Explorando as sutilezas do mundo quântico: De Einstein e Schrödinger à informação quântica

Transcrição

1 Explorando as sutilezas do mundo quântico: De Einstein e Schrödinger à informação quântica Luiz Davidovich Instituto de Física Universidade Federal do Rio de Janeiro

2 Física quântica no começo do século XX Forças motrizes: curiosidade, paixão Max Planck Albert Einstein Werner Heisenberg Erwin Schrödinger Marie Curie Niels Bohr Max Born Paul Dirac Maria Göppert- Mayer Wolfgang Pauli

3 Mudando o mundo... Cerca de 30% do PIB norteamericano são baseados em invenções tornadas possíveis pela mecânica quântica, de semicondutores em chips de computadores a lasers em reprodutores de CD s e DVD s, aparelhos de ressonância magnética em hospitais, e muito mais.

4 Mudando o mundo... Precisão de um segundo em 10 milhões de anos!

5 FINAL DO SÉCULO 20: NOVA TECNOLOGIA QUÂNTICA Átomos e ions aprisionados R. Blatt, D. Wineland Chips atômicos T. Hänsch R. Blatt Eletrodinâmica quântica em cavidades David Wineland (Nobel 2012) Chapman, Haroche, Kimble, Rempe, Walther Serge Haroche (Nobel 2012) Theodor Hänsch (Nobel 2015)

6 50 ANOS ANTES... Schrödinger, 1952:... Nunca realizamos experimentos com um único elétron ou átomo ou uma pequena molécula. Em experimentos pensados supomos às vezes que isso é possível; invariavelmente, isso leva a ridículas consequências. { } Dizer que se realizam experimentos com partículas únicas é equivalente a dizer que se criam Ictiossáurios no Jardim Zoológico.(British Journal of the Philosophy of Sciences, vol. 3, 1952) Fantástica premonição! 6

7 Luz segundo a Física clássica Luz é uma onda (eletromagnetismo de Maxwell) Freqüência de oscilação (cor): f = c / λ

8 Polarização da luz Polarização horizontal Polarização vertical Polarização a 45 0 Polarização circular

9 Ondas interferem! Ondas em um tanque com água

10 Luz: Comportamento ondulatório Luz+luz=sombra! Experimento de Young (1801): Luz emitida por uma fonte passa por um anteparo com duas fendas, e produz em outro anteparo franjas claras e escuras. Se taparmos uma das fendas, interferência some!

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12 Final do século XIX Física das partículas: mecânica de Newton Física da luz: equações de Maxwell Lord Kelvin ( ): Física é um céu azul, com pequenas nuvens no horizonte.

13 A revolução dos quanta Planck Einstein E = hf, p = hf / c = h / λ Planck, 1900, Einstein, 1905: Luz comporta-se como se fosse constituída de corpúsculos (fótons), com energia e momentum proporcionais à freqüência (cor).

14 Corpúsculos ou onda? V. Jaques et al., Eur. Phys. J. D 35, 561 (2005) ψ = ψ 1 +ψ 2 Quantum superposition Number of photons Wave < > Probability Pixel

15 De Broglie: Ondas de matéria! De Broglie, 1923: Estendeu a dualidade onda-partícula para partículas subatômicas, como os elétrons.! Deve-se associar ondas a partículas!

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17 Ondas de probabilidade (Max Born )! Onda associada à partícula descreve a probabilidade de que a partícula seja encontrada em determinada região.! Dois caminhos possíveis: interferência!! E a partícula, passa por um caminho ou pelo outro? Quem sabe ela se divide, e passa pelos dois ao mesmo tempo? Detetores mostram que partícula passa por uma fenda ou outra. Mas ao identificarmos por qual fenda passou a partícula, interferência some! Complementaridade

18 Curral de elétrons Átomos de Ferro sobre uma superfície de cobre prendem elétrons dentro de um curral Fotografia feita com microscópio de tunelamento (IBM)

19 Princípio da superposição No experimento de interferência, partícula é descrita por uma "superposição de dois estados, cada estado correspondente a um dos caminhos! partícula = caminho 1 + caminho 2

20 FÍSICA E INFORMAÇÃO "Não é insensato imaginar que a informação se situa no núcleo da física, assim como se situa no núcleo de um computador" toda quantidade física, todo "it", deriva seu significado final de bits, indicações binárias sim-ou-não, uma conclusão que resumimos na frase `it from bit'. John Wheeler (1989)

