Oferta e demanda da mandioca no Estado do Ceará: uma aplicação do Método dos Mínimos Quadrados em Dois Estágios (MQ2E)

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1 Oferta e demanda da mandioca no Estado do Ceará: uma aplicação do Método dos Mínimos Quadrados em Dois Estágios (MQ2E) Resumo: Leonardo Cartaxo Cleycianne de Souza Almeida Maria de Nazaré Alves da Silva O presente trabalho pretende realizar uma análise do mercado de mandioca no Estado do Ceará. A mandiocultura é praticada por pequenos produtores e se constitui em um alimento básico da população, especialmente a de baixa renda Além disso, a mandioca é capaz de produzir alimentos, mesmo de forma precária, em períodos de seca que são comuns nas regiões semi-áridas.com este intuito foi utilizado o modelo de equações simultâneas para encontrar a demanda e a oferta de mandioca do Estado através do Método dos Mínimos Quadrados em 2 Estágios. Evidenciou-se que a demanda da mandioca é elástica com relação ao seu preço, apresentando uma resposta bastante satisfatória com relação a sua variação. Já a oferta de mandioca se mostrou inelástica com relação ao seu preço. De acordo com a elasticidade-renda da demanda, obtida através do modelo, evidenciou-se que a mandioca é um bem inferior. Palavras-chaves: Mandioca; Equações Simultâneas; Oferta e Demanda.

2 Oferta e demanda da mandioca no Estado do Ceará: uma aplicação do Método dos Mínimos Quadrados em Dois Estágios (MQ2E) 1. INTRODUÇÃO A mandioca, ou Manihot esculenta, é uma planta da família das eufobiáceas, originária do continente americano, possivelmente do Nordeste ou da Região Central do Brasil. O seu cultivo se distingue das outras culturas por sua facilidade de se adaptar a grandes variações climáticas, principalmente as ocorridas nas regiões tropicais. Segundo MELO (1995), o prazo médio ideal para a colheita da mandioca é de doze meses, podendo permanecer ainda por um período mais longo no solo, tornando-se assim um fator de segurança contra a escassez de alimentos e fonte secundária de renda quando o seu mercado se encontra em ascensão. Para PINHO (2001), apesar da mandioca ainda não exercer uma grande importância na agro-economia mundial como a soja, o café, o arroz, o milho, o algodão, a cana-de-açúcar e o trigo, esse produto tem despertado um maior interesse sobre os dirigentes de alguns países latino-americanos, africanos e asiáticos nas últimas décadas. Isso se deve ao fato desses dirigentes políticos se preocuparem com a produção de alimentos para as suas populações que poderão alcançar a cifra de 3 bilhões de habitantes no limiar deste século. Além disso, como essa cultura possui uma grande capacidade de adaptação às mais variadas condições ambientais, a mandioca é capaz de produzir alimentos, mesmo de forma precária, em períodos de seca que são comuns nas regiões semi-áridas. Logo, a mandioca desempenha um importante papel social junto às populações de baixa renda, pois ela se constitui em um alimento básico para mais de 500 milhões de pessoas em muitos países africanos, asiáticos e algumas regiões subdesenvolvidas da América Latina como a Região Nordeste do Brasil, onde ocorre uma grande escassez de alimentos para as populações mais carentes em períodos de seca. No mercado mundial, a produção de raízes de mandioca passou de 98,5 milhões de toneladas em 1970 para 171,5 em 2000, devido principalmente ao aumento de sua produção nos continentes africano e asiático. O Brasil, maior produtor mundial de mandioca nos anos 70, ocupa hoje a segunda posição com 23,5 milhões de toneladas em 2000, depois da Nigéria que produziu 32,7 milhões de toneladas nesses mesmo ano. A Tailândia, maior produtor de mandioca da Ásia, ocupa o terceiro lugar com 18,7 milhões de toneladas (2000). Como uma das principais culturas de subsistência no Brasil, a mandiocultura é praticada por pequenos produtores e se constitui em um alimento básico da população, especialmente a de baixa renda. A mandioca em função de sua rusticidade, se adapta praticamente a todos os tipos de solo e clima do País, sendo cultivada em todo o território nacional. Entre 1998 e 2000 houve uma grande redução na produção brasileira de mandioca, devido à seca que se propagou no Nordeste nesses anos. Contudo, apesar dessa redução na quantidade produzida de mandioca, houve um ligeiro aumento na produtividade dessa cultura no Nordeste, devido a uma maior redução da produção e área plantada nos Estados que detinham os rendimentos agrícolas mais baixos. Atualmente os maiores produtores brasileiros de mandioca são os estados do Pará, Paraná e Bahia com uma produção de 4,196, 4,050 e 3,926 milhões de toneladas em 2000, respectivamente. O Ceará se encontra como o terceiro maior produtor do Nordeste com uma produção de 712,2 mil toneladas, perdendo apenas para os estados da Bahia e do Maranhão. 2

