GABARITO IME DISCURSIVAS 2016/2017 QUÍMICA

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1 GABARIT IME DISCURSIVAS 16/17 QUÍMICA

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3 GABARIT IME QUÍMICA Informações de Tabela Periódica FLA DE DADS Elemento C N Mg Al Cl K Ca Br Sn I Massa atômica (u) Número atômico 1, 1, 14, 16, 4, 7, 35,5 39, 4, 8, Constantes: Constante de Faraday: 1 F = 965 C.mol 1 Constante Universal dos Gases =,8 atm L K 1 mol 1 = 6,3 mmg L K 1 mol 1 1 = 8,314 J mol 1 K ln =,693 ln 3 = 1,1 e =,7 Dados: Entalpia padrão de formação da água gasosa pura a 98 K: = 4 f 13 J.mol 1 Entalpia de fusão do gelo: fus = 33 kj kg 1 1 Capacidade calorífica específica média da água: C V = 4, kj kg 1 K, 59 Equação de Nersnt: E = E log Q n Conversão: T(K) = t( C) + 73 Questão 1 oxigênio e o hidrogênio combinam-se, em células de combustível, produzindo água líquida e gerando corrente elétrica. máximo trabalho elétrico útil que essas células produzem é dado por G = J.mol 1. Com base nos dados fornecidos, calcule o ponto de ebulição da água. Aproxime por e S por S. Dados termodinâmicos: (g) (g) (l) (g) S = 6 J.mol 1.K 1 S = 131 J.mol 1.K 1 S = 7, J.mol 1.K 1 S = 189 J.mol 1.K 1 f = 4 13 J.mol 1 3

4 DISCURSIVAS 6/1/16 1 () g + (g) (l) 1 S = S S + S S = + S = 164 J K () l ( g) ( g) G = T S = l () ( ( ) v = , = 85, = S S ) vaporização ( v) () l vaporização = 4 1 = 43, vaporização vaporização ( v) () l vaporização = S S = S vaporização = 119 J K G = T S 3 G = 43, 9 1 T 119 J 85, J Para a ebulição teremos G = (equilíbrio das fases líquida e vapor). 3 = 439, 1 T 119 T ebulição = 43, ebulição K 4

5 GABARIT IME QUÍMICA Questão Uma amostra de magnésio metálico reage completa e estequiometricamente com uma mistura de oxigênio e nitrogênio em proporção molar 1:3, respectivamente, produzindo óxido de magnésio (sólido) e nitreto de magnésio (sólido). Em seguida, adiciona-se água em excesso aos produtos. Determine as massas de nitreto de magnésio e de magnésio, necessárias para liberar 11, L de amônia nas CNTP, conforme o procedimento descrito. Reação entre N e Mg: 3Mg (s) + N (g) Mg 3 N (s) 3x x x Reação entre Mg 3 N e : Mg 3 N (s) + 6 ( ) 3Mg() (aq) + N 3(g) x x á formação de 11, L de N 3, ou seja: x =,5 mol x =,5 mol. Lembrando que: n = 1 3 n N = x 3 Reação entre e Mg: Mg (s) + 1 (g) Mg (s) Logo: n Mg3 N = x =,5 mol m Mg3 N =,5 MMMg 3 N x 3 x 3 m Mg3 N =,5 1 = 5 g n Mg = 3x + x 3 = 11x 3 m Mg = 11 1 MM Mg = m Mg = g 11 5, = = mol 5

6 DISCURSIVAS 6/1/16 Questão 3 Com base nos potenciais-padrão de redução (E o ) disponíveis abaixo, determine a constante red de equilíbrio para a oxidação do íon Fe + por oxigênio, a 5 C, em meio ácido, de acordo com a reação: (g) (aq) + 4 Fe + (aq) 4 Fe 3+ (aq) + (l) Dados: (g) (aq) + 4e (l) Fe + (aq) + e Fe(s) Fe 3+ (aq) + 3 e Fe(s) E o = +1,3 V red E o =,45 V red E o =,43 V red (g) (aq) + 4 Fe+ (aq) 4 Fe3+ (aq) + ( ) Semirreação de redução: (g) (aq) + 4e (l) + 3+ Semirreação de oxidação: Fe (aq) Fe (aq) + e E o =? oxid + Fe ( aq) + e Fe(s) E1 =, 45V G1 = nf E G1 = F (, 45) = 9, F Temos que 3+ Fe(s) Fe( aq) + 3e E =+ 43, V G = nf E G = 3 F (, 43) = 19, F Somando, vem que: Fe (aq) Fe (aq) + e G = G 1 + G G =,9F,19F =,771F Como G = nf E :,771 F = 1 F E E o oxid =,771 V Logo, a diferença de potencial da pilha é de: E = E o + red Eo = 1,3,771 =,459 V oxid E o red = + 1,3 V 1 a solução: 59, Equação de Nernst: E= E logq n No equilíbrio: E = e Q K: E n log K = 59, 6

