Eletrônica Digital. Coordenador do curso de Eletrônica João Carlos Oliveira. Elaboração da Apostila Iroan Roberto Milan

Transcrição

1 CURSOS TÉCNICOS COLÉGIO PELICANO ELETRÔNICA DIGITAL2

2 Coordenador do curso de Eletrônica João Carlos Oliveira Elaboração da Apostila Iroan Roberto Milan 2

3 Sumário INTRODUÇÃO... 5 CAPÍTULO 1 SIMPLIFICAÇÃO DE CIRCUITOS LÓGICOS... 6 CAPÍTULO 2 CIRCUITOS DIGITAIS DE USO DIRECIONADO... 8 CAPÍTULO 3 CIRCUITOS COMBINACIONAIS CAPÍTULO 4 CIRCUITOS DIGITAIS REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

4 4

5 INTRODUÇÃO Sob o ponto de vista da evolução tecnológica, os cenários previsíveis são ilimitados. Ela poderá nos assegurar uma qualidade de vida sem precedentes na história humana. Liberando o homem da execução de tarefas tediosas, perigosas e repetitivas. Por outro lado, a expansão e o aprofundamento devem ser realizados de maneira correta e principalmente nunca prejudicando o meio-ambiente. A Eletrônica Digital está ligada a evolução tecnológica de uma forma bem interessante, o homem necessitou já no início desta evolução de criar formas diferentes para a numeração, permitindo manipular de forma lógica e aritmética. Criaram-se também componentes eletrônicos cada vez mais rápidos e eficientes. 5

6 CAPÍTULO 1 SIMPLIFICAÇÃO DE CIRCUITOS LÓGICOS Álgebra de boole Até o presente estudo todos os circuitos trabalhados, não nos preocupamos com simplificações, más na prática, esses circuitos obtidos admitem geralmente simplificações. Uma álgebra Booleana pode ser definida com um conjunto de operadores e umconjunto de axiomas, que são assumidos verdadeiros sem necessidade de prova.em 1854, George Boole introduziu o formalismo que até hoje se usa para o tratamentosistemático da lógica, que é a chamada Álgebra Booleana. Em 1938, C. E. Shannon aplicouesta álgebra para mostrar que as propriedades de circuitos elétricos de chaveamento podemser representadas por uma álgebra Booleana com dois valores. Na álgebra Booleana, existem três operações ou funções básicas. São elas, operação OU, operação E e complementação (INVERSÃO). Todas as funções Booleanas podem ser representadasem termos destas operações básicas. As leis da álgebra Booleana dizem respeito ao espaço Booleano (isto é., valores queuma variável pode assumir) e operações elementares deste espaço. Já as propriedades podemser deduzidas a partir das definições das operações. Sejam A e B duas variáveis Booleanas. Então, o espaço Booleano é definido: se A¹0, então A=1; se A¹1, então A=0. As operações elementares deste espaço são operaçãoou, operação ecomplementação, cujas definições foram dadas nas seções 2.1.1, e 2.1.3,respectivamente. As propriedades da álgebra Booleana são as seguintes. Da adição lógica: E 6

7 Da multiplicação lógica: Da complementação: Comutatividade: Associatividade: Distributiva (da multiplicação em relação à adição): O primeiro teorema de De Morgan diz que a complementação de um produto(lógico)equivale à soma (lógica) das negações de cada variável do referido produto. Sob a forma deequação, teríamos: O segundo teorema é o dual ( i.e., o espelho) do primeiro, ou seja, a complementação de uma soma (lógica) equivale ao produto das negações individuais das variáveis: Particularizando os teoremas de De Morgan para duas variáveis, temos: 7

8 Diagramas de Veitch Karnaugh O método de Veitch Karnaugh consiste em representar graficamente os valores das variáveis de entradaa e os correspondentes valores da saída. A simplificação é obtida pela observação dos grupos formados. Seja uma tabela de verdade simples, com apenas duas entradas e uma saída. Tabela 01 Comb A B S Na Figura (a), são representados: quadrados acima da linha horizontal A = 0 quadrados abaixo da linha horizontal A = 1 quadrados à esquerda da linha vertical B = 0 quadrados à direita da linha vertical B = 1 8

