ESTIMATIVA DA CURVA-CHAVE DE BLUMENAU

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1 ESTIMATIVA DA CURVA-CHAVE DE BLUMENAU Ademar Cordero 1 e Péricles Alves Medeiros 2 Resumo. Este trabalho apresenta a estimativa da curva-chave da estação fluviométrica de Blumenau. Nesta estação encontramos muitos dados registrados de níveis do rio Itajaí-Açu, mas ainda não havia sido definida uma curva-chave, para a referida estação, com a confiabilidade desejada. A principal dificuldade para a definição desta curva-chave, talvez, tenha sido a falta de medição de descargas para os níveis acima de 4,5 m. Além disto, é observado influência de jusante, ocasionada pelas marés do Oceano Atlântico, nos níveis mais baixos. Perante tais dificuldades realmente ficava difícil estimar uma curva-chave, para a estação fluviométrica de Blumenau, com a confiabilidade desejável utilizando somente os dados de vazões registradas na própria estação. Para aumentar o número de vazões medidas na estação fluviométrica de Blumenau, partiu-se então para uma estimativa das vazões correspondentes a níveis acima de 4,5 m, através de uma correlação, a partir de vazões determinadas pela curva-chave da estação fluviométrica de Indaial, localizada mais à montante. Desta forma, foi possível realizar a estimativa da curva-chave da estação fluviométrica de Blumenau. Palavras chave: fluviometria, curva-chave. Abstract. This work presents a stage-discharge curve estimation for the Blumenau river station. At that site, although much stage data had been reported, a confident curve has not been established yet. The main difficulty for that task perhaps would have been the lack of discharge data for levels above 4.5 meters. Furthermore, due to the Atlantic ocean, for the low river stages, tidal downstream influence have been observed. Facing these difficulties, the determination of that suitable curve was not a simple job if only Blumenau river gauge data were utilized. For increasing the data set monitored at that gauge, the objective was the estimation of discharges corresponding to that high levels through a correlation with the upstream Indaial river station data. Thus, was possible to determine a better discharge-level curve for the Blumenau river station. Key Words: fluviometry, discharge-level curve. 1 Sócio da ABRH, Professor da FURB Rua Lázio, 80/ Blumenau/SC Tel: (47) E_mail: cordero@furb.br 2 Sócio da ABRH, Professor da UFSC UFSC/CTC/ENS Florianópolis/SC Tel: (48) E_mail: pericles@ens.ufsc.br 1

2 INTRODUÇÃO A Hidrologia baseia-se na observação dos processos envolvidos no meio físico natural. Ela é uma ciência interdisciplinar que tem tido evolução significativa em face aos problemas crescentes, resultado das ocupações das bacias, do incremento significativo da utilização da água e do resultante impacto sobre o meio ambiente do globo. A Hidrologia evoluiu de ciência preponderantemente descritiva e qualitativa, para uma área de conhecimento onde os métodos quantitativos têm sido explorados através de metodologias matemáticas e estatísticas, melhorando de um lado os resultados e de outro explorando melhor as informações existentes (Tucci, 1993). Após o século 15, com Leonardo da Vinci, o ciclo hidrológico passou a ser mais bem compreendido. No século 19 inicia-se por um lado as medições sistemáticas de precipitações e vazões e de outro o desenvolvimento teórico e experimental da Hidráulica. A partir da década de 50, com o advento do computador, a Hidrologia caminhou em largos passos o qual continua até hoje, no sentido de simular matematicamente o ciclo hidrológico como um todo ou parte deste dentro de uma bacia hidrográfica. Também foram criados em diferentes países, bacias representativas e experimentais visando ao entendimento e quantificação de processos físicos que ocorrem na bacia, tais como o reflorestamento e desmatamento, erosão do solo e escoamento superficial. O desenvolvimento na hidrologia moderna está ligado ao uso da água, ao controle da ação da mesma sobre a população e ao impacto sobre a bacia e o globo terrestre (Tucci, 1993). Das fases básicas do ciclo hidrológico, talvez a mais importante para o engenheiro seja a do escoamento superficial, que trata da ocorrência e transporte da água na superfície da terra, pois a maioria dos estudos hidrológicos estão ligados ao aproveitamento da água superficial e a proteção contra os fenômenos provocados pelo seu deslocamento (Villela e Mattos, 1975). O escoamento superficial das águas normalmente é medido ao longo dos cursos d água em diversos pontos, nas denominadas estações fluviométricas, criando-se séries históricas que são extremamente úteis para diversos estudos e projetos de Engenharia, basicamente para responder a perguntas típicas como: onde há água, quanto há de água ao longo do tempo e quais são os riscos de falhas de abastecimento de uma determinada vazão em um ponto de um curso d água (Porto et al., 2003). No planejamento e gerenciamento do uso dos recursos hídricos, o conhecimento das vazões é necessário para se fazer um balanço de disponibilidade e demandas ao longo do tempo. Em projetos de obras hidráulicas as vazões mínimas, médias e máximas têm as seguintes importâncias: as vazões mínimas são necessárias para se avaliar, por exemplo, calado para navegação, capacidade de recebimento de efluentes urbanos e industriais e estimativas de necessidades de irrigação; as vazões médias são aplicáveis a dimensionamento de sistemas de 2