3 Assim como no Brasil, a produção de mandioca no Ceará teve uma significativa redução nos últimos anos. A situação da mandioca cearense é ainda mais agravada pelas dificuldades em se obter manivas-semente de boa qualidade para novos plantios, em decorrência das secas periódicas, falta de coincidência entre as épocas de plantio e colheita e, principalmente, pelo baixo nível cultural e poder aquisitivo da maioria dos agricultores que exploram essa cultura, o que não permite a adoção de inovações tecnológicas. Logo, o presente trabalho se propões a realizar uma análise do mercado da mandioca no Estado do Ceará, observando as elasticidades de oferta e demanda de mandioca, com o intuito de orientar os produtores de mandioca cearenses em suas tomadas de decisões quanto a sua produção e comercialização. Espera-se assim contribuir para a sistematização de informações que poderão contribuir na busca de estratégias direcionadas à dinamização do setor. 2. METODOLOGIA 2.1. Método de Análise Com o intuito de determinar e analisar as elasticidades-preço da demanda e da oferta da mandioca no Estado do Ceará, foi utilizado o modelo de equações simultâneas, sendo para isso utilizado o método dos mínimos quadrados de dois estágios (MQ2E), supondo um modelo de equilíbrio onde o preço e a quantidade são determinados ao mesmo tempo, tanto para a demanda quanto para a oferta. Foram utilizadas inicialmente 11 variáveis, as quais eram: Quantidade de mandioca per capita (tonelada/habitante), Preço da mandioca (R$/Kg), Preço do feijão (R$/Kg), Preço do milho (R$/Kg), Preço do arroz (R$/Kg), Produto Interno Bruto cearense a custo de fatores (variável proxy da renda real dos consumidores), População cearense (variável proxy do tamanho do mercado consumidor), Salário do trabalhador rural cearense (de acordo com o IPLANCE é equivalente a 75 % do salário mínimo), Índice Pluviométrico, Área plantada (Ha), além da Tendência. Contudo, devido à inexpressiva significância estatística de algumas delas, o modelo resultante conteve 9 variáveis, quais sejam: Quantidade de mandioca (tonelada), Preço da mandioca (R$/Kg), Preço do arroz (R$/Kg), Preço do feijão (R$/Kg), Preço do milho (R$/Kg), PIBcf cearense, Área plantada (Ha), Salário do trabalhador rural cearense (R$) e Índice Pluviométrico. A demanda, segundo a Teoria Microeconômica, expressa o desejo que as pessoas têm de consumir bens e serviços aos preços de mercado por unidade de tempo, mantendo-se os outros fatores constantes (ceteris paribus). Logo, a curva de demanda de um produto mostra a relação entre a quantidade de equilíbrio dessa mercadoria comprada ao preço de mercado, permanecendo constantes a renda monetária nominal e os preços das outras mercadorias (FERGUSON, 1993). De acordo com a Teoria do Consumidor, as variáveis que influenciam na demanda da mandioca no Ceará são: Qdm = f ( Pman, Parr, Pfei, Pmil, PIB ) (1) Onde: Qdm = quantidade demandada de mandioca per capita (toneladas / ano); PMAN = preço real da mandioca (R$/Kg); 3

