ESTUDO DA FUNÇÃO DE PRODUÇÃO AGROPECUÁRIA AGREGADA DO ESTADO DE GOIÁS. Palavras Chave: Função de Produção, Goiás, Mínimos Quadrados Ordinários.

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1 ESTUDO DA FUNÇÃO DE PRODUÇÃO AGROPECUÁRIA AGREGADA DO ESTADO DE GOIÁS Carlos Antônio Ferreira Dias 1 Nilton Marques de Oliveira 2 Resumo Este trabalho teve como objetivo estimar e analisar a função de produção agrícola agregada do Estado de Goiás no período de 1995/1996. O modelo Teórico utilizado foi a Teoria da Produção, que consiste na análise da combinação de vários recursos produtivos para obter um determinado volume de produção. Utilizou-se como modelo empírico o Método dos Mínimos Quadrado Ordinário (MMQO) uma função de produção do tipo Cobb-Douglas. Os resultados obtidos indicam que todas variáveis: mão-de-obra, índice de mecanização e investimento juntamente com financiamento foram estatisticamente significativas para explicar o comportamento do valor da produção. Palavras Chave: Função de Produção, Goiás, Mínimos Quadrados Ordinários. 1. INTRODUÇÃO O dinamismo observado na economia goiana nos últimos 20 anos tirou o Estado de uma posição periferia no plano nacional e o colocou no seleto grupo de Estados brasileiros mais bem estruturados economicamente. A criação de Goiânia e Brasília e o fortalecimento de um pólo estratégico no Centro-Oeste justificam a taxa de crescimento anual em torno de 4,9%, bem acima de 3% da média nacional. O setor agrícola brasileiro alcança um novo recorde, atingindo 120,2 milhões de toneladas de grãos nesta safra 2002/2003, aumentando em 24,2% em relação à safra passada de 2001/2002. Segundo o Ministro da Agricultura, Pecuária e Abastecimento (2003) a safra recorde é resultado da profissionalização e da capitalização dos agricultores brasileiros, significando maior emprego de tecnologia, sementes melhoradas, insumos de ponta e máquinas de última geração. A safra de grãos de 2002/2003, destaca a região Centro-Oeste como a segunda maior produtora de grãos participando com 30,37%, sendo que o estado de Goiás é o quarto maior produtor nacional, aumentando nesta safra sua produção em média 4,97% em relação a passada, destacando o primeiro lugar no Centro-Oeste em produção de sorgo e o segundo maior produtor de algodão herbáceo em caroço IBGE (2003). Em se tratando do efetivo bovino, o estado de Goiás representa o terceiro maior rebanho do país e ocupa a segunda colocação na produção de leite. 1 Mestre pela Universidade de Brasília UnB, Professor da Coordenação de Economia e Administração das Faculdades Integradas do Planalto Central de Luziânia e Valparaíso de Goiás. carlos.dias@uneb.com.br 2 Mestre pela Universidade Federal de Viçosa- UFV MG e Professor de Economia da Faculdade Jesus Maria José FAJESU QNG 46 Área Especial 8 Cep Taguatinga DF niltonmarkes@yahoo.com.br

2 1.1 O Problema e Sua Importância A modernização da agricultura, representada pelo uso de novos fatores de produção, tem buscado superar as reduções na margem de lucro da cultura provocadas mais pela queda acentuada dos preços dos produtos que pela queda nos preços dos insumos. Talvez esse fato pode ser pelo crescente volume de oferta. Para Alves (1980), a produtividade da agricultura é decorrente dos avanços tecnológicos possibilitados pela pesquisa no país ou no exterior. Esses avanços tornam-se perceptíveis por meio da produção de novos insumos como sementes melhoradas, defensivos, maquinários etc. Para geração e uso desse novo conjunto de fatores, elementos como pesquisas tecnológicas, serviço de extensão rural, estrutura fundiária, nível educacional, política de crédito agrícola, capitalização do agricultor, preços de insumos e do