Computação e Nanotecnologia

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1 Computação e Nanotecnologia

2 Caminhos da Nanotecnologia >> Eletrônica >> Aplicações Futuras Na computação convencional (irreversível) as portas Computação lógicas eliminam Reversível informação de entrada: C= A OR B A energia de uma das entradas é dissipada (calor). Princípio de Landauer Qualquer manipulação lógica e irreversível de informação aumenta a entropia do sistema, em conseqüência, aumenta a temperatura. Circuitos atuais apagam informação sempre que executam uma operação Operações irreversíveis Eliminação da informação é ineficiente: dissipa calor 0 1 1

3 Caminhos da Nanotecnologia >> Eletrônica >> Aplicações Futuras Computação Reversível Tendência atual: Circuitos integrados com menor dimensão e mais componentes; Clock em freqüências mais altas; Maior dissipação de calor por área; Energia custa dinheiro Sistemas portáteis (laptops) têm baterias de pouca duração ($) Superaquecimento de circuitos integrados Como resolver este problema? Lógica reversível Informação de entrada não deve ser apagada; deve ser armazenada Portas devem ter número de saídas igual ao número de entradas

4 Caminhos da Nanotecnologia >> Eletrônica >> Aplicações Futuras Computação Reversível Porta Fredkin (Controlled Sap) Lógica: A troca com B, se C= 1 C C não é eliminada A B F C A* B* C A B C A* B*

5 Caminhos da Nanotecnologia >> Eletrônica >> Aplicações Futuras Computação Reversível Porta Toffoli= inversor com controle duplo A=A se C1=C2= 1 C 1 C 2 A C 1 C 2 A C 1 C 2 A T C 1 C 2 A

6 Caminhos da Nanotecnologia >> Eletrônica >> Aplicações Futuras Computação Reversível Portas Toffoli e Fredkin são universais É possível criar portas AND, OR e NOT usando essas outras duas portas; Portanto, é possível criar computadores reversíveis universais;

7 Caminhos da Nanotecnologia >> Eletrônica >> Aplicações Futuras Computação Reversível Layout de gate reversível em silício observado em um microscópio ótico

8 Caminhos da Nanotecnologia >> Eletrônica >> Aplicações Futuras Computação Reversível gate observado em um SEM (Scanning Electron Microscope)

9 Caminhos da Nanotecnologia >> Eletrônica >> Aplicações Futuras Computação Reversível Será que a Lei de Moore (crescimento exponencial no número de transistores por circuito integrado) implica na necessidade do uso de computação reversível? Computação reversível é mais complexa O que fazer com os bits que sobram? Onde armazenar a informação? MIT desenvolve uma linguagem reversível de alto nível ( R ). Indústria de laptops mostra interesse nesse tipo de sistema computacional.

10 Caminhos da Nanotecnologia Computação Aplicações futuras Aplicações que seguem as tendências atuais Miniaturização Optoeletrônica Computação quântica e criptografia quântica Computação Reversível Sensores Aplicações que exploram tecnologias e materiais alternativos Eletrônica baseada em plásticos Utilização de moléculas como elementos funcionais em circuitos

11 Caminhos da Nanotecnologia >> Eletrônica >> Aplicações Futuras Computação Quântica Princípios da mecânica quântica Dualidade onda-matéria Corpos com massa muito pequena (fótons, elétrons) Mecânica clássica perde a validade Efeitos quânticos: Entanglement (Emaranhamento), Superposição de estados Dualidade onda-matéria: as vezes se comportam como onda, outras vezes, como partícula, conforme a observação. Heisenberg: A função de onda representa parcialmente um fato e parcialmente nosso conhecimento sobre o fato. Corpos com massa muito grande Efeitos não são percebidos Mecânica clássica oferece bons resultados

