Trabalho 1 Detecção de Radiação Gama com um Geiger

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1 Trabalho 1 Detecção de Radiação Gama com um Geiger A - Determinação do patamar do Geiger e do seu tempo morto e da variação da intensidade de uma fonte radioactiva com a distância OBJECTIVOS a) Determinação do patamar (plateau) de um Geiger. Na bibliografia recomendada encontra o termo plateau de um Geiger e respectivo gráfico. O patamar aparece na curva do número de contagens em função da tensão aplicada, curva que não deve ser confundida com a curva da amplitude do impulso detectado em função da tensão aplicada. b) Determinação do seu tempo morto. O Geiger é um contador de radiação lento. Chegada uma radiação e originada a avalanche de ionizações, que fica constrangida à região em torno do ânodo (pelo facto do campo eléctrico ser mais forte aí), para que o Geiger possa voltar a detectar nova radiação é preciso que regresse ao seu estado neutro. Para isso não só os electrões precisam de ser colectados, o que é rápido, porque estes movem-se rapidamente e estão perto do ânodo, mas também os iões têm de avançar até ao cátodo onde são neutralizados. A sua velocidade é mais baixa que a dos electrões e todo o processo leva cerca de 10-3 s. Isso implica que para detectar radiação a uma taxa de contagem superior a 100 cont. por segundo, haja radiação que não é contada, durante o tempo em que o detector está ocupado ou morto. Para efeitos quantitativos é importante determinar a fracção de tempo morto, a fim de corrigir o número de contagens efectuadas. c) Verificação da lei de variação da intensidade de uma fonte radioactiva com a distância. Pode considerar-se que uma fonte radioactiva emite a sua radiação isotropicamente. Se ela emitir N 0 fotões por segundo, sobre uma superfície esférica de raio R, centrada na fonte, pode contar-se, por unidade de área, uma intensidade I = N 0 /(4πR 2 ). Como a relação é válida para qualquer valor de R, vemos que, na ausência de factores interferentes (e.g. absorção de radiação, dispersão de radiação, etc.), a intensidade detectada varia com o inverso do quadrado da distância à fonte. INTRODUÇÃO TEÓRICA Encontra elementos sobre a interacção da radiação com a matéria e sobre o princípio de funcionamento dos detectores Geiger: no livro do Krane, Cap. 7, pag.198 a 207; no livro do Lilley, cap. 6, p.152 a 155, nos slides da 1ª aula teórica, em notas adicionais.pdf.

2 MONTAGEM EXPERIMENTAL Unidade integrada que inclui circuito de polarização do Geiger, discriminador de amplitude e contador. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL a) Determinação do patamar (plateau) de um Geiger. 1. Peça ao docente duas fontes radioactivas necessárias à realização do trabalho. 2. Coloque a fonte radioactiva 1 a uma distância adequada do Geiger. 3. Suba gradualmente a tensão até o Geiger começar a contar. 4. Escolha um intervalo de tempo que lhe permita colectar entre 500 a 1000 contagens. 5. Continue a subir gradualmente a tensão e registe os resultados. A região em que o número de contagens permanece quase inalterado ou varia pouco, constitui o patamar do Geiger. 6. Escolha um valor de tensão no meio do patamar para passar à segunda parte do seu trabalho. b) Determinação do tempo morto. 7. Escolha uma geometria que lhe permita colocar as duas fontes radiactivas em posições fisicamente equivalentes relativamente ao Geiger (i.e. à mesma distância, segundo o mesmo ângulo, com a mesma vizinhança, etc.). 8. Com a fonte radioactiva 1 em posição, registe as suas contagens N 1 durante um intervalo de tempo τ que lhe permita registar mais de 1000 contagens. Faça 6 medições de N Coloque a fonte radioactiva 2 em posição e registe as contagens N 12 das duas fontes simultaneamente, no mesmo intervalo de tempo τ. Faça 6 medições de N Remova a fonte radioactiva 1 e conte a radiação apenas da fonte 2, N 2, no mesmo intervalo de tempo τ. Faça 6 medições de N 2. c) Verificação da lei de variação da intensidade de uma fonte radioactiva com a distância. 11. Coloque a fonte radioactiva a 5 cm do Geiger. Escolha um intervalo de tempo que lhe permita obter um número de contagens superior a Registe as contagens. 12. Vá afastando a fonte radioactiva em passos de 2,5 cm, até atingir 30 cm e no mesmo intervalo de tempo escolhido em 11 proceda à contagem da radiação.

3 FOLHA DE REGISTO Tensão limiar (para a qual o Geiger começa a contar) Preencha a tabela seguinte: Tensão (V) Nº. Cont. Tensão (V) Nº. Cont. Tensão (V) Nº. Cont. Patamar Tensão de trabalho Para a determinação do tempo morto registe os seus resultados na tabela seguinte: N 1 N 2 N 12 Registe a variação do número de contagens com a distância à fonte na tabela seguinte.

4 Distância (cm) Nº. Cont. Distância (cm Nº. Cont. Distância (cm Nº. Cont.

5 TRATAMENTO DE RESULTADOS 1. Tendo em atenção o conceito de tempo morto deduza as seguintes relações: R = R/(1- Rτ) e τ = (R 1 + R 2 R 12 )/(2R 1 R 2 ) em que R é o número de contagens por segundo efectuado pelo Geiger, τ é o tempo que ele gasta com cada fotão que detecta, R é o número de fotões por segundo que chegam ao detector (que seria contado se não houvesse tempo morto) e os índices 1 e 2 dizem respeito às taxas de contagens obtidas com as fontes 1 e 2, separadamente, e o índice 12 respeita à taxa de contagem obtida com ambas as fontes simultaneamente. Na segunda expressão foi desprezado um termo em τ 2. Sugestão: R 12 = R 1 + R 2 2. A partir do valor médio de N 1, N 2 e N 12, calcule R 1, R 2 e R 12. Calcule as incertezas das primeiras e das últimas grandezas. Valor médio de N 1 Incerteza de N 1 Valor médio de N 2 Incerteza de N 2 Valor médio de N 12 Incerteza de N 12 R 1 Incerteza de R 1 R 2 Incerteza de R 2 R 12 Incerteza de R Usando as expressões acima calcule o tempo morto por impulso ou seja τ = + Comente o resultado. 4. Mostre que os valores obtidos para as contagens da radiação em função da distância verificam a dependência esperada. Para isso tenha em conta a radiação de fundo e mostre que N = ax, sendo x = 1/d 2 (em que N é o número de contagens e d a distância), através de uma regressão linear (não se esqueça de incluir o ponto 0,0) de que indica o factor de correlação e através do respectivo gráfico em folha anexa. Comente os resultados.

