LIMITES COMPUTACIONAIS E O FUTURO. Prof. André Vignatti DINF - UFPR

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1 LIMITES COMPUTACIONAIS E O FUTURO Prof. André Vignatti DINF - UFPR

2 CONTEXTUALIZANDO Ciências Exatas base de tudo, gera conhecimento Engenharias usa conhecimento, gera tecnologias Tecnologias usa tecnologias, desenvolve a sociedade ONDE FICA A COMPUTAÇÃO? Nas exatas, junto com Matemática, Física, Química e Estatística

3 ESCOPO E LIMITES Matemática: raciocínio abstrato e lógico Física, Química, Estatística: entender a natureza Computação: solução (algoritmos) para problemas #SQÑ Matemática: limita-se por não ser concreta Física, Química e Estatística: limita-se pela própria natureza QUAL O LIMITE DA COMPUTAÇÃO?

4 LIMITES DA COMPUTAÇÃO Perguntando para um computeiro ingênuo: Eu crio QUALQUER programa! Até uma Inteligência Artificial!! Mas limites existem e são bem reais! Limites Lógicos Limites Físicos

5 LIMITES LÓGICOS: PROBLEMA DA PARADA Dois algoritmos: e 1. Ei! Eu páro? Diz se um algoritmo pára ou executa eternamente 2. Se diz que eu PARO então 3. Senão, Execute para sempre Pára a execução faz o oposto do que tinha dito que fazia Logo, não pode existir! Uma contradição! É uma limitação da computação!

6 LIMITES LÓGICOS: PROVADOR DE TEOREMAS P(x): afirmação V ou F dependendo do valor de x Algoritmo que prova P(x) Se P(x) é a afirmação o algoritmo x pára, onde x é um algoritmo qualquer escolhido 1. Dada uma afirmação P(x) 2. Responde V se P(x) é verdadeira 3. Responde F caso contrário se ENTÃO existisse, resolveria o problema da parada! LOGO Não existe algoritmo genérico para provar teoremas!!!

7 TURING E GÖDEL As duas limitações lógicas: resultados de Alan Turing Vem de encontro com o Teorema da Incompletude de Gödel Resumindo: Computadores não podem fazer tudo! Nem tudo pode ser provado matematicamente!

8 INTELIGÊNCIA ARTIFICIAL Limitações do computador tem relação direta com Inteligência Artificial? Alguns acham que sim, outros acham que não... Mas o que é Inteligência Artificial? Imitar o cérebro humano? Filosofia da Ciência da Computação

9 INTELIGÊNCIA ARTIFICIAL JOGO DA IMITAÇÃO Uma tentativa de responder o que é Inteligência? Duas salas, comunicáveis através de mensagens de texto Sala 1: A (computador) e B (pessoa) Sala 2: C (pessoa) faz perguntas para A e B, tenta decidir quem é pessoa de verdade, quem está imitando uma pessoa.

10 LIMITES FÍSICOS: AUMENTAR VELOCIDADE O aumento de velocidade teve duas fases : 1ª fase: aumento na velocidade do clock Aumento real de velocidade Quanto mais rápido, mais quente Limitado pelo tamanho/poder de resfriamento Processadores poderiam literalmente derreter

11 LIMITES FÍSICOS: AUMENTAR VELOCIDADE 2ª fase: aumento no número de núcleos Na teoria: 2 núcleos, 2x mais rápido; 4 núcleos, 4x mais rápido;... Na prática: nem todo algoritmo pode ser dividido em dois Programação para vários núcleos não pegou Aumentar número de núcleos = aumentar número de transistors

12 LIMITES FÍSICOS: LEI DE MOORE Gordon Moore co-fundador da Intel (1965) O número de transistors em circuitos dobra aproximadamente a cada 2 anos Também em preço dos computadores, tamanho da memória, pixels em câmeras, etc... Não é um teorema! É uma constatação empírica!

13 LIMITES FÍSICOS: LEI DE MOORE

14 LIMITES FÍSICOS: LEI DE MOORE Caixeiro Viajante: 26! possibilidades nas capitais do Brasil Supondo que 2x transistors = 2x velocidade, temos que: 1 bilhão de instruções/seg: milênios para terminar Então vale a pena esperar mais 2 anos... Esperando 2 anos: 2 anos milênios Então vale a pena esperar mais 2 anos... Esperando 4 anos: 4 anos milênios Então vale a pena esperar mais 2 anos... Esperando 6 anos: 6 anos milênios

15 LIMITES FÍSICOS: LEI DE MOORE Paradoxo: para executar o caixeiro viajante, devemos esperar Conclusões: Algoritmos eficientes são mais importantes que avanços da tecnologia Dobrar a velocidade não adianta muito: 1 bi operações/seg, 26 cidades: milênios 2 bi operações/seg, 27 cidades: milênios!!!

16 LIMITES FÍSICOS: LEI DE MOORE Para completar: a lei de Moore, vai bem, obrigado... mas até 2020 Base da Lei de Moore: melhorias físicas, por exemplo, diminuição no tamanho dos transistors Em pesquisa: 2010 transistor de 4nm: 7 átomos 2012 transistor de 1nm: 1 átomo Substituto do silício: grafeno (1000x mais rápido)

17 PORQUE PAROU? Transistors < 1nm? É possível? Talvez, com partículas subatômicas: prótons e elétrons Transistors começam a respeitar a física quântica

18 FÍSICA QUÂNTICA Uma coisa pode estar em dois lugares ao mesmo tempo Duas coisas separadas, podem estar amarradas uma na outra Um gato dentro de uma caixa pode estar vivo e morto ao mesmo tempo! Mas ao abrir a caixa, só haverá uma possibilidade

19 COMPUTAÇÃO QUÂNTICA O bit quântico, ou qubit, pode valer ao mesmo tempo 0 e 1 E, por exemplo, 10 qubits podem valer ao mesmo tempo qualquer número entre 0 e 1023 Uma parte do D-WAVE, um suposto computador quântico de 128-qubits

20 COMPUTAÇÃO QUÂNTICA 1. Fatoração 2. Busca 3. cri cri cri O que um computador quântico faz melhor que o computador clássico? Computador clássico leva MUITO tempo Computador quântico faz RÁPIDO Computador clássico: n tentativas Computador quântico: n tentativas Dificuldade da fatoração é base da criptografia atual! n é contra-intuitivo: procurar 1milhão de itens, precisamos no máximo 1000 tentativas Problema da computação quântica: só serve pra duas coisas 20 anos desde última descoberta

21 MAS E O FUTURO? P: Haverá computadores quânticos? R: Ninguém sabe! P: Se houver computadores quânticos, eles serão mais rápidos? R: Ninguém sabe! Grafeno (Nobel 2010): promessa de substituir silício 1000x mais rápido 1000x é bom?

22 MAS E O FUTURO? Outras formas de computação: Computação por DNA Computação por Peptídeos Computação Paralela (tentar de verdade!) Etc... Qual vai vingar? Ninguém sabe...

23 UMA COISA É CERTA... Durante 70 anos o computador foi melhorando exponencialmente na rapidez, capacidade, etc... Sem uma grande inovação, pela 1ª vez teremos um período sem avanços O futuro é ainda bastante incerto, tanto na área teórica quanto na área prática... O interessante é que com certeza viveremos para acompanhar essa história!