Sistema ELITE de Ensino IME /2017 GABARITO IME. Química. 2

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2 GABARITO IME Química

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4 Informações de Tabela Periódica GABARITO COMENTADO Elemento H C N O Mg A C K Ca Br Sn I Massa atômica (u) Número atômico,00,0 4,0 6,0 4,0 7,0 35,5 39,0 40,0 80, Constantes: Constante de Faraday: F = C mol Constante Universal dos Gases=0,08 atm L K mol =6,3 mmhg L K =8,34 J mol K In = 0,693 in 3 =, e =,7 Dados: Entalpia padrão de formação da água gasosa pura a 98 K: H = 4 0 J mol 0 3 f Entalpia de fusão do gelo: H = fus 330 kj kg Capacidade calorífica específica média da água: C V = 4, kj kg K Equação de Nersnt: 0 0,059 E = E logq n Conversão: T(K)=t( C)+73 4

5 Questão 0 O oxigênio e o hidrogênio combinam-se, em células de combustível, produzindo água líquida e gerando corrente elétrica. O máximo trabalho elétrico útil que essas células produzem é dado por ΔG 0 = J mol. Com base nos dados fornecidos, calcule o ponto de ebulição da água. Aproxime ΔH por ΔH 0 e ΔS por ΔS 0. Dados termodinâmicos: O (g) H (g) H O( ) H O(g) S 0 =06 J mol K S 0 =3 J mol K S 0 =70,0 J mol K S 0 =89 J mol K 0 H f = J mol Equação de Gibbs : G = H T S i) Cálculo do H (H O ) : f ( ) Reação : H + O H O, T = 5 C = 98 K (g) (g) ( ) 3 J 3 G = 37 0 mols HO = J mol Da equação de GIBBS : G = H T S = ( H (HO ) H(H) H (O )) T ( S S S f ( ) f f HO ( ) H = ( H (H O ) 0 0) 98 ( ) 3 0 f ( ) H (H O ) = 86 0 J 0 3 f ( ) ii) Vaporização da água numa temperatura T : HO HO ( ) (g) Como se trata de uma mudança de fase : G = 0 J G= H T S Considerando H = H e S = S O = H T S EB O = ( H (H O ) H (H O )) T (S S ) f (g) f (g) EB H O(g) H O( ) 3 3 O = ( 4 0 ( 86 0 )) T EB (89 70) T EB 370 K EB ) 5

6 Questão 0 Uma amostra de magnésio metálico reage completa e estequiometricamente com uma mistura de oxigênio e nitrogênio em proporção molar :3, respectivamente, produzindo óxido de magnésio (sólido) e nitreto de magnésio (sólido). Em seguida, adiciona-se água em excesso aos produtos. Determine as massas de nitreto de magnésio e de magnésio, necessárias para liberar, L de amônia nas CNTP, conforme o procedimento descrito. Se a proporção molar O : N = :3, podemos supor mol de O e 3 mols de N como base de cálculo. Mg + O MgO ( mol de O ) 9 Mg + 3 N 3 Mg 3N (3 mols de N ) Assim, de Mg 3N. do Mg total reagem com formação de MgO, e 9 do Mg total reagem com formação Mg 3N + 6 H O 3 Mg(OH) + NH 3 Calculamos o n o de mols de Mg 3N necessário para a formação de, L de amônia nas CNTP. n(mg N ) 3 n(nh ) V(NH ), L VM,4 L/mol 3 3 = = = = 0,5 mol Assim, a massa de Mg 3N necessária é 0,5 mol 00 g/mol = 5g Para a produção deste 0,5 mol de Mg 3N, necessitamos de 0,75 mol de Mg reagindo com N. Como isto é 9 de Mg total, Mg total é 0,75 mol. 9 A massa da amostra de Mg inicial é de 9 0,75 4 g = g 6