12 Caminhos da Nanotecnologia >> Eletrônica >> Aplicações Futuras Computação Quântica

13 Caminhos da Nanotecnologia >> Eletrônica >> Aplicações Futuras Computação Quântica Superposição de Estados Corpos de massa pequena assumem múltiplos estados simultaneamente Observação = colapso da superposição Redução a um único estado Detector de decaimento aciona martelo Corpo tem probabilidade para assumir cada um dos estados Exemplo: o gato de Schrödinger` (decaimento radioativo) Átomo de Nitrogênio-13 (10mins) O gato está meio vivo e meio morto. Observação colapsa estados para vivo ou morto. Gás venenoso

14 Caminhos da Nanotecnologia >> Eletrônica >> Aplicações Futuras Computação Quântica Superposição de Estados Corpos de massa pequena assumem múltiplos estados simultaneamente Observação = colapso da superposição Redução a um único estado Corpo tem probabilidade para assumir cada um dos estados Exemplo: o gato de Schrödinger` (decaimento radioativo) O gato está meio vivo e meio morto. Observação colapsa estados para vivo ou morto. Núcleo radioativo está nos estados decaído e não-decaído ao mesmo tempo. Probabilidade de estar no mesmo estado simultaneamente. Detector quebra vidro com veneno se detectar decaimento do núcleo radioativo.

15 Caminhos da Nanotecnologia >> Eletrônica >> Aplicações Futuras Computação Quântica Superposição de Estados Corpos de massa pequena assumem múltiplos estados simultaneamente Observação - colapso da superposição Redução a um único estado Corpo tem probabilidade para assumir cada um dos estados Polarização da luz (V, H) Filtro Polarizador Exemplo: luz polarizada Fóton

16 Caminhos da Nanotecnologia >> Eletrônica >> Aplicações Futuras Computação Quântica Superposição de Estados Corpos de massa pequena assumem múltiplos estados simultaneamente Observação - colapso da superposição Redução a um único estado Corpo tem probabilidade Fóton para passa assumir e não cada um dos estados passa pelo filtro ao Filtro Polarizador Exemplo: luz polarizada mesmo tempo!!! Fóton

17 Caminhos da Nanotecnologia >> Eletrônica >> Aplicações Futuras Computação Quântica Superposição de Estados Corpos de massa pequena assumem múltiplos estados simultaneamente Observação - colapso da superposição Redução a um único estado Corpo tem probabilidade para assumir cada um dos estados Exemplo: luz polarizada Fóton Filtro Polarizador Fotosensor Colocando um sensor os estados colapsam. Apenas um deles é observado.

18 Caminhos da Nanotecnologia >> Eletrônica >> Aplicações Futuras Nenhum Computação computador clássico Quântica pode simular sistemas quânticos sem incorrer em uma perda de performance exponencial Richard Feynman Exemplo: na simulação de superposição de estados tem-se: Para 1 fóton -> 2 estados possíveis; Para 2 fótons -> 4 estados possíveis; Para 1000 fótons -> Simulação torna-se inviável.

19 Caminhos da Nanotecnologia >> Eletrônica >> Aplicações Futuras Computação Quântica Mas, se usarmos um computador que apresente os efeitos quânticos? Computador apresenta Bits com superposição de estados: O bit pode assumir o valor 0 e 1 ao mesmo tempo Observar o bit colapsa o seu estado Quantum bit : Q-bit ψ = α 0 + β 1 Superposição de estados pode ser representada por: 2 α 2 β - é a probabilidade do bit ser 0 - é a probabilidade do bit ser 1 α 2 + β 2 = 1

20 Caminhos da Nanotecnologia >> Eletrônica >> Aplicações Futuras Computação Quântica Fatoração em números primos Complexidade exponencial em computadores clássicos Complexidade polinomial em computadores quânticos Algoritmo de Shor (1994) fatoração de números primos Exemplo: número com 4096 bits Milhões de anos em um computador clássico Algumas horas em um computador quântico Shor estimulou a pesquisa na área de computação quântica