9 As saídas são marcadas pelas sobreposições. Por exemplo, o quadrado inferior esquerdo é a sobreposição de A = 1 e B = 0, correspondendo à combinação de número 2 da tabela. A saída respectiva é S = 1 e é indicada no quadrado. Procede-se de forma análoga para as demais combinações da tabela de verdade.uma vez inseridas todas as saídas, devem ser identificados todos os pares não diagonais possíveis de valores não nulos, mesmo que sobrepostos.há, portanto, dois pares possíveis: Par 1: equivalente a A Par 2: equivalente a B. E a saída é uma função OU dos pares: S = A + B. Diagrama de Veitch Karnaugh para 3 variáveis A tabela de verdade para o exemplo deste tópico é a mesma usada no tópico Determinando circuitos a partir da tabela de verdade desta página. O diagrama para as três variáveis é dado em (a) da Figura. O preenchimento é feito de modo similar ao do diagrama de duas variáveis já visto. Tabela 01 Comb A B C S

10 Exemplo: a combinação 0 tem A = 0, B = 0 e C = 0. É, portanto, a interseção de A, B e C. Marca-se a tabela. Outro exemplo: para a combinação 6, A = 1, B = 1 e C = 0. Portanto, A, B e C. E o então 1 no quadrado correspondente porque a saída S tem essee valor segundo quadrado é marcado com o valor da saída conforme tabela (1). No diagramaa de duas variáveis, Fig 01 os grupos de valores 1 só podem se pares. Paraa três variáveis, podem serquadras e pares. As seguintes regras devem ser observadas: quadras (e também pares) podem ser formadas por elementos não adjacentes se estiverem na borda (neste caso, são consideradoss adjacentes). pares devem estar fora das quadras ou podem ter um elemento comum. Não valem os pares com os dois elementos no interior de uma quadra. No diagrama da Figura 01 (a) são identificados: par AB (interseção da área A com a área B). quadra C (toda na área C). Portanto, a expressão lógica da saída é S = AB + C 10

11 O circuito corresponde é dado em (b) da figura. Comparando com o circuito obtido para a mesma tabela de verdade no tópico Determinando circuitos a partir da tabela de verdade, nota-se que a simplificação é considerável. Cabe lembrar que o diagrama de Veitch-Karnaugh pode ser construído a partir da expressão booleana no lugar da tabela de verdade. Para o circuito não simplificado do tópico mencionado (Determinando circuitos a partir da tabela de verdade), a expressão lógica é: S = A B C + A B C + A B C + A B C + A B C Basta, portanto, considerar cada parcela como saída 1 no diagrama e os demais quadrados nulos. Diagrama de Veitch Karnaugh para 4 variáveis Seja agora o exemplo, conforme Tabela 01 a seguir, de uma tabela de verdade com 4 variáveis de entrada e uma saída. Há 11 combinações com saída 1. Portanto, um circuito montado a partir da tabela, segundo método já visto, teria 11 portas E de 4 entradas e uma porta OU de 11 entradas. Por indução, conclui-se que o diagrama de Veitch-Karnaugh para 4 variáveis pode ter pares, quadras e oitavas. São aplicáveis regras similares às vistas no tópico anterior. Tabela 01 Comb A B C D S

12 O diagrama para a tabela é dado em (a) da Figura 01 a seguir. São identificados 3 grupos: par A B C quadra A C oitava D Assim, a expressão booleana simplificada é: S = A B C + A C + D O circuito correspondente é dado em (b) da mesma figura. 12

13 Repetindo observação do tópico anterior,, elementos nas bordas podem formarr grupos. Isso deve ser sempre verificado, pois uma única omissão invalida o resultado. Nos exemplos da Figura 02 (que não têm relação com o circuito anterior), são identificados: Em (a): quadra BD 13