produto são tidos como propiciadores da inovação tecnológica. Destaca se também a importância do agronegócio para a economia brasileira, podendo ser identificado pela sua participação na formação da renda nacional, na geração de empregos e na adaptação e desenvolvimento de tecnologia. Segundo FURTUOSO (1998), as atividades do agronegócio (complexo agroindustrial CAI) apresentam um dos maiores índices de encadeamento para frente e para trás e os melhores canais para a transmissão dos efeitos dessas ligações na estrutura da economia brasileira, indicando ser este conjunto de atividades especialmente importante para receber estímulos que visem ao crescimento sustentado da economia. O desempenho futuro da agroindústria brasileira está relacionado com a criação de novas alternativas de apoio à produção, de forma a manter a atividade em níveis desejados, com possibilidades de ampliação via modernização das estruturas produtivas. De acordo com a Secretária de Planejamento do Estado de Goiás, o processo de ocupação agroindustrial no Estado tem se expandido muito nos últimos anos, ocorrendo a expansão do plantio da soja, sorgo, algodão e pecuária nas regiões Sudeste, Sul e Entorno Sul do Distrito Federal. Na década de 90 se consolida essa expansão, devido sua topografia e mecanização completa da atividade. Com adoção de políticas tributárias para certos produtos, o Estado de Goiás é um pólo de atração de capitais do Centro-Sul,, especialmente das chamadas empresas líderes do complexo soja e laticínios que tenderam a ocupar posições estratégicas no Estado, principalmente nas cidades de Rio Verde, Catalão, Itumbiara e periferia de Goiânia, além de contar com Anápolis para escoamento da produção com seu grande porto seco já instalado. O Estado de Goiás possui uma área de ,6 km 2, ocupando 3,99% do território nacional, sendo Goiânia a capital do Estado. Faz limite com os Estados do Mato Grosso, Minas Gerais, Tocantins, Bahia e o Distrito Federal. Possui 242 municípios (IBGE, 2000). A população do Estado é de habitantes. O Estado de Goiás ocupa um papel importante nessa nova conjuntura da economia brasileira, tanto por sua participação na oferta quanto por sua rápida resposta aos estímulos de mercado. Segundo TEIXEIRA (1997), a formação dos recursos de capital, em todas as economias, ocorre a partir do aumento da produção obtida a custos médios continuamente mais baixos. Isso ocorre com o aumento da produtividade dos recursos de produção, dado o uso de melhores técnicas desenvolvidas pelas instituições de pesquisas. Informações sobre a eficiência dos setores são fundamentais para orientar o planejamento e a formulação de políticas de modo a reduzir a polarização existente no desenvolvimento do estado, buscando a otimização das atividades primárias.

3 Portanto, dada a relevância do conhecimento das peculiaridades do setor, este trabalho tem como objetivo determinar e analisar as características da produção agropecuária agregada para o Estado Goiás no ano 1995/1996. Especificamente, deseja-se: a) estimar uma função Coob-Douglas; b) analisar as respostas do valor total da produção; e c) identificar se os recursos estão tendo alocação eficiente. 