4 PARR = preço real do arroz (R$/Kg); PFEI = Preço real do feijão (R$/Kg); PMIL = Preço real do milho (R$/Kg); PIB = Produto Interno Bruto do Ceará (R$); Já a oferta representa o desejo dos produtores em produzir e colocar um produto no mercado por unidade de tempo. Logo, a curva de oferta mostra a quantidade mínima que um produtor está disposto a produzir dado o seu preço. De acordo com a Teoria da Firma, as variáveis que influenciam na oferta da mandioca são: Qsm = f (PMAN, AREA, PLUV, SAL) (2) Onde: Qsm = qunantidade ofertada de mandioca per capita (toneladas / ano); PMAN = preço real da mandioca (R$/Kg); AREA = área plantada de mandioca (Ha); PLUV = precipitação pluviuométrica (mm); SAL = salário do trabalhdor rural (R$). A condição de equilíbrio de mercado é dada por: Qdm = Qsm (3) Como o modelo tem duas equações estruturais e duas variáveis endógenas, tratase de um modelo completo. Contudo, para que seja possível estimar os parâmetros das equações de demanda e oferta no estado do Ceará, o modelo econômico deve ser transformado em um modelo estatístico, tal como o descrito a seguir: Demanda: Qdm = α 0 + α 1 PMAN + α 2 PARR + α 3 PFEI + α 4 PMIL + α 5 PIB + u 1 (4) Oferta: Qsm = β 0 + β 1 PMAN + β 2 AREA + β 3 PLUV + β 4 SAL + u 2 (5) As equações (4) e (5) são denominadas de equações estruturais, os αs e βs correspondem aos parâmetros estruturais e u 1 e u 2 são os termos de perturbação estocásticos das equações de demanda e oferta, respectivamente. 4

5 As variáveis endógenas no modelo correspondem ao Preço (P) e Quantidade (Q) da mandioca, pois elas são determinadas dentro do modelo, sendo exógenas as demais variáveis. Na estimação desse modelo econométrico, espera-se os seguintes sinais: I) α 0 >,< ou = 0, α 1 < 0, α 2 > 0, α 3 > 0, α 4 > 0 e α 5 < 0; II) β 0 >,< ou = 0, β 1 > 0, β 2 > 0, β 3 > 0 e β 4 < 0. Antes de aplicar o Método dos Mínimos Quadrados de Dois Estágios (MQ2E) é necessário testar o sistema de equações simultâneas a fim de verificar se ele é superidentificado, exatamente identificado ou subidentificado. A identificação tem como principal função verificar se é ou não possível voltar das equações da forma reduzida para as equações estruturais. Uma equação estrutural pode ser superidentificada, exatamente identificada ou subidentificada, se a diferença entre o número total de variáveis do modelo com o número de variáveis pré-determinadas da equação for, respectivamente, maior, igual ou menor do que o número de variáveis endógenas da equação estrutural, menos um. Segundo WONNACOTT & WONNACOTT (1978), para expressar a condição de ordem se deve ter: ( H + G ) ( h+g ) > G 1 superidentificada ( H + G ) ( h+g ) > G 1 exatamente identificada ( H + G ) ( h+g ) > G 1 subidentificada Onde: H = número total de variáveis pré-determinadas do sistema; G = número total de variáveis endógenas do sistema; h = número de variáveis pré-determinadas na equação estrutural particular a ser considerada; g = número de variáveis endógenas de uma equação estrutural particular a ser considerada Condição Necessária A condição necessária para que uma equação estrutural em um modelo linear seja identificada é que o número de variáveis tanto endógenas como pré-deteminadas, excluídas de uma dada equação estrutural, deva ser, pelo menos igual ao número de variáveis endógenas no sistema, menos um. Logo, verificando o problema de identificação nos modelos de demanda e oferta de mandioca, tem-se: Demanda: 5

6 ( ) ( ) > > 1 3 > 1 Oferta: ( ) ( ) > > 1 4 > 1 Como o lado esquerdo é maior do que o lado direito em ambas as equações analisadas, o modelo é superidentificado, o que satisfaz a condição necessária de identificação. Portanto, de acordo com a condição de ordem ou necessária, cada equação assim como os sistema como um todo é superidentificado Condição Necessária e Suficiente Para que o teste de identificação de um modelo seja completo é preciso que ele satisfaça uma segunda condição denominada condição de Rank ou suficiente. Essa condição é atendida e ao formar todas as matrizes quadradas de dimensão ( G 1) x ( G 1 ) com os coeficientes das variáveis exógenas ou pré-determinadas, que aparecem nas outras G 1 equações estruturais mas que não estão incluídas na equação considerada, possuir pelo menos um determinante significativamente diferente de zero. Assim, para o modelo de demanda e oferta de mandioca, tem-se: Equação MAN ARR FEI MIL IB REA LUV AL Demanda Oferta Logo, para a demanda as variáveis excluídas são: AREA, PLUV e SAL, formando a seguinte matriz com seus parâmetros estruturais: ( β 2 β 3 β 4 ) Já para a oferta, tem-se a seguinte matriz: (α 2 α 3 α 4 α 5 ) Como nesse modelo tem-se G = 2, as matrizes são escalares ( 3 para a demanda e 4 para a oferta), onde os seus determinantes são eles próprios. A equação será identificada se 6