14 Em (b): quadra BD par ABD Deve-se também observar que o maior grupo possível contém apenas uma variável. O segundo maior contém duas variáveis e assim por diante. Portanto, para melhor simplificação, a identificação dos grupos deve partir dos maiores para os menores. 14

15 CAPÍTULO 2 CIRCUITOS DIGITAIS DE USO DIRECIONADO Codificadores e decodificadores Elementos importantes dos circuitos lógicos digitais são os codificadores e os decodificadores. Assim. dando prosseguimento aos artigos sobre eletrônica digital, fundamental para o entendimento do princípio de funcionamento dos computadores e de muitos outros equipamentos, falaremos dos codificadores e decodificadores. Estes importantes sistemas combinacionais que podem ser elaborados tanto a partir de componentes discretos como obtidos totalmente na forma integrada aparecem numa infinidade de aplicações que os leitores devem conhecer. Elementos importantes dos circuitos lógicos digitais são os codificadores e os decodificadores. Assim. dando prosseguimento aos artigos sobre eletrônica digital, fundamental para o entendimento do princípio de funcionamento dos computadores e de muitos outros equipamentos, falaremos dos codificadores e decodificadores. Estes importantes sistemas combinacionais que podem ser elaborados tanto a partir de componentes discretos como obtidos totalmente na forma integrada aparecem numa infinidade de aplicações que os leitores devem conhecer. Os codificadores e decodificadores são circuitos que transformam informações obtidas de determinada maneira em uma informações em outra forma de código que possam ser usadas pelos circuitos seguintes.como a transformação dos códigos que ocorrem com maior frequência nos circuitos digitais são as que envolvem a passagem de sinais na forma binária para a forma digital e vice-versa, os termos codificadores e decodificadores são específicos para estes tipos de sinais.assim, denominamos codificadores os circuitos que transformam sinais obtidos na forma decimal em sinais binários ou BCD (Binary Coded Decimal)ou ainda sinais obtidos a partir de 16 entradas em sinais codificados em hexadecimal enquanto que denominamos decodificadores os circuitos que convertem sinais binários ou BCD em sinais decimais ou de outro tipo, como por exemplo os hexadecimais ou ainda capazes de excitar um mostrador de 7 segmentos. Analisemos os dois tipos de circuitos. CODIFICADORES Podemos definir de forma simples um circuito codificador como um circuito que seja capaz de converter um sinal de determinado tipo, como por exemplo decimal, num sinal digital ou BCD. Assim, se tivermos 10 chaves de acionamento ou 10 entradas de sinais diferentes que representem valores entre 0 e 9, um codificador, como o mostrado na figura 1 fará a conversão desses sinais em BCD. 15

16 Neste sistema temos 10 entradas e 4 saídas com a obtenção de níveis lógicos conforme a seguinte tabela verdade: Observe que nesta tabela a saída que representa o dígito menos significativo (LSB) é S1 enquanto que a saída que representa o dígito mais significativo MSB) é S4. Assim, os "pesos"das saídas nesta tabela e nas que são dadas como exemplo neste artigo são: S1 = 1 S2 = 2 S3 = 4 S4 = 8 Da mesma forma podemos ter um circuito codificador que converta os sinais de 16 entradas em sinais correspondentes a uma informação hexadecimal. 16

17 A tabela verdade para tal codificador mostrado na figura 2 será: Um circuito prático de um codificador pode ser obtido tanto a partir da utilização de portas lógicas como a partir de uma matriz de diodos. 17

18 DECODIFICADOR Segundo nossa definição, um circuito decodificador faz exatamente "o contrário" do codificador, passando um conjunto de sinais BCD, binário ou de outra forma normalmente usada pelos circuitos digitais para a forma decimal ou outra forma que seja apropriada a excitação de um display. Na figura 6 temos o que seria um bloco de um decodificador de 4 entradas operando em binário que fornece uma saída de 10. A tabela verdade para um circuito decodificador deste tipo seria a seguinte: 18

