P3 - PROVA DE QUÍMICA GERAL - 18/06/07

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1 P3 - PROVA DE QUÍMICA GERAL - 8/06/07 Nome: Nº de Matrícula: GABARITO Turma: Assinatura: Questão Valor Grau Revisão Dados gerais: G = - n F E o a,5 a,5 3 a,5 4 a,5 Total 0,0 RT ΔE = ΔE lnq nf G = G o + R T ln Q [A] = [A] ln [A] = ln [A] [A] K ln K k ln k = 0 [A] 0 Ea = R kt + kt 0 T kt ΔH = R T T T atm = 760 mmhg F = C mol - C = A x s C x V = J R = 8,34 J mol - K - = 0,08 atm L K - mol - T (K) = T ( C) + 73

2 a Questão: Considere a reação abaixo ocorrendo em um reator de L. NH 4 Cl(s) NH 3 (g) + HCl(g) a) Calcule o G da reação a 5 C no momento em que as quantidades de NH 4 Cl(s), NH 3 (g) e HCl(g) forem respectivamente 0,3 mol, 0, mol e 0, mol. Nessas condições, em que direção a reação será espontânea? Justifique. b) Calcule a constante de equilíbrio (K p ) da reação a 5 C. c) Calcule o H da reação sabendo que a constante de equilíbrio (K p ) a 7 C é,8 x 0-4. Considere que o H não varia com a temperatura. Dados: G f [NH 3 (g)] = -6,7 kj mol - G f [HCl(g)] = -95,3 kj mol - G f [NH 4 Cl(s)] = -03,9 kj mol -

3 Resolução: T = 5 C = 98 K V =L NH 4 Cl(s) NH 3 (g) + HCl(g) a) G 98 = [ G f, HCl + G f, NH3 ] - G f, NH4Cl G 98 = [-95,3 kj.mol - + (-6,7 kj.mol - )]- (-03,9 kj. mol - ) = +9,9 kj.mol - PNH 3 = nrt/v = 0,RT/V P = nrt/v = 0,RT/V HCl = J.mol - Q = PNH.PHCl = (0,RT/V) = (0,x0,08x98/) = 3 3,8 G 98 = G 98 + RT ln Q = ,34 x 98 x ln 3,88 = J. mol - O sentido reverso é o espontâneo, pois G >0. b) No equilíbrio G = 0 G = - RT ln K p = 9900 = -8,34 x 98 ln Kp ln Kp = -37,9 Kp = 3,46 x 0-7 c) 4 ln K = ΔH,8 x0 ΔH = ln = 7 K R T T 3,46 x0 8,34 J mol K ln ΔH = 5,0x0 9,8x8,34 0,0035 ΔH (0, ,00) = 8,34 = 803 = 80 kj mol

4 a Questão: O íon benzenodiamônio, C 6 H 5 N + (aq), reage com a água, de acordo com a reação a seguir: C 6 H 5 N + (aq) + H O(l) C 6 H 5 OH(aq) + N (g) + H + (aq) Nas condições da reação a água se encontra em grande excesso, conseqüentemente a velocidade da reação só depende da variação da concentração molar do C 6 H 5 N + (aq). A constante de velocidade da reação, em s -, varia conforme mostrado no gráfico ln k versus /T abaixo. a) Escreva a lei de velocidade para a reação a 30 K, incluindo o valor numérico da constante de velocidade. b) Calcule a concentração molar de C 6 H 5 N + (aq) e de C 6 H 5 OH(aq) após 0 s de reação, a 30 K, considerando que a concentração inicial de C 6 H 5 N + (aq) é de,00 x 0 - mol L -. c) Calcule o tempo de meia vida do C 6 H 5 N + (aq) na reação, a 30 K. d) Calcule a energia de ativação da reação.

5 Resolução: a) A reação é de primeira ordem, pois isso é indicado na unidade de k em s -. Como a variação da concentração de água não influencia na velocidade da reação, apenas o íon benzenodiamônio deve ser levado em consideração na lei de velocidade. Com relação à constante de velocidade a ser indicada na expressão, a 30 K, o valor de /T é 0,0033. Tal valor no gráfico tem como respectivo valor ln k, aproximadamente -4,8. Logo: k = e -4,8 = 0,053 s -. Assim: v = 0,053[C 6 H 5 N + ] b) O valor de [C 6 H 5 N + ] 0, pode ser obtido da equação que relaciona concentração de reagente em função do tempo: ln([c 6 H 5 N + ] 0 /[C 6 H 5 N + ] 0 ) = -kt [C 6 H 5 N + ] 0 /[C 6 H 5 N + ] 0 = e -kt [C 6 H 5 N + ] 0 = [C 6 H 5 N + ] 0 x e -kt =,00 x 0 - x e -(0,053 x 0) = 0,0059 mol L - Para se encontrar a [C 6 H 5 OH] 0, usa-se a relação estequiométrica direta, considerando a relação produto-reagente :. [C 6 H 5 OH] 0 = [C 6 H 5 N + ] 0 - [C 6 H 5 N + ] 0 =,00 x 0 -,59 x 0-3 = 8,4 x 0-3 mol L -. c) Para calcular o tempo de meia vida a 30 K, usa-se a equação derivada da equação que relaciona concentração de reagente em função do tempo: ln([c 6 H 5 N + ] t /[C 6 H 5 N + ] 0 ) = -kt