7 GABARIT IME QUÍMICA Substituindo n = 4 e E =,459, log K = 31, 59 K = 1 31 a solução: Podemos, ainda escrever a equação de Nernst na forma canônica: E = RT E nf In Q Similarmente, no equilíbrio: E n F 459, In K = = = 715, R T 8314, 98 Igualmente, na base neperiana, K = e 71,5 Questão 4 As chamadas reações de substituição nucleofílica estão entre as mais importantes da Química rgânica. Elas podem ser unimoleculares (reações SN 1 ) ou bimoleculares (reações SN ). s esquemas abaixo, nos quais Nu representa o nucleófilo e X o grupo de saída, ilustram de forma simplificada os mecanismos destas reações. Reações SN 1 1) R X R + + X Etapa lenta ) R + + Nu R Nu + 3) R Nu + + R Nu Reações SN R 1 R Nu + C X Nu C + X R 3 Considere a reação de substituição nucleofílica entre o (S)-3-bromo-3-metil-hexano e a água (em acetona). a) Esta reação se processa por um mecanismo SN 1 ou SN? Justifique sua resposta. b) Identifique, pela nomenclatura IUPAC, o(s) principal(is) produto(s) orgânico(s) desta reação. R R 1 R 3 7

8 DISCURSIVAS 6/1/16 Br? a) Como o halogênio a ser substituído está num carbono terciário, o mecanismo favorecido é o mecanismo SN 1. Vamos avaliar as possibilidades para entender o porquê: SN 1 : SN : Br (carbocátion terciário) Etapa lenta + Br C C Br Etapa lenta Como o carbono da substituição é terciário, no mecanismo SN 1 temos a formação de um carbocátion terciário, que é estável o que diminui a energia de ativação da etapa lenta. Já o mecanismo SN é desfavorecido devido ao alto impedimento estérico do carbono terciário. b) Através do mecanismo SN 1, há a formação de um carbocátion, que é sp² e, portanto, planar. Com isso, o nucleófilo pode entrar tanto por um lado quanto pelo outro produzindo tanto o (S)-3-metil-hexan-3-ol quanto o (R)-3-metil-hexan-3-ol. 8

9 GABARIT IME QUÍMICA Questão 5 A celulose é um polímero natural constituído por milhares de meros originados da glicose ligados entre si. Um segmento desse polímero é representado por: C C C C Produz-se o trinitrato de celulose fazendo-se reagir celulose com ácido nítrico, na presença de ácido sulfúrico. Assim sendo, calcule o número de unidades monoméricas necessárias para gerar a cadeia polimérica de uma amostra padrão de trinitrato de celulose, cuja massa molar é 3, g/mol. Polímero de celulose: [C 6 7 () 3 ] n Reação de nitração: [C 6 7 () 3 ] n N 3 S 4 [C 6 7 (N 3 ) 3 ] n unidade polimérica do trinitrato de celulose Massa molar de trinitrato de celulose: MM = 97n Então: 97n = 3, n = 13 9

10 DISCURSIVAS 6/1/16 Questão 6 Uma solução aquosa A, preparada a partir de ácido bromídrico, é diluída com água destilada até que sua concentração seja reduzida à metade. Em titulação, 5 ml da solução diluída consomem 4 ml de uma solução hidróxido de potássio,5 mol/l. Determine a concentração da solução A, em g/l. Solução aquosa A de ácido bromídrico (Br) de concentração comum C g/l C Diluição: C C M MM M C ' ' = ' = = = C, onde M é a concentração em mol/l Titulação: Br + K Br n (Br) = n (K) C 5 = 54, C= = 3, 4 g/ L 5 1

11 GABARIT IME QUÍMICA Questão 7 Dê as fórmulas estruturais planas dos compostos orgânicos eletronicamente neutros, oriundos do etanal, em cada uma das reações abaixo: a) oxidação com ácido crômico; b) adição de cianeto de hidrogênio; c) adição de bissulfito de sódio; d) redução com boroidreto de sódio; e) reação de Tollens (solução de nitrato de prata amoniacal). a) C 3 C Cr 4 C 3 C b) C 3 C CN C 3 C CN Na + c) C 3 C + NaS 3 C 3 C C 3 C S S Na + NaB d) C 3 C 4 C 3 C Ag(N e) C 3 C 3 ) N 3 C 3 C 11

12 DISCURSIVAS 6/1/16 Questão 8 Determine, utilizando as informações abaixo, as possíveis funções químicas de uma substância orgânica composta por carbono, hidrogênio e oxigênio, sabendo que: 1) a massa molar da substância é representada pela expressão 14n + 18; ) as frações mássicas de carbono, hidrogênio e oxigênio são representadas respectivamente pelas expressões: 6n/(7n+9), (n+1)/(7n+9) e 8/(7n+9); 3) n é o número de átomos de carbono da sua fórmula mínima; 4) na substância, o número de mols de oxigênio é 1/4 (um quarto) do número de mols de carbono. Cálculo das massas de hidrogênio e oxigênio: ( 14n + 18) 8 ( 14n + 18) ( n+ 1) mo = ; m = 7n + 9 7n + 9 Convertendo para nº de mols: n n = ( 7 + 9) 8 o 1 mol deoxigênio 7n ( ) = Como n c = 4 n o, há 4 mol de carbono na fórmula mínima do composto n = 4. Substituindo na expressão da massa de hidrogênio, m = (n + 1) = 1g 1 mol de hidrogênio. Fórmula mínima: C 4 1 ; fórmula molecular: C 4K 1K K, K inteiro. Como a massa molar é 14n + 18 = 74 g/mol e MM(C 4 1 ) = 74 g/mol, segue que K = 1 e a fórmula molecular é C 4 1. Compostos de fórmula molecular C x x+, com x inteiro, podem ter a função álcool ou a função éter. 1