19 A implementação deste circuito pode ser feita facilmente com portas lógicas conforme mostra a figura 7. Conforme podemos ver, o circuito para decodificação BCD em decimal com saídas ativadas "uma de 10" usa tanto portas AND como inversores. Uma característica importante deste circuito é que ele possui uma entrada STROBE que impede o funcionamento do circuito quando se tem uma combinação ilegal dos estados de entrada, já que temos apenas a decodificação BCD e não hexadecimal. Assim, se aparecer na entrada a combinação 1011 o circuito é inibido. Para a decodificação hexadecimal teremos a seguinte tabela verdade: 19

20 Um outro tipo de decodificador muito usado em projetos eletrônicos que envolvem displays é o decodificador BCD para 7 segmentos. Conforme mostra a figura 8, os displays de 7 segmentos podem formar algarismos de 0 a 9 e alguns outros símbolos acendendo uma combinação de 7 diodos eletroluminescentes ou LEDs. 20

21 Assim, o que temos de fazer é entrar com os sinais BCD no circuito conveniente e obter na saída os níveis que acionem os segmentos correspondentes ao dígito que deve aparecer. Uma tabela verdade para os algarismos de 0 a 9 seria a seguinte: Observe que a condição de máximo consumo do display ocorre quando temos o algarismo 8 pois todos os dígitos são acesos. Para um circuito hexadecimal poderíamos ter as condições adicionais mostradas na figura 9. 21

22 Para implementar o circuito capaz de fazer a decodificação podemos usar portas numa configuração que é mostrada na figura

23 Na prática, os circuitos integrados que contém estas funções precisam ter a capacidade de excitar cargas de maior consumo que as normalmente correspondentes às entradas de outros circuitos lógicos da mesma família. Assim, os circuitos integrados que contém estas funções normalmente são dotados de buffers que em alguns casos podem até fornecer correntes elevadas sob tensões diferentes das normalmente utilizadas pela mesma família. De fato, se bem que hoje já não sejam mais encontrados com a mesma frequência, houve tempo em que displays a gás e de filamento eram usados com estes circuitos. Nos displays a gás havia um circuito de alta tensão que ionizava os segmentos a serem acionados de modo que eles "apareciam" acesos enquanto que nos displays Numitron da RCA, os segmentos eram filamentos de tungstênio montados numa base isolante na disposição correspondente aos displays comuns de 7 segmentos. 23

24 Percorridos por uma corrente intensa, estes filamentos acendiam. Dentro da família TTL, por exemplo, ainda encontramos nos manuais decodificadores projetados para excitar tais displays. Hoje, entretanto, os displays mais usados são os de LEDs ou eletroluminescentes que apenas necessitam de resistores externos de limitação de corrente. Observe ainda que no circuito que demos, as saídas do decodificador vão ao nível alto no segmento que deve acender. Isso significa que os LEDs correspondentes que acendem devem ficar com o anodo ligado na saída do decodificador e com o catodo à terra. Conforme mostra a figura 11, estes decodificadores exigem displays do tipo que tem todos os catodos do display ligados à terra. Dizemos que tais decodificadores são para displays de catodo comum. Em contrapartida existem os decodificadores para displays de anodo comum, ou seja, em que os segmentos são ativados quando a saída correspondente vai ao nível baixo, conforme mostra a figura

25 O circuito decodificador para tais displays pode ser exatamente o mesmo que demos como exemplo na figura 10, com a única diferença que, ou acrescentaríamos inversores nas saídas ou ainda usaríamos portas NOR em lugar de portas OR na saída, conforme mostra a figura 13. EXEMPLOS DE INTEGRADOS CODIFICADORES/DECODIFICADORES Nos manuais TTL e CMOS praticamente não se fazem distinções entre codificadores e decodificadores. Os dois tipos de circuito costumam ser indistintamente chamados de "decodificadores". TTL: Damos a seguir alguns exemplos: decodificador BCD para decimal decodificador BCD para decimal com driver decodificador BCD para 7 segmentos com saída de 30 V x 40 ma decodificador BCD para decimal com saída de 15 V CMOS: decodificador BCD para decimal contador decodificador com saída de 7 segmentos contador decodificador com saída 1 de 10 25