10 9 Mod X Y = 3,766+ 0,2089.Mod R² = 0,0829 Y = 3,507+ 0,2972.X R² = 0, Variáveis Independentes X e Mod

9 RESULTADOS: REGRESSÃO 1º Modelo 2º Modelo Variáveis Independentes B 1 Sig. B 1 Sig. Constante 2,742 0,031 7,108 0,002 X 0,270 0,168-0,587 0,131 Mod 0,179 0,281-0,622 0,085 XMod 0,147 * 0,020* R 2 0,183 0,424 1 Coeficiente não padronizado. * p<0,05. Fonte: dados do trabalho.

10 ANÁLISE PLOT Para melhor interpretação da hipótese de moderação, sugere-se representar graficamente o modelo de moderação encontrado. Para tanto, deve-se estimar os valores de Y, considerando a média de X e 1 desvio padrão acima e abaixo dela (+1SD e -1SD). Do mesmo modo, são também estimados valores baseados na média de Mod e em 1 desvio padrão acima e abaixo (WEST; AIKEN; KRULL, 1996; KIM, KAYE; WRIGHT, 2001).

11 VALORES PARA O GRÁFICO Os valores são estimados conforme a equação do modelo de regressão deste exemplo dado pela Fórmula 4. Como exemplo, serão apresentadas as equações para os seguintes cenários: (a) Baixo X e Baixo X; (b) Média X e Médio Mod e (c) Alto X e Alto Mod, representados pelas fórmulas 5, 6 e 7 respectivamente. A Tabela 3 apresenta os valores para todos os cenários possíveis Baixo Mod (-1 DP) Médio Mod (Média) Alto Mod (+1 DP) Baixo X (-1 DP) 5,42 4,59 3,76 Médio X (Média) 4,27 4,65 5,03 Alto X (+1 DP) 3,13 4,71 6,29 Fonte: dados do trabalho

12 GRÁFICO: MODERAÇÃO Os resultados encontrados indicam a existência de um efeito moderador cruzado para valores de Y decorrente da interação entre a variável independente X e a variável moderadora Mod. 7,00 6,00 5,00 4,00 3,00 2,00 1,00 0,00 Baixo Mod Médio Mod Alto Mod 6,29 5,42 4,71 5,03 4,65 4,27 4,59 3,76 3,13 Baixo X Médio X Alto X

13 REGIÃO DE SIGNIFICÂNCIA Com base nas propostas de Hayes e Matthes (2009) e Preacher, Rucker, e Hayes (2007), elaborou-se o gráfico de moderação usando os betas não padronizados, os intervalos de confiança superior e inferior e a região da significância

14 GRÁFICO DO EXCEL ydawson.co.uk/2- way_unsta ndardised. xls

15 REFERÊNCIAS Prado, P. H. M., Korelo, J. C., & Silva, D. M. L. (2014). Análise de mediação, moderação e processos condicionais. Revista Brasileira de Marketing, 13(4), Vieira, V. A. (2009). Moderação, mediação, moderadoramediadora e efeitos indiretos em modelagem de equações estruturais: uma aplicação no modelo de desconfirmação de expectativas. Revista de Administração (USP), 44(1),

16 REFERÊNCIAS The Primer: Aiken & West (1991). Multiple regression: Testing and interpreting interactions. Newbury Park, CA: Sage. Cohen, Aiken, & West (2004). Regression analysis for the behavioral sciences, [Chapters 7 and 9] West, Aiken, & Krull (1996). Experimental personality designs: Analyzing categorical by continuous variable interactions. Journal of Personality, 64, Whisman & McClelland (2005). Designing, testing, and interpreting interactions and moderator effects in family research. Journal of Family Psychology, 19,

17 REFERÊNCIAS PREACHER, Kristopher J.; RUCKER, Derek D.; HAYES, Andrew F. Addressing moderated mediation hypotheses: Theory, methods, and prescriptions. Multivariate behavioral research, v. 42, n. 1, p , KIM, Jin-Sun; KAYE, Judy; WRIGHT, Lore K. Moderating and mediating effects in causal models. Issues in Mental Health Nursing, v. 22, n. 1, p , WEST, Stephen G.; AIKEN, Leona S.; KRULL, Jennifer L. Experimental personality designs: Analyzing categorical by continuous variable interactions. Journal of personality, v. 64, n. 1, p. 1-48, 1996.