3 abastecimento de águas e de usinas hidrelétricas; já as vazões máximas são tomadas como base para o dimensionamento de sistemas drenagem e órgãos de segurança de barragens, entre outras tantas aplicações. Em operação de sistemas hidráulicos, o conhecimento das vazões é necessário para poder operar os sistemas de navegação fluvial, operar reservatórios para abastecimento ou geração de energia e sistemas de controle ou alerta contra inundações. As medições de vazões normalmente são feitas periodicamente em determinadas seções dos cursos d água, ou seja, nas denominadas estações fluviométricas. Por outro lado é realizado, diariamente de forma contínua, a medição dos níveis d água nos rios e esses valores são transformados em vazões através de uma equação denominada curva-chave da respectiva estação fluviométrica. Portanto a curva-chave é uma relação nível-vazão definida para uma determinada seção do rio. O objetivo de determinar a expressão da curva-chave, para uma determinada estação fluviométrica, é que a monitoramento da vazão do rio fica muito mais simples e com um custo muito menor. A expressão da curva-chave geralmente é definida através dos dados de vazões que são medidas periodicamente em uma determinada seção do curso d água. Estas medições podem ser feitas de diversas formas, que utilizam princípios distintos tais com: volumétricos, colorimétricos, estruturas hidráulicas, velocimétrico, acústico ou eletromagnético. A escolha do método depende das condições disponíveis de cada caso. Este levantamento geralmente é feito pelo Estado, para estabelecer uma rede básica, ou por empresas que tenham interesse particular em determinadas informações, como as empresas de geração de energia, de saneamento e as do setor agroindustrial. No entanto, na estação fluviométrica de Blumenau, não havia dados de medições de vazões suficientes para definir a expressão da curva-chave com a confiabilidade desejável. Por este motivo foi realizada inicialmente uma estimativa de diversas vazões para diversos níveis do rio Itajaí-Açu em Blumenau, utilizando para isto os dados de vazões da estação fluviométrica de Indaial, para após definir a expressão da curva-chave em Blumenau. REGIÃO DE ESTUDO A bacia do rio Itajaí, que é mostrada na Figura 1, está localizada na Vertente Atlântica do Estado de Santa Catarina e tem uma área aproximada de ,00 km 2. A bacia do rio Itajaí é caracterizada pela existência de altas serras nas nascentes sul, oeste e norte e de planícies pequenas a leste, nas vizinhanças do Oceano Atlântico. Seus principais afluentes são o rio Itajaí do Sul, o rio Itajaí do Oeste, o rio Itajaí do Norte, o rio Benedito e o rio Itajaí Mirim. O rio Itajaí-Açu recebe este nome a partir da junção dos rios Itajaí do Sul com o Itajaí do Oeste, na cidade de Rio do Sul, e 3

