GABARITO IME DISCURSIVAS 2015/2016 QUÍMICA

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1 GABARIT IME DISCURSIVAS 015/016 QUÍMICA

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3 GABARIT IME QUÍMICA Informações de Tabela Periódica Folha de dados Elemento C N S Al Cl Zn Sn I Cu Ag Massa atômica (u) 1,00 1,0 14,0 16,0 3,0 7,0 35,5 65, ,0 108 Número atômico Constantes: Constante de Faraday: 1 F = C. mol 1 Constante Universal dos Gases = 0,08 atm L K 1 mol 1 = 6,3 mmg L K 1 mol 1 ln = 0,693 ln 1,105 = 0,1 e =,7 Dados: Massa específica do estanho = 7000 kg m 3 Capacidade calorífica média: C p,c(g) = 9 J mol 1 K 1 ; C p,c(g) = 37 J mol 1 K 1 ; C p,c(s) = 8,5 J mol 1 K 1 Pressão de vapor do benzeno puro a 98 K: P vap = 100,0 mmg Pressão de vapor do tolueno puro a 98 K: P vap = 30,0 mmg Entalpia de vaporização da água: Vap = 60 kj kg 1 Entalpia de fusão do gelo: fus = 330 kj kg 1 Capacidade calorífica específica média da água: C V = 4, kj kg 1 K 1 Tempo de meia vida: 3 44 = 1,3 anos; Ti = 67,00 anos 1 Conversão: T(K) = t(ºc)

4 DISCURSIVAS 8/10/15 Questão 1 Em uma célula a combustível, reações de oxidação e redução originam a uma corrente que pode ser aproveitada, por exemplo, para suprir a potência necessária para alimentar um motor elétrico. Considere um sistema formado por uma célula a combustível que utiliza hidrogênio e oxigênio, acoplada ao motor de um veículo elétrico. Sabendo que o sistema opera sem perdas, que a potência do motor é de 30 kw e que o comportamento do gás ( ) é ideal, calcule a pressão em um tanque de 100 L de hidrogênio, mantido a 7 C, de forma que esse veículo percorra um trajeto de 100 km a uma velocidade média de 90 km/h. Dados a 7 C: (g) + (aq) + e (g) (aq) + 4 e (l) 0,00 V 1,3 V De acordo com as semi-reações apresentadas, temos: ( g) 4( aq) + 4e + ( )+ + ( l) 0 g 4( aq) 4e ( )+ ( ) + ( ) =+, g g l ddp 13 V Como queremos percorrer 100 km com uma velocidade de 90 km/h: 100 km s t = = s km h 90 h Como P = U i e Q = i t Q = P U t = , Assim: 1 mol C n ,6 C 3 n = 505,5 mol PV = n R t = , 6 C P 100 = 505,5 0, P = 14,35 atm 4

5 GABARIT IME QUÍMICA Questão sulfato cúprico anidro é obtido a partir da reação de uma solução aquosa de ácido sulfúrico 98% (em massa), a quente, com cobre. Sabendo que a solução aquosa de ácido sulfúrico tem massa específica 1,84 g/cm 3 e que o ácido sulfúrico é o reagente limitante, calcule a massa de sulfato cúprico obtida a partir da reação de 10,87 ml da solução aquosa de ácido sulfúrico. Reação: Cu + S 4 CuS S. Cálculo da molaridade da solução de S 4 : % m d , 10 M = M = M = 18, 4 mol MM 98 L Como M n = n = M V = 3 S 18, , 10 n S = 0, mol 4 4 v Da estequiometria da reação: S 4 CuS 4 mol 1 mol mol 160 g 0, mol x x = 16 g de CuS 4 Questão 3 Considere um dispositivo constituído por dois balões de vidro, A e B, cada um com capacidade de 894 ml, interligados por um tubo de volume interno desprezível, munido de uma torneira. Dois ensaios independentes foram realizados a 98 K. No primeiro ensaio, os balões foram inicialmente evacuados e, logo a seguir, com a torneira fechada, foram introduzidos 0,30 g de benzeno e 0,0 g de tolueno em A e B, respectivamente, de modo que não houvesse contato entre as duas substâncias. No segundo ensaio, os balões foram novamente evacuados e, na sequência, uma quantidade de benzeno foi introduzida em A e outra quantidade de tolueno foi introduzida em B. Considerando o comportamento ideal para os gases e para as misturas, atenda aos seguintes pedidos: a) determine a pressão em cada balão, no primeiro ensaio, após o sistema ter atingido o equilíbrio; b) uma vez aberta a torneira no segundo ensaio, calcule as frações molares de benzeno e tolueno na fase gasosa no interior dos balões no momento em que o equilíbrio líquido-vapor é atingido. Um manômetro acoplado ao dispositivo indica, nesse momento, uma pressão interna de 76, mmg. 5