7 pelo menos um desses determinantes for significativo em cada equação, satisfazendo assim a condição necessária e suficiente para a demanda e oferta. Na estimativa das equações de demanda e oferta de mandioca no Estado do Ceará, todos os coeficientes foram não nulos. Logo, o modelo satisfaz as condições necessária e suficiente. Além disso, como o sistema de equações simultâneas é identificado e ambas as equações são superidentificadas, o Método de Mínimos Quadrados de Theil Bassmann será corretamente utilizado O Modelo dos Mínimos Quadrados de Dois Estágios (MQ2E) Em um sistema de equações simultâneas superidentificado, o MQ2E se constitui no método mais adequado para se estimar os seus parâmetros. Além disso, segundo MARTIN & PEREZ (1975), a utilização desse método é vantajosa, tanto pela facilidade do seu uso como pela eficiência na estimação para pequenas amostras. O Modelo dos Mínimos Quadrados de Dois Estágios (MQ2E) consiste no Método dos Quadrados Ordinários (MQO) aplicado duas vezes. No primeiro estágio se estima a equação na forma reduzida, calculando os valores da variável endógena estimada através do MQO. Já no segundo estágio, o valor estimado da variável endógena é usado para se estima as equações estruturais, também através do MQO. No MQ2E, para verificar a significância dos parâmetros é necessário observar se estes possuem valores absolutos maiores que os seus respectivos erros padrões, pois os testes F e t não são testes estatísticos estritamente válidos neste caso. Caso o parâmetro seja o dobro do seu erro padrão, a sua estimativa é razoavelmente segura. Assim também ocorre com os testes de Durbin Watson e o Coeficiente de Determinação R 2 que devem ser vistos com cautela, pois também não são estritamente válidos para fazer estimativas diante do MQ2E. Optou-se pela utilização do modelo logaritmizado para deduzir a equação reduzida no caso da demanda e oferta da mandioca no Ceará, pois suas condições são análogas às do modelo linear simples. Para calcular a equação reduzida do mercado da mandioca, toma-se a condição de equilíbrio, como é mostrada a seguir: Qdm = Qsm α 0 + α 1 PMAN + α 2 PARR + α 3 PFEI + α 4 PMIL + α 5 PIB +u 1 = β 0 + β 1 PMAN + β 2 AREA + β 3 PLUV + β 4 SAL + u 2 (6) PMAN (α 1 - β 1 ) = β 0 + β 2 AREA + β 3 PLUV + β 4 SAL + u 2 - α 0 - α 2 PARR - α 3 PFEI + α 4 PMIL - α 5 PIB - u 1 (7) PMAN = c 0 + c 1 AREA + c 2 PLUV + c 3 SAL + c 4 PARR + c 5 PFEI + c 6 PMIL + c 7 PIB + v (8) Sendo que: c 0 = α 0 - β 0 / (α 1 - β 1 ) c 1 = α 0 - β 0 / (α 1 - β 1 ) 7

8 c 2 = β 2 / (α 1 - β 1 ) c 3 = β 3 / (α 1 - β 1 ) c 4 = β 4 / (α 1 - β 1 ) c 5 = - α 2 / (α 1 - β 1 ) c 6 = - α 3 - β 0 / (α 1 - β 1 ) c 7 = - α 4 / (α 1 - β 1 ) c 8 = - α 5 / (α 1 - β 1 ) v = u 1 u 2 / (α 1 - β 1 ) Os cs correspondem aos coeficientes na forma reduzida pelos quais se estimam os coeficientes estruturais no caso das equações serem identificadas. Como foi visto, no modelo apresentado neste trabalho as equações de oferta e demanda da mandioca são superidentificadas. No caso de que pelo menos uma das equações do modelo fosse subidentificada, este modelo seria subidentificado e não haveria assim uma possibilidade de se estimar os seus parâmetros estruturais TESTES PARA VIOLAÇÃO DOS PRESSUPOSTOS Multicolinearidade Para observar a existência de multicolinearidade nas equações do sistema foi utilizado o teste da matriz dos coeficientes de correlação. Este teste consiste em observar se os valores calculados dos coeficientes das variáveis explicativas possuem r ij 0,8. Se r ij 0,8 existe multicolinearidade Heterocedasticidade Como este trabalho se refere a um modelo de série temporal, o problema da heterocedasticidade não exigirá uma grande preocupação pelo fato dele ser mais comum em dados de corte no tempo ( Cross Section ). A heterocedasticidade será verificada mediante o teste de White. Para realizar esse teste pe necessário calcular a probabilidade do teste F e a probabilidade do R 2. se ambas as probabilidades forem acima de 0,10 não existirá heterocedasticidade Autocorrelação Serial Para verificar a existência de autocorrelação serial foi utilizado o teste de Durbin Watson, que se baseia exclusivamente nos resíduos. 3. RESULTADOS E DISCUSSÕES 8