4 permanece com este nome até a junção com o rio Itajaí Mirim, onde, a partir deste ponto ele recebe o nome de Itajaí. Nesta bacia há atualmente 21 estações fluviométricas (Cordero et al., 1999), sendo que 10 delas são telemétricas. Existem três barragens (Sul, Oeste e Norte) que são exclusivas para contenção de enchentes e duas para geração de energia elétrica (Pinhal e Cedros). B. PRAT A Pinhal Cedros R. CEDROS Barragem Norte V=357*10 6 m 3 B. NO VO Rio Benedito TIMBÓ GASPAR ILHOT A Barragem Oeste V=83*10 6 m 3 TAIÓ M. Rio Itajaí do Norte ou Hercilio TAIÓ IBIR AMA RIO do OESTE Rio Itajaí-Açu APIUNA INDAIAL BLUMENAU BRUSQUE ITAJAÍ OCEANO Rio Itajaí do Oeste T. CENTR AL RIO do SUL BOT UVER Á Rio Itajaí Mirim ATLÂNTICO ITUPOR ANG A V. R AMOS Rio Itajaí do Sul Barragem Sul V=93,5*10 6 m 3 FLORIANÓPOLIS A. W AG NER ÁREA DA BACIA = km 2 PONTOS DE COLETA DE DADOS POR TELE-OBSERVADORES PONTOS DE COLETA DE DADOS POR TELEMETRIA BARR AGENS RIOS PRINCIPAIS Figura 1. Bacia do rio Itajaí. No Brasil existe uma rede hidrológica nacional que centraliza os dados hidrometeorológicos brasileiros, na qual a estação fluviométrica de Blumenau está inserida. O banco de dados desta rede fica localizado em Brasília, antigamente no DNAEE (Departamento Nacional de Águas e Energia Elétrica) que era o responsável pela rede, após passou para a ANEEL (Agencia Nacional de Energia Elétrica) e atualmente esta responsabilidade está a cargo da ANA (Agencia Nacional da Água). 4

5 Os dados das estações pluviométricas e fluviométricas, da bacia do rio Itajaí, historicamente tem sido levantados pela CPRM (Companhia de Pesquisas de Recursos Minerais) e a partir de 2001 passou a ser realizado pelo CLIMERH (Centro Integrado de Meteorologia e Recursos Hídricos de Santa Catarina), atuando sempre como contratadas, anteriormente pelo DNAEE, após pela ANEEL e atualmente pela ANA. Com relação aos dados hidrométricos, o país é dividido em 8 bacias hidrográficas cada uma delas é subdividida em várias sub-bacias. No caso da bacia do Itajaí a mesma se encontra codificada como bacia 8 e sub-bacia 83, já a estação fluviométrica de Blumenau é identificada pelo número e tem uma área de contribuição de ,00 km 2. Esta estação foi implantada em 1939 e em 1984 foi instalada também uma estação telemétrica. Portanto, desde 1939, temos informações contínuas dos níveis do rio Itajaí-Acu em Blumenau, obtidas através de observadores e, a partir de 1984, esta informação também vem sendo registrada pela estação telemétrica. ESTIMATIVA DA CURVA-CHAVE DE BLUMENAU Em um rio de morfologia constante ou pouco variável, em que a declividade da linha de água é aproximadamente a mesma nas enchentes e vazantes, ou em que o controle é propiciado por um salto de corredeiras bem definido, a relação cota-descarga resulta unívoca e estável, permitindo a definição de uma curva de descarga única (Pinto et al., 1995). A curva-chave exige, em geral, para a sua definição, uma série de medidas abrangendo distintos níveis de águas mais ou menos igualmente distribuídos entre as estiagens e cheias. Portanto para definir a expressão matemática da curva-chave, precisamos ter em mãos uma série de medições de vazões e seus respectivos níveis. Tais pares de pontos podem ser interpolados, definindo assim expressão matemática dessa curva. Depois de definida a curva-chave ela se mantém válida por muito tempo e a vazão pode ser obtida medindo-se apenas o nível do rio. O acúmulo das pequenas variações das características da seção ao longo dos anos faz com que a relação determinada seja associada a um período de validade, exigindo portanto a sua atualização. No regime fluvial, a vazão se relaciona com as demais variáveis segundo a seguinte expressão: onde: Q é a vazão, Q= K A (R h. J) 1/2 (1) 5