7 Questão 03 Com base nos potenciais-padrão de redução ( E red ) disponíveis abaixo, determine a constante de equilíbrio para a oxidação do íon Fe + por oxigênio, a 5 C, em meio ácido, de acordo com a reação: Dados: O (g) + 4H + (aq) + 4Fe + (aq) 4Fe 3+ (aq) + H O(l) + red + red O (g) + 4H (aq) + 4e H O(l) E = +,3 V Fe (aq) + e Fe(s) E = 3+ Fe (aq) + 3 e Fe(s) E red 0,450 V = 0,043 0 V Determinação do potencial padrão em relação ao Fe + e Fe +3 : Analisando a semirreação da redução do Fe + : Fe(s) 4 Fe (aq) + e G = F ( + 0,0430) Somando as duas semirreações temos: + 4 Fe + 8 e 4 Fe(s) + 4 Fe(s) +3 4 Fe + e o T 4 Fe 4 Fe + 4e G = 4 F ε { } 4 F ε = 8 F ( 0,450) + F ( + 0,0430) 4 ε = + 3,60 0,56 ε = 0,77 V + O (g) + 4 H (aq) + 4 e + +3 H O(l) ε =+, 3 V 4Fe (aq) 4 Fe (aq) + 4 e ε = 0,77 V O (g) + 4 H (aq) + 4 Fe (aq) 4 Fe (aq) + H O(l) ε =+ 0,459 V 7

8 0,059 ε = ε log Q n 0,059 0 =+ 0, 46 log K 4 ( 0,46) 4 =+ 0,059 log K log K = 3,08 K = 0 3,08 Questão 04 As chamadas reações de substituição nucleofílica estão entre as mais importantes da Química Orgânica. Elas podem ser unimoleculares (reações SN ) ou bimoleculares (reações SN ). Os esquemas abaixo, nos quais Nu representa o nucleófilo e X o grupo de saída, ilustram de forma simplificada os mecanismos destas reações. Reações SN Reações SN Considere a reação de substituição nucleofílica entre o (S)-3-bromo-3-metil-hexano e a água (em acetona). a) Esta reação se processa por um mecanismo SN ou SN? Justifique sua resposta. b) Identifique, pela nomenclatura IUPAC, o(s) principal(is) produto(s) orgânico(s) desta reação. 8

9 a) O meio reacional é constituído por um haleto de alquila terciário (O substrato (S)-3-bromo- 3-metil-hexano) e um nucleófilo fraco (água), caracterizando o mecanismo de SN. O substrato é impedido estericamente, o que dificulta o mecanismo de SN. b) OH + H O C CH CH CH 3 H 3 C CH CH 3 (R)-3-metil-hexan-3-ol H 3 C C C 3 H 7 CH5 Br Br + H 3 C C CH CH CH 3 CH CH 3 HBr (S)-3-bromo-3-metil-hexano H O HBr H 3 C CH CH 3 CH CH CH 3 C OH (S)-3-metil-hexan-3-ol 9

10 Questão 05 A celulose é um polímero natural constituído por milhares de meros originados da glicose ligados entre si. Um segmento desse polímero é representado por: Produz-se o trinitrato de celulose fazendo-se reagir celulose com ácido nítrico, na presença de ácido sulfúrico. Assim sendo, calcule o número de unidades monoméricas necessárias para gerar a cadeia polimérica de uma amostra padrão de trinitrato de celulose, cuja massa molar é 3,86 x 0 5 g/mol. HNO3 ( ) CHO(NO) ( ) CH O n H SO4 n 97n = 3, g/mol n = 300 Como a relação é :, temos 300 unidades monoméricas, já que cada monômera dá origem a mero. 0

11 Questão 06 Uma solução aquosa A, preparada a partir de ácido bromídrico, é diluída com água destilada até que sua concentração seja reduzida à metade. Em titulação, 50 ml da solução diluída consomem 40 ml de uma solução hidróxido de potássio 0,5 mol/l. Determine a concentração da solução A, em g/l. M A: molaridade da solução ácida A, V A = volume da solução ácida M B: molaridade da solução básica B; V B = volume da solução básica. Reação: HBr + KOH KBr + H O Da proporção: n ácido = n base M A V A = M B V B MA 50 0 = 0, M A = 0,4 mol/l Obtenção da concentração comum (g/l) C A = M A MM HBr C A = 0,4 8 = 3,4 g/l

12 Questão 07 Dê as fórmulas estruturais planas dos compostos orgânicos eletronicamente neutros, oriundos do etanal, em cada uma das reações abaixo: a) oxidação com ácido crômico; b) adição de cianeto de hidrogênio; c) adição de bissulfito de sódio; d) redução com boroidreto de sódio; e) reação de Tollens (solução de nitrato de prata amoniacal).