21 Caminhos da Nanotecnologia >> Eletrônica >> Aplicações Futuras Computação Quântica Teleporte Quântico Emaranhamento: efeito quântico que associa o estado de uma partícula a outra através de um circuito quântico Seja um registrador quântico de 2 bits; se os bits estão emaranhados, a observação de um dos bits, define o estado do outro ( ) Propriedade de emaranhamento pode ser 2 usada para teleportar o estado de um terceiro bit ψ = 1 Não é um teleporte real Esqueça Jornada nas Estrelas Não é possível trafegar informações acima da velocidade da luz

22 Caminhos da Nanotecnologia >> Eletrônica >> Aplicações Futuras Computação Quântica Exemplo de Teleporte Quântico Canal Clássico C Canal Quântico Bob A Eve Alice B A e B são duas partículas emaranhadas Se Bob observar A=1, Alice observará B=1 Se Bob observar A=0, Alice observará B=0 É possível transmitir o estado de uma terceira partícula C usando operações quânticas Bob informa Alice sobre a observação de A através do canal clássico Se Eve tentar observar a comunicação no canal quântico Bob e Alice poderão detectar imediatamente devido ao colapso dos estados de A e B

23 Caminhos da Nanotecnologia >> Eletrônica >> Aplicações Futuras Computação Quântica NMR: Nuclear Magnetic Ressonance que controla o spin dos elétrons Primeiro computador quântico de 7 qubits, IBM, 2001 (tubo ensaio com fulereno), executou algoritmo de Shor

24 Caminhos da Nanotecnologia >> Eletrônica >> Aplicações Futuras Computação Quântica Primeiro computador quântico comercial apresentado dia 16 de fevereiro de Computador possui 16 qubits e funcionará de forma híbrida, auxiliando a tecnologia já existente.

25 Caminhos da Nanotecnologia >> Computação Autômatos Celulares com Pontos Quânticos Autômatos celulares são modelos robustos e bem estudados. Autômato celular são sistemas dinâmicos discretos cujo comportamento é totalmente especificado em termos de relações locais: universo estilizado. Espaço representado por um grid onde cada célula contém poucos bits de dados; Tempo é discreto e as leis do universo são expressas através de regras (uma tabela); A cada passo, cada célula computa o seu novo estado a partir dos seus vizinhos

26 Caminhos da Nanotecnologia >> Computação Autômatos Celulares com Pontos Quânticos Proposto por Lent et al (EUA, 1992) Células possuem pontos quânticos com 2 elétrons Pontos próximos o suficiente para permitir efeito túnel dos elétrons entre pontos quânticos (efeito quântico de transição de estados energéticos proibidos na Mec. Clássica) Barreiras entre células são suficientes para suprimir efeito túnel intercelular P= +1 P= -1 Elétrons (e - e - ) ficam localizados em posições Os dois estados opostas (P) estáveis de um ponto quântico

27 Caminhos da Nanotecnologia >> Computação Autômatos Celulares com Pontos Quânticos Interação Coulombiana (repulsão) entre as células faz com que o estado de uma célula afete o de uma outra adjacente a ela. A curva de resposta de duas células é calculada pela equação de Schröndinger para duas partículas. A saturação não-linear causada por essa curva de resposta tem o mesmo papel do ganho na eletrônica digital Curva de resposta das células próximas P1 e P2 a zero graus Kelvin (-273,16 C)

28 Caminhos da Nanotecnologia >> Computação Autômatos Celulares com Pontos Quânticos Curva de resposta se torna linear com aumento da temperatura

29 Caminhos da Nanotecnologia >> Computação Autômatos Celulares com Pontos Quânticos Ponto quântico é informação (elétron confinado). A informação é quem trafega; não o elétron. Permite construir dispositivos lógicos. Majority Logic Gate : maioria das entradas define saída. Tabela Verdade A B C S Força de repulsão do estado majoritário define saída

30 Caminhos da Nanotecnologia >> Computação Autômatos Celulares com Pontos Quânticos Majority Logic Gate é um elemento lógico fundamental Permite construir: AND OR Tabela Verdade A B C S Fazendo: A=0: B AND C A=1: B OR C

31 Caminhos da Nanotecnologia >> Computação Autômatos Celulares com Porta NOT Pontos Quânticos 0 1 Interação entre as células faz com que o estado de uma célula afete o de uma outra adjacente a ela, levando à inversão de estado.