6 B- Verificação experimental da distribuição estatística do número de contagens OBJECTIVOS Pretende-se verificar experimentalmente que um conjunto de medidas da radiação emitida por uma fonte radioactiva segue uma distribuição normal. INTRODUÇÃO TEÓRICA Encontra elementos sobre a estatística de contagem no livro do Krane, cap. 7 pag. 217 a 220. O texto seguinte resumindo o que aí está dito. Cada medida da taxa de contagens de uma fonte radioactiva é independente das medições anteriores porque o decaímento radioactivo é um processo aleatório. Assim, para medições durante um mesmo intervalo de tempo, o número de contagens não será sempre o mesmo, mas apresentar-se-á distribuido em torno de um determinado valor médio x. A distribuição de frequências obtida está de acordo com a distribuição de Poisson: n exp( x) x P( n) = n! Onde P(n) dá a probabilidade de n núcleos decairem num certo intervalo de tempo. A distribuição de Poisson adapta-se ao caso em que se realiza um número muito grande de experiências independentes com uma variável aleatória, e em que a probabilidade de sucesso em cada uma das experiências individuais é muito pequena e constante. Este é o caso da desintegração das fontes radioactivas existentes no laboratório, em que a probabilidade de desintegração de cada um dos núcleos é muito pequena, mas o seu número é muito grande. No caso do valor médio da distribuição de Poisson ser grande, esta pode ser aproximada por uma distribuição normal ou de Gauss P ( x) 1 ( x x) exp 2π σ 2σ = 2 cujo desvio padrão é igual à raiz quadrada da média, σ = x. Definindo T = (x x )/σ, temos para os seguintes valores de T as correspondentes probabilidades de que o valor de (x x )/σ se situe dentro de +T. 2 T Probab PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 1. Coloque a fonte radioactiva no suporte e registe as suas contagens x durante um intervalo de tempo τ que lhe permita medir cerca de 1000 contagens. 2. Faça 50 medidas de x, sem alterar nenhuma das condições experimentais. Porque é que não podem ser alteradas? Para a verificação experimental que vai fazer é importante a ordem de grandeza de x?

7 FOLHA DE REGISTO Tensão de trabalho: Registe os dados obtidos na seguinte tabela. x x x x x

8 TRATAMENTO DE RESULTADOS 1. Calcule x = ; σ = 2. Preencha a seguinte tabela x x - x x x - x

9 3. Faça um histograma dos resultados dividindo-os em classes, [ x + T j σ, x + T k σ[, em que T j e T k são dois valores consecutivos de T extraídos da tabela dada na introdução. Esclarecendo: considere um intervalo central [ x *σ, x *σ[ e para a direita deste os intervalos [ x *σ, x +1*σ[, [ x +1*σ, x *σ[, etc e para a esquerda faça o equivalente. 4. Compare a curva obtida com a fig do livro do Krane. 5. Calcule o número de medidas correspondente ao intervalo +T, para cada valor de T, e compare com os resultados teóricos da tabela dada. Comente tendo em conta a ordem de grandeza de x. 6. Para verificar quão adequado é o ajuste dos seus resultados à curva de distribuição normal pode efectuar ainda o teste do χ 2.

10 Trabalho 2 Espectrometria γ com um detector de cintilação NaI(Tl) A. Estudo de um espectro γ; Medida da resolução do detector OBJECTIVOS a) Estudo detalhado de um espectro de radiação γ. b) Medida da resolução do detector NaI(Tl) usado. INTRODUÇÃO TEÓRICA Encontra elementos sobre a interacção da radiação com a matéria e sobre o princípio de funcionamento dos detectores de cintilaçãor: no livro do Krane, Cap. 7, pag e ; no livro do Lilley, Cap.5 pag. 136 a 142 e Cap. 6, p.156 a 158 e 162 a 165, nos slides da 1ª aula teórica, em notas adicionais.pdf. Antes da execução do trabalho deve perceber perfeitamente a estrutura dum espectro de energia correspondente a uma radiação monocromática. Deve estar familiarizado com os termos pico fotoeléctrico, limiar Compton, pico de retrodispersão. MONTAGEM EXPERIMENTAL O esquema apresentado em seguida corresponde ao equipamento típico de electrónica nuclear associada a um detector de radiação. No seu caso, os módulos incluídos no polígono a tracejado fazem parte de uma só unidade electrónica. ADC + ± Computador PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 0. Vai observar as radiações emitidas pelas fontes radioactivas de 137 Cs, 60 Co e 22 Na, cujos esquemas de declínio cujos esquemas de declínio se juntam em folha anexa. 1. Com a unidade digital integrada desligada, estabeleça as ligações necessárias para poder vir a observar os sinais do detector na interface gráfica de visualização.