21 O QUE É INFORMAÇÃO? In+formar: formar dentro, organizar Claude Shanon (1948): Aquilo que reduz a incerteza Diferença em organização ou incerteza antes ou depois de receber uma mensagem Claude Shannon

22 INFORMAÇÃO CLÁSSICA A unidade elementar de informação é o bit, que tem somente dois estados 0 e 1 (sim ou não ). Qualquer texto pode ser codificado por uma sequência de bits Bits podem ser armazenados

23 INFORMAÇÃO CLÁSSICA Os dois estados são robustos, não são destruídos quando lidos, e podem ser facilmente copiados. Nova perspectiva sobre informação: revolução quântica

24 FÓTONS: QBITS VOADORES Polarização de um único fóton como bit clássico: H 0, V 1 H 0 1 V Direção geral de polarização: qbit superposição de H e V Divisor de feixe polarizado

25 Polarização e polarizadores Descrição quântica: Fóton não se divide! Cada fóton tem uma probabilidade de atravessar, que depende do ângulo Descrição clássica: Luz que atravessa o polarizador é polarizada ao longo do eixo do polarizador Intensidade muda de acordo com o ângulo da polarização incidente (Lei de Malus)

26 PECULIARIDADES DA INFORMAÇÃO QUÂNTICA: BITS X QUBITS Se não conhecemos a priori qual a direção de polarização do fóton, medida ao longo de qualquer outra direção modifica a polarização do fóton Não é possível determinar a polarização de um único fóton, antes dele atingir o polarizador? Não é possível clonar um qbit (Wooters and Zurek, Dieks, 1982) Ovelha Dolly quântica? NÃO!

27 CRIPTOGRAFIA Mensagem original: Chave aleatória: Mensagem codificada: Chave: Mensagem decifrada:

28 CRIPTOGRAFIA QUÂNTICA

29 1935

30 ESTADOS EMARANHADOS Estado individual de cada sistema não é conhecido: apenas estado global

31 velocidade final velocidade inicial Propriedades individuais: Velocidade de cada partícula Posição de cada partícula velocidade inicial velocidade final Propriedades globais: Soma das velocidades Posição relativa

32 Schrödinger e o emaranhamento Naturwissenschaften 23, 807 (1935) O c o n h e c i m e n t o d o s s i s t e m a s individuais pode ser nulo, enquanto o do sistema combinado permanece máximo. O melhor conhecimento possível do todo não inclui o melhor conhecimento possível de suas partes - e é isso que vem continuamente nos assombrar.

33 ESTADOS EMARANHADOS DE FÓTONS Feixe ultravioleta de luz atravessa um cristal e gera dois feixes de frequência menor: cada fóton ultravioleta gera dois fótons fótons gêmeos Sob certas condições, os dois fótons têm polarizações ortogonais, mas não sabemos qual é a polarização de cada um Medida da polarização do fóton 1 determina a polarização do fóton 2!

34 DESCRIÇÃO CLÁSSICA Polarizações definidas antes da medida? Variáveis escondidas locais?

35 John S. Bell (1964)! É possível distinguir experimentalmente entre previsões da teoria quântica e de teorias de variáveis escondidas! Resultados experimentais (Freedman e Clauser, 1972, Aspect et al, Paris, 1982) confirmam mecânica quântica! A polarização de cada fóton não é definida antes da medida!

36 Fantasmagóricas ações à distância Max Born Eu não posso acreditar seriamente [na teoria quântica] porque a teoria não pode ser reconciliada com a idéia de que a física deve representar uma realidade no tempo e no espaço, livre de fantasmagóricas ações à distância. Carta de Einstein para Born, 3 de março de 1947 (The Born- Einstein Letters, Macmillan, NY, 2005)

37 Comunicação super-luminal? Eu medi ψ = ( HV VH ) / 2 Portanto?

38 Emaranhamento de muitas partículas

39 Emaranhamento multifotônico

40 15 de agosto de 2016 Teste do emaranhamento em uma distância de 1200 km!