32 Caminhos da Nanotecnologia >> Computação Autômatos Celulares com Pontos Quânticos Modelos mais complexos podem ser construídos a partir da porta lógica fundamental Full Adder S= A plus B plus Ci-1 Ci

33 Caminhos da Nanotecnologia >> Computação Autômatos Celulares com Pontos Quânticos Importante Conceito de propagação do estado: Circuito com Autômatos Celulares com Pontos Leitura estável na saída aplicação de entrada, Quânticos perturba estado do sistema

34 Caminhos da Nanotecnologia >> Computação Autômatos Celulares com Pontos Quânticos Conceito de propagação do estado: a aplicação de Circuito entrada, com Autômatos perturba estado do sistema Celulares com Pontos Quânticos Aplicação de uma nova entrada Circuito com Autômatos Celulares com Pontos Quânticos é perturbado

35 Caminhos da Nanotecnologia >> Computação Autômatos Celulares com Pontos Quânticos Conceito de propagação do estado: a aplicação de Circuito entrada, com Autômatos perturba estado do sistema Celulares com Pontos Quânticos Circuito com Autômatos Celulares com Pontos Quânticos Circuito estabiliza Circuito com Autômatos Celulares com Pontos Quânticos Nova leitura

36 Caminhos da Nanotecnologia >> Computação Autômatos Celulares com Pontos Quânticos Podem ser novo paradigma de arquitetura de computadores? AC paradigma lógico; AC com PQ paradigma físico Há dificuldades de operação em temperatura ambiente Curva de resposta se torna linear com aumento da temperatura. Solução: Computação molecular. Pontos quânticos moleculares Menor dimensão -> Minimiza efeito térmico Aplicações de autômatos celulares em nanotecnologia Simulações químicas e físicas Interações entre partículas são geralmente simples

37 Caminhos da Nanotecnologia >> Computação Autômatos Celulares com Pontos Quânticos Autômato Celular implementando um enxame de cupins num comportamento emergente que visa coletar madeira

38 Caminhos da Nanotecnologia Eletrônica, optoeletrônica e Aplicações futuras computação Aplicações que seguem as tendências atuais Miniaturização Optoeletrônica Computação quântica e criptografia quântica Computação Reversível Sensores Aplicações que exploram tecnologias e materiais alternativos Eletrônica baseada em plásticos Utilização de moléculas como elementos funcionais em circuitos

39 Caminhos da Nanotecnologia >> Eletrônica >> Aplicações Futuras Nanoeletrônica Por quê? Para quê? Lei de Moore: Moore observou um crescimento exponencial no número de transistores por circuito integrado e previu a continuação desta tendência

40 Caminhos da Nanotecnologia >> Eletrônica >> Aplicações Futuras Nanoeletrônica Por quê? Para quê? a atual tecnologia CMOS baseada em silício deverá conseguir atender as necessidades de miniaturização da eletrônica pelos próximos 10 ou 15 anos Nova tecnologia: nanoeletrônica Demanda novo enfoque para materiais e arquitetura. Deverá lidar eficazmente, e de forma economicamente viável, com a integridade dos sinais e com os problemas de aquecimento criados por transistores construídos em tão alta densidade

41 compreende as seguintes linhas científicas de atuação: Eletrônica Molecular Computação Quântica Autômatos Celulares de Pontos Quânticos Suporte Computacional à Nanotecnologia: Simuladores, Modelos, Síntese de Estruturas e Dispositivos,