6 DISCURSIVAS 8/10/15 a) Cálculo da quantidade de massa necessária para saturar cada balão. Balão A benzeno PV = m MM RT 100 0,894 = m 78 6,3 98 m = 0,376 g. Como m > massa de benzeno acrescentada, garantimos que todo o benzeno vaporiza e não satura o balão. Assim, a pressão do benzeno é dada por: PV = n R t P 0,894 = 030, 78 Balão B tolueno 6,3 98 P = 79,87 mmg. m PV = MM RT 30 0,894 = m 6,3 98 m = 0,13 g. 9 Concluímos assim que a quantidade de tolueno adicionada é suficiente para saturar o balão. Logo há equilíbrio entre as fases líquida e de vapor, a pressão será igual a pressão máxima de vapor (P M V). Assim, P tolueno = 30 mmg. b) Pela Lei de Raoult, temos: P total = P 0 benzeno X benzeno + P0 tolueno X tolueno X benzeno + X tolueno = 1 Substituindo os valores: 76, = 100 X B + 30 (1 X B ) X B = 0,66 X T = 0,34 0 Portanto, P B = P B X B = 100 0,66 = 66 mmg Logo, y y B T PB 66 = = = 0, 866 P 76, Total = 1 0, 866 = 0, 134 6

7 GABARIT IME QUÍMICA Questão 4 trítio é produzido na atmosfera por ação de raios cósmicos. Ao combinar-se com o oxigênio e o hidrogênio, precipita-se sob a forma de chuva. Uma vez que a incidência de raios cósmicos varia com a região da Terra, as águas pluviais de regiões diferentes terão diferentes concentrações de trítio. s dados abaixo correspondem às concentrações de trítio (expressas em número de desintegrações por minuto por litro) em águas pluviais de diferentes regiões do Brasil: Estação pluviométrica desintegrações Desintegrações do trítio min L Manaus 11,5 Belém 9,0 Vale do São Francisco 6,0 São Joaquim 16,0 Serra Gaúcha 5,0 Um antigo lote de garrafas de vinho foi encontrado sem rótulos, mas com a data de envasamento na rolha, conferindo ao vinho uma idade de 16 anos. Uma medida atual da concentração de trítio neste vinho indicou desintegrações 6,5 min L. Considerando que a concentração de trítio no momento do envasamento do vinho é igual à das águas pluviais de sua região produtora, identifique o local de procedência deste vinho, justificando sua resposta. kt ln 0, 693 A= AC 0 e k = = = 0, 0565 L /min t 1, 3 1 / Então: 6,5 = A 0. e 0, = A 0 e 0,9 A 0 09, e 7, = 65, e = 65, = 65, A 01 0 = 16, e 1105, Logo, o vinho tem procedência de São Joaquim. dpm L Questão 5 Um bloco de gelo a 0,00 C é colocado em contato com um recipiente fechado que contem vapor de água a 100 C e 1 atm. Após algum tempo, separa-se o bloco de gelo do recipiente fechado. Nesse instante observa-se que 5,0 g de gelo foram convertidos em água líquida a 0,00 C, e que no recipiente fechado existem água líquida e vapor d água em equilíbrio. Considerando que o bloco de gelo e o recipiente fechado formam um sistema e que só trocam calor entre si, calcule a variação de entropia do sistema. 7