6 K é o coeficiente de atrito, A é a área molhada da seção, R h é o raio hidráulico, J é a declividade do curso d água. Podemos observar que na Equação (1) as características geométricas da seção (A, R h, P) são função da profundidade do rio. Portanto, isto garante que a vazão é função indireta do nível d água. Assim pode-se aproximar a relação Q x H por uma expressão exponencial do tipo: Q= a (H ± H 0 ) b (2) onde: Q é a vazão, H é a leitura da régua correspondente à vazão Q, a e b e H 0 são constante próprias de cada estação. Como as cotas são tomadas com relação a um referencial arbitrário (fixado e materializado na superfície) H 0 constitui um parâmetro desconhecido, que poderia ser entendido como sendo a leitura do nível da água, medido na régua, correspondente à vazão nula. O valor de H 0 pode ser positivo ou negativo, dependendo da posição do zero da escala com relação ao fundo do rio. Para determinar os parâmetros de ajuste a partir dos pares (Q, H), a expressão da curva-chave é linearizada, determinando-se a e b por regressão linear e H 0 por tentativa e erro. Q= a (H H 0 ) b (3) log Q = log a + b. log (H - H 0 ) (4) Além do procedimento já comentado, os três parâmetros também podem ser determinados por tentativa e erro. No caso da estação fluviométrica de Blumenau, devido a necessidade de obter dados de medições de vazões, para níveis acima de 4,5 m, para realizar a estimativa da curva-chave com a confiabilidade desejável, inicialmente foi realizado uma estimativa das vazões em Blumenau, à partir das vazões registradas na estação fluviométrica de Indaial. Essa, situa-se um pouco mais à montante de Blumenau. Desta forma, conseguimos aumentar a série das vazões medidas em Blumenau. Para isso, foi somado a cada vazão registrada em Indaial, um percentual correspondente ao acréscimo de área de bacia entre as duas estações, isto é, 5,8%. Os dados das vazões da estação fluviométrica de Indaial, utilizados para estimar as vazões de Blumenau, foram somente as registradas nos picos das ondas das cheias. Dessa forma, tínhamos a 6

7 certeza de que toda vazão, correspondente ao pico da cheia, que passava por em Indaial, passaria também por Blumenau, acrescida de uma pequena parcela correspondente ao incremento de área. Em análises aos dados da estação fluviométrica de Blumenau foi verificado que as marés vinda do Oceano Atlântico, exercem influência nos níveis abaixo de 2,0 metros. Por outro lado, isto não foi observado na estação fluviométrica de Indaial. A curva-chave definida para a estação fluviométrica de Blumenau, válida até 1988, tem a seguinte expressão matemática: Q= 63 (H + 0,50) 1,59 (5) onde: Q é a vazão, em m 3 /s H é o do nível do rio, em m, somado 0,20 m. (Esta soma é para obter a mesma referência da cota IBGE). Variação da curva-chave com o tempo O fato da curva-chave estar intimamente ligada às características hidráulicas da seção de controle implica variação da expressão matemática quando há uma variação nestes dados. Alterações geométricas na seção ou na declividade do rio gerado por erosões ou assoreamentos ao longo do tempo causam mudanças na velocidade do escoamento e nas relações entre a área, raio hidráulico e profundidade, afetando a relação cota-descarga. No caso da estação fluviométrica de Blumenau, verificou-se um aumento das velocidades da água a partir do ano de Por outro lado verificamos que no período de 1986 a 1990 foi realizada uma obra de alargamento da calha do rio Itajaí-Açu, pelo extinto DNOS (Departamento Nacional de Obras e Saneamento), no trecho entre Blumenau a Gaspar, trecho este que fica localizado a jusante da estação fluviométrica de Blumenau. Esse fato exigiu a definição de uma nova curva-chave para esta estação fluviométrica de Blumenau. Nesta análise, verificamos que a correlação entre os níveis de Indaial e Blumenau tinha mudado a partir de A expressão matemática da nova curva-chave definida para a estação fluviométrica de Blumenau válida, portanto, para a partir de 1989 é a seguinte: Q= 67 (H + 0,60) 1,59 (6) onde: Q é a vazão, em m 3 /s H é o do nível do rio, em metros, somado 0,20 m. (Esta soma é para obter a mesma referência da cota IBGE). 7