9 Nesta seção se apresenta os resultados das análises das equações de demanda e oferta de mandioca no Estado do Ceará. Na seleção das equações de demanda e oferta de mandioca foram levados em consideração três fatores: o poder de explicação da regressão, a consistência com a teoria econômica e o nível de significância dos parâmetros Análise da Equação de Demanda Os resultados da equação estrutural de demanda por mandioca no Estado do Ceará se encontram no QUADRO 1. o coeficiente de determinação múltipla R 2 foi de 0,71, considerado satisfatório. Estatisticamente os coeficientes estimados em geral foram significativos, exceto o coeficiente da variável preço do arroz mas o seu sinal positivo é o esperado pela teoria econômica. Ainda de acordo com a teoria econômica, o sinal de α 1 deve ser negativo, pois o mesmo mostra uma relação inversa entre o preço e a quantidade demandada da mandioca. Logo, a elasticidade-preço da demanda de mandioca no Ceará foi igual a 1,51, o que quer dizer que para cada 1 % de incremento no preço da mandioca, a sua quantidade demandada decresce 1,96 %, permanecendo constante os demais fatores. QUADRO 1 Estimativa da Equação de Demanda de Mandioca para o Estado do Ceará, 1985 a Variáveis Coeficiente Erro Padrão Teste t Probabilidade Explicativas Estimado Intercepto 22, , , ,1457 Ln Preço - 1, , , ,1787 Mandioca Ln Preço Arroz 0, , , ,6996 Ln Preço Feijão - 2, , , ,0050 Ln Preço Milho 3, , , ,0582 Ln PIB - 0, , , ,2401 R 2 = 0,71 DW = 2,52 F = 4,98 Fonte: dados da pesquisa De acordo com esse resultado, a demanda por mandioca no Estado do Ceará é bastante elástica, o que implica que uma variação proporcional no preço da mandioca irá causar uma grande variação proporcional na quantidade demandada deste produto. Com relação à elasticidade-preço cruzada da demanda da mandioca com relação ao arroz, de 0,48, o coeficiente indicou a substitutibilidade dos dois produtos, onde um aumento de 1 % no preço do arroz implicaria em aumento de 0,48 % na quantidade consumida de mandioca. No entanto, percebe-se que o sinal encontrado de α 2 na equação foi o esperado, mas a variável preço do arroz não foi significativa. Neste caso, o milho também corresponde a um bem substituto da mandioca, pois a elasticidade-preço cruzada da demanda da mandioca em relação ao milho foi de 3,76, o que indica que um aumento de 1 % no preço do milho terá como conseqüência um aumento de 3,76 % na quantidade demandada de mandioca. Pode-se observar que a variação da quantidade demandada da mandioca em relação ao preço do milho é maior do que em relação ao preço do arroz. Já a elasticidadepreço cruzada da demanda de mandioca em relação ao preço do feijão foi de 2,05, o que 9