11 2. Ligue a unidade digital integrada e aguarde que a comunicação se estabeleça com o computador: o sistema operativo reconhecerá a existência de uma unidade activa ligada a uma porta USB. 3. Abra o programa UCS20 (ver tabela imagens de ícones e botões no fim do guião). 4. Seleccione o valor de tensão HV = 590 V. Regule o ganho grosso (coarse gain) e o ganho fino (fine gain) de forma a localizar o pico fotoeléctrico do 137 Cs nas proximidades do canal Acumule o espectro durante o tempo suficiente de modo a obter uma boa estatística no pico fotoeléctrico (área do pico> 4000). 6. Identifique as várias partes que compôem o espectro; assinale os canais correspondentes ao limiar Compton, ao pico de retrodispersão, ao pico fotoeléctrico. Meça a largura a meia altura do pico fotoeléctrico. Faça um esquema do espectro (alternativamente guarde o espectro para utilização futura). 8. Acumule o espectro da fonte de 60 Co com boa estatística. Assinale a posição dos picos fotoeléctricos de retrodispersão e dos limiares Compton. Meça a largura a meia altura dos picos fotoeléctricos. 9. Usando o primeiro pico da fonte de 137 Cs (pico de raios X de conversão interna) e o último de 60 Co faça a calibração do multicanal estabelecendo a recta de correspondência canal-energia. Faça um esquema do espectro (alternativamente guarde o espectro para utilização futura) Acumule o espectro da fonte de 22 Na. Identifique as várias partes que compôem o espectro; assinale os canais correspondentes aos limiares Compton, ao pico de retrodispersão, e aos picos fotoeléctricos. Meça a largura a meia altura dos picos fotoeléctricos. Usando a calibração traduza os dados obtidos em energia e compare com os valores esperados. Faça um esquema do espectro (alternativamente guarde o espectro para utilização futura)..

12 FOLHA DE REGISTO Preencha a seguinte tabela, registando também a incerteza experimental dos resultados. Fonte 137 Cs Energia da(s) Radiação(ões) Posição do(s) pico(s) de retrodispersão (Canal) Posição do(s) limiar(es) Compton (Canal) Posição do(s) pico(s) fotoeléctricos [Largura a meia-altura] (Canal) [ ] [ ] 60 Co [ ] [ ] 22 Na Canal Energia (kev) Canal Energia (kev) Canal Energia (kev) Canal Energia (kev) Canal Energia (kev) [ ] Canal Energia (kev) [ ] Recta de Calibração Obtida no Multicanal E(keV) = x Canal +.

13 TRATAMENTO DE RESULTADOS 1. Justifique a indicação dada em 4. (atrás) a propósito dos ganhos de amplificação. 2. Justifique a escolha dos picos feita em 8. (atrás) a propósito da calibração. 3. Refaça a calibração, usando agora todos os picos fotoeléctricos, incluindo os da fonte de 22 Na. E(keV) = a x Canal + b a = + b = + Compare com a recta obtida anteriormente, tendo em atenção os resultados obtidos em energia para a fonte de 22 Na. Comente os resultados. Comentários 4. Com a recta anterior, calcule o valor de energia correspondente aos limiares Compton e picos de retrodifusão. Compare com os valores esperados teoricamente. Preencha a seguinte tabela. Tendo em atenção as incertezas da recta de calibração e de definição dos limiares Compton e picos de retrodispersão, comente os resultados.

14 Fonte Energia da(s) Radiação(ões) Pico(s) de retrodispersão (Energia) Experimental Pico(s) de retrodispersão (Energia) Teórico Limiar(es) Compton (Energia) Experimental 137 Cs + + Limiar(es) Compton (Energia) Teórico Co Na Comentários 5. Com a nova recta de calibração traduza em energia a largura a meia-altura dos picos fotoeléctricos. Preencha a seguinte tabela e comente os resultados relativos ao valor da resolução do detector face ao que seria de esperar e à sua variação com a energia da radiação. Tenha em conta os processos físicos que determinam a resolução do detector. Energia da(s) Radiação(ões) por ordem crescente Largura a meia-altura (Energia) Resolução (%)

15 Comentários

16 B. Estudo experimental da absorção de radiação γ pela matéria OBJECTIVOS a) Verificação da lei de absorção da radiação pela matéria, I = I 0 exp(-µx). b) Determinação do coeficiente µ para o cobre e para o chumbo, para várias energias da radiação γ. c) Estudo da variação do coeficiente µ com a energia da radiação para o cobre e para o chumbo. INTRODUÇÃO TEÓRICA Encontra elementos sobre a interacção da radiação com a matéria no livro de texto, Cap. 7, pag.198 a 204. Nomeadamente vem referido que: i) dos vários processos de interacção da radiação com a matéria resulta que um feixe de radiação monoenergética, de intensidade I 0, depois de atravessar uma fatia de material de espessura x emerge atenuado com uma intensidade I que se relaciona com I 0 através de I = I 0 exp(-µx), em que µ é a probabilidade total por unidade de comprimento de interacção dos fotões com o material; ii) µ, a que se dá o nome de coeficiente linear de atenuação, é característico de cada material, porque a probabilidade de interacção depende dos elementos com que a radiação interactua; iii) µ, é função da energia da radiação, podendo apresentar descontinuidades causadas pelas descontinuidades na probabilidade do efeito fotoeléctrico que é ressonante sempre que a radiação tem a energia necessária para ser absorvida por uma dada camada atómica; iv) muitas vezes x vem dado em unidades de massa por unidade de área, o que corresponde à espessura multiplicada pela densidade ou massa específica, tendo então µ unidades de área por unidade de massa. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 1. Escolha um Time Preset (tempo ao fim do qual a aquisição do espectro pára automaticamente) para poder obter uma boa estatística no pico fotoeléctrico (integral do pico> 5000). 2. Acumule o espectro durante o tempo fixado e registe a área do pico. 3. Usando folhas de cobre em número crescente/decrescente para interpôr entre a fonte e o detector, acumule os espectros correspondentes, durante o tempo estabelecido, e para cada um deles meça a área do pico fotoeléctrico. Não se esqueça de acumular um espectro sem as folhas de cobre. 4. Repita 2 com folhas de chumbo. Neste caso as folhas têm espessuras diferentes e coloca-se apenas uma de cada vez. 5. Repita 1-4 para outras fontes radioactivas ( 60 Co e 22 Na).