2. METODOLOGIA 2.1 Modelo Teórico A teoria utilizada neste trabalho foi a Teoria da Produção, que consiste em uma análise de como os empresários combinam os vários insumos para obter determinado volume de produção de forma economicamente eficiente. A Função de Produção pode ser definida como sendo a relação que indica a quantidade máxima que se pode obter de um produto, por unidade de tempo, a partir da utilização de uma determinada quantidade de fatores de produção, e mediante a escolha do processo de produção mais adequado (Varian, 2000). Esta pode ser generalizada, com dois ou mais fatores de produção: Yt = f (X 1,X 2, X 3,...X t ) (1) em que Y t é a produção de determinado produto no tempo t e X t (t = 1, 2,..., t) são as variáveis independentes, representando os fatores de produção. Para obter o Produto Marginal do Fator X t (PMgx t ) faz-se a derivada parcial da função de produção em relação ao fator, mantendo-se os demais fatores constantes: PMgx t = y/ x i, para x j i = constante. O produto Médio do Fator X i (Pmex i ) é a relação entre as quantidades do produto e do referido fator: Pmex i = y/x i. A elasticidade parcial de produção é igual à variação percentual do produto dividido pela variação percentual de insumo. Ou ainda, igual a relação entre o Produto Marginal (PMgx t ) e o produto Médio Fator (Pmex i ): ε p = %y / %x i = PMgx t / Pmex i.. A elasticidade parcial de produção indica qual é o estágio em que a produção está sendo realizada, informando se o nível de produção está sendo realizado em situação economicamente racional ou irracional, ou seja, quantifica a variação da produção, provocada por variações nos insumos. Se ε p > 1, o nível de produção está sendo realizado no estágio I, que corresponde aos rendimentos médios crescentes do insumos variável. Se 0 < ε p < 1, o nível de produção está sendo realizado no estágio II, correspondendo a rendimentos médios decrescentes. Se ε p < 0, o nível de produção está sendo realizado no estágio III, isso significa que a unidades adicionais do insumo variável neste estágio provoca declínio no produto total. Os estágios I e

4 III são, portanto, considerados irracionais. Desse modo, a produção deve ocorrer entre os limites do estágio II. Segundo Varian (2000) a função Cobb-Douglas apresenta três características que são: 1) é homogênea de grau 1 com respeito aos insumos; 2) a função exibe retornos decrescentes para capital e trabalho quando algum insumo permanece constantes; e 3) os parâmetros estimados são as elasticidades parciais de produção. 2.2 Descrição das variáveis e fontes de dados Descrição das variáveis utilizadas: a) o valor total da produção compreende a produção agropecuária em cada município do Estado de Goiás, medido em mil reais, inclui vegetal e animal de grande porte; b) mão-de-obra consiste no total de pessoal ocupado, homens e mulheres acima de 14 anos, que abrange todas as pessoas com ou sem remuneração, ligado às atividades do estabelecimento, c) capital (investimento e financiamento) que compreende o valor total dos investimentos, medidos no ano de 1995/1996 em terras adquiridas, prédios, instalações e outras benfeitorias, novas culturas, veículos, máquinas e implementos agrícolas, compras de animais de reprodução, criação; e d) foi utilizado o índice de mecanização, (n o Maq/ área), para medir o grau de mecanização da lavoura nos municípios do Estado de Goiás. Os dados foram obtidos junto ao Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística através do Censo Agropecuário, no período de 1995 a 1996, referente ao 232 municípios. Utilizou-se para o ajustamento do modelo de regressão e testes econométricos o software Eviews Modelo Empírico Neste trabalho é utilizada uma função de produção do tipo Cobb-Douglas agregada para o Estado de Goiás, para o ano de 1995/1996. VP t = f ( M0t, IM t, IF ) (2) em que: VP t é o valor total da produção agregada, em mil reais, no Estado de Goiás, referente aos 232 municípios i= 1,2,, ) no ano t; M0 t é a mão-de-obra de utilizada no ano t, i= 1,2,3,...232); IM t é o índice de mecanização por hectare no ano t, i=1, 2, 3,...232); IF t é o valor de investimento e financiamento utilizado no ano t, i= 1,2,3,...232).