42 Computação Quântica Pode ser uma solução para problemas com complexidade exponencial devido a suas propriedades físicas. A idéia é investigar técnicas inteligentes inspiradas na computação quântica (e.g. Algoritmos Genéticos e Redes Neurais com Inspiração Quântica). Inferência de propriedades - Redes neurais e sistemas neuro-fuzzy podem inferir propriedades de componentes em escala nanométrica, a partir de dados experimentais, (moduladores, sensores, etc), permitindo prever características e desempenho antes de fabricá-los. Síntese e Otimização de estruturas e parâmetros - Síntese em escala nanométrica por meio de computação evolucionária e simulação. A evolução permite projetar

43 Simuladores Simuladores em nanotecnologia cada vez mais disponíveis na Internet. Fazem muitas aproximações, devido ao tratamento quântico computacionalmente intensivo. Físicos e químicos, que buscam maior precisão, rodam seus experimentos em grandes grids de computadores. Exemplos de simuladores TRANSIESTA, NanoHub, GAMESS, Métodos da química computacional disponíveis permitem modelar diversos processadores e estruturas moleculares com acurácia suficiente para determinar o quão bem eles funcionam (medida de aptidão de cada projeto). Acoplando algoritmos da computação evolucionária a esses simuladores, pode-se, tão facilmente como já é feito com circuitos (Evolvable Hardare), sintetizar por evolução baseada na aptidão

44 O Que é Evolvable Hardare? Área que investiga a aplicação de Computação Evolucionária no projeto, otimização ou síntese de sistemas: Circuitos eletrônicos; Robôs; Estruturas nas áreas de civil, mecânica, etc; Evoluir ao invés de projetar Nanoestruturas e nanodispositivos

45 Processo de Síntese Evolucionária Simulador avaliação componentes objetivos estrutura Sistema Evolucionário Hardare Sintetizado

46 Algoritmos Genéticos

47 Conceitos Básicos Algoritmo de busca/otimização inspirado na seleção natural e reprodução genética.

48 Conceitos Básicos Algoritmo de busca/otimização inspirado na seleção natural e reprodução genética. Combina sobrevivência do mais apto e cruzamento aleatório de informação

49 Analogia com a Natureza Evolução Natural Alg.. Genéticos Indivíduo Cromossoma Reprodução Sexual Mutação População Gerações Meio Ambiente Solução Representação Operador Cruzamento Operador Mutação Conjunto de Soluções Ciclos Problema

50 Avaliação dos Filhos Ciclo do Algoritmo Genético Cromossoma Palavra Aptidão A B C D Pais f( ) Crossover Filhos Mutação Reprodução

51 Avaliação dos Filhos Ciclo do Algoritmo Genético Cromossoma Palavra Aptidão A B C D Pais f( ) Evolução Filhos Reprodução

52 Evolução dos Indivíduos f(t) Melhor Indivíduo Evolução Gerações 49

53 Exemplos de aplicações de Algoritmos Genéticos e Nanotecnologia Síntese de circuitos de Autômatos Celulares com Pontos Quânticos; Circuitos pequenos; robustos e tolerantes à falhas. Otimização de OLEDs de múltiplas camadas; Síntese de novos polímeros condutores; Síntese de circuitos moleculares robustos e tolerantes a falhas; Síntese de catalisadores mais eficientes.

54 Redes Neurais Modelo Computacional inspirado nos neurônios biológicos e na estrutura do cérebro com capacidade de adquirir, armazenar e utilizar conhecimento experimental.

55 Redes Neurais Motivação Cérebro e computador processam informação de forma diferente. Cérebro Milhões de vezes mais lento que porta digital Extremamente rápido no reconhecimento de padrões Computador Rápido e preciso na execução de seqüências de instruções Extremamente lento no reconhecimento de padrões

56 Redes Neurais Redes são compostas de neurônios artificiais distribuídos em camadas; Existem ligações entre os neurônios; Comportamento da rede é dado pela estrutura da ligação (topologia) e pelos valores da conexão.