17 ATENÇÃO Durante o registo dos resultados correspondentes a uma dada fonte radioactiva, a geometria de detecção (distância e ângulo entre fonte e detector) tem de ser mantida cuidadosamente. Porquê? Ao trocar de fonte pode refazer as condições. ATENÇÃO As folhas devem estar paralelas entre si e paralelas à face do detector. Porquê? Qual o efeito na espessura atravessada pela radiação? Se as condições de paralelismo referidas estiverem cumpridas fica garantido que todos os fotões provenientes da fonte atravessam a mesma espessura antes de chegar ao detector?

18 FOLHA DE REGISTO Preencha a seguinte tabela, registando também a incerteza experimental dos resultados. Fonte Energia da(s) Radiação(ões) Nº de folhas de cobre Área dos Picos Espessura de chumbo Área dos Picos 137 Cs Co Na

19 Espessura de uma folha de cobre Estimativa da incerteza no ângulo de posicionamento das folhas relativamente à fonte e do Incerteza correspondente na espessura das folhas

20 TRATAMENTO DE RESULTADOS 1. Para cada uma das radiações, mostre que os resultados obedecem à lei de atenuação esperada. Para isso mostre que ln (I/I 0 ) = -µx, através de uma regressão linear (não se esqueça de incluir o ponto 0,0) de que indica o factor de correlação e através do gráfico (basta fazê-lo para uma das radiações para o cobre e para o chumbo). Preencha as seguintes tabelas, considerando que ln (I/I 0 ) = ax+b Fonte Energia da(s) Radiação(ões) Cobre a + a Cobre b + b Factor de correlação 137 Cs 60 Co 22 Na Fonte Energia da(s) Radiação(ões) Chumbo a + a Chumbo b + b Factor de correlação 137 Cs 60 Co 22 Na Faça os dois gráficos numa folha anexa. Para a discussão e comentários aos resultados leia com atenção o cap. 2., secção III, sub-secções a. e b. do livro Radiation Detection and Measurement, Glenn F. Knoll, 3rd Ed. 2. Compare os resultados obtidos para o coeficiente µ do cobre e do chumbo a uma dada energia com valores tabelados e comente.

21 Resultados e Comentários 3. Preencha a seguinte tabela evidenciando a variação de µ para cada elemento em função da energia e comente os resultados. Energia da(s) Radiação(ões) por ordem crescente µ Cobre µ Chumbo 0 Comentários

22 Esquemas de declinio de alguns nuclidos Ícone e Botões práticos do programa UCS20

23 Inicia o programa. Inicia a aquisição do espectro. Pára a aquisição do espectro. Apaga o espectro. Define e liga/desliga a alta tensão. Define os ganhos da ADC. Define o tempo de aquisição (em segundos). Define regiões de interesse (ROIs).

24 Trabalho 3 Espectrometria alfa com detector de barreira de superfície A: Estudo do espectro de uma fonte de partículas alfa OBJECTIVOS a) Estudo do espectro alfa duma fonte de 241 Am. b) Calibração em energia com um gerador de impulsos. c) Determinação da resolução do detector para alfas de cerca de 5.5 MeV. d) Identificação de uma fonte desconhecida. INTRODUÇÃO TEÓRICA Encontra elementos sobre a interacção de iões (heavy charged particles) com a matéria e sobre o princípio de funcionamento dos detectores de partículas (semicondutores) no livro do Krane, Cap. 7, pag.193 a 196 e 213 a 219, no livro do Lilley Cap.5 pag. 136 a 142 e Cap. 6, pag. 158 a 165, nos slides da 1ª aula teórica, em notas adicionais.pdf.. MONTAGEM EXPERIMENTAL A figura mostra o diagrama funcional esquemático da cadeia electrónica de detecção e tratamento de sinal a usar. Procure identificar as diferentes unidades funcionais na montagem experimental que se pretende usar. ± PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL O detector de partículas, díodo semicondutor de silício, requer cuidados especiais: - Nunca toque com a mão ou quaisquer objectos na superfície activa do detector. - Nunca ligue ou desligue bruscamente a tensão do detector. - Informe-se sobre a tensão de trabalho do detector. Para este tipo de detectores as tensões são normalmente 100 V. As fontes de tensão permitem ultrapassar esse valor, portanto é preciso muito cuidado para que isso não aconteça.