41 EMARANHAMENTO COMO UM RECURSO Emaranhamento é útil para comunicação e computação quântica

42 Teleportação quântica

43 LIMITES DA COMPUTAÇÃO CLÁSSICA 10-CORE XEON (2011): 2,600,000,000 transistores Lei de Moore (1965): número de transistores na CPU dobra a cada dois anos! Em torno de 2020: aprox. um átomo por bit

44 OUTRAS MOTIVAÇÕES... Problema de fatoração: difícil! Melhor algoritmo de fatoração conhecido: Exponencial no comprimento do número Método criptográfico RSA de chave pública (bancos, embaixadas, internet...) Algoritmo de Shor (computação quântica): Exponencialmente mais rápido Quebra de códigos! Busca em banco de dados (dado um número de telefone, encontrar o usuário!): clássico proporcional a N, quântico proporcional a

45 SIMULADORES QUÂNTICOS

46 SIMULADORES QUÂNTICOS

47 Google e simulações

48 Iniciativas comerciais

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50 Computadores quânticos! Paul Benioff (1982), Richard Feynman (1983), David Deutsch (1985)! Bits Qbits (superposição de 0 e 1) Polarização de um único fóton: qbit voador Estado de polarização mais geral: superposição de estados de polarização horizontal e vertical

51 Candidatos para computação quântica Armadilhas de íons Pontos quânticos Circuitos supercondutores Silício Ressonância magnética nuclear AMBIENTE

52 O Gato de Schrödinger (1935) Ambiente mede o estado do gato! ÁTOMO = NÃO DECAÍDO + DECAÍDO ESTADO FINAL = GATO MORTO + GATO VIVO?

53 GATO DE SCHRÖDINGER NO LABORATÓRIO Cavidade iluminada + Cavidade escura

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57 Colaboradores: dinâmica do emaranhamento Leandro Aolita Fernando de Melo Rafel Chaves Malena Hor-Meyll Alejo Salles Osvaldo Jiménez-Farías Gabriel Aguillar Marcelo P. de Almeida Andrea Valdés-Hernandéz Paulo Souto Ribeiro Stephen Walborn Daniel Cavalcanti Antonio Acín Joe Eberly Xiao-Feng Qian 57

58 Informação Quântica no Brasil UFC UFAL UFPE UNICAMP UFU UFMG CEFET-MG UFSCar UFF UFRJ USP-SÃO CARLOS UFABC PUC-RIO UEPG USP-SP CBPF

59 Ciência, arte, beleza e cultura "É impossível fazer um corte claro entre ciência, religião, e arte. O todo nunca é igual à soma de suas diversas partes. Max Planck "A coisa mais bela que podemos experimentar é o misterioso. Essa é a fonte de toda verdadeira arte e toda a ciência. Aquele para quem essa emoção é estranha, aquele que não pode mais fazer uma pausa para refletir e ficar absorto em admiração, está praticamente morto : seus olhos estão fechados." Albert Einstein

60 OBRIGADO!

61 PRINCÍPIO DA SUPERPOSIÇÃO Dois qbits: N átomos: 2 N inputs! Todos os valores possíveis de dois bits em um único estado! Podemos usar isso para implementar computação paralela: 1 ψ = 1 i 2 N 1 i 2!i N U ψ = 1 f (i 2 N 1 i 2!i N ) i 1 i 2!i N =0 1 i 1 i 2!i N =0

62 Star Trek?

63 TELETRANSPORTE Apenas dois bits! Alice quer faz transmitir duas medidas para binárias Bob estado sobre quântico seu par em de seu fótons e poder informa (exemplo: Bob, que estado aplica de transformações polarização de apropriadas um fóton). Alice sobre e Bob seu compartilham fóton de modo um a estado reproduzir emaranhado: estado original HV + VH Primeira proposta de realização experimental: L.D., N. Zagury et al (1994) Bennet et al, PRL (1993) Alice enfrenta sérios problemas!

64 PORTAS UNIVERSAIS PARA COMPUTAÇÃO QUÂNTICA Portas universais: transformações unitárias sobre um qbit + não controlado (DiVincenzo et al., 1995) Não controlado: Bit de controle Bit alvo REVERSÍVEL! Estado emaranhado

65 Se quisermos ser claros sobre o que significa a posição de um objeto, por exemplo um elétron..., então temos que especificar experimentos bem definidos, com os quais a posição de um elétron pode ser medida; caso contrário, essa expressão não tem nenhum significado. Heisenberg, no artigo sobre o princípio da incerteza, 1927 Qual é o significado da posição de um elétron?

66 Polarização da luz 66

67 O princípio da incerteza de Heisenberg (1927) Quanto mais precisamente a posição de uma partícula é determinada, menos precisamente sua velocidade é conhecida nesse instante, e vice-versa

68 DISTRIBUIÇÃO DE CHAVES QUÂNTICAS Bennett and Brassard, 84: Four-state protocol Polarizadores Alice Horizontal-Vertical Diagonal (45 0,-45 0 ) Sequência de Bits Sequência de fótons Sequência do Bob Resultados detectados Compatibilidade Chave