P3 - PROVA DE QUÍMICA GERAL - 22/06/13

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1 P3 - PROVA DE QUÍMICA GERAL - 22/06/13 Nome: Nº de Matrícula: GABARITO Turma: Assinatura: Dados gerais: G = H - TS G = - n F E G = G o + RT ln Q ΔE ΔE [A] [A] 0 Questão Valor Grau Revisão kt 1 a 2,5 2 a 2,5 3 a 2,5 4 a 2,5 Total 10,0 RT nf lnq F = C mol -1 1 C V = 1 J R = 8,314 J mol -1 K -1 = 0,0821 atm L K -1 mol -1 PV = nrt 1 atm = 760 mm Hg 273,15 K = 0 C lnq = 2,303 log Q 1 [A] 1 [A] 0 kt ln[a] ln[a] 0 kt K 2 H 1 ln K R 1 T1 Ea lnk ln A - RT 1 T 2

2 1 a Questão O tricloreto de fósforo, PCl 3, é matéria-prima na produção de sabões, detergentes, plásticos e inseticidas. Este composto apresenta efeitos nocivos à saúde. Sua vaporização ocorre conforme a equação abaixo: PCl 3 (l) PCl 3 (g) a) Calcule a temperatura de ebulição do PCl 3, em C. b) Calcule a variação de energia livre padrão, G o, de vaporização do PCl 3, a 25 o C e a 100 o C. c) Esboce um gráfico da energia livre padrão, G o, versus temperatura, usando os dados do item b e indicando a temperatura a partir da qual a vaporização do PCl 3 (l) se torna espontânea. Justifique. d) Calcule a variação da entropia de vaporização, S, de 0,500 mg de PCl 3 (l). e) Calcule a energia livre, G, antes de atingir o equilíbrio, a 25 C, quando a pressão total do sistema for 0,500 atm. Dados, a 25 C. Substância H o f (kj mol -1 ) S (J K -1 mol -1 ) PCl 3 (l) -319,7 217,1 PCl 3 (g) - 287,0 311,7 M (PCl 3 ) = 137,33 g mol -1 Considere que H e S não variam nesta faixa de temperatura.

3 Resolução: a) G 0 = H 0 - T S 0 = 0 T = H 0 / S 0 S 0 = 311,7 217,1 = 94,6 J mol -1 K -1 H 0 = - 287, ,7 = 32,7 kj mol -1 T = 32,7 x 10 3 / 94,6 = 346 K= 73 0 C b) G o ) vap do PCl 3 (l), a 25 o C e a 100 o C A 25 o C G = H - T S = 32,7-298 x 94,6 x 10-3 = 32,7 28,2 = 4,5 kj mol -1 A 100 o C G = H - T S = 32,7-373 x 94,6 x 10-3 = 32,7 35,3 = -2,6 kj mol -1 c) Justificativa: Sendo G o = H o - TS o. Se G o < 0, reação espontânea H o - TS o < 0 H o < TS o T >H o /S o T >346K T > 73 0 C d) n = 0,500 x 10-3 / 137,5 = 3,64 x 10-6 mol 1 mol 94,6 3,64 x 10-6 mol 3,44 x 10-4 JK -1 e) G = G 0 + RTln Q Q = p PCl 3 = 0,500 G = 4,5 x ,314 x 298 ln 0,500 = 4,5 x ,48 x 10 3 x 0,693 = 4,5 x ,72 x 10 3 = 2,8 x 10-3 J = 2,8 kj

4 2 a Questão Considere a reação de decomposição da água. H 2 O(l) H 2 (g) O 2 (g) a) Calcule a energia livre padrão, ΔG o, e o valor da constante de equilíbrio, K p, a 25 C. b) Comente sobre a relação entre as quantidades de reagentes e produtos do sistema no equilíbrio, a 25 C. c) Calcule a temperatura na qual a constante de equilíbrio da reação, K p, é 2,5 x d) Compare a decomposição da água, a 25 C e na temperatura calculada no item c, justificando. Dados termodinâmicos, a 25 C. Substância H o f (kj mol -1 ) S o (J K -1 mol -1 ) H 2 (g) 0,0 130,6 O 2 (g) 0,0 205,1 H 2 O(l) -285,8 69,9 Considere que H e S não variam nesta faixa de temperatura.

5 Resolução: a) O valor de ΔG o deve ser calculado por ΔG o = ΔH o - TΔS o ΔH o = [ΔH o f (H 2(g) ) + 1/2ΔH o f (O 2(g) )] [ΔH o f (H 2 O (l) )] ΔH o = [(0,0) + 1/2(0,0)] [(-285,8)] ΔH o = 285,8 kj ΔS o = [S o (H 2(g) ) + 1/2S o (O 2(g) )] [S o (H 2 O (l) )] ΔS o = [(130,6) + 1/2(205,1)] [(69,9)] ΔS o = [130, ,5] [69,9] ΔS o = 163,2 J ΔG o = 285,8 298 (163,2 x 10-3 ) ΔG o = 285,8 48,6 = 237,2 kj ΔG o = -RT lnk p K p = e (-ΔGo/RT) = e (-237,2/2,48) = e (-95,6) = 3,0 x b) Nesta temperatura, o valor de K p é pequeno indicando que a quantidade de produtos é baixa em relação aos reagentes, ou seja, quase nada de água se decompõe. c) ln (K 2 /K 1 ) = (H/R) [(1/T 1 ) (1/T 2 )] ln 2,5 x / 3,0 x = (285800/8,3145) [(1/298) (1/T 2 )] ln 8,3 x 10 5 = (34374) [(1/298) (1/T 2 )] T 2 = 338 K ou 65 o C Ou ΔG o = ΔH o - TΔS o -RT ln K = ΔH o - TΔS o -RT ln K + TΔS o = ΔH o T (-R ln K + ΔS o ) = ΔH o T = ΔH o / ΔS o - R ln K T = / [(163,2) (8,3145) x ln 2,5 x ] T = / (163, ,6) T = 338 K ou 65 o C d) Comparando-se o valor de K p a 25 o C (3,0 x ) e o valor de K p a 65 o C (2,5 x ), conclui-se que a medida que a temperatura é aumentada a quantidade de produtos formada cresce, ou seja, a decomposição da água ocorre em maior extensão.