8 Na Figura 2 é apresentada a curva-chave encontrada para Blumenau, juntamente com o período de validade. Nível (m) CURVA-CHAVE DE BLUMENAU Valores medidos Valores estimados Valores estimados Válida até 1988 Válida a partir de Vazão (m3/s) Figura 2. Curva-chave para a estação fluviométrica de Blumenau. CONCLUSÕES Para se acompanhar a vazão de um rio ao longo do tempo, determina-se para este, uma curvachave. Esta expressão relaciona o nível do rio numa seção com sua respectiva vazão. Após esta definição fica muito mais fácil e barato medir simplesmente o nível do rio e determinar a vazão através de sua curva-chave, do que determinar a vazão de um rio diariamente, por exemplo, com o auxilio de um molinete. Neste trabalho foi apresentada a curva-chave para a estação fluviométrica de Blumenau. Nesta estação encontramos muitos dados registrados de níveis do rio Itajaí-Açu, no entanto não havia ainda uma curva-chave confiável. O pequeno número de medições das descargas, realizadas nesta estação, talvez fosse a principal dificuldade para a elaboração da respectiva curva-chave. Além disto observou-se ainda a influência das marés nos níveis mais baixos. Perante tais dificuldades realmente ficava difícil estimar uma curva-chave confiável para a estação fluviométrica de Blumenau, utilizando somente os poucos dados de vazões medidas na própria estação. Para 8

9 aumentar o número de vazões medidas na estação fluviométrica de Blumenau, partiu-se então para uma estimativa destas vazões, a partir das vazões registradas na estação fluviométrica de Indaial, que fica localizada à montante de Blumenau. Desta forma, foi possível realizar a estimativa da curva-chave para a estação fluviométrica de Blumenau. Finalmente, recomendamos que seja realizada uma série de medições de vazões, em diversos níveis do rio Itajaí-Açú, na própria estação fluviométrica de Blumenau, principalmente nos níveis acima de 4,0 metros para que, no futuro, seja possível realizar uma verificação na curva-chave aqui apresentada. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS CORDERO, A.; SEVERO, D. L.; LEON, A. T.; MEDEIROS, P. A. Principais avanços no monitoramento da rede hidrológica da bacia do rio Itajaí. Manaus 99 - Hydrological and Geochemical Processes in Large Scale River Basins, International Symposium, HIBAm, Manaus, 1999, CD-ROM. PINTO, N. L. S.; HOLTZ, A. C. T.; MARTINS, J. A.; GOMIDE, F. L. S. Hidrologia Básica. Editora Edgard Blücher Ltda, São Paulo, PORTO, R. L.; ZAHED, K. F.; SILVA, R. M. Medição de vazão e curva-chave. Escola Politécnica da USP, Departamento de Engenharia Hidráulica e Sanitária, Apostila de Hidrologia Aplicada, São Paulo, TUCCI, C. (Organizador). Hidrologia Ciência e Aplicação. Editora da Universidade/UFRGS, Porto Alegre, VILLELA, S. M.; MATTOS, A. Hidrologia Aplicada. Editora McGraw-Hill do Brasil, São Paulo, Agradecimentos Gostaríamos de agradecer aqui à ANA (Agência Nacional da Água) e o CLIMERH (Centro Integrado de Meteorologia e Recursos Hídricos de Santa Catarina), pelo fornecimento dos dados que nos permitiu a realização deste trabalho. 9