25 - NUNCA aplique tensão ao detector antes que a pressão no interior da câmara, medida pela sonda atinja um valor inferior a 10-2 mbar. DESLIGUE sempre a tensão antes de meter ar na câmara. O desrespeito por estas regras pode significar a destruição do detector. - Para ligar e desligar o sistema de vácuo siga sempre as instruções dadas pelo professor. 1. Com a fonte de alta tensão desligada, estabeleça as ligações da electrónica necessária para observar os sinais do detector no multicanal. 2. Observando o sinal do amplificador no osciloscópio, aplique tensão ao detector, gradualmente. Verifique o efeito da tensão no sinal. Continuando com o sistema de vácuo desligado, coloque a fonte de 241 Am na câmara de vácuo e observe os sinais ao osciloscópio, com e sem tensão aplicada. Meça a amplitude do sinal em função da tensão aplicada. 3. Desligue a fonte de tensão do detector. 4. Feche a câmara e ligue o sistema de vácuo. Aguarde que a pressão atinja o valor de 10 2 mbar. Aplique tensão ao detector, gradualmente, observando os sinais do amplificador no osciloscópio. Estacione na tensão de trabalho que lhe tiver sido indicada. 5. Obtenha o espectro da fonte, regulando o ganho do amplificador de modo a observar no multicanal o pico de maior energia cerca do canal Registe as posições dos picos, a sua contagem máxima e as larguras a meia-altura. A posição do pico de maior intensidade é importante para a calibração e a sua largura a meia-altura fornecerá a medida da resolução do detector para partículas alfa de energias de cerca de 5.5 MeV. 7. Não altere as condições de regulação do amplificador. Com o gerador de impulsos, ligado ao pré-amplificador, regule a amplitude do sinal do gerador de modo a que se observe o correspondente sinal no multicanal exactamente na posição do pico mais intenso observado anteriormente. Introduza progressivamente factores de atenuação e registe as posições do pico do gerador obtidas no multicanal. Sabendo que a energia do pico mais intenso da fonte de 241 Am é de MeV e sabendo os factores de atenuação, pode determinar a calibração em energia do multicanal. 8. Diminua gradualmente a tensão aplicada ao detector até zero e desligue a fonte de tensão. 9. Ponha ar na câmara seguindo as normas apropriadas. 10. Troque a fonte radioactiva, colocando na câmara a fonte X. 11. Faça vácuo na câmara seguindo as normas. Atingida a pressão de trabalho, aplique a tensão de trabalho ao detector. Observe o espectro no multicanal e anote as posições dos picos observados, bem como as suas larguras a meia-altura. 12. Diminua gradualmente a tensão aplicada ao detector até zero e desligue a fonte de tensão. 13. Ponha ar na câmara seguindo as normas apropriadas. Retire a fonte radioactiva.

26 FOLHA DE REGISTO Efeito da tensão aplicada ao detector no sinal observado Tensão Amplitude do sinal Sinal do Pré-Amplificador Polaridade Amplitude Sinal do Amplificador Polaridade Amplitude Preencha a seguinte tabela, registando também a incerteza experimental dos resultados. Fonte 241 Am Energia da(s) Radiação(ões) Posição do(s) pico(s) Largura a meia-altura à esquerda Largura a meia-altura à direita Preencha a seguinte tabela, sobre os resultados obtidos com o gerador, registando também a incerteza experimental dos resultados. Amplitude dos sinais Posição do(s) pico(s) Energia a que correspondem

27 Sobre a fonte desconhecida, preencha a seguinte tabela, registando também a incerteza experimental dos resultados. Fonte X Posição do(s) pico(s) Largura a meia-altura à esquerda Largura a meia-altura à direita

28 TRATAMENTO DE RESULTADOS 1. Faça a calibração, usando todos os picos do gerador: E(keV) = a x Canal + b a = + b = + 2. Com a recta anterior, calcule o valor de energia correspondente às larguras a meiaaltura e posições dos picos das duas fontes usadas. Estime a incerteza dos seus resultados. Preencha a seguinte tabela. Fonte Posição Largura a meia-altura Largura a meia-altura Resolução do detector do(s) pico(s) à esquerda à direita (%) (kev) (kev) (kev) 3. Identifique os isótopos da fonte X. 4. Comente os resultados relativos ao valor da resolução do detector face ao que seria de esperar e à sua variação com a energia da radiação. Tenha em conta os processos físicos que determinam a resolução do detector.

29 5. Explique a diferença entre as larguras à esquerda e direita dos picos.

30 B: Determinação de poderes de paragem OBJECTIVO Estudo do poder de paragem de partículas alfa em policarbonato em função da energia das partículas. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 1. Coloque a fonte de 241 Am na câmara e ligue o sistema de vácuo. 2. Com o detector polarizado, obtenha o espectro da fonte e verifique que obtem o pico de maior energia cerca do canal 900, como antes, sendo válida a calibração em energia obtida anteriormente. 3. Desligue a fonte de tensão do detector seguindo o procedimento adequado. Não altere as condições de regulação do amplificador. 4. Ponha ar na câmara seguindo as normas apropriadas. 5. Coloque entre a fonte radioactiva e o detector uma folha de policarbonato. Acumule o espectro e registe as posições dos picos e as suas larguras. 6. Desligue a fonte de tensão do detector seguindo o procedimento adequado. 7. Repita 5, introduzindo adicionando de cada vez uma nova folha de policarbonato entre a fonte e o detector. ATENÇÃO ÀS NORMAS DE SEGURANÇA.

31 FOLHA DE REGISTO Preencha a seguinte tabela, registando também a incerteza experimental dos resultados. Espessura das folhas de Policarbonato Posição dos Picos Largura a meiaaltura à esquerda Largura a meiaaltura à direita Área dos Picos 0

32 TRATAMENTO DE RESULTADOS 1. Com a recta de calibração obtida anteriormente, calcule o valor de energia correspondente às larguras a meia-altura e posições dos picos. Estime a incerteza dos seus resultados. Preencha a seguinte tabela. Espessura das folhas de Policarbonato Posição do Pico (kev) Largura a meia-altura à esquerda (kev) Largura a meia-altura à direita (kev) Considere o seguinte esquema: x 1 x 2 E 1 E 2 E 1 E 2 = E 1 - E 1 E x Uma folha de espessura x em que as partículas alfa perdem na sua totalidade a energia E, pode ser considerada como composta de duas partes, uma primeira parte de espessura, equivalente à folha anterior que mediu, x 1, em que as partículas perderam a energia E 1 e uma segunda de espessura x 2, em que a partícula incidiu com a energia E 2, e a que corresponde a perda de energia E 2 = E - E 1 : Assim sobre a segunda folha a informação nova a registar é E 2, x 2 e E 2. O mesmo se passa com a folha 3 relativamente a 2 e assim sucessivamente. 3. Tendo em atenção o que foi dito preencha a seguinte tabela, para o pico mais intenso do espectro.