57 Redes Neurais Treinamento é efetuado através da apresentação de exemplos; Diferentes modelos ajustam parâmetros de uma Rede Neural

58 Redes Neurais I 1 H 1 O 1 I 2 H 2 O 2 I 3 H 3 O 3 Entrada Escondida Saída

59 Redes Neurais Atividade Neural I 1 H 1 O 1 I 2 H 2 O 2 I 3 H 3 O 3 Entrada Pesos Escondida Pesos Saída Os pesos guardam a memória (conhecimento) da Rede Neural.

60 Redes Neurais Reconhecimento de Padrão Atividade Alvo Neural I 1 H 1 O 1 I 2 H 2 O 2 Dados para Treinamento I 3 H 3 O 3 Entrada Pesos Escondida Pesos Saída

61 Redes Neurais Atividade Alvo Neural I 1 H 1 O 1 I 2 H 2 O 2 Dados para Treinamento I 3 H 3 O 3 Entrada Pesos Escondida Pesos Saída

62 Redes Neurais Atividade Alvo Neural I 1 H 1 O 1 I 2 H 2 O 2 Dados para Treinamento I 3 Entrada Pesos H 3 Escondida Pesos O 3 Saída

63 Redes Neurais Erro = - I 1 H 1 O 1 I 2 H 2 O 2 Dados para Treinamento I 3 H 3 O 3 Entrada Pesos Escondida Pesos Saída Pesos são ajustados de acordo com o erro encontrado.

64 Redes Neurais Atividade Alvo Neural I 1 H 1 O 1 I 2 H 2 O 2 Dados para Treinamento I 3 H 3 O 3 Entrada Pesos Escondida Pesos Saída

65 Redes Neurais Atividade Alvo Neural I 1 H 1 O 1 I 2 H 2 O 2 Dados para Treinamento I 3 H 3 O 3 Entrada Pesos Escondida Pesos Saída

66 Redes Neurais Atividade Alvo Neural I 1 H 1 O 1 I 2 H 2 O 2 Dados para Treinamento I 3 Entrada Pesos H 3 Escondida Pesos O 3 Saída

67 Redes Neurais Erro = - I 1 H 1 O 1 I 2 H 2 O 2 Dados para Treinamento I 3 H 3 O 3 Entrada Pesos Escondida Saída

68 Redes Neurais Atividade Alvo Neural I 1 H 1 O 1 I 2 H 2 O 2 Dados para Treinamento I 3 H 3 O 3 Entrada Pesos Escondida Pesos Saída

69 Redes Neurais Atividade Alvo Neural I 1 H 1 O 1 I 2 H 2 O 2 Dados para Treinamento I 3 H 3 O 3 Entrada Pesos Escondida Pesos Saída

70 Redes Neurais Atividade Alvo Neural I 1 H 1 O 1 I 2 H 2 O 2 Dados para Treinamento I 3 Entrada Pesos H 3 Escondida Pesos O 3 Saída A Rede Neural é treinada até que o erro entre a saída da rede e o alvo seja satisfatório.

71 Redes Neurais Atividade Neural I 1 H 1 O 1 I 2 H 2 O 2 Dados para Treinamento I 3 Entrada Pesos H 3 Escondida Pesos A Rede Neural é capaz de generalizar e reconhecer padrões distintos dos usados no treinamento. O 3 Saída

72 Redes Neurais Previsão de Série Temporal valor janela alvo Séries tem porais Entradas da rede = n valores passados Ex: 5 valores passados Saída Desejada = valor da série k passos à fren te Ex: valor um passo à frente tempo

73 Redes Neurais alvo Séries temporais janela Entradas da rede Saída da rede: Valor previsto um passo à frente

74 Redes Neurais alvo Séries temporais janela Entradas da rede Ajuste dos pesos a partir do erro Erro= alvo - previsto Saída da rede: Valor previsto um passo à frente