6 3ª Questão Para um medicamento ser eficiente, seus níveis na corrente sanguínea devem ser mantidos por um período de tempo. Muitos medicamentos, como os descritos abaixo, se decompõem no sangue através de reações de primeira ordem. a) Dois comprimidos de aspirina contêm, ao todo, 0,60 g do composto ativo, o ácido acetilsalicílico, C 9 H 8 O 4. Após 30 min da ingestão, este composto atinge a concentração máxima de 2,0 mg por 100 ml de sangue. Calcule a concentração de C 9 H 8 O 4 no sangue, em mg por 100 ml, 2,5 h após ter sido atingido o máximo de concentração da etapa anterior, sabendo que o tempo de meia-vida da decomposição, no sangue, é de 90 min. b) Um determinado antibiótico é acondicionado como pó. Para usá-lo, é necessário preparar uma suspensão em água. A bula recomenda mantê-la sob refrigeração e descartá-la após 14 dias do preparo. Explique as duas recomendações do fabricante em termos cinéticos. c) A decomposição de outro antibiótico no corpo humano, com a temperatura normal (37,0 o C), tem uma constante de velocidade, k, igual a 3,1 x 10-5 s -1, enquanto que, para uma pessoa com febre (39,0 o C), o valor de k é igual a 3,9 x 10-5 s -1. Sabendo que uma pessoa com febre deve tomar um segundo comprimido quando 2/3 do primeiro tiver sido decomposto, calcule quanto tempo, em horas, ela deve esperar para tomar o segundo comprimido, considerando que a temperatura se mantém constante. d) Calcule a energia de ativação, E a, para a decomposição do antibiótico do item c.

7 Resolução: 0,693 0,693 3 a) 1 t 2 7,7x10 min k 90 min 1ª ordem ln[a] t = ln[a] 0 kt 2,0mg ln[a] t = ln - 7,7 x 10-3 min -1 x 150 min 100mL [A] t =0,63 mg/100 ml 1 b) O princípio ativo do antibiótico se degrada com o tempo. Neste caso, 2 semanas é o tempo que ele se decompõe. A refrigeração diminui a velocidade da reação, aumentando a vida útil do medicamento. c) 1ª ordem ln[a] t = ln[a] 0 kt Rearranjando: [A] ln [A] t 0 kt ln 3 1 = -3,9 x 10-5 s -1. t t = 7,8h Ea d) lnk ln A - RT Para duas temperaturas: k 2 Ea 1 1 ln k1 R T1 T2 3,9 x 10 ln 3,1x Ea = 9,6 x 10 4 J mol -1 ou 96 kj mol -1 Ea 1 8, , ,2

8 4ª questão: Considere a célula eletroquímica formada por um catodo de tálio e um anodo de índio, a 25 o C, cujas equações de redução e respectivos potenciais-padrão, nesta temperatura, estão apresentados abaixo: Tl + (aq) + e - Tl (s) E o = - 0,34 V In 3+ (aq) + 3e - In(s) E o = - 0,34 V a) Calcule o potencial, E, da célula formada, quando as concentrações dos íons Tl + e In 3+ forem, cada uma delas, iguais a 0,500 mol L -1. b) Calcule a energia livre, G, nas condições do item a e diga se esta célula é espontânea, não espontânea ou está no equilíbrio. c) Sabendo que uma pilha alcalina tem uma diferença de potencial igual a 1,3 V, discuta se a célula eletroquímica do item a é viável para a produção de trabalho útil. d) Considere outra célula eletroquímica formada por esses mesmos eletrodos, sendo a concentração de Tl + igual a 0,200 mol L -1. Mostre, com cálculos, qual deve ser a concentração máxima de In 3+, a partir da qual essa célula se torne galvânica.

9 Resolução: a) catodo (redução) : 3Tl + (aq) + 3 e 3Tl(s) E o red = -0,34 V anodo (oxidação): In(s) In 3+ (aq) + 3 e E o oxi = +0,34 V oxirredução: 3Tl + (aq) + In(s) 3Tl(s) + In 3+ (aq) E o = 0,00 V b) >0 Não espontânea c) Para uma célula eletroquímica ser viável, é preciso que G < 0. Portanto, a célula do item a não é viável para a produção de trabalho útil. d) para célula ser galvânica: G < 0, logo E > 0: Como [Tl + ] = 0,200 mol L -1 : A concentração de In 3+, a partir da qual a célula será espontânea, será de 8,00 x 10-3 mol L -1.