33 Folhas Energia Incidente Espessura da Folha - x Perda de Energia E 1ª E 1 = x 1 = E 1 = 2ª E 2 = E 1 - E 1 = x 2 = x - x 1 = E 2 = E - E 1 = 3ª E 3 = E 2 - E 2 = x 3 = x - x 2 = E 3 = E - E 2 = 4ª E 4 = E 3 - E 3 = x 4 = x - x 3 = E 4 = E - E 3 = 5ª E 5 = E 4 - E 4 = x 5 = x - x 4 = E 5 = E - E 4 = 4: Com os resultados obtidos, construa a curva E/ x em função de E. Compare com resultados tabelados. Comente tendo em atenção a incerteza dos seus resultados e considerando possíveis limitações da sua experiência. 5. Analise o comportamento das larguras a meia-altura, à medida que a espessura atravessada aumenta e comente os resultados.

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35 Trabalho 4 Espectrometria X -γ com um detector semicondutor CZT A. Estudo de um espectro; determinação da resolução do detector B. Determinação das eficiências absoluta e intrínseca do detector OBJECTIVOS a) Estudo detalhado de um espectro de radiação X -γ; b) Medida da resolução do detector; c) Determinação das eficiências absoluta e intrínseca do detector. INTRODUÇÃO TEÓRICA Encontra elementos sobre a interacção da radiação com a matéria e sobre o princípio de funcionamento dos detectores semicondutores no livro do Krane, Cap. 7, pag.198 a 204 e 213 a 217, no livro do Lilley Cap.5 pag. 136 a 142 e Cap. 6, pag. 158 a 165, nos slides da 1ª aula teórica, em notas adicionais.pdf. A radiação que vai detectar é de baixa energia, < 100 kev, pelo que, dos processos de interacção com a matéria, haverá que ter em conta os que são predominantes a estas energias. MONTAGEM EXPERIMENTAL O esquema apresentado em seguida corresponde ao equipamento típico de electrónica nuclear associada a um detector de radiação. No seu caso, os módulos incluídos no polígono a tracejado fazem parte de uma só unidade electrónica. ± PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 0. Vai usar as fontes radioactivas de 133 Ba, 241 Am e 57 Co, cujos esquemas de declínio encontra em anexo. O detector CZT permite-lhe observar, resultante de captura electrónica ou conversão interna, radiação X dos núcleos descendentes (X K ou X L ), para além de radiação gama de energias inferiores a 100 kev. 1. Com a unidade electrónica desligada, estabeleça as ligações necessárias para observar os sinais do detector no multicanal.

36 2. Ligue a unidade e regule o ganho do amplificador de modo a observar o pico gama mais intenso da fonte de 133 Ba, cerca do canal 300. O pico mais intenso corresponde ao Kα do 133 Cs, cuja energia consta da informação em anexo. 3. Defina a geometria fonte-detector, registando a distância da fonte ao detector e mantenha as condições sem alteração durante a aquisição do espectro. 4. Acumule o espectro durante o tempo suficiente de modo a obter uma boa estatística no pico mais intenso (cerca de contagens) e registe a posição e largura a meiaaltura e as áreas dos picos observados. Registe o tempo de aquisição do espectro (Life Time). Grave o espectro. 5. Repita os procedimentos 3 e 4 para a fonte de 57 Co. 6. Repita os procedimentos 3 e 4 para a fonte de 241 Am. 7. Não obstante dever fazer um tratamento posterior mais rigoroso, com base nos espectros gravados, usando o pico X-Kα proveniente da fonte de 133 Ba e o pico X-Kα da fonte de 57 Co faça a calibração do multicanal estabelecendo a recta de correspondência canal-energia. Identifique os restantes picos dos dois espectros e os picos correspondentes ao 241 Am.

37 FOLHA DE REGISTO Raio do cristal de CZT Raio do depósito radioactivo das fontes Fonte de 133 Ba. Fonte de 57 Co Fonte de 241 Am.. Distância fonte-detector Fonte de 133 Ba. Fonte de 57 Co Fonte de 241 Am.. Actividade das fontes e data a que se refere Fonte de 133 Ba.. Fonte de 57 Co Fonte de 241 Am.. Tempos de Aquisição: Fonte de 133 Ba. Fonte de 57 Co Fonte de 241 Am.. Preencha a seguinte tabela, registando também a incerteza experimental dos resultados. Fonte Energia da(s) Radiação(ões) Posição do(s) pico(s) Largura a meia-altura Área do Pico 57 Co - Fe Kα = 133 Ba - Cs Kα = Nota: Tome como energia de Kα a média pesada pelas respectivas intensidades das riscas Kα 1 e Kα 2. Recta de Calibração Obtida no Multicanal E(keV) = x Canal +.

38 Preencha a tabela de identificação e quantificação dos restantes picos de todas as fontes. Fonte 57 Co Posição do(s) pico(s) Energia da(s) Radiação(ões) Largura a meiaaltura (Canal) Área do Pico 133 Ba 241 Am

39 TRATAMENTO DE RESULTADOS 1. Analise qualitativamente o espectro. Encontrou estruturas associadas ao efeito Compton? Porquê? Comente a assimetria dos picos. 2. Refaça a calibração, usando agora todos os picos, incluindo os da fonte de 241 Am. E(keV) = a x Canal + b a = + b = + 3. Compare com a recta obtida anteriormente. Comente os resultados relativos à nova previsão do valor de energia dos picos. Preencha com estes valores a tabela seguinte. Identifique os picos de acordo com as classificações possíveis : radiação gama, radiação X (Kα, Kβ, Lα, etc), pico de escape, pico soma. Comentários Fonte 57 Co Posição dos picos Energia das Radiações Identificação das Radiações Largura a meiaaltura (kev) 133 Ba