75 Redes Neurais alvo Séries temporais janela Entradas da rede Ajuste dos pesos a partir do erro Erro= alvo - previsto Saída da rede: Valor previsto um passo à frente

76 Redes Neurais alvo Séries temporais janela Entradas da rede Saída da rede: Valor previsto um passo à frente Ajuste dos pesos a partir do erro Erro=alvo - previsto

77 Redes Neurais Séries temporais janela alvo Entradas da rede Saída da rede: Valor previsto um passo à frente Ajuste dos pesos a partir do erro Erro=alvo - previsto

78 Redes Neurais Séries temporais janela alvo Entradas da rede Saída da rede: Valor previsto um passo à frente Ajuste dos pesos a partir do erro Erro=alvo - previsto

79 Redes Neurais alvo Séries temporais janela Entradas da rede Ajuste dos pesos a partir do erro Erro= alvo - previsto Saída da rede: Valor previsto um passo à frente

80 Redes Neurais Séries temporais janela alvo Entradas da rede Saída da rede: Valor previsto um passo à frente Ajuste dos pesos a partir do erro Erro=alvo - previsto

81 Redes Neurais Séries temporais janela alvo Entradas da rede Saída da rede: Valor previsto um passo à frente Ajuste dos pesos a partir do erro Erro=alvo - previsto

82 Redes Neurais Séries temporais janela previsto Saída da rede: Valor previsto

83 Redes Neurais Séries temporais janela previsto Entradas da rede: inclui valores previstos pela Rede Saída da rede: Valor previsto

84 Redes Neurais Séries temporais previsto janela Entradas da rede: inclui valores previstos pela Rede Saída da rede: Valor previsto

85 Redes Neurais Aplicações: Inferência de propriedades; Aproximação de funções; Classificação; Reconhecimento de padrões.

86 Exemplos de aplicações de Redes Neurais e Nanotecnologia Simulador de circuitos de Autômatos Celulares com Pontos Quânticos; Inferência de propriedades na síntese de catalisadores; Inferência de propriedades na síntese de filmes finos;

87 Lógica Fuzzy Permite o processamento de informações imprecisas ou nebulosas. Exemplos: alta temperatura, média altura, baixa pressão, meia idade, investimento de alto risco.

88 Lógica Fuzzy Ferramental matemático para tratar informações de caráter vago ou impreciso; Inspirada na lógica tradicional; Modela modos imprecisos de raciocínio - papel fundamental na habilidade humana de tomar decisões.

89 Lógica Fuzzy muito jovem jovem velho muito velho idade Se idade igual a 40 então sou velho. Se idade igual a 39 então sou jovem.

90 Lógica Fuzzy muito jovem jovem velho muito velho grau de pertinência muito jovem idade jovem velho muito velho idade

91 Lógica Fuzzy Pedro tem 40 anos. Ele é jovem ou velho? grau de pertinência muito jovem jovem velho muito velho idade

92 Lógica Fuzzy Pedro tem 40 anos. Ele é jovem ou velho? grau de pertinência muito jovem jovem velho muito velho idade

93 Lógica Fuzzy Regras Nebulosas Se idade é meia-idade e pressão é baixa então seguro é baixo; Se idade é jovem e pressão é alta então seguro é alto;

94 Lógica Fuzzy Idade Meia-Idade Jovem Pressão Máx Pressão Mín Alta Baixa Seguro Alto Baixo

95 Lógica Fuzzy SE idade é meia-idade E pressão é baixa ENTÃO seguro é baixo Idade Meia-Idade Jovem Pressão Máx Pressão Mín Alta Baixa Seguro Alto Baixo

96 Lógica Fuzzy SE idade é Jovem E pressão é alta ENTÃO seguro é alto Idade Meia-Idade Jovem Pressão Máx Pressão Mín Alta Baixa Seguro Alto Baixo

97 Lógica Fuzzy

98 Lógica Fuzzy Aplicações: Inferência de propriedades; Aproximação de funções; Classificação; Reconhecimento de padrões; Controle.