10 mostra que um aumento de 1 % no preço do feijão causa uma queda da quantidade demandada de mandioca de 2,05 %. Isto implica que o feijão e a mandioca são tomados como bens complementares na dieta da população cearense, o que pode ser explicado pela baixa Renda per capita do Estado, pois tanto a mandioca quanto o feijão são produtos relativamente baratos no mercado cearense. Quanto à elasticidade-renda da demanda da mandioca, o seu coeficiente foi de 0,81, significando que um aumento de 1 % na renda do consumidor cearense causa uma queda na quantidade consumida de mandioca de 0,81 %, caracterizando assim esse produto como um bem inferior para o Estado do Ceará. Com relação aos testes para violação dos pressupostos, observou-se, conforme a matriz de correlação em anexo, que existe multicolinearidade para a equação estrutural de demanda, pois três dos coeficientes apresentaram valores superiores a 0,8. Verificou-se que a variável preço da mandioca apresentou multicolinearidade com relação às variáveis preço do arroz e PIB, assim como a variável preço do milho apresentou multicolinearidade com relação ao preço do arroz, o que não foi possível corrigir, pois apesar de eliminadas as variáveis preço do arroz e PIB, o problema da multicolinearidade persistiu, além de ocorrer uma piora no modelo. GUJARATI (2000) afirma que suprimir uma variável do modelo para amenizar o problema da multicolinearidade pode causar um viés de especificação. Logo, omitir uma variável pode causar enganos com relação aos valores dos parâmetros. Com relação ao teste de White, a probabilidade do teste F foi de 0, e do R 2 foi de 0, ( ambos maiores que 0,10 ). Pode-se afirmar então que a equação estrutural da demanda apresentou homocedadasticidade. Além disso, o teste de Durbin-Watson apresentou-se inconclusivo, não sendo assim necessária uma correção da autocorrelação Análise da Equação de Oferta Os resultados da equação estrutural da oferta da mandioca no estado do Ceará podem ser vistos no QUADRO 2, o qual mostra que os sinais dos coeficientes estão de acordo com a teoria econômica. O coeficiente de determinação múltipla foi de 0,44, considerado pouco satisfatório, mas como foi explicado anteriormente, esse coeficiente não é relevante diante do MQ2E. A elasticidade-preço da oferta de mandioca foi igual a 0,63, o que quer dizer que para cada 1 % de incremento no preço da mandioca, a sua quantidade ofertada cresce 1,96 %, permanecendo constante os demais fatores. No entanto, percebeu-se que o sinal encontrado de β 1 na equação foi o esperado, mas a variável preço da mandioca não foi significativa na equação de oferta. De acordo com esse resultado, a oferta de mandioca no Estado do Ceará é inelástica, ou seja, a quantidade ofertada de mandioca não corresponde aos estímulos do preço de forma instantânea. Isso implica que uma variação proporcional no preço da mandioca irá causar uma pequena variação proporcional na quantidade ofertada. 10

11 QUADRO 2 Estimativa da equação de Oferta de Mandioca para o estado do Ceará, Variáveis Coeficiente Erro Padrão Teste t Probabilidade Explicativas Estimado Intercepto - 22, , , ,0319 Ln Área 1, , , ,0550 Ln Pluviometria 0, , , ,3200 Ln Preço 0, , , ,4847 Mandioca Ln Salário - 0, , , ,9347 R 2 = 0,44 DW = 2,61 F = 2,23 Fonte: dados da pesquisa Com relação à elasticidade parcial da área plantada de mandioca no Estado de 1,42, pode-se afirmar que para cada variação de 1 % na área cultivada, haverá um acréscimo de 1,42 % na quantidade ofertada de mandioca. Esse valor demonstra uma grande adaptação dessa cultura na região cearense. A precipitação pluviométrica mostra que à medida que ela aumenta, a quantidade ofertada de mandioca aumenta, ou seja, há uma relação direta entre a precipitação pluviométrica e a quantidade ofertada de mandioca. Logo, uma elevação da média pluviométrica no Estado de 1 %, ocasionaria uma elevação de 0,24 % na quantidade ofertada de mandioca. Já o coeficiente do insumo salário do trabalhador rural cearense compreendeu o valor de 0,13. portanto, um aumento no salário rural de 1 % causaria uma queda da quantidade ofertada de mandioca na ordem de 0,13 %, ceteris paribus. Finalmente, com relação aos testes para violação dos pressupostos, percebeu-se que não houve multicolinearidade para a equação estrutural de oferta, pois nenhum dos coeficientes apresentou um valor superior a 0,8. De acordo com o teste de White, a probabilidade do teste F foi de 0, e do R 2 foi de 0, ( ambos maiores que 0,10 ). Logo, pode-se afirmar que a equação estrutural da oferta apresentou homocedasticidade. Além disso, o teste de Durbin Watson também se apresentou inconclusivo para a oferta, não sendo necessária uma correção da autocorrelação. 4. CONCLUSÕES De acordo com os resultados obtidos do presente trabalho, as equações de oferta e demanda da mandioca permitem que sejam tiradas várias conclusões com relação ao seu mercado no Ceará. Evidenciou-se que a demanda da mandioca é elástica com relação ao seu preço e apresenta uma resposta bastante satisfatória com relação a sua variação. Portanto, o produtor de mandioca poderia aumentar a sua receita através da redução do preço deste produto, pois isso estimularia um aumento mais que proporcional na quantidade consumida de mandioca. No caso do produtor aumentar o seu preço, haverá uma redução na sua receita total e conseqüentemente o seu lucro se reduzirá. De acordo com a elasticidade-renda da demanda, obtida através do modelo, evidenciou-se que a mandioca é um bem inferior. Isso significa que um aumento na renda do consumidor cearense trará uma redução na quantidade demandada de mandioca. 11