13 Questão 08 Determine, utilizando as informações abaixo, as possíveis funções químicas de uma substância orgânica composta por carbono, hidrogênio e oxigênio, sabendo que: ) a massa molar da substância é representada pela expressão 4n + 8; ) as frações mássicas de carbono, hidrogênio e oxigênio são representadas respectivamente pelas expressões: 6n / (7n + 9), (n + ) / (7n + 9) e 8 / (7n + 9); 3) n é o número de átomos de carbono da sua fórmula mínima; 4) na substância, o número de mols de oxigênio é /4 (um quarto) do número de mols de carbono. i) Fórmula geral: C nh n+ x O n 4 Massa molar: 4n + 8 ii) para a fração mássica de hidrogênio: n + n + x = n + = n + x x = 7n + 9 4n + 8 Assim, o composto apresenta fórmula geral: C nh n+ O n 4 Como a fração mássica de oxigênio é 8, 7n + 9 temos n = 4n = 6 n = 4. 4n + 8 7n + 9 Como temos n 4 oxigênios, temos somente oxigênio. Fórmula molecular: C 4H 0O álcool ou éter 3

14 Questão 09 Um primeiro estudo da cinética da reação SO (g) + O 3(g) SO 3(g) + O (g) foi feito a 50 K, fornecendo os dados da tabela abaixo: [SO ], mol/l [O 3], mol/l Taxa, mol/(l.s) 0,5 0,40 0,8 0,5 0,0 0,8 0,75 0,0,06 Um segundo estudo foi então realizado a 400 K, fornecendo: [SO ], mol/l [O 3], mol/l Taxa, mol/(l.s) 0,50 0,30,45 Com base nesses dados, estime a energia de ativação da referida reação. Em relação ao primeiro estudo: Ordem da reação em relação ao SO : a 0,75,06 0,5 = 0,8 a 3 = 9 a = Ordem da reação ao O 3: b 0,0 0,8 = 0,40 0,8 ( ) b = b = 0 V=K [SO ] [O ] 0 3 Cálculo da constante cinética, através do experimento I: mol mol 0,8 = K 0,5 L s K, 89 L mol = s Cálculo da constante cinética para o segundo estudo: V = K [SO ] = =,45 K (0,50) K 5,7 L mol s. 4

15 E at n = K R T T at n 5,70 = 8, at n ( 0,005) at n(3) ( 0,005) E at at K E, 89 E E 3 = 8,34 E = 8,34 [ n(3) 8,34] [, 8,34] = = ( 0,005) ( 0,005) = 6096,93 J mol 5

16 Questão 0 A técnica de Osmometria de Pressão de Vapor (OPV) permite determinar a massa molar de uma substância desconhecida através da quantificação da diferença de temperatura ( T) entre uma gota de solução diluída da substância desconhecida e uma gota do solvente puro utilizado nesta diluição, em câmara saturada com o mesmo solvente, conforme o dispositivo abaixo. A diferença de temperatura ( T) tem relação direta com o abaixamento da pressão de vapor ( P), conforme a expressão: RT0 T = P P H 0 vap em que R = constante universal dos gases ideais, T 0 = temperatura de ebulição do solvente puro, P 0 = pressão de vapor do solvente puro e H vap = entalpia de vaporização do solvente puro. Demonstre que, segundo a técnica de OPV, a massa molar M de uma substância desconhecida pode ser quantificada por: M 0 0 RT W M = H T vap em que M 0 = massa molar do solvente e W = fração mássica do soluto desconhecido na solução diluída. Índice S P/ Soluto Índice SV P/ Solvente i) Utilizando a lei de RAOULT (e considerando soluto molecular): P = P X S X S = Fração molar do soluto ii) Da fração mássica W : 6

17 W m n M n n = = P / uma solução diluída :X = m n M n n s s s s S sv sv 0 SV W X S = X S M M W M 0 0 = = M P P iii) Da relação entre ebuliometria e tonometria: R T P R T W M R T T = P = = P H P H M H VAP 0 VAP VAP Isolando M : R T W M M = H T VAP 0 0 Comentário de Química A prova apresentou questões de nível intermediário em sua maioria. Vale ressaltar que a questão 0 necessitou de uma suposição não informada no enunciado, pois sem ela não haveria como resolvê-la. Gostaríamos também de salientar o aumento no número de questões de Orgânica. Mais uma vez, a banca examinadora irá selecionar os candidatos mais bem preparados. Equipe de Professores Alexandre Grillo Eurico Dias Jonas Stanley Jorge Ferreira Nelson Santos 7