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19 MEDIAÇÃO No modelo de mediação, a variável independente causa a mediadora, na qual essa última causa a variável dependente (McKinnon, 2008) A mediação é um mecanismo através do qual a variável independente foco é apta a influenciar a variável dependente (Baron & Kenny, 1986) A variável mediadora transmite o efeito de uma variável independente sobre a dependente (McKinnon, 2008)

20 MEDIAÇÃO Women who report greater exposure (or who are given greater exposure experimentally) to the thin-as-ideal image of women are more likely to internalize this image and seek thinness as a personal goal than those with less exposure. Such internalization, in turn, leads to greater body dissatisfaction (Cafri, Yamamiya, Brannick, & Thompson, 2005).

21 EXEMPLOS Estímulo = Temperatura, X Organismo = Sede, M Resposta = consumo de água, Y Y = i1 + cx + erro Y = i2 + c X + bm + erro M = i3 + ax + erro a,b,c,c, onde a*b = efeito mediado = c c ; COMO UM AGENTE CAUSAL X TRANSMITE SEU EFEITO SOBRE Y?

22 DADOS 1. Sujeito 2. Temperatura 3. Sede 4. Consumo água

23 MÉTODO

24 Conclusão 1 1º F aumento na temp Leva a 1/3 (33%) aument Consumo água RESULTADOS Variável Beta Erro Beta padroni significância constante -22,05 9,42 X (tempera) Constante X -->Y (p=ns) M-->Y Constante X-->M

25 Conclusão 2 Sede tem relação com consumo água B=.45, quando Controlando por temperatura. 1º F aumento na temp Leva a.45 consumo água RESULTADOS Variável Beta Erro Beta padroni significância constante -22,05 9,42 X (tempera) Constante X -->Y (p=ns) M-->Y Constante X-->M

26 Conclusão 3 O efeito mediado é a*b =.33*.45 = =.1527 RESULTADOS Variável Beta Erro Beta padroni significância constante -22,05 9,42 X (tempera) Constante X -->Y (p=ns) M-->Y Constante X-->M

27 MEDIAÇÃO TOTAL DO EFEITO = c + a*b = =c' X --> Y X --> Y (QUANDO HÁ M) X --> Y (QUANDO HÁ M) a*b

28 R² =.13 X --> Y R² =.27 X + M --> Y R² =.09 (MEDIADO) Bootstrapping confidence intervals test = bootstrapping can refer to any test or metric that relies on random sampling with replacement. Bootstrapping allows assigning measures of accuracy (defined in terms of bias, variance, confidence intervals, prediction error or some other such measure) to sample estimates. Intervalo não pode incluir zero (0). Varian, H.(2005). "Bootstrap Tutorial". Mathematica Journal, 9,

29 R² =.13 X --> Y R² =.27 X + M --> Y R² =.09 (MEDIADO) Normal theory test = Product of coefficients = Delta method = Sobel test = Sobel test is a method of testing the significance of a mediation effect. The test is based on the work of Michael E Sobel, a statistics professor at Columbia University in New York, NY Sobel, Michael E. (1982). "Asymptotic Confidence Intervals for Indirect Effects in Structural Equation Models". Sociological Methodology 13: Sobel, Michael E. (1986). "Some New Results on Indirect Effects and Their Standard Errors in Covariance Structure". Sociological Methodology 16:

30 MEDIAÇÃO: CONCLUSÕES Há um efeito direto do aumento da temperatura sobre o consumo da água B =.36 (x --> y) O efeito direto do aumento da temperatura sobre o consumo da água B =.36 é reduzido com a adição (com a entrada) da mediadora (sede) para B =.20 (x + m --> y) Há um efeito do aumento da temperatura por meio de (através) da sede sobre o consumo da água B = =.1527 (x --> m --> y). Há um R2 =.09

31 REFERÊNCIAS Prado, P. H. M., Korelo, J. C., & Silva, D. M. L. (2014). Análise de mediação, moderação e processos condicionais. Revista Brasileira de Marketing, 13(4), Vieira, V. A. (2009). Moderação, mediação, moderadoramediadora e efeitos indiretos em modelagem de equações estruturais: uma aplicação no modelo de desconfirmação de expectativas. Revista de Administração (USP), 44(1),