8 DISCURSIVAS 8/10/ C Início t Fim 100 C gelo a 0 C ( ) 5 g (l) Como informado no enunciado, o gelo é colocado em contato com o recipiente e parte do vapor dentro do recipiente é liquefeito. 5 Q 1 = fus m 1 = 330 = 8,5 kj (calor correspondente à liquefação a 5 g de gelo) Essa quantidade de calor é a mesma para o recipiente. Logo S = S recipiente + S gelo-água S = Q + = 1 Q1 85, 85, = 810, J/k T T bs.: Para que a solução apresentada seja válida, é necessário que a massa de água liquefeita seja muito menor que a massa de vapor existente no recipiente. Caso contrário, haveria variação na pressão e, por conseguinte, na temperatura do recipiente. Questão 6 Uma liga metálica de alta pureza de massa igual a 10 g, formada unicamente por cobre e prata, é imersa numa solução de ácido nítrico diluído, ocorrendo a sua transformação completa. Em seguida, adiciona-se uma solução de cloreto de sódio à solução obtida, observando-se a formação de um precipitado que, lavado e seco, tem massa igual a 10 g. Calcule a composição mássica da liga. Considerando uma mistura contendo x mol de Cu e y mol de Ag. 8x x 4x 1 a etapa: x Cu + N3 x Cu(N3) + N y y y y Ag + N3 y AgN3 + N

9 GABARIT IME QUÍMICA a etapa: x Cu(N 3 ) + x NaCl x CuCl + x NaN 3 y AgN 3 + y NaCl y AgCl + y NaN 3 10g de precipitado (AgCl) : 10 = y 143,5 y = 10 mol 143, 5 10g de liga metálica (Ag e Cu) : 10 = x 64 + y 108 x = y , 5 x = 64 Composição mássica da liga: , 5 mcu = x 64 = 64 = 47, g mag = y 108 = = 143, ,53g logo temos 4,7% de Cu e 75,3% de Ag. a solução: bserva-se a possibilidade de uma solução mais imediata trabalhando apenas a conservação da quantidade de matéria de Ag 10 nag = nagc l = mol 143, 5 10 mag = nag 108 = , g 143, 5 753, % Ag =. 100 = 75, 3% 10 Questão 7 Considerando que as reações abaixo ocorrem em condições adequadas, apresente as fórmulas estruturais planas dos compostos A, B, C, D e E. I) Síntese de Williamson C 3 C Na + C 3 Br A + NaBr 9

10 DISCURSIVAS 8/10/15 II) Síntese de Diels-Alder B + III) Reação de Amida com Ácido Nitroso C + N 3 C NC 3 C + IV) Esterificação de Fischer D +E (álcool) (ácido) C 3 C C C + 1) C 3 C Na + C 3 Br C 3 C C 3 + NaBr ) + 3) C 3 C NC 3 + N C 3 C NC 3 + N 4) C 3 C C + C C 3 C C C + 10

11 GABARIT IME QUÍMICA Questão 8 Em um reservatório de volume de 6,0 L, submetido a vácuo, introduz-se uma mistura física de 79, g de gelo seco, solidificado em pequenos pedaços, com 30 g de carvão mineral em pó, conforme a representação a seguir. C (s) + C (s) Esse sistema sob determinadas condições atinge o seguinte equilíbrio C (g) + C (s) C (g) onde se observa que: a fase gasosa tem comportamento de gás ideal; o volume de carvão mineral final é desprezível; a 1100 K a constante de equilíbrio da reação é K p = ; a 1000 K a massa específica da fase gasosa no reservatório é igual a 14 g/l. Com base nessas informações, calcule a constante de equilíbrio, K p, da reação a 1000 K. Estabeleça se a reação entre o C (g) e o C (s) é exotérmica ou endotérmica, justificando sua resposta. A tabela de equilíbrio para o sistema em questão é: C (s) + C (s) C (g) Início (massa) 79, g 30 g Início (mol) 1,8 mol,5 mol Reação x x x Equilíbrio (1,8 x) mol (,5 x) mol x mol A massa específica da fase gasosa à 1000 k é m g = M g V = 14 6 = 84g Então m + C m = C 84 (, 18 x) 44 + x 8= 84 79, + 1x = 84 x = 04, mol 11