12 Por outro lado, a mandioca se mostrou um bem substituto do arroz, e em um maior grau, do milho, onde um incremento no preço destes bens causaria um aumento na quantidade demandada de mandioca. Já o feijão se apresentou como um bem complementar, pois um aumento no seu preço causaria uma significativa diminuição na quantidade demandada de mandioca. Já a oferta de mandioca se mostrou inelástica com relação ao seu preço. Deste modo, variações no preço da mandioca causam variações no mesmo sentido em sua quantidade ofertada, porém em menores proporções. O coeficiente relacionado ao salário da mão-de-obra rural mostrou uma relação inversamente proporcional, onde um aumento proporcional no salário rural implicaria em uma diminuição em menor proporção da quantidade ofertada de mandioca. Ocorre uma variação positiva da produção de mandioca com uma maior utilização de terras, onde este fator poderia ser usado mais intensivamente para a produção da mandioca no Ceará. A variável precipitação pluviométrica mostrou uma relação direta com a quantidade ofertada de mandioca, pois além da mesma ser bem adaptada à seca, ela ainda é bastante eficiente na capacidade de utilização da água. 5. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ALBUQUERQUE, M. de & CARDOSO, E. M. R. A Mandioca no Trópico Úmido. Brasília: Editerra, CARVALHO, F. W. A. Estruturas do Mercado de Educação nas escolas Agrotécnicas Federais: o Caso da Escola Agrotécnica Federal de Iguatú Ceará. ( Dissertação de Mestrado). Fortaleza: Universidade Federal do Ceará, p. FERGUSON, C. E. Teoria Microeconômica. 17ª ed. Rio de Janeiro: Forense Universitária, FRANÇA, F. M. C. A Agricultura do Nordeste nas Duas Últimas Décadas. In: Banco do Nordeste do Brasil, Diretrizes para um Plano de Ação do BNB ( ). Fortaleza: 1999, 7 v., v2, t. 1 (estudos econômicos e Sociais, ssp.). FUNCEME Fundação Cearense de Meteorologia. Dados Pluviométricos. Disponível em : < Acesso em 19 fev IBGE - ANUÁRIO ESTATÍSTICO DO BRASIL, vários volumes. IBGE Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística. Produção Agrícola Municipal Banco de dados Agregados. Disponível em < Acesso em 20 de jan IPLANCE - ANUÁRIO ESTATÍSTICO DO CEARÁ, vários volumes. KMENTA, J.. Elementos de Econometria (Teoria Econométrica Básica). Vol. 2. Editora Atlas, São Paulo,

13 MARTIN, M. A., PEREZ, M. C. R. C. O Mètodo dos Mínimos Quadrados de Dois estágios: seus fundamentos e aplicação na estimação da demanda e oferta de ovos no estado de São Paulo. Piracicaba: Universidade de São Paulo, p. MATOS, O. C. de. Econometria Básica: Teoria e Aplicações. 2 ª ed. São Paulo: Atlas, MELO, R. S. Análise do Sistema de Comercialização da Mandioca e seus Principais Produtos. Fortaleza, UFC, 1995, 86 p. (Dissertação de Mestrado). PINDYCK, R. S., RUBINFIELD, D. L. Microeconomia. São Paulo: Makron Books, PINHO, J. L. N. de. A Cultura da Mandioca. ( Mimeografia ). Fortaleza: Universidade Federal do Ceará, p. 13