5 Sendo expressa em sua forma logaritimizada: LogVP i = β o + β 1 logmoi + β 2 logim i + β 3 logif i + ε i (3) (i= 1,2, ). Sendo que: i=1,2, ; LogVP i é o logaritmo do valor total da produção agregada, em mil reais β i é o parâmetro de eficiência, i= 1,2,3,...232; LogMO i é o logaritmo de mão-de-obra, i=1,2, ; LogIM i é o logaritmo do índice de mecanização, i=1,2, ; LogIF i é o logaritmo do valor do investimento e financiamento, i=1,2, ; ε i é o resíduo associado à observação dos municípios, i =,2, A equação é estimada pelo método de mínimos quadrados ordinários (MQO) 2 satisfazendo as pressuposições usuais: ( ε t ~ N(0, σ ). Nestas estimativas, espera-se que os parâmetros β 1 >0, β 2 >0, e β 3 >0, sejam positivos e atendam as seguintes hipóteses a serem testadas neste trabalho: i) espera-se que um aumento (redução) na mão-de-obra, tende a um aumento (redução) no valor da produção; ii) espera-se que um aumento (redução) no índice de mecanização, tende a um aumento (redução) no valor total da produção, e; iii) espera-se que um aumento (redução) no investimento e financiamento, tende a um aumento ( redução) no valor da produção. Espera-se sinais positivos para todos os coeficientes das variáveis: M0 t, IM e IF t, mas com magnitude dos números entre 0 e 1, pois acima de 1 e negativos estamos nos estágios irracionais citados acima. 3. RESULTADOS E DISCUSSÕES Nesta parte serão apresentados e discutidos os resultados obtidos pela estimação da função de Produção do tipo Cobb-Douglas agregada. Quase todas as pressuposições do Modelo de Regressão log-log foram satisfeitas. O coeficiente de determinação R 2 foi de 0,79, indicando um bom ajustamento do modelo, ou seja, 79% das variações no valor da produção são explicadas pelas variações na mão-de-obra (apesar de negativa a relação), índice de mecanização e investimento e financiamento. Conforme o resultado da Tabela 1.

6 Tabela 1 Estimação da função de produção agregada para o Estado de Goiás 1995/1996 Variável Coeficientes Erro-Padrão t-statistic P-Valor Intercepto 9, , ,63021 (*)0,0000 LogMO(-4)(***) -0, , ,01985 (**)0,0446 LogIM 0, , , (*)0,0000 LogIF 0, , ,32171 (*)0,0000 R 2 0,79 F-Statistic 219,6657 (*)0,0000 Durbin-Watson 2, Fonte: Resultado da estimação (*) significativo ao nível de 1% (**) significativo ao nível de 5% (**) a explicação para o sinal negativo é discutido a seguir. Conforme pode ser observado na Tabela 1, todos os testes t-student estimados para cada variável independente, foram significativos ao nível de 1% e 5% rejeitando assim, as hipóteses nulas(h0) e aceitando a hipóteses alternativas (H1) para cada variável isolada, implicando que cada variável independente exerce explicação sobre o valor da produção. O teste F confirma que ao nível de 1% rejeita-se a hipótese nula(h 0 ) e aceita-se a hipótese alternativa(h 1 ) de que todas as variáveis explicativas: mão-de-obra, índice de mecanização e investimento e financiamento, no conjunto são estatisticamente significativas, explicando o valor da produção. Para o teste de Durbin-Watson, observa-se que o d c = 2,06 encontra-se na área de aceitação (com α= 5%), indicando que não há autocorrelação serial dos resíduos. Verificou-se ainda através do teste With Heteroscedastic que as perturbações µi que aparecem na função de regressão da população são homoscedásticas, ou seja, todas têm a mesma variância. Em relação ao teste de normalidade dos resíduos, foi feito através do teste de Jarque- Bera, mostrou o Valor-P de 25% de probabilidade de aceitar a hipótese nula de que os resíduos possuem distribuição normal. A matriz de correlação entre as variáveis explicativas apresentou coeficientes de correlação baixos relativamente ao nível aceitável (r < 0.80), mostrando que não existe multicolinearidade no modelo. A análise econômica para as elasticidade parciais do valor da produção em relação a mão-de-obra, índice de mecanização e investimento e financiamento são apresentados na Tabela 2. Tabela 2 Elasticidades parciais de produção para o setor agropecuário no Estado de Goiás 1995/1996. Variável Elasticidade Parcial Mão-de-Obra -0,02 Índice de Mecanização 0,14 Investimento e Financiamento 0,74 Retorno de Escala 0,86 Fonte: Resultado da pesquisa.