40 241 Am 4. Considerando só picos simples (picos gama e Kα), preencha a seguinte tabela e comente os resultados relativos ao valor da resolução do detector face ao que seria de esperar e à sua variação com a energia da radiação. Tenha em conta os processos físicos que determinam a resolução do detector. Energia da(s) Radiação(ões) por ordem crescente Largura a meia-altura (Energia) Resolução (%)

41 Comentários 5. Tendo em conta os dados registados, determine o ângulo sólido de detecção para cada fonte. Para casos de pequenas distâncias e fontes não-pontuais, não há uma expressão analítica, mas pode usar a seguinte expressão de ajuste a resultados numéricos. Sendo s o raio da fonte (produto radioactivo) e a o raio do cristal detector e definindo 2 s α = d vem para o ângulo sólido: e a β = d 1 3 αβ 2 3 = 2π 1 + α F1 α F 1/ 2 5 / 2 ( 1+ β ) 8 ( 1+ β ) Sendo F 1 e F 2 dados por: Ω 2 F F 1 2 = = β β 2 ( 1+ β ) 7 / ( 1+ β ) 9 / 2 β β / 2 ( 1+ β ) 9 / ( 1+ β ) 11/ 1024 ( 1+ β ) 3 β 2 Ω (Fonte 57 Co).. Ω (Fonte 133 Ba).. Ω (Fonte 57 Co).. 6. Para obter a eficiência do detector comece por preencher os seguintes quadros, tendo em consideração a informação sobre a intensidade da radiação X e gama de cada uma das fontes, em anexo. Fonte 57 Co Tempo de meia vida Actividade inicial Actividade presente 133 Ba 241 Am

42 Fonte 57 Co Energia das Radiações Fracção da actividade correspondente à risca Actividade correspondente à risca A1 Área dos Picos por segundo A2 Eficiência Absoluta ε A2/A1 Eficiência Intrinseca 133 Ba 241 Am 7. Desenhe a curva de eficiência intrínseca do detector em função da energia da radiação e comente os seus resultados.

43 Anexos Núclido progenitor Nível progenitor E(level) T 1/2 (progenitor) Modo de declínio Q (kev) Núclido descendente Co d 6 ε: 100 % Fe Radiação gama e X: Energia (kev) Intensidade (%) XR l % 15 XR kα % 9 XR kα % 15 XR kβ % 19 XR kβ % % % % E-4 % % % % % % % 5

44 Núclido progenitor T 1/2 do progenitor Modo de declínio Q (kev) Núclido descendente Ba y 11 ε: 100 % Cs Radiação X e gama: Energia (kev) Intensidade (%) XR l % 8 XR kα % 10 XR kα % 18 XR kβ % 17 XR kβ % 3 XR kβ % % % % % % % % % % 6

45 Núclido progenitor T 1/2 do progenitor Mode de declínio Q (kev) Núclido descendente Am y 6 α: 100 % Np Radiação gama e X: Energia (kev) Intensidade (%) XR % % % % % S 2.6E-5 % % % S 1.45E-4 % E-4 % % E-4 % 6 XL L α1 L α2 L β1 L β2 L γ1 KeV 14,617; 14,411; 18,852 17,676; 22,065

46 Trabalho 5 Espectrometria β com um detector de barreira de superfície A - Estudo de um espectro de electrões OBJECTIVO: Estudo detalhado de um espectro de electrões; Determinação de T e,max. INTRODUÇÃO TEÓRICA: A medição das energias de partículas β pode ser feita com um detector de díodo semicondutor de silício. Encontra elementos sobre a interacção de electrões com a matéria e sobre o princípio de funcionamento dos detectores de partículas (semicondutores) no livro do Krane, Cap. 7, pag.193 a 196 e 213 a 219, no livro do Lilley Cap.5 pag. 136 a 142 e Cap. 6, pag. 158 a 165, nos slides da 1ª aula teórica, em notas adicionais.pdf.. O declínio β ocorre quando o núcleo tem excesso de neutrões em comparação com o seu isóbaro mais estável. Por exemplo, o 204 Tl decai para o 204 Pb e emite uma partícula β (electrão). Aqui, um dos neutrões do 204 Tl será convertido num protão. O processo é n p + e + ν e, (1) onde ν e é o antineutrino do electrão. A energia do electrão emitido num decaímento pode tomar valores entre 0 e T e,max, conforme está ilustrado na fig. 5.1 para o decaímento do 204 Tl onde T e,max = 0,766 MeV. A calibração em energia destes espectros pode ser feita através de energias conhecidas dos electrões de conversão interna dado ser possível a um núcleo desexcitar-se transferindo a energia em excesso para Fig. 5.1 Espectro beta do 204 Tl. um electrão das orbitais atómicas mais próximas do núcleo. O electrão é ejectado do átomo com uma energia bem definida E e, dada por E e = E X E B (2) E e = energia medida do electrão de conversão; E X = energia disponível no decaímento; E B = energia de ligação do electrão ao átomo. A fig. 5.2 ilustra o espectro beta e dos electrões de conversão interna para a fonte de 137 Cs. Fig. 5.2 Espectro beta e dos electrões de conversão interna para a fonte de 137 Cs.