12 Sendo assim, à 1000 k: P C K p = = PC 04008,, (, 18 04, ) 0, K p = 6,5 = 0, 4 14, DISCURSIVAS 8/10/15 0, Note que K p a 1100 k é maior que o K p a 1000 k, ou seja, o aumento da temperatura deslocou o equilíbrio no sentido da formação de C (sentido endotérmico). Portanto a reação em questão é endotérmica. Questão 9 A reação de Sabatier-Sanderens consiste na hidrogenação catalítica de alcenos ou de alcinos com níquel, para a obtenção de alcanos. Considerando a reação de hidrogenação do acetileno, um engenheiro químico obteve os resultados abaixo: Tempo (min) [Acetileno], mol/l [idrogênio], mol/l [Etano], mol/l A partir dessas informações, determine: a) a velocidade média da reação no período de 4 (quatro) a 6 (seis) minutos; b) a relação entre a velocidade média de consumo do acetileno e a velocidade média de consumo do hidrogênio; c) o efeito do aumento da temperatura de reação na constante de velocidade, considerando a equação de Arrhenius. a) V A = velocidade de reação do acetileno. V = velocidade de reação do hidrogênio. V ET = velocidade de reação do etano. V R = velocidade de reação. C C + Ni C C 1

13 GABARIT IME QUÍMICA Pelos índices da reação temos que: V R = V V A VET = = VET = = VET = 15, mol/ L min Como V R = V ET V R = 1,5 mol/ L min b) Como citado anteriormente: V V A V A = = 1 V c) Pela equação de Arrhenius temos que k = A e E a /RT Sendo k a constante de velocidade. Fazendo o estudo matemático temos que ao aumentarmos a temperatura a fração 1 A e E a / RT u seja, com o aumento da temperatura ocorrerá o aumento da constante de velocidade. Questão 10 irá aumentar. Estabeleça a relação entre as estruturas de cada par abaixo, identificando-as como enantiômeros, diastereoisômeros, isômeros constitucionais ou representações diferentes de um mesmo composto. a) e F b) F e c) e d) e 13

14 DISCURSIVAS 8/10/15 C Br F C e) e F C C Br a) e Representações diferentes do mesmo composto, pois são sobreponíveis. F b) F e Diastereoisômeros. c) e s compostos em questão apresentam centro de quiralidade, entretanto a representação plana impede a distinção se são enantiômeros ou o mesmo composto. d) e São isômeros constitucionais, também chamados de isômeros planos. e) C Br F e F C C Analisando cada estereocentro, individualmente, temos no primeiro um número de trocas par e no segundo um número de trocas par também. Logo são representações diferentes de um mesmo composto. 14 C Br

15 GABARIT IME QUÍMICA Comentário Parabenizamos a banca pela prova que, em geral, mostrou-se abrangente e com nível de dificuldade adequado. As questões 1, 4 e 9 foram consideradas as mais fáceis, enquanto a terceira, a mais difícil. Cabe ressaltar que a banca demonstrou uma clara predileção por termodinâmica ao colocar três questões entre as primeira e a segunda fases, ressaltando que a abordagem dada ao tema foi completamente física, sem qualquer reação química. Professores: Gabriel Cabral elton Moreira Jackson Miguel Joca Terreso Leonardo Vladimir Lucas Niemeyer Marcial Junior Marcio Santos 15

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