7 De acordo com os resultados na Tabela 2, os fatores de produção estão sendo utilizados de maneira racional com exceção da mão-de-obra, que se encontram dentro do terceiro estágio de produção. Considerando o conjunto dos fatores de produção, ou seja, fazendo a soma dos parâmetros β 1, β 2, e β 3 apresenta o resultado de 0,86, indicando rendimentos constante de escala 3, verifica-se retornos positivos à produção, caindo no segundo estágio de produção, ou seja, a produção corresponde na mesma proporção dos insumos. O fator mão-de-obra apresentou elasticidade parcial de -0,02, ou seja, para cada um 1% que se aumenta desse fator, a produção tende em reduzir em 0,02%. Este fato de acrescentar mão-de-obra e obter redução no valor da produção pode ser explicado pelo grau de mecanização que ocorre na agropecuária do Estado de Goiás, ou podendo ainda ser explicado pela baixa especialização da mão-de-obra na agricultura goiana e ainda verifica-se que sua elasticidade encontra-se no terceiro estágio de produção, apresentando rendimentos decrescentes de escala, ou seja, acréscimos na mão-de-obra tende a diminuir a produção coeteris paribus. Em relação ao índice de mecanização indica que o aumento de 1% em máquinas e equipamentos tende a provocar um acréscimo de 0,14% no valor da produção do Estado, coeteris paribus. Em relação ao capital (investimento e financiamento) indica que o aumento de 1% em investimento e financiamento tende a provocar um acréscimo de 0,74% no valor da produção do Estado, coeteris paribus. 4. CONCLUSÕES Com exceção da mão-de-obra que apresenta rendimentos decrescentes de escala, os resultados do estudo levam a concluir que os coeficientes dos fatores de produção estão sendo utilizados no estágio racional de produção. As decisões políticas sendo bem direcionadas podem utilizar o produto marginal dos fatores para decidir sobre qual insumo de produção deve receber maior incentivo ou atenção. De acordo com os resultados, a variável investimento e financiamento é que apresentou a maior sensibilidade. Isto indica que qualquer incentivo em aumentar o investimento resulta numa variação crescente da produção. O que não acontece com fator mão-de-obra, talvez seja a hora de realocar ou investir nesse capital humano em outros segmentos desse grande agronegócio no Estado de Goiás. Os resultados desse trabalho refletem a realidade do Estado de Goiás, visto que este está em pleno desenvolvimento econômico e tem recebido por parte dos Governos das três esferas nacional, grandes incentivos de investimentos para o setor agropecuário. O presente trabalho analisou a função de produção agregada apenas para o Estado de Goiás, portanto os resultados valem apenas para esse Estado. Resultados semelhantes foram encontrados no trabalho de Oliveira et al (2003), quando estes analisaram a função de produção agrícola agregada para o Estado de Mato Grosso dando ênfase as produtividades marginais. No entanto sugere-se para pesquisa futuras uma análise mais profunda a nível nacional sobre a questão da mão-de-obra na agricultura e pecuária. 3 Rendimentos de escala refere-se a crescimento da produção na mesma proporção dos fatores de produção.

8 5 -REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ALVES, E. A Agricultura Familiar como Prioridade da Embrapa. Brasília: Embrapa/SEA, FURTUOSO, M.C.O. O Produto Interno Bruto do Complexo Agroindustrial Brasileiro. Piracicaba-SP Tese de Doutorado. ESALQ/USP. 278P. GUJARATI, D. N, Econometria Básica, São Paulo, MAKRON BOOKS, P 846. IBGE (Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística) Censo Agropecuário, Estado de Goiás, MINISTÉRIO DA AGRICULTURA, PECUÁRIA E ABASTECIMENTO, Boletim da Agricultura, Brasília-DF, OLIVEIRA, N. M, BAPTISTA, A. J. M; MARQUES, N. A. Análise da Função de Produção Agrícola Agregada do Estado de Mato Grosso em 1996/1996. in: Congresso Brasileiro de Economia e Sociologia Rural, Juiz de Fora, Anais... Juiz de Fora: Sociedade Brasileira de Economia e Sociologia Rural, 2003, P 487. TEIXEIRA, E. C. Comércio Internacional e Comercialização Agrícola. Ed. Por Erly C. Teixeira, Danilo R. D. Aguiar Viçosa:UFV, DER, p. VARIAN, Hal R. Microeconomia: Princípios básicos/ Hal R. Varian; tradução da 5.ed. americana Ricardo Inojosa, Maria José Cyhlar Monteiro, Rio de Janeiro: Campus, 2000.