6 onde: t = t / [C 6 H 5 N + ] t = [C 6 H 5 N + ] 0 / ln([c 6 H 5 N + ] 0 / [C 6 H 5 N + ] 0 ) = -kt / ln / = -kt / t / = 0693/k = 0693/0,053 = 45,3 s d) A energia de ativação (E a ) pode ser obtida diretamente da inclinação da reta indicada no gráfico. Estabelecendo dois pontos da curva tem-se: E a /R = [(-4,6 - (-4,8)]/(0,0033-0,0030) E a = 8,34 x (0,0/0,000) = 385,6 J mol -

7 3 a Questão: Um dos primeiros bafômetros utilizados para medir a quantidade de etanol, CH 3 CH OH(l), exalado pelos motoristas é baseado na oxidação do etanol com - uma solução ácida de dicromato, Cr O 7 (aq), a 5 o C. A reação global está representada abaixo: 3CH 3CH OH(aq) + Cr O 7 - (aq) + 6H + (aq) 3CH 3COOH(aq) + 4Cr 3+ (aq) + H O(l) - Na medição a cor da solução muda de laranja, característico do Cr O 7 (aq), para o verde do Cr 3+ (aq). A mudança de cor indica a presença de álcool no sangue. Usando a reação global e os dados abaixo, responda: a) Qual é o valor de ΔE o para a reação global? b) Qual é o valor de ΔE, a 5 o C, para a reação quando o ph for igual a 4,00 e as demais concentrações forem iguais a,00 mol L -? c) Qual é o valor de ΔG e da constante de equilíbrio, K, para reação? Dados: Cr O - 7 (aq) + 4H + (aq) + 6 e - Cr 3+ (aq) + 7H O(l) E o =,33 V CH 3COOH(aq) + 4H + (aq) + 4 e - CH 3CH OH(aq) + H O(l) E o = 0,058 V

8 Resolução: a) inicialmente identificar o anodo e catodo. Observando a reação global verificamos que o Cr O - 7, sofrerá a redução (catodo), enquanto o etanol a oxidação (anodo). Para calcular o valor de E usamos a seguinte equação: E= E catodo E anodo E =,33 0,058 =,7 V b) Para calcular o valor de E usamos a equação de Nernst a 5C. ΔE = ΔE 0,059 n log Q O valor de n pode ser identificado observando e balanceando as semi-reações de redução e oxidação. (x) Cr O 7 - (aq) + 4H + (aq) + 6 e - Cr 3+ (aq) + 7H O(l) Cr O 7 - (aq) + 8H + (aq) + e - 4Cr 3+ (aq) + 4H O(l) (3x) CH 3 CH OH(aq) + H O(l) CH 3 COOH(aq) + 4H + (aq) + 4 e - 3CH 3 CH OH(aq) + 3 H O(l) 3CH 3 COOH(aq) + H + (aq) + e - Logo n = O valor de Q pode ser calculado, usando a reação global e calculando a concentração molar de H + através do valor do ph. [CH COOH] [Cr Q = [CH3CHOH] [CrO7 ] [H ] ] 3 4 () () Q = = () () (0 ) 64 Após a identificação dos valores de n, Q e E, podemos aplicar a equação de Nernst a 5 C, fora a obtenção do valor do E. 0,059 ΔE =,7 log0 64 =,7 0,35 = 0,957 0,96V

9 c) Para obtermos o valor de G podemos utilizar a equação: G = -nf E G = C.,7 V = J -473 kj E, para obtermos o valor de K podemos utilizar a seguinte equação: K = 0 K = 0 n E 0,059.,7 0, Ou, utilizando a seguinte equação: G = RT log K -473 = -,303 x 8,34 x log K log K = 58 K = 0 58

10 4 a Questão: A adiponitrila, NC(CH ) 4 CN(l), é uma substância necessária para a fabricação do Nylon, sendo obtida industrialmente por um processo eletrolítico envolvendo a redução da acrilonitrila, CH = CHCN(l). a) Escreva a equação da reação global que ocorre nesse processo eletrolítico. b) Calcule a quantidade, em massa, de adiponitrila que é produzida em 0,0 h de processo eletrolítico com uma corrente constante de 3,00 x 0 3 A. c) Calcule o volume, em litro, do gás O produzido, a 740 mmhg e 5 o C, nas mesmas condições do item b. Dados: Anodo: H O(l) O (g) + 4H + (aq) + 4 e - Catodo: CH = CHCN(l) + H + (aq) + e - NC(CH ) 4 CN(l)

11 Resolução: a) H O(l) O (g) + 4H + (aq) + 4 e - (x) 4CH =CHCN(l) + 4 H + (aq) + 4 e - NC(CH ) 4 CN(l) H O(l) + 4CH =CHCN(l) O (g) + NC(CH ) 4 CN(l) b) Primeiro devemos calcular a carga e o número de mol de elétrons envolvidos no processo eletrolítico. Carga = 3,00 x 0 3 A x s =,08 x 0 8 C 9,65 x 0 4 C mol de elétrons,08 x 0 8 C x mol de elétrons x =.00 mol Pela estequiometria da reação no catodo: mol de NC(CH ) 4 CN(l) 4 mol de elétrons x mol de NC(CH ) 4 CN(l).00 mol de elétrons x = 560 mol Convertendo o número de mol de NC(CH ) 4 CN(l) para massa, obtemos: m(g) NC(CH ) 4 CN = 560 mol x 08 g mol - m = g de NC(CH ) 4 CN c) Pela estequiometria da reação no anodo: mol de O (g) 4 mol de elétrons x mol de O (g).0 mol de elétrons x = 80 mol Em 740 mmhg e 5 o C, o volume de O (g) pode ser obtido por: PV = nrt atm 760 mmhg 740 mmhg 0,9737 atm PV = nrt 0,9737 atm x V(L) = 80 mol de O (g) x 0,08 L atm K - mol - x 98 K V = 7.07 L de O (g)

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