47 MONTAGEM EXPERIMENTAL A fig. 5.3 mostra o diagrama funcional esquemático da cadeia electrónica de detecção e tratamento de sinal a usar. Procure identificar as diferentes unidades funcionais na montagem experimental que se pretende usar. ± Fig. 5.3 Diagrama da montagem experimental. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL O detector de díodo semicondutor de silício requer cuidados especiais: - Nunca toque com a mão ou quaisquer objectos na superfície activa do detector. - Nunca ligue ou desligue bruscamente a tensão do detector. - Informe-se sobre a tensão de trabalho do detector. Para este tipo de detectores as tensões são normalmente 100 V. As fontes de tensão permitem ultrapassar esse valor, portanto é preciso muito cuidado para que isso não aconteça. - NUNCA ligue a tensão do detector antes que a pressão dentro da câmara, medida pela sonda, atinja um valor abaixo de 10 2 mbar. DESLIGUE sempre a tensão antes de meter ar na campânula. O desrespeito por estas regras pode significar a destruição do detector. - Para ligar e desligar o sistema de vácuo siga sempre as instruções dadas pelo professor. 1. Com a fonte de alta tensão desligada, estabeleça as ligações da electrónica necessária para observar os sinais do detector no multicanal. 2. Coloque uma fonte de 137 Cs no suporte dentro da câmara de vácuo e ligue o sistema de vácuo. Aguarde até a pressão dentro da câmara atingir um valor abaixo de 10 2 mbar. 3. Observando o sinal do amplificador no osciloscópio, aplique tensão ao detector, gradualmente. Verifique o efeito da tensão no sinal. Estacione na tensão de trabalho que lhe tiver sido indicada. 4. Ajuste o ganho do amplificador de modo a observar destacadamente o pico mais intenso da fonte de 137 Cs.

48 5. Registe as posições dos picos, as suas contagens máximas bem como as larguras a meia-altura e quaisquer outros dados que lhe permitam fazer um gráfico do espectro visualizado. A posição do pico de maior intensidade é importante para a calibração e a sua largura a meia-altura fornecerá a medida da resolução do detector para electrões com energias de cerca de 600 kev. 6. Não altere as condições de regulação do amplificador. Com o gerador de impulsos ligado ao pré-amplificador, regule a amplitude do sinal do gerador de modo a que se observe o correspondente sinal no multicanal, exactamente na posição do pico mais intenso observado anteriormente. Introduza progressivamente factores de atenuação e registe as posições do pico do gerador obtidas no multicanal. Sabendo que a energia do pico mais intenso da fonte de 137Cs é de 624 kev e sabendo os factores de atenuação, pode determinar a calibração em energia do multicanal. 7. Diminua gradualmente a tensão aplicada ao detector até zero e desligue a fonte de tensão. 8. Ponha ar na câmara seguindo as normas apropriadas. 9. Troque a fonte radioactiva, colocando na câmara a fonte de 204 Tl. 10. Faça vácuo na câmara seguindo as normas. Atingida a pressão de trabalho, aplique a tensão de trabalho ao detector. Observe o espectro beta no multicanal e registe a energia máxima dos electrões, T e,max.

49 FOLHA DE REGISTO Durante o processo de aplicação da tensão de polarização o ruído do detector, observado no osciloscópio baixou drasticamente. Porquê? Tensão Amplitude do sinal Sinal do Amplificador Polaridade Amplitude Preencha a seguinte tabela, registando também a incerteza experimental dos resultados. Fonte Energia da(s) Radiação(ões) Posição do(s) pico(s) Largura a meiaaltura à esquerda Largura a meiaaltura à direita 137Cs Preencha a seguinte tabela, sobre os resultados obtidos com o gerador, registando também a incerteza experimental dos resultados. Amplitude dos sinais Posição do(s) pico(s) Energia a que correspondem Para a fonte de 204 Tl, registe o valor de T e,max, obtido visualmente =

50 TRATAMENTO DE RESULTADOS 1. Faça a calibração usando todos os picos do gerador: E(keV) = a Canal + b a = + b = + 2. Com a recta anterior calcule o valor de energia correspondente às larguras a meiaaltura e posições dos picos observados. Estime a incerteza dos seus resultados. Preencha a seguinte tabela. Fonte Posição do(s) pico(s) Largura a meiaaltura à esquerda Largura a meiaaltura à direita Resolução do detector (%) (kev) (kev) (kev) Embora a resolução dos detectores de barreira de superfície seja muito boa o pico aparece com uma resolução pobre. Porquê?

51 B - Determinação de T e,max OBJECTIVO: Determinação de T e,max a partir da curva de Kurie-Fermi. INTRODUÇÃO TEÓRICA: O procedimento mais preciso usado na determinação da energia máxima de electrões em espectros beta requer a contrução da curva de Kurie- Fermi. No caso das transições beta permitidas esta curva é uma recta. O ponto em que a curva intersecta o eixo das abcissas corresponde à energia máxima do electrão. A curva é construída colocando no eixo das ordenadas a grandeza N( E) E P F( Z', E) e em abcissas a energia cinética do electrão T. O número de contagens no canal que corresponde a uma energia T do electrão é N(E), ou equivalentemente N(T), sendo P o x seu momento linear. F( Z', E) é a função de Fermi que descreve o efeito no 1 x e espectro devido à distorção das funções de onda do electrão emitido pelo potencial de 2 Z' e 1 Pc Coulomb do núcleo descendente, onde x = 2 πα com α =, β = β 4πε0hc 137 E sendo Z o número atómico do núcleo descendente. Note que Pc ( m c ) = ( T + m c ) ( m c ) = T 2Tm c 2 = E e e e + e. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL: 1. Note que no espectro do 204 Tl existe uma região linear. Seleccione 10 pontos distribuídos nesta região e registe as energias e número de contagens correspondentes. FOLHA DE REGISTO E/MeV N(E)

52 TRATAMENTO DE RESULTADOS 1. Preencha a seguinte tabela. E/MeV N(E) Pc/MeV F(Z,E) N( E) E P F( Z', E) N( E) 2. Faça o gráfico de em função da energia cinética do electrão T E P F( Z, E) (em MeV). Determine graficamente o valor de T 1 e,max. 3. Faça o gráfico de N (E) em função da energia cinética do electrão T (em MeV). Trace uma linha recta que melhor ajuste os pontos. A intersecção desta linha com o eixo das energias permite determinar o valor aproximado de T 1 e,max. 4. Compare os valores de T e,max obtidos graficamente com o valor teórico. Comente. 1 Trace a linha recta que melhor se ajusta aos pontos. A intersecção desta com o eixo das energias permite determinar o valor aproximado de Te,max.