13 GABARIT IME QUÍMICA Questão 9 Um primeiro estudo da cinética da reação S (g) + 3 (g) S 3 (g) + (g) foi feito a 5 K, fornecendo os dados da tabela abaixo: [S ], mol/l [ 3 ], mol/l Taxa, mol/(l.s),5,4,118,5,,118,75, 1,6 Um segundo estudo foi então realizado a 4 K, fornecendo: [S ], mol/l [ 3 ], mol/l Taxa, mol/(l.s),5,3 1,45 Com base nesses dados, estime a energia de ativação da referida reação. S + 3 S 3 + Lei da velocidade v = k [S ] a [ 3 ] b Do primeiro estudo a 5 K: S 3 taxa,5,4,118 (exp. I),5,,118 (exp. II),75, 1,6 (exp. III) Experimento: Para o experimento I:,118 = k (,5) a (,4) b (1) Para o experimento II:,118 = k (,5) a (,) b () Para o experimento III: 1,6 = k (,75) a (,) b (3) Fazendo (1) (): 1 = b b = Fazendo (3) (): 9 = 3 a a = v = k [S ] [ 3 ] 1 13

14 No primeiro experimento:, 118 k, 5, 4 = ( ) ( ), 118 L k5 = = 1, 888, 65 s mol DISCURSIVAS 6/1/16 Do segundo estudo a 4 K: v = k [S ] [ 3 ] 1 (as ordens da reação em relação aos reagentes independe da temperatura) Substituindo os valores: 1, 45 k, 5, 3 = ( ) ( ) 1, 45 L k4 = = 57, 5, s mol Equação de Arrhenius: k = A e Ea Ea RT 5k 4 k K = A e ( 4) k = A e ( 5) 5 Fazendo (5) (4): k k a 57,, R = e 1, 888, 15 E ln 3 = R E 15 a = e Ea R 11, 8, 314 J Ea = 6. 97, 15 mol K Ea

15 GABARIT IME QUÍMICA Questão 1 A técnica de smometria de Pressão de Vapor (PV) permite determinar a massa molar de uma substância desconhecida através da quantificação da diferença de temperatura ( T) entre uma gota de solução diluída da substância desconhecida e uma gota do solvente puro utilizado nesta diluição, em câmara saturada com o mesmo solvente, conforme o dispositivo abaixo. Seringa de injeção de solvente Seringa de injeção de solução Bloco de aquecimento Bloco de aquecimento Termistores Câmara saturada com vapor do solvente A diferença de temperatura ( T) tem relação direta com o abaixamento da pressão de vapor ( P), conforme a expressão: RT T= P P em que R = constante universal dos gases ideais, T = temperatura de ebulição do solvente puro, P = pressão de vapor do solvente puro e vap = entalpia de vaporização do solvente puro. Demonstre que, segundo a técnica de PV, a massa molar M 1 de uma substância desconhecida pode ser quantificada por: M 1 vap RT WM = T vap em que M = massa molar do solvente e W 1 = fração mássica do soluto desconhecido na solução diluída. 1 15

16 DISCURSIVAS 6/1/16 Como se trata de uma solução diluída, aplicando a Lei de Raoult: P = X P = (1 X 1 )P, P P = P = X 1 P onde X é a fração molar do solvente e X 1 é a fração molar do soluto P n1 =, que, utilizando a conhecida aproximação para soluções diluídas é: P n + n 1 P n m/m m M P n m/m m M W M = = = = 1 M 1 1 Do enunciado, tem-se: P vap T = P RT Substituindo: W M T vap 1 = M RT Logo, M 1 1 RT WM = T vap 1 Comentários A prova de Química do IME de 16 foi, no geral, bem abrangente em alguns tópicos clássicos, mesmo tendo aberto mão de uma abordagem mais profunda de equilíbrio em sistemas iônicos. São destaques as questões 6 e 8 como as mais fáceis, e as questões 4 e 1 como as com maior grau de dificuldade, a primeira com uma reflexão interessante acerca de mecanismos de reações orgânicas, tema pouco explorado na história do concurso. Gostaríamos de parabenizar a banca pela prova, que certamente selecionará os candidatos mais bem preparados e preocupados com os detalhes da matéria. Professores: Guilherme Dufflis elton Moreira João Carlos Terreso Lucas Niemeyer Márcio Santos Victor Brandão 16